UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA"

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS CONVOCATORIA DE ABRIL DE 006 MATERIA : MATEMÁTICAS BÁSICAS 1/ Corretor Nº oren Cóigo e rrs, quí Núero Clifiión NOTA 1: Criterios e orreión. 1) C pregunt sólo tiene un opión orret. ) C pregunt ontest orretente vle 0,6 puntos. ) C pregunt l ontest restn 0,1 puntos. 4) Ls pregunts ejs en lno no sun ni restn puntos. 5) Ls pregunts on os o ás rs no sun ni restn puntos. NOTA : Cuno terines el exen rellen el uro siguiente ponieno un ruz o sp en l lterntiv que onsieres orret Aiertos Errores Clifiión

2 Myores 5 Años. Aril 006 Prue e Mteátis Básis 1 / ( págin ) 1.- Jun y Pero son ejeutivos e un epres que tienen que vijr por otivos e trjo, el priero vij oho eses y el seguno un vez por ño. Si hoy oinien en el eropuerto e Ls Pls, l próxi vez que volverán oiniir en el eropuerto es: ) A los 8 eses ; ) Al ño ; ) Dentro e 9 eses ; ) Dentro ños..- El áxio oún ivisor e los núeros 840 y 60 es ivisile por : ) 00 ; ) 50 ; ) 15 ; ) 60.- El vlor e es: ) 1 1 ; ) 10 1 ; ) 1 51 ; ) Se se que un grupo e lunos h otenio en Mteátis Básis ls siguientes nots 6, 7, 7, 7, 9,, 4, 5, x, x. Si su ei fue e 6, el últio luno só un not e: ) 4 ; ) 8 ; ) 7 ; ) Un profesor, no l estísti e los resultos e sus lunos, firó que l su e los uros e ls nots fue e 000 y l esviión típi e 1 y l ei ritéti e sus nots 7. El núero e lunos que tiene el profesor es e: ) 50 ; ) 40 ; ) 90 ; ) Tres igos hen un priitiv y portn 100, 150 y 50 respetivente. Si les to un preio e 6400 y eien reservr ls 5 el preio pr un juerg, 4 uno le to: ) uno ; ) , y 7450 euros respetivente; ) 8470,8; 1706,; 9647,8 respetivente; ) 1000; 000 y 900 respet. 7.- Un pitl e 6000 h esto en el no urnte 4 ños y h prouio unos intereses e 70. El pitl h esto en el no un interés el: ) 7% ; ) 6% ; ) 4% ; ) % 8.- Mil quinientos entíetros úios e gu pes: ) Kg ; ) 5 Kg ; ) 1, Kg; ) 1,5 Kg

3 Myores 5 Años. Aril 006 Prue e Mteátis Básis 1 / ( págin ) 9.- Un terreno e 4 H y 00. se vene 40 el etro uro, el terreno h osto: ) ; ) ; ) 100 ; ) El vértie e l práol ( ) ) (,) ; ) (1,-) ; ) (1,) ; ) (6,1) f x = x 4x+ 5 es el punto: 11.- L soluión e l euión x x = x es: 5 ) 16 1 ; ) ; ) 17 1 ; ) 1.- El prouto e ls soluiones e l euión e seguno gro x x+ = 0 es: ) -5 ; ) -6 ; ) 8 ; ) 1.- L ret y = x+ 6 for un triángulo retángulo on los ejes oorenos. Si too se ie en etros, el áre e ese triángulo es e: ) 4 ; ) 5 ; ) 7 ; ) Un írulo tiene e áre 6π etros uros. Su iáetro es: ) 50 ; ) 45 ; ) 1 ; ) Si un hexágono regulr está insrito en un irunfereni que tiene e iáetro 0 etros, su áre y períetro son respetivente: ) 0 7 y 60 ; )8 75 y 50 ; ) 0 75 y 60.; ) 75 y El oiente e l ivisión x x x : x + es: ) x x 1 ; ) x 1x 10 ; ) x x 10 ; ) -17

4 UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS CONVOCATORIA DE ABRIL DE 006 MATERIA : MATEMÁTICAS BÁSICAS / A Corretor Nº oren Cóigo e rrs, quí Núero Clifiión NOTA 1: Criterios e orreión. 6) C pregunt sólo tiene un opión orret. 7) C pregunt ontest orretente vle 0,6 puntos. 8) C pregunt l ontest restn 0,1 puntos. 9) Ls pregunts ejs en lno no sun ni restn puntos. 10) Ls pregunts on os o ás rs no sun ni restn puntos. NOTA : Cuno terines el exen rellen el uro siguiente ponieno un ruz o sp en l lterntiv que onsieres orret Aiertos Errores Clifiión

5 Myores 5 Años. Aril 006 Prue e Mteátis Básis / A ( págin ) 1.- Jun y Pero son ejeutivos e un epres que tienen que vijr por otivos e trjo. El priero vij tres eses y el seguno 4 eses. Si hoy oinien en el eropuerto e Ls Pls, l próxi vez que volverán oiniir en el eropuerto es: ) A los 8 eses ; ) Al ño ; ) Dentro e 9 eses ; ) Dentro 1 ño y eses..- El áxio oún ivisor e los núeros 84 y 60 es ivisile por : ) 0 ; ) 5 ; ) 7 ; ) 6.- El vlor e es: ) ; ) 10 5 ; ) 1 51 ; ) Se se que un grupo e lunos h otenio en Mteátis Básis un ei e 6 y l su e tos sus nots es e 60. El núero e lunos que hy en el grupo es e: ) 0 ; ) 0 ; ) 60 ; ) Un profesor, no l estísti e los resultos e sus 60 lunos, firó que l su e los uros e ls nots fue e 000 y l esviión típi e 1. L ei ritéti e sus nots fue e: ) 5 ; ) 4 ; ) 9 ; ) Tres igos hen un priitiv y portn 100, 150 y 50 respetivente. Si les to un preio e 6400, uno le to: ) uno ; ) , y 7450 euros respetivente; ) 10700, 0000, 500 respetivente ; ) 1000; 000 y 900 respet. 7.- Un pitl h esto en el no urnte 5 ños l 4% y h prouio unos intereses e 600. El pitl iniil invertio fue e: ) 000 ; ) 000 ; ) 500 ; ) Mil quinientos litros e gu oup un reipiente e: ) ; ) 5 ; ) 1, ; ) 1,5

6 Myores 5 Años. Aril 006 Prue e Mteátis Básis / A ( Págin ) 9.- Un terreno e 0,45 H se vene 0 el etro uro, el terreno h osto: ) ; ) ; ) 1000 ; ) El vértie e l práol ( ) ) (,) ; ) (4,-) ; ) (,1) ; ) (6,1) f x = x 4x+ 5 es el punto: 11.- L soluión e l euión x x = es: 5 ) 5 ; ) 7 ; ) 6 ; ) 1.- El prouto e ls soluiones e l euión e seguno gro x + x 6= 0 es: ) -5 ; ) -6 ; ) 8 ; ) L ret y = x+ 6 for un triángulo retángulo on los ejes oorenos. Si too se ie en etros, el áre e ese triángulo es e: ) 4 ; ) 5 ; ) 7 ; ) Un uro tiene e igonl 10 etros, su áre es: ) 50 ; ) 45 ; ) 1 ; ) Si un hexágono regulr está insrito en un irunfereni que tiene e rio 10 etros, su áre es: ) 0 7 ; ) 8 75 ; ) 0 75 ; ) El resto e iviir el polinoio x x x entre x + es: ) ; ) -7 ; ) 1 ; ) 6

7 UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS CONVOCATORIA DE ABRIL DE 006 MATERIA : MATEMÁTICAS BÁSICAS / B Corretor Nº oren Cóigo e rrs, quí Núero Clifiión NOTA 1: Criterios e orreión. 11) C pregunt sólo tiene un opión orret. 1) C pregunt ontest orretente vle 0,6 puntos. 1) C pregunt l ontest restn 0,1 puntos. 14) Ls pregunts ejs en lno no sun ni restn puntos. 15) Ls pregunts on os o ás rs no sun ni restn puntos. NOTA : Cuno terines el exen rellen el uro siguiente ponieno un ruz o sp en l lterntiv que onsieres orret Aiertos Errores Clifiión

8 Myores 5 Años. Aril 006 Prue e Mteátis Básis / B ( Págin ) 1.- El resto e iviir el polinoio x x x entre x + es: ) ; ) -7 ; ) 1 ; ) 6.- Jun y Pero son ejeutivos e un epres que tienen que vijr por otivos e trjo. El priero vij tres eses y el seguno 4 eses. Si hoy oinien en el eropuerto e Ls Pls, l próxi vez que volverán oiniir en el eropuerto es: ) A los 8 eses ; ) Al ño ; ) Dentro e 9 eses ; ) Dentro 1 ño y eses..- El áxio oún ivisor e los núeros 84 y 60 es ivisile por : ) 0 ; ) 5 ; ) 7 ; ) El vlor e es: ) ; ) 10 5 ; ) 1 51 ; ) Se se que un grupo e lunos h otenio en Mteátis Básis un ei e 6 y l su e tos sus nots es e 60. El núero e lunos que hy en el grupo es e: ) 0 ; ) 0 ; ) 60 ; ) Un profesor, no l estísti e los resultos e sus 60 lunos, firó que l su e los uros e ls nots fue e 000 y l esviión típi e 1. L ei ritéti e sus nots fue e: ) 5 ; ) 4 ; ) 9 ; ) Tres igos hen un priitiv y portn 100, 150 y 50 respetivente. Si les to un preio e 6400, uno le to: ) uno ; ) , y 7450 euros respetivente; ) 10700, 0000, 500 respetivente ; ) 1000; 000 y 900 respet.

9 8.- Un pitl h esto en el no urnte 5 ños l 4% y h prouio unos intereses e 600. El pitl iniil invertio fue e: ) 000 ; ) 000 ; ) 500 ; ) 4000 Myores 5 Años. Aril 006 Prue e Mteátis Básis / B ( Págin ) 9.- Mil quinientos litros e gu oup un reipiente e: ) ; ) 5 ; ) 1, ; ) 1, Un terreno e 0,45 H se vene 0 el etro uro, el terreno h osto: ) ; ) ; ) 1000 ; ) El vértie e l práol ( ) ) (,) ; ) (4,-) ; ) (,1) ; ) (6,1) f x = x 4x+ 5 es el punto: 1.- L soluión e l euión x x = es: 5 ) 5 ; ) 7 ; ) 6 ; ) 1.- El prouto e ls soluiones e l euión e seguno gro x + x 6= 0 es: ) -5 ; ) -6 ; ) 8 ; ) L ret y = x+ 6 for un triángulo retángulo on los ejes oorenos. Si too se ie en etros, el áre e ese triángulo es e: ) 4 ; ) 5 ; ) 7 ; ) Un uro tiene e igonl 10 etros, su áre es: ) 50 ; ) 45 ; ) 1 ; ) Si un hexágono regulr está insrito en un irunfereni que tiene e rio 10 etros, su áre es: ) 0 7 ; ) 8 75 ; ) 0 75 ; ) 75

10 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS ABRIL 006 MATERIA: MATEMÁTICAS BÁSICAS / Núero e orretor Pegr quí l etiquet ientifitiv Núero e oren Clifiión NOTA 1: Criterios e orreión. 16) C pregunt sólo tiene un opión orret. 17) C pregunt ontest orretente vle 0,6 puntos. 18) C pregunt l ontest restn 0,1 puntos. 19) Ls pregunts ejs en lno no sun ni restn puntos. 0) Ls pregunts on os o ás rs no sun ni restn puntos. NOTA : Cuno terines el exen rellen el uro siguiente ponieno un ruz o sp en l lterntiv que onsieres orret Aiertos Errores Clifiión

11 / 1.- Jun y Pero tienen en el no 4 y 50 respetivente. Se ponen e uero y eien srlo uno juntos tengn un nti e inero tl que se ivisile por s nties. Deen esperr tener onjuntente: ) ; ) ; ) ; ) El ínio oún últiplo e los núeros 50 y 60 es un últiplo e: ) 7 ; ) 19 ; ) 6 ; ).- El vlor e es: ) 51 ; ) 10 5 ; ) 1 51 ; ) Se se que un grupo e 75 lunos h otenio en Mteátis Básis un ei e 6. L su e ls nots el grupo es e: ) 00 ; ) 00 ; ) 60 ; ) Un profesor, no l estísti e los resultos e sus lunos, firó que l su e los uros e ls nots fue e 000, l esviión típi 1 y l ei ritéti e sus nots fue e 7, el núero e lunos que tiene en el grupo es: ) 60 ; ) 47 ; ) 90 ; ) Tres igos hen un priitiv y portn 100, 150 y 50 respetivente. Si les to un preio e 6400 y ejn un fono e 400 uno le orrespone: ) 0000 uno ; ) 10000, y 5000 euros respetivente; ) 10000, 0000, 0000 respetivente ; ) 1000; 000 y 900 respet. 7.- Un pitl e 5000 h esto un tiepo en el no l % y h prouio unos intereses e 500. El tiepo que h esto en el no es e: ) 7 ños ; ) 40 eses ; ) 5 ños ; ) 5 eses 8.- Mil quinientos entíetros úios e gu oup un reipiente e: ) litros; ) 5 litros ; ) 1, litros; ) 1,5 litros 9.- Un terreno e 45 H se vene 0 el áre, el terreno h osto:

12 ) ; ) ; ) 1000 ; ) El vértie e l práol ( ) f x = x x 6 es el punto: / ) 1 5, 4 ; ) (4,-) ; ) (,1) ; ) 1 5, L soluión e l euión x x = 1 es: 5 ) 5 ; ) 1 ; ) 1 ; ) El su e ls soluiones e l euión e seguno gro x + x 6= 0 es: ) -5 ; ) -1 ; ) 8 ; ) 1.- L ret y = x+ 6 for un triángulo retángulo on los ejes oorenos. Los puntos one ort los ejes son: ) (0,6) y (-,0) ; ) (0,6) y (4,0) ; ) (0,) y (-,0) ; ) (0,6) y (9,0) 14.- Un retángulo tiene e igonl 5 etros y su se es e etros, su áre es: ) 50 ; ) 45 ; ) 1 ; ) Si un hexágono regulr está insrito en un irunfereni que tiene e rio 6 etros, su áre es: ) 5 7 ; ) 8 75 ; ) 0 7 ; ) El resto e iviir el polinoio x x x entre x es: ) ; ) -7 ; ) 1 ; ) 6

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2011-2012

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2011-2012 UNIVERSIDADES ÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID RUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 20-202 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II MODELO INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES

Más detalles

Operaciones Combinadas

Operaciones Combinadas TTEMA... LOS NÚMEROS NA TTURALES Operiones ásis. Reliz ls siguientes operiones: 0 0. Efetú ls siguientes multipliiones: 0. Resuelve ls siguientes ivisiones: : : : :. Clul: 0 0 0 : :. Reliz ls siguientes

Más detalles

que verifican A 2 = A.

que verifican A 2 = A. . Hll ls mtries A que verifin A A.. Do el sistem: m ( m ) m ) Disútelo en funión el vlor e m. ) Resuélvelo en el so m represent gráfimente l situión. 3. Consieremos ls mtries B C Hll un mtri A tl que A

Más detalles

MATEMATICA Parte III para 1 Año

MATEMATICA Parte III para 1 Año Crpet e Trjos Prátios e MATEMATICA Prte III pr 1 Año APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO:... PROFESOR:... DIVISIÓN:... Crpet e Trjos Prátios e Mtemáti Prte III 1º ño Págin 1 POLÍGONOS TRIÁNGULOS 3) En el triángulo

Más detalles

Esto es sólo una muestras de los ejercicios, repasa también los de la libreta y los del libro.

Esto es sólo una muestras de los ejercicios, repasa también los de la libreta y los del libro. MATEMÁTICAS º ESO Esto es sólo un muestrs e los ejeriios, reps tmién los e l liret los el liro. Deprtmento e Mtemátis Coleio Sgro Corzón e Jesús ontever. eliz ests operiones: - 8 - -. Efetú: - - - - -

Más detalles

Qué tipo de triángulo es? Prof. Enrique Díaz González

Qué tipo de triángulo es? Prof. Enrique Díaz González Universidd Intererin de Puerto Rio Reinto de Pone 1 Revist 360 / N o. 6/ 011 Qué tipo de triángulo es? Prof. Enrique Díz González En lguns situiones de tipo prátio, se neesit onoer si un deterindo triángulo

Más detalles

LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS

LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS Prlels y Perpendiulres Lámin nº 1 Prlels y Perpendiulres Lámin nº 1 Trzr un perpendiulr en el extremo de un segmento de 60 mm. de longitud. Trzr un perpendiulr

Más detalles

Matrices y determinantes

Matrices y determinantes Mtemátis CCSS II Mtries José Mrí Mrtíne Meino (SM, www.profes.net) Mtries eterminntes CTS. Sen ls mtries, C. Hll l mtri ( C). Soluión: Mtemátis CCSS II Mtries José Mrí Mrtíne Meino (SM, www.profes.net)

Más detalles

Competencia Monopolística EJERCICIOS. Profesor Guillermo Pereyra clases.microeconomia.

Competencia Monopolística EJERCICIOS. Profesor Guillermo Pereyra  clases.microeconomia. Competeni Monopolísti EJERCICIOS Profesor Guillermo Pereyr guillermopereyr@miroeonomi.org www.miroeonomi.org lses.miroeonomi.org 1. Cuál e ls siguientes lterntivs no es rterísti e l ompeteni monopolísti?

Más detalles

Los números decimales

Los números decimales Los núeros eiales 1. Núeros eiales Esribe la fraión y alula entalente el núero eial e la antia orresponiente: a) na botella on eio litro = 1/ = 0, b) na botella on un uarto e litro. ) na botella on un

Más detalles

Solución: Coloreando el tablero con casillas de dos colores al estilo del tablero de coronas (damas) como se muestra en la figura 2.

Solución: Coloreando el tablero con casillas de dos colores al estilo del tablero de coronas (damas) como se muestra en la figura 2. Algunos prolems. L olorión en ls mtemátis L olorión en ls mtemátis no es más que provehr lguns iferenis que estleemos entre los entes empleos en un prolem prtiulr, similr l utili e ls nemotenis en l progrmión,

Más detalles

El tremendo error que se ha cometido no está en lo mal que se hayan hecho las operaciones, sino en

El tremendo error que se ha cometido no está en lo mal que se hayan hecho las operaciones, sino en SIMPLIFICAR EXPRESIONES (OPERAR) Y DESPEJAR O RESOLVER ECUACIONES. Por qué el título enion tres oss que se estudin por seprdo o que ni siquier se estudin?. Pues no lo sé, pero tnto pr operr oo pr despejr

Más detalles

PRUEBA DE MATEMÁTICA 2014 CUARTO GRADO DE PRIMARIA

PRUEBA DE MATEMÁTICA 2014 CUARTO GRADO DE PRIMARIA ELABORACIÓN: PROF. MANUEL LUQUE LLANQUI-FORMADOR DE ACOMPAÑANTES PEDAGÓGICOS 1 Mediión de Logro de Cpiddes en Comprensión Letor y Mtemáti Curto Grdo de Eduión Primri-2014 Diretiv N 18-2014-DGP-DRSET/GOB.REG.TACNA

Más detalles

CALCULO DE CENTROS DE MASA: PLACAS

CALCULO DE CENTROS DE MASA: PLACAS CALCULO DE CENTROS DE MASA: PLACAS Clulr l posiión el entro e mss e l siguiente pl suponieno que su ms está uniformemente istribui por to ell: b b( 1 k 3 ) Soluión: I.T.I. 1,, I.T.T. 1, En primer lugr,

Más detalles

Los términos de una fracción son el NUMERADOR y el DENOMINADOR. Numerador. Denominador 5 5 = 5 5 5 5 5 = 3.125

Los términos de una fracción son el NUMERADOR y el DENOMINADOR. Numerador. Denominador 5 5 = 5 5 5 5 5 = 3.125 Friones CONTENIDOS PREVIOS Reueres lo que es un frión y uáles son sus términos. Lo neesitrás omo punto e prti pr mplir tus onoimientos. Los términos e un frión son el NUMERADOR y el DENOMINADOR. Numeror

Más detalles

MATRICES: un apunte teórico-práctico

MATRICES: un apunte teórico-práctico MRICES: un punte teório-prátio Definiión Un mtriz e tmño n x m es un rreglo e números reles oloos en n fils (o renglones) y m olumns, e l siguiente form: [ ].. n Los números se llmn elementos o entrs e

Más detalles

5. Qué frecuencia tiene el sonido que forma una 5ª Justa ascendente con el La4 (440 hercios)? a. 880 Hercios b. 660 Hercios c.

5. Qué frecuencia tiene el sonido que forma una 5ª Justa ascendente con el La4 (440 hercios)? a. 880 Hercios b. 660 Hercios c. UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: LENGUAJE Y PRÁCTICA MUSICAL INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

Más detalles

Salida. Matemática. Demostrando lo que aprendimos. 2. de secundaria. Nombre: Sección: Número de orden:

Salida. Matemática. Demostrando lo que aprendimos. 2. de secundaria. Nombre: Sección: Número de orden: Sli 2 Mtemáti Demostrno lo que prenimos 2. e seunri Nomre: Número e oren: Seión: 2 Kit e evluión 1 Un lñil está olono myólis en el ño e un s uiánols en el oren que se ini. Oserv: 1. 2. 3. 4. 5. 6.......

Más detalles

MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE

MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE MATEMÁTICAS º DE ESO LOE TEMA II: FRACCIONES Los sigifios e u frió. Frioes propis e impropis. Equivlei e frioes. Amplifiió y simplifiió. Frió irreuile. Reuió e frioes omú eomior. Comprió e frioes. Operioes

Más detalles

TEMA 2: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES.

TEMA 2: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES. TEMA NÚMEROS RACIONALES FRACCIONES.. Cojuto e los Núeros Rioles, Q. El ojuto e los úeros rioles es u pliió e los úeros eteros, los que se le ñe uevos úeros que se ostruye o úeros eteros y se ll FRACCIONES.

Más detalles

SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I

SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I Mtemátis I SESIÓN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I I. CONTENIDOS:. Conepto y representión geométri.. Métodos de soluión: o Igulión o Sustituión. o Reduión (sum y rest). o Determinnte.

Más detalles

Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS 3º ESO VERANO 2015

Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS 3º ESO VERANO 2015 Colegio Diocesno Sgrdo Corzón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS º ESO VERANO º. Amplific ls siguientes frcciones pr que tods tengn denomindor b c d º. Cuál de ls siguientes frcciones es un frcción mplificd

Más detalles

LOS NÚMEROS REALES. Los número 1,2,3 se denominan números naturales. El conjunto de los números naturales se representan con la letra N, así

LOS NÚMEROS REALES. Los número 1,2,3 se denominan números naturales. El conjunto de los números naturales se representan con la letra N, así LOS NÚMEROS REALES Los número,, se enominn números nturles. El onjunto e los números nturles se representn on l letr N, sí N {,,K } Si se sumn os números nturles el resulto es otro nturl, pero si se rest

Más detalles

( ) ( ) El principio de inducción

( ) ( ) El principio de inducción El priipio e iuió U ejemplo seillo pr empezr Si hemos oío hlr e progresioes ritmétis (series e úmeros e form que l iferei etre os oseutivos es siempre l mism, omo,,, 0,) prolemete o será fáil lulr l sum

Más detalles

PROBLEMAS DE ÁLGEBRA DE MATRICES

PROBLEMAS DE ÁLGEBRA DE MATRICES Mtemátis Álger e mtries José Mrí Mrtínez Meino PROLEMS DE ÁLGER DE MTRCES Oservión: L myorí e estos ejeriios proeen e ls prues e Seletivi D l mtriz enuentr tos ls mtries P tles que P P Soluión: Se ese

Más detalles

Toda expresión que conste de una expresión algebraica en su denominador y en el numerador.

Toda expresión que conste de una expresión algebraica en su denominador y en el numerador. TEMA : Epresiones Rcionles Contenio TEMA H: Epresiones Rcionles... Introucción epresiones rcionles... PRÁCTICA: Inic los vlores que no formn prte el conjunto solución... Simplificr Epresiones Rcionles...

Más detalles

Departamento de Matemáticas

Departamento de Matemáticas Deprtmento e Mtemátis PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. 1º Un señl e rreter ini que l peniente e ese trmo es el 1%, lo que quiere eir que por metros que reorre en horizontl siene 1

Más detalles

1. AA AB = (-1,1) 2. AA AB = (5,9) 3. AA AB = (-5,-9) 4. AA AB = (1,-1) 3. AA A(1,-4) B(3,-5) < AB = (5,-5) D d A(-1,-2) B(3,2)

1. AA AB = (-1,1) 2. AA AB = (5,9) 3. AA AB = (-5,-9) 4. AA AB = (1,-1) 3. AA A(1,-4) B(3,-5) < AB = (5,-5) D d A(-1,-2) B(3,2) Mr l opión que ontiene el vetor fijo definido por los puntos A(3,4) y B(-2,-5). AA AB = (-1,1) AA AB = (5,9) AB = (-5,-9) AB = (1,-1) Mr tods ls opiones que definen el vetor fijo AB = (-2,1). AA A(-5,-3)

Más detalles

POTENCIA BASE EXPONENTE VALOR

POTENCIA BASE EXPONENTE VALOR TEMA POTENCIAS Y RADICALES CONCEPTO DE POTENCIA Un potni s un or rvi sriir un prouto oro por vrios tors iuls. = Los lntos qu onstitun un potni son L s l potni s l núro qu ultiplios por sí iso n st so l.

Más detalles

5to GRADO. Fracciones HOJAS DE TRABAJO

5to GRADO. Fracciones HOJAS DE TRABAJO to GRADO Friones HOJAS DE TRABAJO Friones y eimles esriir éimos omo eimles Etiquet l seión e l regl omo entímetros en eimles. Hemos heho el primer reuro pr yurte. (Not: este igrm está grno pr ver ls línes

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID MATERIA: LENGUAJE Y PRÁCTICA MUSICAL

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID MATERIA: LENGUAJE Y PRÁCTICA MUSICAL UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2011-2012 MATERIA: LENGUAJE Y PRÁCTICA MUSICAL MODELO INSTRUCCIONES Y CRITERIOS

Más detalles

Sus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Sus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones. Rzón y proporión. Rzón. Rzón entre os números y es el oiente. Sus términos son nteeente y onseuente. Proporión. Un proporión es un igul entre os rzones. Se lee es omo es.,, y son los términos e l proporión.

Más detalles

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RESOLUIÓN DE TRIÁNGULOS Págin 0 PR EMPEZR, REFLEXION Y RESUELVE Prolem Pr lulr l ltur de un árol, podemos seguir el proedimiento que utilizó Tles de Mileto pr llr l ltur de un pirámide de Egipto: omprr

Más detalles

MATRICES. siendo. Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.- Dadas las matrices: b) Halla una matriz, X, tal que AX = B. Ejercicio nº 3.-

MATRICES. siendo. Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.- Dadas las matrices: b) Halla una matriz, X, tal que AX = B. Ejercicio nº 3.- MTRICES Ejeriio nº - Ejeriio nº - Ds ls mtries: ) Hll n mtriz tl qe Ejeriio nº - Reselve el sigiente sistem mtriil: Ejeriio nº - Cll los vlores e pr qe l mtriz: verifiqe l eión l one l O son respetivmente

Más detalles

NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD

NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES Los úeros turles so los que sirve pr otr: 1,,, So ifiitos y for u ojuto que se deoi N. Está ordedos, lo que os perite represetrlos sore u ret uyo orige

Más detalles

9 Proporcionalidad geométrica

9 Proporcionalidad geométrica 82485 _ 030-0368.qxd 12//07 15:37 Págin 343 Proporionlidd geométri INTRODUIÓN El estudio de l proporionlidd geométri y l semejnz de figurs es lgo omplejo pr los lumnos de este nivel edutivo. omenzmos l

Más detalles

MATRICES Y DETERMINANTES

MATRICES Y DETERMINANTES MATRICES Y DETERMINANTES EJERCICIOS RESUELTOS D l triz A, qué relión een gurr ls onstntes pr que se verifique l igul A A. Cluleos A : A. Coo se h e uplir que A A, teneos que:, por tnto se otiene el siguiente

Más detalles

Matemática Diseño Industrial Cónicas Ing. Avila Ing. Moll CÓNICAS. Directriz. Generatriz

Matemática Diseño Industrial Cónicas Ing. Avila Ing. Moll CÓNICAS. Directriz. Generatriz Mtemáti Diseño Industril Cónis Ing. Avil Ing. Moll CÓNICAS Diretriz Genertriz Un superfiie óni está generd por un ret (genertriz) que se mueve poyándose en un urv fij (diretriz) y que ps por un punto fijo

Más detalles

344 MATEMÁTICAS 2. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. OBJETIVO 1 LA RAZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA:

344 MATEMÁTICAS 2. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. OBJETIVO 1 LA RAZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: LULR OJETIVO 1 L RZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMRE: URSO: EH: RET, SEMIRRET Y SEGMENTO Un ret es un líne ontinu formd por infinitos puntos, que no tiene ni prinipio ni finl. Dos puntos definen un ret. Por un

Más detalles

TEMA 9. DETERMINANTES.

TEMA 9. DETERMINANTES. Uni.Determinntes TEM. DETERMINNTES.. Coneptos previos, permutiones. Definiión generl e eterminntes. Determinnte e mtries e oren y oren... Determinnte mtries urs e oren.. Determinnte mtries urs e oren.

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO EN TÉRMINOS DE SUS LADOS HERNAN DARIO ORTIZ ALZATE

DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO EN TÉRMINOS DE SUS LADOS HERNAN DARIO ORTIZ ALZATE DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO EN TÉRMINOS DE SUS LADOS HERNAN DARIO ORTIZ ALZATE ESPECIALISTA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS U de A INTRODUCCIÓN En el desrrollo de l geometrí

Más detalles

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS MISIÓN 010-I GEOMETRÍ SEMEJNZ E TRIÁNGULOS 1. EFINIIÓN os triángulos se llmn semejntes uno tienen sus ángulos respetivmente ongruentes y los los homólogos proporionles. Los los homólogos son los opuestos

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II CURSO 0/06 PRIMERA SEMANA Dí 24/0/06 ls 9 hors MATERIAL AUXILIAR: Cluldor finnier DURACIÓN: 2 hors 1. Préstmos ) Teorí. Estudir rzondmente los préstmos que

Más detalles

Los triángulos se clasifican según la magnitud de sus lados y de sus ángulos internos. SEGÚN SUS LADOS EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO

Los triángulos se clasifican según la magnitud de sus lados y de sus ángulos internos. SEGÚN SUS LADOS EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO Unidd uno Geometrí y Trigonometrí 4. TRIÁNGULOS 4.1 Definiión y notión de triángulos El triángulo es un polígono de tres ldos. Los puntos donde se ortn se llmn vérties. Los elementos de un triángulo son:

Más detalles

MATEMÁTICAS II Cónicas en coordenadas polares Curso 06-07

MATEMÁTICAS II Cónicas en coordenadas polares Curso 06-07 MATEMÁTICAS II Cónis en oorens olres Curso 06-07 ) El omet Hlley esribe un orbit elíti e exentrii e 07 l longitu el eje myor e l órbit es, roximmente, 68 unies stronómis (un u, istni mei entre l Tierr

Más detalles

Tema 1: NÚMEROS REALES.

Tema 1: NÚMEROS REALES. I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / Te : NÚMEROS REALES. Actividdes pr preprr el exe: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es turl.

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos: 2. Empréstitos: 3. Arrendamiento financiero (leasing):

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos: 2. Empréstitos: 3. Arrendamiento financiero (leasing): Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer Semn Mteril Auxilir: Cluldor finnier. Préstmos: MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II 2 de Myo de 2008 Durión: 2 hors ) Teorí. Préstmos on períodos

Más detalles

Ejercicios. 1.- Simplificar: a) Calcular: x x. x x. x x. 2 e) 2 f)

Ejercicios. 1.- Simplificar: a) Calcular: x x. x x. x x. 2 e) 2 f) 80 Ejercicios.- Siplificr: ) f).- Clculr: ) 0 .7 Práctico: Epresiones Algebrics Ejercicio : Epresr con un onoio el áre de l prte sobred. Ejercicio : ) Verificr que el áre del trpecio de l figur es A =.

Más detalles

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS u r s o : Mtemátic Mteril N 13 GUÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: GOMTRÍ POLÍGONOS URILÁTROS POLÍGONOS FINIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus

Más detalles

Triángulos y generalidades

Triángulos y generalidades Geometrí Pln y Trigonometrí (ldor) Septiemre Diiemre 2008 INOE 5/1 pítulo 5. Ejeriios Resueltos (pp. 62 63) (1) Los ldos de un triángulo miden 6 m, 7 m y 9 m. onstruir el triángulo y lulr su perímetro

Más detalles

Resolución de triángulos de cualquier tipo

Resolución de triángulos de cualquier tipo Resoluión de triángulos de ulquier tipo Ejeriio nº 1.- Hll los ldos y los ángulos de este triángulo: Ejeriio nº.- Clul los ldos y los ángulos del siguiente triángulo: Ejeriio nº 3.- Hll los ldos y los

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS. a) Simplificar por el método de Karnaugh la siguiente expresión:

PROBLEMAS RESUELTOS. a) Simplificar por el método de Karnaugh la siguiente expresión: PROLEM REUELTO ) implifir por el métoo e Krnugh l siguiente expresión: ) Diujr un iruito que relie ih funión on puerts lógis (eletivi nluz). Otenemos l expresión nóni y relizmos el mp e Krnugh pr utro

Más detalles

UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO PRIMER PARCIAL EXAMEN DE: Estudios Sociales VERSIÓN: 1 Grado o Curso: Sexto Periodo lectivo: 2013-2014

UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO PRIMER PARCIAL EXAMEN DE: Estudios Sociales VERSIÓN: 1 Grado o Curso: Sexto Periodo lectivo: 2013-2014 UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO PRIMER PARCIAL EXAMEN DE: Estuios Soiles VERSIÓN: 1 Gro o Curso: Sexto Perioo letivo: 2013-2014 REG. 3.2.3 3 Nomre el Profesor:.. Nomre:.Feh:.. Ls pregunts e est prue

Más detalles

ALGEBRA PROBLEMARIO. M. en C. JOSÉ CORREA BUCIO ELABORADO POR:

ALGEBRA PROBLEMARIO. M. en C. JOSÉ CORREA BUCIO ELABORADO POR: ALGEBRA PROBLEMARIO ELABORADO POR: M. e C. JOSÉ CORREA BUCIO SEMESTRE FEBRERO-JULIO Alger CBTis No. José Corre Buio EJERCICIOS SOBRE NOTACIÓN ALGEBRAICA:.- Esrie l su e,,..- Esrie l su el uro e, el uo

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 70 EJERCICIOS Áres y perímetros de figurs sencills Hll el áre y el perímetro de ls figurs coloreds de los siguientes ejercicios: 1 ) b) 3 m 3 m 1,8 m 4 m 6 m ) S3 m3 m9 m b) S 6m 1,8 m 5,4

Más detalles

Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes 6 Aritméti Friones equivlentes Reflexiones diionles Frión unitri. Es quell frión uyo numerdor es igul. Friones equivlentes. Son ls que representn l mism ntidd, un undo el numerdor y el denomindor sen distintos,

Más detalles

LECTURA. Mi nombre: 2. grado de primaria. Sección: Mi numero de orden:

LECTURA. Mi nombre: 2. grado de primaria. Sección: Mi numero de orden: Demostrndo lo que prendimos Terer Trimestre LECTURA 2. grdo de primri Mi nomre: Mi numero de orden: Seión: LECTURA 3 Cómo responder ls pregunts? Primero, lee el texto on muh tenión. Luego, lee ls pregunts

Más detalles

2. [ANDA] [JUN-B] Determinar b sabiendo que b > 0 y que el área de la región limitada por la curva y = x 2 y la recta y = bx es igual

2. [ANDA] [JUN-B] Determinar b sabiendo que b > 0 y que el área de la región limitada por la curva y = x 2 y la recta y = bx es igual MsMtes.com Integrles Selectividd CCNN. [ANDA] [JUN-A] De l función f:(-,+ ) se se que f (x ) = y que f() =. (x+) () Determinr f. () Hllr l primitiv de f cuy gráfic ps por el punto (,).. [ANDA] [JUN-B]

Más detalles

Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... TEOREMA DE PITÁGORAS SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES

Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... TEOREMA DE PITÁGORAS SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES 8 Teorem de Pitágors. Semejnz Esquem de l unidd Nomre y pellidos:... Curso:... Feh:... En un triángulo retángulo el áre del udrdo onstruido sore l hipotenus es igul l TEOREM DE PITÁGORS sum de... 2 2 =

Más detalles

CUESTIONARIO PERFIL DEL INVERSIONISTA

CUESTIONARIO PERFIL DEL INVERSIONISTA I Expliión: BCR Soiedd Administrdor de Fondos de Inversión S.A., en delnte BCR SAFI y BCR Vlores S.A., hn diseñdo un uestionrio que le yudrá identifir su Perfil del Inversionist", en funión de su perepión

Más detalles

CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel

CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel x Estido luno: Aquí encontrrás ls clves de corrección, ls hbiliddes y los procediientos de resolución socidos cd pregunt, no obstnte, pr reforzr tu prendizje es fundentl que sists l corrección edid por

Más detalles

P I E N S A Y C A L C U L A

P I E N S A Y C A L C U L A Áres y volúmenes. Uniddes de volumen P I E N S Y C C U L Clcul mentlmente el volumen de ls siguientes figurs teniendo en cuent que cd cubo es un unidd. ) b) c) d) e) ) 7 u b) 4 u c) 8 u d) 6 u e) 8 u Crné

Más detalles

. b) Una matriz Y tal que. . Hallar A n para todo numero entero. B y. B Encontrar la

. b) Una matriz Y tal que. . Hallar A n para todo numero entero. B y. B Encontrar la Uni : Mtries. Clul, sieno D l mtri ; ) Clul, ) Hll un le generl pr lulr n. D l mtri, lul, si eisten ls siguientes mtries: ) Un mtri X tl que X. ) Un mtri Y tl que Y (PU). D l mtri. Hllr n pr too numero

Más detalles

COMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS

COMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS OBJETIVO 1 COMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS NOMBRE: CURSO: ECHA: TRIÁNGULO RECTÁNGULO Un triánguo rectánguo tiene un ánguo recto (90 ). Los os que formn e ánguo recto se enominn ctetos, b y c. E o myor

Más detalles

IES CINCO VILLAS TEMA 8 ALGEBRA Página 1

IES CINCO VILLAS TEMA 8 ALGEBRA Página 1 SOLUCIONES MÍNIMOS CURSO º ESO TEMA 8 ALGEBRA Ejercicio nº.- Epres de form lgeric los siguientes enuncidos mtemáticos: ) El triple de sumr siete un número, n. El número siguiente l número nturl. c) El

Más detalles

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES. Definición El conjunto cuyos elementos son los números que pueden representarse de la ,,,, 3,

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES. Definición El conjunto cuyos elementos son los números que pueden representarse de la ,,,, 3, Mtemátic 8 vo ño Pág. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Los números rcionles se escrien e l siguiente form: ; one es el numeror es el enominor Aemás, l expresión se lee como: sore y signific que está

Más detalles

perspectiva cónica & proyección de sombras

perspectiva cónica & proyección de sombras expresión grái rojs mioletti primer ño este ossier es sólo un poyo el ontenio pso en lses, pensno en reorzr oneptos que pueen ser un tnto omplejos e explir... y más, e entener. l prouni on l que se ps

Más detalles

Guía de Trabajo n 1 Octavo año básico Refuerzo Contenido y Aprendizaje N. Cero (restitución de aprendizajes) Números

Guía de Trabajo n 1 Octavo año básico Refuerzo Contenido y Aprendizaje N. Cero (restitución de aprendizajes) Números Colegio Antil Mwid Deprtmento de Mtemátic Profesor: Nthlie Sepúlved Guí de Trjo n Octvo ño ásico Refuerzo Contenido y Aprendizje N Fech Tiempo 2 Hors Nomre del/l lumno/ Unidd Nº Núcleos temáticos de l

Más detalles

APUNTES DE CRISTALOGRAFÍA: RETÍCULO RECÍPROCO Màrius Vendrell RETÍCULO RECÍPROCO

APUNTES DE CRISTALOGRAFÍA: RETÍCULO RECÍPROCO Màrius Vendrell RETÍCULO RECÍPROCO RETÍCULO RECÍPROCO A pti el etíulo efinio nteiomente, en el que omo nuo oespone un motivo o llmemos etíulo ieto, es posible efini oto etíulo (que llmemos eípoo) en el ul los tes vetoes funmentles son:

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo IUJO TÉNIO HILLERTO TEM 3. POLÍGONOS. eprtmento e rtes Plástics y iujo TEM 3. POLÍGONOS. 1º 2º? Triángulos o efinición y notciones o lsificción o uestiones generles o Puntos y rects notles o onstrucciones?

Más detalles

B y sus traspuestas,. c) Ninguna de las anteriores. Solución: En este caso se cumple b), pues:

B y sus traspuestas,. c) Ninguna de las anteriores. Solución: En este caso se cumple b), pues: nálisis eáio (eáis Eresriles ) José rí rínez eino ROLES DE TRCES DETERNNTES eguns e io es () Ls ries, y sus rsuess, y, ulen: ) ) ) Ningun e ls neriores Soluión: En ese so se ule ), ues: L resues es ) ()

Más detalles

MATEMÁTICA FINANCIERA II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos

MATEMÁTICA FINANCIERA II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer Semn Mteril Auxilir: Cluldor finnier. Préstmos MATEMÁTICA FINANCIERA II 27 de Myo de 2009,0 hors Durión: 2 hors ) Teorí: Préstmos hipoterios. Explir rzondmente

Más detalles

Determinantes. Ejercicio nº 1.-

Determinantes. Ejercicio nº 1.- Deerminnes Ejeriio nº.- Hll el vlor e los siguienes eerminnes. En el pro ), lul, emás, los posiles vlores e pr que el eerminne se ero: Ejeriio nº.- ) Clul el vlor el eerminne: ) Resuelve l euión: Ejeriio

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A CC.SS. I TEMA 1 Y 2: LOS NÚMEROS RADICALES. LOGARITMOS

MATEMÁTICAS APLICADAS A CC.SS. I TEMA 1 Y 2: LOS NÚMEROS RADICALES. LOGARITMOS http://olmo.pnti.me.es/dms000 MATEMÁTICAS APLICADAS A CC.SS. I TEMA Y : LOS NÚMEROS RADICALES. LOGARITMOS HOJA Nº Feh de entreg: Viernes, de Oture de 00 Ejeriios. 7. Etre ftores y simplifi l máimo l epresión

Más detalles

Triángulos congruentes

Triángulos congruentes Leión#4 Triángulos ongruentes y triángulos similres Ojetivos Aplir ls propieddes de triángulos ongruentes Aplir ls propieddes de ongrueni Aplir ls propieddes de triángulos similres Aplir el teorem de Pitágors

Más detalles

COMBINATORIA. Regla del producto y Diagramas en árbol

COMBINATORIA. Regla del producto y Diagramas en árbol OMBINATORIA Regl del produto Digrs en árol. Un person se llev pr un vije de fin de sen tres isets (un ln, un roj otr negr, dos pntlones (unos negros otros zules dos pres de zptos (unos de vestir otros

Más detalles

Los números enteros y racionales

Los números enteros y racionales Los números enteros y rcionles Objetivos En est quincen prenderás : Representr y ordenr números enteros Operr con números enteros Aplicr los conceptos reltivos los números enteros en problems reles Reconocer

Más detalles

C? a = 5 m. Área? B? c = 4 m. b 2 = a 2 c 2. b = 3 m c = 4 m. c cos B = a. 4 cos B = B = 36 52' 12'' 5 C C = 90 B. 1 Área = b c 2. a = 5,41 cm. Área?

C? a = 5 m. Área? B? c = 4 m. b 2 = a 2 c 2. b = 3 m c = 4 m. c cos B = a. 4 cos B = B = 36 52' 12'' 5 C C = 90 B. 1 Área = b c 2. a = 5,41 cm. Área? 4 Resoluión de triángulos. Resoluión de triángulos retángulos Piens y lul lul mentlmente l inógnit que se pide en los siguientes triángulos retángulos: ) = 6 m, = 8 m; ll l ipotenus ) = 35 ; ll el otro

Más detalles

Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51

Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51 Semejnz 1. Teorem de Tles 50 2. Relión entre perímetros, áres y volúmenes de figurs semejntes 51 3. Teorem de Pitágors, teorem del teto y teorem de l ltur 52 4. Rzones trigonométris de un ángulo gudo y

Más detalles

IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:

IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar: IES Mdirráno d Málg Soluión Spimr (Espíio) Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN E.- Dd l unión ( ), s pid drminr: ) El dominio, los punos d or on los js y ls sínos ( puno) ) Los inrvlos d rimino y drimino, y

Más detalles

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN #3. Expresiones y ecuaciones. Racionales e Irracionales

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN #3. Expresiones y ecuaciones. Racionales e Irracionales UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Deprtento de Ciencis y Mteátics REPASO EXAMEN # Epresiones y ecuciones de Rcionles e Irrcionles Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de I. Conceptos

Más detalles

TRIGONOMETRÍA LEY DE SENOS Y DE COSENOS página 89

TRIGONOMETRÍA LEY DE SENOS Y DE COSENOS página 89 TRIGONOMETRÍA LEY DE SENOS Y DE COSENOS págin 89 págin 90 INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA SEGUNDO SEMESTRE 5 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 5.1 CONCEPTOS Y DEFINICIONES Toos los triángulos constn e seis elementos

Más detalles

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer emn Mteril Auxilir: Cluldor finnier 1. Préstmos MATEMÁTICA DE LA OPERACIONE FINANCIERA II 27 de Myo de 2009 16.00 hors Durión: 2 hors ) Teorí: Préstmos

Más detalles

OPCIÓN A. Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro real k:

OPCIÓN A. Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro real k: UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO ESUDIOS UNIVERSIRIOS (LOE) EMEN MODELOCURSO - MEMÁICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II INSRUCCIONES: El lumno deerá elegir un de ls dos opiones o

Más detalles

Unidad 1: Números reales.

Unidad 1: Números reales. Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Plntemiento y resolución de los problems de optimizción Se quiere construir un cj, sin tp, prtiendo de un lámin rectngulr de cm de lrg por de nch. Pr ello se recortrá un cudrdito

Más detalles

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles

Más detalles

HIDROSTÁTICA - EJERCICIOS

HIDROSTÁTICA - EJERCICIOS I.E. BEATRIZ DE UABIA Dpto. ísia y Quíia HIDROTÁTICA - EJERCICIO Qué presión ebia a su peso ejere sobre el suelo una esa e 0 kg si se apoya sobre una pata entral e 000 e superfiie?. or lo tanto, la presión

Más detalles

EL MERCADO DE BIENES Y LOS MERCADOS FINANCIEROS EN ECONOMÍAS CON SISTEMA BANCARIO DOLARIZADO Waldo Mendoza Bellido Pedro Herrera Catalán Junio, 2004

EL MERCADO DE BIENES Y LOS MERCADOS FINANCIEROS EN ECONOMÍAS CON SISTEMA BANCARIO DOLARIZADO Waldo Mendoza Bellido Pedro Herrera Catalán Junio, 2004 6 L MRCDO D BINS Y LOS MRCDOS FINNCIROS N CONOMÍS CON SISTM BNCRIO DOLRIZDO Wlo Menoz Bellio Pero Herrer Ctlán Junio, DOCUMNTO D TRBJO 6 http://www.pup.eu.pe/eonomi/pf/ddd6.pf L MRCDO D BINS Y LOS MRCDOS

Más detalles

= A) 4 16 B) 4 6 C) 4 2 D) 2 16 E) 0

= A) 4 16 B) 4 6 C) 4 2 D) 2 16 E) 0 8 UNIVERSIDD DE ILE RUE DE EÁI DISIÓN 0 or uerdo del onsejo de retores, en l sesión Nº del de mrzo de 0, l prue de temáti desde est dmisión se mplí de 70 7 pregunts, lo ul impli un umento en el tiempo

Más detalles

Apéndice V. Ing. José Cruz Toledo M. Vectores tridimensionales

Apéndice V. Ing. José Cruz Toledo M. Vectores tridimensionales Apéndie V Ing. José Cruz Toledo M. Vetores tridimensionles En este péndie se present un resúmen de ls reliones vetoriles que son referenidos en este liro. y(j) (x,y,z) y Simologí (Ver Fig. V-1): ( x i

Más detalles

1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c)

1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c) Pág. 1 Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m 25 m 11,6 cm 8 m 32 m 60 m 2 Midiendo los ldos, hll ls rzones trigonométrics

Más detalles

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I TEMA : LOS NÚMEROS REALES LOS NÚMEROS REALES. CLASIFICACIÓN. Detro del cojuto de los úeros reles distiguios: NATURALES. Se desig co l letr N y so los úeros si deciles y positivos 0,,,,. ENTEROS. Se desig

Más detalles

TI. 955 99 99 30 Fax 955998912 Email santiponce@dipusevilla.es " www.santiponce.es

TI. 955 99 99 30 Fax 955998912 Email santiponce@dipusevilla.es  www.santiponce.es Fx 955998912 Emil sntipone@ipusevill.es " www.sntipone.es DE SANTIPONCE Nomre: Cul es el olor hitul e los metros e rpintero? mrillo zul negro vere 2 Que uni e mei us el sonómetro eielio lux herio vtio

Más detalles

SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA DE INGRESO MATEMÁTICA

SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA DE INGRESO MATEMÁTICA Ministerio de Eduión Universidd Tenológi Nionl Fultd Regionl Rosrio SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA DE INGRESO MATEMÁTICA - Septiemre de 03 - Ministerio de Eduión Universidd Tenológi Nionl Fultd Regionl Rosrio

Más detalles

Modelo 5 de sobrantes de Opción A

Modelo 5 de sobrantes de Opción A Ejercicio. [ puntos] Se f : R l función dd por Modelo de sobrntes de 6 - Opción. Ln f siendo Ln l función logrito neperino. Estudi l eistenci de síntot horiontl pr l gráfic de est función. En cso de que

Más detalles

De preferencia aquella que tenga algún 1 como elemento. Mejor aún si conteniendo el 1 también tiene elementos iguales a cero.

De preferencia aquella que tenga algún 1 como elemento. Mejor aún si conteniendo el 1 también tiene elementos iguales a cero. DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN O MÁS PREGUNTA Clculr los determinntes siguientes ) ) c) RESOLUCIÓN Pr resolver el determinnte de un mtriz cudrd de orden o más es recomendle plicr el método de Reducción

Más detalles