Ángulos y rectas. Identificación. Propuesta didáctica: unidad Didáctica. Resumen: QUINTO de primaria matemática. Grado: Quinto.

Transcripción

1 1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Quinto SC 10: Resumen: En esta Unidad Didáctica se identifican, definen y diferencian los ángulos congruentes, complementarios y suplementarios. Se calcula el complemento y el suplemento de un ángulo. Además, se establecen las relaciones entre las rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares. Para desarrollar esta Unidad Didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías: Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso de recursos gráficos, ejercicios para trabajarlos en el cuaderno y la pizarra y diseñar actividades para trabajarlas en grupos en las que construyan ángulos congruentes, complementarios y suplementarios. Finalmente, diseñar problemas basados en situaciones cotidianas que involucren ángulos congruentes, complementarios y suplementarios, rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares. 1

2 2. Descripción Base teórica o conceptual: Dos ángulos congruentes miden lo mismo en grados. Estos ángulos son congruentes No tienen que apuntar en la misma dirección. No tienen por qué estar entre líneas del mismo tamaño. Congruentes - por qué usamos una palabra que en realidad significa iguales? Probablemente porque sólo serían iguales si uno está superpuesto al otro. La palabra viene de latín congruere, que significa más o menos estar de acuerdo. Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90 : Los ángulos complementarios son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir, 90º. 2

3 Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180 : Los ángulos suplementarios son los que sumados valen dos ángulos rectos, o sea, 180º. Orientaciones para el/la docente En el proceso de enseñanza-aprendizaje del contenido de esta secuencia curricular, el docente debe recurrir al uso de una serie de herramientas pedagógicas y recursos que faciliten y sirvan de apoyo al trabajo realizado y que permitan la mejor comprensión de los mismos por parte de los estudiantes. Definición de ángulos congruentes como ángulos que poseen la misma medida. Definición de ángulos complementarios como ángulos cuyas medidas suman 90 grados. Definición de ángulos suplementarios como ángulos cuyas medidas suman 180 grados. Diferenciación entre ángulos congruentes, complementarios y suplementarios. Modelación de ángulos congruentes, complementarios y suplementarios usando diferentes recursos. Identificación y construcción de ángulos congruentes, complementarios y suplementarios utilizando compás, transportador, escuadra y herramientas tecnológicas. Resolución y planteamientos de problemas relacionados con ángulos congruentes, complementarios y suplementarios. 3

4 Aprendizajes esperados Al concluir el proceso de enseñanza de esta Unidad Didáctica, los estudiantes serán capaces de resolver problemas y operaciones: Define ángulos: congruentes, complementarios y suplementarios. Identifica ángulos: congruentes, complementarios y suplementarios. Calcula el suplemento y el complemento de diferentes ángulos. Identifica ángulos congruentes, complementarios en polígonos. Modela ángulos: congruentes, complementarios, suplementarios usando el geoplano, y otros recursos. Resuelve problemas relacionados con congruencia, complemento y suplemento de ángulos. Establece la diferencia entre rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares. Mapa conceptual Reconocerán congruentes complementarios suplementarios Relaciones entre rectas: paralelas, oblicuas y perpendiculares. 4

5 Recursos didácticos digitales Para el docente Ejercicios interactivos de tipos de ángulos. eso/el_6e.html Recursos materiales necesarios para las actividades Pizarra. Cartulina. Hojas en blanco. Lápices de colores. Periódicos y revistas. Papel de construcción. Computadora o laptop (recomendable). Objetos del entorno escolar o familiar. Recursos didácticos que se aportan como anexo Anexo 1. Recursos imprimibles para el docente. geo/eso/el_6.html Anexo 2. Recurso imprimible: 5

6 3. Secuencia didáctica Tiempo total estimado para todas las actividades El tiempo total estimado para todas las actividades es de 14 sesiones de 45 minutos. Actividad de inicio Identificamos ángulos Duración: 2 sesiones de 45 minutos Antes de desarrollar los conceptos que desarrollaremos en esta unidad, es conveniente recuperar las experiencias previas de sus estudiantes con relación a la identificación de los ángulos y las rectas. Por ejemplo: Pedirles que tracen en sus cuadernos un ángulo recto, uno agudo y otro obtuso y que escriban las diferencias entre los tres ángulos. Motivarles para que tracen puntos, rayos, segmentos, rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas en sus cuadernos. Formar grupos de 3 o 4 estudiantes. Luego, dibujar en la pizarra, con tizas de colores llamativos, angulos congruentes, complementarios y suplementarios y formularles las siguientes preguntas: Cuáles de estos ángulos son congruentes y por qué son congruentes? Resp.: Dos ángulos son congruentes cuando tienen la misma medida o grados. Cuáles de estos ángulos son complementarios y por qué son complementarios? Resp.: Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus grados o medidas es igual a 90º. Cuáles de estos ángulos son suplementarios y por qué son suplementarios? Resp.: Dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus grados o medidas es igual a 180º. Cómo se calcula el valor de un ángulo complementario? Resp.: Se resta el valor del ángulo a 90º el valor del ángulo dado. Cómo se calcula el valor de un ángulo suplementario? Resp.: Se resta el valor del ángulo a 180º el valor del ángulo dado. Cómo se clasifican las rectas que se cruzan o cortan? Resp.: Perpendiculares y oblicuas. 6

7 Motivarles para que expresen sus inquietudes con relación a estos conceptos y para que tracen estas figuras en sus cuadernos, identificándolas con colores distintos y con sus nombres correspondientes. Aplicar las estrategias indicadas en las sugerencias al docente para facilitar el aprendizaje de los temas. Si cuenta con tecnología, utilizar los recursos digitales. Si no cuenta con tecnología, utilizar los recursos propuestos en los anexos 1 y 2. Otras actividades Calculamos el valor de ángulos complementarios y suplementarios Duración: 2 sesiones de 45 minutos Formar los estudiantes de la misma forma en la que estuvieron organizados en la actividad anterior. Luego, escribir los valores de los siguientes ángulos en la pizarra. Cuál es el valor del ángulo complementario de los siguientes ángulos? - 50º - 40º - 25º - 42º 90º 50º = 40º 90º 40º = 50º 90º 25º = 65º 90º 42º = 48º Cuál es el valor del ángulo suplementario de los siguientes ángulos? - 150º - 140º - 75º - 60º 180º 150º = 30º 180º 140º = 40º 180º 75º = 105º 180º 60º = 120º Motivarles a continuar desarrollando ejercicios similares a estos en sus cuadernos y, luego, invitarles a pasar a la pizarra para las correcciones. Utilizar los recursos de los anexos 1 y 2. 7

8 Actividad de cierre Identificamos rectas y ángulos en calles y paisajes diversos Duración: 2 sesiones de 45 minutos En esta oportunidad los estudiantes identificarán rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas en su entorno o en representaciones gráficas. Formar los estudiantes en grupos de 3 o 4 integrantes. Suministrarles las reproducciones de las imágenes ubicadas a continuación del anexo 2. Motivarles para que identifiquen las rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas estudiadas en esta Unidad Didáctica. Hacer que identifiquen los ángulos y los clasifiquen por sus medidas. Para concluir, evaluar la participación de sus estudiantes. Socializar con el grupo para que expresen sus fortalezas y debilidades en los procedimientos aplicados. Tomar en cuenta los aspectos que deben fortalecerse para futuras actividades. Felicitar a sus estudiantes por los esfuerzos realizados. 4. Si observas, trata Si observas Que tienen dificultad para identificar y clasificar las rectas y los ángulos. Que tienen dificultad para determinar el ángulo complementario o suplementario de un ángulo dado. Trata De preparar ejercicios para desarrollar en el cuaderno y la pizarra. Además, orientar a los padres o tutores para trabajar estos temas en la casa o salas de tareas. Utilizar los recursos propuestos en los anexos 1 y 2. De diseñar ejercicios prácticos para reforzar los procedimientos. Si es necesario, solicitar ayuda de los padres o sugerir sala de tareas. Utilizar los recursos de los anexos 1 y 2. 8

9 5. Recursos didácticos para el docente y el estudiante Anexo 1: Para ampliar conocimientos del docente: 9

10 Anexo 2:: 10

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12 Anexo 3: Imágenes para actividad de cierre 12

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