I. EL MODELO DE LARGO PLAZO

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1 12 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 13 I. EL MODELO DE LARGO PLAZO El presente capítulo contiene la estructura y racionalidad del odelo en su versión de largo plazo, el detalle de su proceso de calibración y los resultados de efectuar dos siulaciones ante diversos shocks, se evalúa la respuesta del equilibrio de estado estacionario ante una caída del precio de los productos de exportación y un increento en la tasa de interés internacional. Este odelo está basado en la estructura del Canadian Policy Analysis Model (CPAM, desarrollado por el Banco Central de Canadá. No obstante, se han realizado últiples cabios con la finalidad de lograr una ayor capacidad de representación de la econoía peruana y sus principales hechos estilizados. Al igual que todos los odelos, el presentado en este docuento contiene un conjunto de relaciones cuya finalidad es recrear, de anera siplificada, la econoía del país. En este caso en particular, se busca analizar los efectos de shocks diversos y cabios en el anejo econóico sobre la situación de la econoía en general (denoinado tabién análisis de siulaciones estocásticas. De esta anera, este odelo puede ser epleado coo herraienta para el análisis de política econóica. En este sentido, debido a que la finalidad de este odelo es la siulación, es necesario que los paráetros incorporados recojan las características propias o profundas de los agentes econóicos. Por este otivo, estos odelos se denoinan odelos icrofundados y los valores para los paráetros se obtienen a partir del proceso denoinado calibración (véase el recuadro 1.1. Asiiso, considerando los tipos de agentes, sus características y la anera cóo estos interactúan, este odelo se denoina odelo de equilibrio general de una econoía neoclásica en creciiento El anexo 1 presenta una breve discusión acerca de las características de este tipo de odelos.

2 14 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 15 Recuadro 1.1: Calibración En los últios años, los odelos calibrados han sido utilizados apliaente en la literatura econóica. No obstante, existe una gran controversia acerca de su uso, ya que se considera, a veces, coo una técnica basada en regularidades epíricas y que intenta solaente que los odelos reproduzcan la realidad en la fora deseada. La calibración de odelos es parte de un conjunto de técnicas cuantitativas, que surgieron en la ciencia econóica coo una consecuencia de la tendencia hacia la foralización ateática de los odelos. Tal coo lo indica Cooley (1997: 3, es una estrategia para encontrar valores nuéricos para los paráetros de undos econóicos artificiales. Ciertaente, la calibración intenta buscar paráetros profundos de una econoía que reproduzcan adecuadaente la data y que, al iso tiepo, sean copatibles con la teoría econóica. Por este otivo, esta técnica es epleada principalente en odelos icrofundados. Sin ebargo, pese a algunas opiniones, la relación de la calibración y la estiación econoétrica no es de sustitución, sino que se les puede considerar enfoques parcialente copleentarios. Mientras que la econoetría toa los datos para buscar la estructura que los generó, es decir el proceso generador de datos, en la calibración la teoría desepeña un papel ás activo, llegando a basar la identificación de paráetros en justificaciones fuerteente teóricas, aunque tabién en estiaciones por étodos tradicionales. En este sentido, el proceso de calibración de un odelo puede ser ilustrado ediante el gráfico que se presenta a continuación, en el cual se caracteriza al proceso de retroalientación entre teoría y data. Coo indica Favero (2001, la inspección de la realidad en busca de los hechos estilizados aunado a un arco teórico, resulta en el diseño de odelos paraétricos. En ellos, algunas características de la realidad que se desean reproducir son fijadas y, a partir de esto, se eligen valores sobre los paráetros que peritan cuplir con estas características. Asiiso, es uy probable encontrarse con algunos paráetros cuya calibración puede provenir de técnicas econoétricas para obtener algunos estiados, de ahí la copleentariedad de abos enfoques. Finalente, es posible llevar a cabo siulaciones con los odelos calibrados para evaluar sus bondades e ir ajustándolos, con el fin de que reproduzcan ejor algunos de los hechos de la realidad bajo estudio. En térinos resuidos, el odelo presentado cuenta con las siguientes características: Los flujos y los stocks se expresan coo ratios del producto; en tanto que el sistea de precios está expresado en térinos relativos al deflactor de la absorción doéstica a costo de factores (DADCF. La estructura de las tasas de interés reales se deterina a partir de una tasa de interés base, sobre la cual se agregan prias diferenciadas para el consuo, capital y activos externos netos. La tasa de interés base ha sido odelada a partir de un coponente externo a la econoía y otro endógeno, deterinado por la autoridad onetaria doéstica. Existen tres tipos de agentes: consuidores, firas y gobierno, bajo una aproxiación de un único bien, con últiples usos, y una pequeña econoía abierta. Hay dos tipos de consuidores: asalariados y capitalistas. Los prieros consuen todo su ingreso, ientras que los segundos tienen la capacidad de acuular activos financieros y consuen una proporción de su riqueza total. Los capitalistas toan sus decisiones irando el presente y el futuro, dado que son los únicos que acuulan capital en la econoía Es por esto que en el odelo canadiense los consuidores son clasificados en forward looking y rule of thub. Mientras los prieros no tienen restricciones de acceso al ercado financiero, los segundos son típicos consuidores que no tienen acceso al iso y, por lo tanto, su consuo depende del ingreso corriente.

3 16 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 17 La política fiscal enfrenta un déficit objetivo y reacciona ante los shocks ediante ajustes en el nivel de gasto público, el cual cuenta con un coponente fijo y otro variable. La evolución de los flujos, stocks y precios en el sector externo incorporan consideraciones de sostenibilidad en el nivel de activos externos netos. El tipo de cabio real asegura el equilibrio externo y sus fluctuaciones tienen ipacto, directo e instantáneo, sobre los precios relativos de las exportaciones e iportaciones. Los ajustes ante shocks externos se canalizan hacia las deás variables del odelo, a través del stock de activos externos netos, el stock de capital y el tipo de cabio real. La función de producción presenta retornos constantes a escala y cuenta coo insuos al capital, el trabajo y la tecnología. El presente capítulo se encuentra dividido en cinco secciones. En la priera sección, se describe la estructura del odelo y su racionalidad. En la sección subsiguiente se detalla el procediiento de calibración, que coprende la fijación de los ratios objetivos para las variables endógenas y el cálculo de los valores de los paráetros del odelo que garantizan un estado estacionario. En la tercera sección, se presentan y discuten los resultados de los shocks siulados. Finalente, se presentan, coo anexos, las ecuaciones del odelo, la noenclatura epleada, los valores calibrados de los paráetros y las variables exógenas, así coo la solución nuérica del estado estacionario. La priera de estas odificaciones consiste en restar la dináica de creciiento inercial de la econoía sobre las variables del odelo, con el objetivo que las fluctuaciones de estas reflejen el efecto neto de los shocks incorporados al odelo. Se considera que existen dos factores que per se garantizan que la econoía crezca inercialente : la población y la productividad. La segunda odificación iplica expresar los flujos y los stocks coo ratios del producto; en tanto que el sistea de precios se expresa en térinos relativos al deflactor de la absorción doéstica a costo de factores (DADCF. Al respecto, resulta conveniente establecer patrones en térinos de la notación de las variables del odelo. Por un lado, las variables expresadas en térinos absolutos se presentan en ayúsculas (PBI (Y, stock de capital (K, deflactor del PBI (PY, etc.; ientras que las variables expresadas en térinos relativos se presentan en inúsculas (ratio del stock de capital/pbi (k, deflactor del PBI sobre el DADCF (py. Adicionalente, las variables del tipo flujos (tales coo el producto, el consuo, la inversión, etc. se expresan en frecuencia triestral. Esto perite evaluar ipactos sobre la dináica del odelo en una frecuencia enor a la anual. Por este otivo, la variable y toa el valor triestral de 0,25. Así, si asuios que el consuo privado y la inversión representan 68 y 20 por ciento del producto, respectivaente, los valores que adoptarán las variables c e i son 0,17 y 0,05, respectivaente. De esta anera, si producto de un shock el consuo c se increenta de 0,17 a 0,20, entonces, el creciiento real efectivo de esta variable producto del shock (es decir, lipio del efecto creciiento inercial es de 20% ESTRUCTURA DEL MODELO 1.1 Consideraciones generales Tal coo se encionó al inicio, la utilidad de este tipo de odelos radica en que perite analizar los efectos sobre la econoía de shocks de diversa índole (shocks de térinos de intercabio, variación de la conducción de la política onetaria o fiscal, variaciones en las preferencias de los consuidores, etc.. En este sentido, resulta recoendable efectuar algunas odificaciones con respecto a la fora en que se presentan las variables, de tal anera que se facilite la interpretación de los resultados. 3. Las consideraciones a seguir al oento de expresar la dináica de una variable stock, se presentan en el recuadro 1.2.

4 18 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 19 Recuadro 1.2 Consideraciones al definir la dináica de una variable tipo stock La definición de variables tipo stocks con respecto al producto, requiere de ciertas consideraciones adicionales a las necesarias para definir una del tipo flujo. En prier lugar, se debe considerar que, a pesar de que el nivel absoluto de la isa puede antenerse inalterado entre un periodo y otro, su nivel relativo (en térinos del producto sí puede variar, ya que el producto crece inercialente a la tasa y. Ejeplo: el stock de capital A anera de ejeplo, considereos que el capital de nuestro odelo no se encuentra afecto a una depreciación y que, en térinos absolutos, el stock K no ha variado entre dos periodos. Es decir, K = K(-1 Esta expresión puede ser redefinida en térinos relativos al producto, de la siguiente fora: K/Y = K(-1/Y K/Y = K(-1/Y(-1*(1+y De esta anera, se concluye que a pesar de que los niveles absolutos de un stock se pueden antener inalterados entre un periodo y otro, sus niveles relativos no necesariaente se antienen constantes. La últia expresión nos indica que al no alterar el nivel absoluto del stock de capital (K, la ratio del iso sobre el producto (k disinuye a la tasa en que crece el producto (y. En segundo lugar, es necesario puntualizar que las relaciones presentadas en este odelo definen los estados estacionarios de las variables incluidas. Es decir, en ausencia de shocks, las variables (expresadas en térinos relativos al producto de este odelo antienen un nivel de equilibrio; por lo que en sus respectivos niveles absolutos, se encuentran creciendo a la tasa de creciiento inercial (y. Volviendo al ejeplo del stock de capital, la relación de equilibrio para la variable k es la siguiente: k = (1-depr*k(-1 / (1+y + i Tal coo se encionó anteriorente, la presencia de solo el prier térino del lado derecho de la igualdad iplica que k disinuya en cada periodo (y ahora ás que se le ha añadido la tasa de depreciación, depr. Por este otivo, para evitar que k varíe entre un periodo y otro es necesario añadirle el térino i, el cual representa la inversión del periodo corriente en térinos del producto. De esta anera, se logra que el nivel de k antenga un nivel constante en el tiepo (es decir, un nivel de estado estacionario, lo cual iplica que el valor absoluto del capital (K crezca a la isa tasa que el producto, para así antener la razón K/Y constante. Finalente, y en consecuencia con lo encionado anteriorente, dado en equilibrio k = k(-1, entonces, la expresión anterior puede redefinirse de la siguiente fora: k = (1-depr*k(-1 / (1+y + i k = k(-1/ (1+y 1.2 Creciiento potencial del producto Coo se encionó anteriorente, el creciiento potencial depende de dos factores que son exógenos al odelo: la tasa de creciiento de la población y la tasa de creciiento tendencial de la productividad. Así teneos: y = (1+n (1+q 1 (1 El supuesto sobre la exogenidad de la tasa de natalidad (n es fácil de aceptar, debido a que esta, en la realidad, no depende de algún tipo de

5 20 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 21 política acroeconóica. Por otro lado, el supuesto del creciiento exógeno de la productividad (q es una característica de este tipo de odelos de creciiento neoclásico. 1.3 Precios relativos Los precios que incorpora este odelo se expresan respecto del precio de la absorción doéstica a costos de factores (DADCF. El epleo de este deflactor coo nuerario, perite que los precios del odelo aproxien los beneficios proedio que perciben las firas de la venta de bienes finales para uso doéstico (Black y Rose 1997: 27. Así, por ejeplo, si el precio del consuo de un bien doéstico, pdc, es de 1,20, entonces, el beneficio que recibe la fira por la venta de un producto es de 20 por ciento. La definición detallada del DADCF, su cálculo y la anera en que se hallan los precios relativos epleados en el odelo, son presentados en el recuadro 1.3. Sin ebargo, todavía queda un paso ás para poder obtener el DADCF: reover la presencia del pago de los ipuestos (indirectos que incorporan los precios que definen PD. DADCF*A = PD*A II (r3.3 donde II representa la recaudación de los ipuestos indirectos. Por consiguiente, el DADCF puede expresarse de la siguiente anera: DADCF = PD * A II A Recuadro 1.3 El deflactor DADCF y los precios relativos del odelo DADCF = PC * C + PK * I + PG * G PM * M II A (r3.4 Los precios incorporados en el odelo se encuentran expresados en función del deflactor de la absorción doéstica a costos de factores (DADCF. Por este otivo, resulta iportante conocer cóo se calcula este precio y qué iplica hacerlo: el precio nuerario de esta econoía. En prier lugar, en térinos reales, la absorción doéstica (A puede ser representada de la siguiente anera: A = C + I + G M = Y X (r3.1 Es decir, la absorción doéstica es la cantidad de bienes y servicios finales de origen interno que es consuida en el país. De esta anera, el deflactor de la isa es un proedio ponderado de los precios de sus coponentes: PD*A = PC*C + PK*I + PG*G PM*M PC * C + PK * I + PG * G PM * M PD = (r3.2 A Finalente, resulta didácticaente útil expresar la ecuación anterior en térinos de precios y cantidades relativas. Debido a que DADCF es considerado el precio nuerario de este odelo, se divide abos térinos de la ecuación (r3.4 entre DADCF. A su vez, se divide tanto el nuerador coo el denoinador del lado derecho de esta por Y. El resultado es el siguiente: pcc + pki + p g g p ii 1 = (r3.5 c + i + g donde p c, p k, p g y p son precios relativos al deflactor de la absorción doéstica a costo de factores. A su vez, las variables c, i, g y se encuentran expresadas en función del producto. Coo se verá ás adelante, los precios y las cantidades incorporados en la variable ii se encuentran expresados respecto al DADCF y al producto, respectivaente.

6 22 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 23 La deterinación del deflactor del producto en térinos relativos (p y sigue el iso procediiento presentado en el recuadro 1.3. En prier lugar, se presenta la clásica expresión del deflactor del producto en térinos absolutos (tanto en precios coo en los coponentes del gasto: PY = ( PC * C + PK * I + PG * G + PX * X PM * M Y Se divide abos lados de la ecuación por el DADCF: p y ( pcc + pk I + p gg + p x X p M = Y Finalente, y con el objetivo de expresar a los coponentes del gasto con respecto al producto, se divide tanto al nuerador coo al denoinador del lado derecho de la ecuación por Y. p y ( pcc + pki + p g g + p x x p = (2 y Por consiguiente, el deflactor relativo del producto (p y es un proedio ponderado de los precios relativos por tipo de gasto. En cuanto a los precios de los bienes de consuo, inversión y consuo público, estos provienen de un proedio ponderado de precios iportados y los precios doésticos que han sido ajustados por el efecto de los ipuestos indirectos (cuya tasa se representa coo ti. Estas ponderaciones antienen la consistencia necesaria con el resto del sistea. p c [ pcd(c c + p c ] ( + ti = 1 (3 c (4 p g [ pgd( g g + p g ] ( + ti = 1 (5 g pcd, pkd y pgd representan los precios doésticos del consuo, la inversión y el gasto de gobierno, respectivaente; en tanto que el precio p, representa el precio de las iportaciones (precio único de estos tres tipos de bienes. Las variables c, i y g indican el gasto en bienes iportados para el consuo, la inversión y el gasto de gobierno, respectivaente. Por otro lado, la derivación de los precios relevantes para el coercio exterior erece una explicación un poco ás extensa. Para epezar, expreseos estos precios en térinos absolutos: * PX = PX Z * PM = PM Z donde Z representa el tipo de cabio noinal y PX* y PM*, los precios internacionales de los productos que son exportados e iportados, respectivaente. Luego, debido a que todos los precios en el odelo se encuentran deflactados por DADCF, las ecuaciones anteriores se pueden escribir de la siguiente anera: p p PX = DADCF x = PM = DADCF = (PX * (PM /PW(PW/DADCF * /PW(PW/DADCF donde PW actúa coo DADCF pero en el nivel de los precios internacionales; es decir, es un precio nuerario del exterior. Finalente, se obtiene: p = * x p x z (6 p = * p z (7 Z Z

7 24 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 25 * * De esta anera, los precios p x y p son precios relativos a un precio nuerario del exterior y z representa el tipo de cabio real. El precio proedio a costo de factores (pfc tiene una intuición siilar a la del DADFC, y sustrae el efecto de los ipuestos indirectos de la valorización total del producto a precios de ercado. pfc = p ti * y ti 1 + y [ p c+ p i p g] y c k + Finalente, la condición del precio nuerario se puede expresar de la siguiente fora 4 : pcd ( c c + pkd( i i + pgd( g g ( c c + ( i i + ( g g 1.4 Tasas de interés g (8 = (9 La estructura de las tasas de interés se odela sobre la base de una tasa base (que incorpora condiciones doésticas y externas 5 y respectivas prias por riesgo, según el uso sea consuo, capital o activos externos netos. Así teneos: r = Rp + (10 con pria con r k = Rp + pria k (11 r = Rp + (12 nfa pria nfa 1.5 Coportaiento de los consuidores El coportaiento de los consuidores (asalariados y capitalistas depende de su horizonte de planificación. En este odelo se hace el supuesto que los únicos agentes que toan sus decisiones irando el presente y el futuro son los capitalistas, dado que son los únicos que acuulan capital en la econoía. Así, el nivel de consuo de estos agentes responde a una decisión interteporal, la cual se relaciona con el stock de riqueza que pueda llegar a tener a lo largo de la vida. Por lo iso, el nivel de su consuo está directaente afectado por la evolución de la tasa de interés y, por consiguiente, por las acciones del Banco Central. En el caso de los consuidores asalariados, al no contar con la oportunidad de acuular algún tipo de activo, destinan el íntegro de su sueldo disponible al consuo. La adopción de estos patrones de coportaiento en los consuidores tiene coo justificación lograr que la dináica del odelo se aproxie, de ejor anera, a la dináica de la econoía peruana. La presencia de los consuidores asalariados le resta potencia a los efectos de la tasa de interés sobre el consuo agregado, dado que una parte de este consuo no responde directaente a la tasa de interés, y perite suavizar la trayectoria del producto ante shocks de este tipo. Por consiguiente, los supuestos establecidos periten obtener resultados del odelo ás acorde con la evidencia epírica. La función consuo de la econoía agrega de anera aditiva estos dos tipos de agentes, y su coportaiento se puede resuir en las siguientes ecuaciones: c = c capitalist + c (13 as yd Asalariados Asalariados c Asalariados = (14 pc c Capitalistas = pcw( tw ( 1 td p c cap (15 4. El lector fácilente podrá coprobar que esta ecuación es una reexpresión de la ecuación (r Para ayor detalle, revisar la subsección 2.6 del presente capítulo. pcw = 1 - δ (16

8 26 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 27 La ecuación 14 uestra que el consuo de los asalariados (c asalariados es igual a su ingreso disponible (yd asalariados, el cual es igual a sus ingresos enos el pago de ipuestos (td, tal coo se indica en la ecuación 39. En el caso de los capitalistas, la deducción de los ipuestos (td capitalistas se efectúa directaente sobre la proporción de la riqueza que se destina al consuo (ecuación 15. Dado que este odelo considera agentes representativos en una econoía neoclásica en creciiento a la Rasey, la proporción de la riqueza utilizada para el consuo (por parte de los capitalistas depende de la preferencia arginal a consuir su riqueza disponible (pcw, la cual a su vez se define coo una función lineal de la preferencia interteporal de dichos consuidores (δ. La intuición de estas relaciones es la siguiente: si el agente tiene una elevada valoración de su consuo futuro (δ elevado, entonces, estará dispuesto a consuir enos hoy (se reduce el valor de pcw y viceversa. En lo que respecta a la riqueza disponible (tw, cabe indicar que esta proviene de la acuulación de sus activos financieros (fa. el stock de capital (r k y para los activos externos netos (r nfa. De esta fora, este térino perite balancear las cuentas del odelo 6. Finalente, considerando que en el equilibrio de estado estacionario, tanto los valores corrientes coo los valores rezagados son iguales (y luego de efectuar algunos oviientos algebraicos, las tres últias ecuaciones pueden ser expresadas de la siguiente fora: ( 1+ r tw = ( 1 + y risk = con fa ( r r ( r r k con nfa con nfa 1+ y p k + k 1+ y (17 (18 (1 + r tw = (1 + y con fa( 1 ( + y ( risk pcccapitalistas fa = 1 (19 ( y r con A su vez, cabe señalar que los activos financieros (fa están integrados por el stock de capital, los activos externos netos y el stock de deuda (ecuación 35. Precisaente, por lo variado de sus coponentes, la asignación de una única tasa de interés para siular el creciiento de este stock de un periodo a otro, requiere la incorporación de un térino extra denoinado risk. (r risk = k r (r con pk k( 1 + (1 + y nfa r con (1 + y nfa( 1 Coo se puede apreciar, risk corrige la asignación de la tasa r con coo tasa relevante del stock total (fa(-1, ante la existencia de tasas propias para 1.6 Coportaiento del Gobierno La política fiscal fija una eta de déficit fiscal y las tasas ipositivas. Por lo tanto, reacciona a los shocks ediante ajustes en el nivel de gasto público y no a través de la odificación del déficit fiscal. Con el objetivo de representar de anera ás próxia la conducta del sector público en la econoía peruana, se optó por odelar el gasto fiscal agregado coo la sua de un coponente fijo y otro variable. El prier coponente refleja el consuo público (gf, que según las cifras disponibles, edido coo proporción del PBI, peranece casi constante a lo largo del tiepo. Por otro lado, el coponente variable perite odelar la evolución de la inversión pública (gv. Debido a la adopción de esta regla fiscal, siilar a una regla de presupuesto equilibrado, si están dadas las tasas ipositivas, cualquier variación en el nivel de ipuestos recaudados se reflejará en cabios en el coponente variable del gasto público. De esta fora, se obtiene un coportaiento procíclico del gasto público. 6. Para ás detalles, véase Black, Laxton, Rose y Tetlow (1994.

9 28 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 29 Con respecto a la recaudación fiscal, la estructura tributaria del odelo cuenta con ipuestos indirectos (ti, ipuestos a la renta para los asalariados (td e ipuestos al patrionio para los capitalistas (td cap 7. El odelo supone que no existen transferencias ni eisiones de bonos de deuda interna del Gobierno, por lo que se ha supuesto que el total de deuda pública es de origen externo. La estructura que describe el coportaiento del Gobierno y la función de reacción de la política fiscal han sido odeladas de la siguiente fora: def = ( def p y (20 Objetivo deuda deuda = def + ( 1 + y rdebt gv = t ( 1+ y y deuda + def gf [ p c + p i + p g] + td( y td ( tw (21 8 (22 ti t = c k g lab + cap ( 1 (23 + ti g = gv + gf ( Sector externo Iportaciones La función de iportaciones de la econoía agrega el contenido iportado de cada coponente de la deanda interna y el contenido iportado de las exportaciones. = c + i + g + x (25 Cada uno de estos eleentos de la función de iportaciones, se define coo una proporción del respectivo coponente de la deanda interna o de las exportaciones. Así, por ejeplo, el consuo privado de bienes iportados (c es una proporción (c_c del consuo privado total (c. De esta anera, teneos: c = ( c _ c c (26 i = ( i _ i i (27 g = ( g _ g g (28 x = ( x _ x x (29 A su vez, estas proporciones iportadas del consuo privado, la inversión y el consuo público, se odelan en función de un precio relativo relevante para cada caso, un térino de nivel y un factor de sensibilidad ante cabios en los precios relativos. 7. La recaudación tributaria no incluye aranceles, pues estos no han sido odelados de anera explícita. Sin ebargo, los ipuestos indirectos incluyen el IGV a las iportaciones, coo parte de la recaudación total por este concepto. Un cabio en la tasa de ipuestos indirectos tendría, en térinos prácticos, un efecto cualitativo siilar al de un cabio en la estructura arancelaria. 8. Esta ecuación, expresada en térinos de corto plazo, tendría la siguiente forulación: deuda = def + deuda (-1/(1+y Recordeos que la necesidad de dividir los stocks entre (1+y, se presenta porque las unidades se encuentran expresadas en térinos del producto. Así, si el nivel de la deuda se antiene constante entre un periodo a otro, esta, expresada en térinos del producto, se reduce porque este últio crece a una tasa inercial y. Por otro lado, se debe señalar que la variable def ya incorpora el pago de intereses por la deuda. Finalente, debido a que estas ecuaciones buscan odelar el estado estacionario, se cuple: deuda = deuda (-i i 0. c_c = c_c0 β c i_i = i_i0 β i g_g = g_g0 β g p pcd p pkd p pgd (30 (31 (32

10 30 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 31 En el caso de la ecuación 30, por ejeplo, si se observa que el precio del bien iportado de consuo se increenta con relación al precio que se paga por consuir bienes de origen nacional (es decir, la ratio p/pcd se increenta, esto llevaría a que las failias reduzcan la proporción del consuo de bienes iportados sobre el consuo total (c_c. El coponente iportado de las exportaciones (x_x se considera coo exógeno. Exportaciones En lo que respecta a las exportaciones, en el equilibrio estas son una función de un nivel autónoo (x 0, del nivel de precios doéstico de las exportaciones (p x 9 y de un coeficiente de elasticidad de la oferta exportable (x 2. x = ( x x p y ( x El prier factor refleja la participación de las exportaciones tradicionales en el producto; ientras que el segundo es el precio relativo relevante para las exportaciones. Al igual que todos los precios de este odelo, px se encuentra expresado en función del nivel de precios a costo de factores doésticos (DADCF. De esta anera, px uestra el argen que ganan los exportadores al vender sus productos en el exterior en coparación con venderlos en el ercado interno 10. Las exportaciones netas o balanza coercial y el stock de activos externos netos de la econoía, se deterinan ediante las ecuaciones (34 y (35. netx = p x p (34 x fa = pk k + deuda + nfa (35 Cabe indicar que las variables stock de capital (k y de deuda (deuda son deterinadas por los epresarios y el Gobierno, respectivaente, por lo que finalente, la posición de activos externos netos (nfa deterinará el 9. El cual es igual al precio internacional ultiplicado por el tipo de cabio. 10. La inclusión de y en la ecuación (33 es eraente por cuestiones de presentación. Debido a que y es igual a 0,25, entonces, el valor x 0 se encuentra expresado en térinos anuales. nivel de estado estacionario de fa. En este sentido, resulta útil definir nfa de la siguiente anera 11 : ( 1 + rnfa nfa nfa = + netx ( 1 + y o bien ( 1 + rnfa nfa netx = nfa ( 1 + y Esta últia relación es de vital iportancia, ya que define el equilibrio externo: el lado izquierdo representa la cuenta corriente de la econoía; en tanto que el lado derecho, la cuenta financiera. Si el stock de los activos netos (que en el caso peruano es negativo en el estado estacionario no cabia de valor entre uno y otro periodo, entonces significa que los ingresos de las exportaciones netas sirven para pagar los intereses de la deuda externa y así antener su nivel (expresado coo ratio del PBI constante. Al respecto, debido a que los precios internacionales de las exportaciones e iportaciones se deterinan exógenaente, el tipo de cabio real de estado estacionario debe garantizar que el nivel de exportaciones netas perita sostener el pago de intereses de los pasivos internacionales y, por consiguiente, asegurar el equilibrio externo. ( y nfa rnfa nfa = * (36 ( 1 + y ( p x p z * x 1.8 Las firas y la oferta agregada La derivación del lado de la oferta del odelo supone una función de producción de retornos constantes a escala. En este sentido, a partir de la condición de prier orden del problea de optiización del productor, se define el nivel de salario real de equilibrio (véase el recuadro 1.4. ( 1 α ( pfc y w = 1 u ( La ecuación de nfa en térinos de corto plazo, tendría la siguiente fora: nfa = (1+r nfa(-1 *nfa(-1/(1+y + netx

11 32 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 33 Cabe indicar que la variable salario (w está edida en unidades de la absorción doéstica y que la tasa de desepleo de estado estacionario (u es exógena al odelo. Luego, epleando abas variables, se define el ingreso laboral, el cual se constituye coo el único ingreso de las failias-consuidores asalariados. y lab = w( 1 u (38 Sin ebargo, este tipo de consuidores no puede dedicar el íntegro de su ingreso al consuo porque se encuentra gravado por un ipuesto td: yd Asalariados = y ( 1 td (39 lab Recuadro 1.4 La función de producción y la derivación de los salarios y el costo del capital de equilibrio La función de producción de las firas está dada por una función del tipo Cobb-Douglas: Y t = AK α t-1 (1- U t 1-α donde 0< α <1, Y t representa el nivel de producto en el periodo t, K t-1 el stock de capital en el periodo (t-1 1 y (1-U t representa la población que se encuentra trabajando. El problea que enfrenta la fira es axiizar los beneficios que obtiene en cada periodo. Estos se definen por el total de ingresos de la venta de sus productos enos los pagos por el factor trabajo y capital. Este últio, definido coo cc, incorpora el pago por el alquiler del capital y su tasa de depreciación. Max Utilidades = pfc*y t w*(1-u t cc*k t-1 Por otro lado, cabe recordar que los ingresos de las failias capitalistas provienen de la renta que les proporciona ser dueños del capital y de los activos externos netos. Estos tipos de stock conforan la riqueza disponible de estas failias, las cuales destinan la proporción (pcw a su consuo. El patrionio de estas failias se encuentra gravado por un ipuesto (td cap (ver ecuación 15. De las condiciones de prier orden tabién se puede definir el nivel de stock de capital óptio, dada una tasa de costo de capital definida (cc: α( pfc ( y ( 1+ y k = cc k k k (40 cc = ( 1 + r p ( 1 depr p (41 donde pfc (precio a costo de factores 2, w (salario y cc (costo del capital se encuentran ya expresados en térinos del deflactor de la absorción doéstica (DADCF. Las condiciones de prier orden relativas a (1-U t y K t-1, son las siguientes: Cond. #1: w = pfc (1 - α Y t / (1-U t Cond. #2: cc = pfc a Y t / K t-1 Ahora, lo único que resta hacer es expresar todas las variables (excepto los precios en térinos relativos al producto. En este sentido, los coponentes del lado derecho de la condición de prier y segundo orden, se dividen y ultiplican por Y t e Y t-1, respectivaente: Cond. #1*: w = pfc (1 - α y t / (1-u t Cond. #2*: cc = pfc a y t-1 (1+y/ k t-1 Finalente, si se considera que en estado estacionario t-i = t = t+i (i 0, entonces las condiciones, Cond.#1* y Cond.#2*, toan la expresión de las ecuaciones 37 y 40, respectivaente. 1. Se asue que la producción del periodo corriente utiliza las aquinarias disponibles del periodo anterior, ya que existe un retraso entre el tiepo en que se efectúa la inversión y el tiepo en que la nueva aquinaria está operativa. 2. Se eplea el precio pfc antes que py porque el priero refleja lo que efectivaente recibe la epresa, ientras que el segundo incluye el pago de ipuesto, lo que constituye ingresos del Gobierno.

12 34 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 35 La ecuación 41 uestra la fora en que se deterina el costo del capital. Este se encuentra en función de la tasa a la cual se renta el capital y la tasa en que este se deprecia. Así, el costo de una unidad de capital, en el caso que la tasa de depreciación fuera nula, es igual a lo que se paga por rentar una unidad. Sin ebargo, el hecho de que la tasa de depreciación fuese diferente de cero, iplica un ayor costo del capital por parte de las epresas. Finalente, el gasto en inversión es igual al cabio en el stock de capital: i = k ( 1 depr k( 1 /( 1 + y 2. CALIBRACIÓN DEL ESTADO ESTACIONARIO 2.1 Dináica de la población El odelo requiere la deterinación de la tasa de creciiento de la población o fuerza laboral (n. Este valor se calibra a partir de la tasa de creciiento histórica de la población. Se optó por no utilizar el proedio de la serie, pues, de acuerdo con las recientes tendencias deográficas, se consideró que un valor de 1,5% anual refleja apropiadaente las condiciones de estado estacionario para la econoía peruana (véase el gráfico 1.1. lo que expresado en térinos del equilibrio de estado estacionario, tiene la siguiente fora: ( 1 depr k i = k ( 1 + y (42 En lo que se refiere a la oferta de esta econoía, la siguiente ecuación deterina el nivel del producto de estado estacionario, donde tfp es la productividad total de los factores: k y = 0, 25( tfp u 1+ y α 1 ( 1 α (43 Finalente, se incluyen dos condiciones que periten verificar la existencia de un equilibrio: check1 = p y p c p i p g p x p (44 y c k g x + check2 = ( pfc y pcd( c c pkd( i i (45 pgd ( g g p x + p x x Con respecto a la probabilidad de uerte de los consuidores, se ha siplificado el odelo bajo el supuesto de que los consuidores tienen un horizonte infinito de vida. Coo encionaos en la introducción, los agentes tipo Blanchard se han convertido en agentes tipo Rasey.

13 36 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana Función de utilidad El odelo supone la existencia de dos tipos de consuidores: asalariados y capitalistas. La función consuo de la econoía incorpora, de anera aditiva, a estos dos tipos de agentes. Los prieros son aquellos que consuen todo su ingreso disponible en cada periodo, ientras que los capitalistas consuen una proporción de la riqueza financiera neta de ipuestos al patrionio y tienen la capacidad de ahorrar en activos financieros, tanto externos coo doésticos. Dado el horizonte infinito de vida y la tasa de ercado para los consuidores, el resto del ejercicio consistió en deterinar el factor de descuento interteporal (delta. Se optó por calibrarlo a partir de la ecuación de la propensión arginal a consuir. Los resultados indican un nivel de 0,9849 para este paráetro. 2.3 La tecnología y el capital El odelo utiliza una función de producción Cobb-Douglas. Se supuso la existencia de retornos constantes a escala, de tal anera que el único paráetro a estiar es la participación del capital en el ingreso (alpha. La aproxiación del valor de alpha se efectuó de acuerdo con un cálculo propio. Este se realizó sobre la base de la tabla insuo producto de la econoía peruana para el año De un total de 45 sectores, se consideró solo a aquellos en los que existe ano de obra reunerada y no reunerada. Basándonos en la atriz del flujo de bienes y servicios nacionales e iportados a precios básicos, se utilizaron los datos de excedente de explotación por sector, onto de las reuneraciones, población reunerada y no reunerada, coo insuos para el cálculo de alpha. En prier lugar, se calculó un salario proedio por sector. Luego se iputó este salario a la población no reunerada, para aproxiar la participación de la ano de obra en el ingreso que proviene del sector inforal o independiente. Finalente, el total de ingresos iputados a la población oficialente no reunerada se restó del excedente de explotación, para así obtener la participación del capital en el ingreso. Nuestra aproxiación arroja un alpha de 0,325. Este resultado constituye un valor ínio para la participación del capital en el ingreso. Sin ebargo, el proceso de aproxiación de alpha, anteriorente descrito, genera la sobreestiación del ingreso de los independientes, pues se iputa la isa reuneración de la población reunerada a la no reunerada. Por tal otivo, se optó por calibrar el valor de estado estacionario de la participación del ingreso en 0,427. Dicha elección es ayor al valor aproxiado a partir de la tabla insuo producto. No obstante, esta es uy siilar a la elección utilizada por Seinario y Beltrán (1998 y constituye un valor edio de los estiados por otros estudios epíricos 12. Por su parte, la divergencia en los distintos cálculos de capital, provenientes de los diferentes étodos de estiación y paráetros epleados, no perite deterinar con certeza el nivel de stock de capital estacionario 13. Nuestra elección se basa en la coparación de dos series estiadas para tal variable. La priera de ellas corresponde a Seinario y Beltrán (1998, que se uestra en el gráfico 1.2. Por su lado, la serie de stock de capital ostrada en el gráfico 1.3, proviene del trabajo de Carranza, Fernández-Baca y Morón (2003. La deterinación del valor de equilibrio se basó en la observación de las tendencias de abas series. Coo se puede apreciar, la serie de Seinario y Beltrán (1998 uestra -en el trao final- una tendencia de pendiente negativa, ientras que los cálculos de Carranza, Fernández-Baca y Morón (2003, experientan una recuperación a partir del últio quinquenio. En tal sentido, el valor de equilibrio del ratio stock de capital/pbi se estableció en 3, el cual se encuentra en un nivel edio entre abas tendencias En los diversos estudios realizados, el rango varía entre 0,33 y 0,76. Para un resuen de las distintas estiaciones de alpha para el Perú, ver Carranza, Fernández-Baca y Morón ( Para un resuen de los distintos cálculos del stock de capital, ver Carranza, Fernández-Baca y Morón ( La tendencia creciente que se aprecia en la serie de Seinario y Beltrán se explica, en parte, por una ayor brecha del producto en los últios treinta años, así coo por los probleas de sobreestiación en los datos de inversión que se utilizan coo insuos en las etodologías de cálculo del stock de capital. Por otro lado, la segunda serie pretende corregir estos efectos y superar la sobreestiación del stock de capital de los étodos tradicionales.

14 38 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana Precios relativos Los niveles de estado estacionario de los precios, p c, p k, p g, p x y p, han sido fijados toando en consideración los valores de equilibrio de los flujos de gastos resultantes. Es decir, han sido escogidos de anera que se alcancen los ratios objetivos que han sido privilegiados en la calibración. Cabe resaltar que el nivel fijado a los precios no posee gran relevancia, aunque sí la tiene los cabios que puedan experientar en la siulación de shocks. Los valores seleccionados se uestran en el cuadro 1.1. Cuadro 1.1 Precios relativos en el estado estacionario Precio relativo Valor calibrado pc 1,18527 pk 1,21372 p g 0,67000 px 1,36564 p 1,24357 El odelo tabién cuenta con una serie de precios relativos doésticos para el consuo, inversión y consuo público. Ante la ausencia de datos estadísticos, dichos precios fueron deterinados para satisfacer las ecuaciones de los precios relativos finales (p c, p k y p g y la condición del precio nuerario. Asiiso, existen dos paráetros de iportancia para el sector externo de la econoía, estos son: el precio relativo de las exportaciones e iportaciones en el resto del undo ( p * * x y p, respectivaente. Para la calibración de los valores de estado estacionario, fue necesario deterinar el valor de largo plazo del tipo de cabio real. En el estado estacionario, este valor se fijó en 1, A partir de ello, la calibración de los precios externos de las 15. Este valor es siilar al utilizado en el odelo de Canadá, en el que se calibra un tipo de cabio real de estado estacionario de 0,992.

15 40 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 41 iportaciones y exportaciones se realizó para satisfacer las ecuaciones de los precios de las exportaciones e iportaciones, respectivaente. 2.5 Participación de los coponentes del PBI y ratios objetivo Con el objetivo de lograr que el odelo propuesto refleje algunas condiciones estructurales de la econoía peruana, se revisa la evolución de los principales coponentes del PBI por tipo de gasto, para lo cual se utilizó coo referencia algunos ratios objetivo, cuyos valores en el estado estacionario se discuten a continuación. La calibración del odelo requiere definir las participaciones del consuo privado y público, la inversión, las exportaciones y las iportaciones en el ingreso para el estado estacionario. Para ello, se ha utilizado las series del PBI por tipo de gasto. En prier lugar, de acuerdo con las estadísticas disponibles, el ratio inversión/pbi fue deterinado en 18,99% (véase el gráfico Para la calibración del sector externo fue necesario toar en cuenta que el nivel requerido de activos externos netos se antiene constante, en 44,36%, con respecto al PBI. Por lo tanto, para que dicho nivel de deuda se antenga constante en térinos del producto, es necesario un superávit coercial que perita equilibrar la cuenta corriente. Este hecho nos llevó a calibrar los valores de las exportaciones e iportaciones por encia y por debajo de los proedios del periodo , respectivaente. Los ratios objetivo para dichos coponentes fueron fijados en 14,18% para las exportaciones y 14,09% para las iportaciones (véanse los gráficos 1.5 y 1.6, respectivaente. 16. Este valor incluye únicaente la inversión privada y no la inversión pública.

16 42 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 43 Dados los niveles de inversión, exportaciones e iportaciones, los deás coponentes fueron deterinados para cuplir con la restricción del gasto agregado. En prier lugar, se optó por establecer un nivel de gasto fiscal fijo en 8% (véase el gráfico 1.7 y otro en 4,75% para el coponente variable. Aunque tal elección no es consistente con el proedio de los últios 20 años, fue necesario calibrar dicho nivel para hacer sostenible el nivel de deuda pública de equilibrio. Esta últia fue fijada en 40% del PBI, de acuerdo con la tendencia decreciente que ha experientado en la últia década. Por su parte, el consuo privado fue deterinado a partir de la identidad del ingreso y toando en consideración la participación de los deás coponentes de deanda agregada. La ratio de dicha variable con respecto al PBI debe ubicarse en 68,18% del PBI (véase el gráfico 1.8.

17 44 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana Estructura de las tasas de interés y prias por riesgo El odelo supone una estructura de tasas de interés reales que se deterina ediante coponentes doésticos, sobre los que la autoridad onetaria tiene capacidad de acción solo en el corto plazo; así coo coponentes internacionales, cuya deterinación se considera exógena al odelo. Adicionalente, se incluyen prias por riesgo exógenas para los coponentes del consuo, inversión y activos externos netos. La autoridad onetaria no tiene capacidad de acción en el largo plazo. Sin ebargo, el estado estacionario requiere deterinar valores de equilibrio para algunas variables del sector onetario. Así, la tasa de interés para los activos externos netos, la tasa de interés para el capital y la tasa de interés para el consuo, se deterinan a partir de una tasa base (Rp y una pria por riesgo específica para cada caso. En nuestro odelo, la tasa de interés base, relevante para las decisiones de los agentes privados, se deterina coo una cobinación lineal entre la tasa de interés de corto plazo internacional 17 (que incluye una pria por riesgo y la tasa de interés de largo plazo en oneda doéstica 18. El valor de la tasa de interés para los activos externos netos ha sido calibrado a partir de la tasa de interés real internacional ás una pria por riesgo que refleja el spread de los bonos Brady peruanos (500 puntos básicos (véase el gráfico Este procediiento lleva a un valor de 8,3% para la tasa anual de activos externos netos. Cabe señalar que, a diferencia del odelo de Canadá, el nivel autónoo de la ecuación de exportaciones x 0 refleja la participación de las exportaciones tradicionales con respecto al PBI. Esta participación fue establecida en 11%, de acuerdo con los datos disponibles. Adicionalente, en la isa ecuación, es necesario calcular un factor de sensibilidad que refleje la elasticidad precio de las exportaciones. El valor de dicho paráetro fue calibrado para cuplir con la condición encionada. El ejercicio de calibración arrojó un valor de 0,023. Este valor es consistente con la baja elasticidad de oferta y refleja la alta dependencia de las exportaciones priarias en el total exportado; así coo, el escaso nivel de diferenciación de los productos de exportación, sobre todo el de los coodities ineros. 17. En este caso, se ha considerado coo tasa internacional de corto plazo a la tasa Libor ás una pria exógena de 100 puntos básicos, que aproxia el riesgo cabiario y el riesgo país de corto plazo. 18. Este valor se ha calibrado en 8,84% anual, teniendo coo referencia los rendiientos de los bonos soberanos eitidos durante el año 2001, y una tasa de inflación de estado estacionario de 2%. 19. Este valor ha sido odificado de acuerdo con la tendencia decreciente experientada en los prieros eses del año 2002.

18 46 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 47 Para el caso del nivel de la tasa de interés para el capital, esta se calibra bajo el supuesto de que, en nuestra econoía, el riesgo para el capital se puede aproxiar por un coponente de riesgo país y un coponente de riesgo inherente a las epresas. De esta fora, la tasa de interés para el capital corresponde a la sua de la tasa para los activos externos netos y el riesgo de las epresas, este últio coponente se ha aproxiado por el diferencial de bonos con clasificación Bbb para epresas estadounidenses 20. Finalente, ante la carencia de datos sobre tasas de consuo efectivas, la pria por riesgo para el consuo se aproxia por el costo de oportunidad de la decisión de invertir en una epresa failiar. Bajo este supuesto, se calibró una tasa anual para los bienes de consuo de 9,30%. Una vez obtenidos los niveles de las tasas de interés reales relevantes para las decisiones de consuo, inversión y endeudaiento externo, se calculan las prias respectivas coo la diferencia entre los niveles de las tasas previaente definidos y la tasa de interés base (Rp. Para calibrar la tasa de la deuda pública externa, se consideró la estructura de la deuda del sector gobierno, que se copone de una proporción concertada con organisos ultilaterales y la fracción restante con agentes privados La pria por riesgo para epresas Bbb, excluyendo riesgo soberano, ha sido fijada en 2% (véase el gráfico Se ha considerado que el 60% de la deuda externa corresponde a organisos ultilaterales, ientras que el 40% restante corresponde a agentes privados.

19 48 Modelo de análisis de políticas acroeconóicas para la econoía peruana 49 Con el objetivo de reflejar el carácter concesional del prier tipo de préstaos, la tasa de interés correspondiente se calibra de acuerdo con el rendiiento real de los bonos del tesoro estadounidense a 10 años. En este caso, se ha calibrado un valor de 3,3% para la tasa de largo plazo, que corresponde a una fracción de la deuda externa total (la tasa noinal anual equivale a 5,0% y la inflación de Estados Unidos ha sido calibrada para un valor de 1,7%. Por su parte, la tasa de interés relevante para el endeudaiento con agentes privados ha sido calibrada para un valor real de 8,30%, de acuerdo con las tasas a las que el Estado ha toado préstaos de largo plazo. Estas participaciones se calcularon utilizando los datos de la tabla insuo producto de la econoía peruana para el año Estas proporciones incluyen tanto el coponente directo de las iportaciones, coo el coponente indirecto. El cálculo del prier coponente se obtiene a partir de la tabla de insuo producto, ientras que el últio se consigue al distribuir las iportaciones de insuos entre el consuo, el gasto, la inversión y las iportaciones para la reexportación. Para ello se utilizó la ecuación que se presenta a continuación, la cual relaciona la iportación de insuos con cada coponente del gasto, a partir de la propensión arginal a iportar insuos. Si se define: Y = C + G + X + M Se tiene lo siguiente: M Y i = c * C Y + k I * Y + g G * + x Y * X Y donde M i : iportaciones de insuos c : propensión arginal a iportar insuos para el consuo k : propensión arginal a iportar insuos para la inversión g : propensión arginal a iportar insuos para el consuo público : propensión arginal a iportar insuos para la reexportación x 2.7 Coponentes iportados por tipo de gasto El odelo requiere especificar la participación de los bienes iportados en el consuo (c_c, en la inversión (i_i, en la iportación para la reexportación (x_x y en el gasto público (g_g. La escasez de datos no perite calcular una propensión para cada coponente del gasto. Debido a ello, el proceso tuvo que siplificarse, al asuir que la propensión arginal a iportar es constante e igual para todos los tipos de bienes de la econoía. El cálculo correspondiente proporciona un estiado de 7,76% para la propensión arginal a iportar insuos. Una vez obtenido el coponente indirecto para cada coponente del gasto, este se suó al valor correspondiente de las iportaciones directas. Dicha adición es un aproxiado de las iportaciones totales diferenciadas por tipo de gasto. De esta anera, el resto de la tarea consistió en calcular las participaciones requeridas para calibrar el odelo (cc_0, gg_0, ii_0. Con el objetivo de definir estos niveles, se utilizaron los precios relativos relevantes calibrados en la sección 3.4 y las participaciones obtenidas a partir