Compilado por CEAVI: Centro de Educación de Adultos

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Vicente Espinoza Cortés
hace 6 años
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1 Geometrí El punto El punto es un elemento geométrico dimensionl, no es un objeto físico; describe un posición en el espcio, determind en función de un sistem de coordends prestblecido. L rect L rect, o líne rect, posee un dimensión y contiene infinitos puntos; está compuest de infinitos segmentos (el frgmento de líne más corto que une dos puntos); tmbién se describe como l sucesión continu e indefinid de puntos en un sol dimensión. El plno El plno, posee dos dimensiones, contiene infinitos puntos y rects; solmente puede ser definido o descrito en relción otros elementos geométricos similres. n plno qued definido por los siguientes elementos geométricos: res puntos no linedos. n rect y un punto eterior ell. Dos rects prlels. Dos rects que se cortn. Los plnos suelen nombrrse con un letr del lfbeto griego. uele representrse gráficmente, pr su mejor visulizción, como un figur delimitd por bordes irregulres (pr indicr que el dibujo es un prte de un superficie infinit). egmento n segmento, es un frgmento de rect que está comprendido entre dos puntos. Así, ddos dos puntos A y B, se le llm segmento AB l intersección de l semirrect de origen A que contiene l punto B, y l semirrect de origen B que contiene l punto A. Luego, los puntos A y B se denominn etremos del segmento, y los puntos de l rect l que pertenece el segmento (rect sostén), serán interiores o eteriores l segmento según pertenezcn o no este. Ángulo n ángulo es l "bertur" entre dos línes que se cruzn en un punto. Est noción de ángulo es muy fmilir pr nosotros, pues durnte nuestr vid hemos observdo y descrito los ángulos de todos los objetos que vemos. Los ángulos se miden comúnmente en grdos segesimles, unque eisten otros tipos de uniddes pr medirlos. or ejemplo, ls revoluciones, que son vuelts enters; los grdines o grdos centesimles, que dividen l vuelt enter en 400 prtes igules en lugr de 360, como los grdos segesimles. Compildo por CEAVI: Centro de Educción de Adultos

2 Clsificción de los ángulos según se medid: Ángulo recto: está formdo por el cruce de dos rects perpendiculres que formn l curt prte de un revolución, es decir, 90º. Ángulo obtuso: un ángulo obtuso tiene un bertur myor l del ángulo recto, concretmente 180º. Ángulo gudo: un ángulo gudo tiene un bertur menor l del ángulo recto. Ángulo etendido o llno: es quel cuyos ldos son semirrects opuests, demás el ángulo es l mitd de un revolución, o se, 180º. Clsificción de los ángulos de cuerdo l sum de sus medids Ángulos Complementrios:: on quellos pres de ángulos que sumn 90, si + = 90, y son complementrios entonces es el complemento de y es el complemento de, En generl, el complemento de es 90, Ángulos uplementrios: on quellos pres de ángulos que sumn 180, si + = 180, y son suplementrios, entonces es el suplemento de y es el suplemento de. En generl el suplemento de un es: 180, Clsificción de los Ángulos según su posición y son Ángulos Consecutivos si tienen el vértice, origen, y un ldo en común. y son Ángulos Adycentes si tienen el vértice en común y los otros dos ldos pertenecen l mism rect. (suplementrios). y son Opuestos por el Vértice si tienen el vértice en común, y los ldos de uno son ls prolongciones de los ldos del otro. Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes (miden lo mismo). Ángulos formdos por dos prlels cortds por un secnte o trnsversl Ángulos Alternos: Los ángulos lternos entre prlels tienen l mism medid. Alternos Internos: < 3 = < 5 ; < 4 = < 6 Alternos Eternos: <1 = < 7 ; < 2 = < 8 Ángulos Correspondientes: Los ángulos correspondientes entre prlels tienen l mism medid. Estos son < 5 ; < 2 = < 6 ; < 3 = < 7 ; < 4 = < 8 Ángulos Colterles: Los ángulos colterles entre prlels sumn 180. Colterles Internos: < 4 con < 5 ; < 3 con < 6 y Colterles Eternos: < 1 con < 8 ; < 2 con <7 Compildo por CEAVI: Centro de Educción de Adultos

3 Aplique ls definiciones y propieddes descrits ls situciones que se eponen pr determinr el vlor del ángulo incógnito, modo de ejemplo: 1) =? 2) es bisectriz del < y O bisectriz del< N. < O =? 2 3 O En este ejercicio los ángulos, 2 2 y 3 son complementrios, es decir, umn 90, luego N = 90 =15, 2 y son ángulos suplementrios, luego = 180 y si consider que l bisectriz divide sectores en prtes igules, entonces = = 180 = 30, luego = 90 3) O perpendiculr con O; 4) : bisectriz del <V. : y = 1 : 4; <O =? : bisectriz del <. < =? V y O erpendiculr, form ángulo recto 60 W 5) y b son ángulos complementrios 6) =?. ; c =? c b 2 130º +10 7) =? 8) L 1 // L 2 ; =? º 30º 70º ) L 1 // L 2 ; =? 10) // ; EF bisectriz; < =? 135º E F 20º Compildo por CEAVI: Centro de Educción de Adultos

4 11) // ; < =? 12) // ; - b = 20º; =? b 2 13) F // G; G perpendiculr con 14) =? =? 50º G F 5 15) =? 16 ) // ; =? 110º ) 3 =? 18) <AC = 120º;<BD = 132º <DC =? 2 D C A B 19) =? 20) L perpendiculr con : = 2 : 3; =? 40º 135º L N Compildo por CEAVI: Centro de Educción de Adultos

5 21) y son suplementrios. 22) < es el 20% del <. < =? < = 75º; =? 23) //; y bisectrices. 24) =? =? 65º 210º 260º 25) =? 26) perpendiculr ; perpendiculr ; - y =? y 27) // N; : = 7 : 2; =? 28) // // AB; // ; =? N A B 40º 29) =? 30) <1 = <2; <3 = <4; <2 + <3 = 65º; <O =? 153º 50º O Compildo por CEAVI: Centro de Educción de Adultos

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