MICROECONOMÍA. EQUILIBRIO GENERAL Y ECONOMÍA DE LA INFORMACIÓN. Tema 2 LA ELECCIÓN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE. Los Seguros
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- Pilar Castellanos
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1 MICROECONOMÍA. EQUILIBRIO GENERAL Y ECONOMÍA DE LA INFORMACIÓN Tema LA ELECCIÓN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE Los Seguros Fernando Perera Tallo Olga María Rodríguez Rodríguez htt://bit.ly/8l8ddu
2 .8 Los Seguros Considere ue hay dos estados de la naturaleza no tener eranes y tener eranes (se te estroea el ohe, te ones enfermo, ierdes el trabajo, et., dihos estados de la naturaleza ourren on robabilidad y resetivamente. En el estado de la naturaleza el agente reibe la dotaión, mientras ue en el estado de la naturaleza sufre una érdida de riueza θ debida al erane, or lo ue reibe una riueza θ <.
3 No hay erane Hay erane θ < htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
4 (erane Pérdida θ θ Dotaión iniial 45º (No hay erane
5 Un agente adverso al riesgo estaría disuesto a agar or eliminar el riesgo. Se llama seguro a un ontrato ue te aga en aso de erane ero ue hay ue agar indeendientemente si se tiene el erane o no. Prima de óliza del seguro: reio or unidad monetaria de indemnizaión ue se desee reibir en aso de erane. Prima global óliza del seguro: la antidad total ue hay ue agar or un seguro, ue será igual a z, donde z es la indemnizaión en aso de erane.
6 No hay erane z Hay erane z z rima de óliza del seguro, es deir, reio or unidad monetaria de indemnizaión ue se desee reibir en aso de erane. z indemnizaión en aso de erane htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
7 No hay erane z Hay erane z z La reta balane de este individuo vendría dada or las siguientes tres euaiones: z 0 z z z htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
8 Reta Balane 0 z z z z Restriión resuuestaria: htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
9 (erane Pérdida θ θ Dotaión iniial 45º (No hay erane
10 (erane Línea de erteza Pérdida θ ~ θ Dotaión iniial 45º (No hay erane
11 Preio relativo del onsumo en aso de no tener erane on reseto al onsumo en aso de tener erane: es el número de unidades de onsumo en aso de tener erane (estado de la naturaleza a las ue renuniamos si ueremos onsumir una unidad adiional en aso de no tener erane (estado de la naturaleza. Si ueremos onsumir una unidad más en aso de no tener erane, tendremos ue reduir el gasto en el seguro en una u.m. y or tanto reduir la indemnizaión en, lo ue imlia ue en aso de tener erane dejaremos de eribir ( ( u.m.. Por tanto, el reio relativo del onsumo en aso de no tener erane on reseto al onsumo en aso de tener erane es igual a.
12 Un individuo al ue se le ofree un seguro tiene varias oiones: No asegurarse: no omrar el seguro: z 0, ( (, Asegurarse arialmente: omra un seguro, ero la indemnizaión es menor ue la érdida en aso de erane, y or tanto, el onsumo en aso de erane sigue siendo menor ue en aso de no tener erane: z < θ z > ( ( ( > > ( z ( htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
13 Asegurarse totalmente: la indemnizaión es igual a la érdida en aso de erane, lo ue hae ue el onsumo en aso de erane sea igual ue en aso de ue no lo haya: z θ z ( ( ( ( z ( ( Sobreasegurarse: la indemnizaión es mayor ue la érdida en aso de erane, lo ue hae ue el onsumo en aso de erane sea mayor ue en aso de ue no lo haya: z > θ < htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
14 El agente invierte toda su riueza en el seguro z ~ El agente se sobreasegura El agente se asegura totalmente Línea de erteza ( El agente se asegura arialmente El agente no se asegura 45º (
15 El valor eserado del seguro es la eseranza matemátia del ago neto del seguro: VE seguro ( z [ ]z E( ago neto ( z Un seguro está atuarialmente euilibrado si el valor eserado del seguro es ero VE seguro E( ago neto 0. Esta atuarialmente deseuilibrado a favor del individuo si VE seguro E( ago neto > 0 < Esta atuarialmente deseuilibrado en ontra del individuo si VE seguro E( ago neto < 0 >. htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
16 El valor eserado del onsumo: VE seguro ( z [ ]z ( z [ z] [ ( z] [ ] E( z Valor eserado riueza Valor eserado seguro Si el seguro está atuarialmente euilibrado ( el valor eserado del onsumo es igual ara ualuier la antidad de indemnizaión ontratada z. Si es atuarialmente deseuilibrado a favor el valor eserado del onsumo es reiente de la antidad de indemnizaión ontratada z. Esta atuarialmente deseuilibrado en ontra el valor eserado del onsumo es dereiente en z. htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
17 Seguro atuarialmente deseuilibrada a favor ( < : uanto más se asegura mayor es el valor eserado del onsumo Línea de erteza ~ ~ - / VE3 45º VE VE
18 Auesta atuarialmente euilibrada ( : el valor eserado del onsumo es igual ara ualuier auesta Línea de erteza ~ ~ - / VE 45º
19 Seguro atuarialmente deseuilibrada en ontra (> : uanto más se asegura menor es el valor eserado del onsumo Línea de erteza ~ ~ - / VE3 45º VE VE
20 Un agente se asegura totalmente uando elimina el riesgo, es deir uando. Para onseguirlo tiene ue ontratar un indemnizaión igual a la érdida en aso de erane: z θ. Usando la restriión resuuestaria : ( ( ( htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
21 El roblema de maximizaión del individuo:, ( ( max u u htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
22 Lagrangiano [ ] ( ( L u u µ λ Condiiones de rimer orden: [ ] 0 0 '( L 0 '( L u u µ λ µ λ htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
23 i el individuo no se asegura 0 µ : '( '( '( '(, ( 0 '( L 0 '( 0 0 '( L, u u u u RMS u u u λ µ λ µ µ λ htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
24 ( ~ RMS, Línea de erteza (, > 45º (
25 ii Soluión interior, : u u RMS u u '( '(, ( 0 '( L 0 '( L, λ λ htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
26 ( ~ Línea de erteza - RMS, (, 45º (
27 El individuo se asegura totalmente ( : RMS (( u '(( u'((,,( htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
28 Un agente adverso al riesgo se asegurará totalmente si el seguro es atuarialmente euilibrado. htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
29 Seguro atuarialmente euilibrado,, el agente se asegura totalmente Línea de erteza ( ~ -RMS, ~ 45º (
30 Si un seguro es atuarialmente deseuilibrado en ontra, un agente adverso al riesgo se asegurará arialmente o no se asegurará. Existe una rima ( u'( u'( tal ue si (, asegurará arialmente, si no se asegurará. se htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
31 Seguro atuarialmente deseuilibrado en ontra >, aso <, el agente se asegura arialmente. ( ~ RMS, - RMS, (, Línea de erteza > RMS,, < ( 45º (
32 Seguro atuarialmente deseuilibrado en ontra >, aso en ue el agente no se asegura > ( ~ RMS, RMS, > Línea de erteza (, > 45º (
33 Si un seguro es atuarialmente deseuilibrado a favor, un agente adverso al riesgo se sobreasegurará, es deir, onsumirá más en aso de erane: >. htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
34 Seguro atuarialmente deseuilibrado a favor ( < : el agente adverso al riesgo se sobreasegura Línea de erteza ( ~ -RMS, (, RMS, < ~ 45º (
35 Resumen: uando un individuo es adverso al riesgo: Si el seguro es atuarialmente euilibrado: el agente se asegurará totalmente: ( z 0 Si el seguro es atuarialmente deseuilibrado en ontra: el agente o bien se asegurará arialmente, o en aso de ue el seguro sea demasiado aro ( u'( u'(, no se asegurará: > z < l > Si el seguro es atuarialmente deseuilibrado a favor: el agente se sobreasegurará: < z > l <
36 Cuando un agente es neutral al riesgo: i Si una el seguro es atuarialmente deseuilibrado en ontra del individuo, el agente no se asegurará, ii si es atuarialmente euilibrado, al agente será indiferente entre no asegurarse nada, asegurarse un oo, totalmente o sobreasegurarse; iii si el seguro es atuarialmente deseuilibrada a favor del individuo, el agente se sobreasegurará invirtiendo toda su riueza en el seguro htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
37 Seguro atuarialmente deseuilibrada en ontra ( > on un onsumidor neutral al riesgo ~ u( u( u( ~ - / Línea de erteza 45º
38 Seguro atuarialmente euilibrado ( on un onsumidor neutral al riesgo ~ Línea de erteza ~ - / 45º u( u( u(
39 Seguro atuarialmente deseuilibrada a favor ( < on un onsumidor neutral al riesgo ~ Línea de erteza ~- / 45º
40 Agente Amante del riesgo: en este aso lo únio ue se uede deir es ue el agente o bien invertirá toda su riueza en el seguro o no se asegurará. Un agente amante del riesgo o bien se sobreasgurará invirtiendo toda su riueza en el seguro o no se asegurará. htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
41 No obstante, en el aso de ue el onsumo en aso de erane uando se invierte toda la riueza en el seguro,, sea mayor ue el onsumo uando no hay erane y el agente no se asegura,, en el aso del seguro euilibrado, se uede ser un oo más reiso. La ondiión sería la siguiente htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
42 Un agente amante del riesgo uando es sufiientement grande ( : Si el seguro es atuarialmente euilibrado o atuarialmente deseuilibrada a favor, el individuo se sobreasegurará invirtiendo en el seguro toda su riueza. Si el seguro es deseuilibrado en ontra o bien se sobreasgurará invirtiendo toda su riueza en el seguro o no se asegurará. htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
43 Seguro atuarialmente deseuilibrado a favor ( > on un onsumidor amante del riesgo uando ~ Línea de erteza ~- / 45º
44 u( u( ( ( u u (0 u u u Seguro deseuilibrado a favor u
45 Seguro atuarialmente euilibrado a favor ( on un onsumidor amante del riesgo uando Línea de erteza ~ 45º ~- /
46 u( u( ( ( u u (0 u u u Seguro euilibrado u
47 Seguro atuarialmente deseuilibrado en ontra (> on un amante del riesgo (aso en ue es indiferente entre sobreasegura o no asegurarse Línea de erteza ~ 45º ~- /
48 Seguro atuarialmente deseuilibrado en ontra (> on un amante del riesgo (aso en ue no se asegura Línea de erteza ~ 45º ~- /
49 Resumen Deseuilibrado a favor Euilibrado Deseuilibrado en ontra Adverso al riesgo Se sobreasegura Se asegura totalmente Se asegura arialmente o no se asegura Neutral al riesgo Amante del riesgo (en general Se sobreasegura Se sobreasegura invirtiendo toda invirtiendo toda su riueza su riueza o no se Indiferente entre asegurarse, todo, nada, algo o sobreasegurarse No se asegura asegura Se sobreasegura invirtiendo toda su riueza o no se asegura Se sobreasegura invirtiendo toda su riueza o no se asegura htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
50 Resumen Deseuilibrado a favor Euilibrado Deseuilibrado en ontra Adverso al riesgo Se sobreasegura Se asegura totalmente Se asegura arialmente o no se asegura Neutral al riesgo Amante del riesgo ( Se sobreasegura Se sobreasegura invirtiendo toda invirtiendo toda su riueza su riueza Indiferente entre asegurarse, todo, nada, algo o sobreasegurarse No se asegura Se sobreasegura invirtiendo toda su riueza Se sobreasegura invirtiendo toda su riueza o no se asegura htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
51 Curiosidad: Si 0 y 0, 5 el agente es amante del riesgo: - Si el seguro es deseuilibrado a favor: Se sobreasegura invirtiendo toda su riueza. - Si el seguro es euilibrado: le es indiferente asegurarse o no asegurarse. - Si el seguro es deseuilibrado en ontra: no se asegura. Si 0 y > el agente es amante del riesgo: - Si el seguro es deseuilibrado a favor:» Si 0,5: se sobreasegura invirtiendo toda su riueza» Si > 0,5: se sobreasegura invirtiendo toda su riueza o no se asegura. - Si el seguro es euilibrado: no se asegura. - Si el seguro es deseuilibrado en ontra: no se asegura.
52 Seguro deseuilibrado a favor 0; 0,5 u u u ( 0 u u( u ( u(0 u( u(0 0
53 0 u( u(0 (0 ( (0 u u u u ( u u Seguro euilibrado 0; 0,5 u htt://bit.ly/8l8ddu Perera-Tallo y Rodríguez-Rodríguez
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