Biometría II / Repaso Modelos

Transcripción

1 Variable respuesta cuantitativa Variable explicatoria cualitativa (o cuantitativa*) ANOVA Factores Fijos Aleatorios Cruzados Anidados Entre Dentro Anova de 1, 2, 3, etc. Factores

2 Fijos Anova de 1, 2, 3, etc. Factores Modelo: todos los efectos fijos 1 factor Supuestos Por diseño Analíticamente Normalidad Homocedasticidad OK Más de 1 factor NO OK ANOVA NS ANOVA S Más de 1 Nivel Transformaciones Evaluar datos atípicos Estadística No param. Modelado de varianza, otros modelos Contrastes a priori Conclusiones: estadísticas y biológicas (Mag. Del efecto) Comparaciones

3 2 factores o más Supuestos Por diseño Analíticamente Normalidad Homocedasticidad OJO! Considerar Los tratamientos! ANOVA INTERACCIÓN NS ANOVA INTERACCIÓN S Ídem 1 factor Efectos principales Comparaciones de interacción Efectos simples CM error y GL tabla de ANOVA original Ídem 1 factor Más de 1 Nivel Conclusiones: estadísticas y biológicas (Mag. Del efecto) Comparaciones

4 Variable respuesta cuantitativa Variable explicatoria cualitativa ANOVA Factores Fijos Aleatorios Cruzados Anidados Modelos Aleatorios Modelos Mixtos, Anova de 1, 2, 3, etc. Factores

5 Modelos aleatorios o Mixtos Aleatorios Por diseño Supuestos Analíticamente Normalidad Homocedasticidad Para residuos en cada nivel donde están involucrados los factores aleatorios ANOVA Interacción aleatoria OK NO OK NS S Efectos principales Componentes de varianza Factores fijos Factores Aleatorios Conclusiones: estadísticas y biológicas NS Contrastes a priori S Más de 1 nivel Comparaciones a posteriori

6 Modelo Mixto Sin réplicas bloque * trat Control del error experimental Factor fijo tratamiento Factor aleatorio bloque Con réplicas Diseño de bloques al azar NS S (No contempla interacción, es el error ) NS S Más de 1 Nivel Contrastes a priori Comparaciones Conclusiones: estadísticas y biológicas

7 Variable respuesta cuantitativa Variable explicatoria cualitativa ANOVA Factores Fijos Aleatorios Cruzados Anidados Modelos Mixtos Anova de 1, 2, 3, etc. Factores

8 Anidados Anidamiento Biometría II / Repaso Modelos Completamente anidado? Anidado en la interacción? Anidado en un factor? MODELO Factores Fijos Factores Fijos o aleatorios? ANOVA Supuestos Factores Aleatorios Para residuos en cada nivel de anidamiento Ídem ANOVA FACTORES FIJOS Componentes de varianza Ídem ANOVA FACTORES ALEATORIOS Conclusiones: estadísticas y biológicas

9 Variable respuesta cuantitativa Variable explicatoria cualitativa ANOVA Factores Fijos Aleatorios Cruzados Anidados Modelos Mixtos Anova de 1, 2, 3, etc. Factores

10 Variable respuesta cuantitativa Variable explicatoria cualitativa ANOVA Factores Fijos Aleatorios Cruzados Anidados Entre Dentro Modelos Mixtos Anova de 1, 2, 3, etc. Factores

11 Medidas Repetidas: Supuestos Se rechaza No se rechazan Prueba de BOX / Normalidad ESFERICIDAD -Transformo - Evalúo datos atípicos Correcciones por epsilons Pruebas más conservadoras (disminuyo los GL del error) Sólo afecta a factores DENTRO Enfoque multivariado Recalculo los GL DENTRO (en gral. los programas ya los informan, x ej. SPSS) Enfoque modelos mixtos

12 Medidas Repetidas Supuestos No se rechazan Interacción Tiempo * trat significativa Interacción Tiempo*Trat no significativa Efectos simples, comparaciones de interacción Efectos principales, comparaciones

13 Conclusiones estadísticas y Biológicas. Factores fijos: Cálculo de la Magnitud del efecto en términos porcentuales, absolutos, o por intervalo de confianza. Factores aleatorios: componentes de varianza. Asignación de recursos, disminución de la variabilidad de y. Confección de un informe. Mat. y Mét.; Resultados y Conclusiones. Presentación de gráficos y tablas. Publicación de los resultados! Una mini receta Biometría II / Repaso Modelos Leer el problema biológico. Dependencia, independencia, u.e., asignación al azar de los tratamientos. Identificar los factores: número, fijos o aleatorios, cruzado o anidados, entre vs dentro. Plantear el modelo en términos del problema Plantear las hipótesis en términos del problema > ojo! Efectos fijos vs aleatorios Evaluar los supuestos (Por diseño y analíticamente) Resolver el ANOVA. Para esto tenemos que construir las F. Con el modelo ya identificado, obtenemos la información de la ECM. OJO CON LOS TÉRMINOS DE ERROR Concluir en función de la tabla de ANOVA 1. Interacción (si el modelo contempla) 2. Si corresponde Efectos principales 3. Si corresponde contrastes o comparaciones para efectos fijos 4. Si corresponde calculo de los componentes de varianza

14 Identificar correctamente el modelo, la u.e. o u.o., factores, niveles, tratamientos. Leer el ANOVA con atención. Chequear GL y Términos de error. Las SC y GL pueden sumarse. Los CM y las F, no! No hacer comparaciones si tengo sólo 2 niveles de un factor. OJO con el ni y CM error y GL error en Tukey. El error depende de cada factor que estoy poniendo a prueba. EL ni depende de con cuantos datos calculé las medias que estoy comparando No hacer comparaciones para factores aleatorios no me interesan los niveles en particular! Los valores suelen tener UNIDADES. Es importante escribirlas. Los gráficos y Tablas tienen epígrafes que aportan información para su comprensión. No olvidar en las conclusiones informar los posibles errores que podría estar cometiendo.

15 PROBLEMA 1 Biometría II / Repaso Modelos En los bosques templados de la Patagonia existen dos especies de árboles del género Nothofagus: N. nervosa, o raulí y N. dombeyi o coihue. Ambas especies son atacadas por dos tipos de insectos: un insecto masticador y un insecto minador Una investigadora de la Facultad de Agronomía, quiere poner a prueba la hipótesis de la existencia de competencia interespecífica entre estos insectos herbívoros en ambas especies de árboles. Para ello, planteó el siguiente diseño experimental: Se seleccionarán al azar 15 árboles jóvenes de similar tamaño de cada especie, se los dividirá de manera balanceada en tres grupos. A cada grupo se le asignará al azar un nivel de daño por herbivoría: 0%, 50% y 75%, simulando el daño provocado por un insecto masticador (realización de huecos en las hojas con una agujereadora). El daño se aplicará sobre todas las hojas de 3 ramas de cada árbol, elegidas al azar. Luego de 2 meses se medirá el número de minas (túneles) generados por la larva del insecto minador en cada rama, expresado como n minas/10hojas (un dato por rama).

16 PROBLEMA 1 Biometría II / Repaso Modelos En los bosques templados de la Patagonia existen dos especies de árboles del género Nothofagus: N. nervosa, o raulí y N. dombeyi o coihue. Ambas especies son atacadas por dos tipos de insectos: un insecto masticador y un insecto minador Una investigadora de la Facultad de Agronomía, quiere poner a prueba la hipótesis de la existencia de competencia interespecífica entre estos insectos herbívoros en ambas especies de árboles. Para ello, planteó el siguiente diseño experimental: Se seleccionarán al azar 15 árboles jóvenes de similar tamaño de cada especie, se los dividirá de manera balanceada en tres grupos. A cada grupo se le asignará al azar un nivel de daño por herbivoría: 0%, 50% y 75%, simulando el daño provocado por un insecto masticador (realización de huecos en las hojas con una agujereadora). El daño se aplicará sobre todas las hojas de 3 ramas de cada árbol, elegidas al azar. Luego de 2 meses se medirá el número de minas (túneles) generados por la larva del insecto minador en cada rama, expresado como n minas/10hojas (un dato por rama).

17 PROBLEMA 1 Cuál es el diseño? Con qué modelo estadístico tendrá que analizar los datos obtenidos en el campo la investigadora? Escriba el modelo en términos estadísticos indicando el rango numérico de los subíndices de cada término y complete (cuando corresponda) la siguiente tabla: Fte variación Fijo/aleatorio Cruzado/Anidado Entre/Dentro GL Construcción de F

18 PROBLEMA 2 Con el objetivo de evaluar la respuesta de los líquenes a la contaminación atmosférica generada por una ruta que atraviesa un Parque Nacional, se trazaron 15 transectas desde la ruta hacia el interior del parque, 5 en áreas de bosque primario y 5 en bosque secundario y 5 en un palmital. En tres puntos de cada transecta (elegidos según una hipótesis previa de gradiente decreciente de contaminación: 0 metros, 50 metros y 150 metros) se eligieron los 4 árboles más próximos y se contabilizó la cantidad total de líquenes en la corteza de dichos árboles. camino

19 PROBLEMA 2 1. Escriba el modelo estadístico 2. Identifique: Factores fijos/aleatorios y cruzados/anidados 3. Explique en el contexto del problema el término de error aleatorio 4. Plantee las hipótesis 5. Esquematice la tabla de ANOVA. Construya las F (Numerador/Denominador) 6. Qué supuestos deberían cumplirse para confiar en los resultados?