2,0 1,5. 1/v. Cooperatividad negativa 1,0 0,5

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1 Ezimología Efecto cooperatio 1 EFECTO COOPERATIVO El efecto cooperatio ocurre e ezimas oligoméricas que posee arios sitios para la uió de sustrato y es el feómeo por el cual la uió de u ligado a ua ezima ifluye sobre la uió de moléculas subsiguietes. Cuado el ligado afecta la uió de otras moléculas del mismo ligado, el efecto se cooce como homotrópico. Cuado lo que se e afectada es la uió de u ligado de aturaleza diferete (por ejemplo u actiador que afecta la uió del sustrato de ua ezima), se está e presecia de u efecto cooperatio heterotrópico. E el caso de ua ezima, cuado la uió de ua molécula de sustrato facilita la uió de la siguiete molécula de sustrato mediate u aumeto e las afiidades de los sitios acates, el feómeo se deomia cooperatiidad positia o respuesta homotrópica positia. Cuado la uió del sustrato produzca ua dismiució de afiidad de los sitios o ocupados, se habla de cooperatiidad egatia. El feómeo cooperatio se eidecia a traés de ua cura de elocidad s [] que o se ajusta a la ciética de Michaelis-Mete (hiperbólica) sio a ua que se trata de ua cura sigmoide (Figura 1). E cosecuecia la represetació de Lieweaer-Burk (doble recíproca) o resulta ua líea recta (Figura 2) Figura 1 Cooperatiidad positia No cooperatia (hipérbola) 2,0 1,5 Cooperatiidad positia (o lieal) Figura 2 No cooperatia (lieal) 6 Cooperatiidad egatia 1/ 1, ,5 Cooperatiidad egatia (o lieal) [] 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 1/[] e ha propuesto arios modelos para explicar el feómeo de la cooperatiidad y permitir el aálisis de las diferetes situacioes experimetales e que aparece cooperatiidad. Dos de los pricipales so el de iteracció secuecial y el cocertado o de simetría. Modelo de iteracció secuecial: supoe cambios secueciales o progresios e las afiidades de los sitios acates a medida que los sitos se a ocupado. Es decir que e ua misma molécula de ezima puede existir sitios co diferete afiidad. Para el caso simple de u dímero puede existir etoces 3 estados: ambos sitios co baja afiidad, u estado co u sitio e alta y otro e baja afiidad, o ambos sitios co alta afiidad (Figura 3).

2 Ezimología Efecto cooperatio 2 ecuecial Cocertado Modelo cocertado o de simetría: supoe que la ezima preexiste como ua mezcla e equilibrio de u oligómero de alta afiidad y u oligómero de baja afiidad. Los ligados, icluído el sustrato, actúa desplazado el equilibrio a faor de uo u otro estado. Durate la trasició, la coformació de todas las subuidades cambia al mismo tiempo. E este caso existe dos poblacioes diferetes de ezima, ua co todos sus sitios co alta afiidad y otra co todos sus sitios co baja afiidad (Figura 3). Auque ambos modelos se ajusta a diferetes situacioes obseradas, es el segudo, el cocertado, el modelo más geeral, e el setido que explica la cooperatiidad egatia. La figura 4 muestra de que maera se explica ambos tipos de cooperatiidad (egatia o positia) e el modelo cocertado, para el caso hipotético de ua ezima cooperatia dimérica. La ezima puede existir e dos estados básicos, ua forma T de baja afiidad y ua forma de alta afiidad. Ambas formas puede itercoertirse. La uió del sustrato procede etoces co diferetes costates de disociació para la forma T o R, idepedietemete del úmero de moléculas de sustrato uidas. La uió de u ligado, por ejemplo el sustrato, a ua forma, desplaza el equilibrio e el setido de esa forma. E la figura, la primera molécula de puede uirse a la forma T o R. Como tiee más afiidad por la forma R, se ua preferetemete a ésta y desplaza el equilibrio hacia ese lado. Cuato más sustrato haya, más ezima habrá e la forma R de mayor afiidad, hay cooperatiidad positia. Los efectos Figura heterotrópicos 3 tambié se explica mejor co este modelo. U actiador se uirá mejor (o exclusiamete) a la forma R, desplazado el equilibrio hacia la forma de más afiidad. U ihibidor se uirá preferetemete (o exclusiamete) a la forma T, desplazado el equilibrio hacia la forma de meos afiidad, dado cooperatiidad egatia.

3 Ezimología Efecto cooperatio 3 Figura 4 t r t r Forma T (baja afiidad) Forma R (alta afiidad) El desarrollo matemático de estos modelos llea a ecuacioes que so capaces de describir umerosos sistemas experimetales. i embargo, e la práctica se recurre a ua ecuació mucho más secilla desarrollada por Hill. Ecuació de Hill Hill cosideró u sistema para la uió de moléculas de a ua ezima e u paso: E + E (1) y dedujo la siguiete ecuació dode: V max [ ] + [] = (2) K Ś = úmero de sitios de uió al sustrato por molécula de ezima K = costate de disociació global

4 Ezimología Efecto cooperatio 4 La costate K e la ecuació aterior o es igual a la cocetració de sustrato que produce ua elocidad semimáxima, excepto cuado =1, e cuyo caso esta ecuació se reduce a la ecuació de Michaelis-Mete. Cuado = 0,5 V max [ ] [ ] 0,5 0, 5 0,5K + = s K = s [ ] 0, 5 (3) (4) (5) [ ] = 0,5 K s De esta maera, la ecuació (2) puede escribirse: (6) V max [ ] [] + [] = (7) 0, 5 E esta ecuació etoces, 0,5 defie la cocetració de sustrato que da ua elocidad semimáxima, y correspode al puto de iflexió de la cura sigmoidea. E la cooperatiidad positia, será mayor que 1, y meor que 1 si es egatia. La ecuació de Hill puede coertirse e ua recta útil para el cálculo de parámetros aplicado logaritmo a la ecuació (7) La forma de esta ecuació es: log (V = log ) [] log[] 0, 5 (8) Así la represetació de / V max - frete al log [] es ua recta co pediete. Cuado log /( V max -)= 0, /( V max -)= 1 y la posició correspodiete sobre el eje log [] os dará el log [] 0,5. K puede calcularse a partir de la ecuació (6).

5 Ezimología Efecto cooperatio 5 Figura = 4 = 2 = 1 log (/V max -) 0 = 0,5-1 log [] = 2 [] 0,5 = ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 log [] i la cooperatiidad o es muy alta, la ecuació de elocidad o se reducirá a la ecuació de Hill. i embargo, las curas de elocidad puede expresarse e térmios de la ecuació de Hill, auque ya o será igual al úmero de sitios. E este caso será ap (aparete) o H (de Hill). Por ejemplo si la cooperatiidad es tal que las especies mayoritarias so E 4 y E 3 (ezima co 4 o 3 moléculas de uido) se puede lograr que la elocidad ajuste a la ecuació de Hill usado u o etero (por ejemplo 3,6). Esto quiere decir que la ezima actúa como si tuiera u úmero de sitios igual a 3,6 co ua cooperatiidad muy fuerte auque el úmero real de sitios es por lo meos 4, pero podría haber más. Ua de las dificultades e el empleo del gráfico de Hill es que es ecesario coocer la elocidad máxima para emplearlo. No existe ua maera obia de calcularla ya que los métodos usuales de gráficos lieales dará curas. i obseramos atetamete la ecuació de Hill eremos que estos gráficos daría rectas si e lugar de [] empleáramos [], si embargo ya que es el alor que estamos buscado el empleo de estos gráficos es impracticable Ua maera de proceder es usar cualquiera de los gráficos lieales para ua estimació gruesa de la V max empleado sólo las cocetracioes más altas de sustrato. Luego usar este alor aproximado para hacer el gráfico de Hill. Este gráfico os dará u alor aproximado de. A cotiuació usar este alor para represetar el gráfico doble recíproco pero usado [] e lugar de []. Este

6 Ezimología Efecto cooperatio 6 gráfico debería ajustar mejor a ua recta. Co el alor de Vmax obteido de este gráfico, regraficar Hill. Idice de cooperatiidad La forma de la cura de s [] puede expresarse e fució de la relació etre dos cocetracioes de sustrato ecesarias para que la elocidad sea dos fraccioes cualesquiera de V max por ejemplo 0,9 V max y 0,1 V ma. Esta relació depede de como se e a cotiuació. V max [ ] + [] = (2) K Ś cuado = 0,9 V max [ ] 0,9 [] 0, 9 0,9 = (9) K + cuado = 0,1 [ ] 0,1 [] 0, 1 0,1 = (10) K + Despejado las cocetracioes de sustrato y diidiédolas [ ] [] 0,9 0,1 = 81 (11) A este cociete se lo deomia R s, o ídice de cooperatiidad. i la ezima es o cooperatia ( = 1), este ídice será de 81. Valores mayores a 81 idica cooperatiidad egatia y alores meores cooperatiidad positia. E el ejemplo aterior, a u = 0,5 le correspode u R s de 6561, mietras que para u = 4 el R s es de 3. Ua etaja clara de este parámetro como medida de cooperatiidad es que de alores de importacia para medir la releacia de ua ezima e ua ía metabólica, dado que da ua idea de la respuesta de la misma a cambios e el iel de sustrato (o efector).

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