Aplicación de modelos multiniveles: meta análisis y meta regresión. Aplicación de modelos multinivel
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- Carmen Martínez Juárez
- hace 6 años
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1 Aplcacón de modelos multnveles: meta análss y meta regresón Shrkant I. Bangdwala, PhD Profesor ttular Departamento de Boestadístca Lma Peru 01 1 Aplcacón de modelos multnvel Podemos utlzar la metodología de análss multnvel para estudar factores a nvel ndvdual consderando como nvel contextual un estrato? Estudos multcéntrcos donde los estratos son centros Meta análss donde los estratos son dferentes estudos Lma Peru 01 1
2 Revsones sstemátcas y meta análss Defncón Sntess de varos estudos sobre el msmo tema basados en una revsón que ha sdo preparada usando un proceso sstemátco para mnmzar sesgos y errores aleatoros que han sdo documentados en la seccón de Materales y Métodos Chalmers & Altman Lma Peru 01 3 Revsones sstemátcas Proceso para realzar una revsón sstemátca Formulacón de una pregunta Proceso de búsqueda de nformacón Seleccón de estudos y abstraccón de resultados Valoracón crítca de los estudos Síntess de datos Ventajas y usos de revsones sstemátcas Proveen una crítca objetva de la evdenca Pueden dentfcar áreas que necestan mas evdenca/estudo para establecer causaldad Lma Peru 01 4
3 Meta análss Metodología formal de resumr la evdenca de las revsones sstemátcas: análss estadístco de los resultados de estudos ndependentes objetvo de producr un estmado del efecto de un tratamento Mejora la precsón de los estmados de efecto de la ntervencón reduccón en la probabldad de falsos negatvos causaldad (ndscutble?) Análss de subgrupos de pacentes puede dentfcar nuevas preguntas de nvestgacón Lma Peru 01 5 Meta análss El objetvo es de combnar la nformacón entre dferentes estudos smlares productos de una revsón sstemátca Expermentales cada estudo ofrece un estmado no sesgado del efecto del tratamento Observaconales sujeto a sesgos La precsón, caldad y valdez de los resultados de cada estudo deben de ser reconocdas a la msma vez que se reconoce la posbldad de heterogenedad entre los estudos. Lma Peru
4 Ejemplo: Uso de evdenca estadístcamente para establecer causaldad múltples factores y mortaldad coronara Lma Peru 01 7 Metaanálss Gráfco de bosque Lma Peru 01 8 Lu et al (008) Cochrane evaluacón del benefco del uso de casco 4
5 Meta análss posbles sesgos Reconocer que a pesar de que los estudos que se ncluyen son expermentos controlados, el metaanálss está sujeto a los sesgos nherentes de un estudo observaconal Sesgo de seleccón = sesgo de publcacón Sesgo de nformacón = sesgo de reportaje Sesgo ecológco s no se usa nformacón ndvdual Heterogenedad debdo a la mala caldad de un estudo Lma Peru 01 9 Meta análss Métodos Calcular un efecto global de la ntervencón razón de dspardades (odds rato), dferenca de resgos, dferenca de medas - y el error estándar (ntervalo de confanza) para cada estudo Calcular estmado combnado de todos los estudos, ajustando por característcas de los estudos y de los ndvduos Con efectos fjos ponderando según las varanzas Con efectos aleatoros - DerSmonan & Lard Controlled Clncal Trals 1986; 7: Lma Peru
6 Meta análss Meta regresón Calcular estmado combnado de todos los estudos, ajustando por característcas de los estudos y de los ndvduos e nclur otros factores para controlar la heterogenedad entre los estudos Pues estudos que no son expermentos controlados son mas heterogéneos Con efectos aleatoros Lma Peru Meta análss Métodos Calcular la heterogenedad entre estudos y estmar la varanza entre estudos Explorar los componentes de la heterogenedad con meta regresón Explorar la senstvdad del resultado Lma Peru
7 Ejemplo 13 Lma Peru 01 Ejemplo 14 Lma Peru 01 7
8 Meta análss con multnvel La nformacón dentro de los estudos se desea combnar en la presenca de heterogenedad entre estudos. Se combnan datos resumdos (nvel contextual) o datos de los pacentes ndvduales (IPD) de cada estudo, así como covarables de los estudos o al nvel ndvdual para explcar la heterogenedad. Lma Peru Relacones que nos puedan nteresar Nvel macro estudo. Nvel mcro sujetos X W Z Y. x w z y Lma Peru
9 Relacones que nos puedan nteresar Nvel macro estudo. Nvel mcro sujetos. Z Y Lma Peru Relacones que nos puedan nteresar Nvel macro estudo. Nvel mcro sujetos Z Y. w Lma Peru
10 Relacones que nos puedan nteresar Nvel macro estudo. Nvel mcro sujetos. z y Lma Peru Relacones que nos puedan nteresar Nvel macro estudo. Nvel mcro sujetos W. z y Lma Peru
11 Relacones que nos puedan nteresar Nvel macro estudo. Nvel mcro sujetos W. z y Lma Peru 01 1 Meta análss Métodos Explorar los componentes de la heterogenedad entre estudos con meta regresón Con efectos fjos ponderando según las varanzas; asume que no hay heterogenedad en varanzas Con efectos aleatoros análss multnvel Comparar los dos resultados s dferen, hay heterogenedad Explorar la sensbldad del resultado nterceptos y pendentes aleatoras Explorar la sensbldad del resultado Lma Peru 01 11
12 Meta análss estmacón de efecto El estmado es un promedo ponderado, donde el peso del estudo es el recíproco de su varanza Para calcular la varanza de un estudo, se puede usar el modelo de efectos fjos o el modelo de efectos mxtos El modelo de efectos fjos no utlza nformacón de los otros estudos El modelo de efectos mxtos consdera las varanzas entre y dentro de los estudos Y = µ + ς + e var( Y ) = var( e ) = V var( ς ) = τ var( Y ) = τ + V Y Y Lma Peru 01 3 Borensten et al (009) Introducton to Meta Analyss Meta análss estmacón de efecto El estmado de τ utlza el método de momentos propuesto por DerSmonan & Lard Permte dferentes ponderacones por estudo Pesos con efectos fjos 1 w = V Y Pesos con efectos mxtos donde w V * * Y 1 = V = V * Y Y +τˆ Impacto: atenuacón de los pesos s τ es grande Lma Peru 01 4 Borensten et al (009) Introducton to Meta Analyss 1
13 Meta análss Tomando en cuenta la heterogenedad entre los estudos - τ Descompone la varanza total entre componentes entre y dentro usando modelos de efectos mxtos para mejorar la precsón del estmado del efecto S el modelo se expande para nclur covarables al nvel de los estudos que puedan explcar mas de la varabldad entre estudos meta regresón Lma Peru 01 5 Meta regresón Una metodología de modelaje para combnar los resultados de varos ensayos clíncos aleatorzados que comparan las msmas ntervencones, tomando en cuenta la heterogenedad entre los estudos con nterceptos aleatoros para estudos y usando modelos lneales de efectos mxtos con covarables. Lma Peru
14 Meta regresón Una generalzacón del meta-análss donde se ntenta explcar la heterogenedad de los efectos de las ntervencones entre los estudos a través de la regresón con covarables a nvel estudo. S se dspone de datos a nvel de los sujetos en los estudos, se podrían tomar en cuenta usando modelos multnvel tambén Lma Peru 01 7 Meta regresón e.g. Y = + X + X + ς + e µ β1 1 β error - aleatoro Meda global ntercepto aleatoro para estudo X 1 varable nvel estudo X varable nvel estudo Lma Peru
15 El meta análss consste de modelos de regresón Meta análss tradconal efectos fjos, sn covarables Y = µ + e e ~ N(0, σ ) Meta análss efectos aleatoros, sn covarables Y = µ + ς + e ς ~ N(0, τ ), e * ~ N(0, σ * ) Meta regresón efectos aleatoros, con covarables M Y = βm X m + ς + e ς ~ N(0, τ ), e ~ N(0, σ m= 1 ) Lma Peru 01 9 Esquema Nvel Varables estudo Y (efecto) n frec. medas. X1 X X3.. j ndvduos Lma Peru
16 Ejemplo Efectvdad de la vacuna BCG Lma Peru Esquema: ejemplo Efectvdad de la vacuna BCG Nvel Varables estudo RR s.e.(rr) lattud j ndvduos Lma Peru
17 metan tcases tnoncases ccases cnoncases Study RR [95% Conf. Interval] % Weght M-H pooled RR Heterogenety ch-squared = (d.f. = 10) p = I-squared (varaton n RR attrbutable to heterogenety) = 9.1% Test of RR=1 : z= 8.0 p = Study % ID RR (95% CI) Weght (0.09, 0.49) (0.13, 1.6) (0.15, 0.43) 5.60 Método de efectos fjos de Mantel-Haenszel (0.37, 6.53) 0.71 (0.57, 0.89) 0.98 (0.58, 1.66) 0.80 (0.5, 1.5) (0.18, 0.31) (0.39, 1.00) (0.08, 0.50) (0.89, 1.14) 4.31 Overall (I-squared = 9.1%, p = 0.000) 0.70 (0.64, 0.76) Lma Peru metan tcases tnoncases ccases cnoncases, fxed Study RR [95% Conf. Interval] % Weght I-V pooled RR Heterogenety ch-squared = (d.f. = 10) p = I-squared (varaton n RR attrbutable to heterogenety) = 9.0% Test of RR=1 : z= 6.75 p = Study % ID RR (95% CI) Weght (0.09, 0.49) (0.13, 1.6) 0.66 Método de efectos fjos de recíprocos de varanzas (0.15, 0.43) 1.56 (0.37, 6.53) 0.71 (0.57, 0.89) 0.98 (0.58, 1.66) 0.80 (0.5, 1.5) (0.18, 0.31) (0.39, 1.00) (0.08, 0.50) (0.89, 1.14) Overall (I-squared = 9.0%, p = 0.000) 0.73 (0.67, 0.80) Lma Peru
18 metan tcases tnoncases ccases cnoncases, random Study RR [95% Conf. Interval] % Weght D+L pooled RR Heterogenety ch-squared = (d.f. = 10) p = I-squared (varaton n RR attrbutable to heterogenety) = 9.1% Estmate of between-study varance Tau-squared = Test of RR=1 : z= 3.0 p = Study % ID RR (95% CI) Weght (0.09, 0.49) (0.13, 1.6) 6.30 Método de efectos aleatoros (0.15, 0.43) 1.56 (0.37, 6.53) 0.71 (0.57, 0.89) 0.98 (0.58, 1.66) 0.80 (0.5, 1.5) (0.18, 0.31) (0.39, 1.00) (0.08, 0.50) (0.89, 1.14) Overall (I-squared = 9.1%, p = 0.000) 0.51 (0.34, 0.77) NOTE: Weghts are from random effects analyss Lma Peru metan tcases tnoncases ccases cnoncases, rr fxed second(random) lcols( tralnam startyr ) nograph Study RR [95% Conf. Interval] % Weght Canada Northern USA Chcago Georga (Sch) Puerto Rco Georga (Comm) Madanapalle UK South Afrca Hat Madras I-V pooled RR D+L pooled RR Heterogenety ch-squared = (d.f. = 10) p = I-squared (varaton n RR attrbutable to heterogenety) = 9.0% Test of RR=1 : z= 6.75 p = Lma Peru
19 En orden de lattud Lma Peru metareg _ES, wsse( _seloges) Meta-regresson Number of obs = 11 REML estmate of between-study varance tau = % resdual varaton due to heterogenety I-squared_res = 73.60% Wth Knapp-Hartung modfcaton _ES Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _cons metareg _ES lattude, wsse( _seloges) Meta-regresson Number of obs = 11 REML estmate of between-study varance tau = % resdual varaton due to heterogenety I-squared_res = 6.50% Proporton of between-study varance explaned Adj R-squared = 90.1% Wth Knapp-Hartung modfcaton _ES Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lattude _cons Lma Peru
20 Línea de regresón Lma Peru Ejemplo Meta análss efectos fjos RR = µ + e Meta análss efectos aleatoros e ~ N(0, σ ) RR µ ς e = + + ς ~ N(0, τ ), e * ~ N(0, σ * ) Meta regresón efectos aleatoros RR = βo + β1lattude + ς + e ς ~ N(0, τ ), e ~ N(0, σ ) Lma Peru
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