ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE COSTOS PARA LOS BANCOS PRIVADOS ARGENTINOS UTILIZANDO DATOS EN PANEL

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1 ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE COSTOS PARA LOS BANCOS PRIVADOS ARGENTINOS UTILIZANDO DATOS EN PANEL Autor : Tamara Burdsso Documento de Trabajo Nro. 3 Agosto 1997 Banco Central de la Repúblca Argentna. Las opnones expresadas son personales. Agradezco muy especalmente a Laura D Amato, por sus comentaros y sugerencas. Asmsmo, a ms compañeros de trabajo, por la dsposcón brndada para atender ms dudas, así como tambén a Jorge Streb, Walter Sosa y Patrca Botargues, y, a Hldegart Ahumada por su supervsón. Cualquer error, sn embargo, es de m estrcta responsabldad. Remtr correspondenca a Gerenca de Investgacón, Banco Central de la Repúblca Argentna, Reconqusta 266, Cap Fed, Buenos Ares, 1003, Argentna. Tel: Fax: APOWELL@BCRA.GOV.AR I

2 Resumen Las estmacones de costos bancaros realzadas para Argentna se han basado en análss de corte transversal. En este trabajo, se ntenta estmar una funcón de costos para los bancos prvados argentnos, utlzando datos de panel. El prncpal nterés en realzar el análss con datos de panel es a los fnes de capturar la heterogenedad no observable, ya sea entre frmas como en el tempo, mposble de obtener con estudos de corte transversal o de seres de tempo en forma separada. Se consderaron los bancos prvados en el período En dcho período, el sstema fnancero argentno observó una recuperacón muy mportante en su nvel de actvdad, como consecuenca de la remonetzacón de la economía, generada por la vgenca del Plan de Convertbldad, y del rápdo crecmento que expermentó la msma. Para el período analzado, los resultados obtendos evdencaron rendmentos crecentes a escala y una mportante heterogenedad latente entre las frmas. Summary Prevous estmatons of bankng costs for Argentna are base no a crosssecton analyss. Ths paper attemps to estmate a cost functon for Argentne prvate banks by usng panel data. The man nterest n carryng out ths analyss usng panel data s to capture an unobserved heterogenety - ether among frms or n the tme dmenson- whch s mpossble to attan through ether cross-secton or tme seres studes carred out separately. Ths study analyzes the prvate bankng sector n the perod, durng whch the fnancal system n Argentna showed a very mportant recovery n ts actvty. In partcular, ths perod was characterzed by a sgnfcant ncrease n the monetzaton of the economy generated by the Convertblty Plan, as well as by a rapd growth of the economy. The results for the perod analysed ndcate the exstence of ncreasng returns to scale together wth an mportant heterogenety across frms. Clasfcacón JEL: C33, D24

3 Introduccón 1 1. Costos Bancaros y Monetzacón 2 2. El Marco Teórco. Funcones de Costos y Economías de Escala Funcones de Costos Producto y Costo Bancaro Economías de Escala y de Dversfcacón a. Economías de Escala b. Economías de Dversfcacón 8 3. La Lteratura de Costos Bancaros en Argentna 9 4. Datos en Panel Benefcos del Uso de Datos en Panel Modelo de Componentes de Errores Resultados Emprícos Los Datos Modelos Estmados Elastcdades a Escala para los Modelos A y B Los Efectos Fjos Economías de Dversfcacón Conclusones 27 Anexo 1 29 Anexo 2 32 Anexo 3 33 Bblografía 34 III

4 Introduccón El estudo empírco de la funcón de costos de la ndustra bancara brnda nformacón acerca del tamaño y de la combnacón del producto con la que opera. Los clentes de los servcos bancaros pueden estar nteresados en los costos del sstema, pues los msmos afectan drectamente sus decsones. Assmsmo, el estudo de los costos bancaros es relevante ya que, a través de dcha ndustra se canalzan una parte mportante de los ahorros de la socedad (Rvas, 1984). Se estma en este trabajo, una funcón de costos bancaros medante el uso de datos de panel para los bancos prvados argentnos. En este caso, las N undades que conforman los datos del panel son las frmas bancaras cuyo comportamento se observa en T períodos. El objetvo de estudar los datos en panel es a fn de capturar la heterogenedad no observable, ya sea entre frmas como en el tempo, dado que no se puede detectar n con estudos de seres temporales n de corte transversal. El período de análss que se consdera en este trabajo, es el comprenddo entre el prmer semestre de 1992 al segundo semestre de El msmo resulta partcularmente nteresante, ya que el sstema fnancero argentno, y en partcular la banca prvada, evdencaron una recuperacón del nvel de actvdad de la ndustra. Esto respondó a la remonetzacón de la economía, que acompañó al proceso de establzacón logrado por el Plan de Convertbldad 2, así como tambén al rápdo crecmento que expermentó la msma. Al utlzar la metodología de datos en panel, se hallaron mportantes rendmentos crecentes a escala para la banca prvada Argentna, resultado que contrasta fuertemente con los obtendos en trabajos anterores para estudos de corte transversal, en los que se encuentran generalmente rendmentos constantes a escala o leves economías. Se muestra además, que este resultado se vncula al hecho de que las estmacones realzadas medante el uso de datos de panel ncorporan la dmensón temporal, permtendo dferencar entre efectos de corto plazo (asocados al estmador wthn ) y efectos de largo plazo (asocados al estmador between ). El trabajo se estructura de la sguente manera: La prmera seccón descrbe la evolucón del sstema fnancero y los costos bancaros en el período de análss. La segunda, el marco conceptual; la tercera, ncluye una breve reseña de los estudos realzados hasta el momento para Argentna, sobre estmacones de costos bancaros; la cuarta, explca sucntamente los modelos de datos de panel utlzados en las estmacones aquí realzadas; la qunta, muestra los resultados empírcos obtendos; y fnalmente, la sexta, presenta las conclusones. 1 Se dspone de datos semestrales para los meses de juno y dcembre para el período comprenddo entre El Plan de Convertbldad se mplementó en abrl de IV

5 1. Costos Bancaros y Monetzacón El período de análss de este trabajo comenza en el prmer semestre de 1992, a un año del Plan de Convertbldad, y fnalza en el segundo semestre de 1994, antes del llamado efecto Tequla 3. Durante dcho período, el producto bancaro crecó sostendamente, como consecuenca, tanto del proceso de remonetzacón de la economía, asocado a la establdad generada por el Plan de Convertbldad, así como tambén, del rápdo crecmento de la msma. En el Gráfco 1 se lustra este proceso a través de la evolucón del coefcente de monetzacón ( M3* 4 / PBI ). Cabe destacar que, para fnes del año 1994, el grado de monetzacón de la economía era de 21%, lo que representaba un crecmento cercano al 70% en relacón a juno de De todas maneras, estos nveles de monetzacón resultan aún muy bajos al comparárselos con los de otros países, como por ejemplo Chle 37%, Estados Undos 60%, España 80%, Reno Undo 90% o Japón 110%. En forma smultánea, se adverte una caída en los costos medos del sstema, lo cual podría deberse a la presenca de capacdad ocosa, como puntualzan Streb y D Amato (1996). En el Gráfco 2, se presenta la evolucón del promedo de los costos medos para la banca prvada, así como tambén, para los dez bancos prvados más grandes. Resulta obvo que el sstema se encuentra sobre el tramo decrecente de la curva de costos medos, para este sngular período en análss. Asmsmo, no parece haber dferencas sgnfcatvas entre el comportamento de la totaldad de los bancos prvados y los dez más grandes. 3 El efecto Tequla fue un shock externo provocado por la devaluacón mexcana de dcembre de 1994, que generó una gran crss de confanza en los nversores de los países emergentes. En el caso de la Argentna, sgnfcó una caída del 18 % en los depóstos del sstema fnancero en cuatros meses. 4 M3* = Blletes y Monedas + Depóstos a la Vsta en Pesos + Depóstos a la Vsta en Dólares + Caja de Ahorros en Pesos + Caja de Ahorros en Dólares + Depóstos a Plazo en Pesos + Depóstos a Plazo en Dólares. V

6 Gráfco 1. Monetzacón de la Economía 25% M3* / PBI Evolucón % 15% 10% 5% I Sem 92 II Sem 92 I Sem 93 II Sem 93 I Sem 94 II Sem 94 M3* = Blletes y Monedas + Depóstos a la Vsta en Pesos + Depóstos a la Vsta en Dólares + Caja de Ahorros en pesos + Caja de Ahorros en Dólares + Depóstos a Plazo en Pesos + Dépostos a Plazo en Dólares. VI

7 Gráfco 2. Evolucón del Promedo de los Costos Medos de los Bancos Prvados. 9% Promedo de los Costos Operatvos / Producto Total* % 7% 6% 5% 4% I Sem 92 II Sem 92 I Sem 93 II Sem 93 I Sem 94 II Sem 94 Bancos Prvados 10 Bancos Prvados más Grandes *Producto Total=Préstamos + Depóstos + Títulos + Otros Crédtos por Intermedacón Fnancera. A su vez, en el Gráfco 3 se pueden aprecar los costos medos por entdad para los ses semestres consderados. El gráfco sugere una curva de costos medos en forma de L, la que se aproxma asntótcamente al eje de las abcsas, reflejando una dsmnucón en los costos medos, a medda que el producto bancaro aumenta. Fnalmente, durante este período, se observa una dsmnucón de los costos medos en el tempo, asocada al crecmento del producto bancaro. Las estmacones de funcones de costos bancaros para Argentna se han trabajado hasta el presente desde una perspectva estátca, examnando el sstema fnancero en un momento del tempo, a través de estudos de corte transversal. La técnca de datos de panel permte un análss más dnámco, al ncorporar la dmensón temporal de los datos, la que enrquece el estudo, partcularmente, en períodos de grandes cambos, como el que aquí se analza. VII

8 Gráfco 3. Costos Operatvos Medos Costos Operatvos / Producto Total* I Semestre 1992 Costos Operatvos / Producto Total* II Semestre % 30% 20% 20% 10% 10% 0% Producto Total* en Mllones 0% Producto Total* en Mllones 30% Costos Operatvos / Producto Total* I Semestre % Costos Operatvos / Producto Total* II Semestre % 20% 10% 10% 0% Producto Total* en Mllones 0% Producto Total* en Mllones 30% Costos Operatvos / Producto Total* I Semestre % Costos Operatvos / Producto Total* II Semestre % 20% 10% 10% 0% Producto Total* en Mllones 0% Producto Total* en Mllones *Producto Total = Préstamos + Depóstos + Títulos + Otros Crédtos por Intermedacón Fnancera VIII

9 2. Marco Teórco. Funcones de Costos y Economías de Escala 2.1. Funcones de Costos La estmacón de una funcón de costos resulta relevante para el análss de la tecnología con la que opera la ndustra. S una frma es maxmzadora de benefcos, debe ser, al msmo tempo, efcente en relacón a sus costos, es decr, debe operar con costos medos mínmos, así como tambén, ofrecer la combnacón óptma de productos. En este trabajo, se utlza la forma funconal translogarítmca, que comenza a utlzarse en la lteratura a partr de los años ochenta, pues mpone menos restrccones que la funcón de costos logarítmca asocada a la funcón de produccón Cobb-Douglas. La funcón de costos logarítmca trascendental o translog posee mayor flexbldad que la logarítmca, ya que es capaz de estmar una curva de costos medos en forma de U, s es que los datos así lo revelan. Esto se debe a la nclusón de los térmnos cuadrátcos en su especfcacón, a dferenca de la logarítmca que sólo posee térmnos lneales ( en los logartmos). Por ejemplo, s al realzar la estmacón con datos de corte transversal, surge que efectvamente una curva de costos medos en forma de U es la adecuada, se tendrían economías de escala para los bancos pequeños y deseconomías de escala para las frmas grandes. Es decr, las economías de escala pasan a depender del nvel de produccón (Humphrey, 1990). Otras de la cualdades mportantes que posee la funcón de costos translog es la relaconada con la naturaleza multproducto de la ndustra bancara. Es sabdo que los bancos ofrecen dferentes servcos o productos y que, además, cada frma produce un nvel y composcón de producto dstnto. S exsten ahorros en los costos dervados de la produccón conjunta de uno o más productos, esta complementaredad en los msmos es capturada por la funcón translogarítmca, a dferenca de la logarítmca, que es ncapaz de medr la nteraccón de más de un producto, debdo a su especfcacón lneal. Adconalmente, la funcón translogarítmca no presenta restrccones respecto a la elastcdad de susttucón de los factores 5. La especfcacón de la funcón translog 6 consderada en este trabajo es la sguente: ln C = α + β 1 *ln Y + β j *ln Y *lny 2 j j (1) donde C representa al costo, e Y, al producto. En el anexo 1, se detalla una forma más general, en la que se ncluyen los precos de los nsumos. 5 El artículo de Brown et al. (1979) provee un análss detallado sobre las ventajas del uso de la translog. 6 La funcón translog surge de realzar una expansón de Taylor de orden 2 para el LnC alrededor de ln Y=0, ln W j=0 para todo,j. Ver Green, capítulo 17,1993. IX

10 2. 2. Producto y Costo Bancaro Una de la mayores dfcultades asocadas con el análss de la tecnología bancara es la referda a la defncón del producto. De ahí, que la lteratura sobre costos bancaros esté dvdda desde sus ncos. Las dferencas se orgnan en relacón al papel que pueden desempeñar los depóstos para las nsttucones bancaras (Clark, 1988). S los depóstos se consderan un nsumo, los bancos son vstos como productores de servcos de ntermedacón en el mercado fnancero. Es decr, los bancos recaudan depóstos para ser luego ofrecdos como préstamos. Este enfoque es llamado enfoque de ntermedacón, y los costos bancaros ncluyen tanto los costos operatvos de produccón, así como tambén, los egresos fnanceros. El otro enfoque es el llamado enfoque produccón, para el cual tanto los préstamos como los depóstos se consderan productos bancaros. Luego, se defnen los costos bancaros, exclusvamente, como costos operatvos. Exsten estudos que defnen como producto bancaro al número de cuentas actvas y pasvas en lugar del volumen de préstamos y depóstos, pero los resultados sobre economías de escala se han mostrado robustos, tanto para ndcadores físcos de produccón como de varables stocks ( Humphrey, 1990). No hay consenso, en la lteratura, a favor de uno u otro enfoque. En este trabajo, se consdera el enfoque produccón ya que el prmer objetvo es tratar de evaluar la efcenca operatva del sstema bancaro, para lo cual habría que consderar solamente los costos operatvos. S, por el contraro, se consdera como varable a explcar a los costos totales (costos operatvos más egresos fnanceros), no resulta claro s se está evaluando la efcenca de la ndustra bancara, o una medda más ampla, en la que se ncluye el resgo, aspecto vnculado con las tasas pasvas más altas que deben pagar algunos bancos por tener carteras actvas más resgosas Economías de Escala y de Dversfcacón Exsten dos tpos de economías en la produccón de la frma. Las economías de escala, que están asocadas con su tamaño, y las economías de dversfcacón, que se referen a la produccón conjunta de dos o más productos. Se dce que una frma presenta economías de escala s la tecnología de la que dspone le permte que, ante un aumento en el producto, los costos de produccón crezcan menos que proporconalmente. Es decr, a medda que se ncrementa el producto, los costos medos dsmnuyen. Por el contraro, s los costos medos aumentan, cuando el producto crece se está ante una stuacón de deseconomías de escala. X

11 La presenca de produccón múltple en una ndustra conduce al análss de las economías de dversfcacón. Las msmas exsten cuando las frmas regstran un ahorro en sus costos, al producr conjuntamente dos o más productos. Por lo tanto, s, en una ndustra, la tecnología permte la exstenca de economías de escala y economías de dversfcacón; luego, la msma tenderá a conformarse por grandes frmas dversfcadas, ya que habrían operado sobre el tramo decrecente de la curva de costos medos y habría, además, una gananca provenente de la produccón conjunta. S, por el contraro, la tecnología de una ndustra no admte la exstenca de economías de escala n de dversfcacón, la ndustra tenderá a conformarse por pequeñas frmas especalzadas a. Economías de Escala Se pueden dstngur dos tpos de economías de escala. Las economías que surgen de ncrementar la produccón ndvdual de un solo producto, llamadas economías de escala producto específcas, y las economías asocadas al ncremento de todos los productos de la frma, denomnadas economías de escala globales. En el caso de tratarse de frmas que producen un solo producto, ambos tpos de economía concden. En cambo, para frmas multproducto, se dce que exsten economías de escala globales, s el ncremento regstrado en los costos es proporconalmente menor que el aumento en la produccón, cuando todos los productos crecen en gual proporcón y de manera smultánea. La forma de evaluar ambos tpos de economías se presentan en el Anexo b. Economías de Dversfcacón Exsten dos tpos de economías de dversfcacón o de produccón conjunta: globales y producto específcas. Para una composcón dada del producto, habrá economías de dversfcacón globales, s los costos totales de producr conjuntamente el mx especfcado, son menores que la suma de los costos de producr cada producto separadamente. Dado un mx de productos, es tambén posble comprobar s exsten economías de dversfcacón producto específcas, determnando qué pares son producdos efcentemente en la composcón de productos. Luego, resulta necesaro evaluar la exstenca de complementaredad de costos entre todos los pares de productos. Exste complementaredad de costos entre dos productos, s el costo margnal de producr uno de los productos dsmnuye, cuando se lo produce conjuntamente con el otro. En el Anexo 1, se detallan los cálculos necesaros para su evaluacón. 3. La Lteratura sobre Costos Bancaros en Argentna XI

12 El estudo de las funcones de costos de la ndustra bancara Argentna ha sdo encarado por dferentes autores, en varas oportundades. Entre los trabajos más recentes, como es el de D Amato et. al. (1994), han estmado una funcón de costos translogarítmca, sguendo el enfoque produccón. Los resultados hallados no evdencaron la exstenca de economías a escala globales, cuando el producto utlzado fue ngresos netos u operatora tradconal. Sn embargo, encontraron rendmentos crecentes a escala, cuando las varables tratadas fueron tamaño medo de clente o utlzacón de sucursales. Resulta nteresante notar que, al descomponer los efectos escala en número de sucursales y nvel de utlzacón, los costos aumentan menos que proporconalmente s la actvdad se expande vía nvel de utlzacón, en lugar de número de sucursales, destacando la capacdad ocosa del sstema. En un trabajo posteror, Streb y D Amato (1996) estman una funcón de costos translog para los bancos mnorstas. La hpótess del trabajo es que, en general, las estmacones de costos bancaros encuentran curva de costos medos en forma de U, como consecuenca de la presenca de factores fjos en el corto plazo, mentras que, en el largo plazo, los rendmentos resultan constantes a escala. Los desvíos del producto efectvo, respecto al producto potencal, llevan a que el grado de utlzacón efectvo dfera del producto óptmo o pleno de utlzacón, dando lugar a dvergencas entre costos de corto y largo plazo. En el Cuadro I se presenta una breve reseña de las prncpales característcas de los trabajos realzados sobre estmacón de funcones de costos bancaros. Cabe destacar que en todos estos estudos se llevaron a cabo análss de corte transversal. Recentemente, se ha realzado un trabajo sobre nefcenca X en la banca prvada Argentna, (Dck, 1996), y el msmo utlza la dmensón temporal de los datos, aunque no se trata de un panel de datos. 4. Datos en Panel Benefcos del Uso de Datos en Panel La estmacón de modelos que combnan datos de seres de tempo con datos de corte transversal es frecuente en estudos de problemas mcroeconómcos. El uso de estas técncas econométrcas resulta adecuado y de suma utldad en el caso de la estmacón de una funcón de costos, dado que brndan una posble mejora en térmnos de las estmacones, s es que exsten heterogenedades no observables específcas a la frmas o a través del tempo. XII

13 No todas la frmas bancaras toman sus decsones de gual forma, ncluso, s comparten las msmas característcas observables (es decr, las varables explcatvas del modelo), las decsones pueden resultar dstntas. Este análss permte contemplar la exstenca de efectos ndvduales específcos a cada frma, nvarables en el tempo, que afectan la manera en que cada frma toma sus decsones. S estos efectos latentes exsten, y no se tenen en cuenta en el modelo, habrá un problema de varables omtdas, y los estmadores de las varables explcatvas ncludas estarán sesgados. Por lo tanto, uno de los benefcos mportantes del uso de datos de panel es la habldad para controlar los efectos ndvduales específcos a cada frma, en contraposcón con el análss de datos de corte transversal, que no puede n controlar n dentfcar tales efectos ndvduales. Frecuentemente, se dentfca a los efectos específcos no observables de la frma con cuestones de capacdad empresaral, efcenca operatva, captalzacón de experenca, (Haussman y Taylor, 1982, Novales, 1993). Además de estas dferencas entre ndvduos, nvarables en el tempo, los efectos temporales tambén pueden controlarse medante el uso de datos de panel. Son aquellos que afectan a todas las frmas bancaras por gual, pero que varían en el tempo Modelo de Componentes de Errores Es usual nterpretar el modelo de datos de panel a través de sus componentes de errores, tal como se explca a contnuacón. La especfcacón de una regresón con datos de panel es la sguente: Y t = α + X t β + u t con =1,...N; t =1,...T (2) donde se refere al ndvduo o frma (corte transversal); t, a la dmensón en el tempo; α es un escalar; β, un vector de K parámetros; y X t es la -ésma observacón al momento t para las K varables explcatvas. El térmno del error u t puede descomponerse de la sguente manera: u t = µ + δ t + e t (3) El prmer térmno de la derecha representa los efectos no observables que dferen entre frmas pero no en el tempo, que generalmente se los asoca a la capacdad empresaral de la frma. Al segundo componente, denomnado δ t, se lo dentfca con efectos no medbles que varían en el tempo pero no entre frmas. El tercer componente, e t,se refere al térmno del error puramente aleatoro. La mayoría de las aplcacones con datos de panel utlzan el modelo de componente de error u t = µ + e t, conocdo como one way, para el cual δ t =0. El tratamento del caso general, para el que ambos efectos están presentes, puede consultarse en Baltag ( cap3, 1995). XIII

14 Las dferentes varantes del modelo one way (δ t =0) de componentes de errores surgen de los dstntos supuestos que se hacen acerca del térmno µ. Pueden presentarse tres posbldades: - El caso más sencllo es el que consdera al µ =0, o sea, no hay heterogenedad no observable entre los ndvduos y, por lo tanto, se tene E (e t / X t )=0 E (e t e js ) = σ 2 s =j 0 s j Dada esta especfcacón, los u t satsfacen todos los supuestos del modelo lneal general, por lo cual el método de estmacón de mínmos cuadrados cláscos (MCC) produce los mejores estmadores lneales e nsesgados. S, además, se supone normaldad de los e t, los estmadores son los de mínma varanza. - La segunda posbldad consste en suponer a µ un efecto fjo y dstnto para cada frma, de modo que el modelo lneal es el msmo para todas las frmas pero la ordenada al orgen es específca a cada una de ellas. Consecuentemente, en este caso, la heterogenedad no observable se ncorpora a la constante del modelo. La especfcacón del msmo es la sguente: Y t = α + β X t + d 1t µ d (N-1)t µ N-1 + e t (4) donde para cada ndvduo j, d t =1 s =j, y d t =0 s j. El estmador de MCC de β en (4) es conocdo como el estmador de efectos fjos o ntragrupos ( wthn estmator ). Esto mplca nvertr una matrz de rango (K+1)+(N-1), lo que puede ocasonar certos problemas computaconales, s el número de ndvduos o frmas es demasado grande. El teorema de Frsch-Waugh-Lovell 7 prueba que el estmador de MCC de β en (4) es equvalente al estmador MCC de β del sguente modelo: ( ) Y Y = X X + resduo t t *β (5) 7 El msmo está demostrado en Davdson y Macknnon, pág 19, XIV

15 donde X T t = = 1 T X t, Y T t = = 1 T Y t, y el estmador que se obtene de β resulta ser consstente. Por lo tanto, el estmador de efectos fjos se obtene transformando las varables del modelo como desvacones con respecto a la meda de cada ndvduo. Cabe destacar que, dada la forma en que opera el estmador de efectos fjos, cualquer varable que no varía en el tempo desaparece por la transformacón que se les realza a los datos, y las msmas no pueden ser dentfcadas. Asmsmo, el estmador de efectos fjos mplca una enorme pérdda de grados de lbertad, ya que se estman (K+1)+(N-1) parámetros. - La tercera alternatva es tratar a µ como una varable aleatora no observable que varía entre ndvduos pero no en el tempo. En este caso se tene : E(µ \ X t ) = 0, E(e t \ X t ) = 0, E(u t \ X t ) = 0, V(µ) = σ 2 µ, V(e t )=σ 2 e Con esta nformacón se puede construr la matrz de varanzas y covaranzas del térmno del error, cuyos elementos son 0 s j E(u t u js ) = σ 2 µ s = j y t s (6) σ 2 µ + σ 2 e s = j y t = s Luego, s se especfcan los efectos no observables como aleatoros, la matrz de covaranzas del térmno del error no es dagonal. Esto se debe a la correlacón que exste entre los shocks, para un msmo ndvduo, orgnada por la presenca de un efecto aleatoro específco a cada frma. Se puede demostrar que el estmador de β, que surge de aplcar mínmos cuadrados generalzados a la ecuacón (2) bajo las condcones especfcadas en (6), es equvalente al que se obtene con MCC en la sguente regresón: 2 σ e Yt gy = ( X t g X ) β + resduo ; donde g = 1 Tσ µ + σ 2 2 e (7) Nótese que para poder obtener el estmador de β en (6) es necesaro contar con estmacones de σ 2 µ y σ 2 e. Las msmas pueden obtenerse hacendo uso del estmador de efectos fjos y del estmador entre grupos, más conocdo como estmador between (ver Mátyás y Sevestre, cap. 4, 1996). Un tema que se dscute en la lteratura de datos de panel, es cómo tratar la heterogenedad no observable: aleatora o fja. En el caso de efectos fjos, la heterogenedad no observable se ncorpora a XV

16 la ordenada al orgen del modelo, alterando el valor esperado de la varable explcada o endógena. En cambo, en el modelo de efectos aleatoros, las dferencas no observables se ncorporan al térmno del error y, consguentemente, es la varanza del modelo la que se modfca. La decsón acerca de la estructura apropada de análss, es decr, efectos fjos vs. efectos aleatoros depende en parte de: a) los objetvos del estudo b) el contexto de los datos, es decr, cómo fueron obtendos y el entorno de donde provenen En relacón al punto a), s el objetvo del análss es hacer nferencas con respecto a la poblacón, entonces adoptar la especfcacón aleatora parece lo ndcado. En cambo, s el nterés se lmta a los ndvduos de la muestra, la especfcacón de efectos fjos sería la correcta. Sn embargo, s N es grande y T pequeño, el número de parámetros de efectos fjos a ser estmados puede resultar muy grande en relacón al número total de datos dsponbles y, en consecuenca, los parámetros estmados poco confables, es decr, los estmadores de los efectos fjos resultan nefcentes. Por lo tanto, s el prncpal nterés del trabajo está puesto en los coefcentes de las pendentes de los parámetros, y no tanto en las dferencas ndvduales, se debería elegr entonces un método que relegue estas dferencas, y tratar a la heterogenedad no observable como aleatora. El punto b) se refere a la naturaleza de la muestra. S se trata de una muestra que contene práctcamente la totaldad de la poblacón, por ejemplo, todas las frmas de una ndustra, entonces, el modelo de efectos fjos es el apropado. Por el contraro, cuando se trata de una muestra aberta, es decr, cuando se selecconan aleatoramente ndvduos de una gran poblacón, la especfcacón aleatora es la adecuada (Mátyás y Sevestre, 1996). 5. Resultados Empírcos Los Datos Los datos que aquí se utlzan corresponden a nformacón semestral pertenecente al período comprenddo entre 1992 y 1994, para 120 bancos prvados argentnos. La nformacón fue extraída de los balances que las entdades presentan ante el Banco Central de la Repúblca Argentna. Las varables stock representan saldos a fn de mes. Las varables nomnales fueron deflaconadas con el índce de precos al consumdor. El enfoque que se utlza en este trabajo es el de produccón. Por consguente, la varable que se ntenta estmar corresponde a los costos operatvos de las frmas, y los msmos se mden aquí a través de los Gastos Admnstratvos de los bancos. En relacón al producto bancaro, se trabajó báscamente, con dos productos, encuadrados en lo que se denomna operatora tradconal, por un lado, y operatora no tradconal, por el otro. Dentro de la operatora tradconal, se consderó la XVI

17 totaldad de los Depóstos y Préstamos en pesos y dólares para las entdades en análss. La operatora no tradconal se captura a través de la tenenca de Títulos y Otros Crédtos por Intermedacón Fnancera. En el Anexo 2, se presenta una descrpcón detallada de las varables utlzadas y, en el Anexo 3, sus estadístcos descrptvos. Se ntrodujo tambén, en la estmacón del modelo, la varable número de casas (casa central más sucursales). Mester (1987) la consdera de dos formas dferentes. En la prmera, el número de casas es una característca tecnológca de la frma; por lo tanto, la varable casas nteractúa con las otras varables de la funcón de costos. Nótese que, según este enfoque, el número de casas no varía. La otra nterpretacón es la sguente: una manera de ncrementar el producto es abrendo más casas, lo que mplca que el número de éstas varía con el tamaño del producto. En este caso, el modelo a estmarse no sólo consta de la funcón de costos anteror, sno tambén, de la ecuacón ln casas = a + a * lny 0. Consecuentemente, se permte que el número de casas varíe. Clark (1988) lo denomna economías de escala aumentada o de la frma, dado que la elastcdad de los costos a escala de la frma está dada por una medda que consdera tanto el efecto drecto de la produccón sobre los costos, como el ndrecto vía sucursales. En el Anexo 1, se detalla la manera de evaluar la elastcdad a escala aumentada. Fnalmente, cabe aclarar que no se consderaron en este trabajo los precos de los nsumos, por no dsponer de seres apropadas de los msmos. La omsón de los precos de los nsumos puede ocasonar problemas de sesgos en los estmadores de los coefcentes del modelo especfcado, en partcular, cuando se trata de datos de panel. De todas maneras, al ser el período analzado relatvamente corto, se podría suponer precos relatvos constantes. Esta consderacón será tenda en cuenta, en posbles extensones del trabajo Modelos Estmados Se estmó el modelo (modelo A) de componentes de errores one way 8 con la especfcacón translogarítmca y los dos productos anterormente menconados, es decr, la operatora tradconal conformada por los Depóstos más los Préstamos en ambas monedas, y la operatora no tradconal consttuída por la tenenca de Títulos y Otros Crédtos por Intermedacón Fnancera. A fn de evaluar la presenca de efectos fjos específcos por frma, se realza un test F de restrccones, donde se compara la suma de cuadrados de los resduos correspondentes a los estmadores MCC con los respectvos al modelo que ncorpora las varables dummes por ndvduos 9. El valor de este estadístco es de (Tabla 1), el cual resulta altamente sgnfcatvo, permtendo descartar la ausenca de efectos fjos. 8 Se trabajó con el paquete estadístco LIMDEP Se las suele llamar tambén Least Square Dummy Varables. XVII

18 Tabla 1. Tests de Evaluacón para el Modelo A. Valor del estadístco Dstrbucón y "p - value" grados de lbertad Test F de restrccones F(119 ; 596) 0,0000 Test de multplcador de 807,09 X 2 (1) 0,0000 Lagrange (Breusch - Pagan) Test de Hausman 278,90 X 2 (5) 0,0000 Test de Whte 42,2784 X 2 (12) 0,0000 Test para la autocorrelacón 0,00044 N(0,1) 0,5002 estmada de orden 1 La sgnfcatvdad del modelo de efectos fjos ndca que exste una mportante heterogenedad no observada entre las frmas bancaras. Sn embargo, exste la posbldad que dcha heterogenedad responda a efectos aleatoros. Resulta entonces necesaro comparar ambos modelos. A tal fn, se utlza el test del multplcador de Lagrange de Breusch-Pagan 10 basado en los resduos del estmador de MCC. La hpótess nula del msmo consste en que la varanza de los efectos específcos es cero. En cambo, bajo la alternatva, los efectos específcos se comportan según una varable aleatora. En este caso, el estadístco arroja un valor de (Tabla 1), para el que se rechaza el supuesto de varanza nula. Por lo tanto, los efectos específcos por frma resultan ser aleatoros. Un posble nconvenente de los estmadores de efectos aleatoros es que presenten problemas de nconsstenca, s es que exste correlacón entre el efecto aleatoro no observado y las varables explcatvas del modelo. Esto se puede comprobar a través del test de Hausman 11, que evalúa la exogenedad de los regresores. En este caso, el valor de este test es (Tabla 1), lo que ndca que los estmadores de efectos aleatoros resultan nconsstentes. No obstante, los estmadores de los coefcentes de las varables explcatvas, que surgen del modelo de efectos fjos, resultan consstentes aún cuando no se verfca la cualdad de exogenedad de los regresores. Por lo tanto, dado los resultados del test de Hausman, se seleccona el modelo de efectos fjos, ya que provee estmadores consstentes Se puede consultar Baltag, cap 4, 1993, o Mátyás y Sevestre, cap 4, Este test compara el estmador ntragrupos con el estmador de mínmos cuadrados generalzados. S H0 es la hpótess nula de no correlacón de los regresores, se tene entonces que bajo H0 ambos estmadores son consstentes y el estmador MCG es además asntótcamente efcente. En cambo s H0 no es válda el estmador ntragrupos resulta consstente mentras que el estmador MCG es nconsstente (Baltag, cap 4, 1993 y Mátyás y Sevestre, cap 6, 1996). 12 Los estmadores de efectos fjos son sempre consstentes aunque los msmos pueden resultar nefcentes. XVIII

19 Otro argumento a favor del modelo de efectos fjos es el relaconado con la naturaleza de la muestra (Mátyás y Sevestre, 1996). S la muestra contene práctcamente a toda la poblacón analzada, entonces, el carácter determnsta de los efectos latentes es razonable y, en ese caso, el modelo de efectos fjos es un canddato natural. Este es el caso que aquí se analza puesto que se trata de la totaldad de los bancos prvados. La nspeccón vsual de los resduos 13 del modelo sugere que los msmos se comportan según un proceso aleatoro. Sn embargo, s se calcula el test de Whte, 14 no se rechaza la presenca de heterosedastcdad, ya que el estadístco arroja una valor de 42.3 (Tabla 1). Por tal motvo se tene en cuenta la heterosedastcdad medante el estmador consstente de la matrz de varanzas y covaranzas propuesto por Whte 15. En relacón a la autocorrelacón estmada de orden 1, cuyo valor es , la msma no resulta ser sgnfcatvamente dferente de cero (Tabla 1). Fnalmente, el modelo analzado se presenta en la Tabla 2. Nótese que este modelo estmó 125 parámetros, es decr, las 5 varables explcatvas, más los efectos fjos correspondentes a los 120 bancos prvados. Tabla 2. Modelo A de Componentes de Errores "One Way". No. de observacones=720 No. de parámetros estmados=125 Grados de lbertad=595 Suma de resduos al cuadrado=15,397 Varables utlzadas Coefcente* Estadístco T "p - value" Desv. estándar R* 2 LOTRAD -0, ,484 0,1380 0,1609 0,9814 (0,1465) LOTRAD2 0, ,443 0,0000 (0,0126) LTIT 0, ,606 0,1090 (0,0668) LTIT2 0, ,902 0,0572 (0,0033) LTRANTRA -0, ,027 0,0430 (0,0066) *Entre paréntess fgura el error estándar corregdo por heterosedastcdad correspondente a cada coefcente estmado Este msmo modelo se extendó al modelo de componentes de errores two way, o sea, se le ncorporaron los efectos que varían en el tempo y no por ndvduos. S ben el msmo resultó estadístcamente sgnfcatvo, y las conclusones económcas no se alteran, los estmadores de los regresores perderon sgnfcatvdad. Se decdó entonces contnuar con la especfcacón one way. De todas maneras, al tratarse de un panel conformado por 120 bancos prvados y sólo 6 observacones semestrales en el tempo, la heterogenedad latente específca a cada frma parecería más relevante e ncluso más pelgrosa que la heterogenedad presente en la dmensón del tempo. Los efectos específcos para cada uno de los 120 bancos consderados, asocados generalmente con la capacdad empresaral de la frma, podrían ocasonar mayores problemas en la estmacón de los parámetros que los efectos temporales, para este caso en partcular. 13 No se reporta el gráfco de los msmos. 14 Se puede consultar Greene, cap 14, XIX

20 El otro modelo (modelo B) analzado con la metodología de datos de panel es el que añade la varable casas a las varables ya consderadas. Sucesvos tests F de restrccones permten obtener un modelo en el que la varable casas ntervene en forma lneal (Tabla 3). Este modelo tambén fue sometdo a los tests antes expuestos y los resultados no mostraron varacones sgnfcatvas al comparárselo con el modelo anterormente estmado. Tabla 3. Modelo B (ncorpora la varable LCASAS al modelo A). No. de observacones=720 No. de parámetros estmados=126 Grados de lbertad=594 Suma de resduos al cuadrado=15,098 Varables utlzadas Coefcente* Estadístco T "p - value" Desv. estándar R* 2 LOTRAD -0, ,385 0,1661 0,1594 0,9818 (0,1417) LOTRAD2 0, ,993 0,0001 (0,0126) LTIT 0, ,370 0,1710 (0,0653) LTIT2 0, ,638 0,1010 (0,0032) LTRANTRA -0, ,668 0,0950 (0,0065) LCASAS 0, ,533 0,0110 (0,0913) *Entre paréntess fgura el error estándar corregdo por heterosedastcdad correspondente a cada coefcente estmado Elastcdades a Escala para los Modelos A y B. La elastcdad a escala global para el modelo A, evaluada en los valores medos de los productos consderados, es de Esto evdenca mportantes rendmentos a escala, por lo que se tendrían ganancas de efcenca provenentes de un aumento en el producto medo de las frmas. Aunque esta elastcdad dfere marcadamente de 1, se realza el test T 16 para corroborar dcha dferenca. El resultado se presenta en la Tabla 4, para el que se rechaza la hpótess nula de rendmentos constantes a escala. 15 Correcón de la matrz de covaranzas, cap15, User s Manual, LIMDEP El estmador de la elastcdad es una combnacón lneal de las varables explcatvas de la regresón, luego la matrz de varanzas y covaranzas del estmador de la elastcdad es nsesgada. Ver Fuller, XX

21 Tabla 4. Elastcdades a Escala. Modelos A y B. Valor Error estándar Estadístco T "p - value" Elastcdad a escala 0,323 0, ,607 0,0000 modelo A Elastcdad a escala 0,301 0, ,446 0,0000 modelo B Elastcdad a escala 0,448 0, ,987 0,0000 aumentada o de la frma modelo B Para el modelo B, se halló la elastcdad a escala global y la elastcdad aumentada, o de la frma, en los valores medos. La prmera resultó ser de 0.301, mentras que la elastcdad de la frma es de Esta dferenca en las magntudes se debe a que, en el prmer modelo, la varable casas es fja, es decr, se trata de una medda que ndca en qué porporcón varían los costos, cuando el número de sucursales permanece constante. En cambo, en el segundo caso, el número de sucursales varía cuando se ncrementa el producto. Luego, la elastcdad aumentada o de la frma sugere una medda más de largo plazo, puesto que permte varar el número de casas ante un aumento del producto. Nuevamente, para ambos tpos de elastcdades se rechaza la hpótess nula de rendmentos constantes a escala, lo que ndca que s se aumentan proporconalmente todos los productos de la frma, los costos aumentan menos que proporconalmente (Tabla 4). Los resultados hallados dferen bastante de los obtendos en la lteratura de funcones de costos para la ndustra bancara Argentna. La mayoría de estos trabajos realzan análss de corte transversal, y, s ben algunos de estos estudos encuentran rendmentos crecentes a escala, las magntudes con las aquí estmadas son muy dstntas (ver Cuadro 1). Sn embargo, en el trabajo de Dck (1996), las elastcdades a escala halladas son de alrededor de 0.7. El msmo estma una funcón de costos translog para los bancos prvados más efcentes utlzando otras técncas de poolng. Tenendo en cuenta esta dferenca tan marcada, se estmó una regresón de corte transversal para el promedo de los ses semestres consderados. Los estmadores obtendos en el análss de corte transversal corresponden a los llamados estmadores between 17 (entre grupos), en el estudo con datos de panel. Se reestmó el modelo A (Tabla 5), así como tambén, el modelo B (Tabla 6). 17 El estmador de mínmos cuadrados generalzados es una combnacón lneal ponderada de los estmadores ntragrupos y los estmadores entregrupos (Baltag, cap 2, 1993) XXI

22 Tabla 5. Modelo A' (estmacón con datos de corte transversal). No. de observacones=120 No. de parámetros estmados=6 Grados de lbertad=114 Suma de resduos al cuadrado=15,089 Varables utlzadas Coefcente* Estadístco T "p - value" Desv. estándar R* 2 LOTRAD -1, ,490 0,0007 0,3638 0,9027 (0,4157) LOTRAD2 0, ,274 0,0000 (0,0501) LTIT 1, ,302 0,0000 (0,1824) LTIT2 0, ,797 0,0000 (0,0183) LTRANTRA -0, ,290 0,0000 (0,0245) CONSTANTE 5, ,011 0,0032 (1,8199) *Entre paréntess fgura el error estándar corregdo por heterosedastcdad correspondente a cada coefcente estmado Tabla 6. Modelo B' (estmacón con datos de corte transversal). No. de observacones=120 No. de parámetros estmados=7 Grados de lbertad=113 Suma de resduos al cuadrado=8,707 Varables utlzadas Coefcente* Estadístco T "p - value" Desv. estándar R* 2 LOTRAD -0, ,224 0,2237 0,2776 0,9434 (0,3269) LOTRAD2 0, ,310 0,0000 (0,0381) LTIT 0, ,315 0,0000 (0,1315) LTIT2 0, ,124 0,0000 (0,0130) LTRANTRA -0, ,956 0,0000 (0,0175) LCASAS 0, ,224 0,0000 (0,0410) CONSTANTE 1, ,271 0,2063 (1,5043) *Entre paréntess fgura el error estándar corregdo por heterosedastcdad correspondente a cada coefcente estmado Las nuevas elastcdades obtendas para los modelos A y B ( Tabla 7) son de alrededor de 0.92, salvo para el modelo B, cuando se consdera la varable casas fja, el que arroja una elastcdad de En el prmer caso, se tenen economías leves a escala, ya que al evaluar s la elastcdad dfere de uno, se rechazó la hpótess nula de rendmentos constantes a escala. Es decr, ante un crecmento del producto, los costos aumentan en menor proporcón. Para la elastcdad correspondente al modelo B, donde la varable casas permanece constante, los rendmentos crecentes a escala son mportantes, lo que ndca un substancal grado de capacdad nstalada sn utlzar. Por lo tanto, los costos de expandr la produccón son mucho menores a corto plazo (casas constante) que a largo plazo (casas varando), ya que se cuenta con capacdad ocosa (D Amato et al., 1994). XXII

23 Tabla 7. Elastcdades a Escala. Modelos A' y B'. Valor Error estándar Estadístco T "p - value" Elastcdad a escala 0,916 0, ,074 0,0000 modelo A' Elastcdad a escala 0,656 0, ,593 0,0000 modelo B' Elastcdad a escala 0,917 0, ,447 0,0000 aumentada o de la frma modelo B' Los estmadores between tenden a proporconar estmadores que sugeren la dea de largo plazo ya que se trata del promedo de los dferentes momentos del tempo, gnorando la varacón que exste dentro de cada ndvduo o frma. A los estmadores de efectos fjos ntragrupos se los puede relaconar con el corto plazo, ya que operan sobre el componente de los datos vnculado al tempo, gnorando la varacón que exste entre las frmas. En este sentdo, los estudos de corte transversal tenderían a dar respuestas relaconadas con el largo plazo, y los estudos de seres de tempo proporconarían respuestas vnculadas con el corto plazo (ver Baltag, cap 10, 1993). Fnalmente, una observacón mportante es la relaconada con el tempo, es decr, para sugerr la dea de largo plazo, la perodcdad de la sere y su longtud deben ser consstentes con dcha dea. Es notable la dferenca que exste entre los valores estmados de las elastcdades que arrojan los modelos de datos de panel, donde se debó utlzar el estmador de efectos fjos ( wthn estmator ), y los modelos de corte transversal ( between estmator ). Una de las posbles explcacones tal vez esté vnculada a lo planteado anterormente en relacón a los dos tpos de estmadores. Houthakker (1965) sugere que el estmador de efectos fjos ntragrupos captura la mayoría de los efectos de corto plazo; mentras que, el estmador entre grupos ( between estmator ) captura la mayoría de los efectos de largo plazo. En línea con este razonamento, una nterpretacón factble de las dferencas encontradas entre las elastcdades a escala estmadas para ambos tpos de modelos podrían deberse a que las msmas reflejan dstntos plazos. El período que aquí se consdera es relatvamente corto, ya que se trata de ses semestres solamente. La característca partcular de este período es que los costos operatvos medos decrecen hasta el prmer semestre de 1994 (Gráfco 2), y esto debería reflejarse en la curva estmada de costos totales. Es mportante aclarar que, tanto el estmador de efectos fjos ( wthn estmator ) como el estmador between, son estmadores consstentes de la msma regresón, sempre y cuando el térmno del error no observable del modelo no esté correlaconado con las varables explcatvas del msmo. El test de Hausman (ver Tabla 1), expuesto anterormente, es una manera de evaluar la exogenedad de los regresores, condcón que ya fue rechazada. Al gual que antes, bajo la hpótess XXIII

24 alternatva, sólo el estmador de efectos fjos resulta ser consstente 18. Por lo tanto, los estmadores que aquí se obtuveron para los modelos A y B (a partr de datos de corte transversal) serían nconsstentes Los Efectos Fjos Ya sea para el modelo A como para el modelo B se estmaron 120 varables correspondentes a los efectos latentes no observables a cada frma, además de las varables explcatvas consderadas para cada modelo. A contnuacón, se presenta un gráfco de los efectos latentes para el modelo B. En el msmo (Gráfco 4), se grafcaron los efectos fjos y el producto total 19. Resulta evdente que los efectos fjos crecen con el producto. Es decr, que, a medda que aumenta el producto, el valor estmado del efecto fjo aumenta. Sn embargo, un análss más mnucoso del msmo permte observar que exsten ntervalos donde los efectos fjos estmados no dferen en forma sgnfcatva, ndependentemente del producto total. Tal vez el caso más destacable es para el ntervalo entre 1,2 y 1,7 en el cual el producto varía entre 650 mllones y 3000 mllones. Probablemente, los efectos fjos no estén captando sólo dferencas atrbubles a la capacdad empresaral de cada frma, es decr, heterogenedades no observables, sno tambén característcas observables, vnculadas a la posble exstenca de grupos de bancos, los que comparten certas cualdades en común. Esto lleva a que se cuestone s los 120 bancos consderados dferen entre sí debdo sólo a característcas propas vnculadas a la capacdad empresaral, o s las dferencas encontradas se referen, entre otras, a las dversas tecnologías que enfrentan los dstntos grupos de bancos. Este planteo acerca de los dferentes tpos de tecnologías, que enfrentan algunos grupos de bancos, no resulta novedoso, e ncluso fue tratado por Streb y D Amato (1996) al estmar una funcón de costos para los bancos mnorstas solamente. Sguendo con este razonamento, se planteó la posbldad de estmar un modelo más parsmonoso, con menos varables dummes correspondentes a los efectos fjos. De la observacón del Gráfco 4, se agruparon los bancos en 4 categorías dferentes, de acuerdo con los efectos fjos estmados. Se construyeron entonces las varables dummes para cada categoría, y se realzó una nueva estmacón del modelo B, en el que se ncluyeron, además de las correspondentes varables explcatvas, la ordenada al orgen y tres varables dummes. El msmo (modelo C) se presenta en la Tabla 8. El modelo C estma sólo 10 parámetros, mentras que el modelo B estma 126 parámetros. Esta enorme pérdda de grados de lbertad es uno de los puntos débles del modelo de efectos fjos. Nótese además, que, a dferenca del modelo B, todos los parámetros estmados resultan altamente sgnfcatvos, excepto el térmno lneal referente a la operatora tradconal. Se realzó un test F de 18 S ben los estmadores de efectos fjos son consstentes los msmos pueden resultar nefcentes. 19 Prducto Total = Préstamos + Depóstos + Títulos + Otros crédtos por Intermedacón Fnancera. XXIV

25 reduccón, el cual se rechazó. Es decr, a pesar de las cualdades del modelo C, el msmo se rechaza en favor del modelo B. Se trató entonces de mejorar el modelo C, medante la nclusón de otras varables dummes como, por ejemplo, s la entdad es mayorsta o extranjera, así como tambén dummes temporales. El nuevo modelo obtendo (modelo C ) se presenta en la Tabla 9. S ben las dos varables que fnalmente quedaron ncludas en el modelo C resultan sgnfcatvas al 1%, la mejora del modelo es mínma, ya que la suma de cuadrados de los resduos práctcamente no varía. La dea que surge aquí es que probablemente habría que segur trabajando sobre los efectos fjos, de forma tal de preservar la representacón parsmonosa del modelo, pero al msmo tempo, mejorar su efcenca, es decr, obtener un menor desvío estándar. Gráfco 4. Efectos Fjos del Modelo B Efectos Fjos vs. Producto Total* por entdad** 2 1,5 1 0,5 Efectos Fjos -0, ,5-2 Producto Total* en Mllones * Producto Total = Préstamos + Depóstos + Títulos + Otros Crédtos por Intermedacón Fnancera. ** Promedo de los semestres consderados en el período por entdad XXV

26 Tabla 8. Modelo C (varante parsmonosa del modelo B) No. de observacones=720 No. de parámetros estmados=10 Grados de lbertad=710 Suma de resduos al cuadrado=49,027 Varables utlzadas Coefcente* Estadístco T "p - value" Desv. estándar R* 2 LOTRAD 0, ,758 0,4486 0,2628 0,9504 (0,1713) LOTRAD2 0, ,63 0,0003 (0,0158) LTIT 0, ,807 0,0000 (0,0523) LTIT2 0, ,360 0,0000 (0,0053) LTRANTRA -0, ,181 0,0000 (0,0065) LCASAS 0, ,863 0,0000 (0,0142) EFEGRA 1, ,862 0,0000 (0,0763) EFEMED 0, ,383 0,0000 (0,0552) EFECHI 0, ,872 0,0000 (0,0444) CONSTANTE 2,5290 2,701 0,0070 (0,9364) *Entre paréntess fgura el error estándar corregdo por heterosedastcdad correspondente a cada coefcente estmado Tabla 9. Modelo C' (varante del modelo C) No. de observacones=720 No. de parámetros estmados=12 Grados de lbertad=708 Suma de resduos al cuadrado=48,005 Varables utlzadas Coefcente* Estadístco T "p - value" Desv. estándar R* 2 LOTRAD 0, ,815 0,4151 0,2604 0,9513 (0,1676) LOTRAD2 0, ,842 0,0001 (0,0158) LTIT 0, ,952 0,0000 (0,0520) LTIT2 0, ,369 0,0000 (0,0054) LTRANTRA -0, ,304 0,0000 (0,0066) LCASAS 0, ,795 0,0000 (0,0144) EFEGRA 1, ,642 0,0000 (0,0737) EFEMED 0, ,994 0,0000 (0,0545) EFECHI 0, ,657 0,0000 (0,0442) EXTR 0, ,450 0,0143 (0,0266) T12 0, ,950 0,0032 (0,0216) CONSTANTE 2,3669 2,558 0,0105 (0,9364) *Entre paréntess fgura el error estándar corregdo por heterosedastcdad correspondente a cada coefcente estmado En la Tabla 10 se presentan las elastcdades a escala para el modelo C. Es notable lo que han varado las elastcdades, s se las compara con sus referentes del modelo B. La elastcdad global pasó de 0.30 a 0.46 y la elastcdad de la frma de 0.45 a De cualquer forma, ambas resultaron ser sgnfcatvamente dferentes de 1. XXVI