TEMA 4 FUERZAS EN LOS FLUÍDOS

Transcripción

1 TEM 4 FUERZS EN LOS FLUÍDOS Hemos visto que e efeto de una fuerza no soo depende de su vaor (móduo), sino también de a direión, e sentido y e punto de apiaión. En oasiones, e efeto de a fuerza depende, además, de tamaño de a superfiie sobre a ua atúa. Es por eo que se neesita una nueva magnitud físia, a presión, que tiene en uenta esas dos magnitudes: fuerza y superfiie. La presión aparee uando una fuerza atúa sobre una superfiie 1 Conepto de presión La presión es a magnitud físia que reaiona a fuerza son a superfiie sobre a que se apia diha fuerza. Se define a presión omo a fuerza que atúa sobre a unidad de superfiie: F = S La unidad de presión en e sistema internaiona es e newton por metro uadrado (N/m 2 ) que reibe e nombre de asa (a) 1N 1a = 2 m La presión es una magnitud esaar, ya que atúa on igua vaor numério en todas as direiones en un fuido en equiibrio. naizar e ejempo 1 de a página 92, y resover as 6 primeras atividades. 2 Fuidos en equiibrio Fuidos son os íquidos y os gases, y se araterizan por: i- No poseen forma propia ii- doptan a forma de reipiente que os ontiene. Esto es debido a que as partíuas (moéuas, átomos o iones) de os fuidos tienen ibertad de movimiento y, por onsiguiente, pueden ambiar fáimente de posiión. Estátia de fuidos.- Es a parte de a físia que se enarga de estudio de as propiedades de os fuidos en equiibrio (reposo). Si e fuido es agua se denomina hidrostátia. Si e fuido es un gas se denomina aerostátia. naiza os experimenta de a página 93 Un íquido ejere fuerzas perpendiuares sobre as superfiies que están en ontato on é. Qué demuestra e segundo experimento de a página 93? La fuerza ejerida por un íquido en equiibrio sobre una superfiie uaquiera es perpendiuar a diha superfiie, y a orientaión de ésta (superfiie) es a que determina a direión de a fuerza.

2 3 resión en e interior de un íquido Un íquido ejere fuerzas perpendiuares sobre as superfiies que están en ontato on é, ya sean as paredes de reipiente que o ontiene u otras superfiies que se enuentren en su interior. En e interior de un íquido existe una presión ausada por su propio peso y que se denomina presión hidrostátia. resión hidrostátia: Variaión de a presión on a profundidad naiza e experimenta de a página 94. qué onusiones egas? Caraterístias de a presión hidrostátia i) La presión en e interior de un íquido atúa en todas as direiones. ii) La presión es mayor uanto mayor es a profundidad. iii) La presión es mayor uanto mayor es a densidad de íquido. iv) La presión no depende de a forma de reipiente. La presión que existe en un punto uaquiera de interior de un íquido de densidad se debe a peso de íquido que hay enima de é. ara determinar a presión que e íquido ejere en e punto, debemos imaginar una oumna de íquido situada por enima de de atura h (profundidad) y de área de a base o superfiie S. La atura, h, es a profundidad a a que se enuentra e punto. F m g V g S h g = = = = = g h S S S S La fuerza que atúa sobre a superfiie S es igua a peso de íquido de a oumna: La presión hidrostátia en un punto situado a ierta profundidad, bajo a superfiie ibre de íquido en reposo, es igua a produto de a densidad de íquido por a aeeraión de a gravedad y a profundidad de punto: = g h

3 aradoja hidrostátia ntes de que se estabeieran os prinipios de a hidrostátia, ya se sabía que uando varios reipientes de distintas formas y apaidades, abiertos por su parte superior y omuniados entre sí por su base (vasos omuniantes), se enan on un íquido, éste aanza en todos a misma atura. Este heho se denomina paradoja hidrostátia y resume e prinipio fundamenta de a hidrostátia. unto unto unto C Son os puntos situados en a misma horizonta de os reipientes, y C respetivamente unque ada uno de estos reipientes ontiene distinta antidad de íquido, e fondo de todos eos soporta a misma presión. = g h ; = g h ; C = g hc La forma de os reipientes no infuye y os puntos situados en a misma horizonta (a a misma profundidad) en os diferentes reipientes tienen a misma presión. Como: h = h = h C entones: = = C *** rinipio fundamenta de a hidrostátia Cuá es a diferenia de presión entre dos puntos en e interior de un fuído? Como = g h y = g h Si e punto está a más profundidad que e punto, entones: >

4 Cuá es a diferenia de presión entre os puntos y? = Entones a diferenia de presión entre os dos puntos es: = = g h - g h = g (h h ) = g h = g (h h ) Este resutado es e prinipio fundamenta de a hidrostátia, que se puede enuniar así: La diferenia de presión entre dos puntos en e interior de un íquido homogéneo en equiibrio es igua a produto de a densidad de íquido por a gravedad y por a diferenia de profundidad entre os dos puntos. *** Líquidos no misibes superpuestos ooar íquidos no misibes de diferentes densidades en un tubo de ensayo se situarán ordenados de abajo haia arriba en orden dereiente de sus densidades: Hg > H2O > aeite. Qué observamos uando a un tubo en U se añaden dos íquidos no misibes de diferentes densidades? Observamos que a atura de os íquidos de ada rama será diferente. No se umpe e prinipio de os vasos omuniantes? Si se umpe, porque e prinipio fundamenta de a hidrostátia no die que a atura en ambas ramas deba ser a misma, o que debe ser igua es a presión. naiza e experimenta de a página 97 y responde a as preguntas. En e tubo en forma de U, as superfiie ibres son panas y horizontaes y a atura en ada rama es diferente. Como os puntos y están en e mismo pano horizonta tienen a misma presión. Como = g h = g h Entones: h = h h h = La reaión entre a densidad de íquido y su atura de oumna es inversamente proporiona. Esta reaión nos permite obtener a densidad de un íquido desonoido a partir de a densidad de un íquido onoido y as aturas de sus respetivas oumnas.

5 4 rinipio de asa as asa (S XVII) demostró que a presión ejerida en un punto de un íquido, onsiderado inompresibe, enerrado dentro de un reipiente se transmite por igua a ada punto de íquido y a as paredes de reipiente. La presión ejerida en un punto de un íquido se transmite por igua en todas as direiones. naiza e experimenta de a página 98 y responde as preguntas. Esta propiedad de os íquidos se apia en a onstruión de as prensas y básuas hidráuias, en os frenos hidráuios, en e gato hidráuios, transmisiones hidráuias, et. *** La prensa hidráuia Consta de dos iindros de seiones diferentes, unidos por un tubo, que ontienen un íquido que aanza a misma atura en ambos. Dihos iindros están errados por unas piezas móvies amadas émboos que se ajustan perfetamente a tamaño de iindro y en ontato on e íquido La presión ejerida en e émboo pequeño se transmite por igua, sin variaión, a todos os puntos de émboo grande y podemos afirmar que: F F F S Como: = = F = S S S Las fuerzas y as seiones son diretamente proporionaes. Cuanto mayor es a diferenia entre as superfiies de émboo grande y de pequeño, más efiaz es a prensa. 5 resión en os gases Las oisiones de as partíuas de un gas ontra as paredes de reipiente que o ontiene son responsabes de a presión que ejere e gas. Los gases enerrados en reipientes ejeren a misma presión en todos sus puntos, ya que, a ser su densidad muy pequeña, es neesario que haya una diferenia de atura muy grande entre dos puntos para que se note una diferenia de presión. Es e aso de a atmósfera. La presión atmosféria La atmósfera es una meza de gases que rodean a Tierra y que, por tanto, ejeren una presión sobre a superfiie. naiza e experimento de Torriei de a página 99.

6 La presión ejerida por una oumna de merurio de 760 mm Hg de atura se denomina presión atmosféria norma. En otras paabras 1 atmósfera (1atm) = 760 mmhg = asaes (a). Instrumentos para medir a presión ara medir a presión de os gases ontenidos en reipientes se utiizan os manómetros. Los más senios son os manómetros de tubo abierto. La presión atmosféria se mide on unos aparatos amados barómetros. E primer barómetro fue e diseñado por Torriei. Reaión de a presión atmosféria y a atitud (opiona) Lee e refexiona de a página 101 y responde a as preguntas naiza a figura que reaiona a atitud on a presión atmosféria, observa que hay que subir más metros para onseguir una determinada variaión de presión. nive de mar hay que subir aproximadamente 11 metros para que a presión atmosféria se reduza 1 mm Hg mientras que a os 5000 m de atitud es preiso subir aproximadamente 20 m para que se reduza 1 mm Hg.

7 La expresión matemátia que permite auar a atitud a partir de a presión atmosféria es: 760 mmhg h = 8774 n Introduiendo a presión de punto en uestión, en unidades mmhg, obtenemos su atitud en metros. E símboo n signifia ogaritmo neperiano. Es un ejempo de una reaión NO Linea entre variabes físias. Reuerda que existen mutitud de reaiones (funiones) no ineaes y por eso neesitamos as matemátias omo herramienta impresindibe para su estudio. Los aparatos que miden a atitud se denominan atímetros, en reaidad miden a presión y a traduen a través de una esaa, o de un dispositivo eetrónio, en atura. 6 Fuerzas de empuje. rinipio de rquímides naiza e experimenta de a página 102 y responde a as preguntas rquímides (s. III C) observó os siguientes hehos: i) Todo uerpo sumergido en un fuido reibe una fuerza vertia y asendente. partir de ahora a amaremos empuje. ii) E empuje que reibe un uerpo es igua a peso de voumen de íquido que desaoja a parte sumergida de uerpo. iii) E empuje no depende de materia de que está fabriado e uerpo que se introdue en e fuido, sino de voumen de a parte sumergida de uerpo. Todo uerpo sumergido en un fuido reibe un empuje (fuerza vertia y asendente) que es igua a vaor de peso de voumen de fuido desaojado. Fotabiidad de os uerpos Si > E Si = E Si <E e uerpo se sumerge ompetamente y se hundirá hasta e fondo. No Fotará. e uerpo se sumerge en e fuido sin egar a fondo, es deir, estará en equiibrio en e seno de fuido a uaquier profundidad. Cuando: = e uerpo se sumerge pariamente, o sufiiente para que e peso de fuido desaojado sea igua a peso de uerpo; es deir, fota.

8 Condiión de equiibrio de os baros (opiona) E entro de gravedad (G) debe estar por debajo de metaentro (M). es e entro de arena, es e entro de a seión sumergida que se despazará on a esora. E metaentro es e punto de orte de a perpendiuar a a inea de fotaión que pasa por e punto de arena. E empuje pasa por 1 y es asendente y e peso para por G y es deendente. mbas fuierzas forman e par de adrizado que devueve a baro a su posiión origina. Tensión superfiia La tensión superfiia es a fuerza que se ejere en a superfiie de os íquidos por unidad de ongitud. Es debida a a fuerzas de ohesión que unen as moéuas de íquido. Fuerzas intermoeuares. Más onretamente se debe a as fuerzas de ohesión no anuadas de as moéuas de a superfiie. Superfiies de ontato entre sóidos y íquidos Si a Fuerza de adhesión > Fuerza de ohesión se forman menisos omo os de agua (Cónavo) Se die que e agua moja e vidrio. S es a ontrario Fa < F e meniso es omo e de merurio. (Convexo) Se die que e merurio no moja e vidrio. Los tensoativos (detergentes, gees, hapús, jabones, et) tienen omo funión reduir a tensión superfiia y faiitar que e agua moje. Hemos finaizado! Espero que os sea de utiidad y no dudeis en dar vuestra opión, obviamente es un poo argo... (muho más que un resumen, puede reempazar e tema de ibro) No obstante, soo son 8 páginas frente a a 15 de ibro. Si has egado hasta aquí, te feiito, has demostrado un gran interés. En e formuario, que está a ontinuaión, enontrarás un resumen (3 páginas) on as deduiones de as fórmuas de tema que debes entender y memorizar para resover os ejeriios. Reuerda que introduir números en fórmuas para obtener resutados no es saber físia.

9 FORMULRIO ***RESIÓN EN EL INTERIOR DE UN FLUÍDO RTIR DEL CONCETO DE RESIÓN: (Ver figura página 95) F m g V g S h g = = = = = g h S S S S ***RINCIIO FUNDMENTL DE L HIDROSTÁTIC : (Ver figura inferior de a página 96) Diferenia de presión entre dos puntos en e interior de un fuído = g h ; = g h Si e punto está a más profundidad que e punto, entones: > Cuá es a diferenia de presión entre os puntos y? = = = g h - g h = g (h h ) = g h ***LÍQUIDOS NO MISCILES SUERUETOS EN TUOS EN U (Ver figura de a página 97) = g h y = g h Como y están a a misma atura en ada una de as ramas de tubo en U podemos afirmar que: = uego: g h = g h de donde: h = h Las densidades y as aturas (distanias desde e punto a a superfiie ibre) son inversamente proporionaes. E íquido más denso es e que estará en a rama de tubo on menor atura de íquido, y vieversa. También se puede expresar omo: h h =

10 ***RENS HIDRÁULIC (Ver figura inferior de a página 98) Según e prinipio de aa a presión se transmite íntegramente en todas as direiones de íquido, es deir, a presión ejerida en e émboo se va transmitiendo a o argo de a tubería hasta egar a émboo. or o que as presiones son iguaes. = La fuerza que atúa en ada émboo es diretamente proporiona a a seión (área o superfiie) de émboo. E émboo mayor ejere a mayor fuerza y e émboo menor a menor fuerza. F S = F S ***EXERIENCI DE TORRICELLI: resión atmosféria (Ver figura de a página 99 de ibro) Torriei observó que e merurio desendía en e interior de tubo de vidrio hasta que as diferenia de atura entre a superfiie a aire de merurio en a ubeta y e nive de merurio en e interior de tubo era de 760 mm. La presión en e punto es a que ejere a atmósfera y a presión en es a presión hidrostátia debida a a oumna de merurio. Como os puntos y están a a misma atura tienen que tener a misma presión, entones a presión atmosféria es igua a a que ejere una oumna de merurio de 760 mmhg. = = resión atmosféria Kg m N 5 t = Hggh = ,8 3 2 ( 0,76 m ) = = 1, a 2 m s m 1 bar = 10 5 a uego 1 miibar = 1 mbar = 10 2 a = 1 Ha a 2 1mbar = 1 10 bar = 1 10 bar = 10 a = 100a 1bar 1mbar 1atm = a = 1.013mbar 100a En as isobaras de os mapas meteoroógios apareen miibares (mbar)

11 ***RINCIIO DE RQUÍMIDES (Ver figura de a página 102) Todo uerpo sumergido en un fuído reibe una fuerza amada empuje que tiene direión vertia y sentido haia arriba, uyo vaor es igua a peso de fuído que desaoja diho uerpo. Sea E = Empuje = eso de fuído desaojado. Si e fuido es un íquido íquido = E = m g Como a estar e uerpo totamente sumergido se umpe: eso de uerpo: Siendo aparente = a m = m = V E = V g V V = V = V E = V g uerpo = De donde podemos obtener e voumen de uerpo a partir de a y as densidades: V g = - E = V g - V g aparente iq a = V g ( ) Densidad de uerpo: V a = g( ) m m g = = = V V g V g La densidad de íquido a partir de eso aparente y e voumen de uerpo sumergido: De rquímides: E = V g E = = V g -a V g