CANCELADORES DE ECO. Aplicación de filtros adaptivos. Albana Nogueira C.I

Transcripción

1 CANCELADORES DE ECO Aplcacón de fltros adaptvos. Albana Noguera C.I

2 1. Introduccón El eco es el fenómeno en el cual una parte del sondo o señal de orgen retrazada y dstorsonado vuelve al orgen. En este trabajo se relevaran técncas de cancelacón de eco, en partcular las usadas en Telecomuncacones Canceladores de Eco en Telefonía Todas las conversacones telefóncas sufren la presenca de eco. El eco depende del retardo nvolucrado. S el retardo es corto, el echo es mperceptble, pero se el retardo es grande, el eco torna dfícl la comuncacón. Estadístcamente se puede suponer el umbral para el retado de 25mseg, o se s el retado supera esto el eco es perceptble por el oído humano. Cualquer punto a lo largo de un sstema de transmsón donde exsta una dscontnudad en la mpedanca puede ser causante de eco. Dado que los sstemas de transmsón telefóncos están compuestos por dferentes sstemas con dstntas posbldades de nterconexón, en cada conexón puede exstr una dscontnudad de mpedanca sgnfcatva. A pesar de esto, las centrales que conforman la red troncal pueden ser dseñadas para evtar dscontnudades de mpedanca sgnfcatva entre ellas. Sn embargo, la conexón entre el subscrptor y la central local presenta un nconvenente debdo a que los lazos locales que llevan la señal a cada subscrptor varían de uno a otro por las dferencas en longtud y calbre de los cables empleados en los lazos, por las condcones del medo ambente, etc. Este desacople de mpedancas causa una reflexón, o eco, de la señal de la persona que habla que se regresa a través del canal por el cual está escuchando. En su forma mas smple, un sstema de transmsón telefónco consste en un par de cables cuyos termnales conectan dos teléfonos. Aquí, cualquer reflexón puede ser causante de eco. Los sstemas de transmsón que ntervenen en una conexón telefónca pueden ser de dos o de cuatro líneas. Para pasar de un sstema de dos líneas a uno de cuatro y vceversa se usa un acoplador pasvo drecconal de cuatro puertos conocdo como híbrda. Esta producrá un eco cercano. El híbrdo del termnal opuesto tambén genera un eco que se regresará al canal de recepcón del sstema de cuatro líneas mezclado con la señal transmtda por la otra persona. Otra causa de eco, es el eco acústco. Esto es la realmentacón de aurcular (o audífono) al mcrófono. Esto depende la construccón y dseño del aparato termnal, se vuelve muy crtca en el dseño de teléfonos celulares. En una conversacón telefónca, la toleranca al eco dependerá de la magntud del msmo, así como del retardo con que éste se percba. La magntud del eco dependerá de las pérddas que éste expermente a su paso por el canal de da y vuelta mas la pérdda de retorno en el híbrdo dstante, mentras que las causas de retardos son debdas comúnmente a largas dstancas físcas, procesamento de las señales y dspersón en los canales telefóncos. Los retardos mas grandes que se generan en un sstema telefónco se deben a largas dstancas físcas. Por ejemplo en una transmsón por satélte el retardo puede ser superor a 520 mseg.. Excten dos formas de resolver el problema del eco: con supresores de eco y con canceladores de eco. Los supresores de eco funconan suprmendo la señal de voz del extremo con menos ntensdad, hacendo que la comuncacón se vuelva halfduplex. Este funconamento se puede observar cuando se usa el manos lbres de un teléfono. 2

3 Los canceladores de eco, son dspostvos mas complejos, la dea básca es sntetzar una replca del eco y restarla a la señal que retorna. En aplcacones de telefonía celular estos dspostvos se ubcan en el centro de nterrupcón móvl. En crcutos de telefonía de larga dstanca se localzan usualmente en el centro de conmutacón nternaconal. Un esquema general de cancelacón que se podría aplcar en telefonía es el sguente: Este esquema solo muestra una dreccón de la transmsón,.los canceladores de eco se ubcan en general los mas próxmos posbles de donde se orgna el eco. En este caso la señal que vene del extremo A haca el extremo B, se fltra (por el desajustes de mpedanca de la híbrda) al la señal que retorna a A, en el esquema esta señal es la r(n), que es la señal de eco. La señal x(n) representa la nformacón que va desde a B a A. El fltro adaptvo toma como señal de referenca la que vene de A a B, y hace una estmacón del eco, que se representa en el esquema como la señal d(n).esta ultma señal se resta a la que provene de la Hbrda (x(n)+r(n)), generando la señal e(n). La señal e(n) es usada para ajustar los coefcentes del fltro adaptvo. 2. Estructuras báscas de fltros y algortmos El cancelador de eco debe estmar la forma (la característca) del eco y adaptarse rápdamente a sus varacones. Esta seccón estudara los fltros adaptvos y los algortmos de adaptacón. La mejor eleccón del fltro depende de para que aplcacón se neceste y el desempeño que se este buscando. Exste una relacón entre el perodo de muestreo de la señal (T S ), el número de coefcentes adaptvos (taps) (M) y el tempo de propagacón τ, para tener una satsfactora operacón del fltro, que es la sguentes: M. T S fτ A contnuacón se mostrara varas alternatvas para el fltro y el algortmo adaptvo: 2.1 Estructura del fltro. El la fgura 3, se ven varas estructura de fltros de mportanca practca y en la tabla 1 se muestra la característca de ellos. A(z) y B(Z) polnomos con varable z, y sus coefcentes son {a } y {b }. Estos coefcentes son lo que se adaptan para hacer una máxma cancelacón de eco. 3

4 Tabla 1 Estructura Caracterstcas Estructura basca FIR Seral- Paralelo En el algortmo LMS, el número de operacones y la velocdad de convergenca son aproxmadamente proporconales al número de taps Se usa un algortmo smlar a usado en la estructura FIR En general, requeren un testeo de establdad Desempeño lmtado por "near-end nose" La convergenca no es afectada por "near-end nose" Posbldades de convergenca haca un mínmo local Convergenca lenta IIR Paralelo Requeren un testeo de establdad Latcce Estructura en el domno de de la frecuenca Convergenca rápda El test de establdad puede ser hecho fáclmente El algortmo LMS no es convenente cuando la señal camba rápdamente Es requerda un operacón de transformacón El número de operacones requerdas es pequeño La cancelacón es propedad de cada comportamento de la frecuenca Memora de la replca del eco No lnealdades en el echo path pueden ser canceladas El fltro adaptvo FIR (Fnte Impulse response) se muestra en la fgura 3(a), es el mas usado de todos. La mayor dfcultar de estos fltros es que s se aumenta la duracón de eco, aumenta proporconalmente el número de traps y la velocdad de convergenca dsmnuye. Para la líneas telefóncas, la duracón del eco es del orden de los mseg; entonces el número de taps es del orden de los varos centos, lo cual esta dentro del rango que se puede manejar. En los canceladores de eco acústco, usados en sstemas de teleconferencas, el eco es generado por la onda acústca con un retardo de propagacón mucho mas largo, por esto el número de traps es un orden mayor. Las mplementacones de FIR para este caso encuentran dfcultades en el desempeño y en la complejdad del hardware. 4

5 Las nvestgacones llevaron a buscar nuevas estructuras de fltros que mejoraran el desempeño y que reducrán la complejdad. Un acercamento a estos son los fltros adaptvos IIR (Infnte Impulse Response). La razón de esto es que los fltros IIR modelan mejor el medo de propagacón (echo path) debdo a la combnacón de de ceros y polos. Los puntos claves aquí son garantzar la establdad, confnando los polos dentro del círculo de la undad y obtener una estmacón mparcal de los coefcentes que proporconan el funconamento global del optmo. El la fgura 3 (b) y (c) se muestra dos estructuras de fltros adaptvos IIR para la cancelacón de eco. En la prmera confguracón, llamada estructura seral-paralela, la adaptacón de los polos se alcanza en el domno de todos los ceros (all-zero doman), agregando un fltro adaptvo en paralelo con el FIR. De esta forma el proceso de adaptacón del FIR puede ser aplcado. Los coefcentes del fltro en paralelo son una copa de los polos del fltro que esta en sere con el camno. Sn embargo, se sabe que los valores convergentes de los coefcentes no concden necesaramente con los óptmos. La estructura que se muestra en la fgura 3 (c) es una formulacón mas drecta. En esta estructura, las característcas de convergenca no son afectadas por el rudo en el destno, pero exste la posbldad de converger a un mínmo local. La velocdad de convergenca es lenta, y se requere probar la establdad. A pesar de que el potenca de los fltros IIR parece ser bueno, se necesta mucho mas estudo antes de llevarlo a la practca. Otro acercamento prometedor es convertr las señal al domno de la frecuenca usando la transformada dscreta de Fourer (DFT) y realzar la cancelacón de eco en el domno de la frecuenca. La convolucón de bloques de señales en el domno del tempo se converte en una smple multplcacón de coefcentes, reducendo la complejdad. La fgura 3 (e) muestra un ejemplo, en donde aparece el comportamento en cada frecuenca de la cancelacón de eco. En los fltros FIR, la convergenca es mas rápda para señales no correlaconadas y la velocdad decrece para señales correlaconadas. Esto puede ser un problema sero para los fltros FIR, cuando la entrada es una señal de voz, partcularmente cuando un gran numero de taps es necesaro. En tal caso se puede consderar el estudo de una señal con rudo blanco. Para evtar este problema, en algunos casos, a sdo propuesto un prefltro del tpo lattce, como el que se muestra en la fgura 3 (d). La suma ponderada de las señales obtendas en cada etapa, da como resultado la replca del eco. Los pesos son coefcentes del fltro, adaptados de la msma manera que para un fltro FIR. La estructura lattce (enrejado, celosía) presenta mejores propedades que la forma drecta (FIR), pues ofrece mayor robustez frente a errores de redondeo y una mayor efcenca computaconal. Sn embargo, aumenta la complejdad de los algortmos. Otro tpo nteresante de cancelador de eco consste báscamente en una memora, como se muestra en la fgura 3 (f). Esta estructura es adecuada para la transmsón de datos, especalmente cuando la duracón del eco es corta. Las replcas de eco correspondentes a cada transmsón son guardadas en memora. Por lo tanto, no es necesaro computar la replca del eco; smplemente leerla de la memora usando la secuenca de datos como la dreccón de memora. Esta estructura tene una ventaja en los efectos no lneales del medo de propagacón (eco path), porque estos pueden ser ncludas, dado que la búsqueda en la tabla no esta restrngda a funcones lneales. Pero la cantdad de memora necesara crece exponencalmente a medda que el tamaño de la secuenca de datos crece. Por lo tanto, no es apropado para duracones largas de eco. Una típca aplcacón es la red dgtal de abonados, ISDN. 5

6 2.2 Algortmos Adaptvos Exsten báscamente dos categorías de algortmos para canceladores de eco, estas se observan en la tabla 2. Tabla 2 Algortmos Least Squares (LS) Least Mean Squares (LMS) Caracterstcas Calcular los taps, para mnmzar la suma de los errores sobre el tempo El gradente de el ajuste de los taps para reducr la estmacón el error La velocdad de convergenca depende de la señal de entrada Número pequeño del cómputos El prmer algortmo es conocdo como LS (Least Squares). De acuerdo con la nformacón de las últmas señales de la referenca y del eco correspondente, este algortmo determna los coefcentes 6

7 que mnmza la suma de los error cuadrátco. Para tener menos en cuenta a los datos del pasado y habltar la artmétca fnta, se asgnan a los errores del pasado peso con descremento exponencal. Para smplfcar, se descrbrá el algortmo para un fltro adaptvo FIR mostrado en la fgura 1. La replca del eco z( pude ser expresada por la señal de referenca x( como sgue: Z ( = N 1 = 0 h ( x( j ) (1) Donde los [ h ( ] es la estmacón de la respuesta al mpulso echo-path en el tempo j. N es el tamaña del taps. Se llamo a la señal con eco y( y a la estmacón del error e(, entonces e( = y( z( = N 1 = 0 [ C h ( ] x( (2) donde C es la respuesta al mpulso del eco, que es desconocdo. En el algortmo LS la funcón crtero, D(, se defne como : 2 D ( = e ( l) j l= (3) Tomando la dervada de D( con respecto a h (, [j=0,1,...n-1], y gualando la ecuacón a 0, se obtene la sguente ecuacón matrcal : H ( j + 1) = H ( + λ. R 1 (. X ( e( (4) T R( = (1 λ ) R( j 1) + λ. X (. X ( e( (5) En esta ecuacón, H(j+1) es el vector de los coefcentes del fltro adaptvo, X( es el vector de la señal de entrada, y R( es la matrz de autocorrelacón de X(. La ventaja de este algortmo es que converge rápdamente, ndependentemente de la característca de la correlacón de la señal de entrada. Sn embargo, obtener los valores de los coefcentes óptmos nvolucra hallar la matrz nversa de R(, lo que resulta una mplementacón compleja. Hay varos algortmos propuestos para smplfcar este calculo, como por ejemplo el método Fast Kalman. La otra categoría de algortmo adaptatvo es el Least Mean Square (LMS). En este caso, la funcón crtero se toma como el valor esperado del cuadrado del error, y los taps son adaptados según la pendente mas pronuncada descendente. La funcón crítca es : 2 [ ( ] D ( = E e (6) 7

8 Por razones practcas, se utlzar el valor nstantáneo del error cuadrátco en vez de la ecuacón 7 y los coefcentes son contratados utlzando su dervada respecto a los coefcentes taps. Resulta que la convergenca puede ser probada para tal aproxmacón. Utlzando la ecuacón 2 se obtene : dd( dh ( ) = 2e( x( j ) (7) Por lo tanto, la ecuacón recursva que vncula los coefcentes de adaptacón es : h ( + 1) = h ( + 2. µ. e( x( j ) (8) Con µ sendo una constante El valor µ toma un rol mportante en la determnacón de la velocdad de convergenca, la establdad y el error resdual después de la convergenca. Por un valor grande de µ, la convergenca es mas rápda, pero resulta en un mayor error resdual, y es mas propenso a nestablzarse. Además el efecto de µ depende de la potenca de la señal de entrada. Para evtar este problema, una modfcacón efectva en la ecuacón 9 es normalzar el termno de correlacón por la potenca de la señal de entrada. Este método se llamar Learnng Identfcaton (Normalzed LMS), y la ecuacón recursva queda : ( j + 1) = h ( + a. N 1 k = 0 [ e( x( j ) ] h (9) 2 x ( j k) El algortmo LMS es muy usado debdo a su fácl mplementacón comparatva y sus buenas característcas de establdad. Su mayor desventaja es la dependenca con la correlacón de la señal de referenca; la convergenca se enlentece para señales altamente correlaconadas, como la voz. En algunas aplcacones cuando el número de taps es grande, como canceladores de eco acústcos, el uso de una señal no correlaconada para entrenamento o un fltro de lattce llega a ser necesaro 3.Estandarzacón Como la cancelacón de eco nfluye en al caldad de la conexón telefónca, partcularmente en los enlaces sateltales, los requermentos de desempeño y los métodos de evaluacón han sdo estudados por varos organzacones estandarzadoras nternaconales, como CCITT. La recomendacón G.165 de CCITT, establece los requermentos báscos para un cancelador de eco utlzado en crcutos telefóncos. El prmer objetvo es especfcar el máxmo nvel de eco resdual, L res. L res es funcón del nvel de la señal de entrada, como lo muestra la fgura 4, e ncluye el efecto de la supresón de eco en la híbrda así como la cancelacón de eco. G.165 tambén especfca que el tempo de convergenca no supere los 500 mlsegundos. La convergenca se defne como el estado en el cual L res es 27 db menor que el nvel de la señal de referenca. G.165 ncluye otros ítems como el tempo de ncalzacón (setup tme) y la degradacón en una stuacón full duplex, por ejemplo la stuacón en la que ambas partes hablan a la msma vez. CCITT ha estudado tambén canceladores de eco acústcos. Como su desempeño depende fuertemente del medo acustco, la recomendacón cubre las característcas de la reverberacón del salón de conferenca al gual que la cancelacón de eco y otros requstos de desempeño. Actualmente la recomendacón de referenca para el control de eco para el hablante es la UIT-T G

9 4.Algunas mplementacones de Canceladores de eco. 4.1 Canceladores de eco en telefonía de crcutos. Según lo expuesto anterormente, la mplementacón de fltros FIR es muy utlzada en las aplcacones con la duracón del eco corto, en el orden de los 10 a 60 mseg. Sendo la frecuenca de muestreo de 8khz, el número de taps es cercano a los 500 y el algortmo LMS resulta convenente para esta aplcacón. Los requermentos computacones para cada taps es una multplcacón y una adcón por cada canvolucón y una multplcacón y una adcón por cada calcular los coefcentes de la ecuacón recursva (9).La multplcacón por µ pueden verse como overheard. Como la multplcacón consume la mayoría del hardware, la adcón puede ser gnorada para un calculo grueso de los requermentos del hardware. Asumendo que los taps son 512, los requermentos de rapdez para la multplcacón son: kHz = multplcacones/seg. Los requermentos para la memora ascende a 1024 palabras o 512 palabras por cada dato y coefcente. Los requermentos del proceso se resuelven fáclmente usando un VLSI chp con tempo de multplcacón de 100 nseg. La realzacón practca del cancelador de eco, necesta que muchas funcones perfércas sea mplementadas. Se debe controlar que no halla adaptacones erróneas cuando las dos partes están hablando en la línea al msmo tempo (Double-talk control), puesto que la voz de la otra parta puede ser nterpretada como eco. Algunas aplcacones usan remover la señal con bajo nvel de eco, por causa de rudo de línea o error de cuantzacíon del codec, etc, cuando no se puede cancelar por el cancelador de eco. Tambíen exte la posbldad en algunas aplcacones que por el envó prevo de un tono se deshabltar el cancelador de eco para facltar el envó de datos sobre el canal de voz. Estas funcones pueden ser mplementadas en el msmo chp que el cancelador o pueden estar separadas, que pueden ser realzado por un DSP. La confguracón del hardware de este ultmo caso se muestra en la fgura 4., que son tres canceladores de eco controlados por un DSP. 4.2 Canceladores de eco en la transmsón full-duplex de datos por un canal de voz. Para los canceladores de eco usados en aplcacones de telefonía, el nvel del echo es mucho mayor que en la transmsón de datos. Para el caso de transmsón de datos con un cancelador de eco para telefonía, como el nvel del echo es 40dB menor que la señal transmtda, el cancelador de eco actuaría como supresor. Por esta razón los canceladores de eco para transmsón de datos tenen que tener una mayor precsón artmétca (usualmente mas de 24 bt) El eco lejano debdo a la híbrda lejana se debe de tener en cuenta. En este caso, el retardo del eco depende la longtud entera de la conexón, en algunos caso esto ncluye los enlaces sateltales. Por lo tanto se necesta dos canceladores de eco uno en el extremo cercano y el otro en el lejano. Por otra 9

10 parte, se debe tener un dseño cudadoso para prevenr nterferencas con los ecualzadores automátcos. En la fgura 5 se muestra un ejemplo de la confguracón de un modem en una transmsón full-duplex. Los canceladores de eco para estas aplcacones normalmente se mplementan con procesadores de señales dgtales de alto desempeño junto con varos moduladores y demuladores de datos. 4.3 Canceladores de eco acústco Para esta aplcacón, debdo al gran retardo del eco, una mplementacón basada en un fltro FIR requere mas e 4000 taps y resulta muy complejo para mplementar en hardware. Un mejor solucón es separa la señal en varas bandas de frecuencas y cancelar el eco en cada banda(ver Fgura 6). Puesto que la frecuenca de muestreo se reduce, el número de taps y la frecuenca de de actualzacón de los coefcentes, pueden reducrse proporconalmente. Por lo tanto los requermentos computaconales decrementan en proporcón al número de partcones de la frecuenca. Por otra parte, el ajuste de los taps se puede hacer ndependente en cada banda y consecuentemente, la velocdad de convergenca aumenta. El efecto del eco resdual en cada banda hace prohbtvo usar mas de 4 o 8 bandas. Un ejemplo de una mplementacón con dos bandas se muestra en la fgura 8. Este sstema cubre una duracón del eco de 250mseg, con un ancho de banda del dscurso de 7kHz.El total de sstema requere 22 DSP. Otras posbldades para el fltro son fltros IIR y fltros en el domno de la frecuenca. 10

11 5.Referencas Smon Haykn Adaptve Flter Theory Murano,Unagam,Amano Echo Cancellaton and Applcaton IEEE Comuncatons Magazna