Slide 1 / 52. El Plano de Coordenadas

Transcripción

1 Slide 1 / 52 El Plano de oordenadas,,

2 Slide 2 / 52 Tabla de contenidos Introducción Vocabulario Representando Gráficamente los Pares Ordenados Familias de Funciones

3 Slide 3 / 52 Introducción Volver a la Tabla de contenidos

4 Slide 4 / 52 El desarrollo del plano de oordenadas o artesianas se le atribuye a el filósofo y matemático francés, René escartes. Se dice que escartes se le ocurrió a la idea para el plano mientras yacía en la cama mirando varias moscas arrastrandosen a través de su techo de azulejos; al observar sus movimientos, escartes se dio cuenta que podía utilizar las líneas de intersección formada por los azulejos para describir la ubicación de una mosca. unque evidencia histórica sugiere que un contemporáneo de escartes, Pierre de Fermat, hizo más para desarrollar la sistema de coordenadas, el trabajo de Rene escartes ciertamente revoluciono matemáticas por describir las propiedades del plano y usandolo como el primer eslabón sistemático entre la geometría y el álgebra Euclidiana. " ogito, ergo sum Pierre, tráeme mi matamoscas! (1,1) René escartes x (-1,-1) (2,-2) y La cita bien conocida; "ogito, ergo sum" ato curioso (Pienso, luego existo) es atribuida a René escartes. Volver a la Tabla de ontenido

5 Slide 5 / 52 Vocabulario Volver a la Tabla de contenidos

6 Slide 6 / 52 0 El plano de coordenadas esta dividido en cuatro secciones llamadas cuadrantes. ada cuadrante está numerado con los números Romanos I al IV, en una dirección contra-reloj.

7 Slide 7 / 52 esliza el "" encima del plano de coordenadas c 0 El plano de oordenadas también se llama el plano artesiano. Una forma de recordar cómo se numeran los cuadrantes es escribir una gran "" en la parte superior del plano. La "" se comenzaría en cuadrante I y se terminaría en el cuadrante IV.

8 Slide 8 / 52 y - eje 0 x - eje Los cuadrantes están formado por dos rectas numericas intersectado llamado ejes. La línea horizontal es el eje-x. La línea vertical es el eje-y.

9 Slide 9 / 52 0 Origen (0, 0) El punto en que los ejes x e y se cruzan se llama el origen. Las coordenadas del origen son (0, 0).

10 Slide 10 / 52 0 Puntos se pueden trazar en el plano usando un coordenado de cada de los ejes. Estos conjuntos se llaman pares ordenados. La coordenada x siempre aparece primero en estos pares. La coordenada y aparece segundo. (x, y)

11 Slide 11 / 52 ada uno de los cuadrantes se pueden identificar por las propiedades de los números que están dentro de su plano. Recuerde que los pares ordenados siempre estan en la forma (x, y) (-,+) 0 ( +,+) (-,-) (+,-)

12 Slide 12 / 52 1 Qué puntos están en el cuadrante II? F E E F G H G

13 Slide 13 / 52 2 Qué puntos están en el cuadrante I? F E E F G H G

14 Slide 14 / 52 3 Qué puntos están en el cuadrante IV? F E E F G H G

15 Slide 15 / 52 4 Qué puntos están en el cuadrante III? F E E F G H G

16 Slide 16 / 52 5 uál punto está más cercano al origen? F E E F G H G Volver a la Tabla de ontenido

17 Slide 17 / 52 Representando Gráficamente los Pares Ordenados Volver a la Tabla de contenidos

18 Slide 18 / 52 Para graficar un par ordenado, como (3,2): empieza por el origen (0,0) mueve a la izquierda o a la derecha en el eje-x dependiendo en el primer número luego mueve hacia arriba o hacia abajo en el eje-y dependiendo en el segundo número traza el punto (3,2)

19 Slide 19 / 52 Para graficar (-3, 4): Empieza en el origen y luego mueve 3 a la izquierda, 4 hacia arriba (-3, 4)

20 Slide 20 / 52 Para graficar (-3, -2): Empieza en el origen y luego mueve 3 a la izquierda, 2 hacia abajo (-3, -2)

21 Slide 21 / 52 Para graficar (5, -3): Empieza en el origen y luego mueve 5 a la derecha, 3 hacia abajo (5, -3)

22 Slide 22 / 52 oloque la estrella en (2,8) en cuadrante I oloque el triángulo en (-4, 4) en cuadrante II oloque el cuadrado en (-7, -3) en cuadrante III oloque el círculo en (1, -4) en cuadrante IV

23 Slide 23 / 52 oloque la estrella en (4,9) oloque el triángulo en (-6, 2) oloque el cuadrado en (3, -9) oloque el círculo en (-7, -5) En qué cuadrante esta el círculo?

24 Slide 24 / 52 oincide los puntos coordenadas de abajo con los puntos -F en el plano de coordenadas. Mueva cada círculo de color arco iris para chequear tus respuestas. F (-9,-4) (2,-2) E E (9,0) (0,6) (5,7) F (-3,2)

25 Slide 25 / 52 6 El punto (-5, 4) se encuentra en cuadrante. I II III IV

26 Slide 26 / 52 7 El punto (7, -2) se encuentra en el cuadrante. I II III IV

27 Slide 27 / 52 8 El punto (4, 5) se encuentra en el cuadrante. I II III IV

28 Slide 28 / 52 9 El cuadrante donde las coordenadas x e y son negativos es el cuadrante. I II III IV

29 Slide 29 / l trazar puntos en el plano cartesiano, siempre empiezas en. el eje-x el origen el eje-y El Plano de oordenadas E (0,0)

30 Slide 30 / 52 E Lista las coordenadas de cada punto F E F

31 Slide 31 / 52 Lista las coordenadas de cada punto E F E F

32 Slide 32 / 52 Lista las coordenadas de cada punto F E E F

33 Slide 33 / 52 Preguntas biertas Recuerdate a: * Leer la pregunta con cuidado y pensar en la respuesta. * Responder a todas las partes de la pregunta. * Mostrar tu trabajo y explicar tu respuesta. Usted puede responder a las preguntas usando palabras, tablas, diagramas, o dibujos.

34 Slide 34 / 52 Traza los siguientes puntos en la cuadrícula de coordenadas: (1,5) (2,2) T(5,1) onecta los puntos en el orden indicado para formar T. Mueva cada punto a la izquierda 4 unidades y hacia abajo 5 unidades para crear su imagen, ''T ' En cuál cuadrante está ubicado cada punto de la construcción nueva? Jale ' (-3, 0); '(-2, -3); III T '(1, -4); IV Volver a la Tabla de ontenido

35 Slide 35 / 52 Revisión de Vocabulario Plano de oordenadas : El plano de dos dimensiones o superficie plana creado cuando el eje-x se cruza con el eje-y. También se conoce como un gráfico de coordenadas y el plano artesiano. uadrante : cualquiera de los cuatros regiones creado cuando el eje-x cruza el eje-y. II I Son por lo general numerado con números Romanos. eje-x : recta horizontal numerica que se extiende indefinidamente en cada III IV dirección desde cero. (l derecho-positivo; la izquierda-negativo) eje-y: recta vertical numerica que se extiende indefinidamente en cada dirección desde cero. (Hacia arribapositivo; Hacia abajo-negativo) Origen : el punto en que cero en el eje-x cruza cero el eje-y. Las coordenadas del origen son (0,0).

36 Slide 36 / Si la coordenada-x es positivo, el punto para trazar sería en el cuadrante. I I y II I y IV II

37 Slide 37 / Si la coordenada-y es positivo, el punto para trazar sería en el cuadrante. I I y II I y IV II

38 Slide 38 / Si la coordenada-x es negativo y la coordenada-y positivo, el punto que sería trazada estaría en el cuadrante. I I y II I y IV II

39 Slide 39 / Si la coordenada-x es positivo y la coordenada-y negativo, el punto que sería trazada estaría en el cuadrante. I II III IV

40 Slide 40 / El punto esta ubicado en (-3, 2) ierto Falso

41 Slide 41 / El punto esta ubicado en (-5, 1) ierto Falso

42 Slide 42 / El punto esta ubicado en (-2, 3) ierto Falso

43 Slide 43 / El punto esta ubicado en (-2, 0) ierto Falso

44 Slide 44 / 52 Familias de Funciones Una familia de funciones es un grupo de funciones con rasgos compartidos. La función principal es la función más básica en una familia. Volver a la Tabla de contenidos

45 Slide 45 / 52 Funciones Lineales La función principal de todas las funciones lineales es y = x. ompleta la tabla, traza los puntos y luego conectalos. y = x X Y Pon flechas en la parte final de la línea para indicar que la línea sique para siempre. Jale

46 Slide 46 / 52 Funciones de Valor bsoluto ompleta la tabla para y = I x I espués traza los puntos y conectalos. X Y Jale

47 Slide 47 / 52 Funciones uadráticas ompleta la tabla para y = x 2 espués traza los puntos y conectalos. X Y Jale

48 Slide 48 / 52 oinciden la ecuación correcta con la función representada y = x y = x 2 y = I x I Jale

49 Slide 49 / La función representada es y = x Sí No

50 Slide 50 / La función representada es y = x 2 Sí No

51 Slide 51 / La función representada es y = I x I Sí No

52 Slide 52 / 52