Método de comparación de algoritmos de control de robots móviles

Transcripción

1 Método de comparacón de algortmos de control de robots móvles Nelson D. Muñoz Ceballos Grupo de Investgacón en Control Automátco y Robótca ICARO Poltécnco Colombano Jame Isaza Cadavd, Medellín-Colomba ndmunoz@elpol.edu.co Luís F. Ortz Grupo de Investgacón en Control Automátco y Robótca ICARO Poltécnco Colombano Jame Isaza Cadavd, Medellín-Colomba lufe @gmal.com Nelson de J. Londoño Ospna Grupo de Investgacón en Manejo Efcente de la Energía GIMEL Unversdad de Antoqua, Medellín-Colomba nlondono@udea.edu.co RESUMEN En este artículo se presenta un método para estudar el desempeño de algortmos de control para robots móvles. Se comparan dos algortmos de control, para lo cual se hace necesaro desarrollar un método de comparacón basado en varos índces o métrcas de caldad de las trayectoras, estas métrcas son útles para evaluar el desempeño en el control de una msón de navegacón del robot. Se presentan los resultados obtendos aplcando el método descrto. Palabras Clave: Robótca, Algortmos de control, Robots móvles, Índce de desempeño, Red neuronal. 1. INTRODUCCION En el control de un robot se nvolucra muchos elementos, desde los algortmos necesaros para evtar colsones, hasta el manejo de mapas del entorno para conocer la ubcacón del vehculo. Para afrontar la complejdad de la navegacón de los robots, se han desarrollado dferentes algortmos o arqutecturas software de control en las que se especfca un conjunto de módulos de software, el modo en que se conectan entre ellos y con el mundo exteror. Al mplementar un algortmo de control o toda una arqutectura software en un robot móvl, se busca mejorar el desempeño en las msones de navegacón, brndando robustez y fabldad al sstema de control, especalmente en ambentes desconocdos y complejos Los artículos y reportes de nvestgacón sobre algortmos o arqutecturas de control son típcamente descrptvos, nformando lo que el sstema hace y como esta organzado, pero raramente proporconan métrcas que ayuden al lector a determnar que efecto tene la arqutectura sobre el desempeño del sstema. Los índces de desempeño o métrcas de caldad son un aspecto comúnmente relegado, por lo cual se dfculta hacer una comparacón más objetva del desempeño de los sstemas de navegacón de robots (Wong et al, 2002). La falta de consenso en como defnr o medr estos sstemas, resta rgor e mpde evaluar los progresos en el campo y comparar sus dferentes capacdades (Evans y Messna, 2000). Este artculo muestra como se puede aplcar un método para comparar algortmos de control de robots móvles. En la seccón 2, se presentan dos algortmos de control para la navegacón de un robot móvl, los cuales srven como ejemplos para la comparacón. En la seccón 3 se descrbe un método útl para comparar el desempeño de algortmos, el método se basa en la aplcacón de un protocolo de evaluacón de los expermentos. En la seccón 4 se descrben los índces de desempeño, en la seccón 5 se presentan los resultados y se fnalza con las conclusones. 2. ALGORITMOS DE CONTROL Dos algortmos o arqutecturas de control fueron mplementados en software de smulacón, para controlar la navegacón de un robot móvl de locomocón dferencal denomnado Graa_02 (Muñoz et al, 2006) 2.1 Arqutectura reactva basada en funcón potencal Este tpo de arqutectura de control basa su funconamento prncpalmente en tres componentes o bloques: uno de atraccón" haca el objetvo o meta, otro de repulsón" haca los obstáculos y un módulo de combnacón de comandos. La planfcacón del movmento consste en la adecuada combnacón de la atraccón y la repulsón, de manera que conduzcan al robot haca el objetvo sn colsones. En el módulo de combnacón de comandos, se genera las referencas de

2 control a los actuadores del robot en forma de velocdades (v, w), de avance y de cambo de orentacón respectvamente, según el modelo cnemátco del Graa_02. La poscón y orentacón del robot (x, y, Φ) es proporconada por el sstema de percepcón. La medda de la dstanca a los obstáculos, obtenda por los sensores {s} y la poscón a alcanzar (x, y) f completa los datos para la navegacón. los comportamentos. Todos ellos ntervenen en el control fnal del robot, coordnados por el supervsor de fusón que ndca el grado de partcpacón de cada uno de ellos. El dagrama de bloques de la Fgura 1 esquematza todos los componentes que ntervenen en la arqutectura reactva basada en funcón potencal. Esta arqutectura ha sdo amplamente utlzada en robots móvles debdo a que es bastante ntutva, senclla de programar, y produce resultados razonablemente buenos en los entornos más usuales, aunque es muy sensble al problema de los mínmos locales (Latombe, 1996). Fgura 2. Dagrama de bloques de la arqutectura reactva basada en la fusón adaptatva de comportamentos. Modulo Supervsor de Fusón Fgura 1. Dagrama de bloques de la arqutectura de control basada en funcón potencal. 2.2 Arqutectura reactva basada en la fusón adaptatva de comportamentos Esta es una arqutectura de control basada en comportamentos, donde todas las tareas de alto nvel del robot o msones (tambén llamado comportamento emergente) son puestas en térmnos de la ejecucón temporal de un conjunto de comportamentos prmtvos o elementales. Esta arqutectura aprovecha las característcas de las redes neuronales artfcales, tales como el reconocmento de patrones y la capacdad de generalzacón, para realzar una mezcla adaptatva de los comportamentos reactvos, de allí su nombre AFREB - Adaptve Fuson of Reactve Behavours - (Zalzala y Morrs, 1996). El dagrama de bloques de esta arqutectura se lustra en la fgura 2, y consste báscamente en los sguentes módulos: fusón de comportamentos, supervsor de fusón, comportamentos prmtvos y modulo ejecutor. El eje central de la arqutectura es la forma como se fusona Este modulo se encarga del calculo de los coefcentes a que ponderan cada comportamento prmtvo en cada perodo de control, durante la navegacón. Busca coordnar los comportamentos de manera apropada para que no entren en conflcto durante la msón. Para mplementar este módulo, se empleó una red neuronal artfcal (RNA), esta técnca de ntelgenca computaconal tene la característca de aprender de ejemplos para luego generalzar y así responder a stuacones nuevas. La RNA se entrenó para responder correctamente a una msón de navegacón, lbre de colsones, entre las poscones de partda y de llegada. La estructura del supervsor de fusón de comportamentos se muestra en la fgura 3 Fgura 3. Supervsor de fusón mplementado con una RNA.

3 La nformacón de entrada al modulo supervsor de fusón, es entregada por el sstema de percepcón, y corresponde a las ocho meddas de dstanca de los sensores y al ángulo de atraccón haca la meta. La salda corresponde a un conjunto de coefcentes a (con 0 a 1) que ndcan la mportanca de cada comportamento en ese momento y son entregados por la red neuronal para una apropada combnacón de los comandos de velocdad (v,w) de cada comportamento prmtvo. 3. DEFINICIÓN DEL PROTOCOLO DE EVALUACIÓN Un protocolo descrbe los detalles de un estudo ntegral y planfcado para nvestgar el funconamento unforme de un sstema o equpo, o la aceptabldad de un nuevo procedmento. A contnuacón, se presenta un protocolo que permte evaluar el funconamento de un robot móvl con dferentes algortmos de control, lo cual ayuda a comparar y elegr en funcón de crteros de valoracón del desempeño. Una msón de navegacón tene varas característcas que srven como elementos de comparacón. En general, el orden de mportanca nca con las característcas de segurdad en la trayectora o proxmdad a obstáculos, luego están otras característcas de la trayectora (como tempo, dstanca, etc.) y fnalmente, la suavdad del recorrdo. Sn embargo, esta prordad puede varar según el tpo de msón o los ntereses del nvestgador, quen puede consderar, por ejemplo, que la suavdad es más mportante en determnada msón. Igualmente, el tempo y el recorrdo están correlaconados, pero no tenen el msmo nvel de mportanca para todos los tpos de msón (Lampe y Chatla, 2006). Un esquema del protocolo de evaluacón, se observa en la fgura 4, su contendo comprende: 3.1 Identfcar las característcas de la arqutectura de control del robot: P. ej. construccón de mapas, localzacón, planfcacón de trayectoras, evasón de obstáculos, etc. Identfcar estas característcas, ayuda a selecconar el tpo de msón a ejecutar para la comparacón entre arqutecturas, la cual tene sentdo s ambas arqutecturas se comparan en torno a las msmas característcas. 3.2 Determnar la nformacón que tene el robot sobre el entorno: Tambén srve para selecconar el tpo de msón a ejecutar. Por ejemplo, s el robot tene un mapa del entorno o de un camno especfco, se puede selecconar la ejecucón de una msón de segumento de trayectora. S el entorno es conocdo se puede esperar un mejor desempeño del robot. (un tempo de ejecucón más corto, etc.). 3.3 Defnr el tpo de msón a evaluar: Con la nformacón de los dos puntos anterores, se puede elegr la msón más apropada para las pruebas, p. ej. vglanca del entorno, navegar haca una meta, segumento de trayectora, etc. 3.4 Defnr un orden de mportanca a segur para evaluar las característcas de la msón de navegacón: Fgura 4. Protocolo para evaluar el desempeño del robot 3.5 Selecconar el conjunto de métrcas de desempeño a evaluar: Se debe selecconar al menos una métrca por cada característca de navegacón que se quera comparar, y que fueron defndas en el paso anteror 3.6 Obtener resultados: Evaluar el desempeño con las dferentes métrcas selecconadas en el paso anteror, preferblemente, en dferentes escenaros. 3.7 Analzar resultados: En el análss de los resultados de la ejecucón de la msón de navegacón, es posble que se detecten nconsstencas en los resultados, por rudo en los

4 sensores o errores en el tratamento de la nformacón, entonces, puede ser necesaro volver al paso 3.6, de lo contraro se avanza con el protocolo. 3.8 Elaborar conclusones: Como paso fnal del protocolo, se elaboran las conclusones, las cuales son determnacones hechas medante el estudo de los resultados del trabajo precedente con este método. promedo entre el vehículo y la meta. La dferenca es más sgnfcatva mentras más corta sea la dstanca recorrda (Rosenblatt,1997). Perodos de Control (LeM): cantdad de perodos de control. Esta medda es relatva al número de decsones tomadas por el planfcador para alcanzar el objetvo, s el robot se mueve a velocdad lneal (v) constante, da una dea del tempo empleado en completar la msón (Álvarez, 1998). 4. ÍNDICES DE DESEMPEÑO Exsten varas métrcas que pueden ser empleadas para evaluar el desempeño de un sstema de navegacón, no hay una sola que pueda ndcar sufcentemente la caldad del sstema completo, por lo tanto, para una evaluacón apropada es mportante combnar dferentes índces que cuantfquen dferentes aspectos del sstema. 4.1 Métrcas de Segurdad Estas métrcas expresan la relacón de segurdad con la que transta un robot por una trayectora determnada, tenendo en cuanta la dstanca entre el vehículo y los obstáculos que encuentra en el camno (Álvarez, 1998). Medda de Segurdad-1 (SM1): dstanca meda a los obstáculos durante toda la msón y para todos los sensores. Medda de Segurdad-2 (SM2): dstanca meda mínma a los obstáculos. Dstanca Mínma (Mn): dstanca mínma de cualquer sensor a cualquer obstáculo durante toda la trayectora, mde el máxmo resgo que se corró durante la msón 4.2 Métrcas Dmensonales Se consdera la trayectora haca la meta en sus dmensones espacales y temporales. Longtud de la trayectora recorrda (P L ): es la dstanca total recorrda por el vehículo desde el punto de nco hasta la meta. Dstanca meda al objetvo (Mgd): Esta métrca se puede aplcar en robots con capacdad de segumento de trayectoras de referenca. Un aspecto mportante para determnar la caldad del sstema de navegacón de un robot, es la habldad de segur una trayectora que busca alcanzar una meta; entonces para evaluar la caldad en la ejecucón de una trayectora se analza la dstanca 4.3 Métrcas de Suavdad La suavdad de una trayectora refleja la consstenca entre la relacón decsón-accón tomada por el sstema de navegacón, tambén, la habldad de antcparse y responder a eventos de un modo oportuno (Rosenblatt, 1997). La suavdad con que se genera una trayectora, es una medda de los requermentos de energía y tempo para el movmento, una trayectora suave permte el ahorro de energía y tempo (Dongqng, 2006); adconalmente, es más convenente para la estructura mecánca del vehículo. Energía de Curvatura (Bendng Energy B E ): es una funcón de la curvatura k, empleada para evaluar la suavdad del movmento del robot. Para curvas en el plano x-y, la curvatura k en cualquer punto (x,f(x )) a lo largo de una trayectora, esta dada por: f ( x ) k( x ) = (1) (1 + ( f ( x )) 2 )) La energía de curvatura puede ser entendda como la energía necesara para doblar una vara a la forma deseada (Agurre y González, 2000). B E se puede calcular como la suma de los cuadrados de la curvatura en cada punto de la línea k(x,y ), sobre la longtud de la línea L. Entonces, la energía de curvatura de la trayectora de un robot esta dada por: B E 1 = n n = 1 k ( x, f ( x )) Donde k(x, y) es la curvatura en cada punto de la trayectora del robot y n es el número de puntos de la trayectora. La medda de B E es un promedo y no muestra con clardad sufcente el hecho que algunas trayectoras son más largas que otras, por lo tanto se puede utlzar el TB E, esta métrca tene en cuenta la suavdad y la longtud de la trayectora smultáneamente. (2)

5 TB E se defne como TB = k 2 ( x) dx (3) E Suavdad de Curvatura (Smoo): esta defnda por el cuadrado del cambo en la curvatura k de la trayectora de un vehículo con respecto al tempo, ntegrando a lo largo de la trayectora y normalzada por el tempo total t (Rosenblatt, 1997). Smoo l = 0 dk dt t 2 ds Suavdad de trayectora (SmM_mod): es una medda del cambo de la dreccón (w) dado en grados, por perodo de control. Esta medda esta relaconada en proporcón drecta con el esfuerzo de control, cuanto menor sea, menor fue el esfuerzo de control (mnmzacón de actuacones) realzado en ese eje. l dθ ds dt SmM _ mod = 0 (5) t b a (4) 5. APLICACIÓN DEL PROTOCOLO, PRUEBAS Y RESULTADOS Que nformacón tene el robot sobre el entorno? Para el Graa_02 el entorno es desconocdo, la adquscón de datos en el vehculo se hace en cada perodo de control, en el cual se lee la poscón actual del robot y la orentacón (x,y,φ); adconalmente se sensan ocho (8) meddas de dstanca o proxmdad a obstáculos, cuya lectura máxma es de 26.5 cm. Defnr el tpo de msón a evaluar: Para comparar el desempeño del robot, se ejecutará una msón de navegacón haca la meta con evasón de obstáculos. Defnr un orden de mportanca a segur para evaluar las característcas de la msón: Se puede convenr un orden de mportanca a segur para evaluar las característcas de la navegacón, así: I. La dstanca entre el vehículo y los obstáculos en su trayectora II. La dstanca recorrda por el vehículo entre el punto de nco y la meta III. El tempo que emplea en completar la msón IV. La suavdad de la trayectora generada La prmera, consdera la segurdad de la trayectora y mde el resgo que corró el robot durante su desplazamento haca la meta. La segunda y tercera mden aspectos de la planfcacón de la trayectora, y la cuarta consdera la caldad de la trayectora en cuanto a requermentos de energía y tempo para el movmento. Selecconar el conjunto de métrcas de desempeño a evaluar: Estas característcas se pueden analzar medante el sguente conjunto de métrcas de desempeño: Para evaluar la segurdad se proponen SM1, SM2, Mn. Para evaluar la trayectora se proponen PL, LeM. Para evaluar la suavdad se propone TBE En general, se requere solo una métrca por cada una de las 3 categorías, no obstante emplear varas, ayuda a un mejor análss. Obtener resultados: Para las pruebas de desempeño de las arqutecturas de control, se consdera 1 escenaro que presentan dferentes confguracones de obstáculos para la navegacón del robot, los obstáculos están rregularmente espacados y tenen dferentes tamaños. Las smulacones, ncan en la poscón (100,170) y la coordenada de la meta es (470,350). Los resultados de las trayectoras generadas por las arqutecturas se observan en las fguras 5 y 6. En la tabla 1 se resumen los resultados obtendos en smulacón con las dos arqutecturas de control según las métrcas de caldad descrtas. Tabla 1: Resultados del desempeño del robot. Índce Arqut. 1 Arqut. 2 SM1 [cm] SM2 [cm] Mn [cm] 3 7 PL [cm] LeM TBE SM1 máxmo = 26.5cm En una trayectora sn obstáculos, para el Graa_02 SM1 sera máxmo = 26.5cm, smlarmente ocurrría con SM2 y Mn. Análss de Resultados: En la tabla 1, se observa que la arqutectura 2 emplea menos perodos de control y por consguente menos tempo en completar la msón, además, recorre una trayectora más segura y más corta. La arqutectura 2 realza una trayectora mucho más suave, con el consecuente ahorro de energía y menor esfuerzo de la estructura mecánca del robot. Por todo lo anteror, se puede consderar la arqutectura 2 como la mejor opcón.

6 nstrumentacón, control automátco y robótca ICARO del Poltécnco Colombano Jame Isaza Cadavd, Medellín. REFERENCIAS. Fgura5. Trayectora generada por la arqutectura 1 Agurre E., González A. (2000) Fuzzy behavors for moble robot navgaton: desgn, coordnaton and fuson; Internatonal Journal of Approxmate Reasonng, vol 25, Álvarez, J. (1998) Planfcacón del movmento de vehículos autónomos basada en sensores. Tess doctoral, Unversdad de Ovedo, 178 pp, Ovedo, España. Dongqng S. (2006) Aeral robot navgaton n cluttered urban envronments. PhD Thess, The Florda State Unversty, 87pp, Florda, EEUU. Fgura 6. Trayectora generada por la arqutectura 2 5. TRABAJO FUTURO Varos trabajos futuros están asocados al proyecto: Asocar el modelo dnámco del robot a los índces de desempeño, para orentar mejor el análss de resultados y las conclusones Inclur otras varacones al protocolo, como por ejemplo, dar peso o ponderar las métrcas según el tpo de msón. Investgar nuevas métrcas, que mdan por ejemplo, que tan ntelgente puede ser el sstema de control. 6. CONCLUSIONES Se presentó un ejemplo de cómo aplcar un método de comparacón de algortmos de control de robots móvles. El protocolo se consttuye como una herramenta de ayuda en el análss de las arqutecturas de control en cuanto al desempeño en msones de navegacón. De los resultados obtendos, se deduce la necesdad de establecer un procedmento estándar que srva para analzar y comparar las arqutecturas de control desde varas métrcas de desempeño. Para hacer un estudo detallado de comparacón entre dos o más algortmos de control, se sugere aplcar el protocolo en varos escenaros de navegacón dferentes, y en cada escenaro realzar varas pruebas. Evans J., Messna E. (2000) Performance Metrcs for Intellgent Systems, In Proceedng of the Performance Metrcs for Intellgent Systems Workshop, Gathersburg, MD, August Lampe A., Chatla R. (2006) Performance measure for the evaluaton of moble robot autonomy. En: Proceedngs of the 2006 IEEE nternatonal conference on robotcs and automaton. Orlando, Florda May. pp Latombe J.C. (1996) Robot Moton Plannng,. Kluwer Academc Publshers, Boston, 4ta Ed. Muñoz N., Andrade C., Londoño N. (2006) Dseño y construccón de un robot móvl orentado a la enseñanza e nvestgacón; Revsta Ingenería & Desarrollo. Número 19. Unnorte, Barranqulla. Rosenblatt J. (1997) DAMN: Dstrbuted Archtecture for Moble Navgaton. Ph.D. Thess, Carnege Mellon Unversty Robotcs Insttute, Pttsburgh, PA. Wong S., Mddleton L., MacDonald B. (2002) Performance metrcs for robot coverage tasks. In Proceedngs Australasan Conference on Robotcs and Automaton (ACRA), pp 7--12, Auckland, New Zealand. Zalzala A., Morrs A. (1996) Neural Networks for Robotc Control, Ells Horwood, 278 pp. RECONOCIMIENTOS Este trabajo fue desarrollado por membros del grupo de nvestgacón en manejo efcente de la energía GIMEL de la Unversdad de Antoqua y del grupo de