Fertilidad e Ingresos

Transcripción

1 Prelmnar. Los comentaros son muy benvendos. Fertldad e Ingresos Evdenca causal basada en varacones exógenas en el número de hjos Resumen José María Cabrera * Juno 2011 Trataremos de dentfcar y estmar el efecto de la fertldad en los ngresos famlares. El efecto de un hjo adconal en los ngresos del hogar es ambguo. La endogenedad de la decsón de tener un segundo hjo se analza con una muestra de mellzos en el prmer embarazo. La decsón de tener más de 2 hjos es estudada medante una varable nstrumental: la composcón por sexos de los 2 prmeros hjos es aleatora y s ambos son del msmo sexo aumenta exógenamente la probabldad de tener un tercer hjo. Los resultados sugeren que el segundo hjo aumentaría los ngresos del hogar, laborales y totales, mentras que el tercer hjo parece tener un efecto neutro ya que, s ben el coefcente estmado es negatvo, no es estadístcamente dstnto de cero. JEL: I3, J13, O12. Palabras clave: Fertldad, ngresos, varables nstrumentales, mellzos en el prmer embarazo, composcón por sexo de los hjos. * Unversdad de Montevdeo, jmcabrera@um.edu.uy

2 Prelmnary. Comments are greatly apprecated. Fertlty and Income Causal evdence based on exogenous varatons n the number of chldren Abstract José María Cabrera * June 2011 In ths paper we try to dentfy and estmate the causal effect of fertlty on famly ncome. The effect of an addtonal chld on household ncome s ambguous. The endogenety of the decson to have a second chld s analyzed wth a sample of twns at frst brth. And the decson to have a thrd son s addressed wth an nstrumental varables technque: the sex composton of the frst two chldren s a random event and f both chldren are of the same sex, t exogenously ncreases the lkelhood of parents havng a thrd son. Results show that the second chld seems to ncrease household ncome, both gross and per capta, whle the thrd chld seems to have a neutral effect because, although the coeffcent s negatve, t s not statstcally dfferent from zero. JEL: I3, J13, O12. Keywords: Fertlty, ncome, nstrumental varables, twns at frst brth, sblng sex composton. * Unversdad de Montevdeo, jmcabrera@um.edu.uy 1

3 1. Introduccón En este trabajo procuramos analzar la relacón causal que exste entre la cantdad de hjos de una pareja y los ngresos del hogar. Los datos para Uruguay 2006 muestran que exste una correlacón negatva entre cantdad de hjos e ngresos del hogar: Ingreso totales (en pesos) 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000 Cantdad de Hjos e Ingresos del Hogar Mujeres [20,59]. Quadratc ft Cantdad de Hjos 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 Ingresos totales per capta (en pesos) Ingresos Totales Ingresos per cápta Al consderar esta gráfca: puede conclurse que a mayor número de hjos, menores serán los ngresos del hogar y mayor por tanto la probabldad de ser pobre? Los hjos causan pobreza? o son las personas de menores recursos quenes tenen más hjos? En el estudo de esta relacón entre cantdad de hjos de un hogar (X) y los ngresos (Y) ntervenen muchos factores smultáneos, y los efectos pueden ser ambguos. Cantdad de Hjos (X) Ingresos (Y) Por un lado, la cantdad de hjos nfluye ( ) en los ngresos del hogar. Con un nuevo hjo, los ngresos per cápta del hogar dsmnuyen, smplemente por un efecto mecánco (mayor denomnador). Además, un hjo más puede hacer que dsmnuya la partcpacón laboral femenna (entre muchos otros: Angrst y Evans (1998) para Estados Undos, o Cruces y Galan (2005) para Argentna y Méxco) y por este canal dsmnuyen los ngresos del hogar. Pero tambén se podría pensar en un efecto de sgno opuesto: la exstenca de un hjo en el hogar puede ser un factor que cause un aumento de los ngresos. Este aumento se puede dar, por ejemplo, a través de un cambo en la acttud o responsabldad del padre, que al tener un hjo es probable que se esfuerce más por conservar su trabajo, progresar en él, dsmnur conductas resgosas, etc 1. Lundberg y Rose (2002) encuentran que la paterndad aumenta sgnfcatvamente el salaro por hora y las horas trabajadas 1 Para referencas anecdótcas, ver el artículo del daro El País: Ser padre suma al CV de los trabajadores hombres 13 de agosto de

4 anuales para los hombres. En partcular, la oferta de trabajo y los salaros aumentan más en respuesta a nacmento de hjos que de hjas. Asmsmo, Lundberg y Rose (2000) muestran que en aquellos hogares en que la esposa expermentó una nterrupcón en su empleo debdo a un nuevo hjo, el padre aumenta tanto las horas trabajadas como su salaro. Angrst y Evans (1998) señalan que en Gronau (1977 p.1102) se reportan resultados sugrendo el mardo aumenta el esfuerzo laboral como respuesta a un aumento en el tamaño de la famla. Y por referencas socológcas ver Harrngton et al 2010, Augustne, Nelson y Edn Por otra parte, los ngresos nfluyen en la cantdad de hjos ( ). Se podría pensar que una famla tene un hjo más s sus ngresos lo permten, ceters parbus. S se consdera que los hjos son un ben normal, mayor será la probabldad de tener un hjo s los ngresos son mayores (Becker 1960; Cohen, Deheja, Romanov (2007); Black et al (2009)). Otro argumento en esta línea es que en Estados Undos exstó durante las décadas de los 90 y la actual una tendenca a que mujeres con alta educacón (y por tanto, con mayores ngresos) abandonen la vda laboral para dedcarse a formar una famla, aumentando la fertldad (Shang y Wenberg 2009). En el sentdo opuesto, se puede postular que mayores ngresos están asocados a menos hjos: podemos consderar que el costo de oportundad del tempo es mayor para mujeres con mayores ngresos, por lo que fertldad y los ngresos estarían negatvamente correlaconados (Jones, Schoonbroodt and Tertlt 2008). Además de la ndetermnacón a pror del sgno del efecto, la relacón Ingresos Cantdad de hjos mplca la presenca de causaldad reversa en la regresón de la fertldad sobre los ngresos, lo que es una fuente de endogenedad en las estmacones. En tercer lugar, el nvestgador que analza esta relacón nunca cuenta con toda la nformacón sobre las personas. Exsten factores no observados, como la responsabldad (o rresponsabldad) de los padres, que pueden ncdr al msmo tempo en los ngresos del hogar y en la decsón de tener un nuevo hjo. Cuando se omten estos factores nobservables, los coefcentes estmados en una regresón son nconsstentes. Por los motvos antes expuestos, las relacones causales son en general dfícles de establecer. Para analzar la relacón de causaldad entre cantdad de hjos e ngresos, se podría pensar en un hpotétco expermento: asgnarle a cada hogar un hjo más de forma aleatora (no correlaconada con otros determnantes del ngreso del hogar). Pero un expermento de este tpo obvamente no es vable. Sn embargo, en algunos casos la naturaleza brnda una asgnacón aleatora de un hjo más al hogar: el nacmento de mellzos 2. En este trabajo, se utlzará la presenca de mellzos en el prmer embarazo como un shock exógeno (y en este caso no-antcpado) para pasar de 1 a 2 hjos en el hogar 3. 2 En la lteratura se habla en general de mellzos ( twns ), sn entrar en precsones sobre s son gemelos ( monozygotc twns o dentcal twns ) o mellzos ( dzygotc twns o fraternal twns ). A los efectos de este estudo, es ndstnto el uso de unos y otros ya que ambos mplcan el msmo salto exógeno en la cantdad de hjos. 3 Haremos referenca a mellzos en prmer embarazo, aunque más propamente debería ser mellzos en el prmer parto, o mellzos en el prmer nacmento vvo. 3

5 Un procedmento de estmacón smlar al utlzado en este trabajo, basado en al presenca de mellzos en el prmer nacmento, se utlza por ejemplo en Rosenzweg y Wolpn (1980b) para ver el mpacto de fertldad en la oferta laboral femenna, en Bronars y Grogger (1994) para ver el efecto de la fertldad no planeada de madres solteras en la partcpacón laboral y pobreza, o en Jacobsen, Wshart y Rosenbloom (1999) para ver el efecto causal de un hjo no planfcado en la oferta laboral y los ngresos. Otros muchos autores utlzan la presenca de mellzos, en órdenes de pardad mayores (mellzos en el segundo, tercer, nacmento), para evaluar el mpacto del tamaño de la famla sobre varables de nterés. Tambén se estma el efecto de pasar de 2 a 3 o más hjos en el hogar. Para esto, se utlza una metodología dstnta, ya que en la base de datos sólo nos es posble dentfcar mellzos en el prmer nacmento. Para estmar el salto de 2 a 3 o más hjos, se utlzara la composcçon por sexos de los prmeros 2 hjos de la pareja, como varable nstrumental (Angst y Evans (1998)). La estmacón por varables nstrumentales para determnar la relacón de causaldad entre la cantdad de hjos (X) y los ngresos del hogar (Y) consste en encontrar una tercer varable, el nstrumento (Z), que esté correlaconada con la varable endógena cantdad de hjos (X) y que no esté relaconada drectamente con los ngresos (varable dependente Y), salvo a través de su relacón con la cantdad de hjos. El nstrumento en este caso consste en la composcón por sexos de los 2 prmeros hjos. Dado que el sexo de un hjo es báscamente aleatoro, se puede argumentar que la composcón por sexo de los prmeros dos hjos no está correlaconada drectamente con el ngreso del hogar. Por otra parte, esta varable nstrumental -que llamaremos msmo sexo - tene una relacón drecta con la cantdad de hjos: s los dos prmeros hjos son del msmo sexo (dos varones o dos mujeres) aumenta la probabldad de tener un tercer hjo. De esta forma, la varable msmo sexo puede ser un nstrumento para estmar la relacón causal entre la fertldad (tamaño de la famla) y el ngreso del hogar. La metodología de la composcón por sexo de los 2 prmeros hjos es empleada para analzar el mpacto del tercer hjo sobre dstntas varables. Por nombrar sólo algunos, en Angrst y Evans (1998) y en Galan y Cruces (2005) se analza sobre la oferta laboral femenna. Angrst (2004) analza el mpacto sobre la oferta laboral, la pobreza, el estado cvl y el uso del sstema de proteccón socal. Mllmet y Wang (2011) ven los efectos sobre la salud de los hjos. Una lteratura relaconada con este trabajo es aquella que postula que puede exstr una relacón entre cantdad y caldad de los hjos, medda la caldad de dversas maneras (prncpalmente como años de educacón). Al menos desde Becker (1960) 4 se ha establecdo que podría exstr un trade-off entre la cantdad de hjos y su caldad. Sn embargo, la evdenca en cuanto al efecto de la cantdad de hjos sobre dversas varables no es concluyente. Black, Devereux y Salvanes (2005), Angrst, Lavy y Schlosser (2010), Aslund y Grönqvst (2010), Qan (2009) no encuentran en general efectos negatvos sgnfcatvos del tamaño de la famla en los logros académcos de largo plazo o en el mercado de trabajo (trabajando con datos de Noruega, Israel, Sueca y Chna, respectvamente). En cambo, Rosenzweg y Wolpn (1980a), Lee (2008) o Rosenzweg y 4 Y especalmente en Becker y Lews (1973) y Becker y Tomes (1976). 4

6 Zhang (2009), entre otros, encuentran efectos negatvos de la cantdad de hjos sobre el progreso escolar (para Inda, Corea del Sur y Chna, respectvamente). El resto del trabajo se organza de la sguente forma. En la seccón 2 se presenta la base de datos y estadístcas descrptvas. El análss del efecto de pasar de 1 a 2 hjos se realza en la seccón 3.a y el efecto de pasar de 2 a 3 o más en la seccón 3.b. En la seccón 4 se estuda la heterogenedad por nvel educatvo de la madre. En la seccón 5 se realzan varacones y controles, para conclur en la seccón Datos y estadístcas descrptvas La nformacón que se utlza para esta nvestgacón surge de la Encuesta Naconal de Hogares Amplada 2006 (del Insttuto Naconal de Estadístcas de Uruguay), que nos permte dentfcar exactamente cada madre con sus hjos, detectar algunos casos de mellzos en el prmer nacmento, así como contar con nformacón sobre ngresos de los hogares, que no está dsponble en nformacón de censos que tambén se podría haber utlzado para este estudo. Esta encuesta muestrea aproxmadamente personas en hogares y por prmera vez ncluye localdades pequeñas de menos de habtantes y zonas rurales. Cuenta con una tasa de respuesta del 98.6%. Construmos 2 categorías de ngresos del hogar: laborales y totales. En los ngresos laborales se ncluyen los ngresos de la ocupacón prncpal y secundara de los trabajadores dependentes, y los ngresos de los trabajadores por cuenta propa. Los ngresos laborales están compuestos, o resumen, dos componentes: la partcpacón laboral y el salaro por hora. En los ngresos totales se agregan a los laborales las jublacones y pensones que recbe algún ntegrante del hogar, ngresos por asgnacones famlares, hogar consttudo, ngreso cudadano del Panes y otras ayudas del Estado. Tambén ncluyen remesas, alquleres que recben los hogares, valor locatvo, entre otros. No ncluye ngresos extraordnaros n agunaldos n pagos atrasados. Para ambas varables, ngresos laborales e ngresos totales se construye la sumatora de los ntegrantes del hogar. Los valores se expresan en pesos de enero de El objetvo al utlzar la varable ngresos laborales es ver úncamente el posble cambo en la remuneracón y en el esfuerzo laboral que se puede atrbur a la presenca de un nuevo hjo. La varable ngresos totales, por otra parte, es más apropada para analzar la relacón entre cantdad de hjos y pobreza. Las varables de ngreso se consderan en térmnos del total del hogar y en térmnos per cápta. Al expresarlas per cápta, se utlza la metodología habtual de la OECD (2009), que consste en utlzar como denomnador la raíz cuadrada del número de ntegrantes del hogar (sn servco doméstco), para consderar la exstenca de economías de escala en la produccón de servcos del hogar 6. 5 De los ngresos totales del hogar se excluyen los egresos correspondentes a pagos por contrbucones por dvorco o separacón y otras ayudas famlares a otros hogares. Se elmnan luego una pocas observacones con ngresos totales negatvos en el mes. 6 Es plausble suponer que la tecnología para transformar los ngresos en consumo y benestar no exhba rendmentos constantes a escala, sno decrecentes: un hogar de tres personas no necesta tres veces más 5

7 Se trabaja sólo con mujeres que sean jefas de hogar, esposas o compañeras. Se elmnan por tanto las madres que vven con sus padres (p.ej, madres adolescentes). Tambén elmnamos madres cuyo hjo mayor que vva con ella tenga más de 25 años de edad (porque a partr de esta edad, al termnar los estudos unverstaros, es más probable que construyan otro hogar 7 ). Se realzaron otros ajustes menores a la base 8. A cada madre se le asgnan exclusvamente los hjos propos (hjos de ella con la pareja actual y otros hjos propos) y no se le asgnan aquellos nños del hogar que son hjos sólo de la pareja. Esto consttuye una mejora frente a Angrst y Evans (1998) porque tenemos la posbldad de dentfcar exactamente cada hjo y asgnarlo a su madre. De esta forma, se elmnan aquellos hogares en los que los hjos que vven allí corresponden úncamente al padre, y no se asgnarán por tanto a la mujer. Otro dato relevante es que contamos con nformacón retrospectva sobre cuántos hjos nacdos vvos ha tendo cada madre, cuántos de ellos vven en el hogar, cuántos han fallecdo y cuántos vven en otros hogares 9. Por últmo, en el caso de la metodología de composcón por sexos, para poder asgnar las característcas de cada hjo (prncpalmente el sexo) a cada madre, mantenemos sólo aquellas madres que vven con todos sus hjos en el hogar (madres con hjos fallecdos, vvendo en el extranjero o en otro hogar fueron descartadas). En el caso de la estmacón con mellzos, se trabaja con mujeres entre 14 y 49 años de edad, porque es para quénes está formulada la pregunta que permte dentfcar los mellzos en el prmer (y únco) nacmento 10. A través de la encuesta ENHA2006 es posble dentfcar 174 nacmentos múltples en el prmer embarazo. De esos, 6 son trllzos, por lo que son elmnados. Con los crteros de armado de la muestra (úncamente madres que sean jefes de hogar o esposas/compañeras, hjos menores de 26 años, etc) se elmnan otros 39 pares de mellzos; tampoco se utlzan 3 observacones en que fallecó alguno de los mellzos (no sabemos cuándo fallecó, s en el parto o después, por lo que puede no haber sdo un metros cuadrados, electrodoméstcos, electrcdad, etc., que un hogar de una persona. En la seccón 4 se analzan varacones con la escala de equvalenca. 7 De no hacer un corte por edad, aumenta el resgo de generar una muestra sesgada con madres que todavía vven con sus hjos mayores de 25 años, que a su vez pueden ser ellos generadores de ngresos del hogar. 8 Elmnar posbles nconsstencas, como por ejemplo más hjos propos vvendo en el hogar que hjos nacdos vvos o edad de prmer embarazo menor a 9 años. Decdmos elmnar tambén observacones atípcas (outlers); a estos efectos se consderan hasta sete hjos vvendo en el hogar (se elmnan 0.1% de las observacones luego de las anterores modfcacones). 9 Angrst y Evans restrngen la muestra a mujeres entre 21 y 35 años de edad, con hjos menores a 18 años porque a partr de esa edad es más probable que abandonen el hogar (al menos en EEUU). Nosotros utlzaremos como corte la edad de 25 años. En la muestra el 80% de los jóvenes entre 18 y 25 años no han formado un nuevo hogar (jefes de hogar o esposo/compañero). 10 Madres cuyo prmer y últmo hjo tengan el msmo mes y año de nacmento. Otra opcón hubera sdo como en Ponczek y Portela (2011) en que señalan como mellzos a los hjos que tenen la msma edad. De esta forma podríamos haber obtendo mellzos que en realdad fueran hermanos con ntervalo de nacmento entre 9 y 12 meses que serían mal clasfcados como mellzos, lo que es más probable en famlas que espacan menos sus hjos, en general de menos ngresos. De haber optado por esta posbldad para dentfcar mellzos, podríamos haber utlzado nacmentos múltples en el segundo o tercer embarazo, y tambén no tener que restrngr los mellzos en el prmer embarazo a mujeres que no tuveron más hjos. 6

8 aumento real en el tamaño del hogar). S ben 126 podrían parecer pocos casos, son sufcentes para realzar estmacones consstentes 11. Estmaremos el pasaje de 1 a 2 hjos y el pasaje de 2 a 3 o más hjos. S ben estas metodologías ( mellzos en el prmer embarazo y composcón por sexos respectvamente) permten estmar sólo en dos puntos de la dstrbucón de la cantdad de hjos, son ntervalos ben relevantes. Consderando las mujeres de más de 14 años que son jefes de hogar, esposas o compañeras, el 12% no tene hjos, el 19% tene 1 hjo, el 30% tene 2 hjos, el 18% 3 hjos y el 20% tene 4 o más, sendo el promedo 2.5 hjos. Pasaremos a presentar una vsón general de las prncpales varables a analzar, según la cantdad de hjos en el hogar. Tabla 1 - Estadístcas Descrptvas - varable dependente A B C D Mujeres Mujeres Mujeres con 3 Mujeres con 2 con 1 hjo con 2 hjos o más hjos o más hjos Ingresos totales del hogar 14,894 17,959 16,946 17,545 (13,175) (17,335) (18,979) (18,032) Ingresos totales del hogar per cápta 8,644 8,972 7,269 8,276 (7,564) (8,513) (8,208) (8,431) Ingresos laborales del hogar 11,721 14,213 12,571 13,541 (12,134) (15,550) (16,666) (16,035) Ingresos laborales per cápta 6,772 7,081 5,395 6,391 (6,952) (7,626) (7,183) (7,494) Notes: Income s expressed n uruguayan pesos of january 2006 (1 peso = 24.2 usd). Only women wth all ther ever born sons currently lvng n the house. Oldest 25 years old or younger. We consdered women who are house heads or spouses or partners of the house head (.e. teenage mothers lvng wth ther parents were dropped). Mnor ajustments to the data base are documented n the text. Standar devatons n parentheses. Vemos (Tabla 1) que el ngreso medo de los hogares de la muestra es de $ para mujeres con 1 hjo (columna A), $ para mujeres con 2 hjos (columna B) y $ para mujeres con 3 o más hjos (columna C). Los ngresos exclusvamente laborales sguen el msmo patrón: son mayores para las mujeres con 2 hjos, sguen las que tenen 3 o más y por últmo las que tenen sólo 1 hjo presentan los menores ngresos del grupo. Los ngresos laborales representan aproxmadamente el 77% de los ngresos totales. En térmnos per cápta, los hogares con 3 o más hjos son los que presentan menores ngresos totales, con un promedo de $7.269 per cápta; esto es un 16% menos que los hogares con 1 hjo y un 19% menos que los hogares con 2 hjos. Las varables explcatvas serán analzadas con detalle cuando estudemos cada una de las metodologías a emplear, en los apartados que sguen. 11 No es necesaro contar con un número muy grande de mellzos para poder extraer conclusones nteresantes. A modo de ejemplo, Rosenzweg y Wolpn (1980a) usan 25 pares de mellzos (25 madres) en Inda para estmar la relacón entre el tamaño de la famla y el progreso escolar; y Rosenzweg y Wolpn (1980b) usa 87 pares de mellzos en el prmer embarazo para estmar el efecto de la fertldad sobre la oferta laboral. En el famoso estudo sobre la estmacón de retornos a la educacón, Ashenfelter y Krueger (1994) utlzan 149 parejas de gemelos ( dentcal twns ) y 46 parejas de mellzos ( fraternal twns ). 7

9 3. Fertldad e Ingresos: Resultados a. Mellzos en el Prmer Embarazo (MPE): 1 vs 2 hjos El nacmento de mellzos permte evaluar el efecto margnal de un hjo adconal en el hogar. La varable mellzos en el prmer embarazo (MPE) se aproxma a un expermento en el cual algunas mujeres son selecconadas para recbr el tratamento de un hjo extra y otras no, con ndependenca de característcas que puedan estar correlaconadas con la varable de estudo. Una lmtacón de esta metodología es que no permte comparar el cambo de 0 a 1 hjo. Sn embargo, dado que la mayoría de las mujeres tenen al menos un hjo en su vda, el ntervalo de estmacón es sumamente relevante 12. Nuestro grupo de tratamento son mujeres que tuveron mellzos en el prmer embarazo (y después no tuveron más hjos); mentras que el grupo de control son mujeres que tuveron un solo hjo en su prmer nacmento (y después no tuveron más hjos) 13. La estratega por tanto está caracterzada por comparar mujeres que solo tuveron 1 hjo con mujeres que tuveron mellzos en el prmer embarazo. La estratega más usual para construr las muestras es no lmtar el tamaño fnal de la famla (en este caso a 1 hjo, salvo que sean mellzos), y comparar mujeres con mellzos con mujeres que no tuveron mellzos, sn mportar el tamaño fnal de la famla, bajo el argumento que la presenca de mellzos aumentará exógenamente el número óptmo de hjos que la mujer tene frente a lo que hubera deseado tener ex ante. Sn embargo, esta hpótess puede no verfcarse y por tanto la presenca de mellzos alteraría el espacamento temporal de los nacmentos pero no el tamaño fnal de la famla, prncpalmente s los mellzos son el prmer nacmento (ya que s son en un orden mayor es más probable que altere el tamaño fnal de la famla). Por este motvo, el uso de mellzos con tamaño fnal varable de la famla tal vez dentfque el efecto del espacamento temporal de los nacmentos, y no un efecto auténtco de la mayor fertldad. La estratega que hemos empleado en este artículo no está afectada por la crítca que la presenca de mellzos afecta el tmmng del nacmento de los hjos, pero no consttuye una varacón realmente exógena en el tamaño de la famla, sno en su evolucón temporal (brth spacng). Rosenzweg y Wolpn (2000) señalan que una vez que se consdera todo el período fértl, y prncpalmente para el caso de madres que tuveron su prmer hjo antes de los 34 años, el tamaño fnal de la famla es smlar entre madres con mellzos en el prmer embarazo y el resto 14. La estratega que hemos 12 Por ejemplo, en la muestra, sólo el 13% de las mujeres de más de 30 años no tenen hjos; y tenen una meda de 2.5 hjos. 13 Por la forma en que están redactadas las preguntas en ENHA2006 sólo es posble detectar exactamente la presenca de mellzos en el prmer embarazo y no en otros ntervalos de la dstrbucón. Más aun, podemos detectar mellzos en el prmer y únco nacmento (mujeres que no han tendo un tercer hjo). 14 Rosenzweg y Wolpn (2000) contnúan señalando que ths rather small dfference n completed famly sze leads to two mportant conclusons: () that contraceptve adjustment costs are small and () That the twns frst experment would seem to correspond manly to a dfference n the tmng of brths,.e., havng one addtonal chld at an earler age offset by havng one less chld over the remanng fecund perod. Bronars and Grogger (1994) and Jacobsen, Pearce, and Rosenbloom (1999) use 1970 and 1980 Census data and thus have larger frst-brth twns samples. Usng true cohorts, they fnd a smlar attenuaton n total brths over the ten year perod subsequent to the brth. Asmsmo, Rosenzweg y Wolpn (1980b) ndcan que the ncdence of twns n the frst brth substantally alters the lfe-cycle pattern of fertlty but has only neglgble mpact on completed famly sze. 8

10 empleado mplca comparar drectamente la presenca (exógena) de un hjo adconal en el hogar, y srve para evaluar drectamente el pasaje de 1 a 2 hjos 15. S la presenca de mellzos en el hogar fuera un evento totalmente aleatoro, entonces la relacón de causaldad entre cantdad de hjos e ngresos podría ser estmada medante un test de medas entre el grupo tratado con un hjo más (mellzos) y el grupo de control. Sn embargo, exsten factores que hacen que aumente la probabldad de tener mellzos, prncpalmente la raza y la edad en el prmer nacmento 16. Tambén dependen de la utlzacón de tratamentos de fecundacón 17. La probabldad de tener mellzos tambén aumenta con el número de hjos nacdos vvos (Rosenzweg y Wolpn 1980a), pero en nuestro caso no es relevante porque vemos exclusvamente el prmer embarazo. Para esas varables demográfcas, en la Tabla 2 se realza un test de medas (con una regresón OLS con errores robustos) comparando aquellas mujeres que tuveron mellzos en el prmer embarazo frente a las que no lo tuveron. Las mujeres con MPE en la muestra tenen, en promedo, 3 años más de edad y la dferenca es estadístcamente sgnfcatva al 99%. Tambén son mujeres de mayor edad en el prmer nacmento. La raza, sn embargo, no tene un papel sgnfcatvo en la muestra. Tabla 2 - Dferenca en medas para Varables Demogáfcas (para mellzos en prmer embarazo) Varable Sn mellzos en prmer embarazo Con mellzos en prmer embarazo Dferenca Edad (0.09) (0.61) (0.61) *** Edad en prmer nacmento (0.06) (0.48) (0.48) *** Raza negra (0.00) (0.02) (0.02) Para mujeres con 1 hjo, o con mellzos en prmer embarazo. Edad [14,49]. Tamaño de muestra: 8,112 observacones. Datos de ENHA2006. Errores estándar entre paréntess. *, **, y *** denotan dferencas estadístcamente dstntas de cero al 90, 95 y 99%. 15 Como queremos observar el aumento exógeno de 1 a 2 hjos, habíamos tambén elmnado aquellas observacones en que en el hogar vven hjos que no lo son de la mujer (sno de su pareja). 16 Rosen y Wolpn (1980b), Angrst yevans (1998) pag. 458 y Tabla 4 y Jacobsen et al (2001). 17 La cantdad de mellzos por año no exhbe tendenca crecente en la muestra. En Uruguay, Salud Públca, las mutualstas y los seguros prvados tenen en común que no cubren las fertlzacones n vtro. En juno [2009] se comenzará a ncorporar lentamente este procedmento en Salud Públca, según anuncó Danel Gestdo, vcepresdente de Admnstracón de Servcos de Salud del Estado (en Daro El País, 10 de mayo de 2009). Se analzará específcamente en el apartado [completar]. 9

11 Incluremos como controles en las estmacones la edad 18 y la edad del prmer nacmento (y no la raza, ya que no exsten dferencas sgnfcatvas en la probabldad de tener mellzos de acuerdo a esta varable). Por tanto, podemos suponer que la presenca de mellzos, neta de estas varables de control, está ncorrelaconada con el térmno de error, y por tanto una regresón MCO será consstente. Procederemos a estmar la relacón entre cantdad de hjos y los ngresos del hogar con la sguente ecuacón: 2 ln Y = α + βtwnsfb + γ Age + γ Age + γ AgeFB + γ AgeFB + ε [1.0] Donde Y son los ngresos del hogar (laborales o totales, en térmnos absolutos o per cápta) en logartmos, para permtr efectos no lneales; Twns es un ndcador que toma el valor de 1 s la mujer tuvo mellzos en su prmer embarazo; Age y AgeFB son la edad y la edad del prmer embarazo, respectvamente; y ε es el térmno de error. La comparacón se realza entre mujeres que en su prmer embarazo tuveron 1 hjo y 126 mujeres que en su prmer embarazo tuveron 2 hjos. Los resultados de la regresón se presentan en la Tabla 3: Table 3- Estmaton of the effect of the second chld on ncome (twns at frst brth methodology) Dependent varable: ncome n logs total ncome total ncome per capta labor ncome labor ncome per capta Twns at frst brth 0.225*** 0.101* 0.184** [0.060] [0.059] [0.074] [0.073] Age 0.070*** 0.076*** 0.093*** 0.099*** [0.008] [0.007] [0.010] [0.010] Age^ *** *** *** *** [0.000] [0.000] [0.000] [0.000] Age at frst brth 0.067*** 0.057*** 0.085*** 0.077*** [0.011] [0.010] [0.015] [0.014] Age at frst brth^ *** *** *** *** [0.000] [0.000] [0.000] [0.000] Constant 6.766*** 6.244*** 5.898*** 5.360*** [0.135] [0.131] [0.188] [0.185] Observatons 8,112 8,110 7,832 7,830 R-squared Robust standar errors n parentheses. *, **, and *** denotes statstcally dfferent from zero at the 90, 95 and 99% Vemos que el mpacto del segundo hjo sobre los ngresos del hogar es postvo y sgnfcatvo. En el caso de los ngresos totales, el aumento causado por ese segundo hjo 18 La edad en el prmer nacmento se calcula como edad de la madre edad del hjo. Como se e utlzan tambén algunas observacones en que la madre ya no vve con alguno de sus hjos, en estos casos no tenemos la edad del hjo mayor. Por esto, mputamos ese valor con la fórmula edad de la madre año encuesta + año en que nacó el prmer hjo (no la utlzamos en el caso general ya que tene un poco más de rudo porque hay más sumandos en los que la fecha está en años y no en meses). 10

12 es de un 25% 19, y en térmnos per cápta el aumento de los ngresos del hogar es de un 11%. S consderamos los ngresos laborales úncamente, vemos que aumentan en un 20% y en el caso de consderarlos per cápta, aumentan en un 6% (aunque este últmo valor no es dstnto de cero en los ntervalos de confanza habtuales). b. Composcón por sexo: 2 vs 3 o más hjos Pasaremos ahora a analzar el paso de 2 a 3 o más hjos. Las varables explcadas (ngresos) fueron descrtas en la Tabla 1. Entre las varables explcatvas, la de mayor nterés es más de 2 hjos, es decr, una medda de la fertldad. Esta varable endógena la nstrumentaremos con msmo sexo, que tene 2 componentes: dos nños y dos nñas. En la columna C de la Tabla 4 vemos que, entre las mujeres con 2 o más hjos, el 41% tene más de 2 hjos. En el prmer embarazo, poco más de la mtad de las veces nace un varón (aproxmadamente el 52%). Algo smlar ocurre en el segundo embarazo donde tambén hay mayor presenca de varones. Por tanto, la probabldad de que los 2 prmeros hjos sean varones es lgeramente mayor que la probabldad de que los 2 prmeros sean mujeres, como se apreca en la tabla. Es nteresante aprecar la dferenca en las edades de prmer embarazo de los dstntos grupos 20. Las mujeres con más hjos son las que fueron madres más jóvenes (en promedo a los 21,7 años de edad); las mujeres con 2 hjos fueron madres en promedo a los 24.3 años y las madres con sólo 1 hjo lo tuveron en promedo a los 26.7 años de edad. Se ncluye la varable años de educacón de manera smplemente lustratva 21. La columna C es comparable con los datos presentados en Angrst y Evans (1998) y en Galan y Cruces (2005). Vemos que el valor de más de 2 hjos de 0.41 se asemeja más a lo reportado por AyE para los EEUU en 1980 y 1990, que a lo reportado por GyC para Argentna en 1991 (0.60) y Méxco en 2000 (0.59). Esta dferenca entre países desarrollados y en vías de desarrollo no se regstra en la proporcón de hjos varones, n por tanto en el valor de la varable msmo sexo (0.506). 19 Como la varable dependente está en logartmos, hay que hacer una pequeña transformacón para nterpretar el coefcente. La dferenca entre la aproxmacón logarítmca y lneal es menor cuanto menor el coefcente. 20 La edad en el prmer nacmento se calcula como edad de la madre edad del hjo. 21 No se nclurá en las regresones porque es una varable endógena: es una varable de decsón de las mujeres y los ngresos famlares determnan el nvel de educacón (al gual que la educacón determna el ngreso). Sn embargo, en una seccón fnal se hará un análss de los efectos de la fertldad para los dstntos nveles de educacón. 11

13 Tabla 4 - Estadístcas Descrptvas (medas) - pasaje de 2 a 3 o más hjos A B C Mujeres con 2 hjos Mujeres con 3 o más hjos Mujeres con 2 o más hjos Hjos nacdos vvos (0.000) (0.899) (0.957) Más de 2 hjos (=1 s la mujer tuvo más de 2 hjos, 0 en caso contraro) (0.000) (0.000) (0.492) Varón prmero (=1 s el prmer hjo fue varón, 0 en caso contraro) (0.499) (0.500) (0.500) Varón segundo (=1 s el segundo hjo fue varón, 0 en caso contraro)... Dos varones (=1 s los prmeros 2 hjos fueron varones, 0 en caso contraro)... Dos mujeres (=1 s los prmeros 2 hjos fueron mujeres, 0 en caso contraro)... Msmo sexo (=1 s los prmeros 2 hjos fueron del msmo sexo, 0 en caso contaro)... Edad (8.265) (6.885) (7.736) Edad en el prmer nacmento (5.151) (4.315) (4.998) Años de educacón (3.632) (3.406) (3.578) Observacones 10,016 6,929 16,945 Notes: Income s expressed n uruguayan pesos of january 2006 (1 peso = 24.2 usd). Only women wth all ther ever born sons currently lvng n the house. Oldest 25 years old or younger. We consdered women who are house heads or spouses or partners of the house head (.e. teenage mothers lvng wth ther parents were dropped). Mnor ajustments to the data base are documented n the text. Standar devatons n parentheses. Como hemos señalado, la decsón de tener un hjo, y en partcular un tercer hjo, es endógena. Por este motvo, utlzaremos una técnca de varables nstrumentales con la composcón del sexo de los prmeros 2 hjos para analzar el efecto de la fertldad en los ngresos en este ntervalo. El argumento para explcar la exogenedad del nstrumento para el aumento de 2 a 3 hjos es el sguente: entre los padres que tenen dos hjos, aquellos con dos varones o dos mujeres presentan una mayor probabldad de tener un tercer hjo, en busca de hjo varón o mujer s, respectvamente, los 2 prmero fueron mujeres o varones. Dado que el sexo de los nños está determnado aleatoramente, tambén lo está la composcón por sexos de los prmeros 2 hjos. Por tanto, una varable dummy asocada al los pares de hjos del msmo sexo proporcona una varable nstrumental para dentfcar el efecto de la cantdad de hjos en una varedad de resultados económcos y famlares (Angrst 2004). En la tabla 5 se presenta la razón para nos lleva a señalar que en Uruguay (al gual que en otros países de tradcón occdental) el aumento de dos a tres hjos puede ser consderado exógeno, dado el sexo de los dos prmeros. Veremos que exste una preferenca por una famla balanceada. S los 2 prmeros hjos son del msmo sexo (dos varones o dos 12

14 mujeres) el 42.5% de las mujeres tene un tercer hjo, frente a un 39.3% que tene un tercer hjo habendo tendo un nño y una nña. La dferenca de 3.2% es estadístcamente dstnta de cero al 99% (t=4.29). En el caso de mujeres casadas es nteresante notar que esta dferenca por lograr una famla balanceada es mayor. El 36.2% de las mujeres casadas que tuveron un nño y una nña tenen un tercer hjo, mentras que el porcentaje aumenta a 41.0% en caso que los prmeros 2 hjos sean del msmo sexo. Esta dferenca de 4.8% es estadístcamente sgnfcatva al 99% (t=5.19). Tabla 5 - Fraccón de madres con 2 hjos que tuveron otro hjo (por sexo de los prmeros 2 hjos) Todas las mujeres Mujeres casadas Sexo de los prmeros 2 hjos para madres con 2 o más hjos Fraccón de la muestra Fraccón que tuvo otro hjo Fraccón de la muestra Fraccón que tuvo otro hjo Un varón y una mujer [0.005] [0.007] Dos varones [0.007] [0.009] Dos mujeres [0.008] [0.010] (1) un varón, una mujer [0.005] [0.007] (2) los 2 del msmo sexo [0.005] [0.007] dfference (1)-(2) *** *** [0.008] [0.009] Notes: sample sze of observatons ( marred). Same sample as descrbed n note to Table 1, but for the fact that here we consder mothers wth one or more chldren. Standar errors n parentheses. *,**, and *** denotes statstcally dfferent from zero at the 90, 95 and 99% level. Este argumento no se aplca en el caso del pasaje del prmer hjo al segundo. La dferenca en la probabldad de tener un segundo hjo dependendo del sexo del prmero no es estadístcamente dstnta de cero (tabla A1 del anexo). S el prmer hjo es varón, el 67.2% de las mujeres tene un segundo hjo, mentras que s el prmer hjo es mujer, el porcentaje que tene otro hjo es de 66.7%. En el caso de mujeres casadas, estos valores son 71,0% y 70,8% respectvamente Estas probabldades de tener un hjo más dependendo del sexo de los anterores ncluyen motvos culturales: no se aplcan de gual forma en dstntos países. Así, por ejemplo, en Corea exste una preferenca por los varones (Lee 2008, Chun y Oh 2002). La probabldad de tener un segundo hjo es mayor y estadístcamente sgnfcatva en caso que el prmer hjo sea mujer. Esto le permte construr una varable nstrumental para analzar el pasaje de 1 a 2 hjos, utlzando el sexo del prmero. 13

15 Para estudar el mpacto de la cantdad de hjos sobre el ngreso del hogar, el modelo a estmar es de la forma: More 2 sons = ϕ + φsamesex + X θ + µ [1.1] lny = α + β More sons + X 1 2 δ + ε [1.2] Donde Y son los ngresos del hogar (laborales o totales, en térmnos absolutos o per cápta); More2sons es un ndcador de la varable endógena de fertldad que toma el valor de 1 s la mujer tuvo más de dos hjos (en una muestra de mujeres con dos o más hjos); X es un vector de varables de control (edad y edad en el prmer embarazo, y sus cuadrados, sexo del prmer hjo y del segundo, y raza) 23. La varable Samesex es el nstrumento que consste en una dummy que toma el valor de 1 en caso que los dos prmeros hjos de la mujer sean del msmo sexo, y 0 en caso contraro. Por últmo, ε y µ son térmnos de error, con el supuesto que E(µ Samesex) = 0 y E(ε X) = 0. La estmacón se realza en 2 etapas: en una prmera etapa se utlza el nstrumento msmo sexo y los regresores exógenos (X) para predecr el valor de More2sons que sustturá a la varable endógena de fertldad en la ecuacón 1.2. La estmacón se realza por OLS 24. Podemos notar que el nstrumento msmo sexo puede ser susttudo por otros 2 nstrumentos: 2 varones que toma el valor de 1 cuando los dos prmeros hjos fueron varones, y lo msmo con 2 mujeres. De esta forma, plantearemos tambén un modelo sobredentfcado (más nstrumentos que varables endógenas), que lo estmaremos por 2SLS 25. Una prmera lectura de los datos está presentada en la Tabla 6 26, en que se estma una regresón OLS de los ngresos (en sus dstntas defncones) sobre la fertldad ( más de 2 hjos ), utlzando como controles el sexo del prmer y segundo hjo, la edad y edad al prmer embarazo y sus cuadrados, y la raza. En los anexos A1 y A2 se presenta la regresón completa con el valor de todos los coefcentes. Se encuentra que el efecto de la fertldad (más de 2 hjos) sobre los ngresos totales del hogar presenta sgno negatvo, aunque no sgnfcatvo, en toda la muestra, pero al consderar sólo las mujeres casadas, el efecto es postvo (0.045) y estadístcamente sgnfcatvo (p<0.01). Pero en el caso de los ngresos totales per cápta, y de los laborales (agregados y per cápta) el coefcente presenta sgno negatvo y es sgnfcatvamente dstnto de cero al 99%. En cuanto a las 23 La encuesta que utlzamos permtría nclur una nfndad de controles, tanto personales como del hogar, ya que es muy ampla. Sn embargo, hemos preferdo nclur úncamente controles que sean exógenos o predetermnados, para evtar el problema de bad controls (Angrst y Pschke 2008). ablar de bad controls. De por qué no pongo otras varables como educacón. 24 Dado que el regresor endógeno es bnaro (D=0 o D=1) parece lógco pensar en plantear un modelo probt para estmar la prmer etapa (ecuacón 1.1). De esta forma se podrían lograr mayor precsón en las estmacones al costo de mponer más estructura y la posbldad de especfcar mal el modelo, volvéndose nconsstente s exste heteroscedastcdad (Cameron y Trved 2009). Hemos preferdo omtr estas regresones por los resgos ya comentados y porque el estmador 2SLS es consstente aunque la funcón de esperanzas condconal de la prmer etapa no sea lneal (Angrst y Pschke 2008). 25 La estmacón por GMM del modelo sobredentfcado no altera los resultados. 26 En esta tabla hemos resumdo las prncpales estmacones de esta seccón. En el anexo se presentan con más detalle las estmacones. 14

16 varables de control, el sexo de los prmeros 2 hjos no es una varable sgnfcatva. Sí lo son la edad y la edad al prmer embarazo. En ambos casos, están asocadas a mayores ngresos. Las madres de raza negra presentan ngresos sgnfcatvamente menores al resto (en el entorno de un 25-40% menos). Prmera etapa Pasaremos a analzar ahora la estmacón por mínmos cuadrados en 2 etapas 27. Para que el nstrumento Samesex sea váldo, se debe cumplr que cov(more2sons, Samesex) 0 y cov(samesex, ε)=0, en las ecuacones 1.1 y 1.2. El nstrumento Samesex está correlaconado con la varable endógena More2sons. Los resultados de la prmer etapa (la estmacón de la ecuacón 1.1 en la que se relacona la varable endógena de fertldad con el nstrumento que es la composcón por sexos de los prmeros 2 nacmentos), muestran que el sgno esperado del nstrumento samesex es postvo, como se esperaba, y sgnfcatvo (p<0.01), mplcando que s los 2 prmeros hjos son del msmo sexo, aumenta la probabldad de tener un tercer hjo. Este aumento en la probabldad está en el entorno del 3.7% para toda la muestra, y 5.2% en el caso de mujeres casadas. Por lo que el nstrumento es relevante y el mecansmo de dentfcacón parece funconar (corroborando el análss efectuado anterormente en la tabla 5, con valores lgeramente mayores en este caso, al nclur controles). Lo msmo ocurre en todos los casos en que se utlzan los nstrumentos 2 varones o 2mujeres. El segundo requsto para la valdez del nstrumento, como señalamos, es el de ndependenca: cov(samesex, ε)=0. Es un supuesto que no es sencllo de verfcar. Este supuesto es el llamado restrccón de exclusón, ya que suponemos que le nstrumento puede ser excludo de la ecuacón estructural (1.2). Rosenzweg y Wolpn (2000) señalan que la composcón por sexos de los 2 prmeros hjos genera economías de escala, que hacen que la varable nstrumental samesex no pueda ser excluda de la regresón 28. S ben no podemos ver cómo varía la asgnacón de recursos y gastos al nteror del hogar según la composcón por sexo de los hjos, podemos hacer algunos tests nformales para estudar la ndependenca del nstrumento. En prmer lugar, podemos observar que el nstrumento no está drectamente correlaconado con nnguna de las 4 varables de ngresos explcadas (con coefcente de correlacón pertenecente a [ , ] en los cuatro casos, y p>0.1). En esta línea, el coefcente del nstrumento (en una regresón de los ngresos sobre el nstrumento y los controles), en nngún caso es sgnfcatvo (p>0.1). Por tanto, el nstrumento no mpacta drectamente en los resultados potencales. Por otra parte, el nstrumento tampoco está correlaconado nnguna de las sguentes varables demográfcas: edad, edad en el prmer nacmento, raza, educacón 29. Esto no 27 La estmacón por VI captura el efecto promedo del tratamento (msmo sexo) en aquellos que tenen un tercer hjo debdo a que los 2 prmeros fueron del msmo sexo. Es decr, el efecto sobre los ngresos de tener otro hjo para aquellas mujeres que decden tener un tercer hjo debdo a que los 2 prmeros fueron varones o mujeres. Esto es lo que se denomna Local Average Treatment Effect (LATE), y puede ser dstnto al efecto promedo del tratamento (ATE) para toda la poblacón. 28 Aunque, como señalan Mllmet y Wang (2011), la eventual exstenca de esta relacón no nvalda la estratega de varables nstrumentales empleada, sno que smplemente mplca que se necestan mponer más restrccones sobre las preferencas de los hogares. 29 Resultados no presentados por brevedad, dsponbles a peddo. 15

17 nos permte conclur que el nstrumento no esté correlaconado con varables nobservables, pero nos hace pensar que el supuesto de ndependenca es razonable. Parecería que el nstrumento está dstrbudo de forma aleatora en la poblacón. Segunda etapa Luego de dscutr la valdez del nstrumento, pasaremos a analzar los resultados de la segunda etapa. Encontramos que el mpacto de más de 2 hjos en los ngresos del hogar es negatvo, aunque no sgnfcatvamente dstnto de cero en los ntervalos de confanza habtuales. S ben el mpacto no es sgnfcatvo, podemos comentar que el efecto negatvo sería mayor s consderamos los ngresos laborales que los totales, tambén como es lógco- s consderamos los ngresos per cápta y no agregados, y por últmo, el efecto negatvo de la fertldad sobre los ngresos es menor en el caso de mujeres casadas. Table 6 - Estmaton of the effect of the thrd chld on ncome (sblng sex composton methodology) Dependent varable: ncome n logs total ncome total ncome per labor ncome per labor ncome capta capta (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) All sample Marred women All sample Marred women All sample Marred women All sample Marred women Effect of more2sons on ncome: MODEL 0 MODEL 1 MODEL 2 OLS *** *** *** *** ** *** *** [0.011] [0.014] [0.011] [0.014] [0.015] [0.017] [0.015] [0.017] 2SLS - justdentfed [0.271] [0.241] [0.269] [0.241] [0.351] [0.290] [0.349] [0.292] 2SLS-overdentfed [0.266] [0.240] [0.264] [0.241] [0.347] [0.289] [0.344] [0.291] MODEL 2 MODEL 1 Stock- Stock- overd Yogo b Yogo b test Controls: boy1st, boy2nd (excluded n the overdentfed model), age, age^2, agefb, agefb^2, afro. Frst Stage of 2SLS regressons Instrumented: Instruments: more2sons samesex, boy1st, boy2nd, age, age^2, agefb, agefb^2, afro 1st stage F a Mnmum egenvalue statstc Crtcal test value Reject weak nstuments YES YES YES YES YES YES YES YES Instruments: twoboys, twogrls, boy1st, age, age^2, agefb, agefb^2, afro 1st stage F a Mnmum egenvalue statstc Crtcal test value Reject weak nstuments NO NO NO NO NO NO NO NO χ 2 (1) (p-value) ( 0.642) (0.363) (0.674) (0.332) (0.456) (0.509) (0.448) (0.481) Robust standar errors n parentheses. *, **, and *** denotes statstcally dfferent from zero at the 90, 95 and 99% level. a) Of the (jont) sgnfcance of the nstrument(s) n a regresson of more2sons on the nstrument(s) and the exogenous regressors. b) Stock and Yogo (2005) test for weak nstruments. Reject Ho f mnmum egenvalue>crtcal test value. Model 0: OLS; Model 1: 2SLS justdentfed (more2sons = samesex); Model 2: 2SLS overdentfed (more2sons = twoboys twogrls) El hecho de no haber encontrado efectos negatvos sgnfcatvos en las regresones con varables nstrumentales se puede explcar porque o ben no exsten efectos sgnfcatvos en los datos, y/o por el aumento de los errores estándar cuando la varacón explcada por el nstrumento en la ecuacón 1.1 es baja. Para analzar la debldad de los nstrumentos, 16

18 veremos el estadístco F y el test propuesto por Stock y Yogo (2005). El prmer dagnóstco es con el estadístco F de la sgnfcacón conjunta de los nstrumentos excludos de la ecuacón estructural 1.2. Este estadístco se obtene de la prmer etapa: la regresón de la varable endógena more2sons sobre el (los) nstrumento(s) y los regresores exógenos, y se reporta en la segunda mtad de la tabla 6. Vemos que en todos los casos F>10 lo que es un síntoma que los nstrumentos no parecen débles (Stager y Stock 1997). En el caso del modelo exactamente dentfcado (modelo 1), el estadístco F es en todos los casos mayor que 27. Por otra parte, se presenta el resultado del test de Stock y Yogo. Este test se basa en el estadístco F y presenta unos valores crítcos de comparacón 30, que tambén se presentan en la tabla 6. Vemos que en el caso del modelo que nstrumenta more2sons con samesex, se rechaza la hpótess de debldad de los nstrumentos en todos los casos. Por tanto, podríamos afrmar que no exsten dferencas sgnfcatvas en los ngresos de los hogares debdo al efecto del tercer hjo, una vez que se consdera la endogenedad de la fertldad. En el modelo sobredentfcado 31, en el que se nstrumenta more2sons con las varables nstrumentales twoboys y twogrls, no rechazamos la debldad de los nstrumentos. No haremos mucho hncapé en los modelos sobredentfcados (Angrst y Pschke (2008) sugeren usar báscamente el 2SLS exactamente dentfcado, ya que es robusto a crítcas sobre nstrumentos débles). Por últmo, como sugeren Angrst y Pschke (2008), compararemos los resultados del estmador 2SLS con el estmador LIML (Lmted Informaton Maxmum Lkelhood Estmator). Este estmador es asntótcamente equvalente al 2SLS, pero presenta mejores propedades en muestras chcas, sobre todo cuando puede haber debldad en los nstrumentos. LIML es menos precso que el 2SLS pero tambén menos sesgado. Para el modelo exactamente dentfcado, los resultados con LIML son déntcos a los reportados utlzando 2SLS, por lo que nos sentmos confados en que los nstrumentos fueron adecuados y en los resultados obtendos. En el caso del modelo sobredentfcado, el coefcente estmado de más de 2 hjos no sufre varacones mayores a 1% en su magntud, salvo en el caso de la estmacón del ngreso total del hogar para las mujeres casadas en que pasa de a Por lo que consderamos que estos resultados de los modelos LIML son un respaldo de las estmacones presentadas anterormente El test se basa en la dea que los nstrumentos débles pueden llevar a dstorsones en el tamaño de los test de Wald de los parámetros en muestras fntas. El test de Wald es un test de sgnfcacón conjunta de (los) regresor(es) endógenos en el modelo estructural [] al nvel del Se debe elegr un nvel de toleranca para la dstorsón que se le permte a este test. Los valores crítcos que utlzamos son los que presentan los autores para el caso que estemos dspuestos a tolerar una dstorsón en un test de Wald al 5% basado en el estmador 2SLS, tal que el tamaño verdadero sea menor a un 10%. Entonces rechazamos la hpótess nula de regresores fuertes s el estadístco excede el valor de tablas (Cameron y Trved, 2009). 31 Un test sobre la valdez de las restrccones sobredentfcadas, muestra que son váldas. Este test se lo denomna overdentfyng restrctons test, Hansen s test, Sargan s test, etc. En la tabla se presenta el valor del estadístco χ 2 (1) y el valor p con la hpótess nula que todos los nstrumentos son váldos. En nngún caso rechazamos esa hpótess (p>0.05), por lo que no podemos afrmar que los nstrumentos no sean váldos. 32 Estos resultados están dsponbles a peddo. 17

19 MODEL 1 MODEL 2 justdentfed overdentfed (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Marred All sample All sample women Effect of more2sons on ncome. Instrument: samesex Tabla 7 - Comparacón 2SLS vs LIML (sblng sex composton methodology) Dependent varable: ncome n logs total ncome total ncome per capta labor ncome labor ncome per capta Marred women All sample Marred women All sample Marred women 2SLS (0.271) (0.241) (0.269) (0.241) (0.351) (0.290) (0.349) (0.292) LIML (0.271) (0.241) (0.269) (0.241) (0.351) (0.290) (0.349) (0.292) Effect of more2sons on ncome. Instruments: twoboys twogrls 2SLS (0.266) (0.240) (0.264) (0.241) (0.347) (0.289) (0.344) (0.291) LIML (0.268) (0.246) (0.265) (0.247) (0.354) (0.293) (0.352) (0.295) Controls: boy1st, boy2nd (excluded n the overdentfed model), age, age^2, agefb, agefb^2, afro. Robust standar errors n parentheses. Same sample as n table 6. El resultado encontrado (que no exste un efecto sgnfcatvo del tercer hjo sobre los ngresos) es consstente con un resultado smlar reportado por Angrst y Evans (1998). El foco prncpal de ese conocdo artículo es la oferta laboral femenna. Sn embargo, tambén analzan el efecto sobre los ngresos laborales y sobre el ln(famly ncome) y ln(non-wfe ncome). Señalan que en contraste con las estmacones para la oferta laboral femenna, hay poca evdenca de una relacón entre tener un tercer hjo y el ngreso famlar. Dados los fuertes efectos encontrados en la oferta laboral femenna, el mpacto débl sobre los ngresos famlares puede parecer sorprendente. Hay algunas explcacones potencales para este resultado. En prmer lugar, el ngreso perddo debdo a la reduccón en la oferta laboral de las madres puede estar compensado por mayores ngresos de otros membros de la famla. Las estmacones pequeñas y estadístcamente nsgnfcante por 2SLS del ln(non-wfe ncome) sugeren que este no es el caso. La explcacón más probable es que el nstrumento no es lo sufcentemente potente como para detectar las consecuencas de la materndad sobre el ngreso famlar. Por ejemplo, en la muestra de mujeres casadas, el tercer hjo hace que cagan los ngresos de las mujeres en 21% y, por otra parte, los ngresos laborales femennos consttuyen (en promedo) el 13% del ngreso total famlar. S el tercer hjo no alterar la oferta del mardo del trabajo, podríamos esperar un efecto estmado de más de 2 nños en el ln(ngreso famlar) de aproxmadamente -0,21*0,13 = - 0,027, que está cerca de la estmacón reportada de Sn embargo, el error estándar de esta estmacón es lgeramente superor a 0,05, por lo que un mpacto tan chco como este no puede ser meddo con precsón. 4. Heterogenedad por nvel educatvo Podemos analzar s el mpacto sobre los ngresos, totales o laborales, de la fertldad varían con el nvel de educacón. Es plausble que el efecto del tamaño famlar dfera de acuerdo con el potencal para generar ngresos, que está determnado en parte por el nvel educatvo alcanzado por la madre (y que por el assortatve matchng en el mercado matrmonal, está fuertemente correlaconado con el nvel educatvo de su esposo o compañero). Para esto, analzaremos la muestra de acuerdo a 2 nveles de educacón: 9 18

20 años o menos (6 de prmara + 3 de cclo básco), y más de 9 años de educacón formal. Los grupos representan el 49% y 51% de las observacones, respectvamente, en la muestra de mellzos, y el 56% y 44% en la muestra utlzada para el pasaje de 2 a más de 2 hjos. Las mujeres de esta segunda muestra (que tene mayor número de hjos) tenen en promedo menos educacón (9.4 años) que las de la muestra que tenen sólo 1 hjo o mellzos (9.7 años de educacón). Para realzar este análss, no se separa la muestra, sno que se ncluyen en las regresones los térmnos de nteraccón, así como los efectos prncpales: las varables de educacón y mellzos por separado. La ecuacón a estmar en el caso de mellzos es: lny = α + β 1TwnsFB + β 2educ _ 9 + β 3TwnsFB * Educ _ 9 + γ Age + γ Age γ AgeFB + γ AgeFB ε + [2.0] Sendo la descrpcón de los coefcentes la msma que en la ecuacón [1.0], y la varable Dummy educ_9 ndcando que la mujer tene más de 9 años de educacón formal. La varacón de los ngresos por la presenca de un hjo más en el hogar está dada por: β1 + β3 educ_9. S el coefcente β3>0, entonces el segundo hjo mplca un mayor aumento de ngresos para las mujeres con más educacón frente a las que tenen 9 o menos años de educacón. Los resultados se presentan en la tabla [completar]. Vemos que para las mujeres con más educacón el segundo hjo mplca un mayor aumento en los ngresos totales del hogar (β3=0.21>0, p<0.05). Tambén vemos que en el caso de mujeres con más educacón, la presenca de un segundo hjo causa que los ngresos totales del hogar aumenten en un 31% (con F(2;8104)=7.13 de un test conjunto de la sgnfcacón de β1 y β3). Como habíamos adelantado, el nvel educatvo es un fuerte predctor de los ngresos, y las mujeres con mayor educacón vven en hogares con aproxmadamente un 65% más de ngresos (exp(0.5) ; t=33.61). En el caso de las otras medcones de ngresos los resultados son smlares, mostrando que el efecto de la fertldad sobre los ngresos es mayor para las mujeres con mayores ngresos. En el caso del pasaje de 2 a más de 2 hjos, estmaremos el modelo: = [2.1] More2 sons ϕ 1 + φ1samesex + X1θ1 + µ 1 = [2.2] More2 sons * Educ ϕ 2 + φ 2Samesex * Educ + X2θ2 + µ 2 lny = α + β1 More2sons + β2educ + β3more2sons * Educ + Xδ + ε [2.3] El nterés prncpal es el térmno de nteraccón entre fertldad y educacón (more2sons*educ). La descrpcón de las varables es smlar a la de las ecuacones [1.1] y [1.2] utlzadas en el texto prncpal. Educ es una varable ndcadora que marca más de 9 años de educacón formal. S samesex es una varable nstrumental razonable para more2sons, como vmos en las seccones anterores, entonces samesex*educ será una varable nstrumental razonable para more2sons*educ. El vector de varables exógenas X1 contene el nstrumento samesex*educ, además de la edad y la edad en el prmer nacmento, y sus cuadrados, el sexo del prmer y segundo hjo y la raza). De forma análoga, el vector X2 de varables exógenas en la 19