Compensación de potencia reactiva en sistemas de distribución contaminados por armónicos

Transcripción

1 5 energétca Vol. XXII, No. 4/00 Copenacón de potenca reactva en tea de dtrbucón contanado por arónco Joé Á. González Ignaco Pérez ayo del 00 APICACIONES INDSRIAES Reuen / Abtract Se preenta un nuevo étodo para deternar la eleccón ópta de banco de capactore y(o) fltro pavo de aborcón, de fora tal que e axce el ahorro anual neto reultante de la reduccón de pérdda de energía entra que e tengan en cuenta lo coto de nverón y la nora IEEE-59. a etodología propueta perte la olucón ultánea para copenadore VAR fjo y controlado edante la conderacón de una curva de varacón dara caracterítca para cada carga lneal y no lneal. Palabra clave: tea de dtrbucón, arónco h paper preent a new ethod to fnd the optal zng of hunt capactor and (or) pave flter for annual net avng reultng fro energy lo reducton whle tang nvetent cot nto account and coplyng wth IEEE-59 tandard. he propoed ethodology allow the ultaneou olvng for fxed and wtched VAR copenator by conderng a charactertc daly varaton curve for each lnear and non-lnear load. he ethod preented and teted. Key word: dtrbuton yte, haronc INRODCCIÓN El uo extenvo de dpotvo en etado óldo produce una gnfcante dtorón arónca en lo tea eléctrco de potenca oderno., a nora IEEE-59 etablece lo líte de dtorón recoendado. 3,4 Sn ebargo, e conocdo que la fora de onda del voltaje puede er everaente dtoronada debdo a la reonanca del tea a una o vara frecuenca 5 por la colocacón de capactore. Ete trabajo condera el problea unfcado en el cual capactore y (o) fltro pavo on epleado para reolver el problea de la copenacón reactva y al o tepo cuplr con lo líte de dtorón arónca de la IEEE-59. FORACIÓN DE PROBEA Conderando un conjunto de últple capactore y fltro pavo de arónco tuado en un conjunto de nodo canddato del tea de dtrbucón y con uceptanca capactva repreentada por el vector x(x), el problea tratado en ete artículo puede er enuncado coo el ópto denonaento de x para axzar el ahorro anual neto reultante de la reduccón de la pérdda de energía, al tepo que on toado en cuenta lo coto de nverón de x,y la nora IEEE-59. Pérdda de tea de potenca Sea un tea de dtrbucón que alenta dvera carga cuya varacón e repreenta por nvele.

2 53 a pérdda del tea de potenca al nvel de carga on: P Re, *, {( I ) V }... () Donde: I, y V, on vectore de (N.) eleento que repreentan repectvaente la corrente nyectada y lo voltaje en lo nodo del arónco de orden en el nvel de carga. a operacón atrcal copleja u* denota la tranpueta conjugada de la atrz u. Conderando étrca la atrz adtanca Y G + jb, y contablzando lo efecto de todo lo arónco, la reduccón de pérdda del tea de potenca al nvel de carga puede er etada por: ( d A x ) p p new x...() Sendo: d A Re Re,,,, {( J ) V } Re{ ( ) R }, I, G * *,,,, {( J )*G J } + Re ( *) [ Y ] R jx,, { R...(3)...(4) Z +, y y J on la atrce de entvdad que auen una relacón lneal entre la varacone de la nyeccone de corrente y lo voltaje en lo nodo con repecto a lo taaño de lo capactore y fltro: Funcón objetvo El coto anual de la pérdda del tea de potenca depende de coefcente anuale C ($/W) para cada nvel de carga conderado. Igualente, el coto anual de capactore y fltro e conderado coo proporconal a u taaño 6 y calculado por el vector de coefcente de coto anual K c (.) ($/var). De eta fora, la reduccón del coto total puede er aproxada por: F ( x ) x ( d A x ) donde: d d A C C A... (7) c...(8)...(9) Adcón de retrccone a nora IEEE-59 etablece lo líte recoendado para la dtorón arónca total HD aí coo para la dtorón arónca ndvdual IHD en lo voltaje de nodo a cualquer nvel de carga. En ete entdo, un conjunto N. retrccone de áxo HD puede er etablecdo coo: HD, V, V 00 HD...(0) ax I,,, N,, N x, x...(5) Por otra parte, un conjunto de N.. (-K) retrccone de áxo IHD puede er etablecdo coo: IHD,, V 00 IHDáx, l V { }...() V, N,,,, N x J, x...(6) Adeá, un conjunto de N. retrccone de áxo y íno voltaje r en el nodo puede er defndo : V r V,...()

3 54 Por: V ín V r V áx...(3) O pleente, contablzando para cada nvel de carga conderado: x u... (9) En general, el conjunto copleto de retrccone puede er repreentado en fora dferencal edante un tea lneal de degualdade epleando el procedento guente. o eleento de la atrz de entvdade J, contenen la dervada parcale de la parte real e agnara de lo voltaje arónco en lo nodo para nvel de carga con repecto a la varable x. Debdo a ello, la dervada parcale de lo ódulo de lo voltaje arónco en lo nodo con repecto a x pueden er calculada coo:,,,,, { } Re{ J } I{ V } I{ J } ReV +,, V,... (4) Epleando la dervada prevaente evaluada, un conjunto de (N.) ubatrce,,v y 3 e defndo edante:,, v, 3, HD HD, v r HD, HD r, v,,,,,... (5)...(6)...(7) En ee entdo, el conjunto de retrccone para cada nvel de carga e expreado por: AGORIO DE OPIIZACIÓN El procedento de olucón para la forulacón prevaente defnda e coplcado debdo a la naturaleza no lneal del problea aí coo a la gran cantdad de varable y retrccone nvolucrada en él. Sn ebargo, la atrce de entvdad y J on utlzada para odelar el efecto de la varacón de x en la nyeccone de corrente y lo voltaje de nodo a toda la frecuenca arónca conderada, entonce puede er epleado un procedento teratvo que olucona el problea edante la deternacón uceva de la varacón ópta factble de x para axzar el ahorro. a ópta varacón x puede er encontrada en la teracón corrente por: axzar Sujeto a donde: x : Solucón corrente. x 0 : Anteror. { F( x x0) ( x x0) [ d A( x x0) ]} { ( x x ) u, x 0} 0...(0) De eta fora, e propone el guente algorto teratvo de olucón. Hacer x 0. Repetr. Para cada nvel de carga conderado, e eplea un flujo de potenca de arónco (HPF) para la obtencón de toda la nyeccone de corrente y voltaje arónco en lo nodo.. Se calculan lo paráetro del odelo propueto d, A,, u. 3. El problea de prograacón cuadrátca equvalente e reuelto con el objetvo de obtener la ópta varacón factble x. -3 3,, x HD IHD IHD V V áx áx áx r áx HD, IHD, IHD V n V r...(8) 4. Se deterna la olucón entera ubópta corrente X nt y e acuula la ejor olucón. 5. El vector de olucón corrente e actualzado. Hata que x 0. EJEPO n tea radal de dtrbucón prara de 0 nodo a 3 V 6 e eplea para probar el étodo preentado.

4 55 Se condera la preenca de do rectfcadore de e pulo en lo nodo 4 y 5, lo cuale on repreentado edante el odelo de Heydt. 7 a carga lneale e repreentan a la frecuenca arónca edante un odelo R paralelo generalzado 5 y el tea de potenca edante una pedanca ere correpondente al tranforador de la ubetacón de 5 VA. odo lo nodo del crcuto on conderado en el conjunto de nodo canddato para la colocacón de un banco fjo de capactore aí coo de fltro de aborcón al 5to., 7o. y no. arónco. Se eplean undade capactva de 300 var. o líte de dtorón áxo de voltaje e toan coo 5 % para la dtorón arónca total (HD) y 3 % para la dtorón arónca ndvdual (IHD), entra que lo líte de voltaje r áxo y íno e antendrán en,06 y 0,9 pu repectvaente. Se exanan lo arónco caracterítco hata el 9. Para coprobar la efcaca del étodo preentado, e efectuó preraente una copenacón de reactvo por capactore conderando toda la carga lneal y evaluando el ahorro de dcha varante en condcone reale (varante I), entra que coo un egundo cao e efectuó la copenacón y fltrado por el algorto preentado (varante II). En la tabla C [] 600 gnfca un capactor de 600 var en el nodo do y [4] 900 un fltro de qunto arónco en el nodo cuatro con 900 var a prer arónco. o efecto de la nyeccone de arónco e reducen grandeente con lo fltro propueto, de fora tal que el coto de la pérdda por arónco e reduce de 5 a un %, y e obtene un aprecable ahorro de $ 646 al tepo que lo índce de dtorón e reducen a lo líte pertdo por la nora. El perfl de dtorón arónca total HD a lo largo del alentador puede er exanado en la fgura I, en la cual e uetra la reduccón de la dtorón con la ubcacón de lo fltro por la coparacón de lo perfle anteror y poteror a la copenacón. Perfl del HD en el alentador. abla Reultado del ejeplo Cao bae Varante I Varante II Coto anual $ 5 60,00 $ 48 00,00 $ 39 64,00 Ahorro anual $ 0,00 $ 4 060,00 $ 646,00 áxo HD 6,70 % 9,90 % 4,95 % áxo IHD 4,70 % 8,30 %,90 % áxo V RS 05,00 % 05,00 % 05,0 % íno V RS 90,00 % 93,00 % 9,57 % Copenacón C [] 600 C [3] 600 C [4] 500 C [5] 600 C [7] 300 C [9] 300 [4] 900 [5] 300 [6] 300 C [9] 30

5 56 CONCSIONES El étodo preentado perte adeá la conderacón de la retrccone neceara para cuplr lo líte de dtorón arónca en lo voltaje etablecdo por la nora IEEE-59. a olucón propueta ha probado er altaente convergente en vara prueba. o prncpo báco de ete étodo no retrngen u capo de aplcacón; que puede er extenddo al anál de rede debalanceada y acoplada a frecuenca de arónco. REFERENCIAS. ahoud, A. A. and R. D. Shultz: "A ethod for Analyzng Haronc Dtrbuton n A.C. Power Syte", IEEE ran. on Power Apparatu and Syte, Vol. 0, No. 6, pp , June, 98.. ohan, N.: "A Novel Approach to nze ne- Current Haronc n Interfacng Power Electronc Equpent wth 3-Phae tlty Syte", IEEE ran. on Power Delvery, Vol. 8, No. 3, p , July, Areneau, R. G.. Heydt and. J. Keper: "Applcaton of IEEE Standard Haronc t for Reveneu Bllng eter", IEEE ran. on Power Delvery, Vol., No., pp , January, Chang, W. K. and W.. Grady: "nzng Haronc Voltage Dtorton wth ultple Current- Contraned Actve Power ne Condtoner", IEEE ran. on Power Delvery, Vol., No., pp , Aprl, Valcárcel, anuel: Anál del régen peranente de lo tea eléctrco de potenca con eleento no lneale edante un étodo de reparto de carga con arónco, e Doctoral, adrd, Baghzouz, Y.: "Effect of Nonlnear oad on Optal Capactor Placeent n Radal Feeder", IEEE ran. on Power Delvery, Vol. 6, No., pp. 45-5, January, Xa, D. and G.. Heydt: "Haronc Power Flow Stude Part I and II", IEEE ran. on Power Apparatu and Syte, Vol. 0, No. 6, pp , June, Hyaa,.;. S. A. A. Haa and. H. Orteyer: "Dtrbuton Syte odelng wth Dtrbuted Haronc Source", IEEE ran. on Power Delvery, Vol. 4, No., pp , Aprl, 989. AORES Joé Á. González Quntero, Ingenero Electrcta, áter en Ingenería Eléctrca, Intructor, Centro de Etudo Electroenergétco (CEE), Facultad de Ingenería Eléctrca, nverdad Central de a vlla (CV) e:al:pepe@uclv.eteca.cu Ignaco Pérez Abrl, Ingenero Electrcta, Doctor en Cenca écnca, Profeor Auxlar, CEE, CV, Vlla Clara, Cuba e-al:perez@uclv.eteca.cu