FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA. José Francisco Gómez González Benjamín González Díaz María de la Peña Fabiani Bendicho Ernesto Pereda de Pablo

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1 FUNDAMENTOS DE INGENIEÍA EÉCTICA Joé Francco Gómez González Benjamín González Díaz María de la Peña Faban Bendcho Erneto Pereda de Pablo

2 Tema : Trantoro en Crcuto de Corrente Contnua

3 PUNTOS OBJETO DE ESTUDIO 3 Crcuto C: trantoro y etaconaro. Crcuto : trantoro y etaconaro. Crcuto C: trantoro y etaconaro. Concepto de reonanca.

4 égmen trantoro 4 Hata ahora e han analzado lo crcuto en régmen permanente: etado de equlbro, mpueto por lo parámetro de la red. Ante cualquer manobra (conmutacón / encenddo / apagado / fallo / varacone de la carga...), ante de alcanzar el equlbro ocurren un perodo denomnado régmen trantoro. a varable del crcuto etán ometda a factore exponencale decrecente y lo valore dependen de lo parámetro del crcuto. De corta duracón (del orden de mlegundo) pero pueden ocaonar problema en lo crcuto y máquna eléctrca.

5 Prmer orden 5 Al aplcar la leye de Krchhoff a lo crcuto con bobna y condenadore (elemento dnámco) reultan ecuacone dferencale que deben reolver para conocer u,. o crcuto de prmer orden cuentan con un olo elemento dnámco. Do tpo de repueta: epueta natural correponde a la corrente y voltaje que exten cuando e lbera energía almacenada en un crcuto que no contene fuente ndependente. epueta de ecalón correponde a la corrente y voltaje que reultan de cambo abrupto en la fuente de cd que e conectan al crcuto. a energía almacenada puede o no etar preente en el momento en que ocurren lo cambo abrupto.

6 a repueta natural: un crcuto (I) 6 Suponemo que el nterruptor ha etado en etado cerrado durante largo tempo, de modo que la corrente y voltaje han alcanzado un valor contante, y el nductor e preenta como un corto crcuto ante de lberar la energía almacenada. v d / 0 a determnacón de la repueta natural requere encontrar el voltaje y la corrente en la termnale del retor depué de que e ha aberto el nterruptor, e decr, depué de que e ha deconectado la fuente y el nductor empeza a lberar energía

7 a repueta natural: crcuto (II) 7 d ln t 0 t 0 t d t 0 t 0 e t a determnacón de la repueta natural requere encontrar el voltaje y la corrente en la termnale del retor depué de que e ha aberto el nterruptor, e decr, depué de que e ha deconectado la fuente y el nductor empeza a lberar energía. d 0 epueta natural, donde contante de tempo. t 0 e t / e la

8 a repueta natural: crcuto (III) 8 El voltaje en el retor erá v t / t t 0e a potenca dpada en la retenca e p v t t / t 0 e

9 a repueta natural: crcuto (IV) 9 Cuando el tempo trancurrdo excede de 5 vece la contante de tempo, la corrente e menor que el 1% de u valor ncal. De ee modo alguna vece e afrma que depué de depué de que ha ocurrdo la conmutacón, la corrente y lo voltaje han alcanzado u valore fnale, para ca todo lo fne práctco.

10 epueta de ecalón en crcuto (I) 10 El objetvo e determnar la expreone de la corrente y el voltaje depué de que e cerra el nterruptor. d V d V t t d V t t V ln 0 V 0 0 V V 0 V e t

11 epueta de ecalón en crcuto (II) 11 Corrente Cuando la energía ncal en el nductor e cero, (0)=0, por lo que V t V V t e 1 e t El voltaje en el nductor e Voltaje V V d t 0 e V 0 e t t=/ Tempo t=5 / S la energía ncal e cero V V e t

12 epueta natural: Crcuto C 1 C v dv t v C v 0 0 e t /

13 epueta de ecalón en crcuto C 13 v C v C C dv t C v I I v 0 t / t I 1 e C dv C dv v C I e t / I C S el condenador etaba ncalmente decargado Y la corrente por el condenador e 1 t / v 0 t / v0 Ie I e

14 epueta natural de un crcuto C ere (I) 14 rad / d 1 V C S dervamo d d t 0 C 0 0 d 0 d C Eta e la ecuacón dferencal que tenemo que reolver, e decr d d e la frecuenca neperana 0 1 C e la frecuenca reonante rad / 0 y reolvendo tenemo 1, 0 0

15 epueta natural de un crcuto C ere (II) 15 S.. o o o epueta Sobreamortguada Subamortguada Crítcamente amortguada V c (t) -> V n oclacón -> V oclando Cao límte entre ambo 1 rad / 0 C rad / 1, 0

16 epueta natural de un crcuto C ere (III) 16

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