Figura 6.1: Ejemplo de un caso posible del programa PHDC.

Transcripción

1 Capítulo 6. Apliaioes 6. APLICACIONES Ua vez que se ha obteido el objetivo del proyeto, es deir, la realizaió y validaió de u modelo simplifiado basado e el método del bule de presioes o la ayuda de los programas EES y CFD Flovet se va a proeder a u breve aálisis de las apliaioes y del alae que puede teer este modelo. 6.. Apliaió al programa PHDC Como se idió e la itroduió la primera apliaió del modelo osiste e la realizaió de u programa, el PHDL, para el álulo de sistemas ompuestos por u máximo de reitos dispuestos e 4 platas o 3 reitos ada plata omo máximo y o uo o dos tiros térmios pudiédose ser estos diretos o ivertidos. El programa se está realizado e estos mometos por el Grupo de Termoteia. La base de álulo del será el modelo aportado e este proyeto ua vez que ha sido validado. A otiuaió se va a mostrar omo so las euaioes del algoritmo que se va a implemetar e el programa. Se ha elegido el aso que se muestra e la Figura 6.que es u sistema que ueta o platas o tres reitos ada ua oetados mediate rejillas ada uo y o dos himeeas, ua e la impulsió de tiro térmio ivertido y la otra e la extraió de tiro térmio direto. Figura 6.: Ejemplo de u aso posible del programa PHDC. Las euaioes sería las siguietes: Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 76

2 Capítulo 6. Apliaioes Para el bule del audal : La arga de presió que itrodue el tiro térmio ivertido, P s-, y el direto, P s+ so: ( ρ ρ ) ( ) ( ρ ρ ) ( ) P P g z + z s a P P g z + z s+ 8 a 3 4 Las pérdidas de arga que itrodue las rejillas supoiedo que todas las rejillas so iguales y tiee los mismos oefiietes de audal y los mismos expoetes que las arateriza so: Pd Pef Pgh Pij Pkl Pm Pop Pqr Del mismo modo las expresioes de las aberturas de las himeeas so las siguietes supoiedo u oefiiete desarga C d para la abertura del tiro térmio ivertido de la himeea y u oefiiete C d para la abertura del tiro térmio direto de la himeea y u área de las aberturas A g para ambas: ρ Pab C A out d g ρ Pst C A out d g Las pérdidas de arga e el iterior de ada uo de los reitos so: Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 77

3 Capítulo 6. Apliaioes P P de P P fg P P hi P P lm P P o P P pq 7 7 Las euaioes del balae fial so: P + P P + P + P + P + P + P + P s s+ d de ef fg gh hi ij + P + P + P + P + P + P + P + P st kl lm m o op pq qr Despejado ada uo de los térmios: ρout a a 3 4 Cd Ag ( ρ ρ ) g ( z z ) ( ρ ρ ) g ( z z ) ) out d g 3 4 ρ C A ) + Este ejemplo sirve para ilustrar la maera e la que se va a proeder a la hora de emplear el modelo simplifiado e el programa PHDC. E el proyeto, omo se puede ver e los aexos las euaioes del modelo simplifiado ha sido esritas e el programa EES. Las euaioes y el algoritmo orrespodiete del programa PHDC se programará e leguaje C Apliaió al programa del Modelo Zoal para Cálulo de Vetilaió e Reitos Se va a proeder a expliar de forma resumida e que osiste el algoritmo de este programa y omo se aoplaría las euaioes orrespodietes al modelo simplifiado del presete proyeto. Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 78

4 Capítulo 6. Apliaioes El objetivo del Modelo Zoal es permitir alular el flujo de aire e u reito, ooida su geometría y las odiioes limátias de vieto y temperatura. E este Modelo o se tiee e ueta los efetos trasitorios etre estados estaioarios, los flujos de aire e u reito ha de verifiar e todo istate los balaes másios, tato a ivel de zoa omo a ivel global. Tiee poo iterés ya que se trata de simular u omportamieto medio del flujo de aire e u reito durate u determiado periodo de tiempo, si bie se puede exteder su uso a u estudio diámio si más que apliar el método a suesivos istates de tiempo. Para modelar el ojuto de flujos de aire que se puede produir e u reito o múltiples estaias, se partirá de modelos de flujo idividuales para ada ua de las aberturas que oeta dihas zoas. Estos modelos, geeralmete experimetales y que se ometaro e la itroduió, proporioa el flujo de aire omo ua fuió de la difereia de presioes, ooida la geometría de la apertura. Por tato, las iógitas del sistema de flujos será las presioes existetes e ada ua de las zoas. Estas presioes está relaioadas etre sí a través de los balaes másios, que ha de umplirse e todo mometo. Ua vez itegrados todos los flujos existetes graias a los balaes másios, se presetará u sistema de euaioes e presioes que será eesario resolver para obteer los flujos de aire deseados. Cada zoa proporioa ua iógita (su presió) y ua euaió de balae. Además, hay que añadir a las euaioes de balae los posibles flujos produidos por la vetilaió meáia. Justo e este puto del algoritmo es dode se debe de realizar la modifiaió del algoritmo para que pueda resolver sistemas que otega reitos aoplados a tiros térmios diretos o ivertidos. Para ello, juto a las euaioes de la vetilaió meáia, se itroduirá las euaioes orrespodietes al modelo simplifiado que se ha validado e el presete proyeto, es deir las euaioes para tiro térmio direto y tiro térmio ivertido que se ha obteido. Siguiedo o el algoritmo, hay que teer e ueta los efetos iduidos por el lima, y para ello se arateriza el exterior de la fahada omo ua zoa más, defiida por su propia presió. Esta presió es ooida, ya que se obtiee a partir de la veloidad del vieto y de los oefiietes de presioes orrespodietes a ada fahada. Para la soluió de este sistema de euaioes o lieal del modelo Zoal pasa por ua liealizaió de las mismas mediate el Método de Newto obteiédose uos oefiietes de flujos que relaioa el audal de ua abertura determiada o la difereia de las presioes de los dos reitos orrespodietes. Posteriormete se realiza el sumatorio de los flujos de ada reito obteiédose ua matriz de oefiietes C ij. De esta forma se obtiee se obtiee u sistema de euaioes lieales. Así la expresió más geeral posible que pude adoptar ua euaió de balae e ua zoa i quedara ahora de la siguiete forma: Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 79

5 Capítulo 6. Apliaioes ( ) C P P ij i j ij ij i j j Tiro térmio VENTILACION _ MECÁNICA De esta maera el algoritmo del Modelo Zoal o eesita igú ambio para que se pueda alular reitos oetados a u tiro térmio. Esta forma de tratar la euaió del tiro térmio, omo si fuera u elemeto de vetilaió meáia, es posible debido a la hipótesis que se adoptó para la realizaió del modelo simplifiado de despreiar la pérdida de arga que se produe por el paso de flujo por la himeea. Esto hae que la difereia de presioes que itrodue el tiro térmio e el sistema o depeda del audal y se pueda alular de maera idepediete, ya que e el sistema de euaioes del Modelo Zoal las presioes y los audales está aoplados. El algoritmo además o eesita u ambio debido a que e su día se realizó adoptado ua programaió estruturada. Así la desripió de las rutias elemetales iluyedo el álulo del tiro térmio queda de la siguiete forma: Itroduió de datos. Es eesario itroduir las temperaturas de ada reito y los flujos impuestos, iluidos los datos referetes a los tiros térmios. Estos datos so a su vez: Datos limátios. Estos datos so la veloidad del vieto, la temperatura exterior, la presió estátia exterior. Datos del reito. Estos datos so el úmero de reitos de ada ua de las zoas y los flujos impuestos sobre ada zoa iluyedo los tiros térmios. Datos por defeto que proede de la base de datos del propio programa y que so utilizados uado el usuario o los proporioa. Sería iteresate itroduir e diha base datos referetes a las temperaturas y los audales del tiro térmio. Esta base de datos además ya otiee iformaió aera de los oefiietes de presió sobre ada fahada y sobre las propiedades de las aberturas, tato e lo referete a la geometría omo a los parámetros de modelos de flujo. Defiiió de la geometría itera del reito. Así e el programa existe atualmete uatro tipo de aberturas posibles: Puertas, vetaas, leakages y raks. E priipio estas rutias o tiee que sufrir igú ambio ya que la himeea se tratará al a hora de defiir la geometría omo si fuera u reito más y las aberturas que pueda oetar o la himeea e priipio reibirá u tratamieto similar a las demás. Esto es así porque el flujo del tiro térmio se tratará omo u flujo impuesto, omo los de la vetilaió meáia. Iiializaió de las variables. Ua vez defiida la geometría del reito, se iiializa las variables a partir de los datos itroduidos por el usuario. Esta iiializaió osta de tres partes bie difereiadas: Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 80

6 Capítulo 6. Apliaioes Letura de los datos de oefiietes de presioes. Soluió iiial e presioes. Iiializaió de las variables de álulo a los datos propios de ada aso teiedo e ueta si hay o o tiro térmio. Soluió del modelo. Para ello se realiza los siguietes pasos: Deteió de zoas aisladas. Esta rutia de búsqueda o sufre igú ambio. Es u paso previo a la formulaió del sistema e imediatamete posterior a la defiiió de las aperturas. Obteió de los oefiietes de flujo. Para ostruir la matriz de balae se eesita los oefiietes C ij que proporioa la expresió del flujo liealizado. Estos oefiietes tambié se eesita para defiir el vetor de térmios idepedietes e el que estará reogido el audal que idue el tiro térmio pero o es eesario apliar igú ambio a esta rutia ya que ada fuió de la misma se aplia a las aberturas y o a los reitos. Costruió de la matriz de los oefiietes. Esta rutia de álulo está oteida e la lase vetilaió y ostruye la matriz a partir de los valores de los oefiietes de flujo segú u modelo de balaes. Del mismo modo se ostruye posteriormete el vetor de térmios idepedietes y es dode se tiee e ueta los flujos impuestos de la vetilaió meáia y ahora del tiro térmio. E este puto es dode hay que modifiar la fuió para teer e ueta los flujos dados por la vetilaió o tiro térmio. Modifiaió de la matriz y del vetor de térmios idepedietes. Cosiste e modifiar la matriz teiedo e ueta las zoas aisladas idetifiadas. Esta rutia o tiee que ser modifiada. Resoluió del sistema e presioes. Se puede abordar ua vez que la matriz y el vetor de térmios idepedietes del sistema está perfetamete defiidos y se realiza mediate el método de Newto. Esta rutia o se ve afetada por la itroduió del tiro térmio. Cálulo de los flujos de aire. Ua vez overgido el problema, la obteió de los flujos es imediata, a partir del ampo de presioes y los modelos de flujo idividuales iluidos los provoados por el tiro térmio. Las fuioes de esta rutia o preseta igú ambio sustaial exeptuado la itroduió de las variables del programa relativas al flujo de aire del tiro térmio. Estas fuioes alula los flujos dividiedo los oefiietes C ij por la difereias de presioes y alula el ojuto de los flujos que se produe e el reito a partir del ampo de presioes realizado u reorrido suesivo por la geometría del reito, detetado la preseia de aberturas etre dos zoas. Los flujos determiados por este programa de Modelo Zoal, al que se le iluye el modelo simplifiado del tiro térmio, será usados para la simulaió térmia de Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 8

7 Capítulo 6. Apliaioes edifiios u otra apliaió dode se demade el ooimieto de los flujos de aire y para estudiar la alidad de la vetilaió Apliaió a himeeas idustriales Como se ha ometado durate la redaió del proyeto, el modelo simplifiado se ha realizado asumiedo desde el priipio la hipótesis de despreiar la pérdida de arga del flujo a su paso por la himeea. Esto es asumible e la edifiaió ya que el tamaño de las himeeas es pequeño o llegado a superar los siete u oho metros de altura. Si embargo, la itroduió de las pérdidas de arga meioadas e el modelo simplifiado es relativamete seilla de realizar, si más que añadir u térmio de pérdida de arga al balae de difereias de presioes del bule de presioes. Se va a proeder a aalizar ua himeea de grades dimesioes e la que o es posible asumir la hipótesis meioada. Así se va aalizar ua himeea que tiee que ser apaz de impulsar aire a ua veloidad sufiiete, tal que, sea apaz de odesar el vapor e u aeroodesador istalado e la base de la himeea. Así se tiee ua plata térmia, e este aso ua plata solar de alta oetraió de torre de 00 MW de poteia omial. El vapor que sale de la turbia es eesario odesarlo para errar el ilo térmio. Para ello se utiliza uos aeroodesadores que e lugar de mover el aire o uos vetiladores se va a estudiar la posibilidad de moverlo o ua himeea solar que idue el movimieto del mismo por el efeto de tiro térmio que se produe al aletarse el aire debido al aletamieto de la superfiie de la himeea. E este apartado se va a realizar u estudio previo realizado u aso muy favorable para, a partir de los resultados de veloidad del aire obteida, valorar si se otiúa o el estudio de la posibilidad propuesta. Este aso se simulará o el programa CFD Flovet y se omparará el resultado del audal obteido o el que se alule o el modelo simplifiado esrito e el EES y al que se le itrodue las pérdidas de arga. Los aso que se va a osiderar so dos y se difereia ada uo e la altura de la himeea que será de 80 metros para ua y 90 metros para la otra. Los demás datos de la himeea será omues para los dos asos. Así se osiderará que la superfiie de la himeea estará a ua temperatura de 60 ªC. Esta suposiió es muy oservadora pues se está supoiedo que toda la superfiie se está poiedo a ua temperatura máxima límite y que esta se está alazado e toda la superfiie. Si se ostruyera ua himeea de estas araterístias se haría o ua superfiie de olor egro y o ua absortividad alta, si embargo, difíilmete se llegará al límite de los 60 ªC. Además la radiaió solar iidirá sobre la mitad de la Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 8

8 Capítulo 6. Apliaioes superfiie poiédose ua mitad a ua temperatura elevada y la otra a ua temperatura más eraa a la ambiete. A la hora de dar valores a las temperaturas medias del aire e el iterior de la himeea se supodrá el aso ideal de que el aire se va a poer e todo el volume a la temperatura de la superfiie. Nuevamete se ha sido muy oservador e la eleió del modelo a aalizar. Por otro lado, se supodrá ua temperatura exterior de 5 ºC y u diámetro de la himeea de.5 metros. Se osiderará ula la iflueia del vieto poiedo a ero los oefiietes de presió del vieto y a la vetilaió meáia. Se va a utilizar el mismo modelo simplifiado que se utilizó para validar el sistema uizoa o u tiro térmio direto al que se le va a aular los térmios orrespodietes al reito y a las rejillas de etrada y salida del mismo ya que ahora o existe. Todos estos ometarios se puede observar e los Aexos dode viee espeifiados los valores que se ha dado a las variables del modelo. Se va a proeder a expliar omo se ha defiido las pérdidas de arga debidas a la etrada y la salida del flujo de aire de la himeea y al paso del flujo de aire por la himeea: Para modelar las pérdidas de arga se puede utilizar otro tipo de expresioes a las utilizadas aquí segú ovega al modelo a aalizar. E este aso se ha empleado las expresioes orrespodietes al apítulo 30 del Fudametal Hadbook que aparee e la bibliografía y que trata las pérdidas de arga e tuberías. Como se puede ver e los aexos la pérdida de arga la alula apliado la euaió de Beruilli mediate u oefiiete de pérdida de arga k que a su vez es la suma de dos oefiietes, k L, que es el oefiiete de pérdida de arga por friió y k f que es el oefiiete de resisteia que tiee e ueta las pérdidas debidas a obstáulos, odos y a la etrada y salida del flujo. La forma de las expresioes es la siguiete. P k f L fs k k + k f L k k + k + k + k k FL D Dode el sigifiado de los térmios es el siguiete: Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 83

9 Capítulo 6. Apliaioes P fs Pérdida de arga e la himeea k Coefiiete de pérdida de arga Caudal volumétrio de la himeea (m 3 /s) kl Coefiiete de pérdida por friió kf Coefiiete de resisteia k Coefiiete de pérdidas por etrada k Coefiiete de pérdidas por odos k3 Coefiiete de pérdida e uioes e T k4 Coefiiete de pérdida por abertura óia e la salida Número de odos 3 Número de uioes e T L Logitud de la himeea (m) D Diámetro de la himeea (m) F Fator de friió Los valores de las variables so: k 0,5 k k k D.5m L z E uato el fator de friió F se ha realizado u ajuste lieal de las urvas que viee e el apítulo 30 del libro meioado e fuió del audal. El ajuste o es muy exato pero es sufiiete para el aálisis que se quiere realizar. E primer lugar porque lo que se quiere demostrar es que e el modelo simplifiado desarrollado es fatible itroduir fáilmete u térmio que reoja la pérdida de arga e la himeea Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 84

10 Capítulo 6. Apliaioes y, e segudo lugar, porque se está realizado u aálisis previo que o requiere muha preisió y e dode los datos de etrada ya so de por si poo exato, sólo se requiere que la tedeia de los resultados sea oiidetes o los de la simulaió e Flovet. La expresió de F es: F E uato al modelo defiido e CFD Flovet, se ha defiido ua himeea de seió uadrada o u lado equivalete de.4 metros de logitud, tal que tega la misma área que la seió irular de.5 metros de diámetro de la himeea que se aaliza. Se ha elegido la opió de defiir e Flovet ua himeea de seió uadrada por omodidad a la hora de defiir la geometría puesto que o va afetar sesiblemete a los resultados. El resume de los datos más importates itroduidos e el modelo para los dos asos es: T out 5º C T T T 60º C 3 C C 0 P 0 pilet outlet W 0 P P P 0 e i it i e P 0 C g fa 0 it Todas las presioes se supodrá de atm y las humedades relativas del 50%. A otiuaió se preseta los resultados obteidos o el modelo simplifiado y o la simulaió y uas figuras dode se muestra el ampo, de temperaturas, de presioes y de veloidades. E los aexos se puede observar, además de las euaioes del modelo simplifiado e el programa EES. Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 85

11 Capítulo 6. Apliaioes D.5 m EES (m 3 /s) FLOVENT (m 3 /s) L80 m L90 m Figura 6.: Campo de temperaturas de la himeea de 80 m. Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 86

12 Capítulo 6. Apliaioes Figura 6.: Campo de presioes de la himeea de 80 m. Figura 6.3: Campo de veloidades de la himeea de 80 m. Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 87

13 Capítulo 6. Apliaioes Figura 6.4: Campo de temperaturas de la himeea de 90 m. Figura 6.5: Campo de presioes de la himeea de 90 m. Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 88

14 Capítulo 6. Apliaioes Figura 6.6: Campo de veloidades de la himeea de 90 m. Como puede verse los resultados so satisfatorios. ueda demostrado que al modelo simplifiado es posible añadirle fáilmete u térmio que otemple la pérdida de arga del flujo a su paso por la himeea siedo efiaz a la hora de alular el audal orrespodiete. Este modelo puede, por tato, utilizarse además de para alular el audal de himeeas de la edifiaió, para evaluar el audal de himeeas de tamaño mayor e el ámbito de la idustria. Al mismo tiempo el aálisis de esta apliaió para himeeas de mayor dimesió, tambié ha servido idiretamete para validar el modelo simplifiado desarrollado. Modelo Simplifiado para el Cálulo de Caudales de Vetilaió e Reitos o Tiro Térmio 89