Objetivos. Identificación de Sistemas. Introducción. Organización. Introducción. Introducción

Transcripción

1 Objetivos Idetificció de Sistems Apreder ls bses de l idetificció de sistems. Obteer u visió geerl sobre problems relciodos (optimizció, filtrdo dpttivo...) Coocer ls técics más utilizds. Recoocer vetjs, desvetjs y posibiliddes de plicció. Aplicr los coocimietos y dquiridos. Presetr lguos ejemplos reles. Orgizció Itroducció Técics: Covecioles: Aálisis de respuest Predicció liel (LPC) Métodos estáticos y dpttivos Estimció del orde No covecioles: Algoritmos geéticos (GA) Itroducció Idetificr u sistem cosiste e ecotrr u cojuto de regls y/o prámetros socidos que describ u modelo ceptble pr el proceso que e él se está llevdo cbo. Itroducció Itroducció No tego cceso l etrd u No tego cceso l iterior H()? Supogo lgu form prmétric CAJA NEGRA s Qué tipo de sistem es? Qué regls lo gobier? Cuts etrds y slids tego? Qué orde tiee? Qué vlores tiee sus prámetros? Los dtos obteibles del sistem so: su señl de slid y, e lguos csos, su señl de etrd. Los resultdos de l idetificció so: l estructur y el cojuto de prámetros crcterísticos del modelo. E lguos csos l estructur del sistem puede ser coocid o supuest priori y l idetificció se reduce l búsqued de los prámetros. E el cso más geerl tto l estructur como los prámetros debe ser ecotrdos miimizdo lgú criterio de error o de costo.

2 Prmétric vs. No Prmétric Prmétric: se supoe u modelo priori co prámetros justbles, y el problem cosiste e hllr los prámetros óptimos del mismo pr proximr los dtos. No Prmétric: quí o se supoe igú modelo priori, y el problem cosiste e hllr u fució o regl de comportmieto que cocuerde o se despred de los dtos. u Sistem rel Sistem estimdo H() H est ( est ) Plteo geerl s ŝ + est - e f(e) Método pr hllr el óptimo Criterio rg mi = f ( e( )) f ( e( )) Superficie de error e fució de los prámetros Cómo es l superficie de error?? Técics dispoibles Covecioles Aálisis de respuest: Temporl Frecuecil Predicció liel: Métodos estáticos Métodos dpttivos No covecioles Algoritmos geéticos Otros: Recocido simuldo. Amplitud Aálisis de l respuest Solo sirve pr sistems de orde pequeño Estimulo el sistem co u fució coocid. Del álisis gráfico de l form de l slid determio los prámetros Amplitud Aálisis de l respuest Respuest u escló (t) Primer orde (s): ζ: que trd el sistem e lczr el 63.7 % del vlor fil Segudo orde (s): ω : frecueci turl de oscilció, ξ: coeficiete de mortigumieto y k: l gci de estdo estciorio

3 Aálisis de l respuest... E el cso frecuecil se itet estimr l respuest espectrl Se puede utilizr dispositivos lógicos o digitles Predicció Liel VCO Sistem Rmp Geerlmete es útil como idetificció o prmétric del puto de vist culittivo Predicció Liel El modelo ARMA L deomició predicció liel proviee del modelo que se utiliz e l proximció del sistem rel idetificr. Decimos que l slid es predecible prtir de u combició liel de ls etrds y slids psds. s = p k = k s k + + H ( z) = G + G. q l = p k= q l= 0 b z l z k b u l l k l El modelo AR B( z) G H ( z) = G A( z) C( z) e Cudrdos míimos = s sˆ ( s s ) = ( s ) e = ˆ + s T

4 Sistem de Wieer-Hopf... Señles determiístics ξ =e = ξ = 0 ECT Ecució que relcio los prámetros y l slid del sistem T ss = ss R = r Sistem de Wieer-Hopf... Señles letoris estcioris ξ = E e = E s +... [ ] T T + E ss + E s s ξ = 0 E [ ] s s s T E = E s T [ s s ] = R R = r E Superficie de error Resolució Wieer-Hopf Métodos estáticos: Atc directmete l resolució del sistem de ecucioes lieles medite métodos uméricos. Iversió de Mtrices Mtriz Toeplitz: Leviso-Durbi Superficie de error cudrático pr u sistem AR de orde. Resolució Wieer-Hopf Método dpttivo de Widrow Métodos dpttivos: Busc miimizr el error cudrático isttáeo medite u dptció permete de los prámetros. Reliz sucesivs proximcioes l ríz de l fució e el setido del grdiete egtivo Fució: error cudrático isttáeo. Sistems vrites e el tiempo k = µ e s k k

5 Estimció del orde Ejemplo: Trcto Vocl Amplitud reltiv Vp Ip Orde Se fij u criterio que depede del orde y del error. Se busc coseguir simultáemete u orde pequeño y bue proximció Trcto vocl X( f ) x( t ) Presió Eergí Trcto respirtorio frige Frecueci Lrige Cuerds vocles Trque y broquios Pulmoes Eergí Eergí Velo H( f ) L( f ) sl orl Legu Frecueci Frecueci Presió Eergí Y( f ) y( t ) riz boc Frecueci Difrgm Método de Akike Método de Error de Predicció Fil (FPE) Fuerz musculr 0/09/0 33 Ejemplo: Trcto Vocl Ejemplo: Trcto Vocl Wolfgg vo Kempele, 79: Máqui que reproducí l mecáic del prto fodor. sl riz X( f ) Trcto vocl x( t ) Frecueci Presió Eergí Trcto respirtorio frige Lrige Cuerds vocles Trque y broquios Pulmoes Eergí Eergí sl Velo orl Legu H( f ) Frecueci L( f ) Frecueci Presió Eergí riz boc Y( f ) y( t ) Frecueci Trcto vocl X( f ) x( t ) Frecueci Presió Eergí Trcto respirtorio frige Lrige Cuerds vocles Trque y broquios Pulmoes Eergí Eergí Velo orl Legu H( f ) Frecueci L( f ) Frecueci Presió Eergí boc Y( f ) y( t ) Frecueci Difrgm Fuerz musculr Difrgm Fuerz musculr 0/09/0 34 Ejemplo: Trcto Vocl Cómo ecotrr los coeficietes del filtro del trcto vocl? Filtro todo-polos (AR) Problem de Idetificció de Sistems Etrd Filtro AR Señl NO estciori (foems diferetes e el discurso) álisis por trmos estciorios.? Bibliogrfí... Mkhoul J., Lier Predictio: A Tutoril Review, Proc. IEEE, vol 63, o. 4, pp , pr Deller. J. R., Prokis J. G., Hse J. H., Discrete-Time Processig of Speech Sigls, Pre-tice Hll, chp. 5, 987. Ky S. M. d Mrple S. L., Spectrum Alisis, Proc. IEEE, vol. 69, pp , ov. 98. Podemos ecotrr G prtir de l eergí.

6 Bibliogrfí... Morikw H., Adpttive Estimtio of Time-Vryig Model Order i the ARMA Speech Alisis, IEEE Trs. Acoust. Speech, Sigl Processig, vol. 38, pp , jul Ogt K., Igeierí moder de cotrol, Segud Edició, 993. Ppoulis A., Mximu Etropy d Spectrl Estimtio: A Review, IEEE Trs. Acoust. Speech, Sigl Processig, vol. ASSP 9, pp , dec. 98. Rbier L. R. d Gold B., Theory d Applictio of Digitl Sigl Processig, Pretice Hll, chp., 975. Reddy V. U., Egrdt B. d Kilth T., Lest Squres Algorithm for Adpttive Implemettio of Pisreko`s Hrmoic Retrievl Method, IEEE Trs. Acoust. Speech, Sigl Processig, vol ASSP 30, pp , ju. 98. Roch L. F., Predicció liel plicd señles de voz, Revist Telegráfic Electróic, set Schroeder M. R., Lier Predictio, Etropy d Sigl Alysis, IEEE ASSP Mgzie, jul.984. Widrow B. d Lehr A., 30 Yers of Adpttive Neurl Networks: Perceptro, Mdlie, d Bckpropgtio, Proc. IEEE, vol. 78, o. 9, pp , set. 990.