PRODUCTIVIDAD EN EL PERÚ:

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1 PRODUCTIVIDAD EN EL PERÚ: medición, deerminanes e implicancias Ediores Nikia Céspedes Pablo Lavado Nelson Ramírez Rondán

2 PRODUCTIVIDAD EN EL PERÚ: medición, deerminanes e implicancias Ediores Nikia Céspedes Pablo Lavado Nelson Ramírez Rondán

3 Capíulo 6 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú Paul Casillo y Youel Rojas 1 Resumen: En ese documeno se esudia la relación enre los érminos de inercambio y la producividad oal de facores (PTF) en el Perú. Se uiliza un enfoque de dos eapas: primero, se esima la senda hisórica de la PTF uilizando un modelo esrucural DSGE para una economía pequeña y abiera; luego, en un segundo paso, la PTF se descompone enre un componene inerno y uno exerno ligado a los érminos de inercambio. Se encuenra que los choques de érminos de inercambio generan imporanes ganancias de producividad, no solo de coro plazo sino ambién de mediano y de largo plazo, predominando en nuesra muesra los impacos de coro y de mediano plazo. 6.1 Inroducción Durane la primera década del presene siglo, las economías emergenes ales como el Perú, enre oras, se han beneficiado de los favorables érminos de inercambio. Esudios recienes, como los de Casillo y Salas (2010) y García-Cicco e al. (2014), han evidenciado que esos beneficios incluyen un incremeno del crecimieno de largo plazo de la economía. Sin embargo, al ser los érminos de inercambio muy voláiles, es imporane cuanificar no solo su impaco en el crecimieno de coro y de largo 1 Ese capíulo es una versión para la economía peruana del documeno Términos de inercambio y producividad oal de facores: evidencia empírica de los mercados emergenes de América Laina, publicado en la Revisa Esudios Económicos, 28, pp Paul Casillo <paul.casillo@bcrp.gob.pe> es subgerene de Diseño de Políica Monearia, Banco Cenral de Reserva del Perú, Jr. Anonio Miró Quesada 441, Lima 1, Perú. Teléfono: ; y Youel Rojas <youel.rojas@bcrp.gob.pe> es esudiane del docorado en Economía en la Universia Pompeu Fabra.

4 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias plazo, sino ambién los canales mediane los cuales se generan esos efecos. En paricular, es imporane disinguir los efecos direcos de los érminos de inercambio sobre la inversión, de sus efecos indirecos sobre la producividad oal de facores (PTF). Los érminos de inercambio ambién pueden conribuir a impulsar la inversión pública de manera indireca, al afecar los ingresos no solo del secor privado sino ambién del gobierno. Adicionalmene, los érminos de inercambio pueden afecar a los secores no ransables mediane los denominados efecos spillover, que podrían conllevar ganancias de la PTF en oda la economía (Llosa 2013). En ese documeno se mide la conribución de los érminos de inercambio en la PTF para el Perú. Para ese propósio, se implemena un procedimieno de dos eapas: primero, la PTF se esima haciendo uso de un modelo DSGE para una economía pequeña y abiera. Esa esrucura permie esimar una evolución de la PTF consisene con la información y con las resricciones de maximización del beneficio y suavización del consumo impuesas en equilibrio general para la economía en consideración. Poseriormene, la dinámica conjuna de la serie esimada de la PTF y los érminos de inercambio se analizan en el conexo de un modelo VAR esrucural para descomponer la conribución de los érminos de inercambio en la PTF, procedimieno similar al de Blanchard y Quah (1989). El modelo DSGE capura las principales caracerísicas de una economía pequeña y abiera. Así, en el modelo, un aumeno permanene en la PTF genera un aumeno permanene en el consumo, la inversión y el produco, una caída ransioria en la balanza comercial y una reducción permanene en la deuda exerna. El modelo ambién posee algunas fricciones que la lieraura considera relevanes para explicar los daos en economías pequeñas y abieras, ales como la imperfeca movilidad de capiales hacia mercados inernacionales, lo cual genera una prima de riesgo endógena, una asociada a la evolución de la deuda exerna nea y ora asociada a cambios esperados en la producividad de la economía. Se incluyen, además, cosos de ajuses en la acumulación de capial y uso de capial variable, elemenos que capuran de manera más adecuada la dinámica de coro plazo de la inversión y el produco. Se encuenra que los choques de érminos de inercambio generan cambios posiivos en la PTF del Perú. Esa ganancia es paricularmene imporane 146

5 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú en el período , cuando los érminos de inercambio explican más del 25% de la asa de crecimieno promedio de la PTF. Además, se muesra que el deerioro de los érminos de inercambio durane la crisis de uvo efecos imporanes en la PTF. Oro hallazgo ineresane es que los efecos de los érminos de inercambio en la PTF en el largo plazo no son pequeños, aunque se muesra que los efecos en el coro y mediano plazo son mayores que los de largo plazo. Desaca, además, que la mayor volailidad de los érminos de inercambio ambién se ha reflejado en la mayor volailidad de la evolución de la PTF. La lieraura que esudia los efecos de los érminos de inercambio en economías pequeñas y abieras haciendo uso de modelos DSGE es amplia. Por ejemplo, Mendoza (1995) encuenra que los érminos de inercambio explican enre el 45% y el 60% de las flucuaciones del produco. El presene documeno, a diferencia de Mendoza (1995), usa un modelo con parámeros esimados y permie modelar choques permanenes en la PTF. Por su pare, Llosa (2013) analiza los efecos de las variaciones en los choques de érminos de inercambio en la PTF ano para economías pequeñas como grandes; sin embargo, en dicho documeno la PTF se ve afecada principalmene por cambios exógenos de los érminos de inercambio. Más recienemene, García-Cicco e al. (2014), usando un modelo DSGE para Chile, encuenran que en presencia de fricciones financieras, facores exernos y, en paricular, los choques en el precio de los commodiies, ienen una imporane conribución en explicar la evolución de muchas de las variables macroeconómicas durane la década de A diferencia de esos documenos, el presene esudio sugiere que los choques de érminos de inercambio ienen efecos sobre la producividad que son de coro, de mediano y de largo plazo, y mediane esos canales esa variable puede generar significaivas flucuaciones económicas en mercados emergenes. Oros esudios relacionados son: García-Cicco e al. (2010), quienes encuenran que choques permanenes de producividad ienen un efeco pequeño en los daos, mienras que la mayor conribución se encuenra en choques de preferencias y choques de riesgo país. Aguiar y Gopinah (2007) argumenan que el modelo esándar RBC con un choque permanene en producividad puede explicar adecuadamene los ciclos económicos en economías de mercados emergenes. Chang y Fernández (2013) muesran 147

6 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias que los choques emporales de producividad son imporanes; además, que los choques de la asa de inerés ienen un efeco susancial sobre las variaciones del consumo, del produco y del raio de la balanza comercial sobre el produco. Chang y Fernández (2013) resalan que las fricciones financieras hacen que los choques de producividad engan mayores efecos. El reso del documeno se organiza de la siguiene manera: la sección 6.2 presena el modelo, la sección 6.3 describe los daos, la sección 6.4 repora la esimación y descomposición de la PTF, y la sección 6.5 presena las conclusiones. 6.2 El modelo El modelo caraceriza a una economía pequeña y abiera similar a las de Chang y Fernández (2013) y García-Cicco e al. (2010). La economía esá conformada por un coninuo de agenes idénicos, quienes consumen bienes ransables, suminisran mano de obra a las empresas, oman decisiones de inversión y ahorran uilizando un bono local y/o exranjero de cupón cero de un año de maduración. Las empresas locales producen los bienes de consumo mediane una función de producción con reornos consanes a escala. El modelo incorpora algunas fricciones que son imporanes para explicar los daos en economías pequeñas y abieras, ales como la imperfeca movilidad de capiales hacia mercados inernacionales, la cual genera una prima de riesgo endógena que iene dos componenes: una asociada a la evolución de la deuda exerna nea y la ora asociada a los cambios esperados en producividad de la economía. Además, se incorporan caracerísicas adicionales que puedan ayudar a un mejor ajuse de daos, como la uilización de la capacidad variable, como en Greenwood e al. (1988) y King y Rebelo (1999). Ello permie ener una caracerización de la inversión más cercana a los daos, debido a que en el modelo las firmas pueden expandir su produco conraando más rabajadores y/o usando capial más inensivamene. 148

7 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú Tecnología La función de producción iene dos ipos de choques que afecan a la producividad: un choque permanene, que se denoa por A, y un choque ransiorio, que se represena por a. Esa represenación es similar a García- Cicco e al. (2010). La función de producción para bienes finales ransables se define de la siguiene manera: Y = a (U K ) α (A N ) 1 α, (6.1) donde Y es el produco en el período, K es el capial en el período sobre el cual se decidió en el período 1, U es la fracción del capial que se usó en el período, N son las horas rabajadas en, y α represena la paricipación del capial en el produco. La asa de crecimieno de la producividad, X = A /A 1, sigue un proceso auorregresivo esacionario que obedece a la siguiene ley de movimieno: ln X = (1 ρ x ) ln(x) + ρ x ln X 1 + ɛ x, ɛx σx N(0, 1). (6.2) También se asume que el choque ransiorio de producividad a sigue un proceso esocásico auorregresivo del siguiene ipo: ln a = ρ a ln a 1 + ɛ a, ɛa σa N(0, 1), (6.3) donde los parámeros ρ a, ρ x (0, 1) caracerizan la persisencia de X y a, respecivamene, mienras que σ x y σ a represenan las desviaciones esándar de los dos choques de producividad definidos previamene. Como se menciona en García-Cicco e al. (2010), X y a son perurbaciones agregadas exógenas que afecan la PTF de la economía y, además, incluyen oras fuenes de variación como choques de érminos de inercambio. Esa inerpreación es paricularmene valiosa para propósios de ese rabajo. El sock de capial K +1 sigue la siguiene ley de movimieno: K +1 = I + (1 δ )K ψ K 2 ( K+1 K ) 2 X K, (6.4) 149

8 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias donde I represena la inversión en el iempo. El uso inensivo del capial genera un coso para las empresas que se refleja en una ala asa de depreciación. La depreciación, por lo ano, se caraceriza por la siguiene ecuación: δ = δu ϕ, (6.5) donde ϕ > 1 al que δ > 0 y δ > 0. Además, se asume que la inversión esá sujea a cosos de ajuse que se represenan mediane el parámero ψ k en la siguiene ecuación: ψ K 2 ( K+1 K ) 2 X K. (6.6) Bajo esa especificación, los cosos se incremenan cuando la inversión se incremena a una asa más ala que la asa de crecimieno de largo plazo. Preferencias Las familias ienen preferencias que valoran el consumo y ocio; esas maximizan lo siguiene: E 0 =0 β [C τa 1 N υ]1 σ, (6.7) 1 σ donde C represena los niveles de consumo, N represena las horas rabajadas por las familias, β (0, 1) es el facor de descueno subjeivo, σ es el coeficiene de aversión al riesgo, τ es una consane relacionada con la asignación del iempo, y υ es un parámero de preferencias asociado a la elasicidad de la ofera de rabajo. Además, E 0 es el operador de esperanza condicional en el período = 0. A 1 forma pare de la función de uilidad para que en el modelo exisa crecimieno balanceado. Nóese que se impone la función de uilidad conemporánea de la forma de Greenwood e al. (1988) (preferencias GHH en adelane). Como se discue en Neumeyer y Perri (2005) y se señala en Chang y Fernández (2013), ese ipo de preferencias ayuda a reproducir algunos hechos de los ciclos económicos de economías emergenes al permiir que la ofera de rabajo sea independiene de los niveles de consumo. 150

9 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú Las familias pueden suavizar su consumo uilizando un bono exranjero que paga una asa de inerés real R enre el período y el período + 1. Se asume, siguiendo a Schmi-Grohe y Uribe (2003), que la asa de inerés local y la asa de inerés exranjera R esán vinculadas a ravés de la siguiene ecuación: R = R S + ψ D (exp{ D +1 D} 1), (6.8) donde D +1 es la deuda exerna per cápia, y S, similar a Neumeyer y Perri (2005) y Chang y Fernández (2013), es un diferencial de asa de inerés que depende de los fundamenos de la economía. Así, R S es la asa de inerés específica del país. La función ψ D ( ) asume que los agenes nacionales ienen que pagar una prima que se incremena con el nivel de deuda relaivo a su esado esacionario (D) si desean omar fondos del exerior. Ese supueso permie generar un nivel correcamene definido de pasivos exranjeros para la economía nacional. Schmi-Grohe y Uribe (2003) muesran que ese mecanismo, enre oros, iene efecos no significaivos sobre las propiedades cíclicas de las variables que genera el modelo. Se asume que la desviación de la asa de inerés exranjera, R, respeco a su nivel de largo plazo, R, sigue un proceso AR(1), como se indica a coninuación: ln(r /R ) = ρ r ln(r 1 /R ) + ɛ r, ɛ r σ r N(0, 1), (6.9) donde ρ r (0, 1), σ r represena la desviación esándar del choque a la asa de inerés exranjera. Asimismo, siguiendo a Chang y Fernández (2013), se esablece que ano los choques permanenes como los choques ransiorios que afecan la brecha específica de asa de inerés enre países ienen la siguiene relación: ln(s /S) = ηe (ln X +1 + a +1 ), (6.10) donde S es la brecha de la asa de inerés especifica enre países en el esado esacionario. Debido a que el modelo no iene ninguna disorsión, se resuelve el problema del planificador social, el cual maximiza la uilidad de la familia represenaiva sujea a los flujos de producción y a la resricción presupuesaria agregada definida de la siguiene manera: 151

10 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias [ D +1 = D Y + C + K +1 (1 δ(u ))K + ψ ( ) 2 ] K K+1 X K, (6.11) R 2 K donde D +1 es el mono de deuda emiida en el período, el cual se asume que cumple la resricción de ausencia del juego de Ponzi lim j E (D +j / j k=0 R +k) 0. Finalmene, en cada período el raio de la balanza comercial respeco al PBI, denoado como TBY, se deermina por: TBY = Y C I Y. (6.12) Condiciones de equilibrio Las condiciones de primer orden que resulan de maximizar 6.7 sujeo a 6.8 y 6.11 son las siguienes: ( ) U c,+1 1 = βe R, (6.13) U c, τυa 1 N υ 1 = (1 α) Y N, (6.14) donde U c, = [ ] σrepresena C τa 1 N υ la uilidad marginal del consumo en el período. Esas dos condiciones definen la elección ópima de ahorro y de la ofera laboral de las familias. La ecuación 6.13 es la ípica condición de Euler que iguala el beneficio marginal de los ahorros dados por el reorno fuuro de la inversión con su coso marginal. La ecuación 6.14 represena el equilibrio en el mercado de rabajo, el cual garaniza igualdad enre la asa marginal de susiución enre el consumo y el ocio, y la producividad marginal del rabajo. Las ecuaciones 6.15, 6.16 y 6.17 caracerizan las decisiones ópimas de inversión donde las empresas igualan el coso de incremenar en una unidad la inversión con su beneficio marginal, que es igual al valor presene desconado de la producividad marginal del capial. La ecuación 6.16 deermina la evolución de la inversión, que depende de las expecaivas fuuras de la producividad marginal del capial y de la inensidad de uso del capial. La ecuación 6.17 esablece que la asa ópima de uso del capial 152

11 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú debe ser al que el beneficio marginal del capial y el coso marginal son iguales: 1 + ψ k E ( K+1 K ) { Uc,+1 [ X = βe α Y δu ϕ U c, K +1 + ψ k 2 ( (K+2 ) 2 )]} X 2, (6.15) K +1 I = K +1 (1 δu ϕ )K + ψ K 2 ( K+1 K ) 2 X K, (6.16) α Y U = ϕδu ϕ 1 K. (6.17) Equilibrio compeiivo Dadas las condiciones iniciales K 0, D 0 y A 1, y los procesos esocásicos exógenos {X, a, R }, un equilibrio compeiivo es el conjuno de =0 procesos esacionarios a lo largo de una senda de crecimieno balanceado para las canidades {C, K +1, D +1, Y, N, I, U, TBY } =0 y precios {R } =0, que saisfacen las condiciones de opimización 6.8, 6.13, 6.14, 6.15, 6.16 y 6.17; la función de producción 6.1; la resricción presupuesaria 6.11; el raio de la balanza comercial al PBI 6.12; y la prima específica por riesgo país Daos y esraegia de esimación En esa sección se describen los daos para el Perú y se presena la esraegia de esimación que involucra dos eapas. En primer lugar, se describe el méodo de esimación de la producividad oal de los facores (PTF), que es condicional al modelo y a la calibración. Esa esraegia es similar a la de Chang y Fernández (2013), García-Cicco e al. (2010) y Aguiar y Gopinah (2007). En segundo lugar, se presena el méodo economérico para descomponer la PTF enre choques de ecnología local y la evolución de los érminos de inercambio, uilizando las series rimesrales previamene esimadas de la PTF. 153

12 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias Daos Los daos fueron obenidos principalmene del Banco Cenral de Reserva del Perú. Las series rimesrales uilizadas son el PBI real, el consumo privado real, la inversión privada real, la balanza comercial y los érminos de inercambio. Las series anuales de población fueron obenidas de las bases de daos esadísicas del Fondo Moneario Inernacional. Los daos se desesacionalizan y se normalizan en érminos per cápia 2. Los daos del produco, del consumo, de la inversión y de los érminos de inercambio son ransformados omando logarimos naurales y expresados en primeras diferencias. El raio de la balanza comercial respeco al PBI ambién se oma en primeras diferencias. El período de muesra para la esimación de la PTF es de 1980.I a 2013.IV, pero para la esimación VAR se considera el período 1990.I a 2013.IV, eso debido que las serie rimesral de los érminos de inercambio esá disponible a parir de 1990.I. El gráfico 6.1 presena la evolución de las series uilizadas en la esimación. Nóese que la volailidad de las variables agregadas ha sido menor desde finales de la década de Además, se puede observar el significaivo impaco de la úlima crisis financiera en odas las variables. El cuadro 6.2 ambién muesra los segundos momenos de los daos. Como señalan Aguiar y Gopinah (2007), la inversión y el consumo son más voláiles que el produco, y las exporaciones neas son alamene conracíclicas. Finalmene, como era de esperarse, se encuenra una ala volailidad de los érminos de inercambio. Esimación de la PTF La primera eapa consise en aplicar el méodo del filro de Kalman para obener esimadores de las series no observables de la PTF. Para ello, a las variables que ienen una endencia en el equilibrio se las divide por la endencia rezagada del choque permanene de producividad, A 1 (por ejemplo, Ỹ = Y /A 1 ), de modo que el sisema de ecuaciones no lineales que caracerizan al equilibrio del modelo conenga solo variables esacionarias. Luego, el sisema dinámico esacionario de ecuaciones es 2 Los daos son desesacionalizados usando Tramo-Seas. 154

13 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú log-linealizado y puede ser escrio en la forma canónica de esado-espacio de la siguiene manera: Ecuación de medida y = Zα + d + G y u, Ecuación de ransición α = Tα 1 + c + G α v, (6.18) donde E(u ) = E(v ) = 0, var(u ) = H, var(u ) = Q y E(u α 0 ) = E(v α 0 ) = 0 para odo. El objeivo de esa eapa es esimar el vecor α, de dimensión s 1, que coniene variables de esado no observables. La mariz de ransición T iene dimensión s s y c es un vecor de s 1. G α es una mariz de s g y el vecor de perurbaciones v iene una dimensión de g 1. y es un vecor n 1 que coniene daos observados al iempo. La mariz Z, con dimensión n s, relaciona el vecor de esado con el vecor de daos observados. d es un vecor n 1, G y es una mariz de n n, y u es el vecor de perurbaciones de dimensión g 1. Dada la represenación del sisema en la forma de esado-espacio, el filro de Kalman permie predecir valores de α. El filro de Kalman conjunamene con un filro más suave permiirá uilizar las señales de las variables observables para inferir la evolución de las variables no observables (véanse Harvey [1989] y Hamilon [1994]). Así, sobre la base de variables observables y condicional al modelo descrio aneriormene, se puede esimar la senda de la PTF a lo largo del iempo. El modelo requiere series esacionarias y, debido a la presencia de raíz uniaria de A, la mayoría de las variables reales se esandarizan mediane la ransformación Z /A 1 = Z. Se excluyen de esa ransformación las horas rabajadas, la uilización de capial y la asa de inerés brua. La log-linealización de una variable Z alrededor de su esado esacionario se define de la siguiene manera: Z : z = ln Z ln Z ( Z Z)/ Z. 155

14 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias Gráfico 6.1 Daos rimesrales: variaciones porcenuales (a) PBI (b) Consumo :2 1985:2 1990:2 1995:2 2000:2 2005:2 2010:2 1980:2 1985:2 1990:2 1995:2 2000:2 2005:2 2010:2 (c) Inversión (d) Raio balanza-pbi :2 1985:2 1990:2 1995:2 2000:2 2005:2 2010: :2 1985:2 1990:2 1995:2 2000:2 2005:2 2010:2 (e) Términos de inercambio :2 1985:2 1990:2 1995:2 2000:2 2005:2 2010:2 Fuene: elaboración propia. Uilidad marginal de consumo: Cc τn υ υn = λ 1/σ 1 σ ˆλ. Ecuación de Euler: ˆλ = E ( ˆλ +1 + r σx ). 156

15 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú Equilibrio en mercado laboral: υn = y. Decisión de inversión: ˆλ + ψ k XE (k +1 k + x ) = E [ ˆλ +1 σx + αβx σ Ỹ K (y +1 k +1 ) βx σ δ(ϕu +1 ) + ψ k βx 2 σ (k +2 k +1 + x +1 ) ]. Uilización de capial: y k = ϕu. Inversión: Función de producción: Ĩ K (i + x ) = X(k +1 + x ) (1 δ)k + δϕu. y = ln(a ) + α(u + k ) + (1 α)(n + x ). Condición de agregación: y = C Y c + I Y i + D Y d D Y Raio balanza comercial produco: Tasa de inerés real inerna: X R (d +1 r + x ). b = (1 TB Y )y C Y c I Y i. r = r + s + ψ D R 1 Dd +1. Diferencial de asa de inerés específica en cada país: s = η(a +1 + x +1 ). 157

16 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias Procesos exógenos: x = ρ x x 1 + ε x, r = ρ r r 1 + εr, ln(a ) = ρ g ln a 1 + ε a. Se necesia consruir la forma esado-espacio. Como se mencionó previamene, después de log-linealizar el sisema no lineal de condiciones de equilibrio, se obiene un sisema dinámico que puede ser descrio por una mariz formada por: Γ 0 w + Γ 1 E w +1 + Γ 2 w 1 + Γ ε e = 0, (6.19) donde el vecor w incluye el conjuno de variables predeerminadas y no predeerminadas del modelo, e recoge odos los choques del sisema loglineal, y las marices Γ conienen los parámeros asociados con el sisema log-lineal. Después de aplicar un méodo de solución de ecuaciones en diferencias, como Blanchard y Khan (1980), se obiene la siguiene forma reducida: w = Aw 1 + Be. (6.20) Por oro lado, se iene un vecor conrapare de daos observados y que puede ser expresado como una combinación lineal de las variables de esado en w mediane: y = Zw + d + ɛ, (6.21) donde Z es la mariz conformable que asigna en cada período el vecor de daos observables y a su conrapare eórica en w, y ɛ es un vecor conformable de errores de medición iid. Con odo ello se puede represenar la forma de esado-espacio del sisema. A parir de la forma general de esado-espacio del sisema en 6.18, 6.20 es la ecuación de ransición con α = w, y 6.21 es la ecuación de medición. Con esas dos ecuaciones se puede uilizar el filro de Kalman, conjunamene con uno más suave, para consruir recursivamene las series de la producividad oal de los facores, TFP = a A (1 α), a parir de las 158

17 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú esimaciones de variables no observables a y X. Para ese propósio, se uilizan daos rimesrales del produco bruo inerno (Y), del consumo (C), de la inversión (I), y el raio balanza comercial PBI (TBY), para los res países considerados. Esas variables se ransforman y se resumen en y = ( ln Y, ln C, ln I, ln TBY ) para cada período. Teniendo en cuena las variables observadas, la relación de daos observables a las variables de esado del modelo se presena en las siguienes ecuaciones: ln Y = y y 1 + x 1 + ln X + ɛ Y, (6.22) ln C = c c 1 + x 1 + ln X + ɛ C, (6.23) ln I = i i 1 + x 1 + ln X + ɛ I, (6.24) ln TBY = by by 1 + ɛ TBY, (6.25) donde represena el operador de primeras diferencias; las variables en leras minúsculas represenan a las variables en desviaciones de su esado esacionario (por ejemplo, i = ln( Ĩ /Ĩ)); y ɛ j son los choques de errores de medida, que son iid con media cero y desviación esándar σ j para cada j = {C, Y, I, TBY}. Con la represenación de la ecuación de medida se evia la discusión acerca de cómo lidiar con la endencia de las variables observadas. Nóese, además, que se uilizan errores de medida para lidiar con los problemas de medición de las variables macroeconómicas agregadas en los mercados emergenes, como se discue en Chang y Fernández (2013). Descomposición de la PTF En una segunda eapa, la evolución de la PTF esimada previamene se descompone en un componene inerno y uno exerno; ese úlimo componene se relaciona direcamene con la evolución de los érminos de inercambio. Para lograr ese objeivo, se uiliza un modelo VAR esrucural con resricciones de largo plazo como en Blanchard y Quah (1989). En el modelo VAR, ano la PTF como los érminos de inercambio (TOT) se modelan mediane procesos de medias móviles de los choques inernos y de los érminos de inercambio. Se considera que los choques inernos no ienen efecos de largo plazo sobre los érminos de inercambio. La represenación VAR es la siguiene: 159

18 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias [ TOT TFP ] = B(L) [ TOT 1 TFP 1 ] [ ε TOT + C ε ε TFP ], (6.26) donde ε TFP es el choque esrucural inerno, ε TOT es el choque esrucural exerno vinculado a los érminos de inercambio, y C ε C ε = Ω u es la mariz de varianzas y covarianzas de los residuos de la forma reducida del VAR. La resricción de idenificación implica que los choques de la PTF no afecan los érminos de inercambio en el largo plazo; por lo ano, la mariz del efeco de largo plazo Θ(1) para un VAR de rezago de orden p se resringe de la siguiene manera: [ ( ) TOT+j Θ(1) = lim E E 1 j TFP +j ] = (I B 1... B p ) 1 C ε = s=0 θ (s) 0 11 θ (s) θ (s) 21 22, (6.27) donde θ (s) es el muliplicador dinámico o comúnmene denominado ij impulso respuesa s períodos hacia adelane de TOT y TFP ane cambios en los choques ε TOT y ε TFP (véase Hamilon [1994]). El supueso de idenificación proviene del hecho de que los érminos de inercambio en los mercados emergenes reflejan en mayor medida movimienos en el precio de los commodiies, los cuales son deerminados exógenamene. Enonces, los choques inernos ienen poca influencia en los érminos de inercambio (TI) en el largo plazo. Finalmene, una vez que se esima el VAR esrucural, y condicionado a la idenificación, se descompone la PTF para obener una nueva serie de iempo de la PTF libre de los choques de TI. Calibración de comparación El cuadro 6.1 muesra la calibración de los parámeros del modelo DSGE que fueron uilizados. Condicionado a esos valores, y al modelo, se logra esimar la producividad oal de los facores. La calibración oma en consideración valores de los parámeros que son esándar en la lieraura para replicar el ciclo económico del país en consideración. La calibración para el Perú considera las esimaciones y parámeros mosrados en Casillo e al. (2013). 160

19 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú Los parámeros esimados reporados por los diversos auores fueron obenidos usando méodos bayesianos para el Perú. Los parámeros que no fueron esimados reflejan, en cada caso, aproximadamene sus valores hisóricos y valores que puedan ayudar a replicar momenos en los daos. Así, aunque no se esiman los parámeros del modelo, muchos de los valores de los parámeros presenados en el cuadro 6.1 son resulados de un proceso de esimación exisene. A coninuación, se describe la calibración de parámeros en cada país considerado. Cuadro 6.1 Calibración Parámero Descripción Perú β Facor de descueno 0.99 α Paricipación del capial en el PBI 0.30 δ Tasa de depreciación 0.03 σ Aversión al riesgo 1.00 υ Parámero de elasicidad de la ofera de rabajo : 1/(υ 1) 4.62 X Crecimieno de la producividad de esado esacionario 1.01 D Y Raio deuda-pbi 0.40 τ Parámero de ofera de rabajo ψ k Coso de ajuse de la inversión ψ d Sensibilidad de la prima de riesgo de inerés por país η Elasicidad de la brecha respeco a producividad esperada 0.73 ϕ Parámero de elasicidad de la capacidad de uso: 1 ϕ 1.57 ρ a Persisencia del proceso ransiorio de ecnología 0.80 σ a DS del choque ransiorio de ecnología 0.02 ρ x Persisencia del proceso permanene de ecnología 0.35 σ x DS del choque permanene de ecnología ρ r Persisencia del proceso de asa de inerés exerna 0.87 σ r DS del choque de asa de inerés exerna N Trabajo en el esado esacionario 0.33 σ Y DS del choque de medida del crecimieno del PBI σ C DS del choque de medida del crecimieno del consumo σ I DS del choque de medida del crecimieno de la inversión σ TBY DS del choque de medida de XN/PBI Noas: se considera el méodo de esimación y calibración similar a los de Casillo e al. (2013). DS denoa desviación esándar. Fuene: elaboración propia. Todos los procesos exógenos se calibran considerando los valores esimados por Chang y Fernández (2013). Tano Aguiar y Gopinah (2007) como Chang y Fernández (2013) usan el componene de paseo aleaorio del residuo de Solow (RWC, en adelane), para evaluar el rol de choques permanenes. Dada la imporancia de ese proceso exógeno para propósios 161

20 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias de ese documeno, se considera el valor de RWC como pare de la calibración, considerando que: RWC = α2 σ 2 [ x 2σ 2 a (1 ρ x ) 2 (1 + ρ a ) 2 + α2 σ 2 ] 1 x (1 ρ x ) 2. La asa de depreciación anual es 10%. La paricipación del capial en el ingreso (α) es 0.3. La relación deuda-pbi es 0.4, que es consisene con la relación de esado esacionario, y con el raio balanza comercial PBI de alrededor de 1.4%, el promedio hisórico. La asa de crecimieno anual de la producividad en el largo plazo se fija en 2.0%. El coeficiene de aversión al riesgo se fija en 1. El facor de descueno β se calibra de modo que implique una asa de inerés promedio anual de alrededor de 5.7%. Los parámeros τ y ν se calibran de modo que en el esado esacionario las familias asignan una ercera pare de su iempo para rabajar y la elasicidad de la ofera de rabajo es igual a 0.28, muy inelásica, como sugieren Céspedes y Rendón (2012). El parámero de ajuse de capial ambién se calibra de modo que la volailidad de la inversión sea más o menos consisene con los daos. Todos los procesos exógenos se calibran con sus valores esimados presenados en Casillo e al. (2013). Para la economía peruana, el componene aleaorio calculado del residuo de Solow, RWC, es 0.24, muy similar a los valores obenidos para México y Chile. Luego, de manera similar a Chang y Fernández (2013), se le asigna un valor pequeño de al parámero de sensibilidad de la prima de asas de inerés frene a desviaciones de la deuda exerna de su endencia ψ d ; ese supueso garaniza la independencia del esado esacionario deerminísico de las condiciones iniciales sin que eso afece la dinámica de coro plazo del modelo. La elasicidad del diferencial de la asa de inerés de los países a la producividad esperada, η, se asume igual a 0.73, valor esimado por Chang y Fernández (2013) con daos de México. Además, en odos los casos, el parámero que mide la elasicidad de la depreciación respeco al uso del capial se calibra de modo que, en el largo plazo, la uilización de la capacidad de uso es igual a 1. Finalmene, de acuerdo con García-Cicco e al. (2010), la desviación esándar de los errores de medida se calibra de modo que esos absorban menos del 6% de la varianza que corresponde a cada serie observada. 162

21 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú 6.4 Resulados Resulados de la calibración En érminos generales, el modelo iene un buen desempeño y es capaz de replicar la mayor pare de la volailidad de las variables agregadas observadas en los daos. El cuadro 6.2 permie comparar los segundos momenos generados por el modelo con los que se obienen los daos, en érminos de desviaciones esándar, correlaciones con el produco y la balanza comercial, y correlaciones seriales. En érminos relaivos, el modelo genera sendas de consumo e inversión más voláiles respeco al produco, caracerísica que se observa en los daos. Además, replica el comporamieno anicíclico de la balanza comercial, al generar una correlación negaiva enre consumo, inversión y la paricipación de las exporaciones neas en el produco. Sin embargo, el modelo no es capaz de replicar la correlación serial de las variables que se observa en los daos. Cuadro 6.2 Segundos momenos Daos Modelo Y C I TB/Y ToT Y C I TB/Y Desviación esándar respeco a Y Correlación con Y Correlación con TB/Y Correlación serial Fuene: elaboración propia. Esimación de la producividad oal de los facores De los esimados de la producividad que se muesran en el gráfico 6.2 y en el cuadro 6.6, se concluye que la PTF es voláil en oda la muesra; similares resulados se encuenran en México y Chile. En érminos de las asas de crecimieno promedio (véase el cuadro 6.6), en el Perú el crecimieno promedio ha esado alrededor de 2.6% enre 1992 y Ese resulado para el Perú esá en el rango de los esimados disponibles uilizando meodologías alernaivas, como se muesra en 163

22 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias Céspedes y Ramírez-Rondán (2014). Además, se encuenra que la PTF ha experimenado un período persisene del deerioro de la PTF en la década de 1980 y pare de la de 1990 (hasa 1993). De ese modo, la PTF cayó a una asa promedio anual de 2.4% durane la década de 1980, y en las décadas poseriores la economía peruana experimenó ganancias en la PTF en promedio. Gráfico 6.2 Esimados de producividad oal de facores (en log.) Fuene: elaboración propia. 3 PTF PTF sin choques de rminos de nercambio 1990:21992:21994:21996:21998:22000:22002:22004:22006:22008:22010:22012:2 Descomposición del VAR La PTF se descompone según la meodología SVAR. El rezago, VAR(1), se escoge de acuerdo al crierio de información de Hannnan-Quinn, el cual considera crierios de consisencia y parsimonia (véase el cuadro 6.3). Los resulados se presenan en los cuadros 6.4, 6.5 y 6.6. Se resala que la descomposición de la PTF conseguida no es sensible a la elección del número de rezagos en el VAR. Esas pruebas de robusez se encuenran disponibles a soliciud. Se encuenra que el efeco de los choques de érminos de inercambio es significaivo en el largo plazo. Se iene que el elemeno correspondiene en la mariz de efecos de largo plazo esimada es esadísicamene diferene de cero, a un nivel de significación del 1% (cuadro 6.4). Asimismo, esos choques logran explicar el 9% de la varianza de la PTF (cuadro 6.5). 164

23 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú En oras palabras, choques posiivos de érminos de inercambio ienen un impaco posiivo y permanene sobre la PTF. Esos resulados son consisenes con los hallazgos de Casillo y Salas (2010), quienes usan un modelo de endencias comunes para los daos de Perú y Chile, con el propósio de enconrar que los érminos de inercambio explican una fracción significaiva del crecimieno de largo plazo del PBI. Cuadro 6.3 Crierios de selección del orden de rezago del modelo VAR Rezago AIC SC HQ 1 9.7* 9.5* 9.6* Noas: indica el orden de rezago seleccionado por crierio. AIC: crierio de información Akaike. SC: crierio de información Schwarz. HQ: crierio de información Hannan-Quinn. Fuene: elaboración propia. Cuadro 6.4 Mariz de efecos de largo plazo esimada Θ(1) Θ 11 (1) Θ 21 (1) Θ 22 (1) Perú ( ) (0.002) ( ) Noas: desviaciones esándar enre parénesis. indica p < 10%, p < 5% y p < 1%. Fuene: elaboración propia. Los efecos de mediano y de coro plazo se esiman considerando la descomposición hisórica del VAR esrucural. Esos efecos se calculan como la diferencia enre la PTF esimada con el filro de Kalman (columna [a] en el cuadro 6.6) y la PTF que resula de la descomposición sin choques de érminos de inercambio (columna [b] en el cuadro 6.6). Es decir, se raa de analizar cómo habría sido la senda de la PTF si no hubiesen choques de érminos de inercambio. Esa comparación permie idenificar la conribución de los érminos de inercambio sobre la producividad en cada período. 165

24 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias Se encuenra, asimismo, que la volailidad de los érminos de inercambio se ha ransmiido a la volailidad de la PTF (véase el cuadro 6.6). En érminos específicos, la desviación esándar no condicional de la asa de crecimieno de la PTF sin choques de érminos de inercambio para el Perú habría sido alrededor de 21% menor. Esos resulados sugieren que la influencia de los érminos de inercambio parece más imporane en el mediano y en el coro plazo. Cuadro 6.5 Descomposición de la varianza de la PTF (en %) Trimesres (k) ε TOT ε TFP Noas: se presena el porcenaje de la varianza de los errores de predicción k rimesres en adelane debido a los choques ε TOT o ε TFP. Se considera un VAR(1) para la economía peruana. Fuene: elaboración propia. Cuadro 6.6 Descomposición de la PTF (asa de crecimieno anual) PTF Período Términos de Esimación Sin ε TOT Diferencia inercambio DSGE (a) (b) (a) - (b) Desv. es. (%) Noas: la columna (a) corresponde a la PTF esimada con el filro de Kalman, condicionada al modelo y la calibración. La columna (b) es el resulado de la descomposición del VAR esrucural, y muesra la PTF esimada sin los choques de érminos de inercambio. Fuene: elaboración propia. 166

25 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú Para oda la muesra, el impaco de los choques de érminos de inercambio en la asa de crecimieno promedio de la PTF parece pequeño. El cuadro 6.6 repora que sin los érminos de inercambio la asa de crecimieno promedio de la PTF podría haber sido 8 punos básicos más baja en el Perú en el período Sin embargo, la baja conribución de los érminos de inercambio en la PTF parece ser un fenómeno reciene. La quina columna del cuadro 6.6 muesra que la influencia de los érminos de inercambio sobre el crecimieno de la PTF ha sido más baja en los úlimos cinco años, por lo que facores inernos habrían sido más imporanes en explicar la evolución de la PTF. Los choques de érminos de inercambio ienen una mayor conribución en mejorar la PTF en la úlima década de esudio: en paricular, para el período , los érminos de inercambio conribuyeron en la asa de crecimieno de la PTF de alrededor de 120 punos básicos en el Perú. En general, el Perú enfrenó érminos de inercambio muy favorables que uvieron una gran preponderancia al ser un país primario exporador. Como señala Llosa (2013), érminos de inercambio alos resulan en ganancias de PTF al acivarse los efecos secundarios posiivos del secor ransable hacia al secor no ransable. Nóese que para oros períodos el impaco de los érminos de inercambio difiere enre países. Durane la década de 1990, los érminos de inercambio en el Perú deerioraron la PTF en orno a 0.4%. Crisis y período poscrisis Luego de la Gran Recesión de 2007, la ala volailidad de los érminos de inercambio ha sido una imporane preocupación en muchas economías emergenes. La fuere reducción del precio de los commodiies durane la crisis y su poserior recuperación a niveles alos, sin una endencia clara, ha abiero la inerrogane de la imporancia de los érminos de inercambio en los períodos poscrisis, razón por la cual se discue la descomposición hisórica durane los úlimos seis años. Durane la recesión de , se experimenaron fueres choques negaivos de érminos de inercambio y, como consecuencia, el crecimieno 167

26 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias de la PTF se redujo en relación con el promedio del período La conribución negaiva de los choques de érminos de inercambio en la PTF ha sido de alrededor de 2 punos porcenuales (véase el cuadro 6.6). Asimismo, los choques de érminos de inercambio enre oros choques exernos uvieron efecos susanciales en la PTF y en el crecimieno de largo plazo, con efecos indirecos sobre oros facores inernos. Esos resulados son consisenes con los hallazgos de García-Cicco e al. (2014) para Chile, quienes encuenran que los precios de los commodiies uvieron un rol imporane en la reducción del consumo, la inversión, el produco y la balanza comercial durane la recesión de En el Perú, Céspedes e al. (2014a) reporan un menor rimo de crecimieno de la producividad a finales de la década de 2000, uilizando esimados de producividad a nivel de empresas formales. Sin embargo, esos efecos fueron ransiorios y se regisran ganancias de producividad con el incremeno de los érminos de inercambio de 2010, aunque esos efecos uvieron cora duración. De hecho, durane los años los choques negaivos de los érminos de inercambio se han reflejado en pérdidas de la PTF. En general, se encuenra que las ganancias en la PTF se asocian a los choques de érminos de inercambio. Se muesra que esos choques no solo ienen efecos de coro plazo sino ambién efecos permanenes. Exisen diversos mecanismos que permien enender esos efecos sobre la producividad. El primer canal es a ravés de su impaco en la capacidad del gobierno para inverir en infraesrucura. Durane períodos de precios alos de commodiies, los ingresos del gobierno mejoraron significaivamene debido a que las ganancias esán vinculadas al incremeno en la producción de los commodiies. Como esá documenado en la lieraura, una mejor infraesrucura genera a su vez exernalidades posiivas sobre la inversión privada. El segundo canal es direcamene a ravés de la inversión. La PTF puede mejorar debido a los procesos de learning by doing inducidos por la inversión promovida por alos érminos de inercambio. Oro canal que podría ser enfaizado son las políicas de aperura comercial, ya que érminos de inercambio favorables podrían ener mayores efecos en economías con un grado de aperura comercial mayor. Sobre ese úlimo puno, en Céspedes e al. (2014b) se encuenra que la firma de 168

27 Términos de inercambio y producividad oal de facores en el Perú disinos raados comerciales ha generado ganancias de producividad significaivas en las empresas peruanas. 6.5 Conclusiones En ese documeno se esudia la relación de los érminos de inercambio con la PTF con daos rimesrales en el Perú. En una primera eapa, la PTF se esima haciendo uso de un modelo DSGE para una economía abiera. Luego, la PTF se separa en dos componenes, uno que mide los elemenos inernos o locales en cada país y oro asociado a facores exernos como los érminos de inercambio. Esa descomposición se realiza usando un modelo VAR esrucural à la Blanchard y Quah (1989). Enre los resulados, se resala que los choques de érminos de inercambio habrían generado ganancias imporanes en la PTF, en paricular durane la década de Durane ese período, los choques posiivos de érminos de inercambio explican más del 25% de la asa promedio de crecimieno de la PTF. La esimación muesra que los períodos de érminos de inercambio negaivos habrían enido, ambién, una influencia significaiva en las pérdidas de producividad, en paricular durane el período de recesión de La descomposición de la PTF muesra que los érminos de inercambio ienen ano efecos de coro plazo como de largo plazo. Los efecos de coro plazo parecen ser predominanes, ya que la ala volailidad de los érminos de inercambio es ransmiida a la volailidad de la PTF. Sin embargo, se debe mencionar que el análisis de ese esudio se puede exender diferenciando explíciamene el impaco de los érminos de inercambio en los componenes de largo plazo y de coro plazo de la producividad. Para hacer esa diferenciación se requieren supuesos adicionales y un modelo con componenes adicionales. Además, el impaco de los choques de érminos de inercambio sobre oros agregados macroeconómicos, ales como el consumo, la inversión y el produco, esá ausene en nuesro análisis. Por oro lado, la inclusión explícia de los érminos de inercambio en la economía pequeña y abiera, como en Llosa (2013), es una alernaiva que necesia ser explorada, aunque 169

28 Producividad en el Perú: medición, deerminanes e implicancias ese procedimieno debe considerar la nauraleza no esacionaria de los érminos de inercambio. Finalmene, si bien es ciero que el modelo uilizado es esilizado, ese capura basane bien la evolución de la PTF, lo que es consisene con los resulados de Aguiar y Gopinah (2007), quienes muesran que la PTF esimada a parir de un modelo simple con solo choques de producividad ransiorios y permanenes (DSGE) caraceriza muy bien los momenos implícios del clásico residuo de Solow en érminos de auocorrelación, volailidad y predicciones. Referencias AGUIAR, M. y G. GOPINATH 2007 Emerging Marke Business Cycles: The Cycle is he Trend. Journal of Poliical Economy 115(1), BLANCHARD, O. y C. KHAN 1980 The Soluion of Linear Difference Models under Raional Expecaions. Economerica 48(5), BLANCHARD, O. y D. QUAH 1989 The Dynamic Effecs of Aggregae Demand and Supply Disurbances. American Economic Review 79(4), CASTILLO, P.; C. MONTORO, y V. TUESTA 2013 An Esimaed Sochasic General Equilibrium Model wih Parial Dollarizaion: A Bayesian Approach. Open Economy Review 24(2), CASTILLO, P. y J. SALAS 2010 The Terms of Trade as Drivers of Economic Flucuaions in Developing Economies: An Empirical Sudy. Rodrigo Gomez Cenral Bank Award Cemla. CÉSPEDES, N.; M. AQUIJE, A. SÁNCHEZ y R. VERA TUDELA 2014a Producividad secorial en el Perú: un análisis a nivel de firmas. Revisa Esudios Económicos 28, b Producividad y raados de libre comercio a nivel de empresas en Perú. Documeno de Trabajo Banco Cenral de Reserva del Perú. CÉSPEDES, N. y N. RAMÍREZ-RONDÁN 2014 Toal Facor Produciviy Esimaion in Peru: Primal and Dual Approaches. Revisa Economía 37(73), CÉSPEDES, N. y S. RENDÓN 2012 The Frisch Elasiciy in Labor Markes wih High Job Turnover". IZA Discussion Paper CHANG, R. y A. FERNÁNDEZ 2013 On The Sources of Aggregae Flucuaions in Emerging Economies. Inernaional Economic Review 54(1),

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