UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 3 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA LABORATORIO PARA EXAMENES EXTRAORDINARIOS INSTRUCCIONES.- CONTESTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS COMPROBANDO SU RESPUESTA MEDIANTE EL PROCEDIMIENTO, DE LO CONTRARIO SERÁ ANULADO. I.- RELACIONE AMBOS COLUMNAS Y SELECIONE LA RESPUESTA CORRECTA ( ) Es un gráco que lustra como enumerar los resultados 1.- Técncas de conteo posbles de una sere de epermentos ( ) S un suceso se puede presentar de n 1 ormas y otro se puede presentar de n ormas, entonces el número total de ormas en que estos sucesos pueden presentarse en este orden es n1 n ( ) Srve para contar los casos posbles de un conjunto, permten 3.- reducr cálculos cuando no es tan sencllo enumerar los elementos de un conjunto.- Factoral de n n! n Pr ( n r)! ( ) S una operacón se puede realzarse de m ormas y una segunda 4.- Dagrama de árbol puede hacerse en n ormas, entonces las dos operacones pueden realzarse juntas en ( ) S una operacón se puede realzarse de m ormas y una segunda 5.- Combnacón puede hacerse en n ormas, pero ambas no pueden realzarse juntas, entonces el número total de ormas en las que se pueden realzar es ( ) Representa el producto de los n números enteros postvos n! 6.- ncr r!( n r)! consecutvos desde el 1 hasta n nclusve ( ) Es un arreglo de todos los elementos de un conjunto, o de una 7.- Permutacón parte de ellos, en el que mporta el orden ( ) Es el número de permutacones de n objetos dstntos, tomados 8.- m n ormas r a la vez ( ) Es un conjunto de elementos no ordenados, es decr no mporta el 9.- Prncpo undamental de conteo orden. ( ) Es el número de combnacones de n objetos dstntos, tomados 10.- m n ormas r a la vez 1
Etapa 1: Técncas de conteo Elemento de competenca: Aplca derentes técncas de conteo para enumerar los elementos de una stuacón en derentes contetos. CONTESTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS COMPROBANDO SU RESPUESTA MEDIANTE EL PROCEDIMIENTO, DE LO CONTRARIO SERÁ ANULADO 1.- De cuantas maneras de pueden ormar 6 estudantes en una la?.- Un restaurante tene 3 apertvos derentes y 4 entradas derentes. De cuantas maneras se pueden ordenar una apertvo y una entrada al momento de ordenar? 3.- Supongamos que hay 8 maestros y 7 maestras que enseñan matemátcas. De cuantas ormas un estudante puede escoger un maestro de matemátcas? LA AEROLÍNEA A TIENE 3 VUELOS DIARIOS ENTRE MONTERREY Y MÉRIDA Y LA AEROLÍNEA B TIENE VUELOS DIARIOS ENTRE MONTERREY Y MÉRIDA. CONTESTE LOS PROBLEMAS 4 Y 5 4.- De cuantas ormas se puede volar de Monterrey a Mérda? 5.- De cuantas ormas se puede volar de da y vuelta de Monterrey a Mérda? UNA CLAVE ESTA FORMADA POR 4 CARACTERES, SIENDO LOS DOS PRIMEROS LETRAS DEL ALFABETO Y LOS DOS ÚLTIMOS, DIGITOS. CONTESTE LOS PROBLEMAS 6 Y 7 6.- Determne el número total de claves que se pueden ormar? 7.- Encuentre el número de claves que empezan con vocal? 8.- Determnar el valor de P (7, 7) 9.- Calcula C(15,10) 10.- De cuántas maneras derentes se pueden acomodar ses personas alrededor de una mesa crcular? 11.- Cuántos grupos de 4 personas se pueden ormar con 15 personas? 1- Una caja contene 6 bolas rojas y 8 cancas azules. De cuántos modos se pueden selecconar 6 cancas de manera que sean rojas y 4 azules? 13.- Desarrolle 4 ( a b) 14.- Cuántos números de 5 cras derentes se puede ormar con los dígtos: 1,, 3, 4, 5? ETAPA : PROBABILIDAD Elemento de competenca: Aplca concepto, aomas y teoremas de probabldad en la solucón de problemas de derentes contetos. RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, COMPROBANDO SU RESULTADO CON SU PROCEDIMIENTO 15.-Una urna tene ocho bolas rojas, 5 amarlla y sete verdes. s se etrae una bola al azar calcular la probabldad de: 1).- Sea roja ).- Sea verde 3).- No sea amarlla 16.-Se tran dos dados, uno blanco y uno negro. 1).- Escrba el espaco muestral ).- Cuál es la probabldad de obtener un (3,5) 3).- Cuál es la probabldad de 5 blanco? 4).- Cuál es la probabldad de obtener una suma gual a 11
17.-EN UN CLOSET TENGO 5 CORBATAS ROJAS Y 7 CORBATAS NEGRAS. 1).- S se escoge una corbata y no se regresa. Cuál es la probabldad de que la prmera ue roja y la segunda negra? ).- S se escoge una corbata y se regresa y luego se saca otra. Cuál es la probabldad de que ambas no sean rojas? ETAPA 3 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA Estadístca descrptva Parte 1.Descrpcón y representacón de datos en orma tabular y gráca Elemento de competenca: Interpreta y analza normacón estadístca de derentes contetos medante tablas de dstrbucones de recuencas y grácas estadístcas. RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, AVALANDO SU RESULTADO CON EL PROCEDIMIENTO 18.-Consdere la sguente tabla de recuencas de datos agrupados de las calcacones obtendas en la matera de probabldad y estadstca. complete la tabla y conteste las preguntas Intervalo de clase Punto Medo 31-40 41-50 45.5 5 13 61-70 65.5 1 81-90 85.5 9 91-100 95.5 4 Total=60 1- Cual es la recuenca que le corresponde al ntervalo 61-70.- Determne el punto medo del prmer ntervalo 3.- Cual es el tamaño de cada uno de los ntervalos de clase 4.- Cuales son los límtes verdaderos del segundo ntervalo 5.- Determne el tercer ntervalo y su marca de clase 6.- Determne el qunto ntervalo y su marca de clase 19.-COMPLETAR LA SIGUIENTE TABLA DE FRECUENCIAS Intervalo de Clase Marca de clase Relatva Fr Fa Relatva %Fr Relatva Fra %Fa Relatva %Fra 1 1-3 3 0.06 3 6 0.06 6 6 4-6 7 0.14 10 14 0.0 0 3 8 1 0.4 0.44 44 44 4 10-1 11 0. 33 0.66 66 66 5 13-15 9 4 18 0.84 84 84 6 16-18 17 7 0.14 49 14 98 98 7 19-1 0 1 0.0 50 1.00 100 100 50 1.00 100 1.- Determnar el tercer ntervalo de clase.- Cuales son los puntos medos del segundo y qunto ntervalos de clase 3.- Cual es la recuenca del cuarto ntervalo 4.- Determne la recuenca relatva del 13-15 3
5.- Cuales son la recuenca acumulada y relatva porcentual del tercer ntervalo 6.- Cual es la recuenca relatva acumulada del ntervalo 16-18 7.- Determne la recuenca relatva acumulada porcentual del ntervalo 4-6 8- Cuales son los límtes verdaderos del tercer ntervalo ntervalo 0.-Se realzo una encuesta a 50 mujeres donde se les pregunto que color era el preerdo, y mostro los sguentes resultados Colores usados Blanco 18% Caé 14% Negro 3% Azul 6% Verde 14% Rojo 5% Azul Verde Rojo Negro Blanco Caé 1.- Cuantas mujeres preeren el color rojo.- Cuantas mujeres no prereron el color azul ETAPA 4: Estadístca descrptva Parte.Meddas de tendenca central, meddas de varacón y datos bvarados Elemento de competenca: Calcula meddas de tendenca central y meddas de varacón para nterpretar y analzar normacón estadístca en derentes contetos. RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, COMPROBANDO SU RESULTADO CON SU PROCEDIMIENTO 1.-Para los números: 3, 5,, 6, 5, 9, 5,, 8, 6, determne: 1.- La meda.- La medana 3.- La moda Instruccón.- A partr de la sguente dstrbucon de recuencas de una empresa de 65 empleados, conteste: Salaro $55 8 65 10 75 16 85 14 95 10 305 5 315 N=65.- Determne la 3.- Calcule el salaro promedo de 65 empleados 4.-En los sguentes conjuntos de datos: 1, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5, determne: 1.- El rango y la meda.- La desvacón meda 3.- La varanza 4
4.- La desvacón estándar 5.- El coecente de varacón 4.-De las estaturas de 100 estudantes de preparatora, se ormó la sguente dstrbucón de recuencas. Determne: Estatura (pulg) Marca de clase 60-6 61 5 63-65 64 18 66-68 67 4 69-71 70 7 7-74 73 8 N=100 1.- La meda - La varanza 3.- La desvacón estándar 4.- El coecente de varacón 5