NÚMEROS REALES. nombre expresión desigualdad representación expresión desigualdad representación. [a, b] (, b]

Transcripción

1 Lo fudmetl de l uidd Nomre y pellidos:... Curso:... Fech:... NÚMEROS REALES NÚMEROS RACIONALES So los que se puede expresr como... ejemplo: 4, = NÚMEROS IRRACIONALES So quellos cuy expresió deciml.. ejemplo: INTERVALOS SEMIRRECTAS omre expresió desiguldd represetció expresió desiguldd represetció Aierto (, ) < x < (, ) [, ] (, ] (, ] [, ) (, + ) [, + ) RAÍCES. FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES 5 = si ejemplo: = porque = ejemplo: 7 = m = ejemplo: 4 = p p PROPIEDADES DE LOS RADICALES = = ejemplo: 5 p 6 = ejemplo: 8 = ejemplo: 4 8 = 6 m 4 ` j = p 5 = ejemplo: 5 m ` j = ejemplo: 5 = Rciolizr deomidores cosiste e = APROXIMACIONES Y ERRORES Se llm cifrs sigifictivs quells co ls que se expres... Solo dee utilizrse quells... Error soluto = Vlor rel. U cot del error soluto es 5 uiddes de... Error reltivo = Error soluto. El error reltivo es meor cuts más se utilice. LOGARITMOS: DEFINICIÓN Y PROPIEDADES log P = x x = ejemplo: log 6 = log Q P = log P log Q log (P Q) = log P + log Q log log P = log log P = log P log = 0 log = P log P k = k log P log 4 ejemplo: log 4 = =,8 log Grupo Ay, S. A. Mteril fotocopile utorizdo. 9

2 Fich de trjo A Nomre y pellidos:... Curso:... Fech:.... Coloc estos úmeros e el lugr de l tl que les correspod: $,5 5, 4,! π =,459 4,! =,44... úmeros reles rcioles irrcioles úmero expresió frcciori. ) Escrie, ordeádolos de meor myor, tres úmeros del itervlo [;,5]. ) Expres ese itervlo como u desiguldd.. Represet el úmero 5, yudádote de regls y compás. (Us el teorem de Pitágors). 4. Escrie e otció cietífic los úmeros siguietes: ) 40 mil milloes c) ) 84 milloésims d) Expres e form rdicl y luego simplific ls expresioes siguietes: ) 7 / = 7 = ` j = d) ( ) /6 ) 8 5/ e) e 8 4 / o Grupo Ay, S. A. Mteril fotocopile utorizdo. c) 4 / f) ( 4) 5/5 6. Simplific ls expresioes siguietes: 4 ) 7 7 d) 54 4 ) 5 e) x5 : x c) 7. Clcul: f) 8+ ) log ) log 5 5 c) log 9

3 Nomre y pellidos:... APLICA. EL JARDINERO El pdre de Mrt es jrdiero muicipl. Le ecrg que prepre u jrdí segú ls especificcioes del rquitecto. U vez que ve los plos, se d cuet de que l tre v requerir muchos cálculos y pide yud su hij, que y está e 4.º de ESO. Segú el plo, el jrdí será u cudrdo, co otro cudrdo más pequeño e su iterior, tl como se ve e el diujo: CÉSPED FLORES. El primer prolem es que solo le h ddo l superficie del cudrdo pequeño, 6 m. El jrdiero le pregut Mrt cuál serí el ldo del cudrdo pequeño y el del grde, ñdiedo que e el iforme fil suele utilizr siempre tres cifrs decimles.. Como quiere poer u vll metálic rodedo el jrdí, el jrdiero le dice Mrt que cuest euros el rollo de cico metros y que si le hce el fvor de clculr cuáto se v gstr e l vll. Puedes yudr Mrt co los cálculos?. Mietrs el jrdiero está poiedo l vll, recie u llmd de su jef diciédole que quiere ser l superficie que v ocupr el jrdí, especificdo l zo de césped y l de flores, co vists itroducir los dtos e l memori ul de l cocejlí. Mrt se ofrece clculr el dto que pide. Qué resultdos otiee Mrt? 4. Mrt se cuerd de que está estudido cots de errores e el istituto y decide psr el rto hciedo cuets mietrs su pdre c el trjo. Mrt clcul u cot del error soluto y otr del error reltivo de l logitud del ldo del cudrdo grde. Cuáles h sido ls cots hllds por Mrt? Grupo Ay, S. A. Mteril fotocopile utorizdo. re 94

4 Fich de trjo B Nomre y pellidos:... Curso:... Fech:.... Clcul ls expresioes siguietes, si usr clculdor: ) (0,! ) + 0,5! ) : 0,4 ) 0,! (,!,! 0,! ). Represet e l rect rel, co yud de regl y compás, los úmeros siguietes: ) 5 ) + 5. Escrie tres úmeros (ordeádolos de meor myor) del iterior del itervlo [;,). 4. D el vlor proximdo, co 4 cifrs decimles, de y hll u cot del error soluto y otr del error reltivo cometidos. 5. Oper est expresió ,, ddo el resultdo e otció cietífic , Grupo Ay, S. A. Mteril fotocopile utorizdo. 6. Oper y simplific. 4 ) 4 : c) ` j 6 ) 5 k : 5 d) Clcul x e cd cso: ) log 8 = x ) logx = c) log 00 0 = x d) log 4 = x 95 Áre

5 Nomre y pellidos:... APLICA. VISITA AL MUSEO E l primer excursió escolr, el profesor de mtemátics os llev l Museo de l Cieci. Esper que se u dí divertido y provech pr ecrgros u trjo sore l visit. Aquí está lgus de ls preguts que os hce y que tedrás que cotestr.. U vez e el museo, os etermos de que los ordedores de iformció que hí e ls sls teí u memori RAM de 4 gigytes. Además, os dijero que u gigyte tiee ytes. Escrie el úmero de ytes, e otció cietífic, de cd ordedor.. E l sl de stroomí, pudimos leer que l distci medi de Sturo l Sol es de 4 milloes de kilómetros. Puedes decirme, e otció cietífic, cuátos metros so?. E el jrdí del museo, hy u estque rodedo de césped, como idic el siguiete diujo: ESTANQUE JARDÍN ) El estque tiee u superficie de 4 m. Ls zos de césped se h formdo cortdo cutro tepes cudrdos, de igul tmño que el estque, y reordedo los trozos pr roder el estque, formdo l fil otro cudrdo. Cuál es el ldo del cudrdo fil? ) Aproxim el vlor del ldo que cs de clculr co cico cifrs decimles y d u cot del error soluto y u del error reltivo. Grupo Ay, S. A. Mteril fotocopile utorizdo. 96

6 Solucioes de ls fichs de trjo, de Iclusió y teció l diversidd Uidd Fich de trjo A Fich de trjo B. rcioles irrcioles úmero,5 5,! 4,! 4,! frcció π. ) 6 9. ) 5= + ) + 5 ) ) Respuest iert. ) x,5. 5= ),4 0 ) 8,4 0 5 c) 6,4 0 7 d) 5, ) ) 5 c) d) e) 4 f) 4 6. ) ) c) d) e) x f) +. Respuest iert:,0 <,05 <, =,7050,7 5. E. s. = 0, < 0,00005 E. rel. = 5, 0 5, , = 0, < 0, = 0 6. ) ) 5 c) d) ) x = ) x = 7. ) 0 ) c) c) x = d) x = 8, Grupo Ay, S. A. Mteril fotocopile utorizdo. APLICA. Cudrdo pequeño: 4m Cudrdo grde: 4 5,657 m. El perímetro mide 6,67 m. Cd metro de vll cuest,4 euros. Por tto, tod l vll cuest 54,0 euros.. L prte de césped tiee u superficie de 6 m. L prte de flores tiee u superficie de 6 m. 0000, 4. Cot del error soluto = = 0,0005 m 00005, Cot del error reltivo = = 0, m APLICA. 4, ytes.,4 0 m. ) El ldo mide 0 m. ) 0 = 4,474 Cot de error soluto = = 0, m Cot de error reltivo = = 0, m 00000, = , = 4474, 97