EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS. 1. Indica el menor conjunto al que pertenecen los siguientes números:

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1 EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. Indica el menor conjunto al que pertenecen los guientes números: ; 7 ;,; ;,... ; ;. Representa en la recta los guientes números reales: ; ;,...;. Epresa mediante intervalos los valores que puede tomar en cada caso: a b c d. Dados : A[-, B -, - C { R/ } Calcula: A B C A B C. Realia las guientes operaciones con radicales: a 7 b c d e g a 8 a a 7 a 8 h i j 8

2 k 9 l m. Racionalia los guientes radicales: a b c d e 7. Eectúa las guientes operaciones: a. b. : 9 8. Resuelve los guientes stemasutilia Gauss cuando sea necesario: a > b c 9 d 9 9 e 9 9. Utiliando la deinición de logaritmo, calcula el valor de en cada uno de los apartados. a log b 7 log c log d log e log log g ln h log

3 . Resuelve las guientes ecuaciones logarítmicas: a log log log b log log log log log c log d log log log e ln ln ln ln ln ln g log log. Calcula el resultado de las guientes epreones: a log log 8 log 7 9 b log / 9 log/ 8 log c log log. Resuelve las guientes cuestiones: a Sabiendo que log,77, cuánto vale log? b Si log a logb, qué relación eiste entre a b? c Qué relación eiste entre log a log a? d Sabiendo que log,, calcula log. Demuestra: a log a log a a b log a b log ab log b a a a log a b log log log b b b c a b,

4 ANÁLISIS. Halla el dominio de las guientes unciones: a log c b d. Dadas las unciones g, a Halla los dominios de ambas unciones. b Calcula o g, go, o g, go 7. c Halla comprueba que o.. Dadas las unciones, g, eectúa las guientes operaciones: g, g, o g go. Representa la unción analítica de la inversa? su inversa. Cuál es la epreón. Calcula los dominios de las guientes unciones: j k 9 l m n ln o p sen q tg r log s 8 t u

5 . Asocia cada gráica con su correspondiente ecuación, raonando las respuestas: a b c d e g h A B C D E F G log H log 7. Conderando el ejercicio anterior, representa la unción valor absoluto de c 8. Representa en una gráica los guientes límites de la unción : a c lím lím > b lím d lím 9. Halla, observando la gráica de la unción, los guientes límites: a e lím b lím c lím d lím lím lím g lím

6 . Dada la gráica de la unción, calcula los límites guientes: a e lím b lím c lím d lím lím lím g lím. Calcula los guientes límites: lim 9 e a lim lim b c lim d lim lim e lim lim lim g 8 7 h i. Calcula los guientes límites: lim j lim k 9 lim lim m n lim p lim q 8 lim l 9 lim o 7 lim r. Estudia la continuidad de las guientes unciones: a b c d 9 > e >

7 > g. Calcula el valor de los parámetros para que las guientes unciones sean continuas en R a > a b 8 b c π π π b sen a d > b a e > b a a. Halla las asíntotas de las guientes unciones e indica la poción de la gráica con respecto a ellas. Comprobar en algún caso la asíntota corta a la gráica de la unción calculando el punto de corte: a b c 9 d e. Utiliando la deinición de derivada, determina las derivadas indicadas: a ' para la unción: b ' para la unción:

8 7. Dada la unción, hallar a El punto o los puntos de la gráica de la recta tangente sea. b La ecuación de la recta tangente a la gráica de en los que la pendiente de en el punto 8. Estudiar la continuidad la derivabilidad de la unción: 9. Hallar la derivada de las guientes unciones: b a d cos g arctg h cos ln j k e m e n c sen e e log i ln l. Representar las unciones guientes: a b c d. Representa las guientes unciones: a b

9 ESTADÍSTICA. Condera la guiente distribución: Representa los datos mediante una nube de puntos di cuál de estos valores te parece más apropiado para el coeiciente de correlación:,99;,;,8;,.. En seis modelos de apatillas deportivas se ha estudiado el peso, en gramos, que tiene para el número su precio, en euros. La inormación obtenida se recoge en esta tabla: Calcula la covariana el coeiciente de correlación. Cómo es la relación entre las dos variables?. Se ha medido el peso, en kilogramos, el volumen, en litros, de distintos tipos de maletas, obteniendo los resultados que se recogen en esta tabla: a Halla la recta de regreón de Y sobre X. Es iable esta estimación? Sabemos que r,79. b Calcula ˆ.. En una academia para aprender a conducir se han estudiado las semanas de astencia a clase de sus alumnos las semanas que tardan en aprobar el eamen teórico desde que se apuntaron a la autoescuela. Los datos correspondientes a seis alumnos son:

10 a Halla las dos rectas de regreón represéntalas. b Observando el grado de proimidad entre las dos rectas, cómo crees que será la correlación entre las dos variables?. Etraemos tres cartas de una baraja anotamos el número de ases. Ha una tabla con las probabilidades calcula la media la desviación típica. 7. Para cada una de las tuaciones que se te proponen a continuación, di se trata de una distribución binomial, en caso airmativo, identiica los valores de n p: a Se calcula que el de los niños que nacen son varones. En una población de recién nacidos, nos preguntamos por el número de niñas que ha. b Un eamen tipo test tiene preguntas a las que ha que responder verdadero o also. Para un alumno que conteste al aar, nos interesa saber el número de respuestas acertadas que tendrá. 8. La probabilidad de que un determinado medicamento provoque reacción alérgica es de,. Si se le administra el medicamento a pacientes, calcula la probabilidad de que tengan reacción alérgica: a Al menos uno de ellos. b Más de 8. Halla la media la desviación típica. 9. En un sorteo que se realia diariamente de lunes a viernes, la probabilidad de ganar es,. Vamos a jugar los cinco días de la semana estamos interesados en saber cuál es la probabilidad de ganar,,,, ó días.

11 a Ha una tabla con las probabilidades. b Calcula la media la desviación típica.. Para cada una de las guientes tuaciones, indica gue una distribución binomial. En caso airmativo, identiica en ella los valores de n p: a Lanamos cien veces un dado nos preguntamos por el número de unos que obtenemos b Etraemos una carta de una baraja vemos es un as o no. Sin devolverla al mao, etraemos otra también miramos se trata de un as o no,... así sucevamente hasta die veces.. Lanamos un dado ete veces vamos anotando los resultados. Calcula la probabilidad de obtener: a Algún tres. b Más de cinco treses. Halla el número medio de treses obtenidos la desviación típica.. La demanda diaria de un cierto producto es una variable continua medida en toneladas cua unción de probabilidad es la guiente: Calcula la probabilidad de que la demanda diaria de este producto sea: a Superior a toneladas. b Esté entre,, toneladas.. En un determinado vehículo se sabe que la velocidad que indica el marcador tiene un error que gue una distribución N,. Calcula, n utiliar la tabla de la N,, la probabilidad de que el error en la velocidad indicada por el marcador:

12 a Sea más de km/h. b Esté entre km/h km/h. c Esté entre km/h km/h.. Halla las guientes probabilidades en una distribución N, : [ ] a p,7 [,,] b p