B NOMBRE Y APELLIDOS DNI Fecha: Código asignatura:

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1 Fec: Código signtu: INSRUCCIONES: El tiemo totl l esolución del exmen es de os. Se emite el uso de clculdo ogmle o no ogmle. Entegue l oj del enuncido mcndo con un cículo l esuest coect Cd esuest coect sum 1 unto. Ls esuests eónes o en lnco no untún. En ls egunts cuy solución se numéic, se detllán los cálculos que justiicn l esuest. En cso de que l justiicción no se coect se untuá como ceo. Se escogeá como esuest l oción con el vlo más oximdo l otenido o el lumno. Utiliz ojs en lnco o el eveso de los enuncidos ls justiicciones. Rellene todos sus dtos, con el DNI. 1. Indique ls consecuencis más nocivs del eecto coon en ls línes de tnsote. ) Povoc un umento de l ccidd de ls línes que se deen comens conectndo inductncis en seie. ) Petu ls diocomunicciones y ovoc édids de otenci ctiv. c) Povoc numeosos deectos en ls línes como consecuenci de cotocicuitos ente conductoes. d) ument ls édids en l líne deido l conductnci tvés de los isldoes, soe todo en miente úmedo.. Deine lo que son ls descgs ciles que se oducen en los cles de lt tensión. ) oescencis de oigen químico oiginds o l esenci de contminntes y umedd en el teeno que ode un cle entedo. ) Fenómenos que se oducen cmos elécticos en el inteio del islmiento ente 1 y 3 kv/mm. c) Ionizciones que se oducen en los uecos de gs ocluido que qued dento del los islmientos sólidos del cle. d) Deectos en ls cuiets de los cles entedos ovocdos o ls sles con lto contenido en zue, que metolizds o micoognismos desenden ácido sulídico que tc ls cuiets. 3. Clcul el vlo máximo dmisile del cmo eléctico evit el eecto coon en un líne uicd gn ltitud donde l esión tmoséic se conside de 700 mmhg y l temetu de 0ºC, si el cmo eléctico cítico en condiciones de eeenci de temetu y esión (5ºC y 1 tmóse) es de 30 kv /cm. ) 30 kv/cm ) 3 kv/cm c) 34 kv/cm d) 8 kv/cm e) 6 kv/cm. Solución: E cítico (30 kv / cm). δ Siendo δ l densidd eltiv del ie esecto de ls condiciones de eeenci (5ºC, 1 tmóse). L densidd eltiv ument cundo l esión es myo que l de eeenci y disminuye cundo l temetu es myo que l de eeenci. Págin 1 de 10

2 Fec: Código signtu: δ ( 73 5) ( 73 0) 700 x 760 1, 0848 E cítico (30 kv / cm). δ 30. 1,0848 3, 55 kv /cm. 4. Seleccion l esuest coect: ) En un vno culquie l tensión en los extemos de ijción del conducto es sieme myo que l tensión oizontl del conducto. ) En un vno nivel l tensión en los extemos de ijción del conducto es igul l tensión oizontl del conducto. c) En un vno nivel l tensión en los extemos de ijción del conducto es myo que l tensión oizontl. d) En un vno nivel, l tensión oizontl es l tensión en el unto de ijción del conducto en el oyo más el eso o unidd de longitud multilicdo o l ltu del unto de ijción soe l ltu del vétice de l cteni. 5. L tl de cg de un cle con islmiento de XLPE condiciones de eeenci de instlción l ie (40ºC) indic que su intensidd máxim dmisile es de 400. Clcul l intensidd máxim dmisile si se instl sometido l cción diect del sol, lo que incementá l temetu de l cuiet en 0ºC. ) 380 ) 360 c) 330 d) 310 e) 40 Solución: P clcul l intensidd máxim dmisile y que lic el cto de coección o temetu miente distint de 40 ºC, y que en este cso uede lleg st 60ºC. El cto de coección se uede deduci de l ecución de equiliio témico de un conducto: Δθ. W c Δθ. R I. Donde,, es l esistenci témic del conducto, R es su esistenci eléctic y Δθ es el slto témico o dieenci de temetus ente el conducto (que se client o eecto Joule) y el medio miente. Po tnto: Págin de 10

3 Fec: Código signtu: Δθ I R. Si se comn dos situciones con dieentes sltos témicos: Δθ 1 (90 40) ºC 50ºC Δθ (90 60) ºC 30ºC Se uede clcul que: Δθ 30 I1 I1 I.( 0, 77459) 400.( 0, 77459) 310 Δθ 50 I Clcul el coeiciente de soecg coesondiente ls condiciones de tcción máxim dmisile de un líne con conducto L 80 situdo en l zon C, un iótesis esecil de cálculo con el eecto comindo y simultáneo de viento y ielo. Dtos conside: Peso del conducto: 0,959 kg/m Diámeto conducto: d 1,8 mm. Soecg del viento conside en l iótesis, q 50 (v/10) kg/m Con v velocidd del viento en km/. En l iótesis, conside: v 60 km /. Densidd del ielo: 750 kg /m3. Soecg del ielo en zon C: 360 d (g/m). ) 3,5 ),6 c),9 d),4 e) 3, Clcul tmién el eseso del mnguito de ielo ) 1,8 mm ) 0,7 mm c) 19,7 mm d) 18,7 mm e) 17,9 mm Solución: ntes de clcul el coeiciente de soecg y que conoce el eseso del mnguito de ielo, tiendo ello de l soecg deid l ielo y de su densidd: 0,36 d S. γ (kg/m) (kg/m) siendo l densidd del ielo según el enuncido, γ 750 kg /m 3. Págin 3 de 10

4 Fec: Código signtu: Po ot te, l sección tnsvesl, S, del mnguito de ielo tiene om de coon cicul y se uede clcul en unción del dio,, del conducto como: S [π ( e) π ] [π e π e] Donde, e, es el eseso del mnguito de ielo. Po suuesto: d P myo comodidd se decide exes ls uniddes de ls mgnitudes:, e, d en milímetos, o lo tnto se cmin ls uniddes de l densidd del ielo: γ 750 kg /m kg /(mm. m) Po tnto: 0,36 d [π e π e] 480 e e 0 π Que es un ecución de segundo gdo que se esuelve ácilmente como: e π 480 π Como según el enuncido, d/ 10,9 mm Se otiene un vlo el eseso del mnguito de ielo de: e 17,95 mm Un vez conocido el eseso del mnguito se clcul el coeiciente de soecg, m: m ( ) q donde: 0,959 kg/m 0,36 d 0,36 1,8 1,681 kg/m Págin 4 de 10

5 Fec: Código signtu: q: es l soecg deid l viento que se clcul en unción del diámeto del conducto y del eseso de su mnguito: kg 60 3 q 50.( d e) 1, 5.( 57, ) kg / m 0, 71 kg / m m 10 Po lo tnto, el cto de soecg, m, se clcul como: m ( ) q (, 64) ( 0, 71) 0, 959, Un vno de un líne eléctic ée, situdo en zon ente dos oyos de nclje, est deinido o un seción oizontl ente oyos de 50 m, y un desnivel de 50 metos, con myo ltu en el oyo de l deec. P eliz el tendido se emle un conducto de luminio-ceo que tiene ls ccteístics siguientes: Sección totl: 78,6 mm Diámeto del conducto: 11,34 mm Módulo de elsticidd, E 7949 kg /mm Coeiciente de diltción: δ 19, ºC -1 Cg de otu:316 kg. Peso, 0,67 kg/m Se dese que en ls condiciones más desvoles eectos de esuezos de tcción (soecg de viento 5ºC, l ttse de zon ), l máxim uez de tcción que ued est sometido el conducto no suee l de otu dividid o un coeiciente de seguidd de 3. Detemin l comonente de l uez de tcción oizontl en ls condiciones más desvoles citds. ) 770 kg ) 760 kg c) 750 kg d) 740 kg e) 730 kg lic l ecución de cmio de condiciones detemin l comonente oizontl de l uez de tcción el dí del tendido suuest un temetu de 0ºC y sin soecg. ) 80 kg ) 300 kg c) 30 kg d) 340 kg e) 360 kg Págin 5 de 10

6 Fec: Código signtu: Detemin l lec el dí del tendido. ) 6,0 m ) 7,0 m c) 7,5 m d) 8,0 m e) 6,5 m Solución: Vlo de l tcción oizontl máxim dmisile en el conducto. En ls condiciones más desvoles eectos de tcción el conducto está sometido su oio eso y l soecg del viento: 0,67 kg/m q (0,06. d ) kg/m 0,6804 kg/m Con lo cul l cg esultnte tendá un vlo: q 0, 7309 kg / m El eso ente esultnte está inclind esecto de l veticl un ángulo φ, tl que tg φ q / φ 1,197 dines Po el eecto del viento tmién el lno de l cteni se incliná este mismo ángulo, de modo que unque l longitud el del vno () es ij y que está detemind o l osición de los oyos, viá l longitud del vno oyectdo, sí como el desnivel de dico vno medidos mos en el lno inclindo de l cteni. q φ v φ v Págin 6 de 10

7 Fec: Código signtu: Ls exesiones licles que se deducen de l igu son ls siguientes: Longitud el del vno, : m Desnivel del vno o eecto del viento, v : v cos φ 50. 0, ,64 m Longitud del vno oyectdo con viento, v : v v, 54 3 m El coeiciente de seguidd del conducto dee cumlise en quel unto en el que l tcción l que ued est sometido se l máxim,, y coesondeá l unto de ijción en el oyo más lto del vno: Cg de otu kg 3 3 Conocid l tensión totl en el unto ms lto del conducto se uede clcul l comonente oizontl,, según l ómul siguiente, eo teniendo en cuent que se deen utiliz el desnivel ( v ) y l longitud oyectd del vno ( v ) existentes en el lno inclindo de l cteni o eecto del viento, sí como el vlo de cg totl soe el conducto,. v v v Sustituyendo todos los vloes conocidos se otiene l tensión oizontl del conducto un vlo, 757,6 kg. Deteminción de l comonente oizontl de l tcción el dí del tendido. Como el vno es de gn longitud y está desniveldo se deeín lic diectmente ls ecuciones de l cteni, unque o su sencillez se utilizá l ecución de cmio de condiciones sd en el método de uxá. No se uede lic en este cso l simliicción de l áol. El método de uxá se s en l utilizción de ls tensiones en el unto medio de los vnos ( m ) en lug de ls comonentes oizontles (). Po ot te á que tene en cuent que l longitud oyectd del vno,, ví cundo se conside el eecto del Págin 7 de 10

8 Fec: Código signtu: viento, lo cul á que conside tmién en l ecución de cmio de condiciones, distinguiéndose o ello ente l longitud oyectd inicil, 0, y l inl,. Ls ecuciones que deinen este método el cso de un único vno son ls siguientes: m ( m ) B δ ( t t ) SE B 4 m,0 m 0 0 SE 0 m, m,0 SE Po lo tnto se tt de s de uns condiciones de temetu, cg soe el conducto y tensión ots nuevs condiciones, siendo l longitud del vno 55m. Condiciones iniciles: 0 757,6 kg (tensión oizontl en todo el vno) 0 v 54,3 m m,0 759,6 kg (tensión en el unto medio del vno 0 0,7309 kg/m (eso del conducto y soecg de viento) t 0-5ºC Utilizndo l ecución de cmio de condiciones se deen clcul: m Conocid m, se clculá el vlo de l tensión oizontl,. 50 m 0,67 kg/m (eso conducto sin soecg) t 0ºC Ls constntes de l ecución de cmio de condiciones se clculn como: 1100,51 kg; B , kg 3 Resolviendo o oximciones sucesivs l ecución de cmio de condiciones se otiene el vlo de l tensión en el unto medio del vno m 88,95 kg continución se clcul el vlo de l comonente oizontl de l tensión m 83, 34 kg Detemin l lec el dí del tendido. Págin 8 de 10

9 Fec: Código signtu: Utilizndo el método de uxá, l lec se clcul como: Sustituyendo los siguientes vloes: 0,67 kg/m (eso conducto sin soecg) 50 m 55 m 83,34 kg Se otiene un lec, 7,516 m. FORMULRIO: 1.Utilizndo ls ecuciones de l cteni. x x y c C ; c ; y; d Cx c S c c X cis del unto medio de un vno X c ln z z 1 ; z ; y y1 ; x1 X ; x X cs c x x1 L c S S c c 0 Cmio de condiciones con un vno único: L L0 δ ( t t0) L0 L0 SE Con vios vnos ente oyos nclje: 0 δ ( t t0 ) L0 L0 L0 L ΔL ; ΔL 0 SE x Flec: y x x y x c ( ) ; ln y cc 1 ; c. Ecuciones sds en el método de l áol: 3 x y ; ; L c 8 4 Cmio de condiciones, vno único: 0 0 ( ) B δ ( t t0) SE 0 SE; B SE; ( ) Con vno eguldo, se sustituiá o: 3. Relción ente y l tensión en el unto más lto de ijción del conducto : 3 Págin 9 de 10

10 Fec: Código signtu: En vnos nivel, ( ) 4. Desvición de ls cdens de isldoes, (iótesis, -5ºC ½ Viento). Not: sustitui 0,03 o 0,05 si el diámeto del conducto es myo de 16 mm ,1 ) ( ; ) ( 0, U m D G P Pc n tg n tg n E n d tg s c γ 5. Otos dtos: ρ(cu, 0ºC) 17,6 (Ω.mm )/km α (Cu) 0,0039 ºC -1 ρ(l, 0ºC) 8,3 (Ω.mm )/km α (l) 0,0040 ºC -1 μ 0 4π H/m ε 0 8, F/m Págin 10 de 10