Agregados Monetarios, Inflación y Actividad Económica en México

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1 Agregados Monearios, Inflación y Acividad Económica en México Daniel G. Garcés Díaz * dgarces@banxico.org.mx Abril de 22 Documeno de Invesigación No Dirección General de Invesigación Económica BANCO DE MÉXICO * Agradezco a Adalbero González, Rafael Gómez-Tagle, Alejandro Werner y los paricipanes en seminarios en el Banco de México por sus úiles comenarios y sugerencias. Rocío Elizondo colaboró de modo eficiene en odos los aspecos de ese documeno. El auor es por supueso responsable de cualquier error u omisión. Asimismo, el conenido de ese rabajo no refleja necesariamene las opiniones del Banco de México.

2 Agregados Monearios, Inflación y Acividad Económica en México Daniel G. Garcés Díaz Abril de 22 Documeno de Invesigación No.22-7 RESUMEN El objeivo de esa invesigación es analizar la relación de los disinos agregados monearios con la inflación y la acividad económica en México desde 198. Primero se examinan las propiedades de esabilidad y exogeneidad de las demandas de los disinos agregados. El méodo de esimación uilizado permie probar direcamene las propiedades de esabilidad de cada relación de largo plazo. Las demandas más esables son las de billees y monedas y de M2. Las demandas de M1 y M4 muesran posible inesabilidad de diferene origen. A coninuación, se cuanifica el conenido informaivo de dichos agregados para la predicción de la inflación y de la acividad económica. Los resulados indican que la uilidad de los agregados monearios como indicadores adelanados de la inflación y de la acividad económica es, en el mejor de los casos, modesa. También puede concluirse que debido a las propiedades de mayor esabilidad, poder predicivo y conenido informaivo, la definición más esrecha de dinero es preferible sobre agregados más amplios para analizar la relación en México del dinero con oras variables macroeconómicas. 2

3 I. Inroducción El enfoque monearisa ha considerado a la canidad de dinero como un aspeco crucial para la deerminación de los principales agregados macroeconómicos. Uno de los problemas empíricos más conocidos en ese campo es el de la esimación de una demanda de dinero, es decir, de una función que explique el nivel de los saldos monearios deseados por los agenes económicos con base en unas cuanas variables relevanes. Esa relación es úil para los bancos cenrales a fin de poder programar la emisión de circulane y como pare inegral del análisis macroeconómico La relación enre el dinero y oras variables debe ser esimada de modo preciso y robuso para que sea de uilidad. A al fin, es imporane que los parámeros esimados sean consanes y que la ecuación ajuse bien los daos y genere pronósicos eficienes durane el período relevane (es decir, la demanda de dinero debe ser esable). Oro aspeco imporane a considerar es el de la exogeneidad de las variables. Ello consise en la deerminación de cuáles facores pueden omarse como dados para fines de esimar y hacer pronósicos con dicha ecuación. Así, ese documeno responde a dos objeivos. El primero es examinar las propiedades de esabilidad y exogeneidad de las demanda de los disinos agregados monearios. El segundo consise en evaluar el conenido informaivo de dichos agregados para la predicción de la inflación y de la acividad económica. El primer objeivo se discue en el conexo de los modelos de demanda de dinero para cada agregado. En varios arículos sobre ese ema escrios para el caso de México 2 se afirma que dicha función es esable a pesar de los muchos cambios habidos en el enorno económico. Sin embargo, la demosración ' de dicha propiedad que se presena en ales rabajos no puede considerarse como definiiva. Ello, debido a que las pruebas esadísicas ahí uilizadas para al fin se aplican al modelo de coro plazo (es decir, al proceso de ajuse) y no a la relación de largo plazo, que es la que se enfaiza 3 en la eoría económica. Lo anerior no es una simple cuesión académica. Analizar la esabilidad de la demanda de dinero de largo plazo es crucial para cualquier programa moneario en horizones mayores que unos cuanos meses. En el caso de México hay razones para esar aeno a cualquier cambio en dicha En la acualidad el énfasis en el esudio de la demanda de dinero es menor que en el pasado. Ello debido a la inesabilidad que la relación enre precios y dinero presena. 2 Ver, por ejemplo, Khamis y Leone (1999) y Cuhberson y Galindo (1999). 3 Generalmene, la eoría económica específica una forma funcional (como la ecuación 1) que debe cumplirse en el equilibrio de largo plazo; sin embargo, la eoría no especifica, por ejemplo, cuános rezagos de las variables debe ener una ecuación de ajuse. No obsane, en el caso de la demanda de dinero, hay algunas resricciones que deben cumplirse para que una ecuación de coro plazo pueda ser inerpreada como una demanda de dinero. Esas resricciones se señalan en la sección 5. 3

4 relación. Recienemene Khamis y Leone (1999) demosraron que es posible enconrar un mecanismo de corrección de error esable para la demanda de billees y monedas aún durane períodos de urbulencia. Sin embargo, lo anerior no es suficiene. La razón es que se pueden esgrimir ejemplos recienes donde se demuesra que cieros evenos económicos pueden cambiar los parámeros de largo plazo, independienemene de lo que ocurra con el mecanismo de corrección de error. Vega (2) enconró que los parámeros de la demanda de dinero amplio (ALP2) en España cambiaron a raíz de la aperura financiera. Gabriel e al. (1999) ambién descubrieron que la relación de largo plazo en Porugal sufrió un cambio esrucural. En ese rabajo se esiman robusamene los parámeros de largo plazo de la demanda real de dinero para cada agregado como función de la asa de inerés y de la acividad económica. En el ejercicio se obuvieron, al y como la eoría lo posula, elasicidades ingreso razonables y un signo negaivo para la semi-elasicidad de la asa de inerés en odos los casos. La esabilidad de esas relaciones de largo plazo fue someida a prueba direcamene (a diferencia de lo que se encuenra en la lieraura previa) y se derivaron modelos de corrección de error parsimoniosos que ambién ienen buenas propiedades esadísicas. El análisis de esos modelos esablece que las ecuaciones de demanda de dinero no son inveribles. Ese resulado es indicaivo de que en México el dinero es deerminado por los precios y no a la inversa. El segundo objeivo se llevó a cabo suponiendo que los movimienos de los agregados monearios son resulado de las decisiones del banco cenral. En ese enfoque, el dinero ayuda a explicar y a predecir oras variables de imporancia (precios, produco y asa de inerés). Para la inflación se uiliza el enfoque sugerido por el modelo P*, aunque no en odos los agregados es posible aplicar una versión esrica del mismo. Los resulados indican que las funciones de los agregados monearios ienen un poder predicivo apenas modeso para la inflación. Por ano, dichos agregados son dominados por oro ipo de modelos que incluyen a oras variables (noablemene el ipo de cambio). Para la acividad económica se derivaron modelos de rezagos disribuidos simples. A parir de esos ejercicios se enconró que los agregados monearios ambién ayudan a predecir de modo marginal. El reso del documeno se organizó como sigue. En la sección 2 se describen las series uilizadas y su grado de inegración. La sección 3 presena el marco concepual. La sección 4 presena los esimados de los parámeros de largo plazo y las pruebas de esabilidad. La sección 5 coniene la derivación y análisis de los mecanismos de corrección de error. La sección 6 presena el 4

5 análisis del conenido informaivo de los agregados monearios para explicar y predecir a la inflación y a la acividad económica. La sección 7 coniene las conclusiones y los comenarios finales. II. Descripción de las Series Las series uilizadas ienen una periodicidad mensual, comienzan en enero de 198 y erminan en enero de 21. Los daos de los agregados monearios y de la asa de inerés de los CETES a 28 días provienen de los indicadores económicos del Banco de México. La variable de escala uilizada es el índice de la producción indusrial generado por el INEGI. Las leras mayúsculas indican los valores corrienes de las series mienras que las leras minúsculas represenan logarimos. Todas las series uilizadas se consideran I(1) (es decir, variables a las que se debe de sacar primeras diferencias para obener series con media y varianza consane) aunque el Cuadro 1 de pruebas de raíces uniarias iene resulados ambiguos, dependiendo de la prueba considerada. Tres aseriscos indican significancia al 1%, dos de ellos al 5% y un aserisco al 1%. Variable Cuadro 1. Pruebas de Raíces Uniarias Dickey-Fuller Aumenada Pillips-Perron Especif. Rez. Esad. Especif. Esad. Niveles myb C C m1 T y C T y C m2 T y C C.496 m3 T y C T y C m4 T y C T y C p C T y C.18 y T y C T y C -3.58** i N N Diferencias myb N N *** m1 C C *** m2 N N -9.8*** m3 C C *** m4 C C *** p N C -3.82*** y C *** C *** i N *** N -1.42*** *** 1% de significancia ** 5% de significancia T y C = Tendencia y Consane C = Consane N = Nada (sin endencia ni Consane) La prueba ADF clasifica a los agregados monearios y al índice de precios como variables I(2); Sin embargo, la prueba de Phillips-Perron los clasifica como I(1). Al índice de precios se le 5

6 puede clasificar ambién como I(1) si se deja una endencia deerminísica en la especificación. Esa ambigüedad resula de que la muesra uilizada 4 es pequeña. El índice de la producción indusrial y presena una siuación similar ya que la primera de esas pruebas lo clasifica como I(1) y la segunda como I(). Considerar a odas la series como I(1) permiió obener resulados más saisfacorios, aunque eso de ninguna manera puede considerarse como evidencia definiiva sobre el grado real de inegración de aquellas variables. El uso del análisis I(1) puede jusificarse, además, por el hecho de que las ecuaciones de demanda de dinero se derivan para dinero real (al como la eoría lo sugiere) y esa variable coniene una sola raíz uniaria para cada agregado. III. Marco Teórico Exise un amplio conjuno de enfoques eóricos que relacionan a la demanda de dinero con sus deerminanes. Para la presene invesigación se eligió una forma funcional sumamene simple, que rabaja muy bien. En la misma, la demanda de dinero de largo plazo se expresa en érminos reales y depende de una variable de escala y de una medida del propio coso de oporunidad. 5 Específicamene, la relación a esimar iene la forma 6 : M P µ Y e γ 3L = En ese rabajo P M es la demanda real de algún agregado moneario, Y la variable de escala (generalmene el índice de la producción indusrial) e i alguna asa de inerés. 7 Los parámeros de largo plazo γ y ϕ son respecivamene la elasicidad ingreso y la semi-elasicidad de la asa deinerés. Por ora pare, µ es una consane. Para que la ecuación (1) sea inerpreable 4 Puede demosrarse con daos de 194 a 2 que el índice de precios al mayoreo de la Ciudad de México es una variable I(1). Cabe aclarar que el índice de precios al consumidor comenzó a elaborarse apenas desde Algunas especificaciones eóricas incluyen el coso de oporunidad de manener acivos alernaivos. 6 Un ineno reciene de formulación alernaiva es el de Khamis y Leone (1999). Dichos auores quienes incluyen a la inflación como uno de los deerminanes del coso de oporunidad a pesar de que sus pruebas muesran que esa úlima variable no es del mismo orden de inegración que las demás. Ellos encuenran dos vecores de coinegración aunque la ecuación de coro plazo que desarrollan para la demanda de dinero no incluye enre las variables explicaivas al segundo érmino de corrección de error. 7 Esricamene hablando, el coso de oporunidad es disino para cada agregado. Para los billees y monedas, el coso es la mejor asa de inerés que deja de percibirse, mienras que para un agregado más amplio endría que resarse el rendimieno promedio de los insrumenos que conforman el agregado. Razones de disponibilidad de daos evian poder usar medidas más precisas que la uilizada aquí (la asa de los CETES de 28 días). 6

7 como una demanda de dinero, la eoría económica sugiere las siguienes resricciones: γ > y ϕ <. 8 A menudo la ecuación (1) es reescria en logarimos por razones prácicas: m p = ln( µ ) + γ y + ϕ i (2) Para la discusión empírica se considera exclusivamene esa úlima forma. IV. Esimación y Esabilidad de las Relaciones de Largo Plazo Por su imporancia, la obención de una demanda de dinero ha sido uno de los problemas empíricos más conocidos en economía. Ese consise en enconrar una fórmula sencilla de relacionar la canidad de dinero deseada por el público con unas cuanas variables explicaivas relevanes. La uilidad de dicha relación depende de cuán robusa sea ésa ane cambios en el enorno económico. Una función de demanda de dinero que cambie ane cada eveno económico sería de escasa o nula uilidad. Por esa razón, la obención de una demanda de dinero no concluye con la esimación de sus parámeros. Ello, oda vez que ambién es necesario comprobar su esabilidad, es decir, que los parámeros no se modifiquen durane el período de análisis. Las primeras pruebas de esabilidad que se aplicaron en ese rabajo fueron pruebas simples de Chow de cambio esrucural. El siguiene paso fue la aplicación de baerías compleas de pruebas a modelos de corrección de error, las cuales se realizan en la sección 5 de ese rabajo. La prácica más reciene es la de probar, además, la esabilidad de la relación de largo plazo. Debido a que la esimación de los parámeros de dicha relación 9 se lleva a cabo con méodos de coinegración, son necesarias algunas pruebas especiales las cuales se explican brevemene más adelane. 8 Las resricciones oman a veces valores específicos como en el caso de la eoría cuaniaiva con γ = ley de la raíz cuadrada donde γ = y ϕ = Es decir, de los parámeros µ, γ y ϕ de la ecuación 2. o la 7

8 IV.1 Resulados La relación 2 para cada agregado se esimó con diferenes procedimienos. Todos ellos llevaron a resulados similares en cuano a los valores de los parámeros esimados. En ese documeno se reporan principalmene los resulados del méodo de mínimos cuadrados ordinarios compleamene modificados (MCO-CM) de Phillips y Hansen (199), aunque a veces se hace referencia a los resulados obenidos con el méodo de máxima verosimiliud de Johanssen (1988). El primero permie la realización de pruebas de hipóesis basadas en el principio del cociene de verosimiliud. Por ora pare, el segundo es más robuso ane desviaciones del supueso de normalidad en muesras pequeñas y, más imporane, permie la aplicación de pruebas sencillas de esabilidad sobre la relación de largo plazo. Ese úlimo aspeco se encuenra prácicamene ausene de la lieraura sobre la demanda de dinero. 1 Se corrieron regresiones de la canidad nominal de dinero conra precios, asa de inerés y acividad económica. Los resulados dieron coeficienes cercanos a la unidad para precios y valores razonables para las oras dos variables. Por esa razón se decidió llevar a cabo el análisis en érminos de la canidad real de dinero, enfoque que produce funciones de largo plazo esables de acuerdo a las pruebas uilizadas aquí. Las esimaciones que se reporan a coninuación en el Cuadro 2 provienen de la uilización del méodo MCO-CM de Hansen y Phillips (1989). El período de esimación para odos los agregados, salvo para billees y monedas, fue de enero de 198 a enero de 21. Para billees y monedas no fue posible obener esimados razonables con ese méodo sino a parir de La esimación con MCO-CM esá basada en el supueso de que hay un único vecor de coinegración en cada sisema. Las pruebas de Johansen (no reporadas aquí pero que pueden ser requeridas al auor) validan dicha hipóesis ano para la canidad nominal de dinero como para la canidad real de dinero. En las columnas 2 a 4 se presenan los coeficienes de largo plazo esimados y debajo de cada uno de ellos, enre parénesis, se muesran los errores esándar modificados según el méodo de MCO-CM. 1 Las únicas excepciones conocidas son Gabriel e al.(1999) y Vega(2). 8

9 En las columnas 5 a 7 se incluyen res esadísicos de consancia global de la relación de largo plazo. El primero y segundo esadísicos (LC y F promedio) ienen como hipóesis nula un vecor de parámeros consanes conra la alernaiva de un vecor que cambia aleaoriamene en el iempo. El ercer esadísico (F supremo) iene a la misma hipóesis nula conra la alernaiva de un cambio único en el vecor de coinegración en una fecha desconocida. Debajo del valor del esadísico, se encuenra el valor p asinóico del mismo. 12 A veces esas pruebas de esabilidad arrojan resulados que se conradicen enre sí. El crierio uilizado fue el de ponderar cada una de ellas de manera equiaiva, es decir, si dos esadísicos rechazan la hipóesis nula de inesabilidad enonces se considera que la ecuación es esable. Cuadro 2. Elasicidades de Largo Plazo y Pruebas de Esabilidad Agregados Elasicidades de Largo Plazo* Pruebas de Esabilidad** Monearios i y Consane LC F prom. F.sup. myb-p (.81) (.139) (.492) p=.24 p=.6 p=.74 m1-p (.248) (.415) (1.941) p=.161 p=.23 p=.1 m2-p (.173) (.295) (1.379) p=.2 p=.89 p=.77 m3-p (.79) (.134) (.628) p=.184 p=.174 p=.22 m4-p (.14) (.177) (.825) p=.71 p=.26 p=.1 *Errores esándar en parénesis **p=valor p para el esadísico Todas las esimaciones de los agregados comienzan en 198 excepo myb-p que empieza en 1983 Para la esimación de la demanda de billees y monedas en érminos reales la ley de la raíz cuadrada de Tobin-Baumol parece esar muy cerca de cumplirse. 13 La elasicidad ingreso fue de.31, inferior a la reporada por Khamis y Leone (1999) para el mismo agregado. 14 Los valores p de los esadísicos F promedio y F supremo no permien rechazar la hipóesis de una relación de largo 11 Los valores obenidos con el méodo de Johanssen desde 1982 fueron una semielasicidad inerés de -.48, elasicidad ingreso de.52 y consane de Evidenemene, esos valores son muy aproximados a los que se reporan en el exo 12 Un valor p proporciona el nivel mínimo de significancia al cual es posible rechazar la hipóesis nula. Por ejemplo, un valor p de.7 indica que un esadísico es significaivo al 1% pero no al 5%. 13 De hecho, esimaciones realizadas con el méodo de Johansen no rechazan que las elasicidades cumplan dicha ecuación. 9

10 plazo consane para billees y monedas desde 1983 a 2 mienras que el esadísico LC indica rechazo al 5%. En visa de los resulados aneriores, se omó la decisión de que la relación de largo plazo para ese agregado es esable desde La elasicidad ingreso crece con el nivel del agregado. En el caso de M1, resuló de.66 mienras que la semielasicidad con respeco a la asa de inerés fue de Ese úlimo parámero es mayor que el esimador para cualquier oro agregado y refleja el efeco sobre la esimación del cambio en la definición de M1 a parir de ocubre de A consecuencia de ese cambio, solamene el esadísico LC no rechaza la hipóesis nula de esabilidad. Para m2-p la elasicidad ingreso resuló uniaria y la semielasicidad de la asa de inerés es mucho menor que la del caso anerior. Así, ninguna de las pruebas permie rechazar la hipóesis nula de esabilidad del vecor al 5% de significancia. El parón se maniene en el caso de m3-p para el cual la elasicidad ingreso aumena y la semielasicidad de la asa de inerés disminuye. Para ese agregado dos de las pruebas no rechazan la hipóesis de esabilidad. La ecuación para m4-p muesra una semielasicidad de asa de inerés muy similar a la de M3 aunque la elasicidad ingreso es basane más ala. Ese fue el único agregado para el cual dos de las pruebas reporan inesabilidad al 5%. De la discusión anerior se concluye que solamene es posible acepar sin reservas la hipóesis de esabilidad de la relación de largo plazo de 198 a 1999 para el caso de cuano a P S la evidencia de esabilidad para el mismo período fue menos fuere pero razonablemene buena. Para billees y monedas, el más básico de los agregados aquí considerados, la esabilidad de la demanda de dinero de largo plazo parece segura a parir deplhqwudvtxh SDUD P S \ P S KD\ LQGLFLRV GH LQHVWDELOLGDG SDUD VHJPHQWRV ELHQ GHILQLGRV GH OD PXHVWUDEn cuano a m1-p el problema parece provenir de una innovación financiera 16 (cheques P S. En 14 Obenida mediane el méodo de Johansen, al igual que los valores reporados en el pie de página 1. A parir de sepiembre de 1991 uvo lugar una ransferencia masiva de fondos de los fideicomisos abieros de inversión, incluyendo los de las cuenas maesras, hacia las cuenas de cheques con inereses. Lo anerior fue propiciado de manera deerminane por modificaciones inroducidas en las regulaciones relaivas al coeficiene de liquidez y al régimen de inversión de los fideicomisos ciados. De hecho, ya para diciembre las cuenas maesras habían desaparecido por compleo. Ese fenómeno explica, por sí mismo, un incremeno del orden de 26.5 billones de pesos en las cuenas de cheques y en M1 en los úlimos meses del año. Ver Banco de México (1991) Informe Anual. 16 Es ineresane recordar que fenómenos análogos han ocurrido en oros países. Por ejemplo, Hendry y Ericsson (1991, p.839) mencionan la explosión de M1 a parir de mediados de los años ochena como uno de los fenómenos a explicar en los Esados Unidos y en la Gran Breaña. Así, dichos auores señalan la 1

11 que pagan inereses) inroducida en 1991 mienras que para m4-p el problema parece ocurrir a parir de 1995, coincidiendo con el inicio de la crisis económica y la modificación del régimen cambiario. V. El Proceso de Ajuse Cada sisema coinegrador iene asociada una represenación del mecanismo de corrección de error, 17 que en ese caso puede inerprearse como la demanda de dinero de coro plazo para cada agregado. 18 Dicho mecanismo represena el proceso de ajuse hacia el equilibrio de largo plazo que la demanda de saldos reales sigue ane perurbaciones en las variables explicaorias. El aspeco disinivo de un modelo de corrección de error es que incluye como variable explicaiva a las desviaciones del equilibrio de largo plazo y ambién incorpora rezagos de las variables involucradas y facores esacionales, por lo que resula un buen insrumeno para hacer simulaciones de políica y pronósico. En esa sección se esiman y se someen a pruebas esadísicas los modelos de corrección de error para cada agregado. V.1 Especificación del Modelo de Corrección de Error Hendry y Ericsson (1991) señalan diversas resricciones para que el mecanismo de corrección de error sea inerpreable como una demanda de dinero. En el modelo de ajuse, dado por: P S = µ &( + / P S + / L + µ / \ µ µ (3) se debe cumplir con lo siguiene: 1) µ < (para que exisa coinegración); 2) µ (1) 2 (la suma de los efecos de coro plazo de la asa de inerés debe ser negaiva) y; µ (1) (la suma de los efecos de coro plazo de la variable de escala debe ser posiiva). 3 V.2 Inerpreación de los Esimados En el Cuadro 3 se muesran los coeficienes esimados de los modelos de corrección de error para cada una de las definiciones de dinero uilizadas en ese documeno (con la excepción de m2 p, que se presena en el Cuadro 4. Por brevedad, no se recogen los esimados de los coeficienes de variables esacionales. Los errores esándar reporados enre parénesis son necesidad de omar en cuena los procesos de innovación financiera para la obención de funciones de demanda de dinero esables. 17 Ese es precisamene el Teorema de Represenación de Granger (Engle y Granger 1988). 11

12 congruenes según el méodo de Whie. Las columnas res, cinco, siee y nueve conienen los esadísicos de Hansen (1991a) para probar la esabilidad individual de los parámeros de una regresión con variables esacionarias. 19 Debajo de cada conjuno de esimados se presenan varios esadísicos úiles para la evaluación del ajuse y la especificación. Cuadro 3. Ecuaciones de Coro Plazo para Disinos Agregados Monearios Variables (myb-p) (m1-p) (m3-p) (m4-p) Coef. Ines. Coef. Ines. Coef. Ines. Coef. Ines * (.15) (.8) (.1) (.1) (m-p) (.64) (.63) (.6) (m-p) (.63) i (.26) (.33) (.18) (.17) i (.29) y (.65) (.52) (.42) y (.62) y (.61) y (.66) (.53) R R-ajus E.E Asimería Curosis Jarque-Bera 43.58** ** ** ** LM 12 AR LM 12 ARCH Whie-He ** 1.99** Rese ** ** *** 1% de significancia ** 5% de significancia * 1% de significancia 18 Como en Hendry y Ericsson (1991). 19 Esas pruebas de esabilidad no deben confundirse con las ecuaciones reporadas en el Cuadro 2, las cuales prueban la esabilidad conjuna de los parámeros de una regresión con variables I(1). 12

13 El enfoque seguido para la obención de esos modelos fue el llamado general a específico, por lo cual odos los coeficienes incluidos ienen garanizada su presencia por su nivel de significancia o alguna ora razón esadísica. Los aseriscos en las pruebas de especificación implican el rechazo de la hipóesis nula que se esá probando (por ejemplo para el esadísico Jarque-Bera la hipóesis nula es que la disribución es normal). Tres aseriscos indican rechazo al 1%, dos al 5% y uno al 1%. Para simplificar la noación, los érminos de corrección de error y rezagos de las variables dependienes se designan genéricamene como &( y P S, respecivamene. En odas las ecuaciones el coeficiene para el érmino de corrección de error rezagado &( salió con el signo correco y resuló alamene significaivo, comprobando la propiedad de coinegración. Esos coeficienes se vuelven menos negaivos al aumenar la agregación. En el Cuadro 4 se muesra cuános meses son requeridos para que una perurbación al equilibrio moneario de cada agregado se elimine en un 5% y un 95%. La velocidad de ajuse para P S es la misma que para P S. Cuadro 4. Velocidades de Ajuse CE 5% 95% (myb-p) (m1-p) (m2-p) (m3-p) Las columnas 3 y 4 represenan meses Como puede observarse, el equilibrio en el agregado más básico se resablece en cerca de la miad del iempo que en el agregado más amplio. Para eliminar 95% de una perurbación, mienras que para myb p oma alrededor de cuaro años P S oma 8 meses (6.6 años). De lo anerior se concluye que el agregado más básico posee una velocidad de ajuse considerablemene más ala que la de los agregados amplios. Sin embargo, esa velocidad de ajuse es lena si el agregado más básico quisiera uilizarse como objeivo inermedio de políica monearia. Los coeficienes de los érminos auorregresivos, P S, son bajos para odos los casos. Los efecos de coro plazo de la asa de inerés ienen el signo negaivo necesario para que las funciones sean inerpreadas como ecuaciones de demanda de dinero. El cambio conemporáneo de 13

14 la asa de inerés esá presene en cada caso y sólo en la versión de myb p aparece ambién con un rezago. Eso implica que la demanda real de dinero comienza a reaccionar de inmediao ane una perurbación en la asa de inerés. Los cambios conemporáneos en la variable de escala, \, solamene resularon no significaivos para el caso de P S. Algunos rezagos de esa variable aparecen en algunas de las ecuaciones. El signo negaivo de la suma de los coeficienes auorregresivos en la primera ecuación es anómalo en érminos de las resricciones señaladas por Hendry y Ericsson (1991). V.3 Pruebas de Especificación y Bondad de Ajuse La ecuación con el mejor ajuse (medido por la 2 R ) resuló la correspondiene al agregado básico (.867) y el ajuse se hace menos robuso al aumenar el grado de agregación. Congruene con lo anerior, la ecuación con el menor error esándar es la de P\E S, lo que augura menor inceridumbre al ser usada para preparar pronósicos. Obsérvese que en ninguna de las regresiones se incluyeron variables dicóomicas aunque parece enador hacerlo para eliminar el problema de no normalidad de los residuales que aparece en odas las ecuaciones. Por ejemplo, la disribución de errores más asimérica y lepocúrica es la que proviene de la regresión para P S. La razón de eso es una observación exrema en sepiembre de 1991 (ya mencionada). La inroducción de una variable dicoómica para manejar esadísicamene dicho eveno permiió aumenar el ajuse y reducir la no normalidad de modo significaivo. El mismo procedimieno puede seguirse para eliminar el efeco de oros evenos exremos que producen la no normalidad. Una medida alernaiva sería obener esimados con una periodicidad rimesral, por medio de lo cual se eliminaría el problema de no normalidad en muchos de los casos. 2 inferencia esadísica con dichas variables dicoómicas es muy similar a la presenada aquí, por lo cual se omie su explicación por brevedad Ninguna de las ecuaciones presenó problemas de auocorrelación y efecos ARCH, aunque para los dos primeros agregados mediane la prueba de Whie se rechazó la hipóesis de varianza consane. La prueba de especificación RESET fue superada por los dos primeros agregados pero no por los úlimos dos. La 2 Por ejemplo, en Garcés(21). 14

15 V.4 Pruebas de Consancia de los Parámeros Individuales y de las Ecuaciones En esa sección se discuen las pruebas de esabilidad y consancia para los procesos de ajuse. Esas complemenan el análisis de esabilidad de las relaciones de largo plazo llevado a cabo en la sección 4. Las pruebas de esa sección son más conocidas y numerosas que las de la sección 4 pues son las que comúnmene se aplican a regresiones de MCO con series esacionarias. La esabilidad individual de odos los coeficienes esimados se verifica mediane los esadísicos de las columnas res, cinco, siee y nueve del Cuadro 3. La única excepción fue la del coeficiene de la velocidad de ajuse para el úlimo agregado. Eso probablemene refleja los problemas de esabilidad en la relación de largo plazo. Un puno ineresane es que ningún coeficiene para la ecuación de ( m1 p) mosró signos de inesabilidad a pesar de los resulados para la relación de largo plazo. Ese caso ejemplifica la necesidad de confirmar separadamene la esabilidad de los coeficienes de coro y largo plazos pues los primeros pueden resular esables (en érminos de alguna prueba) aún cuando los segundos no lo sean. En la Gráfica 1 se muesran los esimados recursivos de los coeficienes para la demanda de ( myb p). Gráfica 1. Coeficienes Recursivos para ( myb p) CE(-1) 2.5 d dy d d drmyb(-3) dcee dy(-3) 5 d dcee(-1) d d4 2.5 d5 2.5 d d d d d

16 La apariencia de las secuencias de esimados recursivos exhibe una exraordinaria consancia para la mayor pare de los coeficienes. Las únicas siuaciones para las cuales las sendas emporales no resularon suaves ocurren al comienzo de 1988, cuando los coeficienes de coro plazo de la asa de inerés presenan un pequeño salo. Sin embargo, esos movimienos bruscos no son suficienes para rechazar la hipóesis de consancia de los parámeros, como se muesra en la ercera columna del Cuadro 5. En pocos de los casos resanes la esabilidad de los coeficienes fue an buena como en la ecuación de P\E S. En la Gráfica 2 se muesran las secuencias emporales de algunos esadísicos recursivos para juzgar la esabilidad global de la ecuación para P\E S. En el primer panel se presena la suma de los cuadrados de los residuales (SCR); en el segundo, los residuales de un paso adelane con bandas de confianza de dos errores esándar; y en los úlimos res los esadísicos de Chow de un paso adelane. Gráfica 2. Esadísicos Recursivos de Evaluación Global para P\E S SCR.1 Residuales P.Chow P.Chow Pred P.Chow P-Q

17 Los resulados confirman claramene la esabilidad global del modelo: la suma recursiva de los residuales al cuadrado es casi una línea reca; los residuales recursivos no salen de las bandas y solamene los esadísicos de Chow de un paso adelane (en la gráfica denoados como P.Chow-1) muesran observaciones que se aparan en res ocasiones de la línea de significancia del 5% (normalizada a 1). El análisis gráfico del reso de las ecuaciones del Cuadro 2 (que puede pedirse al auor) muesra que las propiedades de esabilidad de coro plazo no son an saisfacorias para algunos oros agregados. V.5 Exogeneidad e Inveribilidad Un problema empírico que se presena a menudo es decidir si la exisencia de demandas de dinero esables garaniza el uso de ésas para la obención de, por ejemplo, ecuaciones de comporamieno o pronósico para la inflación, la asa de inerés o la acividad económica. En oras palabras, el invesigador debe decidir si, dada una ecuación de demanda de dinero esable, es posible una inversión de ella para represenar el proceso que genera alguna de las variables que la deerminan. Hendry y Ericsson (1991) arguyen que ésa es una prácica común a la que se recurre en macroeconomía pero que no esá jusificada en general. Específicamene, suponiendo que se ha esimado una demanda de dinero como cualquiera del Cuadro 2, el analisa puede derivar la impresión errónea de que de esas ecuaciones se puede despejar, por ejemplo, a la inflación o la asa de inerés y uilizar esas expresiones para hacer pronósicos o algún ejercicio similar. El error se origina cuando se olvida el hecho de que una regresión es la esimación de una función de variables aleaorias 21 y no una expresión algebraica donde las variables pueden moverse libremene a ambos lados de la igualdad. 22 Si una función es inverible para alguna variable, el raslado de ésa a cualquier lado de la igualdad no afeca las propiedades esadísicas de aquélla. Eso sugiere que, para probar si la inveribilidad es posible en el caso de la demanda de dinero, debe procederse como sigue: obener regresiones para el dinero nominal, la inflación y la asa de inerés conra el reso de las variables que esán incluidas en la función original y analizar las propiedades esadísicas de los modelos resulanes. Los casos para los cuales la inversión no es jusificable deben mosrar problemas en las pruebas esadísicas comunes, al y como se muesra a coninuación. 21 Por ejemplo, una media condicional 22 Para una prueba sencilla de que en general lo anerior no es posible, ver Hendry y Ericsson (1991). 17

18 En el Cuadro 5 se presenan los coeficienes esimados para res modelos de corrección de error (con exclusión de las variables dicóomicas esacionales) esimados sobre el mismo conjuno de información. En el primero la variable dependiene 23 es P S. El segundo esá formado por una de las ecuaciones inveridas donde la variable dependiene es S, a la cual se le añadió P como variable explicaiva. 24 La ercera ecuación (ambién proveniene de una inversión) iene a L como variable dependiene. Cuadro 5. Modelos de Coro Plazo para P S, S y L (m2-p) p i Coef. Ines. Coef. Ines. Coef. Ines. Ce **.7.1 (.9) (.6) (.2) (m2-p) (.63) (.4) (.16) i (.274) (.173) m ** (.38) (m2-p) (.16) R-ajus R 2 E.E. Asimería Curosis Jarque-Bera LM 12 AR LM 12 ARCH Whie-He. Rese *** 1% de significancia ** 5% de significancia * 1% de significancia ** 57.98** 2439** ** 3.744** ** ** ** Se eligió por ser la ecuación más parsimoniosa, aunque ejercicios similares a ése para los oros agregados fueron llevados a cabo con resulados similares. 24 Una ecuación con m como variable dependiene iene propiedades similares a la esablecida en érminos reales. 18

19 El primer resulado que cabe desacar es que, salvo por el problema de no normalidad deecado mediane el esadísico Jarque-Bera, la ecuación para m pasa odas las pruebas de especificación. Por ora pare, las ecuaciones inveridas presenan más problemas (en especial la correspondiene a la inflación, no pasa una sóla de las pruebas) y presenan un error esándar mucho mayor que el de aquélla. También es de noarse que odos los coeficienes de la ecuación de P S son esables, mienras que en la ecuación de p fueremene la hipóesis de esabilidad. para dos de ellos se rechaza En la Gráfica 3 se presenan las secuencias de esadísicos recursivos de Chow de puno de quiebre para las res ecuaciones aneriores. En ellas se muesra que la única ecuación esable es la que incorpora a P S como variable dependiene (en los dos paneles superiores). Las secuencias de los esadísicos para las oras dos ecuaciones cruzan la línea de significancia. Gráfica 3. Esadísicos Recursivos de Chow para P S, S y L 1 P.Chow Pred. (drm2) 1 P.Chow P-Q (drm2) P.Chow Pred. (dp) P.Chow P-Q (dp) P.Chow Pred. (dcee) P.Chow P-Q (dcee) Los resulados aneriores sugieren que la ecuación de demanda de dinero no es inverible. Por esa razón no resula posible obener una ecuación de deerminación de la inflación o de la asa de inerés a parir de una demanda de dinero. De ese resulado se infiere que no hay implicaciones 19

20 de políica que se deriven direcamene de una demanda de dinero esable. Aquéllas requieren, además, modelos bien especificados de la inflación, la asa de inerés y el produco. 25 La no inveribilidad es una consecuencia de la superexogeneidad de una variable. 26 Ora implicación de esa propiedad es que los parámeros esimados permanecen inalerados aún en presencia de cambios en el proceso seguido por las variables sobre las que se condiciona. Respeco a ello, se esimaron modelos uniecuacionales para los cambios de la asa de inerés y de la inflación (en poder del auor) que muesran que los procesos seguidos por dichas variables no son consanes. El de la asa de inerés parece consane después de marzo de mienras que el de la inflación lo es al menos a parir de Es muy probable que ano la inflación como la asa de inerés sean variables superexógenas en la ecuación de demanda de dinero. Para la asa de inerés, el asuno es más claro debido a que el proceso que sigue no es consane durane la muesra. 28 En cuano a la inflación, la no consancia del proceso marginal no es an concluyene. Es necesario aclarar que aún cumpliéndose la propiedad de superexogeneidad de una variable, ello no implica que la variable endógena no pueda uilizarse para hacer, por ejemplo, pronósicos sobre la ora variable. 29 Ese caso se ejemplifica en la sección 6 25 Hendry y Ericsson (1991). Esa propiedad requiere de res requisios: exogeneidad débil (es decir, la validez del procedimieno de condicionar en ciera variable); consancia del modelo; e invariancia de los parámeros. 27 Desde el ooño de 1988, las auoridades monearias raaron de seguir un enfoque pragmáico con respeco a las asas de inerés, dejando que el mercado funcionara. Con respeco a la eliminación gradual de los conroles cuaniaivos de crédio, la segunda fase del proceso de liberalización financiera se inició en 1988, con la eliminación de los cajones de crédio a secores de ala prioridad, y coninuando con la supresión de los requisios de reserva obligaoria. De esa manera, a parir de ocubre de 1988 sólo los saldos bancarios de las cuenas de cheques y de ahorro esuvieron sujeos a limiaciones relacionadas con el porcenaje que debería canalizarse a secores de ala prioridad y a los bancos de desarrollo, además del requisio de reserva obligaoria [ ]. En abril de 1989 se exendió la reforma a los depósios a plazo, y en agoso sucedió lo mismo con las cuenas de cheques. Para agoso, las auoridades abandonaron el mecanismo de crédio selecivo y esablecieron las condiciones para eliminar lo que quedaba del sisema de reserva mínima [ ]. Con la implanación de esas medidas, el proceso de liberalización de un sisema financiero reprimido para lograr un esquema basado en principios de mercado y de ransparencia quedó esencialmene concluido (Pedro Aspe, El camino de la ransformación económica de México, México, FCE, 1993). 28 Por el cambio insiucional de 1988 descrio aneriormene. 29 En oras palabras, superexogeneidad no implica exogeneidad fuere. 2

21 VI. El Conenido Informaivo de los Agregados Monearios para el Pronósico de la Inflación y la Acividad Económica En la sección 5.5 se ha mosrado que para el caso de México es imposible parir de una demanda de dinero y obener ecuaciones de inflación, produco y asa de inerés. Eso no es lo mismo que afirmar que la información conenida en los agregados monearios no puede uilizarse de algún modo para ayudar a la preparación del pronósico para esas variables. En esa sección se explora dicha información en conexos diferenes para cada una de las variables consideradas. VI.1 Agregados Monearios e Inflación Para la inflación se esimaron modelos basados en una versión simple del modelo P* de Hallan, Porer y Small (1991). En ese modelo se define un nivel de precios de equilibrio a parir de la ecuación cuaniaiva del dinero. La especificación es la que sigue: 9 3 = (4) < en donde los aseriscos indican los valores de equilibrio del nivel de precios, de la velocidad y del produco. Nóese que en esa formulación, implíciamene se inerprea a M como una variable de ofera que deermina al nivel de equilibrio de los precios ineracuando con la velocidad de equilibrio y el produco poencial. De la ecuación 4 y de la ecuación cuaniaiva radicional se obiene la expresión en logarimos: * * p p = ( ν ν ) ( y y ) ( m m ) (5) * La ecuación 5 esablece que las desviaciones del nivel de precios respeco de su nivel de equilibrio dependen de las desviaciones (o brechas) de la velocidad (ν ) y del nivel de las ransacciones ( \ ) con respeco a sus valores de equilibrio. Como la canidad de dinero es considerada deerminada siempre por la auoridad, la variable m se elimina de la relación (5). Hallman, e al. (1991) consideran procesos de ajuse ano para la inflación en nivel ( π = S S ) como en diferencias ( π = π π ). Dichos auores opan por esa úlima formulación (que implica la exisencia de una raíz uniaria en la inflación). Sin embargo, en el presene esudio se enconró que para México es más apropiado el modelo en niveles. 3 3 Siguiendo su sugerencia, se esimó la siguiene regresión: 21

22 La cuesión crucial del ejercicio es cómo compuar los valores de equilibrio \ y ν. Para \ los procedimienos ípicos son uilizar una endencia lineal o el filro Hodrick-Presco. 31 En la invesigación que dio suseno al documeno se uilizó una endencia lineal con un quiebre en 1988:1. Para la esimación de * ν para el lapso de 1955 a 1988 la referencia consulada fue la de Hallman e al. (1991). Dichos auores uilizaron el valor medio de la velocidad durane ese lapso mienras que para el período previo (anes de 1955) emplearon el valor ajusado de una ecuación de coinegración de la velocidad conra un conjuno de variables de inerés económico. Ese úlimo méodo es el que se aplicó para ese documeno. 32 Dada la elección, la relación de ese modelo con la demanda de dinero de largo plazo que se esimó anes es evidene para el caso de ese úlimo agregado el logarimo de la velocidad esá definido como ν = S + \ P P S. Para. Esa variable es no esacionaria para el caso de México (a diferencia de lo que ocurre en los Esados Unidos para el período considerado por Hallman e al. (1991)). Por ano, es necesario enconrar alguna variable que esé coinegrada con ella. La elección obvia para el caso de México es la asa de inerés. Esimando primero el vecor de coinegración enre la velocidad y la asa de inerés se obiene un valor para la brecha de velocidad casi idénico al negaivo del érmino de corrección de error para la ecuación * P para ese úlimo agregado resula ser la siguiene: \ \ + + = m2 p. Por lo anerior, π = α P S P S α β π θ G ν (7) donde π es la inflación en el periodo y P S P S es la brecha = = ν ν de dinero (en ese caso casi idénica a la brecha de la velocidad) con un rezago. La ecuación se π = + αν ν ν α φ π θπ (6) = El valor del esadísico del coeficiene de π 1 resuló igual a -5.46, lo cual, uilizando las ablas de Dickey- Fuller, permie rechazar conforablemene la hipóesis de raíz uniaria y, por ello, la especificación en diferencias. 31 Hallman e al (1991) uilizan un esimado basado en daos preliminares del mercado de rabajo. 32 * En oros esudios, la velocidad de equilibrio ν se ha esimado a parir de una endencia lineal, del filro Hodrick-Presco o de algún oro méodo apropiado. Por ejemplo, un méodo ineresane inroducido por 22

23 complea con la brecha de produco y variables dicóomicas esacionales. Los valores esperados para los parámeros son α y α <. La versión esrica del modelo 3 requiere además que < ν α ν = α y. Obsérvese que, aunque la inflación se encuenre definida en érminos de alguna variable monearia, esa ecuación no es una demanda de dinero inverida. caso de velocidad. 33 La ecuación 7 fue esimada para cada uno de los agregados. No obsane, solamene en el P S fue posible idenificar la brecha de dinero con el negaivo de la brecha de la En el reso de los agregados se uilizó como una aproximación al érmino de corrección de error de la sección 5. En el Cuadro 6 se presenan los resulados de la esimación de varias ecuaciones de inflación. En la segunda columna recoge un modelo AR(1) (más variables esacionales que no se reporan). Las columnas res a siee conienen ecuaciones basadas en el modelo 3 para cada agregado. Esas ecuaciones son simplemene el modelo AR(1) más los respecivos érminos de corrección de error y la brecha de produco. Además de las pruebas usuales de bondad de ajuse y especificación, al final del cuadro se presenan los resulados de pruebas de pronósico esáico basadas en la raíz del error cuadráico medio (ECM) y en el error de predicción absoluo medio (EPAM). Para esas pruebas el modelo se esimó hasa 1995 y se usó el reso de la muesra para evaluación. Orphanides y Porer (1998) consise en usar árboles de regresión para obener una velocidad de equilibrio cambiane en el iempo. 33 Recuérdese que solamene en el caso de fue posible resringir la elasicidad ingreso a ser uno. 23

24 Cuadro 6. Ecuaciones de Inflación Basadas en el Modelo 3 p (.35) (.38) (.46) (.47) (.47) (.35) (p*-p) myb (.7) (p*-p) m (.4) (p*-p) m (.6) (p*-p) m (.8) (p*-p) m (.8) y gap (.19) (.18) (.18) (.19) (.2) T 8:3-95:12 81:2-95:12 8:3-95:12 R-ajus R E.E Asimería Curosis Jarque-Bera 288.8** 194.9** 241.7** 256.9** 245.7** 26.3** LM 12 AR LM 12 ARCH Whie-He. 3.9** 3.4** 3.3** 2.9** 2.9** 3.1** Rese Predicción 96:1-99:12 ECM EPAM *** 1% de significancia ** 5% de significancia * 1% de significancia p 24

25 El coeficiene del érmino auorregresivo resuló fueremene significaivo en odas las ecuaciones. Los érminos de corrección de error fueron ambién significaivos y ienen el signo correco. La brecha de produco rezagada fue significaiva al 5% en las res úlimas ecuaciones. Las pruebas de especificación muesran que odas las ecuaciones ienen problemas de normalidad y heerocedasicidad de los errores. Sin embargo, el inerés se cenra en las pruebas de predicción. La corrección de no normalidad por medio de variables dicóomicas empeora los resulados. Cabe observar al respeco que de acuerdo con el crierio ECM, el modelo auorregresivo simple supera a odas las demás ecuaciones, incluyendo a aquéllas en donde la brecha de produco es significaiva. Con respeco al crierio EPAM, la ecuación que incluye información proveniene del agregado más básico es la única que supera al modelo auorregresivo. En visa de los pobres resulados obenidos mediane las ecuaciones que incluyen la brecha de dinero y la brecha de produco, se decidió probar con oras especificaciones. En el Cuadro 7 se elimina el modelo auorregresivo simple y a las oras ecuaciones se les suprimió la variable con significancia más débil (la brecha de produco) y se agregan rezagos de la asa de crecimieno nominal del agregado respecivo. Asimismo, se reporan los mismos esadísicos de evaluación del cuadro previo. 25

26 Variables Cuadro 7 Modelos sin la Brecha de Produco p (p*-p) myb (.4) (.47) (.5) (.57) (.46) (.7) (p*-p) m (.4) (p*-p) m (.6) (p*-p) m (.8) (p*-p) m m (.3) m -3.5 (.17) (.7) m m (.39) (.44) (.17) m (.32) (.4) (.45) T 81:4-95:12 8:7-95:12 8:8-95:12 R-ajus R E.E Asimería Curosis Jarque-Bera ** 175.8** ** ** LM 12 AR LM 12 ARCH * ** 2.186** Whie-He ** 3.66** 4.257** 6.2** 6.938** Rese Predicción ECM :1-99: EPAM *** 1% de significancia ** 5% de significancia * 1% de significancia p 26

27 De modo inesperado, la exclusión de la brecha de produco mejora el desempeño de los modelos, en especial de los que incluyen funciones de los agregados más amplios. Ese resulado puede deberse a varias razones enre las cuales desacan dos. Primero, es posible que la medida de la brecha de produco uilizada pueda ser mejorada a ravés de algún oro méodo. Con base en ello se inenó con el filro de Hodrick-Presco pero no mejoró el resulado reporado. Segundo, el período de evaluación es quizás demasiado coro para proporcionar conclusiones definiivas pero la conundencia de las pruebas presenadas hace dudoso que con una muesra más grande los resulados cambien sensiblemene. Los modelos que incluyen funciones de billees y monedas y los úlimos dos agregados superan claramene al modelo auorregresivo simple. Específicamene, el error cuadráico medio y el error absoluo medio son menores para el modelo con P S. Los resulados previos indican que los agregados monearios proveen información úil aunque marginal para predecir la inflación. Ello, si no se cuena con oro ipo de información. VI.2 Agregados Monearios y Acividad Económica En esa úlima sección del rabajo se analiza la información conenida en los agregados monearios uilizable para fines de pronósico de la acividad económica. Esa variable se define simplemene como la asa de crecimieno del índice de la producción indusrial ( y ). La ecuación general iene la siguiene forma: \ = φ \ + η = = L + = P + 3 = Esa ecuación se aplicó a cada agregado y se simplificó con base en la aplicación de pruebas de significancia para el período 1982: (dejándose el reso de la muesra para evaluación de pronósicos). Los resulados se presenan en el Cuadro 8. En dicho cuadro se incluyen las pruebas de significancia, bondad de ajuse y pronósico. En la columna dos se presena un modelo auorregresivo puro. Las columnas cuaro, seis y ocho conienen modelos auorregresivos más rezagos de las asas de crecimieno de los agregados myb, m 1, m 2 y m 4 (el modelo para m 3 es similar al de m 4 ) 27