Simulador Convertidores DC-DC

Transcripción

1 Dept d'eng. Electrònca, Elèctrca, Automàtca (DEEEA) Escola Tècnca Superor d'engnyera (ETSE) Unverstat ovra rgl (U) Proyecto Fnal de arrera Smulador onvertdores D-D AUTO: íctor Galera Ortega DIETO: Abdelal El Aroud FEHA: Juno-

2 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA ÍNDIE.- Introduccón Objetvos del Proyecto... PÁG. 3.- Bases Teórcas Introduccón onvertdores D-D Modos de conduccón clo de trabajo Estudo de los onvertdores utlzados por el Smulador onvertdor Buck (eductor) Funconamento Básco del convertdor Buck Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD) onvertdor Boost (Elevador) Funconamento Básco del convertdor Boost Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD) onvertdor Buck-Boost (eductor-elevador) Funconamento Básco del convertdor Buck-Boost Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD) onvertdor uk Funconamento Básco del convertdor úk Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD) onvertdor SEPI Funconamento Básco del convertdor SEPI Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD)... 4

3 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA onvertdor Buck con Fltro de Entrada Funconamento Básco del convertdor Buck con Fltro de Entrada Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD) onvertdor Boost con Fltro de Salda Funconamento Básco del convertdor Boost con Fltro de Salda Modo de conduccón contnua (M) Modo de conduccón dscontnua (MD) azo de control azo aberto azo cerrado Sstema de control a frecuenca fja Sstema de ontrol PWM por muestra de Tensón Sstema de ontrol PWM por muestra de orrente Sstema de ontrol PWM por muestra combnada Tensón-orrente Hstéress Solucón de las Ecuacones Dferencales de los onvertdores as Matrces de los onvertdores Matrces del convertdor Buck Matrces del convertdor Boost Matrces del convertdor Buck- Boost Matrces del convertdor úk Matrces del convertdor SEPI Matrces del convertdor Buck con fltro de entrada Matrces del convertdor Boost con fltro de salda Algortmo de cálculo El Smulador SIMSP Descrpcón General

4 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 7..- Menú Prncpal Pantalla de confguracón Ajuste de parámetros omponentes ondcones ncales (I) onsgnas Muestras, cclos y constantes ógca de ontrol Modos de operacón M/MD Bestables (atch) Evtar Multconmutacones Forzado a Perturbacón Tensón de Entrada Establzadores TDAS (Tme-Delay Auto Synchronzaton) Establzacón de la dnámca cambando la ampltud de ampa cclo a cclo Pantalla de representacón epresentacón de arables Plano/Espaco de Estados urva aracterístca Banda de regulacón Seccón de Poncaré Dagrama de Bfurcacón reacón de fcheros.mat El Informe Smulacones a dnámca en modo deslzante Sldng ontrol con Hstéress orrector Factor de Potenca

5 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 9.- onclusones Bblografía Anexos Algortmo de cálculo. Smuladorr.m

6 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA.- Introduccón El comportamento caótco ocurre naturalmente en sstemas dnámcos no lneales. El caos se ha vuelto un sujeto de moda en muchas actvdades marcadas de la cenca no lneal durante las últmas décadas. Esta atrayo no sólo a centífcos en dferentes, relevantes y relaconados campos de la cenca sno tambén a flósofos y escrtores. os prmeros esfuerzos para nvestgar este comportamento son debdos al matemátco francés Henr Poncaré cuando estudaba la atraccón gravtaconal entre planetas y estrellas. El prmer crcuto electrónco en el cual se ha detectado el caos es el denomnado osclador de an Der Pol. Años más tarde, el ben conocdo ahora crcuto de hua, ha sdo y es un sujeto de muchos trabajos centífcos. Durante mucho tempo, el caos se consderaba más como un accdente (mal dseño) que como un comportamento natural y una dnámca posble. o que ha hecho que los ngeneros han vo haco con el caos, hasta hace muy poco, una sola cosa: smplemente, evtar que ocurra. ecentemente, matemátcos, físcos e ngeneros han dedcado muchos esfuerzos al análss y la caracterzacón del caos en numerosos sstemas de dferentes ramas de la cenca como puede ser la dnámca de los fludos, reaccones químcas, dnámca de los láseres, comuncacones y crcutos electróncos. Hasta hace poco, se ha demostrado que el caos es manejable, que cabe sacarle provecho, y que, ncluso, es de valor ncomparable. De hecho ya se ha aplcado para aumentar la potenca de los láseres, para sncronzar la salda de los crcutos electróncos, para controlar las osclacones en las reaccones químcas, para establzar el errátco latr de corazón de los anmales enfermos y para codfcar los mensajes electróncos y garantzar el secreto de las comuncacones. Delante los resultados obtos hasta ahora y la cantdad de esfuerzos dedcados a la nvestgacón del comportamento caótco, nos podemos convencer, entonces, que en un futuro próxmo, los ngeneros ya no rehurán del caos, sno, que lo adoptarán. 6

7 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA a dnámca caótca en la electrónca de potenca se empezó a estudar cuando unos autores de la unversdad de Surrey (eno Undo) publcaron un artculo en el cual destacan la posbldad de la dnámca caótca en un convertdor de tpo Buck (reductor) [Hamll et al., 99] []. Para aumentar la efcenca y reducr el peso, el tamaño y el coste de los sstemas electróncos de potenca, los convertdores contnua-contnua (D-D) son unos de los crcutos más utlzados. Báscamente, se usan en todas las stuacones donde hay una necesdad de mantener una tensón a un nvel deseado. a realzacón de estos crcutos es medante una apropada accón de conmutacón entre dos topologías dferentes que usualmente se lleva a cabo medante modulacón de anchura de pulsos PWM o ben medante el control de estructura varable denomnado, a veces, control en modo de deslzamento (Sldng mode control) [enkataramanan et al., 985] []. a dferenca entre la flosofía de los dos métodos es que el prmero esta basado en técncas de promedacón y modelado en domno de la frecuenca, mentras que el segundo esta basado sobre técncas del domno de tempo. a conmutacón forzada por la naturaleza del control de estos convertdores hace que la combnacón de la planta con el sstema de control sea altamente no lneal y consecuentemente, estos reguladores pueden producr fenómenos no lneales como el comportamento caótco. En la mayoría de los trabajos sobre el dseño y el estudo del comportamento de estos crcutos, que entran en una clase ampla de sstemas llamados sstemas de estructura varable SS, esta basado en la lnealzacón del modelo promedado en el caso PWM o ben en la utlzacón del método del control equvalente en el caso del control en modo de deslzamento. Un tal proceder, no puede predecr las posbles dnámcas no lneales que pueden ocurrr en los reguladores DD. Esta lmtacón ha llevado a que algunos nvestgadores a que no adopten estas técncas de promedacón n las del control equvalente. Actualmente no se conoce la relacón entre el tpo de dnámca de los convertdores y los valores de los parámetros, excepto en el caso de altas frecuencas cuando se puede emplear el modelo de promedado. Y aun en el caso de altas frecuencas, los convertdores pueden entrar en dnámca cuasperódca o caotca para certos valores de los parámetros. 7

8 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA a caracterzacón bfurcaconal de los convertdores D-D daría un mapa del comportamento de los convertdores que permtrá a los ngeneros de dseño de convertdores D-D conocer que parámetros utlzar para obtener una certa dnámca. En concreto, esta caracterzacón permtría conocer qué parámetros usar para obtener un caos robusto, dnámca que permtría abordar la dsmnucón del rudo EMI. El estudo de estos sstemas medante modelos contnuos lneales a tramos o medante modelos dscretos es convenente para conservar las propedades del sstema y por lo tanto predecr los posbles fenómenos que pueden ocurrr. ecentemente se ha confrmado medante montajes expermentales que crcutos que se pueden cualfcar de muy sencllos son capaces de manfestar una plétora de dnámcas complcadas. Estas dnámcas no huberan sdo explcadas s se hubera consderado el modelo lnealzado de estos sstemas ya que es dfícl s no es mposble, conservar las propedades ntrínsecas no lneales del sstema (dscontnudades en el modelo, conmutacones) responsables a cualquer fenómeno no lneal. Actualmente, cada vez es más claro que las dscontnudades en estos sstemas no puede ser gnoradas y que son esencales para enter los orígenes del complcado comportamento que pueden manfestar. Estas consderacones pueden jugar un papel mportante en el desarrollo de nuevas herramentas analítcas que a su vez permtrán un mejor entmento de las bfurcacones y el caos en sstemas dnámcos conmutados tal como son los convertdores electróncos de potenca. Años más tarde, varos artículos publcados en dferentes revstas analzan la dnámca no lneal y las posbles vías por las cuales un convertdor se puede llevar a trabajar en el régmen caótco [Barnerjee et al., 999] [3]. Muy recentemente, se ha mostrado medante smulacón y expermentacón que estos sstemas tanto s están controlados por modulacón de anchura de pulsos, como cuando están controlados en modo de deslzamento, son capaces de manfestar bfurcacones y caos [El Aroud et al., 999] [4], [El Aroud et al., ] [5]. 8

9 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA En esta línea de trabajo, se han descuberto la ruta haca el caos por doblamento de perodos, por vía de la cuas-perodcdad [El Aroud et al., 999] [4], [El Aroud et al., ] [5], y la dnámca caótca debda a una bfurcacón típca de los sstemas conmutados como son los convertdores D-D. Se espera que un entmento detallado de la naturaleza de los fenómenos descrtos anterormente llevará a un progreso adconal en dferentes áreas de ngenería. En partcular, la electrónca de potenca es un posble campo de aplcacón. El análss y la clasfcacón de estas bfurcacones es el sujeto de muchas nvestgacones en curso. En todas las vías hacía el caos ctadas anterormente, se ha observado que cuando el convertdor alcanza el régmen caótco, el espectro de la tensón de salda se ve modfcado respecto a cuando el convertdor trabaja en régmen peródco. En realdad, eran estas modfcacones espectrales asocadas al régmen caótco que han proporconado a dferentes nvestgadores una motvacón mportante para estudarlo. Por naturaleza los convertdores D-D trabajan en un permanente régmen transtoro, conmutando correntes entre dversas ramas del sstema y dando lugar a la generacón de armóncos, sobretensones, pcos de corrente. o cual hace que su espectro sea una superposcón de pcos a los armóncos de la frecuenca de trabajo, y que la energía de su espectro esté concentrada a esas frecuencas. 9

10 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA.- Objetvos del Proyecto El objetvo prncpal de este Proyecto es, aportar una herramenta de trabajo en la Smulacón de onvertdores D-D, en un entorno de trabajo nteractvo entre el usuaro y el programa. Se prete crear un programa bajo el entorno MATAB 6., en el cual el usuaro pueda Smular el comportamento de uno de los sguentes onvertdores: Buck (reductor) Boost (elevador) Buck-Boost (reductor-elevador) úk SEPI Buck con Fltro de Entrada Boost con Fltro de Salda. Este Smulador engloba el onvertdor D-D selecconado, junto con un lazo de control, permto al usuaro la modfcacón de cualquer parámetro. Haco uso del ajuste de los parámetros se pueden mplementar dferentes controles, como puede ser el control PWM, control con Hstéress, control de orrente máxma,... Tambén ncluye una seccón donde se permte ajustar la precsón y duracón de la smulacón. Para todos los convertdores se dspone de la posbldad de smular los dos modos de funconamento posble: Modo conduccón contnua (M) y Modo conduccón dscontnua (MD), resolvo drectamente las ecuacones que descrben al sstema. Por otro lado, unas de las opcones más mportantes que presenta el Smulador es la capacdad de representacón. Permte selecconar entre cuatro pantallas de representacón según sea la necesdad del usuaro. En cada una de ellas se tene la posbldad de representar cualquer varable en el domno del tempo y su correspondente FFT.

11 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Tambén permte la representacón del Plano/Espaco de estados, la seccón de Poncaré y el Dagrama de Bfurcacón. En este proyecto tambén se permte smular la actuacón de los sguentes establzadores: Establzador de la dnámca cambando la Ampltud de ampa cclo a cclo y el TDAS (Tme Delay AutoSynchronzaton). En los cuales se pueda selecconar el perodo de actvacón y ajustar sus parámetros correspondentes. Para poder smular un comportamento bastante completo del onvertdor D-D, junto con su lazo de control, el Smulador tene en cuenta la ntroduccón de una perturbacón dentro de una smulacón determnada. a perturbacón será de tpo escalón, que puede ser aplcable a cualquer parámetro, ndcando el perodo de actuacón y el nuevo valor a adoptar. El Smulador permte obtener un nforme con todos los datos pertenecentes a una smulacón realzada, pudo ser vsualzado en pantalla o envado a mprmr. Por otro lado presenta la oportundad de crear un fchero.mat donde se almacenan los datos sufcentes para poder realzar nuevamente dcha smulacón. Esta últma característca es especalmente útl cuando nteresa recuperar smulacones realzadas con anterordad. a fnaldad de este Smulador es que srva de herramenta y de ayuda, para ntroducr de forma ddáctca al estudante e nvestgador en el mundo de los onvertdores D-D, y en partcular en el mundo de los sstemas conmutados en general.

12 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 3.- Bases Teórcas 3..- Introduccón Una de las partes más mportantes de la electrónca es la denomnada electrónca de potenca, que estuda la conversón y control de la energía eléctrca y sus aplcacones tratando de maxmzar el rmento, o lo que es lo msmo, mnmzar la dspacón de energía. En la década de los 8 se pasó del concepto de conversón y control en general de la energía eléctrca al concepto de modulacón del flujo de energía utlzando convertdores conmutados, dotados de elementos conmutadores estátcos del tpo semconductores de potenca. os cuales tenen la capacdad de trabajar a frecuencas de conmutacón elevadas y soportar potencas relatvamente elevadas. Así que los convertdores de energía eléctrca que se estudan en el ámbto de la electrónca de potenca se denomnan convertdores estátcos. Dentro de los convertdores estátcos se pueden encontrar dferentes clases, según el tpo de energía que converta. Depo de la conversón que realza, el crcuto recbe un nombre determnado: - cloconvertdor: es el convertdor que proporcona una corrente alterna a partr de otra corrente alterna (onvertdor A-A). - ectfcador: converte una tensón alterna en una tensón contnua (onvertdor A-D). Prmeramente se rectfca la señal y luego se fltra. Para obtener la señal contnua a la salda, se hará pasar la señal por el regulador. - Ondulador: sumnstra una tensón alterna a partr de una tensón contnua (onvertdor D-A). En prmer lugar se troceará la señal, para después obtener su valor medo medante un condensador. Para obtener la señal senodal, se coloca a la salda un convertdor resonante.

13 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA - Troceador o hopper: converte una determnada tensón contnua en otra tensón contnua con bajo rzado (onvertdor D-D). ada uno de estos tpos presenta una gran amalgama de topologías, cada una de ellas dseñada para obedecer a unas especfcacones concretas. El prncpo de funconamento será el msmo para todos los convertdores conmutados, es el prncpo de almacenamento y transferenca de energía en cclos de conmutacón. Durante el prmer ntervalo del cclo de trabajo, el convertdor almacena la energía en la bobna, transfro en el segundo ntervalo de trabajo esta energía al condensador. El control goberna los estados de conduccón y de bloqueo de los conmutadores. on el objetvo de convertr energía eléctrca con la máxma efcenca, los convertdores de potenca deales poseen úncamente elementos que no presentan pérddas, es decr, que no absorben potenca. Se pueden aproxmar dos grupos báscos de componentes reales que presentan pérddas mínmas: - omponentes reactvos: Son los elementos que almacenan energía, como los condensadores y bobnas. Estos componentes absorben energía del crcuto, la almacenan y fnalmente la devuelven al crcuto. - omponentes conmutadores: Son dspostvos que se comportan dealmente como nterruptores, es decr, sn pérddas de conmutacón; en estado de conmutacón ( ON ) presentan una tensón en bornes nula (v=), y en estado de corte ( OFF ) tenen una corrente de paso nula (=). De esta manera el producto será sempre cero y no dsparan potenca. Otro punto mportante para que los nterruptores conmutados dspen la menor potenca posble, es procurar que los tempos de conmutacón sean muy pequeños, es decr que la conmutacón sea lo más rápda posble para evtar estar mucho tempo en la zona lneal. 3

14 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 3..- onvertdores D-D os convertdores D-D son crcutos que controlan la carga y descarga de energía en sus elementos pasvos almacenadores de energía, es decr, condensadores y bobnas, consguo un cambo en el nvel de una tensón contnua; quedando el flujo de energía determnado por el uso y control de elementos conmutadores. Otra manera de descrbr estos convertdores sería defnr estos crcutos como troceadores (hoppers) de la señal contnua que provene de la entrada utlzando para ello elementos conmutadores y haco pasar la señal troceada por un fltro pasabajos, realzado con elementos almacenadores de energía, y obteno otra tensón de salda contnua. Por lo que la conversón D-D sgnfca la obtencón de una tensón contnua con unas característcas determnadas a partr de otro nvel de tensón que no las posee. Dentro de los convertdores D-D se pueden encontrar varos tpos. Una prmera dvsón de los dferentes tpos se encuentra, como en los nterruptores conmutadores, desde el punto de vsta del numero de cuadrantes en que se puede actuar el convertdor, es decr, s exste o no la posbldad de obtener un flujo de potenca bdrecconal. Así pues, exsten sstemas undrecconales, denomnados tambén convertdores de un cuadrante, y sstemas reversbles, subdvdo éstos últmos en convertdores de dos cuadrantes y de cuatro cuadrantes. Se utlzará el tpo que proceda depo de las característcas de la aplcacón con que se trabaje, generalmente según el tpo de carga que almente el convertdor D-D. Por otro lado, los que solamente admten funconamento en un cuadrante se pueden subdvdr en las denomnadas tres confguracones báscas y el chopper de acumulacón capactva, tambén conocdo como convertdor uk. as tres confguracones báscas son: onvertdor Buck (o reductor), onvertdor Boost (o elevador) y onvertdor Buck-Boost (ó elevador-reductor), los cuales son objetvos de este proyecto junto al úk, SEPI, Buck con fltro de Entrada y Boost con fltro de Salda. 4

15 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA A parte de estos convertdores D-D exsten otros tpos, como los convertdores con aslamento galvánco o convertdores resonantes. omo ya se menconó anterormente, el prncpo de funconamento es el msmo para todos ellos, y se trata del prncpo de almacenamento y transferenca de energía en cclos de conmutacón. as varables de estados para los convertdores serán las tensones en los condensadores y las correntes en los nductores. Tambén se ncluye como varable de estado, la dferenca exstente entre la tensón de salda y la tensón deseada (so contemplada como varable del error), cuando el controlador ncluye un térmno ntegral Modos de conduccón Todos los convertdores pueden presentar dos modos de conduccón, los cuales se deben a la relacón entre el tempo en el que el conmutador se encuentra cerrado, y el tempo necesaro para que la bobna descargue totalmente la energía almacenada prevamente []. os modos de conduccón posbles son: - Modo de conduccón contnua (M): a ntensdad que fluye por la carga fluctúa entre unos valores máxmo y mínmo, pero nunca llega a anularse. Esto se debe a que el conmutador deberá estar bloqueado un ntervalo de tempo que permta a la ntensdad en la carga no hacerse cero. De este modo, al comenzar el sguente perodo la ntensdad podrá partr de un valor ncal, I (MIN ). - Modo de conduccón dscontnua (MD): a ntensdad en la carga se hace nula en un momento determnado a lo largo de un ntervalo de tempo Toff durante el cual el nterruptor esta aberto. El tempo que permanece aberto el nterruptor es mayor que el tempo que puede estar la bobna cedo energía, con lo que al ncarse el sguente perodo la ntensdad en la carga partrá de cero. 5

16 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Ambos modos de operacón quedan reflejados en la fgura, para el caso de un chopper reductor. Fg.. Intensdad en la bobna para un chopper reductor para modos de conduccón M y MD clo de trabajo. El nterruptor se abre y se cerra sguo una señal de perodo T. El tempo durante el cual el nterruptor esta cerrado, se denomnará tempo de conduccón, T ON. Por otro lado el tempo que el nterruptor permanece aberto, se llamara tempo de bloqueo, T OFF. a suma de T ON y T OFF forman el perodo del convertdor (T). En un convertdor la potenca entregada a la carga esta en funcón deδ, cocente entre T ON y T. Pues ben, a dcho cocente se le denomna cclo de trabajo. Y se defne como la fraccón del perodo del convertdor en el cual el nterruptor se halla cerrado. T ON δ = () T 6

17 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Observando la expresón anteror () se puede deducr que se presentan tres formas dferentes de modfcar el cclo de trabajo, y por tanto la tensón de salda. - arando el tempo de conduccón T ON, al msmo tempo que se mantene T fjo. lamado tambén Modulacón por Ancho de Pulso (PWM) ya que la frecuenca de la señal del convertdor se mantene constante mentras que no ocurre así con la anchura del pulso que defne el tempo de conduccón del convertdor. - arando T y conservando T ON constante. Denomnado Modulacón de Frecuenca ya que es la frecuenca del convertdor la que vara. El nconvenente mas destacado de este método de control se encuentra en la generacón ndeseada de armóncos a frecuencas mpredecbles, por lo que el dseño del consguente fltro se revestrá de una complejdad en algunos casos excesva. - Modfcando ambos, el tempo de conduccón T ON y T. A contnuacón se centrará en el funconamento y comportamento de los convertdores D-D a que hacen referenca este proyecto. 7

18 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 4.- Estudo de los onvertdores utlzados por el Smulador 4..- onvertdor Buck (eductor) El convertdor Buck, es un tpo de convertdor conmutado D-D tambén conocdo por el nombre de convertdor reductor (Step-Down) [7],[8]. a funcón de este convertdor es mantener una tensón de salda nferor a la de entrada regulada frente a varacones de la tensón de entrada o de la carga. En la fgura, se muestra el esquema del convertdor Buck. En el modelo del convertdor utlzado en este proyecto se han ncludo tanto la resstenca sere de la bobna, como la resstenca sere del condensador. Este convertdor forma parte de la famla de los convertdores de segundo orden, ya que en el se encuentran dos elementos almacenadores de energía. Se muestra el crcuto del convertdor en lazo aberto para realzar un estudo detallado de su funconamento y defncón de las varables de estados. Fg.. Esquema de un convertdor D-D tpo Buck (reductor) Funconamento Básco del convertdor Buck En un regulador reductor, el voltaje promedo de salda o, es menor que el voltaje de entrada n, de ahí la palabra reductor. 8

19 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA El nterruptor S conmuta a una frecuenca de conmutacón f=/t. Se dstngue dos modos de operacón según s la corrente por el nductor se anula durante el perodo de operacón T o s por el contraro se mantene a un valor de corrente I (MIN ). Segudamente se descrben los modos de conduccón, y en cada uno de ellos se observarán sus topologías y se obtrán las ecuacones característcas del sstema, que expresadas en forma matrcal serán las utlzadas por el Smulador del proyecto Modo de conduccón contnua (M) En este modo de funconamento la ntensdad que fluye por el nductor fluctúa entre unos valores máxmo y mínmo, pero nunca llega a anularse. Esto, como se verá más adelante, se debe a la relacón entre el tempo en el que el nterruptor se encuentra cerrado, y el tempo necesaro para que la bobna descargue totalmente la energía almacenada prevamente. En t= comenza a conducr el nterruptor S (prmera topología), el crcuto equvalente de esta topología esta representado en la fgura 3. omo la tensón de salda o es menor que la tensón de entrada n, la corrente por nductor será crecente durante este ntervalo. a corrente que crcula por el nterruptor es gual a la de. Fg. 3. onvertdor Buck durante topología ON, ntervalo < t < TON Durante el ntervalo de tempo en que el nterruptor se halla en conduccón, es decr ON, y el dodo se halla en corte, OFF, se dce que el convertdor se encuentra en la topología ON. 9

20 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Esta topología se cumplrá durante el ntervalo < t < δt, donde δ es el cclo de trabajo (duty cycle). De ahí que dcho ntervalo sea conocdo como el ntervalo T ON decr < t < TON., es Durante la topología ON se verfcan las sguentes expresones: d d = = ( ) ( ) S ( ) n () Un tempo δ T después se desconecta el nterruptor S (segunda topología). Se genera entonces una sobretensón que hace conducr al dodo D (dodo de marcha lbre) manteno así la contnudad de la corrente por. El nuevo crcuto esta representado en la fgura 4. a corrente por el nductor es ahora decrecente, por lo que se abate hasta que en el sguente cclo el nterruptor se vuelve a actvar. Fg. 4. onvertdor Buck durante topología OFF, ntervalot OFF < t < T. Durante el ntervalo de tempo en que el nterruptor se halla desconectado, es decr OFF, y el dodo de marcha lbre se halla en conduccón, ON, se dce que el convertdor se encuentra en la topología OFF. Esta topología se cumplrá durante el ntervalo, δ T < t < T decr, T ON < t < T.. Por lo que dcho ntervalo es conocdo como el ntervalo T OFF, es

21 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Durante la topología OFF se verfcan las sguentes expresones: d d = = ( ) ( ) S ( ) (3) El modo de conduccón contnua se asoca al hecho de que el nterruptor y el dodo nunca estarán en bloqueo a la vez. De este modo se puede decr que: T = T ON T OFF Será la ley de control la que determnará la duracón de los subntervalos de conmutacón a partr de las varables de estado del convertdor y de las posbles varables de estado del subsstema de control Modo de conduccón dscontnua (MD) El modo de conduccón dscontnua presenta tres topologías. as dos prmeras son guales a las topologías presentadas para el modo de conduccón contnua, y la tercera se defne cuando los dos elementos conmutadores dodo de marcha lbre e nterruptor, están bloqueados (OFF) a la vez. a tercera topología se debe a que la bobna tene tempo sufcente para descargar la energía almacenada. Supondremos que la corrente se anula a partr de algún nstante del ntervalo T ON < t < T, hasta t=t. En t= comenza a conducr el nterruptor S, el crcuto resultante es el msmo que el representado en la fgura 3. Un tempo δ T después se desconecta el nterruptor S y conduce el dodo de marcha lbre. El nuevo crcuto es el representado en la fgura 4.

22 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA En el nstante ' t off t = la corrente se anula, el crcuto resultante de esta nueva topología esta representado en la fgura 5. Fg. 5. onvertdor Buck durante topología OFF, ntervalo T t T OFF < < ' De este modo se puede decr que: ' OFF OFF ON T T T T = Por lo que las expresones para el modo de conduccón dscontnuo son: Durante la topología ON (S- ON, D- OFF ): ( ) ( ) ( ) d d n S = = (4) Durante la topología OFF (S- OFF, D- ON ): ( ) ( ) ( ) d d S = = (5)

23 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Durante la topología OFF (S- OFF, D- OFF ): d d = = ( ) (6) 4..- onvertdor Boost (Elevador) El convertdor Boost, es un tpo de convertdor conmutado D-D tambén conocdo por el nombre de convertdor elevador (Step-Up) o chopper paralelo [6]. a funcón de este convertdor es mantener una tensón de salda regulada frente a varacones de la tensón de entrada o de la carga. Su prncpal aplcacón se halla en la fuente de almentacón conmutadas (F.A..S) y en el frenado regeneratvo de los motores D. En la fgura 6, se muestra el esquema del convertdor Boost. En el modelo del convertdor utlzado en este proyecto se han ncludo tanto la resstenca sere de la bobna, como la resstenca sere del condensador. Fg. 6. Esquema de un convertdor D-D tpo Boost Este tpo de convertdor tambén es de segundo orden, ya que en él se pueden aprecar dos elementos almacenadores de energía. Se muestra el crcuto del convertdor en lazo aberto para realzar un estudo detallado de su funconamento y defncón de las varables de estados. 3

24 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Funconamento Básco del convertdor Boost En un regulador elevador, el voltaje promedo de salda o, es mayor que el voltaje de entrada n, de ahí la palabra elevador. Se dstngue al gual que en el Buck, dos modos de operacón, según la corrente por el nductor se anule durante el perodo de operacón T: M y MD. En este convertdor, la energía que procede de la entrada n es conducda por el elemento de conmutacón para ser almacenada en la bobna. Este almacenamento de energía se efectúa durante el perodo de conduccón del nterruptor, no exsto durante este ntervalo nngún tpo de transferenca de energía a la carga. uando el conmutador se abre, la tensón que se produce en bornes de la bobna se suma a la tensón de la fuente obtenéndose una tensón de salda superor a esta últma y con déntca polardad. Al msmo tempo, la energía almacenada prevamente por la bobna es transferda a la carga. Segudamente se descrben los modos de conduccón, y en cada uno de ellos se observarán sus topologías, de las cuales se obtrán las ecuacones característcas del sstema, que expresadas en forma matrcal serán las utlzadas por el Smulador del proyecto Modo de conduccón contnua (M) El transstor conmuta peródcamente con una frecuenca de conmutacón ( f = / T ); por tanto, el crcuto presentará dos topologías según el estado en que se encuentre el nterruptor. En t= comenza a conducr el nterruptor S ( topología ON ), el crcuto equvalente de esta topología esta representado en la fgura 7. 4

25 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Fg. 7. onvertdor Boost durante topología ON, ntervalo < t < TON Durante el ntervalo T ON, es decr < t < TON, en que el nterruptor se halla en conduccón ( ON ), por lo que solamente se establecerá flujo de corrente a través de la bobna, ya que el dodo se encuentra polarzado nversamente, por lo tanto la corrente que pasará por él será práctcamente nula ( ). D A lo largo de este ntervalo se producrá el almacenamento de la energía en. Por consguente, en bornes de la bobna resulta una dferenca de potencal constante de valor gual a la tensón de entrada n. Durante la topología ON se verfcan las sguentes expresones: d d = = ( ) S n (7) Un tempo δ T después el nterruptor pasa a bloqueo ( topología OFF ). Se producrá una nversón de polardad en la bobna, debdo a la mposbldad de varar bruscamente la ntensdad que pasa por ella por lo que hace conducr al dodo D (dodo de marcha lbre) manteno así la contnudad de la corrente por. El nuevo crcuto esta representado en la fgura 8. 5

26 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Fg. 8. onvertdor Boost durante topología OFF, ntervalot OFF < t < T. Ahora la bobna actúa como generador, sumándose su tensón a la tensón exstente a la entrada del convertdor. El condensador se carga a través del dodo con una tensón de valor n menos la tensón nducda en la bobna. Por ello la corrente en la bobna es decrecente mentras el nterruptor no entra nuevamente en estado de conduccón. Gracas a dcha nversón de polardad, la bobna actúa como receptor en el prmer estado y como generador en el segundo. El fltro utlzado,, tene como msón recbr la energía que prevamente ha almacenado la bobna, manteno la tensón y corrente de salda durante todo el tempo que la bobna no entrega energía a la salda. Durante el ntervalo de tempo T ON < t < T en que el convertdor presenta esta topología OFF se verfcan las sguentes expresones: d d = = ( ) ( ) S ( ) n (8) 6

27 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 4... Modo de conduccón dscontnua (MD) El modo de conduccón dscontnua presenta tres topologías. as dos prmeras son guales a las topologías presentadas para el modo de conduccón contnua, y la tercera se defne cuando los dos elementos conmutadores dodo de marcha lbre e nterruptor, están bloqueados (OFF) a la vez. a tercera topología se debe a que la bobna tene tempo sufcente para descargar la energía almacenada. Supondremos que la corrente se anula a partr de algún nstante del ntervalo T ON < t < T, hasta t=t. En t= comenza a conducr el nterruptor S, el crcuto resultante es el msmo que el representado en la fgura 7. Un tempo δ T después se desconecta el nterruptor S y conduce el dodo de marcha lbre. El nuevo crcuto es el representado en la fgura 8. En el nstante t = la corrente se anula, el crcuto resultante de esta nueva ' t off topología esta representado en la fgura 9. Fg. 9. onvertdor Boost durante topología OFF, ntervalo T OFF ' < t < T Por lo que las expresones para el modo de conduccón dscontnuo son: Durante la topología ON (S- ON, D- OFF ): 7

28 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA d d = = ( ) S n (9) Durante la topología OFF (S- OFF, D- ON ): d d = = ( ) ( ) S ( ) n () Durante la topología OFF (S- OFF, D- OFF ): d d = = ( ) () onvertdor Buck-Boost (eductor-elevador) El convertdor Buck-Boost, es un tpo de convertdor conmutado D-D tambén conocdo por el nombre de convertdor reductor-elevador [5]. a prncpal aplcacón de este convertdor, que como su nombre ndca puede trabajar tanto de convertdor elevador como de reductor, se encuentra en aquellas fuentes conmutadas en las que se desea que la polardad de la tensón de salda sea contrara a la exstente a la entrada del convertdor. En la fgura aparece la dsposcón del crcuto para un convertdor Buck-Boost. Este tpo de convertdor se puede obtener a partr de la conexón en cascada de los dos convertdores báscos menconados anterormente, Buck y Boost, de tal forma que la razón de conversón del msmo vrá confgurada por el producto de las razones correspondentes a estos dos convertdores. 8

29 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA En el modelo del convertdor utlzado en este proyecto se han ncludo tanto la resstenca sere de la bobna, como la resstenca sere del condensador. Fg.. Esquema de un convertdor D-D tpo Buck-Boost Funconamento Básco del convertdor Buck-Boost Un onvertdor Buck-Boost sumnstra un voltaje de salda que puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, de ahí el nombre reductor-elevador ; la polardad del voltaje de salda es opuesta a la del voltaje de entrada. Este regulador tambén se conoce como regulador nversor. uando el nterruptor S se cerra, la fuente de entrada n se conecta a la bobna, al msmo tempo que el dodo D queda polarzado nversamente. omo consecuenca de esto, la ntensdad que crcula por la nductanca crece lnealmente, almacenando energía. Transcurrdo el T ON, el nterruptor se abre, con lo que la energía almacenada prevamente en la bobna se transfere a través del dodo, al resto del crcuto. Durante este ntervalo, T OFF del convertdor, la fuente no sumnstra nngún tpo de energía. Se dstngue al gual que en los convertdores anterores, dos modos de operacón, según la corrente por el nductor se anule durante el perodo de operacón T: M y MD. De la msma forma que hemos vo haco con los anterores convertdores, segudamente se descrben los posbles modos de conduccón. 9

30 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Para cada uno de ellos se observarán sus topologías, de las cuales se obtrán las ecuacones característcas del sstema, que expresadas en forma matrcal serán las utlzadas por el Smulador del proyecto Modo de conduccón contnua (M) El transstor conmuta peródcamente con una frecuenca de conmutacón ( f = / T ); por tanto, el crcuto presentará dos topologías según el estado en que se encuentre el nterruptor. En t= comenza a conducr el nterruptor S ( topología ON ), el crcuto equvalente de esta topología esta representado en la fgura. Fg.. onvertdor Buck-Boost durante topología ON, ntervalo < t < TON Durante el ntervalo T ON, es decr < t < TON, en que el nterruptor se halla en conduccón ( ON ) y por lo que solamente se establecerá flujo de corrente a través de la bobna, ya que el dodo se encuentra polarzado nversamente, por lo tanto la corrente que pasará por él será práctcamente nula ( ). A lo largo de este ntervalo se producrá el almacenamento de la energía en. D Por consguente, en bornes de la bobna resulta una dferenca de potencal constante de valor gual a la tensón de entrada n. Durante la topología ON se verfcan las sguentes expresones: d d = = ( ) S n () 3

31 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Un tempo δ T después el nterruptor pasa a bloqueo ( topología OFF ). Se genera entonces una sobretensón que hace conducr al dodo D (dodo de marcha lbre) manteno así la contnudad de la corrente por. El nuevo crcuto esta representado en la fgura. Fg.. onvertdor Buck-Boost durante topología OFF, ntervalot OFF < t < T. Debdo a la contnudad de la corrente, el condensador provoca una tensón nversa a la carga, mentras el nterruptor no entra nuevamente en estado de conduccón. Durante el ntervalo de tempo T ON < t < T en que el convertdor presenta esta topología OFF se verfcan las sguentes expresones: d d = = ( ) ( ) S ( ) (3) Modo de conduccón dscontnua (MD) El modo de conduccón dscontnua presenta tres topologías. as dos prmeras son guales a las topologías presentadas para el modo de conduccón contnua, y la tercera se defne cuando los dos elementos conmutadores dodo de marcha lbre e nterruptor, están bloqueados (OFF) a la vez. 3

32 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA a tercera topología se debe a que la bobna tene tempo sufcente para descargar la energía almacenada. Supondremos que la corrente se anula a partr de algún nstante del ntervalo T ON < t < T, hasta t=t. En t= comenza a conducr el nterruptor S, el crcuto resultante es el msmo que el representado en la fgura. Un tempo δ T después se desconecta el nterruptor S y conduce el dodo de marcha lbre. El nuevo crcuto es el representado en la fgura. En el nstante t = la corrente se anula, el crcuto resultante de esta nueva ' t off topología esta representado en la fgura 3. Fg. 3. onvertdor Buck-Boost durante topología OFF, ntervalo T OFF ' < t < T Por lo que las expresones para el modo de conduccón dscontnuo para el convertdor Buck-Boost son: Durante la topología ON (S- ON, D- OFF ): d d = = ( ) S n (4) 3

33 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Durante la topología OFF (S- OFF, D- ON ): d d = = ( ) ( ) S ( ) (5) Durante la topología OFF (S- OFF, D- OFF ): d d = = ( ) (6) onvertdor uk El convertdor uk, es un tpo de convertdor conmutado D-D pertenecente a la famla de convertdores de cuarto orden []. En este convertdor se pueden aprecar la exstenca de dos condensadores (, ) y de dos nductores (, ). os subíndces hacen referenca a los elementos almacenadores de la entrada, y por lo contraro el subíndce hacen referenca a los de la salda. a funcón de este convertdor es mantener una tensón de salda regulada frente a varacones de la tensón de entrada o de la carga. Fg. 4. Esquema de un convertdor D-D tpo uk 33

34 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA En la fgura 4 aparece la dsposcón del crcuto para un convertdor uk. En el modelo del convertdor utlzado en este proyecto se han ncludo tanto las resstencas seres de las bobnas, como las resstencas sere de los condensadores Funconamento Básco del convertdor úk Un onvertdor úk sumnstra un voltaje de salda que puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, la polardad del voltaje de salda es opuesta a la del voltaje de entrada. Este regulador tambén se conoce como regulador nversor. uando el nterruptor S se cerra, la fuente de entrada n se conecta a la bobna, al msmo tempo que el dodo D queda polarzado nversamente. omo consecuenca de esto, la ntensdad que crcula por la nductanca crece lnealmente, almacenando energía. Transcurrdo el T ON, el nterruptor se abre, con lo que la energía almacenada prevamente en la bobna junto con la de entrada se transfere al condensador de entrada. Durante este ntervalo, T OFF del convertdor, la fuente no sumnstra nngún tpo de energía a la salda. Por el contraro esta stuacón hace que el nductor permta la crculacón de corrente en el msmo sentdo, haca el condensador y la carga. Se dstngue al gual que en los convertdores anterores, dos modos de operacón, según las correntes por los nductores se anulen durante el perodo de operacón T: M y MD. De la msma manera en que se han analzado los convertdores anterores, se analzará el sguente convertdor, el cual a partr de las dferentes topologías de funconamento se extraerán las ecuacones característcas, que serán estudadas posterormente Modo de conduccón contnua (M) Al gual que el regulador Buck-Boost (reductor-elevador), el regulador úk proporcona un voltaje de salda que puede ser menor o mayor, so la polardad del voltaje de salda opuesta a la polardad del voltaje de entrada. 34

35 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA En t= comenza a conducr el nterruptor S ( topología ON ), el crcuto equvalente de esta topología esta representado en la fgura 5. Fg. 5. onvertdor úk durante topología ON, ntervalo < t < TON Durante el ntervalo T ON, es decr < t < TON, en que el nterruptor se halla en conduccón ( ON ) y el dodo D tene polarzacón nversa, por lo que la corrente se eleva a través del nductor. Smultáneamente, el voltaje del capactor pone en polarzacón nversa al dodo D y lo desactva. El capactor descarga su energía en el crcuto formado por,, la carga y. as expresones que determnan esta topología son las sguentes: d d d d = ( ) ( ) = ( ) = S n = S (7) a topología OFF empeza cuando se desconecta el nterruptor, cuyo crcuto se representa en la fgura 6. Se carga el capactor a partr del sumnstro de entrada y la energía almacenada en el nductor se transfere a la carga. 35

36 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Fg. 6. onvertdor úk durante topología OFF, ntervalot OFF < t < T. El dodo D y el nterruptor proporconan una conmutacón sncronía. El capactor es el medo para la transferenca de energía de la fuente a la carga. as expresones pertenecentes a la topología OFF son: d d d d = ( ) ( ) = = = ( ) S S n (8) Modo de conduccón dscontnua (MD) El modo de conduccón dscontnua presenta tres topologías, gual que los convertdores anterores. as dos prmeras son guales a las topologías presentadas para el modo de conduccón contnua, y la tercera se defne cuando los dos elementos conmutadores dodo de marcha lbre e nterruptor, están bloqueados (OFF) a la vez. a tercera topología se debe a que las dos bobnas tenen tempo sufcente para descargar la energía almacenada. Por lo tanto la condcón para que esta tercera topología ocurra es cuando la suma de las correntes de los nductores se hagan cero. 36

37 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Supondremos que la suma de las correntes se anula a partr de algún nstante del ntervalo T ON < t < T, hasta t=t. En t= comenza a conducr el nterruptor S, el crcuto resultante es el msmo que el representado en la fgura 5. Un tempo δ T después se desconecta el nterruptor S y conduce el dodo de marcha lbre. El nuevo crcuto es el representado en la fgura 6. En el nstante t = la suma de las correntes se anula, por lo que el crcuto ' t off resultante de esta nueva topología esta representado en la fgura 7. Fg. 7. onvertdor úk durante topología OFF, ntervalo T OFF ' < t < T Analzando el convertdor para el modo de conduccón dscontnua, se extraen las sguentes expresones, según la topología: Durante la topología ON (S- ON, D- OFF ): d d d d = ( ) ( ) = = S = ( ) n S (9) 37

38 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 38 Durante la topología OFF (S- OFF, D- ON ): ( ) ( ) ( ) d d d d n S S = = = = () Durante la topología OFF (S- OFF, D- OFF ): ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) d d d d n S S n S S = = = = () onvertdor SEPI El convertdor SEPI, es tambén un tpo de convertdor conmutado D-D pertenecente a la famla de convertdores de cuarto orden [4]. En la fgura 8 aparece la dsposcón del crcuto para un convertdor SEPI. omo se puede aprecar este convertdor contene cuatro elementos almacenadores de energía: dos condensadores (, ) y dos nductores (, ), en los cuales tambén se tenen en cuenta sus respectvas resstencas sere.

39 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Fg. 8. Esquema de un convertdor D-D tpo SEPI a funcón de este convertdor es mantener una tensón de salda regulada frente a varacones de la tensón de entrada o de la carga Funconamento Básco del convertdor SEPI Un onvertdor SEPI sumnstra un voltaje de salda que puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, la polardad del voltaje de salda es la msma a la del voltaje de entrada. uando el nterruptor S se cerra, la fuente de entrada n se conecta a la bobna, al msmo tempo que el dodo D queda polarzado nversamente. omo consecuenca de esto, la ntensdad que crcula por la nductanca crece lnealmente, almacenando energía. En esta stuacón el condensador almenta al nductor y el potencal de es entregado a la carga. Transcurrdo el T ON, el nterruptor se abre, con lo que la energía almacenada prevamente en la bobna junto con la de entrada se transfere al condensador de entrada. Este ntervalo del convertdor hace que la energía almacenada en el nductor se transfera a y la carga. Se dstngue al gual que en los convertdores anterores, dos modos de operacón, según las correntes por los nductores se anulen durante el perodo de operacón T: M y MD. 39

40 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA De la msma manera que se analzaron los convertdores anterores, se analzara el SEPI dentfcando los dos posbles modos de funconamento del convertdor y estudando sus respectvas ecuacones característcas que representan el comportamento durante las dferentes topologías Modo de conduccón contnua (M) En t= comenza a conducr el nterruptor S ( topología ON ), el crcuto equvalente de esta topología esta representado en la fgura 9. Fg. 9. onvertdor SEPI durante topología ON, ntervalo < t < T. ON Durante el ntervalo T ON, es decr < t < TON, el nterruptor se halla en conduccón ( ON ), por lo que la corrente se eleva a través del nductor. Smultáneamente, el voltaje del capactor pone en polarzacón nversa al dodo D y lo desactva. El capactor descarga su energía en el nductor, de gual forma que el lo descarga a la carga. as expresones que determnan esta topología son las sguentes: d = ( ) d S = d = d S n = () 4

41 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA 4 a topología OFF empeza cuando se desconecta el nterruptor, cuyo crcuto se representa en la fgura. Se carga el capactor a partr del sumnstro de entrada y la energía almacenada en el nductor se transfere al y a la carga. El dodo D y el nterruptor proporconan una conmutacón sncronía. Se puede aprecar que el capactor es el medo para la transferenca de energía de la fuente a la carga y que la energía es transferda por todo el convertdor durante el perodo del convertdor. Fg.. onvertdor SEPI durante topología OFF, ntervalo T t T OFF < <. as expresones pertenecentes a la topología OFF son: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )... d d d d n S S = = = = (3)

42 SIMSP - Smulador onvertdores Dc-Dc E.T.S.E : EETÓNIA INDUSTIA Modo de conduccón dscontnua (MD) El modo de conduccón dscontnua presenta tres topologías, gual que los convertdores anterores. as dos prmeras son guales a las topologías presentadas para el modo de conduccón contnua, y la tercera se defne cuando los dos elementos conmutadores dodo de marcha lbre e nterruptor, están bloqueados (OFF) a la vez. a tercera topología se debe a que las dos bobnas tenen tempo sufcente para descargar la energía almacenada. Por lo tanto esta tercera topología ocurrrá gual que en el convertdor úk, es decr, cuando la suma de las correntes de los nductores se hagan cero. Supondremos que la suma de las correntes se anula a partr de algún nstante del ntervalo T ON < t < T, hasta t=t. En t= comenza a conducr el nterruptor S, el crcuto resultante es el msmo que el representado en la fgura 9. Un tempo δ T después se desconecta el nterruptor S y conduce el dodo de marcha lbre. El nuevo crcuto es el representado en la fgura. En el nstante t = la suma de las correntes se anula, por lo que el crcuto ' t off resultante de esta nueva topología esta representado en la fgura. Fg.. onvertdor SEPI durante topología OFF, ntervalo T OFF < t < T '. Analzando el convertdor para el modo de conduccón dscontnua, se extraen las sguentes expresones, según la topología: 4