MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º E.S.O.

Transcripción

1 4º E.S.O. UNIDAD 1: LOS NÚMEROS REALES Ejercicio nº 1.- ) Escribe en form de intervlo, di su nombre y represent en cd cso:.1) { R / x 4}.) { R / < x } x (0.5 puntos) x (0.5 puntos) b) Escribe en form de desiguldd, di su nombre y represent: b.1) (, )(0.5 puntos) b.) [ 4, 1] (0.5 puntos) Ejercicio nº.- Expres como potenci únic y simplific: ) (0,5 puntos) b) ( m ) : ( m m ) (0,5 puntos) Ejercicio nº.- Clcul los siguientes logritmos: ) log 5 15 (0,5 punto) b) ln (0,5 punto) Ejercicio nº 4.-Clcul y simplific: ) (1 punto) b) 6 (1 punto) Ejercicio nº 5.-Rcionliz y simplific: ) 5 (0.5 puntos) b) (0.75 puntos) c) 5 (0.75 puntos) Ejercicio nº 6.- Clcul x en los siguientes logritmos: ) log x 15 (0,5 puntos) b) x 4 (0,5 puntos) log Ejercicio nº 7.- Aplic ls propieddes de los logritmos: ) (0,5 puntos) A log ( A B) c) (0,5 puntos) log B n b) (0,5 puntos) log A n d) (0,5 puntos) log A

2 EXAMEN DE LA UNIDAD : ESTADÍSTICA Fech: 1/10/017 CALIFICACIÓN: Ejercicio 1 Se L siguiente list represent el tiempo, en minutos, que hn trddo 50 lumnos en recorrer un kilómetro pie ) Construye l tbl de frecuencis (ni, Ni, fi, Fi, %) b) Clcul l medin y los curtiles Ejercicio L durción en minutos de ls 0 últims conexiones internet con el ordendor de un prticulr son: ) Construye un tbl de frecuencis (ni, Ni, fi, Fi, %) con dtos grupdos en 5 intervlos que empiecen en 0. b) Clcul l medin y los percentiles 0, 5 y 80 Ejercicio L siguiente tbl muestr el número de flts en un clse lo lrgo de un mes. Hll l medi, l vrinz, l desvición típic y el coeficiente de vrición Ejercicio 4 L tbl djunt represent los resultdos de unos lumnos en l prueb de slto de longitud. Hll l medi, l vrinz, l desvición típic y el coeficiente de vrición Ejercicio 5 Un empres reliz un estudio de los efectos de l publicidd sobre sus vents. Los resultdos de ese estudio en un determindo producto son los siguientes. Los dtos están ddos en miles de euros. ) Obtén su rect de regresión. b) Indic cuál es su coeficiente de correlción: r 1 r 0,86 r 0,96 r 0,4

3 4º E.S.O. UNIDAD : POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Reliz ls siguientes divisiones de polinomios: ) (x 4 x +x 1) : ( x x ) b) (x 5 x 5 + x ) : (x ). Fctoriz los siguientes polinomios: ) x 4 + x 5x. b) x 4 x 16x + 16x ) Clcul el vlor numérico del polinomio x 4 + x + x 10 pr x utilizndo l regl de Ruffini. b) Hllr el vlor de k pr que en l división (x + kx x + ): (x + ), el resto se 4 4. Simplific: x 5 6x + 4x 4x 5 + 8x 4 1x 16x + 16x 5. Oper y simplific 5 5 x x x x 4x 4 x 8x + 16

4 ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES EXAMEN DE LA UNIDAD 4 Fech: 0/0/018 Resuelve: 1. [1,4 puntos] (x+1)x (x 1) 8 x [1,4 puntos] x+ x+ x+ x 1 x+1 x 1. [1,4 puntos] x 6x + x [1,4 puntos] 9x 4 10x [1,4 puntos] x x + x y 6. [1,4 puntos] x xy 0 7. [1,6 puntos] L sum de ls dos cifrs de un número es 6. Si se invierte el orden de sus cifrs el número ument en 6 uniddes. Hll ese número. NOTA: LA MERA SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS NO PUNTÚA. ES IMPRESCINDIBLE PLANTEAR LAS ECUACIONES Y RESOLVERLAS PARA LLEGAR AL RESULTADO

5 Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD 5: TRIGONOMETRÍA Fech: 1/0/018 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Queremos hcer un mquet escl 1:5 de un brco que mide 9 m de lrgo. L superficie de l cubiert es de 1 m y el volumen del csco es 1,5 m. Cuáles serán ests medids en l mquet? Ejercicio nº.- Escribe ls definiciones de ls rzones trigonométrics de un ángulo gudo. Clcul ls rzones trigonométrics del ángulo α, utilizndo dichs definiciones (de otr mner no punturá). C b cm α 7 cm A B Ejercicio nº.- Escribe ls fórmuls que relcionn ls rzones trigonométrics de un ángulo. Sbiendo que l secα y que el ángulo está en el primer cudrnte, clcul ls demás rzones trigonométrics utilizndo dichs fórmuls. (El resultdo de dichs rzones, si no se escriben en el exmen ls fórmuls utilizds y ls operciones previs, no punturán) Ejercicio nº 4.- En un triángulo rectángulo sus ctetos miden correspondiente l hipotenus. b 6cm y c 8cm, determin l ltur Ejercicio nº 5.- Clcul l distnci OB y l distnci OD C 100m D 00 m O 00 m A 1500 m B

6 Colegio Sn Alberto Mgno SEMINARIO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS DE EXAMEN DE LA UNIDAD 6: GEOMETRÍA En los ejercicios donde hy que clculr incógnits es necesrio plnter ls ecuciones y resolverls numéricmente. Ls soluciones obtenids gráficmente o por tnteo no punturán. Ejercicio nº 1.- ( puntos) Divide el segmento que une los puntos A(1, -) y B(, 5) en tres prtes igules Ejercicio nº.- ( puntos) ) Hll el vlor de m pr que los puntos R(5,-), S(-1, 1) y T(, m), estén linedos. b) Ls coordends del vector A B son (-, ), y el punto A(, 4). Qué coordends tiene el punto B? Ejercicio nº.- ( punto) Escribe, de tods ls forms posibles, l ecución de l rect que ps por el punto A(, 4) y su pendiente es m 1.Indic el nombre de cd un de ls ecuciones. Ejercicio nº 4.- ( puntos) Determin l ecución de l rect s en los siguientes csos: ) Ps por el punto A (, 1) y es prlel l rect r: x y+1 b) Ps por el punto A ( 1, ) y es perpendiculr r: x 4y Ejercicio nº 5.- ( puntos) Determin rzondmente l posición reltiv de ls rects r y s: x 1 t x y 1 ) r: y + t b) r: 4 s: x + y + 0 s : y x 1 b)

7 EXAMEN DE LA UNIDAD 6: FUNCIONES Fech: 08/06/018 Ejercicio 1 El gsto de gu de un cs durnte el último mes está ddo por l gráfic djunt. Indic: ) El dominio. b) El recorrido c) El crecimiento y el decrecimiento. d) L existenci de máximos y mínimos (bsolutos y reltivos). Ejercicio Clcul l ts de vrición medi de l función del ejercicio 1, en los intervlos [0, 10], [0, 0], [10, 0] y [0, 0]. Ejercicio Clcul el dominio de ls siguientes funciones: ) f( x) x 7x+ 10 b) f x ( ) x 9 Ejercicio 4 Represent gráficmente ls siguientes funciones: 5 ) f(x) log 0,5 (x) b) f( x) x 4 Ejercicio 5 Represent gráficmente ls siguientes funciones: ) f( x) x b) f(x) x +