MACROECONOMÍA 1 PARTE 1: FUNDAMENTOS DE COMPORTAMIENTO CAPÍTULO 1: LA INVERSIÓN Y LOS PRECIOS DE LOS ACTIVOS 1

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1 B. NOTAS DE CLASE DE MACROECONOMÍA MACROECONOMÍA PARTE : FUNDAMENTOS DE COMPORTAMIENTO CAPÍTULO : LA INVERSIÓN Y LOS PRECIOS DE LOS ACTIVOS Inrducción En sa scción, prsnarms, n primr lugar, un mdl qu prmia idnificar ls facrs qu influyn n la invrsión privada y, lug, un mdl d la invrsión n vivindas. La sncia d ls mdls s la ría q d la invrsión: cuan más supra l prci d mrcad al cs d rpsición, más rnal s para las mprsas cnsrucras cnsruir y vndr vivindas nuvas.. El mrcad d valrs y l prci d las accins El principi qu guía la invrsión mprsarial: maximizar la riquza d ls prpiaris d las mprsas. El valr d mrcad d las accins s igual al valr dscnad dl fluj d caja sprad d la mprsa para sus prpiaris. Una mprsa qu maximiza su crrin dscnada d nficis a l larg dl imp amién maximiza su valr d mrcad. La scción sá asada n Birch y Jrgn (009, Vl. II).

2 La cndición d ariraj supn qu l valr d mrcad d las accins d la mprsa d ajusars para garanizar qu la nncia d accins sa igual d araciva qu la nncia d ns. Rndimin al sprad d la nncia d accins: D ( V V ) D = Dividnd sprad para l final dl prid, al cminz dl prid. V = Valr d mrcad d sprad d las accins al cminz dl prid. V = Valr fciv d mrcad d las accins d la mprsa al cminz dl prid. El rndimin xigid s la asa d inrés (r) qu pdría har nid l accinisa si duran l prid huira vndid sus accins al valr inicial d mrcad V y huira invrid la canidad crrspndin n ns. ( r ε )V En quiliri, l rndimin xigid pr las accins d igualar al rndimin al sprad para las accins ( r ε ) V = D ( V V ) () D (): V = D V r ε ()

3 3 Enncs, l valr d la mprsa al cminz d cualquir prid s igual al valr acual dl dividnd sprad d s prid, más l valr d mrcad sprad al final dl prid. La mprsa lgirá un plan d acción qu maximic V. Cm l ariraj d mannrs n ds ls prids psrirs, ε = r V D V ; ε = r V D V 3 ; ε = r V D V (3) Inrducind las sucsivas xprsins (3) n () s in: n n r V r D r D r D V ) (... ) ( ) ( 3 ε ε ε ε = (4) Hay qu supnr qu: 0 ) ( lim = n n n r V ε (5) D (4) y (5):... ) ( ) ( 3 = ε ε ε r D r D r D V (6) D (6) pud dducirs qu: i) El prci d las accins s vláil, pus l sn ls dividnds sprads, la asa d inrés y la prima d risg. ii) El rndimin sprad d las accins sá crrlacinad cn l d ls ns

4 . La invrsión mprsarial Ls prcis d las accins y la invrsión Las mprsas lign l nivl d invrsión cn l fin d maximizar su valr d mrcad V, maximizand, pus r ε sán dads. D V Sa q la rlación nr l valr d mrcad ( V ) y l valr d rpsición dl sck d capial d la mprsa ( K ). El prci d adquisición d una unidad d capial s.. V q K Si q = q, nncs V q K (7) = Si la mprsa financia da su invrsión cn nficis n disriuids y qu ls aumns dl sck d capial d la mprsa implican css d ajus (css d insalación) qu sn una función d la invrsión, D = I c I ) ; c ( 0) = 0 ; c > 0 (8) ( Ls css d insalación a c ( I ) = I (9) Dnd l cs marginal d la insalación s dc / di = ai Si la asa d dprciación dl sck d capial s nula: 4

5 K = K I (0) (7)-(0) n (): V = a I I q K D V ( = r ε r ε I ) () La mprsa lig l nivl d invrsión rua qu maximiza la riquza inicial d sus prpiaris V, cnsidrand dada la valración d la lsa d una unidad d capial q. La cndición d primr rdn q = dc / di = ai Es dcir: q I = () a 5

6 Figura 6

7 Figura El papl d ls ips d inrés, ls nficis y las vnas. Supngams n la cuación (6) qu ls dividnds rals sn cnsans. = V ( ) ( )... D (3) 3 r ε r ε r ε Si muliplicams ams lads d (3) pr cuación rsulan, nms: r ε y rsams (3) d la D V = (4) r ε Cm V = q K : q D / K = r ε (5) 7

8 Ls dividnds sprads sán vinculads a ls nficis acuals. D = θ Enncs l numradr d (5) pud xprsars cm θ / K, dnd / K s la asa d nficis d la mprsa. Si Y = AK L α α, cn mrcads cmpiivs, ls nficis als sn α Y. Enncs, hay rlación nr la invrsión y l nivl d acividad cnómica. Si E s un índic dl sad d cnfianza, la asa sprada d dividnd D / K dpndrá psiivamn d la razón prduc capial y dl sad d cnfianza. Uilizand sa psiilidad, y () y (5), s in: I D / K g( Y / K, E ) = = a r ε a r ε En érmins más gnrals: I = f ( Y, K, r, E) (6) 3. El mrcad d vivinda y la invrsión n vivinda Sa la función d prducción d la cnsrucción d nuvas vivindas: β I H = AX ; 0 < < β (7) Dnd X s un cmpus d facrs d prducción, A una cnsan y β ns dic qu la prducción sá suja a rndimins dcrcins d scala. Las mprsas cminan raaj y marials d cnsrucción n prprcins fijas. 8

9 L = ax ; Q = X (8) Si W s l salari y Q p l prci d ls marials d cnsrucción, l prci d una unidad dl cmpus X (índic d css d cnsrucción) s igual a: P Q = aw p (9) Ls nficis d la mprsa cnsrucra: H H H H H / β = p I PX = p I P( I / A) (0) Figura 3 9

10 H La primra cndición para maximizar nficis ( d / di = 0) : p H H P I βa A ( β ) / β = 0 I H H p = k P β /( β ) β /( β ) /( β ; k β A ) () La invrsión n vivinda, ls ips d inrés y la rna. Sa un cnsumidr qu pid un présam para adquirir una canidad d vivinda H al prci uniari H p y n cada prid gasa n mannimin y rparacins una fracción δ dl valr d la vivinda. El cs al qu in para l cnsumidr l cnsum d vivinda s H ( r δ ) p H. El cnsumidr in una rna d Y, n ahrra y cnsum una canidad C d ins n duradrs (prci uniari d ). Enncs la rsricción prsupusal s: H C ( r δ ) p H = Y () Su función uilidad: U = H n C n ; 0 < n < (3) Dspjand C d () y rmplazand s valr n (3): U = H n H [ Y r ) p H ] n ( δ (4) Maximizand (4) cn rspc a H s in la dmanda d vivinda: H d ny = (5) H ( r δ ) p 0

11 El dnminadr pud dnminars l cs d us d la vivinda. La fra agrgada d vivinda s fija n l cr plaz. Enncs, a cr plaz, p ny H = ( r δ ) (6) H Figura 4 (6) n (): I H β /( β ) ny = k = (,,, ) ( ) h Y H r δ r δ PH (7) La dinámica dl mrcad d vivinda.

12 La acumulación dl sck d vivindas vin dada pr: H H = H ( δ ) I (8) Las cuacins (), (6) y (8) cnsiuyn un mdl dinámic sncill dl mrcad d vivinda. Dads Y y r, l parqu prdrminad d vivindas drmina l prci d la vivinda n (6). Dad P, () drmina H I, l cual drmina lug l parqu d vivindas dl prid siguin H a ravés d (8). S in así un nuv prci d vivinda H p a ravés d (6) qu ns prmi avriguar I H uilizand (), l qu ns da un nuv parqu d vivindas H a ravés d (8), y así sucsivamn. La dinámica cninúa hasa qu l prci d la vivinda ha alcanzad un nivl n l qu la acividad d cnsrucción s jus la suficin para cmpnsar la dprciación dl parqu xisn d vivindas, pr l qu l parqu d vivindas prmanc cnsan. I H H p = k P β /( β ) β /( β ) /( β ; k β A ) () p ny H = ( r δ ) (6) H H H = H ( δ ) I (8) 4. Esáica cmparaiva n l mdl d invrsión n vivindas. Supngams qu s prduc una rducción d la asa d inrés a la qu las familias accdn al crédi para cmprar vivindas. Cuál srá l fc d s aaraamin dl crédi hipcari sr la invrsión n vivindas? En l cr plaz, dad l sck d vivindas, sgún la cuación (6), la rducción d la asa d inrés hac suir la dmanda pr vivindas y, n cnscuncia, dad l sck d vivindas, su l prci d las vivindas. Al

13 lvars l prci d las vivindas, sgún la cuación (), s lva la invrsión n vivindas. Al sr mayr la invrsión n vivindas, véas la cuación (8), aumna l sck d vivindas. Lug d s impac inicial d la rducción d la asa d inrés, n ls siguins prids mpizan a prar furzas qu mdran la racivación dl mrcad d vivindas n l cr plaz. Cm l sck d vivindas s ha lvad, l prci d las vivindas mpiza a dscndr, la invrsión n vivindas mpiza a car y l sck d vivindas mpiza a dscndr. Es prcs cninuará hasa qu sa cnmía alcanc un nuv quiliri sacinari n l qu la invrsión s apnas suficin para curir la dprciación d las vivindas. Las rspusas mamáicas para l cr plaz las nms a parir d las cuacins (), (6) y (8). D la cuación (6) vms l fc d la rducción d la asa d inrés n l prci d las vivindas: 0 (9) El fc sr la invrsión n vivindas l nms uilizand la cuación () y nind n cnsidración (9). 0 (30) Pr úlim, l fc d cr plaz sr l sck d vivindas s in uilizand (8) y (30: 0 (3) 3

14 EJERCICIOS PROPUESTOS. Supnga una cnmía rprsnada pr l mdl d invrsión n vivindas. En s mdl: a. Cuál s l fc sr la invrsión n vivindas, y l sck d vivindas, d una lvación n la asa d dprciación d vivindas?. Cuál s l fc, sr la invrsión n vivindas, y l sck d vivindas, d un alza n l ingrs d las prsnas?. Supnga una cnmía rprsnada pr l mdl q d Tin. En sa cnmía: a. Cuál s l fc sr la invrsión d un alza n la asa d inrés?. Cuál s l fc sr la invrsión d un alza n ls dividnds sprads pr las mprsas? 4

15 CAPÍTULO : EL CONSUMO, LA RENTA Y LA RIQUEZA Inrducción El cnsum s l mayr cmpnn d la dmanda agrgada. Su xplicación ns ayuda a nndr las flucuacins cnómicas. Vrms cóm dsa asignar l cnsumidr l cnsum a l larg dl imp. Para ll uilizarms, n una primra insancia, un mdl d ds prids, sin girn. Psrirmn, inrducirms l girn y pdrms discuir l prlma d la quivalncia ricardiana.. La función cnsum La función cnsum kynsiana ásica. Kyns: C = a, a > 0, 0 < < () d Y El prlma óric qu prsna sa función cnsum s qu n s chrn cn la cnduca pimizadra dl cnsumidr. El prlma mpíric s qu, aunqu ls das micrcnómics d cr ransvrsal (difrns familias n un pun dl imp) sí indican qu ls rics ahrran más qu ls prs; ls das macrcnómics d sris mprals d la mayría d paíss indican qu l ccin nr l cnsum agrgad y la rna dispnil s manin más mns cnsan a l larg dl prid. La scción sá asada n Birch y Jrgn (009, Vl. II). 5

16 Figura Figura La prfrncia d ls cnsumidrs Sa un cnsumidr qu planifica para un hrizn mpral fini: l prsn, prid, y l fuur, prid. Su función d uilidad s: 6

17 u( C ) U = u( C), u '> 0, u "< 0, φ > 0. () φ Esa ría dl cnsum s asa n l supus d qu l cnsumidr inrcamia cnsum acual pr cnsum fuur para maximizar su función d uilidad a l larg d da su vida. La rsricción prsupusaria inrmpral Supnms qu ls mrcads d capials sn prfcs. Al principi d, l cnsumidr in una riquza financira V. Duran, gana una rna laral Y L, paga T y gasa C. Supnms qu das las ransaccins s ralizan al principi dl prid. El cnsumidr dispn L nncs d V Y T C para invrir n acivs financirs qu ganan una asa d inrés r. Enncs, al cminz dl prid, l cnsumidr ndrá L una riquza financira d V = r)( V Y T ). ( C La rsricción prsupusaria dl prid s nncs: V L = ( r)( V Y T ), V <> 0 (3) C Y la dl prid : C V Y L T = (4) Rmplazand (3) n (4), nms la rsricción prsupusaria inrmpral dl cnsumidr: L C L Y T C = V Y T (5) r r Sa la riquza humana capial human: 7

18 L L Y T H Y T (6) r (6) n (5): C C = V H. (7) r La asignación dl cnsum a l larg dl imp Supnms qu V y H sán dads. D (7) dspjams C y la inrducims n (): [( r)( V H C) ]. u U = u( C) (8) φ El prlma dl cnsumidr s rduc a lgir l valr d C qu maximic (8). A parir d la cndición d primr rdn ( U / C = 0), s llga a: r u' ( C) = u'( C ). (9) φ En l ópim, al cnsumidr d darl l mism cnsumir una unidad más hy qu ahrrar una unida más hy: u'( C u'( C ) ) /( φ) RMS( C : C ) = r (0) Qu ns dic qu la rlación marginal d susiución nr ds ins d sr igual a la rlación d prcis nr ls ds ins. 8

19 Figura 3 Sgún (), un nivl d uilidad cnsan implica qu: du u'( C ) = u ( C ) dc dc φ ' = 0 Es dcir, dc dc u'( C) =. u'( C ) /( φ) () Si la impacincia dl cnsumidr s cmpnsada xacamn pr la rcmpnsa qu in n l mrcad d capials pr pspnr su cnsum ( r = φ), nncs C = C. Ls drminans dl cnsum acual 9

20 Para nr una slución analíica ncsiams spcificar la función uilidad. = σ ( σ ) / σ u ( C ) C para σ > 0,. () σ u( C ) = ln C para σ > 0,. (3) La lasicidad d susiución inrmpral n l cnsum vin dada pr: d( C / C) /( C / C) d ln( C / C) ESI = (4) drms( C : C ) / RMS( C : C ) d ln RMS( C : C ) La ESI mid l grad n qu l cnsumidr sá dispus a susiuir cnsum acual pr cnsum fuur. d ln( C / C) ESI = = σ. (5) d ln RMS( C : C ) Enncs () in la prpidad d qu la lasicidad d susiución inrmpral s cnsan. Cuand σ 0 l cnsumidr sá muy pc dispus a inrcamiar cnsum acual pr cnsum fuur (función d prducción rcangular). Cuand σ, las psiilidads d susiución sn infinias, pr l qu las curvas d indifrncia sn línas rcas. Figura 4 0

21 Susiuynd l valr d RMS n (0), nms: C σ r. φ = (6) C σ σ (6) n (7) para nr C r) ( φ) C = V, l qu implica qu ( H ( ), C = θ V H 0 < θ < σ σ ( r) ( φ) (7) El cnsum s prprcinal a la riquza acual.. Las prpidads d la función d cnsum El cnsum y la rna Rmplazand la cuación (6) n (7)

22 d d Y C = θ Y V. (8) r d C Y = θˆ (9) d ˆ R Y V θ θ v, r R, v d d Y Y (0) Dnd θˆ s la prpnsión a cnsumir la rna acual. Mdigliani: ls cnsumidrs inn disinas prpnsins a cnsumir la rna d cada mmn n las difrns apas d la vida, did al ds d unifrmar l cnsum a l larg d su vida. Fridman: las variacins ransirias d la rna prvcan principalmn variacins ransirias dl ahrr, minras qu l cnsum acual dpnd d la rna prmann dl cnsumidr, s dcir, d su rna mdia sprada a larg plaz. Cm d d Y ( g) Y ˆ g θ = v. () r Rcapiuland, un aumn mpral d la rna d un cnsumidr rduc ls valrs sprads d R y g n (0) y (), y pralmn amién v. Pr s, la prpnsión mdia a cnsumir ind a disminuir cuand aumna la rna n un cr ransvrsal d cnsumidrs. A larg plaz, la asa mdia d crcimin d la rna d ds ls cnsumidrs s manin más mns cnsan, pr l qu la riquza varía aprximadamn igual qu la rna. Sgún () s implica qu la prpnsión mdia a cnsumir a larg plaz s manin cnsan n l plan macrcnómic.

23 El cnsum, la riquza y la asa d inrés D (7): θ σ ( r) ( φ) σ. () Cm σ pud sr mayr mnr qu, n s clar cóm afca la asa d inrés a la prpnsión a cnsumir. Un alza d la asa d inrés: i) Elva l prci rlaiv r dl cnsum hy: fc susiución qu induc al cnsumidr a rmplazar cnsum acual pr cnsum fuur, aumnand l ahrr acual. Rduc la prpnsión a cnsumir hy. ii) Aumna la canidad d cnsum fuur gnrada pr una canidad dada d ahrr acual. El cnsumidr pud cnsumir más hy sin sacrificar cnsum fuur. Es fc rna qu favrc l cnsum hy y mañana, lva θ. Si σ =, l fc susiución y rna s anulan xacamn y la prpnsión a cnsumir n rsula afcada. Empíricamn σ <, pr l qu d sprars qu an un alza n la asa d inrés aumn la prpnsión a cnsumir la riquza. Pr un alza d la asa d inrés amién afca a la riquza. Una suida d la asa d inrés significa qu ls dividnds sprads fuurs s dscunan más, l cual hac car l prci d las accins. Admás, l alza d r, al lvar l cs d us d las vivindas, rduc l prci d las vivindas. Pr 3

24 sas razns, l alza d r rduc v. Admás, cuand su r la rna dl raaj fuur sprada s dscuna más. La disminución d la riquza financira y humana rduc la prpnsión a cnsumir rna acual, pr cm θ pud suir, l fc n d r sr θˆ s amigu. 3. Esáica cmparaiva n la función cnsum: l rma d la quivalncia ricardiana Rduccins mprals y prmanns d ls impuss D (8) L L Y T C = θ Y T V. (3) r Supngams una rducción mpral d ls impuss dt < 0, dt 0). Enncs: ( = C T =. (4) 3 / θ Si la rducción d impuss fus prmann dt = dt 0), ( < r dc = θ > 0. dti (5) r 3 L Es un análisis d quiliri parcial, qu ignra l fc sr Y. 4

25 Una rducción prmann d ls impuss prduc un fc mayr n l cnsum acual qu una rducción mpral. Si r = φ, vr (7): dc dt > 0. (6) = i La rsricción prsupusaria dl Esad Para l prid : D ( T = r)( D G ). (7) Para l prid : T = (8). D G (7) n (8) G T D G = T. (9) r r El rma d la quivalncia ricardiana D (9) s dduc qu si dt 0 y si dg = dg 0, ls impuss dn suir n l fuur d manra qu: < = dt dt = 0, dt = ( r) dt. (30) r Es dcir, l girn ndrá qu suir ls impuss para pagar l principal y ls inrss d la duda adicinal prvcada pr la ajada d impuss n l prid. 5

26 Si ls cnsumidrs inn xpcaivas racinals s darán cuna d qu si l girn aja ls impuss acuals sin rducir l gas púlic acual fuur, l valr acual d ls fuurs impuss ndrá qu aumnar an cm s ajan ls impuss acuals. D (3) y (30) s dduc qu: dt dc = θ dt = 0. (3) r Es dcir, una rducción d ls impuss acuals n afca l cnsum. Cminand (5) y (9), y nndind qu ls acivs d ls cnsumidrs quivaln a la duda dl Esad, C L C L Y G = Y G. (9a) r r 4. En usca d una ría más ralisa dl cnsum Pr qué s pral qu n s cumpla la quivalncia ricardiana? i) Hrizns finis y fcs disriuivs inrgnracinals. ii) Impuss disrsinadrs. iii) Rsriccins crdiicias. La función d cnsum gnralizada C? ( d = C Y, g, r, V ). (3) 6

27 EJERCICIOS PROPUESTOS. Supnga una cnmía rprsnada pr l mdl d Kyns sr la función cnsum. En s mdl: a. Cuál s l fc sr l cnsum d una lvación n la asa impsiiva?. Cuál s l fc sr l cnsum d una lvación n la prpnsión al cnsum d ls cnsumidrs?. Supnga una cnmía rprsnada pr l mdl inrmpral d cnsum. En sa cnmía: a. Cuál s l fc sr l cnsum n l prid d una lvación ransiria n ls impuss n l prid?. Cuál s l fc sr l cnsum n l prid d una lvación dl ingrs d las familias n l prid? 7

28 CAPÍTULO 3: GASTO PÚBLICO, IMPUESTOS Y CARÁCTER DE LA POLÍTICA FISCAL Inrducción El gas púlic, cm cmpnn dirc d la dmanda agrgada, y ls impuss, a ravés d su fc n l cnsum, cnsiuyn cmpnns d la dmanda fciva qu pudn gnrar prpagar ls cicls cnómics. El gas púlic pud sr xógn ndógn, dpndind dl squma d plíica fiscal. Así mism, n una cnmía aira, ls gass y ls impuss sán asciads a cmpnns d la cnmía inrnacinal cm la asa d inrés l prci d la mnda xranjra. El défici fiscal, la difrncia nr ls gass y ls ingrss púlics, s un indicadr imprcis d la psura d la plíica fiscal, prqu ls impuss sán influnciads pr l sad dl cicl cnómic. Pr s miv, n sa scción, dscriirms la cnsrucción d indicadrs d défici srucural, qu sán lirs dl cicl cnómic.. Rsricción prsupusaria, gass impuss En una prspciva inrmpral: G Y D G = Y. () r r En una prspciva ampral: DF = G rb g * * g ( E / P) r B Y () 8

29 Figura Dnd G s l gas púlic n financir, mnda nacinal, g B * g B s l sck d duda púlica n l sck d duda n mnda xranjra, r la asa d inrés n mnda nacinal, r * la asa d inrés n mnda xranjra, l ip d cami ral, la asa impsiiva y Y la prducción. E / P La rsricción fiscal d cr plaz pud frmulars d la siguin manra: DF = G rb g * * g ( E / P) r B Y αy (3) Es dcir, g * * g G ( α ) Y rb ( E / P) r B. (4). Carácr d la plíica fiscal Sa l défici fiscal primari (DFP) 9

30 DFP = G Y. (5) Si supnms una rgla fiscal qu impn un lími d défici fiscal primari, ndríams: DFP = G Y α Y. (6) En amas mdidas, sams asumind qu l gas púlic s indpndin dl cicl cnómic. El défici fiscal primari srucural: DFP = G0 Y. (7) DFP = G Y αy. (8) En l cas dl gas púlic xógn, cuación (7), l indicadr d impuls fiscal vin dad pr: IIF = ddfp = dg0 Yd. (9) En l cas dl gas púlic ndógn, cuación (8), l indicadr d impuls fiscal vin dad pr: IIF = ddfp = Ydα. (0) 30

31 EJERCICIOS PROPUESTOS. En l mdl d suprávi srucural y cnómic prsnads: a. Cuál s l fc d una lvación n l PBI srvad sr l suprávi srucural?. Cuál s l fc d una lvación n l PBI sr l suprávi cnómic?. Cmn, sr la as dl indicadr d impuls fiscal: a. Si l défici fiscal cnómic s rduc, la plíica fiscal s cnraciva. Si su la asa d inrés d la duda púlica, l impuls fiscal s psiiv. 3

32 CAPÍTULO 4: EXPORTACIONES, IMPORTACIONES Y TIPO DE CAMBIO REAL Inrducción Las xpracins y las impracins cncan nusra cnmía cn ls mrcads inrnacins d ins y srvicis. La difrncia nr las xpracins y las impracins d ins, las xpracins nas la alanza cmrcial, sá dircamn vinculada al ip d cami ral y al PBI inrnacinal, y in una rlación invrsa cn l ingrs dispnil. En sa scción sudiarms ls drminans d la xpracins, las impracins y la alanza cmrcial.. El ip d cami ral El ip d cami ral s l prci ral d ls ins ransals, xprals imprals, n érmins d ins nacinals. * EP =. () P Dnd E s l ip d cami nminal, P * l prci inrnacinal d las xpracins impracins y P s l prci d ls ins nacinals.. Las xpracins En l cas d las xpracins primarias, pr l xplicad, pud asumirs qu la fra s fija n l cr plaz. s X = X T. () T 3

33 Si supnms qu la cnmía s pquña y aira, la dmanda inrnacinal s prfcamn lásica, al nivl dl prci ral d ls ins n érmins d ins xranjrs. * EP =. (3) P Figura Cuand las xpracins sn indusrials, la fra s prfcamn lásica al prci ral d las xpracins, xprsad n érmins d ins xranjrs: P * EP (4) 33

34 La dmanda prvin d la cnmía mundial, y s una función dirca dl nivl d acividad cnómica mundial y una función invrsa dl prci ral d ls ins nacinals. X d = X d * P ( Y, ). * EP (5) En quiliri, la fra vin drminada pr la dmanda, y las xpracins sn una función dirca d la acividad cnómica mundial y l ip d cami ral: * X = X ( Y, ). (6) Figura 3. Las impracins 34

35 Si las impracins sn d ins indusrials, susius d la prducción lcal, la fra mundial d impracins s infiniamn lásica, pr l supus d país pquñ, al prci ral d las impracins n érmins d ins nacinals. EP * P (7) La dmanda pr impracins s una función dirca dl nivl d acividad cnómica lcal y una función invrsa dl prci ral d las impracins, l ip d cami ral, M d * d EP = M (, Y). P (8) En cnscuncia, M = M (, Y ). (9) Figura 3 35

36 4. La cndición Marshall-Lrnr Prscindind d las xpracins radicinals, la alanza cmrcial n érmins d ins nacinals s igual al vlumn d xpracins mns l valr ral d las impracins n érmins d ins nacinals. * * BC = X M = X (, Y ) M (, Y ) = BC(, Y Y ). (0)? Si asumims qu la alanza cmrcial sá inicialmn n quiliri ( X = M ), difrnciand (0) rspc al ip d cami ral, s in: dbc = [ X M M ]d Exprsión qu, cn algunas manipulacins, pud xprsars n érmins d lasicidads prci d las xpracins y las impracins (n valr aslu). Es la cncida cndición Marshall-Lrnr. [ α α ] > 0 dbc = d X M 36

37 En cnscuncia: * BC = BC(, Y Y ). () EJERCICIOS PROPUESTOS. Cmn, acrca d la cndición Marshall-Lrnr: a. Para qu una lvación dl ip d cami ral mjr la alanza cmrcial, las lasicidads d xpracins impracins dn sr mayrs qu la unidad. Si la lasicidad d las impracins rspc al ip d cami ral s mnr qu la unidad, nncs n s cumpl la cndición Marshall-Lrnr.. Qué pasa cn la alanza cmrcial cuand: a. S lva la prducción lcal. El ip d cami nminal s lva n la misma prprción qu l nivl lcal d prcis. 37

38 PARTE II: LA MACROECONOMIA DE UNA ECONOMÍA CERRADA Inrducción En sa scción, s driva, a parir dl quiliri n l mrcad d ins y l mrcad mnari, la dmanda agrgada d la cnmía. Lug, asumind qu ls prcis sán dads, s valúan ls fcs d la plíica fiscal y la plíica mnaria sr la prducciín y la asa d inrés.. La dmanda agrgada. El quiliri n l mrcad d ins: la IS El mrcad d ins s kynsian. La prducción dpnd d la dmanda y ésa dl cnsum, la invrsión y l gas púlic. Y = D = C G I. () C = C c( ) Y, 0 < c <, 0 < <. () G = G. (3) I = I i. (4) Inrducind (), (3) y (4) n (): Y = k( A0 i). (5) Dnd A = C G I y k = c( ). D (5) s in la IS A Y i =. (6) k 38

39 Figura. El quiliri n l mrcad mnari: la LM La fra y la dmanda (ral) d dinr vinn dadas pr: m m s d s = M P. (7) = Y i. (8) En quiliri, cuand s igualan la fra y la dmanda ral d dinr s ( m = m d ), s drmina la asa d inrés. s M P i = Y. (9) 39

40 Figura.3 La IS, la LM y la dmanda agrgada Rslvind (6) y (9),. Y i q q s = A ( M P). (0) k k k s = A ( M P). () k k (0) s la dmanda agrgada d la cnmía. En l marc d la IS LM, cuand sun ls prcis, ca la fra mnaria ral, s lva la asa d inrés, ca la invrsión privada y pr l an ca l prduc. Para graficarla n l plan ( Y, P), rrdnams la cuación (0) y nms la curva d dmanda agrgada d la cnmía. s k P = A M Y. () k dy dp DA = k k 0 < 0 40

41 Figura 3. Salaris, prcis y fra agrgada La fra agrgada s driva d la función d prducción d rndimins marginals cnsans y d las cuacins d frmación d salaris y prcis: Y = N. (3) a W = P λ ( Y Y ). (4) WN P = ( z) CM = ( z) = ( z) aw (5) Y Inrducind (4) n (5), nms la curva d fra agrgada d sa cnmía: P = ( z) a[ P λ ( Y Y )]. (6) En su vrsión simplificada: P = P λ ( Y Y ). (7) 4

42 Figura 4 3. Ofra y dmanda agrgada n una cnmía crrada 3. La fra y la dmanda agrgada d cr plaz En l cr plaz, la xpcaivas sr ls prcis s xógna. s k P = A M Y. () k P = P λ ( Y Y ). (7) 4

43 43 Figura 5 Rslvind () y (7),. ) ( ) ( ) ( 0 Y k P M k k A k k Y s q = λ λ λ λ (8). ) ( ) ( ) ( s q M k k A k k P k k P = λ λ λ λ λ (9). ) ( Y k P M m A m Y s Y m Y f q = λ λ (0). ) ( s P m P f q M m A m P k k P = λ () Dnd:, ) ( 0 = k k m Y f λ. ) ( k k m Y m = λ

44 m P f = λk, k( λ ) m P m = λk. k( λ ) Cas clásic, aqul dnd la dmanda ral d dinr n dpnd d la asa d inrés ( = 0). Figura 6 44

45 En l cas kynsian d la rampa d liquidz, cuand la dmanda ral d dinr s infiniamn lásica rspc a la asa d inrés ( = ). Figura 7 Tamién pud vrs l r cas kynsian dnd la invrsión s indpndin d la asa d inrés ( = 0). 45

46 Figura 8 3. La fra y la dmanda agrgada n l quiliri sacinari El quiliri sacinari, ( P = P ). Enncs, (7) s cnvir n: Y = Y. () 46

47 El sisma macrcnómic dl quiliri sacinari vin dad pr () y (). En s sisma, a difrncia dl d cr plaz, la prducción s drmina n la fra y ls prcis n la dmanda. Figura 9 La frma rducida: Y q = Y. (3) P s k = A M Y. (4) k q 3.3 Expcaivas racinals inficacia d la plíica mnaria y fiscal Supngams qu l púlic in xpcaivas racinals, n l snid d qu ls individus uilizan da la infrmación prinn para frmar sus xpcaivas. 47

48 Tnms ds psiilidads d mdlar s cas. En l primr s supn qu hay prvisión prfca. P = P. (5) Al susiuir sa xprsión n la cuación d fra agrgada d cr plaz, ésa s cnvir n (), quivaln a la fra agrgada n l quiliri sacinari. La ra psiilidad cnsis n asumir qu las xpcaivas dl púlic sr ls prcis sprads quivaln a la prdicción qu arrja l mdl d fra y dmanda agrgada n l quiliri sacinari sr la drminación d ls prcis. P q s k = P = A M Y. (6) k Rmplazand sa xprsión n la cuación (7): s k kλ P = A M Y λy. k (7) D sa manra, l sisma d fra y dmanda agrgada d cr plaz, cn xpcaivas racinals, sá cnfrmad pr las cuacins () y (7). a s a ka P = A M Y. () k a s a ka kλ P = A M Y λy. k (7) En la frma rducida: 48

49 Y q k = k ( A λk A ) k ( M k kλ s M s ) Y. (8) P = k ( a a ka k λ λ a )( a ) q s s ) ( A M a ka A M ka k Y. (9) En s mdl, n l quiliri sacinari, l púlic n pud quivcars sismáicamn, cn l cual la fra mnaria nminal y l gas auónm sprads n pudn difrir d sus valrs fcivs: s s M = M ; A = A. Inrducnd ss supuss n l sisma rducid dad pr las cuacins (8) y (9), dscurims qu l quiliri sacinari dl mdl cn xpcaivas racinals s idénic al dl mdl cn xpcaivas xgnas. Y q = Y. (3) P s k = A M Y. (4) k q 3.4 Expcaivas y dinámica macrcnómica Si: P = P. (5) Enncs, n (): s k P = A M Y. () k P = P λ ( Y ). (6) Y 49

50 En l quiliri sacinari, P P. = s k P = A M Y. () k Y = Y. () Cn l cual arriams a la misma frma rducida d ls mdls anrirs, n l quiliri sacinari. Y q = Y. (3) P s k = A M Y. (4) k q 3.5 La dinámica hacia l quiliri sacinari El sisma dinámic n imp discr d primr grad:. s k P = A M Y. () k P = P λ ( Y ). (6) Y Rslvind () y (6): Y q k k k( λ ) ( M ) s = A P k( λ 0 ) λ λ k Y. (30) P q k λk λk P A M k( λ ) k( λ ) k( λ ) s =. (3) 50

51 Hay varis mds para discuir si s mdl s dinámicamn sal; s s, si cnvrg asinóicamn al quiliiri sacinari. Supngams una cuación n difrncias d primr grad cm la siguin: Y ψ = Y. 0 Y Dnd Y / = ϕ. Y Hay ds psiilidads rspc al valr d ϕ. i) ϕ >, s dcir, > ϕ >., ii) ϕ <, s dcir, < ϕ <. 5

52 Figura 0 5

53 Figura 7 ( ϕ < ) 53

54 Figura 54

55 Figura Cm: 0 k = k( λ ) < P / P <. 55

56 El mdl s dinamicamn sal y, admás, la cnvrgncia hacia l quiliri sacinari curr sin cicls. Hay r méd. Para s prpósi, s uil prsnar l sisma d cuacins (6) y (7) n su frma maricial, Y P q q 0 = 0 k k( λ ) Y k P k( λ )... (3) En su vrsión arviada: Υ = ΑΥ. (33) La slución gnral vin dada pr una xprsión cm la siguin: q Y = M λ ) M ( λ ) Y. (34) ( ) ( q P = N λ ) N ( λ ) P. (35) ( ) ( Ls prcis y la prducción sl cnvrgrán a sus valrs d quilri sacinari si las raícs caracrísicas d la mariz Α sn, n valr aslu, mnrs qu la unidad ( λ <.) i Un sisma d cuacins n imp discr cm l qu sams vind pud prsnars d la siguin frma gnral, n función al drminan y la raza d la mariz Α. λ TrΑλ DΑ = 0 (36) 56

57 Cuya slución s: TrΑ ± ( TrΑ) 4DΑ) λ i =. (37) D (37) s driva qu para qu λ <, s dcir, para qu s sisma cnvrga hacia l quiliri sacinari, d cumplirs: i i) Tr Α < DΑ. (38) ii) D Α <. (39) Esas cndicins ns asguran qu las ds raics caracrísicas d la mariz Α sn, n valr aslu, mnrs qu la unidad. En nusr mdl, cm D Α = 0, la ds cndicins s cumpln: k i) < <. k( λ ) ii) < 0 <. Si sams inrsads n qu la raycria hacia l quiliri sacinari s prduzca sin cicls (sin scilacins), las raics caracrisicas dn sr psiivas y mnrs qu la unidad. D (37) d cumplirs qu: i) 0 < D Α <. (40) ii) 0 < Tr Α < DΑ. (4) iii) ( Tr Α) 4DΑ > 0. (4) En nusr mdl, las rs cndicins s cumpln. 57

58 4. Esáica cmparaiva n l mdl d fra y dmanda agrgada Supngams qu s prduc una lvación d la fra mnaria nminal. Cuál s l fc d sa plíica mnaria xpansiva sr la asa d inrés, la prducción y l nivl d prcis, n l cr plaz, n l ránsi al quiliri sacinari y n l quiliri sacinari? Nusr pun d parida s l quilii sacinari. La prducción sá n su nivl pncial. En l cr plaz prid d impac, al aumnra la fra mnaria, s prduc un xcs d fra n l mrcad mnari, qu s raduc n una rducción d la asa d inrés. La mnr asa d inrés lva la invrsión, la dmanda y pr an la prducción. Al lvars la prducción, la rcha dl prduc s amplía y s lva l nivl d prcis. El alza d ls prcis rduc la fra mnaria ral, l qu lva la asa d inrés, dilian, pr n anuland, l fc xpansiv d la mayr fra mnaria nminal. En la Figura 3, n la par infrir, la curva d dmanda agrgada s dsplaza hacia la drcha an l incrmn n la fra mnaria nminal. En la par suprir, la curva s dsplaza hacia la drcha pr la mayr fra mnaria nminal y rrcd ligramn pr la lvación dl nivl d prcis. 58

59 i Figura 3 LM 0 S ( M 0, P0 ) S ( M, P ) LM i 0 A i B Y 0 Y 0 IS Y P 0 OA P P 0 A B Y 0 Y S ( M ) S ( M ) DA 0 DA 0 Y En l sgund prid, cm ls prcis s han lvad, l prci sprad su, l cual s un chqu ngaiv d fra qu vulv a lvar l nivl d prcis. La lvación d ls prcis cnra la fra mnaria ral, lva la asa d inrés y rduc l nivl d prducción. Esa ndncia d rducción d la prducción y d lvación d ls prcis y la asa d inrés cninúa hasa qu la prducción rcupra su nivl inicial, d 59

60 pln mpl, ls prcis sun n la misma magniud qu la fra mnaria ral, y la asa d inrés s manin n su nivl riginal En la Figura 4, graficams l rsulad n l quiliri sacinari, dnd la plíica mnaria xpansiva sl cnsigu lvar ls prcis y n afca a la prducción. En la par infrir, la dmanda agrgada s dsplaza hacia la drcha pr, cm la fra agrgada s prfcamn inlásica, sl s prduc una lvación d ls prcis. En la par suprir, la s manin n su psición riginal prqu la fra mnaria ral n s ha alrad. 60

61 i Figura 4 LM 0 = LM S ( M 0, P0 ) S ( M, P ) i 0 A Y 0 0 IS Y P 0 OA P B P 0 A Y 0 S ( M ) S ( M ) DA 0 DA 0 Y 6

62 EJERCICIOS PROPUESTOS. En l mdl IS-LM: a. Qué pasa cn la prducción y la asa d inrés cuand su l gas púlic?. Cóm s mdifica l rsulad anrir si la dmanda d dinr n dpnd d la asa d inrés?. En l mdl d fra y dmanda agrgada d una cnmía crrada: a. Qué pasa n l cr plaz y n l quiliri sacinari cuand s lva la fra mnaria nminal?. Qué pasa n la prguna anrir si ls agns cnómics inn prvisión prfca? 6