Estadística aplicada al Periodismo

Transcripción

1 Estadístca aplcada al Perodsmo Temaro de la asgatura Itroduccó. Aálss de datos uvarates. Aálss de datos bvarates. Seres temporales y úmeros ídce. Probabldad y Modelos probablístcos. Itroduccó a la fereca estadístca. 1

2 Tema 2: Aálss de datos uvarates 1. Represetacoes y gráfcos. Tablas de frecuecas. Dagrama de barras, Pctogramas, Hstograma y Polígoo de frecuecas. 2. Resume umérco. Meddas de localzacó. Meddas de dspersó. Meddas de forma. Lecturas recomedadas: Capítulos 2 a 6 del lbro de Peña y Romo (1997) Capítulos 3 a 7 del lbro de Portlla (2004) 2

3 Tema 2: Aálss de datos uvarates Meddas de localzacó o poscó Moda Medaa Meda Cuatles Meddas de dspersó Meddas de forma Lecturas recomedadas: Capítulos 4 y 5 del lbro de Peña y Romo (1997) Capítulo 5 a 7 del lbro de Portlla (2004) 3

4 2.3 Meddas de localzacó o poscó MEDIDAS DESCRIPTIVAS Para qué os srve? Se puede calcular todas co todo tpo de varables? Cuáles so las más adecuadas e cada caso? De qué forma podemos sacar partdo a uestra calculadora? 4

5 2.3 Meddas de localzacó o poscó LA MODA: (Cuado los datos o está agrupados e tervalos) Es el valor que aparece co ua frecueca mayor. Puede haber más de ua moda: bmodal-trmodal-plurmodal Qué valor toma la moda? 5

6 2.3 Meddas de localzacó o poscó LA MODA: (Cuado los datos está agrupados e tervalos) Podemos ecotrar: La CLASE MODAL E la represetacó gráfca? Clases Marca de clase [0,5) 11 [5,10) 13 [10,15) 6 [15,20) 2 [20,25) 1 [25,30) 3 Podemos calcularla para DATOS CUALITATIVOS? 6

7 2.3 Meddas de localzacó o poscó LA MEDIANA: (Cuado los datos o está agrupados e tervalos) Es la observacó que ocupa el lugar cetral Qué valor toma la medaa? 1. Ordeamos los datos de meor a mayor. 2. Teemos e cueta també los que se repte. 3. La medaa, es el CENTRO FÍSICO de los datos. Cómo camba el cálculo s es par o mpar? 7

8 2.3 Meddas de localzacó o poscó LA MEDIANA: (Cuado los datos está agrupados e tervalos) Podemos ecotrar: El INTERVALO MEDIANO Clases Marca de clase [0,5) 13 2,5 [5,10) 11 7,5 [10,15) 6 12,5 [15,20) 2 17,5 [20,25) 1 22,5 [25,30) 3 27,5 Pero, y s queremos calcular exactamete el valor de la MEDIANA? Me LI Podemos calcularla para DATOS CUALITATIVOS? 1 2 N 1 8

9 2.3 Meddas de localzacó o poscó (Cuado los datos o está agrupados e tervalos) LA MEDIA ARITMÉTICA: Es el PROMEDIO de los valores de la muestra Qué valor toma la meda? 1. Sumamos los datos. 2. Los dvdmos por el úmero total de datos (). X x x x x

10 2.3 Meddas de localzacó o poscó (Cuado los datos está agrupados e tervalos) LA MEDIA ARITMÉTICA: El valor de la meda co los datos agrupados e tervalos utlza la marca de clase. Clases M.C. (x) x [0,5) 13 2,5 32,5 [5,10) 11 7,5 82,5 [10,15) 6 12,5 75 [15,20) 2 17,5 35 [20,25) 1 22,5 22,5 [25,30) 3 27,5 82,5 330 Suma 9,17 Meda Podemos calcularla para DATOS CUALITATIVOS? 10

11 2.3 Meddas de localzacó o poscó La MEDIA ARITMÉTICA para datos agrupados e tervalos es etoces: X K x 1, sedo Kel úmero de tervalos (Cuado los datos está agrupados e tervalos) 11

12 2.3 Meddas de localzacó o poscó LOS CUANTILES: (Cuado los datos o está agrupados e tervalos) Nos dvde e cojuto de datos e k partes. S por EJEMPLO teemos dez datos (N=10), y queremos hacer cuatro partes (k=4), ecestamos tres marcas (c 1, c 2 y c 3 ) Cuado k=4, se llama CUARTILES; cuado k=10, DECILES; y cuado k=100, CENTILES. 12

13 2.3 Meddas de localzacó o poscó CÁLCULO DE CUARTILES Teemos el sguete cojuto de datos: Ordeamos los datos de meor a mayor. 2. Calculamos c 2, que ocupa la poscó correspodete a la mtad, co qué parámetro vsto ya cocde este segudo cuartl? 3. Ahora calculamos, la mtad de la prmera parte: c Y la mtad de la seguda parte: c 3. 13

14 2.3 Meddas de localzacó o poscó c2 = c1 = c3 = 79,5 14

15 Tema 2: Aálss de datos uvarates Meddas de localzacó o poscó Meddas de dspersó Varaza y desvacó típca Coefcete de varacó Rago y rago tercuartílco Meddas de forma Asmetría. Curtoss o aputameto. Lecturas recomedadas: Capítulos 4 y 5 del lbro de Peña y Romo (1997) Capítulos 6 y 7 del lbro de Portlla (2004) 15

16 2.3 Meddas de dspersó: Varaza PRIMER CONJUNTO DE DATOS (Salaros auales e de la empresa A) SEGUNDO CONJUNTO DE DATOS (Salaros auales e de la empresa B) Vamos a calcular: MEDIA y MEDIANA de ambos cojutos de datos: Observa ahora las represetacoes gráfcas. Señala meda y medaa. Teemos sufcete formacó? 16

17 2.3 Meddas de dspersó: Varaza Parece que la dfereca etre ambos cojutos de datos so las DISTANCIAS A LA MEDIA, vamos a calcularlas. Empresa A x X - Empresa B x Cuáto suma uestras dos uevas columas? X NUEVA PROPIEDAD: 1 x X 0 Por qué sucede esto? Podemos solucoarlo de algua maera? 17

18 2.3 Meddas de dspersó: Varaza Modfcamos uestro cálculo: Empresa A Empresa B Qué hacemos para poder compararlas? 1 x X 2 2 Qué dca este uevo estadístco? Qué udades tee este uevo estadístco? Podemos cambarlas? 18

19 2.3 Meddas de dspersó: Coefcete de varacó Cuado la meda sea dstta de 0, podemos calcular: Nos permte comparar, porque o tee udades. Para qué os srve co ua úca base de datos? CV X EJERCICIO 1: Aalzamos el volume de cosultas durate el período de exámees e 10 bblotecas uverstaras, y se compara co las aotadas el año ateror. El % de cremeto de cosultas fue: So los datos homogéeos?

20 Meddas de dspersó: Rago y rago tercuartílco Rago: la dfereca etre el mayor y el meor de los datos. Rago tercuartílco: la dfereca etre el tercer y el prmer cuartl. EJERCICIO 2: Calcula estas dos meddas para el ejercco ateror. 20

21 Tema 2: Aálss de datos uvarates Meddas de localzacó o poscó Meddas de dspersó Meddas de forma Asmetría. Curtoss o aputameto. 21

22 2.2.3 Meddas de forma La dstrbucó es smétrca, la meda deja por delate el msmo º de observacoes que por detrás. Asmétrca derecha: los valores bajos so los más frecuetes. Asmétrca zquerda: los valores mayores so los más frecuetes. 22

23 2.2.3 Meddas de forma COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON: CA=0 CA>0 CA<0 Smétrca Asmétrca derecha Asmétrca zquerda CA X Mo COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE FISHER (cuado exste más de ua moda): CA 1 x x 3 m

24 2.2.3 Meddas de forma Podemos verlo gráfcamete, comparado co la curva ormal: COEFICIENTE DE CURTOSIS DE FISHER: CA P 1 x x CA P = 0 (mesocúrtca) CA P > 0 (leptocúrtca) CA P < 0 (platcúrtca) 24

25 2.2.3 Meddas de forma EJERCICIO: Cálculo de las meddas forma estudadas. Trabaja co la sguete base de datos (calfcacoes de u grupo de alumos):