CAPÍTULO 5 CARGAS VARIABLES - TEORÍA DE FATIGA

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1 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 5.1 INTRODUCCIÓN Muchos d los ltos d áquis, tls coo cigüñls, árbols, js, bils rsorts, so sotidos crgs vribls. El coportito d los trils bjo st tipo d crg s dirt qul bjo crgs státics 1 ; itrs qu u piz soport u gr crg státic, l is pud llr co u crg ucho or si ést s rpit u gr úro d vcs. Los surzos vribls u lto tid producir grits qu crc did qu éstos s rpit, hst qu s produc l ll totl; st óo s doi tig. Por lo tto, l disño d ltos sotidos crgs vribls db hcrs dit u torí qu tg cut los ctors qu ilu l prició dsrrollo d ls grits, ls culs pud producir l ll dspués d cirto úro d rpticios (ciclos) d surzo. L torí qu studi l coportito d los trils sotidos crgs vribls s cooc coo torí d tig. E st libro s studi l procdiito d surzo-vid, l cul s uo d los trs odlos d ll por tig qu xist ctult s l ás utilizdo pr ltos d quiri rottivos. Auqu l cpítulo s rsolviro probls d ltos sotidos crgs vribls, utilizdo l procdiito d disño pr crgs státics ctors d sguridd grds, s iró qu los rsultdos d st procdiito so válidos coo u disño prliir o prvio, qu o sustitu l álisis por tig. E st cpítulo, l studio d l torí d tig (odlo surzo-vid) coiz por u brv histori l dscripció dl ciso d ll por tig. Dspués s itroduc los odlos d ll por tig los cocptos d líit d tig rsistci l tig. studi l odldo d los surzos vribls los ctors qu odiic l rsistci l tig. Lugo s prst ls cucios pr clculr l rsistci l tig corrgid ució dl úro d ciclos. studi dirts odlos lís d ll, hst llgr ls cucios d disño por tig pr surzos sipls. Al il, s dscrib u procdiito pr disñr ltos sotidos crgs vribls cobids. 5. HITORIA DE LA FATIGA El tério tig s l doi l ll d u tril sotido crgs vribls, dspués d cirto úro d rpticios (ciclos) d crg. Podrí dcirs qu st tipo d ll u obsrvdo por prir vz l siglo XIX, cudo los js d los crros d rrocrril cozro llr dspués d u corto tipo d srvicio. A psr d hbr sido costruidos co cro dúctil, s obsrvó u ll súbit d tipo rágil [1]. 1 Crgs státics so qulls qu s plic grdult, u sol vz prc costts gitud dircció.

2 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA Los js stá sotidos crgs trsvrsls qu gr lxió, tl coo s ilustr l igur Dbido l giro dl j, culquir puto d l priri psrá por l puto t 1 (igur 5.1.b) (tipo t 1 l igur 5.1.c), soportdo u surzo d trcció áxio. Lugo psrá por l j utro ( t ) soportdo cro surzo. Cudo h girdo u curto d vult ás soportrá u surzo áxio d coprsió ( t ) ( qu strá l otro ldo dl j utro). U curto d vult dspués, l puto psrá uvt por l j utro ( t 4 ). Filt, l puto rgrsrá su posició iicil copltdo u ciclo d surzo, dod cozrá l siguit ciclo. Por lo tto, st tipo d js stá sotido surzos orls cíclicos. t 1 x t 4 E.N. (r/i) M t t 1 t t t 4 t 5 t t i () Ej girtorio sotido lxió (b) Culquir puto l priri soport u surzo qu vrí dsd l áxio ( trcció) hst l íio ( coprsió) vicvrs (c) Vrició siusoidl dl surzo culquir puto d l scció; los putos d l priri s d l or plitud Figur 5.1 Esurzos vribls u j girdo sotido u oto lctor costt upoido qu ls ruds girb co u rcuci d cico vults por sgudo, culquir puto d l priri (puto crítico) d l scció crític dl j surirá 5 ciclos d surzo u sgudo. E u iuto surirá 560 = 00 ciclos; u hor 0060 = 18000, u dí = E trs dís d trbjo cotiuo, cd j soportrí ás d u illó d ciclos d surzo. Etocs, psr dl poco tipo d ucioito d los js d ls ruds d los crros d rrocrril, dichos js stuviro sotidos u gr úro d ciclos d surzo. Los js hbí sido disñdos co los procdiitos d disño d l ch, los culs stb bsdos l xprici dquirid co structurs crgds státict; si brgo, éstos o r corrctos pr ls crgs vribls qu tí qu soportr los js por so llro. El tério tig u usdo por prir vz por Poclt 189, pr dscribir l situció d ll d los trils sotidos crgs vribls. Dbido qu l ll por tig ti prici rágil, s psb qu l tril s hbí csdo hcho rágil dspués d soportr u cirto úro d luctucios d surzo. iilrt, 184, Rki publicó u studio sobr ls cuss d l ruptur isprd d los uños d los js d rrocrril, l cul dcí qu l tril dúctil s hbí cristlizdo hcho rágil dbido l luctució d los surzos. [1] Lugo, 1870, dspués d 1 ños d ivstigció sobr ls lls por tig, l igiro lá August Wohlr publicó los rsultdos d su studio, l cul s ostrb coo culpbl d l ll l úro d ciclos d surzo. Al rlizr prubs sobr ls itds rots d los js qu hbí lldo por tig, obsrvó qu l tril tí l is rsistci ductilidd bjo crg d tsió qu l tril origil; s dcir, l tril o s hbí csdo i rgilizdo coo s crí. i brgo, l tério tig s sigu utilizdo pr rrirs ls lls d ltos sotidos crgs vribls. [1] Est igiro lá cotró, dás, l xistci d u líit d rsistci l tig (o líit d tig) pr los cros. Wohlr rlizó prubs sobr probts d cro sotids lxió girtori, doid sí l tipo d crg qu s gr u lto qu gir sotido u oto lctor

3 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA costt. E dichs prubs s prtdí rlcior los ivls d surzo los culs s sotí ls probts, co l úro d ciclos d crg qu soportb hst l ll. Wohlr obtuvo u digr coo l d l igur 5., l cul s coocido coo digr - c (surzo - úro d ciclos) o digr d vid-rsistci d Wohlr. El surzo (o rsistci) corrspod l vlor dl surzo áxio (vés l igur 5.1.c) l cul s sot l probt, c s l úro d ciclos d surzo. Ls lís dl digr rprst proxicios los putos rls d ll obtidos los sos. (log) u A Mtrils qu pos líit d tig (por jplo, l cro) Mtrils qu o pos líit d tig (por jplo, l luiio) B C D c (log) Figur 5. Digr - c o digr d Wohlr E l igur 5. s obsrv qu pr l rgo dod l pdit d l curv cotiu s gtiv, tr or s l surzo l cul s sot l probt, or s su durció. i s sot u probt l surzo últio, u, l probt sólo soport l prir plicció d l crg áxi. Pr surzos ors s tdrá ors durcios. El digr pr uchos cros s coo l ddo por l curv ABC. L curv ti u codo = c 10 6 ciclos, prtir dl cul l surzo qu produc l ll prc costt. Esto idic qu si l probt s sot u surzo or qu, ést o llrá; s dcir, l probt tdrá u vid iiit. A ivls supriors d surzo, l probt llrá dspués d u úro d ciclos d crg, por lo tto, tdrá vid iit. Coo s l líit por dbjo dl cul o s produc ll, s l cooc coo líit d tig; ést s diirá l scció Muchos cros l crboo ldos, lguos cros ioxidbls, hirros, lcios d olibdo, lcios d titio lguos políros [, citdo 1] pos u codo prtir dl cul l pdit d l curv s ul. Otros trils coo l luiio, l gsio, l cobr, ls lcios d íqul, lguos cros ioxidbls l cro d lto cotido d crboo d lció [, citdo 1] o pos líit d tig, tido coportitos siilrs l ddo por l curv ABD d l igur 5.. A psr d qu l pdit d l curv pud sr or pr c or d proxidt 10 7 ciclos, tórict o xist u ivl d surzo, por pquño qu ést s, qu uc produzc l ll l probt. L prub d lxió girtori, qu rroj los dtos d l curv - c, s covirtió stádr. Pr uchos trils d igirí s h dsrrolldo sts prubs co l i d dtrir sus coportitos cudo s sot crgs vribls, spcíict, pr cotrr los líits d tig o l rsistci l tig pr u úro d ciclos dtrido.

4 4 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA Pr trir co l histori d l tig, cosidros los siguits csos: 1954, uchos ños dspués dl dscubriito dl óo d l tig, l Cot Britáico, l prir rov rcció corcil pr psjros, tuvo dos ccidts grvs dbidos lls por tig cusds por ciclos d prsurizció dsprsurizció d l cbi. Más rcitt, 1988, u Boig 77 d Hwii Airlis prdió u trcio d l prt suprior d l cbi plo vulo; trrizó co pérdids íis d vids. Éstos, si brgo, o so los úicos jplos rcits d ll por tig d tipo ctstróico. [1] 5. MECANIMO DE FALLA POR FATIGA Coo s dijo l scció 5., l tig s l ll d u tril sotido crgs vribls, dspués d cirto úro d ciclos d crg. Dos csos típicos los culs podrí ocurrir ll por tig so los js, coo los d los crros d rrocrril, los árbols. Norlt, stos ltos gir sotidos lxió, qu s l iso tipo d crg l cul s sot ls probts l técic d so d tig por lxió girtori: ls ibrs ps d trcció coprsió d coprsió trcció cd rvolució dl lto (igur 5.1), uchs vcs bst os d uos pocos dís pr qu l úro d ciclos d crg lcc u illó. L igur 5. ustr u árbol d trsisió d potci l cul ls urzs ivolucrds gr torsió, cortt dircto lxió; ls dos últis gr surzos vribls. Rodito o cojit d cotcto rodt Furzs Árbol Rud dtd Piñó (strll) d u trsisió por cd Figur 5. Árbol d trsisió d potci. Ls urzs sobr l rud dtd l piñó, ls rccios los poos, gr torsió, lxió urz cortt. Prticulrt, s produc surzos vribls por lxió, dbido l giro dl árbol i ls crgs vribls sobr u lto, coo l árbol d l igur 5., so d gitud suicit coo pr producir luci cirtos putos, s posibl qu dspués d cirto tipo przc u grit icroscópic. Norlt, ést s gr l vcidd d u discotiuidd (vés l igur 5.4) o u puto qu soport u gr surzo o u gr luctució d ést. L grit qu s iici s u coctrdor d surzos ltt ocivo; por lo tto, tid xpdirs co cd luctució d los surzos. Ectivt, l grit crc grdult (co cd ciclo d surzo), lo lrgo d plos orls l surzo áxio trcció [1]. A psr d qu trils dúctils los surzos cortts so los crgdos d iicir ls grits, los surzos orls d trcció so los qu ctú l grit trtdo d brirl hcido qu crzc. L scció dl tril s rduc co l crciito grdul d l grit, hst qu ilt s rop cudo l cobició dl tño d l grit d l Los árbols js so ltos qu soport pizs qu gir solidrit o toro llos. L dirci tr árbol j rdic qu l priro trsit potci itrs qu l últio o.

5 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 5 gitud dl surzo oil (qu dpd dl tño rt d l scció) produc u rctur súbit d tipo rágil. L ll por tig s pud dividir trs tps. L tp d iicició d grits, l cul l surzo vribl sobr lgú puto gr u grit dspués d cirto tipo. L tp d propgció d grits, qu cosist l crciito grdul d l grit. Filt, l tp d rctur súbit, qu ocurr por l crciito istbl d l grit. L igur 5.4 ilustr l prici típic d l scció d u lto qu h lldo por tig. L ll coiz lrddor d u puto d gr surzo, l chvtro (o cuñro), dsd dod s xtid pultit ordo rlldurs doids rcs d pl. Durt l rctur progrsiv dl tril, ocurr rozito tr ls crs d l scció, produciédos u suprici lis brillt. Filt, l lto ll súbitt djdo u suprici áspr coo si ur u tril rágil. Chvtro (discotiuidd) Grit iicil Frctur progrsiv Frctur rpti (tipo rágil) Figur 5.4 Ilustrció d u scció d u árbol qu h lldo por tig El tipo d rctur producido por tig s l doi coút progrsiv, dbido l or pulti qu ocurr, rágil, dbido qu l rctur ocurr si dorció plástic prcibl, súbit, porqu l ll il ocurr u rápidt. El ciso d ll por tig sipr piz co u grit (prxistt o qu s or) ocurr cudo l surzo rptido lgú puto xcd lgú vlor crítico rlciodo co l rsistci l tig dl tril. Pr los trils qu pos líit d tig, tórict s posibl qu uc s gr grits, por lo tto, qu o ocurr l ll, si los surzos so tls qu ls dorcios l tril s sipr lástics. Esto s lo dsbl cudo s disñ pr qu u lto soport ls crgs idiidt. Filt, s covit tr prst qu los trils poco dúctils, los culs ti poc cpcidd d dorció plástic, tid grr grits co or rpidz qu los trils ás dúctils. Adás, los trils rágils pud llgr dirctt l propgció d grits, prtir d icrogrits prxistts [1]. Los trils rágils o so dcudos pr pliccios co crg vribl. L cáic d rctur studi l óo d ll súbit ltos co grits. Est óo d ll s l iso, s qu l lto sté sotido crg státic o crg vribl, dpd, tr otros ctors, dl tño d l grit dl vlor dl surzo oil l scció.

6 6 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA 5.4 MODELO DE FALLA POR FATIGA Ats d prstr los odlos d ll por tig qu s utiliz ctult, s covit hblr sobr los rgís d tig. Rgís d tig Cudo s ti ltos sotidos surzos cíclicos s hbl d los rgís d tig: tig d bjo ciclj (LCF) tig d lto ciclj (HCF), los culs ti rlció co l úro d vcs qu s rpit los surzos u lto. U régi d bjo ciclj s qul l cul s sot u lto u úro d ciclos d surzo or qu proxidt , sgú l tril. Auqu s lógico psr qu o xist u lí divisori xct tr los dos rgís, s usul hblr d 10 ciclos coo lí divisori; s dcir, si u piz soport os d 10 ciclos, stá régi d bjo ciclj, itrs qu si soport ás d 10 ciclos, stá régi d lto ciclj. Est clsiicció s covit dsd l puto d vist d l plicció d los odlos d ll por tig. Modlos d ll por tig Actult xist trs odlos d ll por tig: l procdiito d vid-surzo, l d viddorció l d cáic d rctur lástic lil (LEFM); cd uo d llos ti sus vtjs dsvtjs ti cbid cirt plicció. L torí d tig qu s studi st cpítulo corrspod l odlo d vid-surzo, qu s l ás tiguo. Est odlo s dcudo pr l disño d pizs l régi d lto ciclj (HCF) ls culs l vrició d los surzos s coocid cosistt, coo ocurr grlt ls áquis rottivs. Coo s vrá, st odlo cosist liitr los surzos vlors ors qu los críticos s ácil d plicr; dás, h uchos dtos píricos dispoibls. El étodo d vid-dorció s bs ls dorcios dl lto. Es ás plicbl situcios d bjo ciclj (LCF) pr prdcir l iicició d grits s bstt copljo, por lo qu rquir dl uso d coputdor. Filt, l odlo d cáic d rctur lástic lil (LEFM) s jor pr l studio d l tp d propgció d grits; por lo tto, s útil pr prdcir l vid d bjo ciclj (LCF) d pizs gritds. Ests dos últis torís s utiliz, por jplo, ls áquis d trsport ls culs ocurr sobrcrgs grds, u pocs vcs durt l vid sprd. 5.5 LÍMITE DE FATIGA Y REITENCIA A LA FATIGA Cudo s ctú l disño d ltos sotidos crgs státics, ls propidds qu itrs so l surzo últio trcció, coprsió o torsió ( u, uc o us ) l rsistci d luci trcció, coprsió o torsió (, c o s ). Ests propidds s obti co sos co crg státic. Pr crg vribl s db utilizr, dás, u propidd qu tg cut l rsistci ls crgs vribls. Est propidd podrí sr l líit d tig Líit d tig El líit d tig s l surzo áxio ivrtido qu pud sr rptido u úro idiido d vcs sobr u probt orlizd pulitd girdo sotid lxió, si qu s produzc ll o rotur.

7 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 7 Pr clrr st cocpto cosidr l igur 5.5. L igur 5.5. ustr l or típic d u probt pr l so d tig, l cul s d scció circulr co diátro d l prt ás dlgd. Est probt s sot u oto lctor costt M s po girr rvolucios por iuto. E l istt ostrdo, l puto ás crítico (puto A) soport u surzo orl ddo por: Mc M. I d (5.1) A d M (r/i) M (log) () Probt típic pr l so d tig. L scció crític s circulr u A x Líit d tig B C 0 ¼ ½ ¾ 1 No. d vults c (log) i (c) Digr - c o d Wohlr (b) Vrició siusoidl dl surzo l puto A. x = i = (Mc)/(I) = (M)/(d ) Figur 5.5 Eso d tig por lxió girtori digr d Wohlr Dbido l giro d l probt, l puto A ( culquir puto l priri d l scció ás dlgd) soport u surzo qu vrí l or siusoidl ostrd l igur 5.5.b. A st tipo d vrició d surzo s l doi rptido ivrtido. D curdo co l diició dl líit d tig, l sotr u probt orlizd pulitd lxió girtori, l áxio surzo (ddo por l cució 5.1) l cul s pud sotr dich probt si qu ll, ú dspués d u gr úro d ciclos d crg, s l líit d tig, doido. El líit d tig s obti rlizdo u gr úro d vcs l prub d tig co vlors dirts d (vrido l oto lctor plicdo). Pr cd probt s ubic u quis l digr, co l surzo plicdo l úro d vults qu giró hst roprs. L igur 5.5.c ustr u digr d Wohlr típico d u cro. Los putos d so sigu u tdci coo l ostrd. A prtir dl puto A (1, u ) l lí dscid hst l codo B, prtir d llí los putos tid justrs l lí horizotl BC; l vlor d surzo corrspodit st lí s l líit d tig, ; l plicr u surzo or o ocurrirí l ll, itrs qu u surzo or producirí l ll dspués d cirto úro d vults.

8 8 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA 5.5. Rsistci l tig pr vid iit Ls pizs sotids crgs vribls pud disñrs pr u úro d ciclos dtrido, dpdido d l vid rqurid. Prticulrt, los trils qu o pos líit d tig o s pud disñr pr vid iiit, sio qu db disñrs pr u durció dtrid. Etocs, podos hblr d u rsistci l tig pr vid iit. L igur 5.6 ustr u digr - c o d Wohlr, típico d lguos trils qu o pos líit d tig (lcios d luiio, cobr, tc.). i, por jplo, s quir disñr pr u durció iit d 10 8 ciclos, l rsistci usr 8, qu corrspod u ivl d surzo qu idlt producirí u vid d c = E grl, dotos l rsistci l tig pr vid iit. (log) 8 Rsistci l tig pr 10 8 ciclos c (log) Figur 5.6 Digr - c o d Wohlr pr u tril si líit d tig L rsistci l tig pr vid iit, l igul qu l líit d tig, s u propidd qu s bs prubs d lxió girtori sobr probts orlizds pulids. i brgo, s csrio clrr qu pud dsrrollrs digrs surzo-dorció obtrs rsistcis l tig pr crg xil, torsió otros tipos d lxió. E st txto s trbjrá sólo co líits o rsistcis l tig pr lxió girtori. 5.6 LÍMITE Y REITENCIA A LA FATIGA E st scció s prst lgus cucios dtos grls sobr los líits rsistcis l tig d lguos trils cous Acros L igur 5.7 ilustr l rlció tr l líit d tig l surzo últio pr dirts cros. L zo d sobrdo oscuro corrspod l tdci qu sigu l orí d los cros, d curdo co los dtos xpritls; s obsrv qu pr vlors d surzo últio ors d proxidt 180 MP, tr or s l u dl cro, or s su líit d tig. i brgo, pr vlors d surzo últio por ci d 180 MP, l líit d tig prc sr idpdit d u. Icluso, pr cros co u u por ci d st vlor, l rsistci l tig pud sr irior l d u cro co u = 180 MP. Esto os idic qu, si d rsistci l tig s trt, o prc sr covit utilizr u cro co u > 180 MP. L tdci d los dtos s proxi ls dos lís rcts ostrds l igur 5.7. U lí ti u pdit d 0.5, l xtrpolr, prtirí dsd l orig dl digr; sto idic qu l líit d

9 180 MP CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 9 tig s l itd dl surzo últio. L otr lí s horizotl prt dsd l puto (180, 690) MP; s su, tocs, qu pr los cros co u > 180 MP, l líit d tig s proxidt 690 MP. (MP) MP Pdit: 0.5 Mu pocos csos Morí d dtos u (MP) Figur 5.7 Rlció tr l líit d tig l surzo últio d los cros Podos cocluir qu pr l orí d los cros (d bjo crboo, ldos, ioxidbls): ' 0.5, si 180MP(00ksi). u ' 690MP 100ksi, si 180MP(00ksi). u u (5.) (5.) U gráic siilr l d l igur 5.7, s obti pr l rlció tr l durz d u cro l líit d tig. L dirci pricipl iportt s qu l curv o prc horizotl pr vlors grds d durz, sio qu tid cr. Al utr l durz d u cro, o csrit ut l líit d tig; pr vlors ltos d durz, u uto d ést pud iplicr u rducció dl líit d tig. L siguit xprsió s u rlció proxid tr l líit d tig, MP, l durz, grdos Brill (HB), pr los cros [] : '[ MP] (1.7)(Durz[HB]) si Durz 400HB. (5.4) Los dtos xpritls ustr qu l rlció tr l líit d tig l surzo últio d los cros dpd d l icrostructur [4] : Acros l crboo 0.6 u (rrit) (5.5.) 0.4 u (prlit) 0.5 u (rtsit) (5.5.b) (5.5.c) Acros ldos 0.5 u (rtsit) (5.6)

10 10 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA U cució ás lbord s rcodd por Lsslls [citdo ] 4, pr cros ldos d lt rsistci: ' bu, (5.7) dod b so vlors qu s obti dit itrpolció rctilí d los dtos d l tbl 5.1. Tbl 5.1 Coicits b pr l cució 5.7. (MP) u (MP) b Ls cucios s db usr cudo o s pos iorció ás xct sobr l líit d tig o cudo o s csrio obtrl, qu coo s dijo, los vlors obtidos d so proxidos. Cudo s coozc l líit d tig d u dtrido cro (d libros, ctálogos, tc.) db utilizrs dicho vlor, qu sgurt u cotrdo co dtos xpritls pr dicho cro. Filt, cirts pliccios podrí ddr sos xpritls pr obtr u vlor ás xcto dl líit d tig pr u cro o tril prticulr. Pr los jplos jrcicios d st cpítulo, s utilizrá prriblt l cució 5. ó 5., qu s scill d rcordr usr. E cso d qu s dispog dl líit d tig, s utilizrá dicho vlor Otros trils A cotiució s d ls cucios pr dtrir los líits d tig proxidos d lguos trils rrosos udidos ls rsistcis l tig d ls lcios d luiio d cobr, pr u durció d ciclos. Al igul qu pr l cro, sts cucios so proxicios d dtos xpritls. Alcios d luiio [1] Alcios d cobr [1] Alguos trils rrosos udidos D curdo co Firs [] u, pr u < 0 MP (48 ksi). 8 1 MP = 19 ksi, pr u 0 MP (48 ksi) u, pr u < 76 MP (40 ksi) MP = 14 ksi, pr u 76 MP (40 ksi). (5.9.b) Acro udido 0.4 u. (5.10) Hirro udido gris 0.5 u. (5.11) Hirro udido odulr 0.4 u. (5.1) Hirro udido odulr orlizdo 0. u. (5.1) 4 ATM, Mtls, Pub. sp. ú. 196.

11 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 11 Adiciolt, Norto [1] plt lo siguit pr los hirros: 0.4 u, pr u < 400 MP (60 ksi). (5.14.) 160 MP = 4 ksi, pr u 400 MP (60 ksi). (5.14.b) U coclusió grl qu pud xtrrs d los dtos d st scció s qu los líits d tig o ls rsistcis l tig so bstt ors qu l surzo últio. L rlció tr l líit d tig o l rsistci l tig pr ciclos l surzo últio pr los trils ciodos vrí tr 0.5 (ó os) 0.6 proxidt. Adás, si s ti cut qu xist vrios ctors qu rduc l rsistci ls crgs vribls (scció 5.8), ls rsistcis l tig d ls pizs d áquis srá ú ucho ors. 5.7 VARIACIÓN DE LO EFUERZO L vrició d los surzos d los ltos d igirí o csrit s igul l qu ocurr lxió girtori. Por lo tto, s csrio cosidrr distitos csos d vrició d surzos. E u lto sotido crgs vribls, los surzos pud vrir co rspcto l tipo, t, d u or u irrgulr coo s obsrv l igur 5.8, grlt s diícil prdcir co xctitud cóo s tl vrició. Por jplo, l surzo orl áxio u vig d u l d u rov pud vrir d r u irrgulr, l sr sotid l urz dl vito ls vibrcios qu db soportr. x i t Figur 5.8 Curv surzo tipo (-t) dl puto crítico d u lto El odlo d ll por tig studido st libro s bs l digr d Wohlr (igur 5., por jplo), l cul s obti co prubs sobr probts sotids lxió girtori. Est tipo d crg produc u vrició siusoidl d los surzos (igur 5.5.b); por lo tto, st torí s odl culquir tipo d vrició d surzos d u r siusoidl 5. L igur 5.9 ustr u odlo d vrició siusoidl pr l vrició rl d surzos d l igur 5.8. Los vlors d los surzos áxio íio s h tido iguls los vlors rls, l priodo (o l rcuci) u scogido d tl r qu przc siilr l d l curv rl. 5 E usci d corrosió, l or xct qu vrí los surzos o s t iportt; lo qu icid l ll por tig s l úro d ciclos los vlors áxios íios d los surzos.

12 1 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA x 0 i t Figur 5.9 Modlo siusoidl d l curv -t dl puto crítico d u lto. E st cso prticulr, l surzo s luctut (co coprsió ás pquñ) Ls vribls o prátros d u odlo coo l d l igur 5.9 so: x : surzo áxio. i : surzo íio. : surzo dio (o prodio). : surzo ltrtivo (plitud d l od). R : rlció d surzos; s l rlció tr l surzo íio l surzo áxio. D l igur 5.9 pud obtrs ls dos prirs d ls siguits rlcios: x i x i i,, R. (5.15) x Pr surzos cortts, ls cucios so: s sx si sx si si, s, R, (5.16) sx dod sx, si, s s so los surzos cortts áxio, íio, dio ltrtivo, rspctivt. Otrs xprsios qu s driv d ls triors so: x sx. (5.17) s, s, i. (5.18) si s s Pr l jo d sts vribls, db trs cut qu u surzo orl d trcció s positivo u surzo orl d coprsió s gtivo. Pr l cso d surzos cortts, l surzo s positivo l dircció l qu ést lcz su or gitud, s gtivo dircció cotrri. Ls vribls l culs os dbos coctrr pr l utilizció d ls cucios d disño so l surzo dio l surzo ltrtivo. D lo dicho hst quí d ls cucios s pud irir qu (i) l surzo ltrtivo uc s gtivo, qu rprst l plitud d u od; (ii) pr l cso d surzos orls, l surzo

13 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 1 dio pud sr gtivo o positivo, itrs qu pr surzos cortts l surzo dio s sipr positivo ( qu l dircció positiv dl surzo s l dircció dl surzo áxio). Algus vricios típics d surzo s ustr l igur 5.10, co sus obrs los rgos corrspodits pr R. x x = 0 i R = 1 t i = 0 R = 0 t () Esurzo rptido ivrtido (totlt ltrt); por jplo, u vig sotid lxió girtori (b) Esurzo rptido u dircció; i = 0 (ó x = 0, si l surzo sipr s d coprsió (R = )) x i 0 R > 1 0 < R < 1 ólo trcció ólo coprsió t x 0 i R < 1 t (c) Esurzo luctut; sólo trcció (lí cotiu) o sólo coprsió (lí trzos) (d) Esurzo luctut co trcció ás pquñ. El cso d surzo luctut co coprsió ás pquñ s ustr l igur 5.9, pr l qu 1 < R < 0) Figur 5.10 Vricios siusoidls d surzo co rspcto l tipo D curdo co l procdiito qu sigu Norto [1] pr l cso d torsió o cortt, db clculrs los surzos quivlts d vo Miss. Pr cortt sipl, l stdo d surzo s coo l ostrdo l igur (cpítulo 4), l surzo quivlt d vo Miss s obti d l cució 4.4: tocs por lo tto XX YY XX YY s ; (4.4 R ) s s s / 0.577; / (5.19) s / s No s icluó l vlor bsoluto l cució 5.19, qu tto s coo s so sipr positivos.

14 14 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA 5.8 FACTORE QUE AFECTAN LA REITENCIA A LA FATIGA E ls sccios prcdts s hbló dl digr d Wohlr, prtir dl cul s obti l líit d tig ls rsistcis l tig. Coo s dijo, sts propidds stá bsds probts d so orlizds (usult d 0. i d diátro l scció ás dlgd), d supricis ltt pulids (pulido spjo), trbjdo bjo codicios bitls vorbls, coo por jplo, usci d corrosió tprturs orls. E grl, ls crctrístics d los ltos d áquis d su toro diir d qulls d ls probts d so. Ls pizs sul tr ors rugosidds, qu obtr u suprici pulid spjo s u procdiito costoso. Ls tprturs d trbjo pud sr bjs, tdido rgilizr los trils, o u lts, rducido l rsistci dl tril o producido l óo d troluci ( crp ). Los ltos pud tr coctrdors d surzos o pud str prsci d gts corrosivos. Fctors coo éstos s studirá st scció, s prstrá ls vribls qu ivolucr sus ctos sobr l ll d los trils. Los ctors qu odiic l rsistci l tig so: () Estdo supricil (b) Tño d l piz (c) Vribilidd los procsos d uctur (d) Tprtur () Ectos vrios (corrosió, surzos rsiduls otros) () Tipo d crg (g) Coctrdors d surzos Los ctos d los spctos () hst () sobr l rsistci l tig s cutiic dit los ctors, b, c, d, cr, cuo producto s dsig co l tério : (5.0) b c d cr Fctor d suprici ( ) El stdo supricil ti cto sobr l rsistci l tig d los ltos; or rugosidd d l suprici, or srá l rsistci, qu ls irrgulridds d l suprici ctú coo pquñísios coctrdors d surzos qu pud iicir u grit d r ás tpr. L r d itroducir l cto dl cbdo supricil, sí coo l d otros spctos qu s studi ls sccios , s diido ctors ultiplicdors d l rsistci l tig. El ctor d suprici,, s l coicit qu ti cut l cto dl cbdo supricil sobr l rsistci dl tril ls crgs vribls stá l itrvlo [0,1]. Pr l cso d ltos pulidos spjo = 1, qu st tipo d suprici s l qu ti ls probts pr dtrir l líit d tig; por lo tto, o hbrí csidd d hcr corrcció por stdo supricil. U vlor or qu uo iplic qu l stdo supricil rduc cirto grdo l rsistci. i, por jplo, = 0.5, l rsistci l tig corrgid pr vid iiit srí l 5% dl líit d tig, si s cosidrr sólo l cto d l rugosidd. L igur 5.11 prst los rsultdos d sos xpritls ctudos sobr probts d cro co dirts cbdos supricils. Ls curvs d los cbdos ás pulidos stá por ci (los vlors d so ors) d curvs d procsos qu produc ors rugosidds o qu gr

15 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 15 dscrburció d l suprici, coo ocurr co l lido clit l orjdo; u suprici dscrburd coti or porctj d crboo, lo cul rduc l rsistci dl cro. Durz Brill (HB) Pulido spjo Rctiicdo io o 0.8 pulido corcil Mcizdo 0.7 Fctor d suprici, Lido clit Forjdo Corrosió co gu d l llv Corrosió 0.1 gu ri ksi MP Esurzo últio, u Figur 5.11 Fctors d suprici pr l cro. Fut: Juvill [5]. Pud plicrs otros tls dúctils, pro coo vlors proxidos [1] D l igur s pud obsrvr tbié qu o sólo dpd dl cbdo supricil sio tbié dl surzo últio dl cro. A or surzo últio, or tid sr l ctor d suprici, qu los cros ás rsistts tid sr ás ssibls los ctos d coctrció d surzos producidos por ls iprccios d l suprici. Esto s db qu dichos trils tid sr os dúctils, s dcir, tr os cpcidd d dorrs plástict. Coo s dijo, ls curvs d l igur 5.11 so válids pr l cro, co l cul s hiciro ls prubs xpritls, uqu tbié pud plicrs otros tls dúctils, pro coo vlors proxidos [1]. Pr l hirro udido s pud tor = 1, porqu ls discotiuidds itrs dbids ls iclusios d grito, hc qu l rugosidd d l suprici o rduzc d r diciol l rsistci l tig Fctor d tño ( b ) El tño d l piz ls sccios crítics tbié ti cto sobr su rsistci. E grl, or tño d l piz or s su rsistci, uqu pr crg xil o xist st cto. L pérdid d rsistci l utr los tños d ls pizs s db qu h u or probbilidd d qu xist u dcto l volu qu soport los ors surzos. Cosidr l igur 5.1 l cul s ustr ls sccios trsvrsls d dos probts; l sgud co l dobl d diátro qu l

16 16 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA prir. i ls probts stá sotids lxió girtori, los putos qu soport ors surzos so los qu stá tr l circurci trzos l cotoro d l scció; si los putos ostrdos ur dctos l scció, l d or diátro tdrá uchos ás dctos l zo crític, co lo qu tdrí or probbilidd d qu s iicir u grit por lguo d llos. Figur 5.1 El úro d dctos l zo d or surzo d u probt sotid lxió girtori tid sr or u probt d or diátro L curv cotiu (BC) d l igur 5.1 ustr l tdci d dtos xpritls, l sotr probts d dirts tños (8 50 ) lxió girtori. Por jplo, l sotr u probt d 50 d diátro lxió girtori, s cutr qu l surzo áxio qu s pud plicr si qu ocurr ll s proxidt 0.7 ; s dcir, l ctor d tño s proxidt 0.7. b 1 A B C d () Figur 5.1 Vrició dl ctor d tño co rspcto l diátro quivlt 6 Pr diátros ors qu 8 (qu s proxidt l tño usul d ls probts d so pr tig), l rsistci l tig d l piz s to igul l líit d tig, s dcir, s to b = 1 (lí AB). Los dtos xpritls pr diátros ors d 50 so u scsos (por su lvdo costo); s sugir tor b = 0.6 pr diátros ors 50 [1]. Ls siguits cucios [6, citdo 1] pud usrs pr dtrir l ctor d tño d pizs d cro sotids lxió o torsió: 6 Cosidr, por hor, qu l diátro quivlt s l diátro d l probt sotid lxió girtori.

17 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 17 ( b b b b 1, 1.189d 0.869d 0.6, si d si d 8 (0.i) 0.097, 0.097, si 8 si 0.i d d 50(10i), 50 10i) Flxió o torsió (5.1) dod d s l diátro d l probt sotid lxió girtori (pr otrs sccios otrs solicitcios dirts d lxió girtori, db hllrs u diátro quivlt coo s discut ás dlt). Ls cucios triors so dudoss pr tls o rrosos [1]. Los dtos xpritls sugir qu o xist cto d tño pr crg xil; por lo tto, pr pizs sotids crg xil: 1. Crg xil (5.) Lo cul sigiic qu l rsistci l tig o s ct por l tño d l piz. b Db trs cut qu ls pizs d gr tño tid sr os rsistts tods ls solicitcios tipos d crg; s rcoid sr prcvidos l trbjr co pizs d gr tño. Pr plicr l cució 5.1 sccios o circulrs solicitcios dirts lxió girtori, s db dtrir u diátro quivlt, d. L r d dtrir los diátros quivlts o s xplic quí, pro s prst los rsultdos pr lgus sccios típics. El studit pud cosultr lguos txtos d disño [1,4] si quir hodr l t. Pr sccios circulrs d diátro d, sotidos : Flxió girtori: d = d. (5..) Flxió o girtori 7 : d = 0.7d. (5..b) Torsió: d = d. (5..c) Pr sccios rctgulrs o I sotids lxió o girtori: cció rctgulr d ár hb: d = hb. (5.4) cció I (igur 5.14): d = hb, si t > 0.05h. (5.5) b E.N. h t Figur 5.14 cció I 7 Exist lxió o girtori cudo s sot u lto, qu o gir, u oto lctor vribl gitud pro qu o cbi d dircció.

18 Frcuci 18 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA 5.8. Fctor d coibilidd ( c ) Coo s h visto hst hor, l torí d tig s bs, gr did, dtos xpritls. Coo l orí d ls curvs dtos obtidos corrspod l tdci di qu sigu los putos d so, l coibilidd d stos dtos s dl 50%. Cosidr, por jplo, qu lgui quir dtrir l líit d tig d u dtrido tril; lo qu pud hcr s tor vris ustrs dl tril, lborr probts d so d tig otr los dirts líits d tig obtidos. Co los dtos s costru u histogr o distribució d rcucis, qu cosist dividir l rgo d vlors obtidos u úro pquño d itrvlos (sis, pr l jplo d l igur 5.15). cut l úro d dtos qu prtc cd itrvlo s costru u rctágulo cu bs s igul l plitud dl itrvlo, cu ltur s proporciol l úro d dtos dicho itrvlo. Esto s ilustr l igur E l práctic, los dtos d ls propidds d u tril, coo l líit d tig, sigu u distribució orl, l cul ti or d cp. (prodio) Figur 5.15 Disprsió d los vlors xpritls dl líit d tig d u tril i s to coo líit d tig dl tril l vlor prodio obtido, ést tdrá u coibilidd dl 50%, lo qu sigiic qu l itd d ls pizs costruids co st tril tdrá u líit d tig igul o suprior l vlor prodio; l itd, qu prtir dl vlor prodio hci l drch, l ár qu qud (probbilidd) s l itd dl ár totl. Esto sucd tbié co otros dtos, curvs cucios obtids xpritlt; los vlors clculdos co ls cucios o dtridos dit curvs orlt so prodios. El ctor d coibilidd, c, corrig l rsistci l tig d tl r qu s tg u or probbilidd ( coibilidd) d qu l rsistci rl d u piz s or o igul qu l vlor corrgido. Pr l dtrició d st ctor s supo qu l dsvició stádr d l rsistci l tig s d 8%. Utilizdo cucios stdístics corrspodits l cp d Guss (distribució orl) s obti l siguit tbl: Tbl 5. Fctor d coibilidd ( c ). Coibilidd (%) c Al igul qu b, l ctor d coibilidd vrí tr 0 1. Tórict, u coibilidd dl 100% o s podrí logrr qu l cp d Guss s xtid hst os iiito; si brgo, coo s obsrv l digr d brrs d l igur 5.15, los dtos rls s xtid u rgo iito d vlors. Pr propósitos prácticos, u coibilidd tóric dl 99.9% srí suicit uchos csos. El disñdor dcid co qu coibilidd trbj, uqu s buo rcordr qu l ctor d sguridd, N, ti cut tbié ls icrtidubrs ls propidds dl tril los dtos

19 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 19 xpritls. L dcisió d tor cirt coibilidd db str ligd l slcció d N; pr vlors bjos d N s podrá tor coibilidds lts, itrs qu pr vlors u cosrvdors, o srí csrio u vlor grd d coibilidd Fctor d tprtur ( d ) Ls propidds d u tril dpd d su tprtur, T p. Por jplo, u cro pud rgilizrs l sr sotido bjs tprturs, l rsistci l tig pud rducirs otorit por ci d uos 500 C. Pr tr cut l cto d rducció d rsistci l tig, s utiliz l ctor d tprtur, d, qu vrí tr 0 1, dpdido d l tprtur: cro cudo l rsistci s ul uo cudo l rsistci pr vid iiit s igul l líit d tig, s dcir, cudo l tprtur o odiic l rsistci. D curdo co dtos xpritls los cros, l líit d tig prc ás o os costt tr l tprtur bit 450 C, coiz rducirs rápidt por ci d st vlor. L siguit cució píric [6, citdo 1] pud utilizrs pr dtrir l ctor d tprtur d u cro: d d 1, si T 450C p 1 (0.0058/ C)( T 450C), si 450C T 550C p p (5.6) El studit pud irir d l cució 5.6, qu itrs 450 C l rsistci l tig d los cros o s h ltrdo co l tprtur, 550 C ést s h rducido u 58%. L cució 5.6 o db utilizrs pr otros trils dirts l cro Fctor d ctos vrios ( ) Exist otros ctors qu odiic l rsistci l tig d los trils; todos los ctos o cosidrdos por los otros ctors so cutiicdos por l ctor. i brgo, s u scs l iorció cutittiv sobr dichos ctos. E grl, 0 1; usci d corrosió, surzos rsiduls, tc., s pud tor = 1. Alguos d los óos tr cut u disño por tig iclu: Corrosió Auqu h iorció liitd sobr l rsistci d los trils toros svros [1], l corrosió por gu o ir, por jplo, ti u cto ltt prjudicil sobr l rsistci l tig. U grit sorzd prsci d corrosió crcrá ucho ás rápido; dás, ú usci d vrició d surzo ls grits tid crcr. Es por sto qu l óo d corrosió s t prjudicil pr los ltos d áquis. El óo d pérdid d rsistci l tig por corrosió o h sido suicitt studido, pro h lguos dtos qu pud srvir d ud l disñdor. i brgo, u studio xpritl bjo ls codicios prticulrs srí covit los csos rquridos. No xist líit d tig prsci d corrosió [1,4] ( qu ls grits prc crc co l tipo). Cotrdictorit, ls dos curvs trzos d l igur 5.11 sugir qu sí xist líit d tig pr l cro prsci d corrosió (l cto d corrosió s tdrí cut co l ctor ). Por otro ldo, Norto [1] propo l siguit cució pr ltos d cro l crboo gu lipi. 100MP. ' (5.7)

20 0 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA Es dcir, l líit d tig s proxidt costt (100 MP) idpditt d l ctidd d crboo dl cro. Etocs, co rspcto l líit d tig u bit corrosivo, srí lo iso u cro d bjo crboo qu uo d lto crboo. Pr l cso rprstdo por l cució 5.7, o s utilizrí l ctor d ctos vrios, sio qu s torí dirctt 100 MP coo líit d tig. L rsistci l tig tid rducirs si l gu qu rod l lto s sld, si l tprtur s lt o si l rcuci d plicció d l crg s bj. Tbié xist l corrosió por prit ( justs orzdos). Por jplo, uios torillds, cojits, cubos d ruds dtds árbols o js. El procso ivolucr cbio d color l suprici, picdur ilt tig. El ctor vrí tr , dpdido dl tril d ls pizs dl just. [4] Procso d uctur Los procsos d uctur ti u cto sigiictivo ls propidds d los trils, icludo l rsistci l tig. Ls propidds d u tril dpdrá d si ést s udido, lido, orjdo, trtdo térict, tc., qu stos procsos odiic l icrostructur ls crctrístics d los gros (si los h). Coo l propgció d grits s cilit lo lrgo d los líits d gro, culquir procso d uctur qu odiiqu l tño, oritció or d los gros ctrá l rsistci l tig. Por jplo, procsos coo l lido, stirdo xtrusió tid producir gros lrgdos l dircció dl stirdo. Por lo tto, l rsistci l tig vrirá dirccios dirts. Procsos coo l rcocido tid librr surzos rsiduls, hcr crcr los gros qu éstos s séricos. L librció d surzos s grlt béic, pro los otros dos spctos tid producir u cto gtivo sobr l rsistci l tig. Pr trir, h qu tr cut qu l procsr u tril cu rsistci l tig iicil s coozc, l rsistci il srá grl dirt. Esurzos rsiduls D curdo co lo dicho l párro trior, cudo s rprocs u tril, por jplo dit orj o cizdo, sus propidds pud cbir, dbido prt qu los procsos d uctur tid djr surzos rsiduls. Estos surzos s db l rcuprció lástic dspués d u dorció plástic o uior. Los surzos rsiduls so prjudicils si so d trcció, pro so béicos si so d coprsió, qu éstos ihib l grció d grits, por lo tto, l ll por tig. Alguos procsos qu produc surzos rsiduls d coprsió béicos so l rcocido lgus vcs l lido, l xtrusió l rtilldo o orjdo [4,7] ; surzos rsiduls d trcció pud prcr dspués dl orjdo, xtrusió, lido, cizdo rctiicdo [7]. Exist vris técics pr itroducir surzos rsiduls d coprsió qu ut sigiictivt l rsistci l tig. Algus d sts técics so l grdo co prdigos, l prsorzdo cáico los trtitos téricos supricils. L orí produc surzos d coprsió bixils l suprici, surzos d coprsió trixils dbjo d l suprici surzos d trcció trixils l prt itr. Estos étodos so utilizdos uchos ltos d áquis. Norto [1] (págis 94 99) dscrib lgus d sts técics co cirto dtll. Rcubriitos Los rcubriitos ct sigiictivt l rsistci l tig. L crburizció, por jplo, produc u lto cotido d crboo l suprici d u cro, utdo l rsistci cáic iprtido u surzo rsidul coprsivo l suprici. Ls supricis lctrochpds so u poross tid rducir l rsistci, icluso 50% [7]. iilrt, los rcubriitos tálicos

21 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 1 coo l crodo, iquldo o cdizdo rduc l rsistci l tig hst 50% [4]. Por otro ldo, l glvizdo (chpdo zic) o ct sigiictivt l rsistci l tig [4,7] Fctor d crg ( cr ) El coportito l tig d u lto dpd tbié dl tipo d crg l cul s sot. Ls rsistcis l rotur l luci d u tril so dirts pr surzos cortts orls; sucd lo iso co l rsistci l tig. Adás, tbié h dirci tr crg xil lxió, psr d qu bos tipos d crg gr surzos orls. Tl coo s dijo l scció 5.5.1, l líit d tig s u propidd dtrid pr lxió girtori, dbos clculr u rsistci l tig pr los tipos d crg rstts. D curdo co dtos xpritls sobr cros podos irr lo siguit: (i) pr culquir tipo d lxió, girtori o girtori, l rsistci l tig idl (s dcir, pr u probt orlizd pulid) s igul l líit d tig. (ii) L rsistci l tig idl torsió s proxidt (iii) Pr crg xil xist vris vrsios dbido l vribilidd d dtos xpritls. Norto [1] sugir qu l rsistci l tig idl bjo crg xil s to coo 0.7 ; sto s ás cosrvdor qu lo dicho por Firs [] higl Mischk [4] qu sugir rlcios tr l rsistci l tig crg xil l líit d tig d 0.8 d 0.9 1, rspctivt. Mitrs qu lxió torsió los áxios surzos ocurr u pquño volu dl lto, todo l volu d u piz crg xil stá sotido l áxio surzo. cr qu l or rsistci l tig pr crg xil s db l or probbilidd d qu s prst u icrogrit l or volu sorzdo. L rlció tr l rsistci l tig pr cd tipo d crg l líit d tig s doi ctor d crg, cr. Etocs, d curdo co lo dicho l párro trior, tos qu: 1, pr lxió. (5.8.) cr 0.7, pr crg xil. (5.8.b) cr 0.577, pr torsió ( cortt), (5.8.c) cr El cso d torsió s pud trtr clculdo los surzos d vo Miss quivlts los surzos plicdos [1]. Etocs, s obti surzos dios ltrtivos orls o s csrio usr l ctor 0.577, idicdo rrib pr torsió. Etocs: 1, pr torsió ( cortt),clculdo los surzosquivlts d vo Miss (5.8.d) cr Coctrdors d surzos - ctors, E l cpítulo (scció.6) s studió l cocpto d coctrdor d surzos. Los coctrdors d surzos so discotiuidds d ls pizs, tls coo chvtros, gujros, cbios d scció rurs, qu produc u uto loclizdo d los surzos. Coo s studió l scció.6., pr crgs státics, l coicit tórico d coctrció d surzos, t, s ti cut l disño d trils rágils (co lgus xcpcios), pro o dúctils.

22 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA Por otro ldo, coo s vio l scció.6., los coctrdors d surzos tid ctr los ltos dúctils rágils sotidos crgs vribls. i brgo, los divrsos trils ti dirts ssibilidds los coctrdors. Etocs, dás d t, s us uos ctors d coctrció d surzos por tig (,, ), los culs s studi cotiució. Fctor d coctrció d surzos por tig, (vid iiit) El ctor d coctrció d surzos por tig,, s u vlor qu ultiplic l surzo oil, co l i d obtr u vlor corrgido dl surzo, qu tg cut l cto d l discotiuidd. Est ctor s plic l surzo ltrtivo [1]. D curdo co studios xpritls, dpd d (i) l coicit tórico d coctrció d surzos, t, (ii) l tril (iii) l rdio, r, d l discotiuidd. Pr tr cut stos dos últios, s di l ídic d ssibilidd l tll, q, l cul s u coicit cuo vlor rprst qué t ssibl s l tril l discotiuidd d rdio r (qué tto s ct su rsistci l tig). El coicit q vrí dsd 0, cudo l tril o ti ssibilidd l discotiuidd, hst 1, cudo l tril s totlt ssibl ést. El ídic d ssibilidd l tll s h diido tátict coo: d dod: q t 1, 1 1 q( 1). t (5.9) (5.0) Coo q vrí tr 0 1, d curdo co l cució 5.0, l vlor d vrí tr 1 (cudo l tril o ti ssibilidd l tll) t (cudo l tril s totlt ssibl l tll). Al cotrr los coicits t q s obti, tocs, l vlor d. El coicit t s obti d ls curvs dl pédic 5 o d lgus siilrs. El vlor d q s obti prtir d: 1 q, (5.1) 1 r dod r s l rdio d l discotiuidd s u costt qu dpd dl tril qu s doi costt d Nubr. L tbl 5. suiistr vlors d l costt d Nubr pr cros; Norto [1] prst tbié vlors d st costt pr luiios. El ídic d ssibilidd l tll, q, d los hirros udidos s u pquño (vrí tr 0 0. proxidt); s rcoid tor l vlor cosrvdor d q = 0. [4]. L cució 5.1 pud utilizrs pr costruir curvs d ssibilidd l tll. Ests curvs s ustr l igur Por lo tto, l ídic d ssibilidd l tll pud clculrs dit l cució 5.1 o pud obtrs dirctt d l igur 5.16.

23 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA q Rdio d l discotiuidd, r (i) u (MP) (ksi) (MP) (ksi) Esurzo orl Torsió () Acros q u (MP) (ksi) Rdio d l discotiuidd, r (i) (b) Aluiio trtdo térict (-T) Figur 5.16 Curvs pr l dtrició dl ídic d ssibilidd l tll, q (prt 1)

24 4 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA q u (MP) (ksi) Rdio d l discotiuidd, r (i) (c) Aluiio rcocido durcido por dorció (-O & -H) Figur 5.16 Curvs pr l dtrició dl ídic d ssibilidd l tll, q (prt ) Tbl 5. Costt d Nubr pr cros (ut: Norto [1] ). u Crg xil lxió Torsió (ksi) (MP) (i 0.5 ) ( 0.5 ) (i 0.5 ) ( 0.5 ) Not: los vlors d l costt d Nubr pr torsió quivl los d surzos orls, cudo s to u vlor d u qu s 0 ksi (18 MP) or qu l dl tril.

25 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 5 E l igur 5.16, s obsrv qu or rsistci dl tril, or s l ídic d ssibilidd l tll. Esto s db qu or rsistci dl cro o lció d luiio, or tid sr su ductilidd (or cpcidd d luir plástict), por lo tto, or su ssibilidd l coctrdor d surzos. Cudo s ti chvtros o roscs, uchs vcs o s cooc l rdio d l hrrit d cort, por lo cul s hc diícil l obtció d t, q. Ls tbls prst vlors proxidos d pr chvtros roscs cro. Pr clsiicr u cro coo durcido o rcocido, pud tors coo critrio l durz; durcido si l durz s or d 00 HB rcocido si s or d 00 HB. Co stos vlors, o s csit hllr t, q, i plicr l cució 5.0. Tbl 5.4 Fctors d coctrció d surzos por tig pr chvtros, válidos pr cros (ut: Firs [] ). Cls d chvtro Rcocido, durz Edurcido, durz or qu 00 HB or qu 00 HB Flxió Torsió Flxió Torsió Pril Ptí Chvtro d pril Chvtro d ptí Tbl 5.5 Fctors d coctrció d surzos por tig pr roscs, válidos pr ltos d cro sotidos trcció o lxió (uts: Firs [] Norto [1] ). Cls d rosc Uiid Ntiol tdrd (UN) co rícs pls (trcció o lxió) Rcocid Durz < 00 HB Grdo AE Cls AE (IO) 5.8 Edurcid Durz > 00 HB Grdo AE 4 Cls AE (IO) 6.6 Lid Tlld Lid Tlld Cudrd Uiid Nciol tdrd (UN) co rícs rdodds Los grdos clss d los pros s d l cpítulo 8 (tbls ).

26 6 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA EJEMPLO 5.1 U piz d cro, co u = 550 MP, ti u cbio d scció co rdio r =.5 u coicit tórico d coctrció d surzos t = 1.6. L piz stá sotid u oto lctor l scció d l discotiuidd. Hllr l ídic d ssibilidd l tll l ctor d coctrció d surzos por tig. r =.5 D d Figur 5.17 Elto d scció circulr co cbio d scció olució: El ídic d ssibilidd l tll dl tril s obti usdo l cució 5.1. L costt d Nubr s to d l tbl 5.; pr u = 550 MP, = Rplzdo st vlor l cució 5.1 s obti: 1 q Esto idic qu st piz d cro s 80% ssibl l coctrdor d surzos. D l cució 5.0 s obti l ctor d coctrció d surzos por tig: 1 q( 1) 1 0.8(1.6 1) t Fctor d coctrció d tig l surzo dio, El ctor d coctrció d tig l surzo dio, l igul qu, s u vlor qu ultiplic l surzo oil, co l i d obtr u vlor corrgido d surzo. Est ctor s plic l surzo dio pr trils dúctils. El vlor d dpd d l luci loclizd qu pudir ocurrir lrddor d l discotiuidd. Aquí s d ls cucios pr l cálculo d [, citdo 1] ; l xplicció d ésts s pud cosultr Norto [1] : si si si x x x i tocs i tocs tocs 0 (5.)

27 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 7 Adptdo st cució l cso d surzos cortts: si sx s tocs si sx s si s tocs s s s (5.) si sx si s tocs 0 Not qu podrí sr rcodbl usr l vlor cosrvdor d = 1 cudo, d l cució 5. ó 5., < 1. Fctor d coctrció d surzos por tig pr vid iit, El cto dl coctrdor d surzos sobr l rsistci l tig vrí co l úro d ciclos. Rcuérds qu u discotiuidd u tril dúctil sotido u crg státic, práctict o ct l rsistci d l piz. Pus bi, l psr d u ciclo d crg u úro idiido d ciclos d crg sobr trils dúctils, l cto d l discotiuidd sobr l rsistci ps d sr ulo sr áxio. El cto d los coctrdors sobr l rsistci l tig vid iit s ti cut dit l ctor d coctrció d surzos por tig pr vid iit,. Est vlor, l igul qu, s or o igul 1 s plic l surzo ltrtivo. D curdo co dtos xpritls sobr cros d bj rsistci, = 1 pr vids ors d 1000 ciclos, lo qu sigiic qu l rsistci l tig o s v ctd por l coctrció d surzos. El coicit ut hst lczr l vlor d cudo l úro d ciclos s d Ls cucios pr l cálculo d, dds cotiució, so válids pr cros trils dúctils d bj rsistci [1] : 1, si c 10 ciclos. 1 log c, si 10 c (5.4), si c 10 6 ciclos. Pr trils rágils o d lt rsistci [1] :, c pr todo. (5.5) i brgo, Norto [1] us sipr l cució 5.5, l cul srí cosrvdor pr los cros trils dúctils d bj rsistci. E st txto s dopt st étodo cosrvdor, por lo tto, s us l cució 5.5 pr todos los trils.

28 8 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA 5.9 REITENCIA A LA FATIGA CORREGIDA PARA VIDA FINITA E INFINITA El líit d tig,, l rsistci l tig pr vid iit,, studids ls sccios , so plicbls probts orlizds pulids girdo sotids lxió. Coo s vio ls sccios triors, los ltos d áquis dist ucho d tr ls crctrístics d sts probts d so, qu pud tr supricis rugoss, str sotids otros tipos d crg, trbjr codicios bitls svrs, tc.. Vos doir rsistci l tig corrgid,, qull qu ti cut l cto dl stdo supricil, dl tño, d l coibilidd, d l tprtur, dl tipo d crg d los ctos vrios (pro o d los coctrdors d surzos). Prcrí lógico psr qu s l producto d los coicits, b, c, d, cr por o. Esto s cirto pr vid iiit, pro los dtos xpritls h ostrdo qu stos ctors icid d r dirt pr vid iit. E st scció s studi ls cucios grls pr dtrir l rsistci l tig corrgid ució dl úro d ciclos. L igur 5.18 ustr u digr típico - c pr los cros, scl logrític (s gric l rsistci corrgid). L curv stá dividid trs rcts AB, BC CD. L lí AB stá l rgo d bjo ciclj (LCF), s dcir, l rgo 10 0 c 10. Cudo s disñ u lto pr u vid or o igul 10 ciclos, pud tors, cosrvdort, coo rsistci l tig corrgid l or vlor d ést s rgo; s dcir, si 10 0 c 10, = 10, dod [9, citdo 1] 0.9u pr lxió [9, citdo 1] 0.75 u pr crg xil 10 (5.6) u pr torsió [1] 0.9u pr torsió si s clcul los surzosquivlts d vo Miss Nóts qu psr d qu co l cució trior s clcul l rsistci l tig corrgid (qu ti cut los ctos d cirtos ctors), los ctors, b, c, d o stá icluidos ll. Esto s db qu stos ctors prc o tr cto l rsistci pr vids ors 10 ciclos. (log) u 10 A B C D LCF HCF c 10 6 c (log) Figur 5.18 Digr - c típico d uchos cros

29 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 9 Pr l rgo 10 < c < 10 6, db cotrs l cució d ució d c (cució d l lí BC). L cució d u lí rct l digr logrítico - c stá dd por: log( ) log( c ) b, (5.7) dod b so costts. D curdo co ls propidds d los logritos, st cució pud xprsrs coo: log( ) log( c ) logc, (5.8) dod b = logc, tocs log( ) log( c c ), ó c c. (5.9. b) Ls costts c s dtri dit los putos coocidos B C: B, = 10 c = 10, C, = c = 10 6, dod, coo s vio (5.0 R ) b Pr 10 6 ciclos, los ctors, b, c, d, cr sí stá ivolucrdos l cució pr, idicdo qu sí ti cto sobr ést. Rplzdo stos dos prs d vlors l cució 5.9.b obtos: c d cr. 6 c(10 ), (10 ). 10 ' c (5.40. b) D st sist d cucios s obti ls costts c: d l cució 5.40.: c (5.41) Rplzdo l cució 5.40.b: ' /10, ó ' (6), (5.4) tocs: 10 ' /, ó log ' / (5.4) D ést s obti qu: 1 log ' /. 10 (5.44) Rplzdo l cució 5.4 l 5.41 s obti: c ' [ ] 10 '. (5.45)

30 0 CONCEPTO BÁICO OBRE DIEÑO DE MÁQUINA Rplzdo ls cucios l cució 5.9.b, tos: [ ] 1 10 log ' c. (5.46) 10 ' Ést s l cució d l rsistci l tig corrgid,, ució dl úro d ciclos, c, pr l rgo 10 < c < E l últio rgo, c 10 6, s costt (igur 5.18) igul : '. (5.47) D curdo co sto, si s quir disñr pr u durció or o igul u illó d ciclos, db usrs l líit d tig corrgido; por lo tto, l piz durrí idiidt. E ls cucios l digr d l igur 5.18 o s h icluido l cto d los coctrdors d surzos. E ls cucios d disño studids ás dlt s icluirá dicho cto. E rsu, pr los cros o trils qu xhib l codo C c 10 6 (igur 5.18), stá ddo por: i i i 10,. (5.48) c 10 c 10 [ ] log ' 10, c. (5.49) 10 ' 6 10, '. (5.50) c Pud sguirs u procdiito siilr pr trils qu o pos líit d tig. dostrrs qu pr trils qu o xhib l codo C (vés l igur 5.6): Pud i i i 10,. (5.51) c 10 1/ z [ ] log 10 c cr,. / c z ' z (5.5) [ ' ] c cr, '. (5.5) dod z = log(10 ) log( cr ) = log( cr ) s l rsistci l tig pr u vid cr. Por jplo, pr u lció d luiio s podrí tor cr = 510 8, qu s podrí 8 dit l cució 5.8. Nóts qu o s prst cució pr c > cr. E st cso podrí usrs l cució 5.5 (lo cul costituirí u xtrpolció), pro l rsultdo ti u coibilidd custiobl, probblt, s cosrvdor. El studit pud coprobr qu pr cr = 10 6, l cució 5.5 s quivlt l 5.49, xcpto qu ést s us lugr d.

31 CAPÍTULO 5 CARGA VARIABLE - TEORÍA DE FATIGA 1 i cr = 510 8, z = l cució 5.5 s quivlt : i 10 c [ ] log , c ' 5 10 [ ] ' dod, 10 ls cucios stá ddo por l cució LÍNEA DE FALLA Itroducció El líit d tig l rsistci l tig pr vid iit costitu propidds bs pr l disño d ltos sotidos crgs vribls. i brgo, o o pud sr utilizdo dirctt l disño, qu s obtido bjo codicios spcils d surzo: probt orlizd pulid, girdo sotid lxió bjo codicios bitls vorbls. Prticulrt, os itrs rriros quí ls codicios d lxió girtori. Bjo st tipo d crg, l probt sur u vrició siusoidl d surzo rptido ivrtido pr l cul l surzo dio s igul cro (vés l igur ó l 5.5.b). csit cucios d disño qu sirv o sólo pr u surzo rptido ivrtido, sio tbié pr culquir tipo d vrició siusoidl, dod pud sr dirt d cro. Pr cotrr dichs cucios uro csris ás prubs xpritls, d ls culs s cocluó qu, grl, si s grg u copot di dl surzo, l lto ll co u copot ltrtiv or. Ls igurs b ustr ls tdcis típics qu sigu los putos d so digrs d surzo dio - surzo ltrtivo, - s - s, rspctivt, cudo s sot probts orlizds pulids dirts cobicios d stos surzos. Ls crucs los digrs idic ls cobicios (, ) o ( s, s ) pr ls culs u pquño uto l surzo dio o l ltrtivo producirí l ll d l probt. Ls cobicios d surzos qu sté tr l zo d ls crucs l orig dl digr o producirí ll, itrs qu cobicios d surzos qu sté por ur d l zo d ls crucs producirí l ll d l probt d so. s Fll por tig Fll por tig Fll idit por coprsió u us s () Digr - (surzos orls) (b) Digr s- s (surzos cortts) Figur 5.19 Digrs surzo dio cotr surzo ltrtivo Alicos lguos putos d los digrs. Al sotr u probt u surzo stático, ést llrá cudo l surzo (áxio) s igul l rsistci. i l surzo s stático, x = i = = 0 (o h plitud d od) o sx = si = s s = 0 (pr surzos cortts); tocs, l ll