TEMA 6: RESPOSTA TRANSITÒRIA CIRCUITS DE SEGON ORDRE. Resposta homogénea (resposta a entrada nul.la) Resposta homogénea (resposta a entrada nul.

Transcripción

1 TEMA 6: RESPOSTA TRANSTÒRA RUTS DE SEGON ORDRE rcu R ère Repoa homogénea (repoa a enrada nul.la) rcu R paral.lel Repoa homogénea (repoa a enrada nul.la) Repoa del crcu de egon ordre a un eglaó Repoa nuoïdal del crcu de egon ordre rcu R ère rcu de egon ordre oné do elemen de memòra no mplfcable a un. ondenador, bobne o bobna un condenador El clàc: R ère R paral.lel rcu R ère R a olucó dependrà de: R, (paràmere del crcu) (enó d enrada) ondcon ncal ondcon ncal () d d ( ) ( ) R

2 rcu R ère a enrada nul.la (ca homogen) d R d ( ) e K K e ( ) ( ) K K () e e rcu R ère a enrada nul.la (ca homogen) 3 cao depenen del pu de olucon de l equacó caraceríca (valor del dcrmnan ΔR 4 a Δ> dn real olucon normalmen negave (crcu eable), e raca de due one exponencal amb due conan de emp dferen RESPOSTA SOBREESMORTEÏDA () e e () e e

3 a rcu R ère Δ gual real () e normalmen olucó negava (crcu eable) RESPOSTA EN ESMORTEÏMENT RÍT a 3 Δ< nombre complexe jβ jβ () ( β ) ( ) e β co n β normalmen par real negava (crcu eable) RESPOSTA SUBESMORTEÏDA. rcu R ère.8 Sobreemoreïda.4 Emoreïmen críc.4 Subemoreïda

4 rcu R ère ao no homogen Solucó homogènea erà equvalen a la repoa a enrada nul.la, nomé que le conan e fxaran aplcan condcon ncal a la repoa oal, é a dr: Solucó homogènea S Δ > h ( ) K e K e S Δ h () K e K e S Δ < ( ) e ( K co( β) K n( β) ) h Solucó parcular : depèn de la enó d enrada (funcó de prova) Solucó oal olucó homogènea olucó parcular Deermnacó de K a parr de condcon ncal aplcanho a la olucó oal rcu R paral.lel rcu R paral.lel d ( ) ( ) R R ( ) d d R 4

5 a enrada nul.la (ca homogen) 3 cao depenen del pu de olucon de l equacó caraceríca (valor del dcrmnan Δ( /R ) 4 a : Repoa obreemoreïda Δ> dne real Aplcam condcon ncal ( ) K e K e a : Repoa emoreïda crícamen Δ real gual ( ) e ( K K ) Aplcam condcon ncal ' ( ) ( ) a 3 : Repoa emoreïda crícamen Δ real gual ( ) e ( K co( β) K n( β) ) Aplcam condcon ncal ' ( ) ( ) ' ( ) ( ) Repoa a un eglaó de crcu ordre rcu R ère R Defnm : ξ R on on ξ ondcon ncal () d d R pulacó naural o pròpa raó d' emoreïme n ( ) ( ) Au() d ξ d Au() 5

6 Repoa a un eglaó de crcu d ordre Solucó homogènea d ξ d a repoa obreemoreïda a emoreïmen críc ξ ; h a 3 ubemoreïmen ξ K ξ ± ξ ξ > ξ ξ ; ξ ξ, h ξ h () K e e ( ) ( K K ) e ± j ξ ξ ξ () e ( K co ( ξ ) K n ( ξ ) Repoa a un eglaó de crcu ordre a olucó parcular é A. (exercc) S Δ> ξ> : olucó obreemoreïda () K e K e A S Δ ξ : olucó amb emoreïmen críc S Δ< ξ< : olucó ubemoreïda () ( K K ) e A Ara fa fala mpoar condcon ncal (EXER) () ( K co( β) K n( β) ) e A 6

7 .6 Repoa a un eglaó de crcu ordre Subemoreïda Exemple:..8.4 Emoreïmen críc Sobreemoreïda 3 β 5 A.. nul.le Repoa a un eglaó de crcu ordre a repoa depèn de : Amplud de la funcó d enrada (enó d enrada A) El valor de le condcon ncal ( ) a pulacó pròpa la raó d emoreïmen Que é equvalen a dependre del paràmere del crcu R,,, ja que nomé é un redefncó de paràmere 7

8 Repoa a un nu de crcu ordre Exemple : R 8Ω, R 4Ω, H, H, ()co(4)u(), condcon ncal a parr de alculem () R () R ) deermnem equacó dferencal per ) denfquem freqüènca naural raó d emoreïmen Deermnarem axó repoa homogènea 3) calculem olucó parcular 4) olucó oal. mpoem condcon ncal Repoa a un nu de crcu ordre