F d M. M m k y P (3) NOTAS DE CLASE. Alcides José Lasa. MONETIZACIÓN DE LOS DÉFICIT Señoreaje e impuesto inflacionario

Transcripción

1 NOTAS DE CLASE Alcides José Lasa MONETIZACIÓN DE LOS DÉFICIT Señoreaje e ipuesto inflacionario Una odalidad de financiaiento del déficit público es la eisión de dinero (en el sentido usual que consiste en onedas y billetes). Se dice que el déficit ha sido onetizado. El valor de los bienes, servicios y activos adquiridos por el gobierno a cabio del dinero que fabrica a un costo ínfio, se llaa convencionalente señoreaje. Vereos que el señoreaje puede descoponerse en dos partes: 1) el auento en la tenencia real de dinero por parte del público y 2) algo que usualente es llaado "ipuesto inflacionario". Desarrollo analítico En un deterinado lapso el gobierno gasta ás de lo que recibe en ipuestos y por lo tanto tiene en ese período un déficit (F). Este déficit es onetizado íntegraente. Se tiene entonces que: F d M (1) Siendo M la cantidad de dinero y donde para cualquier variable x, dx significa su variación por unidad de tiepo. Si deflactaos (1) por el índice de precios correspondiente (P), nos queda: F d M S (2) P P Donde S es el señoreaje en térinos reales, es decir, el valor real de los bienes, servicios y activos que el gobierno adquirió del sector privado de la econoía y pagó con eisión de papel dinero (suponeos por siplicidad y aproxiación que la eisión no tiene costo). Podeos representar coo identidad contable una relación entre cantidad de dinero, nivel general de precios y el valor del producto, tal que: M k y P (3) 1

2 Siendo: y = Y/P, producto real de la econoía. = saldos onetarios reales, k = cantidad de dinero en circulación coo proporción del PIB (k = M / Y). Considerando que el nivel de precios P es el deflactor del PIB, tabién teneos que k = / y. Diferenciando totalente (3): d M dk dy dp Multiplicando y dividiendo por M en el lado derecho de la anterior y utilizando la identidad (3) dk dy dp dk dy dp d M M M M De anera que podeos escribir: k y p d M M kˆ yˆ (4) Donde el síbolo ^ arriba de una variable indica la tasa de variación en el tiepo de esa variable ( que: dx / x xˆ ) y ˆP es la tasa de inflación. Sustituyendo (4) en (2), se tiene dt F S k ˆ y ˆ P kˆ yˆ (5) (5) uestra que el señoreaje depende positivaente del nivel de los saldos reales existentes () y de las tasas de creciiento de y, k y P. Ahora, si consideraos la definición, =M / P, haceos el diferencial de abos lados y arreglaos el resultado nos queda: d M dp P d Sustituyendo esta últia en la definición de señoreaje (2) resulta: F S d (6) P 2

3 Veos en (6) que el señoreaje debe ser igual al auento de los saldos onetarios reales en poder del público, ás un coponente igual a la tasa de inflación ultiplicada por los saldos reales existentes. Este últio coponente del señoreaje es el que convencionalente se denoina coo ipuesto inflacionario. Podeos entender este ipuesto conforado por una tasa "ipositiva" que es la tasa de inflación, y una "base gravable" que es el onto de saldos reales. Tabién, coparando las definiciones de señoreaje (6) y (5) se deduce que: d kˆ yˆ Donde veos que la variación de los saldos reales es igual a la variación de la deanda de dinero llevada a cabo por decisión de las personas ( k ˆ ), ás la variación de la deanda de dinero ocasionada por el creciiento del producto real ( y). Hasta ahora heos trabajado con identidades contables y definiciones, pero podeos convertir la identidad (3) en una teoría de la deanda de saldos reales haciendo alguna hipótesis acerca de k. Por ejeplo, si toaos la teoría cuantitativa en su versión de Cabridge, podeos escribir: d k y (7) Donde ahora d es la deanda de saldos reales. Suponiendo invariables (o uy estables) tanto el producto de la econoía coo la cantidad de saldos reales deandados coo proporción del producto, el onto de señoreaje real que se puede obtener es igual al ipuesto inflacionario. En efecto, con k y y constantes ( k ˆ yˆ 0), se deduce de (5) que: ˆ F S d (8) P Es iportante notar que siendo tanto k coo y constantes, el valor de d (= M d /P) tabién lo es. Por lo tanto, la tasa de creciiento del nivel de precios (la tasa de inflación) tiene que ser igual a la tasa de creciiento de la cantidad de dinero en la econoía. Considerando que en equilibrio la deanda y oferta de dinero son iguales, si tanto k coo y son constantes, las autoridades onetarias deterinan la tasa de inflación cuando deciden el onto del déficit a ser financiado con eisión de dinero y por lo tanto la tasa de auento de la oferta onetaria noinal. Considerando (8), de acuerdo con la teoría cuantitativa del dinero, el gobierno estaría en condiciones de financiar cualquier déficit ediante su onetización, claro está a costa de auentar el nivel de precios, es decir, provocar inflación. Durante las décadas de los años cincuenta y sesenta, fue bastante popular en los países en desarrollo la idea de que se podía acelerar el creciiento econóico ediante la inversión pública financiada con eisión de dinero. Esta propuesta fue soetida a escrutinio por Robert Mundell (1965) quien, ediante un odelo ateático y un ajuste epírico 3

4 eleental, concluyó que la ganancia en creciiento econóico era pequeña y el riesgo inflacionario uy elevado. Del trabajo de Mundell se desprenden dos cuestiones centrales: el problea del áxio señoreaje obtenible y la cuestión de la tasa de inflación óptia. Tratareos a continuación la priera cuestión. Maxiización del ipuesto inflacionario La respuesta a esta pregunta depende fundaentalente de la naturaleza de la deanda de dinero (o de su recíproco que es la velocidad de circulación). Si suponeos que d es constante, puede verse en (6) y (8) que el onto del señoreaje e ipuesto inflacionario podría ser increentado sin líite ediante la eisión de dinero y el auento de la tasa de inflación. Sin ebargo, en un contexto inflacionario este supuesto no es teóricaente razonable, porque la inflación, en la edida en que reduce el poder adquisitivo del dinero, es un costo para el anteniiento de saldos onetarios reales. Por ello, una hipótesis con ayor sentido econóico es la que dice que la deanda de saldos reales es una función que guarda una relación inversa respecto de la tasa de inflación. Una función de deanda de dinero de este tipo, uy utilizada en el análisis onetario y fiscal, es la que descubrió Cagan (1956) cuando investigó siete procesos hiperinflacionarios europeos posteriores a la priera y segunda guerras undiales: Cagan planteó la siguiente hipótesis sobre la deanda de saldos reales y deostró que se ajustaba bien con los datos: d a 1 L e (9) a e Donde e es la base de los logaritos naturales, es una constante positiva y la tasa de inflación esperada por el público, que, para siplificar, nosotros suponeos igual a la tasa realizada de inflación. L es una constante positiva que depende de las condiciones iniciales que podeos hacer igual a la unidad para siplificar. Puede verse en (9), que la deanda de saldos reales es una función decreciente respecto de la tasa de inflación. Sin ebargo, el ipuesto inflacionario que estaría dado por d a edida que auenta, seguiría una trayectoria creciente al principio, alcanzaría un áxio y a partir de allí el ipuesto inflacionario decrece con el auento de la tasa de inflación (se dice que el ipuesto inflacionario tiene un recorrido del tipo de la curva de Laffer). La curva que describe esta función se explica por el carácter no lineal de la relación entre la deanda de dinero (la base del ipuesto) y la tasa de inflación (la tasa del "tributo"). El ipuesto inflacionario es influido positivaente por el auento de la tasa de inflación, pero coo a edida que ésta auenta la deanda de saldos reales decrece, el onto del ipuesto inflacionario recibe una influencia negativa por el descenso de la base. Puede deostrarse fácilente que el ipuesto inflacionario áxio se alcanza cuando la elasticidad de la deanda de dinero respecto a la tasa de inflación es unitaria y la tasa de 1 inflación llega a ser igual a. Sustituyendo (9) en (8), teneos que el ipuesto 4

5 inflacionario R, está dado por (puesto que consideraos equilibrio entre deanda y oferta de dinero, haceos d = ): a R e (10) Derivando (10) respecto a la tasa de inflación e igualando a cero (priera condición para la obtención de un áxio), nos queda: dr a a a e e 0 (11) d (le dejaos al estudiante la tarea de coprobar que la segunda derivada es negativa). Despejando en (11) la tasa de inflación, teneos que el áxio ipuesto inflacionario se alcanza cuando * 1/. Por otra parte, si deducios la elasticidad de la deanda de dinero respecto a la tasa de inflación en (9), se tiene que: d a a e a a d (12) En el punto de áxio ipuesto inflacionario, cuando * 1 /, la elasticidad es igual a 1. Conclusiones: 1. El Estado puede obtener recursos del resto de la sociedad ediante la onetización del déficit público; es decir, adquiriendo bienes y servicios del público a cabio de un papel sin ningún valor intrínseco, lo que llaaos señoreaje. 2. La capacidad del Estado para obtener un señoreaje creciente depende de que los agentes econóicos estén dispuestos a auentar las tenencias del dinero que produce el Estado. Esto a su vez depende de que la econoía esté creciendo en cuyo caso la gente necesita ás circulante para realizar un nivel increentado de transacciones y tabién depende de que las personas estén dispuestos a antener cierto nivel de su riqueza bajo la fora de dinero fiduciario. 3. La inflación corroe el poder adquisitivo de la riqueza que se encuentra bajo la fora de dinero papel. La respuesta del público es la de disinuir sus tenencias de saldos reales para eludir el ipuesto inflacionario. Según la deanda de saldos reales de Cagan, a partir de cierto nivel de inflación, el público disinuye sus tenencias reales de dinero y lo hace con tal rapidez que el ipuesto inflacionario disinuye con tasas de inflación ás altas. 4. Cóo eluden las personas el ipuesto inflacionario? De varias aneras. Utilizando onedas extranjeras con poder adquisitivo estable, sustituyendo el papel oneda por 5

6 activos financieros que no se deprecien con la inflación o por activos coo los inuebles que antienen su poder adquisitivo y, tabién, recurriendo al trueque en sus intercabios econóicos. ALGUNAS PREGUNTAS Y EJERCICIOS PARA LA REFLEXION: 1. Bajo qué condiciones ideales propondrías una política fiscal expansiva financiada con eisión de dinero? d Se tiene una función de deanda de dinero e. Utiliza la hoja de cálculo y usa una coluna para darle valores a la tasa de inflación (de 0 a 200%), calcula la deanda de saldos reales y el ipuesto inflacionario para cada valor de tasa de inflación. Coprueba que el áxio ipuesto inflacionario se alcanza cuando la tasa de inflación es igual a 1/. Grafica los datos del ipuesto inflacionario y observa la fora de la curva de Laffer. 3. Si fueras diputada(o), propondrías una legislación para regular el ipuesto inflacionario? Cóo sería? 4. En los infores anuales del Banco de México de 1986 a 1989 se calcularon varias edidas alternativas de desequilibrio fiscal. Busca en alguno de ellos el cuadro respectivo e identifica el "ipuesto inflacionario". REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Cagan, Phillip (1956), "The onetary dynaics of Hyperinflation", en Milton Friedan (ed.), Studies in the Quantity Theory of Money, The University of Chicago Press. Mundell, Robert (1965), "Growth, stability and inflationary finance", Journal of Political Econoy, vol. 73, abril, pp Traducido al castellano con odificaciones en Robert Mundell, Teoría Monetaria, Aorrortu Editores, cap. 4, pp