10 Un trabajador cobra por horas según el siguiente baremo:

Transcripción

1 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! 0 U trabajador cobra or horas segú el sguete baremo: Hora ormal (lues a veres):.000 tas. Hora etra (lues a veres): e.000 tas. Hora etra de semaa:.00 tas. Sabedo que etre semaa ha realzado 8 horas de trabajo ordaro y e 0 horas etras. ((a)) S trabaja 6 horas el de semaa, cuál es su sueldo medo or hora esa semaa? ((b)) Cuátas horas debe trabajar durate ese de semaa ara teer u sueldo medo de.60 tas. or hora? ((a)) Se trata de ua meda artmétca oderada : + e + e e tas ((b)) Ahora hemos de desejar de la órmula : tas E la Fgura. se observa que el PIB er cáta ara las comudades de Madrd, Castlla-La Macha y Adalucía so, resectvamete,.88.4,.4.0 y tas. Sabedo que los habtates de las comudades ctadas, també resectvamete y ara la msma echa, era.0.000, y , calcula: ((a)) El greso total de cada comudad. ((b)) El PIB cojuto ara las tres comudades. Mattemáttcas

2 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! ((a)) IIgrressoss ttottal less : Madrd PIB habtates tas. Castlla - La Macha PIB habtates tas. Adalucía PIB habtates tas. ((b)) PIIB Cojutto : Meda artmétca oderada : M + C C ' ' ' M A A M C A 090 tas Cuatro gruos de bachllerato de 0,, y alumos, obtuvero, resectvamete, 6,,, 4, y 6, de ota meda e glés. Halla la ota meda de todos los alumos e esa asgatura. De uevo alcamos la meda artmétca oderada : ' + 4' + 6' ' 8 '4 Cosdera los sguetes datos:,,, 7, 9. ((a)) Calcula su meda, varaza y desvacó tíca. ((b)) Suma 0 a cada uo de los datos cales. Qué eecto se roduce e los arámetros aterores? ((c)) Puedes sacar algua coclusó geeral sobre el eecto que se roduce e la meda y e la desvacó tíca al sumar a los datos cales ua costate? Mattemáttcas

3 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! ((a)) '8 ((b)) Los datos de artda so :,, 7 y '8 La meda aumeta e 0 y la varaza y desvacó tíca o se modca. ((c)) Se cumle ( + k) ( ) + k y ( +k) ( ) 4 Multlca or 0 los datos del roblema ateror. Vuelve a calcular los arámetros. Comara el resultado co el hallado aterormete. Qué sucede co los arámetros cuado se multlca todos los datos or ua costate? Los datos de artda so : 0, 60, 00, 40 y '7 La meda se multlca or 0, la varaza or 0 y la desvacó tíca or 0. ( k) ( ) k, ( k) k ( ) y (k )k ( ) Mattemáttcas

4 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! 44 E ua emresa el sueldo medo de los trabajadores es de tas./mes, co ua desvacó tíca de tas. Para el rómo coveo laboral, la emresa orece u aumeto leal de tas./mes a cada trabajador o be u cremeto del 0 % a cada uo de ellos. A cuáto ascederá el uevo sueldo medo? Qué ocó es la que crea más desgualdad e los sueldos? S el aumeto leal es de ts, segú hemos vsto e el ejercco º, el sueldo medo aumetará e tas y será, or tato, de tas. S se aumeta u 0 % a cada uo, estos queda multlcados or ( ejercco º ) y el uevo sueldo medo també es decr ts/ mes, gual que e el otro caso. Para medr las desgualdades acudmos a las meddas de dsersó, la desvacó tíca que tee udades leales : $ E el caso de aumeto de tas/mes, la desvacó tíca de la oblacó o se modca y or tato o aumeta las desgualdades. $ E el caso de u cremeto del 0 % el sueldo queda multlcado or y su desvacó tíca será de tas, y or tato aumeta la dsersó y la desgualdad etre sueldos. 6 Ua ersoa vaja de Valeca a Sevlla a ua velocdad meda de 80 km/h. y regresa a ua meda de 00 km/h. Halla la velocdad meda del vaje comleto. Sea el úmero de km que hay de valeca a Sevlla. % Usado u meda artmétca oderada : % Utlzado la ísca : v e/t Temo medo e la da ) t / v da /80 Temo medo e la vuelta t v /v v / 00 Temo total t t + t v ( /80 + /00) Esaco total recorrdo e t km 90 h v m e t t km / h Mattemáttcas

5 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! AUTOEVALUACIIÓ S se cooce la rovca de acmeto de cada uo de los alumos de ua clase, justca s uede hallarse: ((a)) La meda y la reresetacó gráca de los datos medate u dagrama acumulatvo. ((b)) La moda y reresetacó gráca de los datos medate u dagrama smle. ((a)) Como so datos cualtatvos o uede hallarse la meda artmétca reresetarlos e u dagrama acumulatvo que ecesta que lo datos se de varable cuattatva cotua. ((b)) La moda, será la rovca e la que haya acdo más alumos ( e la que está más de moda acer ) y se uede hacer u dagrama de barras ( horzotal o vertcal) o de sectores. Cuádo tees más ormacó sobre u cojuto de datos? ((a)) Cuado cooces sólo la moda. ((b)) Cuado cooces sólo la meda artmétca; ((c)) E los dos casos es comleta; sería bueo coocer además la... ((c)) La desvacó tíca ues odemos teer el msmo valor de las meddas de oscó ero ser ua oblacó más dsersa que otra ( y 9, y, or ejemlo). Cuáles so las órmulas de la meda y de la desvacó tíca? S ayuda de calculadora halla y ara los datos, 4 y 6. Varable dscreta y datos o agruados : Meda Mattemáttcas

6 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! 66 D.T ) '6 '6 4 Para dos cojutos de datos, es más homogéeo: ((a)) Aquel cuya desvacó tíca es meor. ((b)) El que tee u meor coecete de varacó. S ambas oblacoes tee la msma meda bastaría co comarar las desvacoes tícas ara saber que el más homogéeo será el de meor desvacó tíca, ero como e geeral o será así, hay que teer e cueta la meda, luego ar ua comaracó relatva habría que acudr al coecete de varacó, resuesta ((b)). E u hstograma la achura de los tervalos de clase es 8. Qué altura corresoderá a u rectágulo que reresete ua recueca de 40? ((a)) ((b)) 40 ((c)) 0 ((d)) o hay ua medda ja. Altura recueca/ achura 40/8, ya que el área ha de ser roorcoal a la recueca. Resuesta ((a)). 6 Ua varable estadístca reseta osbldades co recuecas, 0 y. S queremos reresetar esos datos medate u dagrama crcular habrá que dvdr el círculo e sectores de amltud: ((a)), 0 y. ((b)) 0, 00 y 0. Mattemáttcas

7 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! 77 ((c)) 80, 0 y 60. La amltud de cada sector es roorcoal a su recueca es decr 60º α : α 60º 60º 60º 60º 60º 60º 80º, α 0 0º, α º, Luego la ocó correcta es la ((c)).. 7 Para reresetar grácamete la reta er cáta or Comudades Autóomas, el to de gráco meos aroado será: ((a)) De barras. ((b)) Hstograma. ((c)) Acumulatvo. ((d)) Cartograma. El acumulatvo que os dcultará arecar las derecas etre ellas. 8 Dada la sere de datos,,,, 4,. Su moda, medaa y meda so, resectvamete: ((a)), ((b)) o este, ((c)), ((d)) " Moda valor de mayor recueca. Mattemáttcas

8 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! 88 " Medaa valor cetral (+)/ ( so ares y hay dos cetrales el y el ). " Meda ( )/6 /6 /. Ocó correcta : ((a)). 9 A los alumos de u gruo de Bachllerato se les ha regutado: () Su deorte avorto; () El úmero de horas que estuda a la semaa. Co esos datos odemos hallar: ((a)) La meda de ambos cojutos de datos. ((b)) La moda de () y la meda de (). ((c)) La medaa de () y la desvacó tíca de (). ((d)) Hstogramas asocados a cada cojuto de datos. La rmera varable es cualtatva y la seguda cuattatva cotua, luego : ((a)) o se uede hallar la meda de la varable deorte al ser cualtatva. ((b)) Es la ocó correcta. ((c)) o es osble hallar la medaa de datos de varable cualtatva. ((d)) Sólo es osble dbujar el hstograma s es ua varable cuattatva cotua y la rmera o lo es. 0 Tres cojutos de datos tee las sguetes medas y desvacoes tícas: [] 7 y [] 4 y [] y Cuál es el cojuto más dserso? Y el más homogéeo? el []. El más dserso es el que tee mayor desvacó tíca ( medda de dsersó ) es decr El más homogéeo es el que tee meor coecete de varacó : [] CV /7 0 4 [] CV /4 0 [] CV / 0 09 Mattemáttcas

9 Udad REPASO DE ESTADÍSTICA! 99 El más homogéeo es el []. E u hotétco emrato de ml habtates, co gresos de ml esetas mesuales todos ellos eceto el Emr, que or la elotacó de sus ozos de etróleo gresa al mes ml mlloes de esetas. Qué es más reresetatvo, la meda o la moda de gresos (Reta er cáta, «moda er cáta»)? Cuáto vale cada ua? Razoa las resuestas. Meda ( ) / tas. Moda 000 tas. Es claramete más reresetatva la moda ues, salvo el Emr, es lo que gresa todos los habtates, decr que el greso medo de ese emrato es de alrededor de u mlló es ua gra justca. Mattemáttcas