ÓPTICA FCA 01 ANDALUCÍA

Transcripción

1 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA. a) Idique qué se etiede por foo y por distaia foal de u espejo. Qué es ua image irtual? b) Co ayuda de u diagrama de rayos, desriba la image formada por u espejo oexo para u objeto situado etre el etro de uratura y el foo.. U rayo de luz amarilla, emitido por ua lámpara de apor de sodio, posee ua logitud de oda e el aío de 5,9 0-9 m. a) Determie la freueia, eloidad de propagaió y logitud de oda de la luz e el iterior de ua fibra óptia de ídie de refraió,5. b) Cuál es el águlo de iideia míimo para que u rayo que iide e la pared itera de la fibra o salga al exterior? Cómo se deomia este águlo? = m s SOL: a) f = 5,08 0 Hz, = 0 ms 9, λ = 3,93 0 m b) i C = 4,8º 3. a) Euie y explique, utilizado los esquemas adeuados, las leyes de la reflexió y refraió de la luz. b) U rayo láser pasa de u medio a otro, de meor ídie de refraió. Explique si el águlo de refraió es mayor o meor que el de iideia Podría existir reflexió total? SOL: b) ˆr > iˆ, Si puede haber reflexió total. 4. a) Qué se etiede por refraió de la luz? Explique que es el águlo límite y, utilizado u diagrama de rayos, idique ómo se determia. b) Ua fibra óptia es u hilo trasparete a lo largo del ual puede propagarse la luz, si salir al exterior. Explique por qué la luz o se esapa a traés de las paredes de la fibra. 5. Costruya la image de u objeto situado a ua distaia etre f y f de ua lete: a) Coergete. b) Diergete. Explique e ambos asos las araterístias de la image. SOL: a) Real, iertida y aumetada. b) Virtual, dereha y dismiuida. 6. Ua oda eletromagétia armóia de 0 MHz se propaga e el aío, e el setido positio del eje OX. El ampo elétrio de diha oda tiee la direió del eje OZ y su amplitud es de N C - a) Esriba la expresió del ampo elétrio E(x, t), sabiedo que e x = 0 su módulo es máximo uado t = 0. b) Represete e ua gráfia los ampos E(t) y B(t) y la direió de propagaió de la oda. = m s 3 π 7 N SOL: a) E(, ) = 30 os x 4π 0 xt t 5 C

2 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA. a) Si queremos er ua image ampliada de u objeto, qué tipo de espejo teemos que utilizar? Explique, o ayuda de u esquema, las araterístias de la image formada. b) La iee refleja asi toda la luz que iide e su superfiie. Por qué o os emos reflejados e ella? SOL: a) Espejo óao; La image es irtual, dereha y aumetada.. a) Explique los feómeos de reflexió y refraió de ua oda. b) Tiee igual freueia, logitud de oda y eloidad de propagaió la oda iidete, la reflejada y la refratada? 3. Costruya gráfiamete la image y explique sus araterístias para: a) u objeto que se euetra a 0,5 m frete a ua lete delgada bioexa de m de distaia foal; b) u objeto situado a ua distaia meor que la foal de u espejo óao. SOL: a) Virtual, dereha y aumetada. b) Virtual, dereha y aumetada. 4. a) Explique e qué osiste la reflexió total. E qué odiioes se produe? b) Por qué la profudidad real de ua pisia llea de agua es mayor que la profudidad aparete? 5. U haz de luz roja peetra e ua lámia de idrio, de 30 m de espesor, o u águlo de iideia de 45º. a) Explique si ambia el olor de la luz al peetrar e el idrio y determie el águlo de refraió. b) Determie el águlo de emergeia (águlo del rayo que sale de la lámia o la ormal). Qué tiempo tarda la luz e atraesar la lámia de idrio? = m s - ; idrio =,3 SOL: a) r ˆ = 33º b) r ˆ' = 45º ; t =, s. 6. U haz de luz mooromátia de freueia Hz se propaga por el. a) Explique qué araterístias de la luz ambia al peetrar e ua lámia de idrio y alule la logitud de oda. b) Cuál debe ser el águlo de iideia e la lámia para que los rayos reflejado y refratado sea perpediulares etre sí? = m s - ; idrio =, SOL: a) λ = m. b) i ˆ = 50, º.

3 ÓPTICA FCA 03 ANDALUCÍA. a) Explique los feómeos de reflexió y refraió de la luz. b) Desriba, o la ayuda de u esquema, qué ourre uado u haz de luz mooromátia iide o u ierto águlo sobre ua superfiie de separaió de dos medios de distito ídie de refraió. Si el segudo medio tiee meor ídie de refraió que el primero, podemos garatizar que se produirá siempre refraió?. U rayo de luz mooromátia emerge desde el iterior de u bloque de idrio haia el. Si el águlo de iideia es de 9,5º y el de refraió de 30º. a) Determie el ídie de refraió y la eloidad de propagaió de la luz e el idrio. b) Como sabe, puede existir águlos de iideia para los que o hay rayo refratado; es deir, o sale luz del idrio. Explique este feómeo y alule los águlos para los que tiee lugar. = m s - ; = SOL: a) idrio =,49; = 0 8 ms -. b) i ˆ = 4,5º (para águlos de iideia mayores). 3. U rayo de luz, uya logitud de oda e el aío es m se propaga a traés del agua. a) Defia el ídie de refraió y alule la eloidad de propagaió y la logitud de oda de esa luz e el agua. b) Si el rayo emerge del agua al o u águlo de 30º, determie el águlo de iideia del rayo e la superfiie del agua. = m s - ; agua =,33 SOL: a) =,5 0 8 ms - ; λ = 4,5 0-7 m. b) i ˆ = º. 4. Costruya gráfiamete la image de: a) U objeto situado a 0,5 m de distaia de u espejo óao de m de radio. b) U objeto situado a la misma distaia delate de u espejo plao. Explique e ada aso las araterístias de la image y ompare ambas situaioes. SOL: a) Image irtual, dereha y aumetada. b) Image irtual, dereha y de tamaño atural.

4 ÓPTICA FCA 04 ANDALUCÍA. a) Explique, o ayuda de u esquema, los feómeos de refraió de la luz y de reflexió total. b) El ídie de refraió de las sustaias dismiuye al aumetar la logitud de oda. Se desiará más la luz roja o la azul uado los rayos iide e el agua desde el? Razoe la respuesta.. a) Por qué la profudidad real de ua pisia llea de agua es siempre mayor que la profudidad aparete? b) Explique qué es el águlo límite y bajo qué odiioes puede obserarse. 3. a) Costruya gráfiamete la image obteida e u espejo óao de u objeto situado etre el espejo y el foo. Qué araterístias tiee diha image? b) Los espejos oexos se emplea, por sus araterístias, e los retroisores de los automóiles, e los espejos de los rues e las alles, et. Explique por qué. 4. Ua lámia de idrio, de ídie de refraió,5 de aras paralelas y espesor 0 m, está oloada e el. Sobre ua de sus aras iide u rayo de luz, omo se muestra e la figura. Calule: a) La altura h y la distaia d maradas e la figura. b) El tiempo que tarda la luz e atraesar la lámia. = m s - 5. U rayo de luz mooromátia, que posee ua logitud de oda de m e el, iide o u águlo de 30º sobre la superfiie del agua, uyo ídie de refraió es,33. Calule: a) La freueia, la eloidad de propagaió y la logitud de oda de la luz e el agua. b) El águlo que forma etre si el rayo reflejado y el refratado. = m s -

5 ÓPTICA FCA 04 ANDALUCÍA. a) La refraió es la desiaió de la luz uado ambia su propagaió de u medio, o ídie de refraió, a otro o ídie de propagaió distito del aterior. Si (medio e el que etra) es mayor que (medio del que proiee), el rayo refratado se aera a la ormal. E aso otrario se aleja de la ormal se umple la ley de Sell sei = ser. La reflexió total solo se puede produir e el segudo aso, es deir uado >, y lo hará siempre que i sea mayor que u águlo llamado rítio (o límite) que es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º apliado la ley de Sell y omo se 90º = se i = se i =

6 ÓPTICA FCA 04 ANDALUCÍA. b) Si el ídie de refraió () es iersamete proporioal a la logitud de oda (λ), será diretamete proporioal a la freueia (f); a mayor freueia, mayor ídie de refraió. La luz azul tiee mayor freueia que la roja, por lo tato al pasar al agua, el ídie de refraió de la luz azul será mayor que el de la roja se r se i omo (azul) > (roja) implia que r azul < r roja = omo se e e la figura, se desía mas la luz azul de la trayetoria iiial del rayo.. a) El rayo refratado se separa de la ormal ya que > y el obserador e el fodo e h que es meor que la altura real h b) Ver apartado a del problema úmero de esta relaió.

7 ÓPTICA FCA 04 ANDALUCÍA 3. a) La image es irtual, dereha y aumetada. b) Como se e e la figura, los rayos dierge al reflejarse e su superfiie, por lo tato el ampo de isió de estos espejos es más amplio

8 ÓPTICA FCA 04 ANDALUCÍA 4. - () = (idrio) =,5 a) i = i' = 60º h tag 30º = despejado h= 0m tag30º =,54m 0m se r = se i = se 60º = 0,577 r = arse, 5 0,577 = 35, 6º d tag r = 0m despejado d = 0 m tag 35,6º = 7,07 m b) El espaio reorrido por la luz e el idrio es e = 0 + 7, 07 =, 4m= 0,4m la eloidad de la luz e el idrio es 8 30 m/ s 8 m = = = 0, 5 s omo el moimieto es uiforme e 0,4m t = = = 6, m/ s 0 s

9 ÓPTICA FCA 04 ANDALUCÍA 5. - λ = m () = (agua) =,33 a) la freueia de la luz o ambia, uado esta ambia de medio de propagaió; por lo tato, e el agua será igual que e el. La eloidad de propagaió de la luz e el es la misma que e el aío ( = ) = 8 30 m/ s 4 f = = = = 50 s 7 λ λ 60 m b) λ agua agua 8 30 / m s = = =,5 0, 33 agua 8 agua, 5 0 m/ s = = = 4,5 0 4 f 50 s 8 m s 7 m apliado la ley de la refraió sei = ser se r = sei = se30º = 0,376 r = arse, 33 0,376 = º el águlo etre el rayo reflejado y refratado α = 60º + ( 90º º ) = 8º

10 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA. U haz de luz que iaja por el iide sobre u bloque de idrio. Los haes reflejado y refratado forma águlos de 30º y 0º, respetiamete, o la ormal a la superfiie del bloque. a) Calule la eloidad de la luz e el idrio y el ídie de refraió de diho material. b) Explique qué es el águlo límite y determie su alor para al aso desrito. = m s -. Razoe las respuestas a las siguietes uestioes: a) E qué osiste la refraió de odas? Euie sus leyes. b) Qué araterístias de la oda aría al pasar de u medio a otro? 3. a) Explique qué es ua image real y ua image irtual y señale algua difereia obserable etre ellas. b) Puede formarse ua image irtual o u espejo óao? Razoe la respuesta utilizado las ostruioes gráfias que osidere oportuas. 4. a) Cuál es la logitud de oda de ua estaió de radio que emite o ua freueia de 00 MHz? b) Si las odas emitidas se propagara por el agua, razoe si tedría la misma freueia y la misma logitud de oda. E el aso de que aríe algua de estas magitudes, determie su alor. = m s - ; agua/ =,3 5. U rayo de luz pasa de u medio a otro, e el que se propaga a mayor eloidad. a) Idique ómo aría la logitud de oda, la freueia y el águlo que forma diho rayo o la ormal a la superfiie de separaió, al pasar del primero al segudo medio. b) Razoe si el rayo de luz pasará al segudo medio, idepedietemete de uál sea el alor del águlo de iideia. 6. U rayo de luz que se propaga por u medio a ua eloidad de 65 Km. s - peetra e otro medio e el que la eloidad de propagaió es 30 Km. s -. a) Dibuje la trayetoria que sigue el rayo e el segudo medio y alule el águlo que forma o la ormal si el águlo de iideia es de 30º. b) E qué medio es mayor el ídie de refraió? Justifique la respuesta. 7. a) Señale los aspetos básios de las teorías orpusular y odulatoria de la luz e idique alguas limitaioes de dihas teorías. b) Idique al meos tres regioes del espetro eletromagétio y ordéelas e orde reiete de logitudes de oda.

11 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA. - a) apliado la ley de Sell seiˆ = serˆ y supoiedo que el ídie de refraió se iˆ se30º del es = =, 46 se rˆ = se 0º = para alular la eloidad de propagaió de la luz e el idrio, utilizamos la defiiió de ídie de refraió = que apliada al idrio y despejado la eloidad os 8 30 m/ s 8 m queda = = =,05 0, 46 s b) La reflexió total solo se puede produir e el aso e el que el rayo refratado se separe de la ormal, es deir uado >, y lo hará siempre que el águlo de iideia sea mayor que u águlo llamado límite ( iˆ ), que es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º apliado la ley de Sell y omo se 90º = se i = se i = iˆ = arse e este aso o puede haber reflexió total ya que <, por lo tato o hay águlo límite.

12 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA. - a) La refraió es la desiaió de la direió del moimieto odulatorio uado ambia su propagaió de u medio, o ídie de refraió, a otro o ídie de refraió distito del aterior. Se debe a que la eloidad de propagaió es distita e ada medio. Si (medio e el que etra) es mayor que (medio del que proiee), el rayo refratado se aera a la ormal. E aso otrario se aleja de la ormal se umple la ley de Sell sei = ser b) El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = () uado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió () λ f λ = = λ f λ

13 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA 3. - a) Ua image real es aquella que puede registrarse realmete al oloar e el puto e el que se forma ua patalla o u registro fotográfio, por ejemplo la image obteida detrás de ua lete o delate de u espejo esfério. Ua image irtual es aquella que o puede registrarse e ua patalla o registro fotográfio, es el aso de la image que se forma detrás de u espejo plao, por ejemplo. E al image irtual, los rayos paree proeir del puto image (omo e el aso de las imágees reales), pero o pasa realmete por diho puto, solo lo hae sus prologaioes. b) E u espejo óao se produe ua image irtual, solo uado la distaia objeto es meor que la distaia foal (s 0 < f) la image es irtual, dereha y aumetada.

14 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA 4. - a) f = 00 MHz = 0 s m/ = s 8 30 / m s λ = = = 3m 8 f 0 s b) El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = omo los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = () uado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió () λ f λ, = = = λ f λ despejamos la logitud de oda e el agua ( λ ) λ 3m λ = = =,3m, 3,

15 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA 5. - a) Como los dos medios tiee eloidades de propagaió diferetes, tambié tedrá ídies de refraió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = () e este aso >, por lo tato >. Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió () λ f λ = = despejado λ = λ λ f λ la logitud de oda aumeta. seiˆ Al apliar la ley de Sell = omo > implia que, por lo tato se rˆ ˆr > iˆ el rayo se separa de la ormal b) La reflexió total solo se puede produir uado > (omo e este aso), y lo hará siempre que i sea mayor que u águlo llamado rítio (o límite) que es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º apliado la ley de Sell y omo se 90º = se i = = se i

16 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA 6. - a) El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = Como los dos medios tiee eloidades de propagaió diferetes, tambié tedrá ídies de refraió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos 5,65 0 m/ s = = = 0,7 5,3 0 m/ s apliamos la ley de Sell se30º se rˆ = = 0,7 0,5 se r ˆ = = 0,69 rˆ = arse 0,69 = 43,63º 0,7 b) Como hemos isto e el apartado aterior = < por lo tato el ídie de refraió mayor es el del medio de iideia ( > ).

17 ÓPTICA FCA 05 ANDALUCÍA 7. - a) E el siglo XVII se forma dos oepioes opuestas sobre la aturaleza de la luz, la teoría orpusular, defedida por Newto y que supoe que la luz está ostituida por orpúsulos o partíulas, y la teoría odulatoria, euiada por Huyges y más tarde desarrollada por Maxwell y que supoe que la luz es u feómeo odulatorio de aturaleza eletromagétia. La teoría orpusular gozó de mayor aeptaió debido al peso espeífio de la persoa que lo aalaba, Newto. Posteriormete los estudios de Youg y Fresel sobre la iterfereia y difraió de la luz, utilizado la teoría odulatoria de Huyges, supusiero u duro reés para la teoría orpusular. El golpe defiitio se lo dio Fouault, al determiar experimetalmete que la eloidad de la luz e medios más desos que el (omo el agua) era meor, e otra de lo que se deduía de la teoría de Newto. Cuado todo pareía alarado, surge u feómeo urioso relaioado o la luz, el efeto fotoelétrio, por el que la luz que iide sobre ua plaa metália arraa eletroes y les omuia eergía iétia. Eistei explió este feómeo basádose e la hipótesis de Plak, resuitado ua uea forma de teoría orpusular e la que se hablaba de uatos o paquetes de eergía que posteriormete reibiría el ombre de fotoes. Llegamos de este modo a la atualidad e la que se adopta ua postura sitétia: La aturaleza de la luz es dual, la odulatoria se poe de maifiesto o feómeos omo la iterfereia y la difraió, y la orpusular se eideia al iteraioar o la materia. b) Ultraioleta, isible e ifrarrojo.

18 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA.- a) Razoe si tres haes de luz isible de olores azul, amarillo y rojo, respetiamete: i) tiee la misma freueia; ii) tiee la misma logitud de oda; iii) se propaga e el aío o la misma eloidad. Cambiaría algua de estas magitudes al propagarse e el agua? b) Qué es la reflexió total de la luz? Cuádo puede ourrir?.- U rayo de luz mooromátia iide e ua de las aras de ua lámia de idrio, de aras plaas y paralelas, o u águlo de iideia de 30º. La lámia está situada e el, su espesor es de 5 m y su ídie de refraió,5. a) Dibuje el amio seguido por el rayo y alule el águlo que forma el rayo que emerge de la lámia o la ormal. b) Calule la logitud reorrida por el rayo e el iterior de la lámia. 3.-a) Explique los feómeos de reflexió y refraió de la luz o ayuda de u esquema. b) U haz de luz pasa del al agua. Razoe ómo ambia su freueia, logitud de oda y eloidad de propagaió. 4.- U rayo lumioso que se propaga e el iide sobre el agua de u estaque formado u águlo de 0º o la ormal. a) Qué águlo formará etre sí los rayos reflejado y refratado? b) Variado el águlo de iideia, podría produirse el feómeo de reflexió total? Razoe la respuesta. = ; agua =, Dibuje la marha de los rayos e idique el tipo de image formada o ua lete oergete si: a) La distaia objeto, s, es igual al doble de la foal, f. b) La distaia objeto es igual a la foal. 6.- El águlo límite idrio-agua es de 60º. U rayo de luz, que se propaga por el idrio, iide sobre la superfiie de separaió o u águlo de 45º y se refrata detro del agua. a) Explique qué es el águlo límite y determie el ídie de refraió del idrio b) Calule el águlo de refraió e el agua. agua =,33

19 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA.- a) i) Lo que el ojo humao difereia omo olores so las distitas freueias de la zoa del isible del espetro eletromagétio, e oseueia a ada olor le orrespode ua freueia distita, e este aso la mayor sería la del azul y la meor la del rojo. ii) La eloidad de propagaió de las odas eletromagétias e el aío es ostate, o depede de la freueia y se relaioa o la logitud de oda y o la freueia mediate la siguiete expresió = λ por lo tato, si aría la freueia ha de haerlo iersamete la logitud de oda para que sea ostate, e oseueia a ada olor le orrespode ua logitud de oda distita, e este aso la mayor sería la del rojo y la meor la del azul. iii) Como hemos isto e el apartado aterior, la eloidad de la luz e el aío es ostate y es idepediete de la logitud de oda, su alor, alulado por Maxwell es el siguiete 8 = = 30 ms εµ 0 0 los tres olores se propaga e el aío o la misma eloidad. El agua tiee u ídie de refraió distito al del aío. El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. b) Cuado u haz de luz que iaja por u medio () iide e la superfiie de separaió o otro medio () o u águlo igual o mayor que otro llamado rítio ˆ i o se produe refraió y todo el haz se refleja e diha superfiie si pasar al medio (), este feómeo reibe el ombre de reflexió total f

20 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA.- b) (otiuaió) el águlo llamado rítio (o límite) es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º, apliado la ley de Sell y omo se 90º = se i = se i = omo se e e la figura para que se produza reflexió total el rayo refratado ha de separarse de la ormal, es deir que >.- a) Apliamos la ley de Sell a la primera refraió se rˆ = sei ˆ rˆ = arse se30º = 9, 47º, 5 Apliamos la ley de Sell a la seguda refraió sabiedo que i ˆ ˆ = r y que ahora el medio de iideia es el idrio () y el de refraió es el () se rˆ ˆ = sei, 5 rˆ = arse se9, 47º = 30º b) Para alular la logitud s reorrida por el rayo e el iterior de la lámia, apliamos trigoometría al triágulo retágulo defiido e el iterior de la lámia de idrio 5m os9, 47º = s 5m s = = 5,3m os9, 47º

21 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA 3.- a) Cuado u rayo lumioso iide e la superfiie de separaió de dos medios distitos, parte de la eergía lumiosa sigue propagádose e el mismo medio (se refleja) y parte pasa a propagarse por el otro medio o ua eloidad distita (se refrata). Si el rayo iidete forma u águlo î o la ormal a la superfiie, puede demostrarse experimetalmete que: - El rayo iidete, el rayo reflejado y la ormal a la superfiie se euetra e el mismo plao. - El águlo de iideia ( î ) y el de reflexió ( iˆ ' ) so iguales. estos dos hehos se agrupa e lo que se ooe omo ley de la reflexió. Cuado la luz se propaga por u medio trasparete distito del aío, lo hae siempre a ua eloidad meor. Se deomia ídie de refraió,, de u medio trasparete a la relaió etre la eloidad la luz e el aío,, y la eloidad de la luz e el medio,. = Cuado la luz pasa de u medio o u ídie de refraió a propagarse e otro medio o u ídie de refraió (al teer distito tedrá distitas eloidades), sufre ua desiaió de su trayetoria origial debido a la difereia de eloidades y segú el priipio de Huyges, el rayo refratado se aerará a la ormal o relaió al iidete si la eloidad e el segudo medio es meor (figura a), mietras que se alejará de la ormal si la eloidad e ese ueo medio es mayor (figura b)

22 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA 3.- a) (otiuaió) Si llamamos ˆr al águlo que forma el rayo refratado o la ormal, experimetalmete se puede omprobar que: - El rayo iidete, el rayo refratado y la ormal a la superfiie se euetra e el mismo plao - El águlo de refraió ˆr, depede del águlo de iideia î - El águlo de refraió depede de la relaió etre los ídies de efraió de lo medios. estos tres hehos se agrupa e lo que se ooe omo ley de la refraió, que expresada matemátia mete reibe el ombre de ley de Sell seiˆ = serˆ b) El agua tiee u ídie de refraió mayor que el del. El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. E este aso la eloidad e el agua es meor que e el. Cuado la luz pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete a la superfiie de separaió de ambos medios, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro, omo <, la logitud de oda e el agua es meor que e el. 4.- a) agua apliado la ley de Sell sei = ser = = 0º = 0, 57 r = arse, 33 0,57 = 4,9º se r se i se

23 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA 4.- a) (otiuaió) el águlo etre el rayo reflejado y refratado α = 70º + ( 90º 4,9º ) = 45,º b) No se puede produir reflexió total porque <, es deir el rayo refratado se aera a la ormal y para que se produza ha de ser al otrario. 5.- a) La image es real, iertida y del mismo tamaño. b) No se forma igua image pues los rayos sale paralelos de la lete (image e el ifiito). 6.- a) Como > se puede produir el feómeo de la reflexió total, se defie el águlo límite omo el águlo de iideia eesario para que el águlo de refraió sea de 90º (omo se e e la figura)

24 ÓPTICA FCA 06 ANDALUCÍA 6.- a) (otiuaió) omo se 90º =, apliamos la ley de Sell seiˆ = idrio l agua idrio = agua, 33, 53 seiˆ = se 60º = l b) apliamos la ley de Sell seiˆ = serˆ idrio agua idrio se rˆ = seiˆ agua, 53 rˆ = arse se45º = 54, 4º, 33

25 ÓPTICA FCA 07 ANDALUCÍA. U foo lumioso putual está situado bajo la superfiie de u estaque de agua. a) U rayo de luz pasa del agua al o u águlo de iideia de 30º. Dibuje e u esquema los rayos iidete y refratado y alule el águlo de refraió. b) Explique qué es el águlo límite y determie su alor para este aso. = ; agua =,33. Razoe las respuestas a las siguietes uestioes: a) Cuado u rayo pasa a u medio o mayor ídie de refraió, se aera o se aleja de la ormal? b) Qué es el águlo límite? Existe este águlo e la situaió aterior? 3. a) Euie las leyes de la reflexió y de la refraió de la luz, expliado las difereias etre ambos feómeos. b) U rayo de luz pasa de u medio a otro más deso. Idique ómo aría las siguietes magitudes: amplitud, freueia, logitud de oda y eloidad de propagaió. 4. El láser de u reprodutor de CD geera luz o ua logitud de oda de 780 m medida e el. a) Explique qué araterístias de la luz ambia al peetrar e el plástio del CD y alule la eloidad de la luz e él. b) Si la luz láser iide e el plástio o u águlo de 30º, determie el águlo de refraió. = m s - ; = ; plástio =,55 5. Es orriete utilizar espejos oexos omo retroisores e ohes y amioes o e igilaia de almaees, o objeto de proporioar mayor águlo de isió o u espejo de tamaño razoable. a) Explique o ayuda de u esquema las araterístias de la image formada e este tipo de espejos. b) E estos espejos se suele idiar: Ateió, los objetos está más era de lo que paree. Por qué paree estar más alejados? 6. U haz de luz de Hz iaja por el iterior de u diamate. a) Determie la eloidad de propagaió y la logitud de oda de esa luz e el diamate. b) Si la luz emerge del diamate al o u águlo de refraió de 0º, dibuje la trayetoria del haz y determie el águlo de iideia. = m s - ; diamate =,4

26 ÓPTICA FCA 07 ANDALUCÍA.- a) Aire Apliamos la ley de Sell rˆ Agua î seiˆ = serˆ agua despejamos el águlo de refraió agua ˆ, 33 rˆ = arse se i = arse se30º = 4,7º b) Aire El águlo límite es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º, para águlos de iideia r ˆ = 90º mayores que él, se produe la reflexió total. Este feómeo solo ourre uado el rayo iaja de u medio a otro o meor ídie de refraió omo e este aso. Si apliamos la ley de Sell uado r = 90º y omo î l se 90º =, obteemos Agua iˆl = arse = arse = 48,75º, 33.- a) apliamos la ley de Sell y despejamos el seo del águlo de refraió se rˆ = agua seiˆ omo <, el águlo de refraió es meor que el de iideia, por lo tato, el rayo se aera a la ormal. b) El águlo límite es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º, para águlos de iideia mayores que él, se produe la reflexió total. Este feómeo solo ourre uado el rayo iaja de u medio a otro o meor ídie de refraió, al otrario que e este aso. 3.- a) Ver teoría b) El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = ()

27 ÓPTICA FCA 07 ANDALUCÍA 3.- b) (otiuaió) omo el medio es más deso que el, > y <, es deir la eloidad de propagaió dismiuye. Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió () λ f λ = = es deir λ < λ λ f λ La amplitud del rayo o aría. 4.- a) La freueia o ambia por el priipio de Huyges (ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado), al teer ambos medios distito ídie de refraió, la eloidad ambia y puesto que = λ f, tambié ambia la logitud de oda. Para alular la eloidad de la luz e el plástio apliamos 8 30 ms = = =,93 0 m, 55 8 s b) Apliamos la ley de Sell seiˆ = serˆ plástio 5.- a) ˆ rˆ = arse se i = arse se30º 8,8º plástio, 55 = La image es irtual, dereha y de meor tamaño O I f C b) Los objetos paree estar más alejados, porque la imágees so siempre de meor tamaño.

28 ÓPTICA FCA 07 ANDALUCÍA 6.- a) Para alular la eloidad de la luz e el diamate apliamos 8 30 ms = = =,4 0 m, 4 8 s Para alular la logitud de oda apliamos 8,4 0 ms λ = = = 480m 4 f 50 s sale u alor eorme para la logitud de oda, es debido a u fallo e el dato de la freueia. b) Aire Apliamos la ley de Sell s ˆ ˆ diamate ei = ser ˆr ˆ i = arse se rˆ = arse se0º 4,º = diamate, 4 î Diamate

29 ÓPTICA FCA 08 ANDALUCÍA. U teléfoo móil opera o odas eletromagétias de freueia f = Hz. a) Determie la logitud de oda y el úmero de oda e el. b) Si la oda etra e u medio e el que su eloidad de propagaió se redue a 3/4, razoe qué alores tiee la freueia y la logitud de oda e ese medio y el ídie de refraió del medio. = m s - ; =. a) Explique la formaió de imágees y sus araterístias e ua lete diergete. b) Puede formarse imágees irtuales o letes oergetes? Razoe la respuesta. 3. U haz de luz láser uya logitud de oda e el es m iide e u bloque de idrio. a) Desriba o ayuda de u esquema los feómeos óptios que se produe. b) Si el águlo de iideia es de 40º y el de refraió 5º, alule el ídie de refraió del idrio y la logitud de oda de la luz láser e el iterior del bloque. = 4. a) Explique los feómeos de reflexió y refraió de ua oda e la superfiie que separa dos medios. b) Razoe qué magitudes de ua oda ambia uado pasa de u medio a otro. 5. Sobre la superfiie de u bloque de idrio de ídie de refraió,60 hay ua apa de agua de ídie,33. Ua luz amarilla de sodio, uya logitud de oda e el es m, se propaga por el idrio haia el agua. a) Desriba el feómeo de reflexió total y determie el alor del águlo límite para esos dos medios. b) Calule la logitud de oda de la luz uado se propaga por el idrio y por el agua. = m s - 6. a) Desriba los feómeos de reflexió y de refraió de la luz. b) Explique las odiioes que debe umplirse etre dos medios para que el rayo iidete o se refrate.

30 ÓPTICA FCA 08 ANDALUCÍA.-a) Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. La eloidad de propagaió de las odas eletromagétias e el es la misma que e el aío,. Calulamos la logitud de oda e el y el úmero de oda λ = = = f 8 30 ms 8 90 s 3 m π k = = 6π m λ b) La freueia o ambia por lo expliado e el apartado aterior. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro e el λ =, e el medio λ ' =. Diidimos ambas euaioes, teiedo e f f 3 ueta que = y que 4 λ = 3 m λ λ ' = 3 /4 3 3 ' 0 λ = λ = m λ = λ = = =, El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. 4 = = 3 /4 = 3.-a) E el aso de las letes diergetes, r es egatio y r positio, f será egatia y sea ual sea s o, tedremos que = si < 0 s f s i o es deir la image será siempre irtual pues se forma e el lado de iideia. E este aso, el proedimieto para la formaió de imágees mediate el diagrama de rayos osiste e busar e diho lado el puto de orte de las prologaioes de los rayos, omo se e e la figura. La image formada por ua lete diergete es siempre irtual dereha y dismiuida. O I f f f

31 ÓPTICA FCA 08 ANDALUCÍA.-b) Se forma imágees irtuales o letes oergetes uado el objeto está situado etre el foo y el etro óptio de la lete, es deir so < f, omo puede erse e la figura del diagrama de rayos I O f f La image formada es irtual dereha y aumetada. 3.-a) î ˆ' i idrio ˆr rayo iidete rayo reflejado rayo refratado Cuado el rayo iide e la superfiie del bloque de idrio, se produe dos feómeos, parte del haz se refleja y sigue propagádose por el o u águlo de reflexió ( iˆ' ) que es igual al de iideia ( î ), y otra parte pasa ha propagarse por el idrio (refraió) que omo tiee mas desidad que el, hae que la eloidad de propagaió de la luz sea meor e su iterior o lo ual, ambia de direió formado u águlo de refraió ( ˆr ) que es meor que el de iideia, omo predie la ley de Sell. b) Para alular el ídie de refraió del idrio, apliamos la ley de Sell seiˆ = serˆ idrio idrio se 40º = =, 48 se 5º El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos idrio = () idrio

32 ÓPTICA FCA 08 ANDALUCÍA 3.-b) (otiuaió) Sustituyedo las eloidades por su expresió = λ f idrio λ f λ = = λ f λ idrio idrio λ idrio = λ = m = 0, 48 idrio 9 9 m 4.- a) Ver libro de texto b) El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió aterior λ f λ = = λ f λ 5.-a) El águlo límite ( iˆl ) es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º, para águlos de iideia mayores que él, se produe la reflexió total. Este feómeo solo ourre uado el rayo iaja de u medio a otro o meor ídie de refraió. agua 90º idrio iˆl Si apliamos la ley de Sell uado r = 90º y omo se 90º =, obteemos ˆ agua, 33 il = arse = arse = 56, º, 60 idrio

33 ÓPTICA FCA 08 ANDALUCÍA 5.-b) Tediedo e ueta la euaió que relaioa el ídie de refraió y la logitud de oda, deduida e el apartado aterior, para el idrio idrio = λ λ idrio λ idrio = λ = m = 368 0, 60 idrio 9 9 m para el agua agua λ = λ agua λ agua = λ = m = 443 0, 33 agua 9 9 m 6.-a) Cuado u rayo lumioso iide e la superfiie de separaió de dos medios distitos, parte de la eergía lumiosa sigue propagádose e el mismo medio (se refleja) y parte pasa a propagarse por el otro medio o ua eloidad distita (se refrata). Si el rayo iidete forma u águlo î o la ormal a la superfiie, puede demostrarse experimetalmete que: - El rayo iidete, el rayo reflejado y la ormal a la superfiie se euetra e el mismo plao. - El águlo de iideia ( î ) y el de reflexió ( iˆ' ) so iguales. estos dos hehos se agrupa e lo que se ooe omo ley de la reflexió. Cuado la luz se propaga por u medio trasparete distito del aío, lo hae siempre a ua eloidad meor. Se deomia ídie de refraió,, de u medio trasparete a la relaió etre la eloidad la luz e el aío,, y la eloidad de la luz e el medio,. = Cuado la luz pasa de u medio o u ídie de refraió a propagarse e otro medio o u ídie de refraió, al teer distitas eloidades, sufre ua desiaió de su trayetoria origial, el rayo refratado se aerará a la ormal o relaió al iidete si la eloidad e el segudo medio es meor (figura a), mietras que se alejará de la ormal si la eloidad e ese ueo medio es mayor (figura b)

34 ÓPTICA FCA 08 ANDALUCÍA 6.-a) (otiuaió) Si llamamos ˆr al águlo que forma el rayo refratado o la ormal, experimetalmete se puede omprobar que: - El rayo iidete, el rayo refratado y la ormal a la superfiie se euetra e el mismo plao - El águlo de refraió ˆr, depede del águlo de iideia î - El águlo de refraió depede de la relaió etre los ídies de refraió de lo medios. estos tres hehos se agrupa e lo que se ooe omo ley de la refraió, que expresada matemátia mete reibe el ombre de ley de Sell seiˆ = serˆ b) Se trata del feómeo de la reflexió total, las odiioes que ha de umplirse so dos: - El ídie de refraió del medio de iideia sea mayor que el ídie de refraió del medio al que se trasfiere > - El águlo de iideia ha de ser mayor que el águlo límite iˆ> i ˆl

35 ÓPTICA FCA 09 ANDALUCÍA. a) Qué mide el ídie de refraió de u medio? Cómo ambia la freueia y la logitud de oda de u rayo láser al pasar del a ua lámia de idrio? b) Explique la dispersió de la luz por u prisma.. a) Euie las leyes de la reflexió y de la refraió de la luz. Explique que es el águlo límite e idique para qué odiioes puede defiirse. b) Tiee igual freueia, logitud de oda y eloidad de propagaió el rayo iidete y el refratado? Razoe su respuesta. 3. Ua atea emite ua oda de radio de Hz. a) Explique las difereias etre esa oda y ua oda soora de la misma logitud de oda y determia la freueia de esta última. b) La oda de radio peetra e u medio y su eloidad se redue a 0,75. Determie su freueia y su logitud de oda e ese medio. = m s - ; s = 340 m s - SOL: a) f = 68 Hz b) f = Hz ; λ = 3,75 m 4. U rayo láser de m emerge desde el iterior de u bloque de idrio haia el. El águlo de iideia es de 5º y el de refraió es de 40º: a) Calule el ídie de refraió del idrio y la logitud de oda del rayo láser e el. b) Explique para qué alores del águlo de iideia el rayo o sale del idrio. = SOL: a) idrio =,5 ; λ = 83,6 0-8 m b) i l = 4,º 5. U haz de luz roja peetra e ua lámia de idrio de 30 m de espesor o u águlo de iideia de 30º. a) Explique si ambia el olor de la luz al peetrar e el idrio y determie el águlo de refraió. b) Determie el águlo de emergeia (águlo que forma el rayo que sale de la lámia o la ormal) y el tiempo que tarda la luz e atraesar la lámia de idrio. = m s - ; idrio =,3 ; = SOL: a) r =,6º b) α = 30º ; t =,4 0-9 s

36 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA. a) Explique los feómeos de reflexió y refraió de la luz. b) Tiee igual freueia, logitud de oda y eloidad de propagaió la luz iidete, reflejada y refratada? Razoe sus respuestas.. U teléfoo móil opera o odas eletromagétias uya freueia es, 0 9 Hz. a) Determie la logitud de oda. b) Esas odas etra e u medio e el que la eloidad de propagaió se redue a 5/6. Determie el ídie de refraió del medio y la freueia y la logitud de oda e diho medio. = m s - ; = ; soido = 340 m s - 3. a) Explique qué es el águlo límite y qué odiioes debe umplirse para que pueda obserarse. b) Razoe por qué la profudidad real de ua pisia llea de agua es mayor que la profudidad aparete. 4. Ua atea emite ua oda de radio de Hz. a) Explique las difereias etre esa oda y ua oda soora de la misma logitud de oda y determie la freueia de esta última. b) La oda de radio peetra e u medio material y su eloidad se redue a 0,75. Determie su freueia y su logitud de oda e ese medio. = m s - ; (soido e el ) = 340 m s - 5. a) Explique el feómeo de dispersió de la luz. b) Qué es el ídie de refraió de u medio? Razoe ómo ambia la freueia y la logitud de oda de ua luz láser al pasar del al iterior de ua lámia de idrio. 6. U haz láser que se propaga por u bloque de idrio tiee ua logitud de oda de 550 m. El haz emerge haia el o u águlo de iideia de 5º y u águlo de refraió de 40º. a) Calule el ídie de refraió del idrio y la logitud de oda de la luz láser e el. b) Razoe para qué alores del águlo de iideia el haz láser o sale del idrio. = m s - ; =

37 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA.- a) Cuado u rayo lumioso iide e la superfiie de separaió de dos medios distitos, parte de la eergía lumiosa sigue propagádose e el mismo medio (se refleja) y parte pasa a propagarse por el otro medio o ua eloidad distita (se refrata). Si el rayo iidete forma u águlo î o la ormal a la superfiie, puede demostrarse experimetalmete que: - El rayo iidete, el rayo reflejado y la ormal a la superfiie se euetra e el mismo plao. - El águlo de iideia ( î ) y el de reflexió ( i ˆ' ) so iguales. estos dos hehos se agrupa e lo que se ooe omo ley de la reflexió. Cuado la luz se propaga por u medio trasparete distito del aío, lo hae siempre a ua eloidad meor. Se deomia ídie de refraió,, de u medio trasparete a la relaió etre la eloidad la luz e el aío,, y la eloidad de la luz e el medio,. = Cuado la luz pasa de u medio o u ídie de refraió a propagarse e otro medio o u ídie de refraió (al teer distito tedrá distitas eloidades), sufre ua desiaió de su trayetoria origial debido a la difereia de eloidades y segú el priipio de Huyges, el rayo refratado se aerará a la ormal o relaió al iidete si la eloidad e el segudo medio es meor (figura a), mietras que se alejará de la ormal si la eloidad e ese ueo medio es mayor (figura b) Fo. Gozález Fues

38 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA.- a) (otiuaió) Si llamamos ˆr al águlo que forma el rayo refratado o la ormal, experimetalmete se puede omprobar que: - El rayo iidete, el rayo refratado y la ormal a la superfiie se euetra e el mismo plao - El águlo de refraió ˆr, depede del águlo de iideia î - El águlo de refraió depede de la relaió etre los ídies de refraió de los medios. estos tres hehos se agrupa e lo que se ooe omo ley de la refraió, que expresada matemátiamete reibe el ombre de ley de Sell ˆ ˆ sei = ser b) La luz iidete y la reflejada tiee la misma freueia, logitud de oda y eloidad de propagaió puesto que se propaga por el mismo medio. La luz refratada pasa a otro medio. El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = () Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió () λ f λ = = λ f λ.-a) Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. La eloidad de propagaió de las odas eletromagétias e el es la misma que e el aío,. Calulamos la logitud de oda e el 8 30 ms λ = = = 0, 5m 9 f, 0 s b) La freueia o ambia por lo expliado e el apartado aterior. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro Fo. Gozález Fues

39 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA.- b) (otiuaió) e el λ =, e el medio λ ' =. Diidimos ambas f f 5 euaioes, teiedo e ueta que = y que λ = 0, 5m 6 λ λ ' = 5 /6 5 5 ' 0,5 0, λ = λ = m λ = λ = = = El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. =, = 5 /6 = 3.- a) El águlo límite ( iˆl ) es el águlo de iideia que produe u águlo de refraió de 90º, para águlos de iideia mayores que él, se produe la reflexió total. Este feómeo solo ourre uado el rayo iaja de u medio a otro o meor ídie de refraió, por ejemplo el idrio y el agua agua 90º idrio iˆl Si apliamos la ley de Sell uado r = 90º y omo se 90º =, obteemos iˆ l = arse agua idrio b) La luz iaja desde el fodo de la pisia hasta el ojo del obserador (desde el agua al ). El rayo refratado se separa de la ormal ya que > y el obserador e el fodo e h que es meor que la altura real h ˆr h î h ' Fo. Gozález Fues

40 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA 4.- a) La oda emitida por la emisora de radio es ua oda eletromagétia, o eesita medio material para su propagaió ya que la propiedad perturbada es u ampo magétio y uo elétrio y es además ua oda trasersal que se propaga e el a la eloidad de la luz. La oda soora es ua oda material que eesita u medio material para su propagaió porque la propiedad perturbada es la presió y es ua oda logitudial que se propaga e el a 340 ms -. Calulamos la logitud de la oda eletromagétia e el ms λ = = = 5m 7 f 6 0 s Calulamos la freueia de ua oda soora de la misma logitud de oda f 340ms = = = 68 s λ 5m b) Cuado ua oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia ya que los fretes de oda o puede aumularse, pero al ambiar su eloidad de propagaió, ha de ambiar la logitud de oda 8 0, ms λ = = = 3, 75 m 7 f 6 0 s 5.- a) Ver libro de texto b) El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = si se supoe que los dos medios tiee ídies de refraió diferetes, tambié tedrá eloidades de propagaió diferetes. Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos = Cuado la oda pasa de u medio a otro, su freueia o ambia, pues ta proto omo llega u frete de oda iidete, surge uo refratado. Si la freueia o aría y sí lo hae la eloidad y puesto que = λ f, abe oluir que la logitud de oda ambia al pasar de u medio a otro. Sustituyedo las eloidades por su expresió e la euaió aterior λ f λ = = λ f λ λ = λ Fo. Gozález Fues

41 ÓPTICA FCA 0 ANDALUCÍA 6.- a) Para alular el ídie de refraió del idrio, apliamos la ley de Sell seiˆ = ser ˆ idrio idrio = se rˆ se 40º, 5 seiˆ = se 5º = El ídie de refraió de u medio es la relaió etre la eloidad e el aío, y la eloidad e el medio,. = Diidiedo etre sí las expresioes de ambos ídies obteemos idrio = idrio Sustituyedo las eloidades por su expresió = λ f idrio λ f λ = = λ f λ idrio idrio λ idrio, 5 = λidrio = 550m = 836m b) El haz láser o sale del idrio para alores del águlo de iideia mayores que el águlo límite ˆ il = arse = arse = 4º, 5 idrio Fo. Gozález Fues