Revista de Investigación de Física. Vol. 12 N 2 (2009) Diseño de un amplificador óptico empleando una fibra dopada con erbio

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Jesús Soriano Toro
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1 Rvit d Invtigción d Fíic. Vol. N (9) - Diño d un mlificdor ótico mlndo un fibr dod con rbio Vn Ibl Trdillo y Whulkur Lozno Brtr,b Fcultd d Cinci Fíic, Univridd Ncionl Myor d Sn Mrco A. Potl -9, Lim, Prú. b Fcultd d Mtmátic y Cinci Nturl, Univridd Ncionl dl Cllo, Bllvit-Cllo Rcibido: --9; Actdo: --9 Rumn Prntmo un introducción obr l diño tórico d un mlificdor fibr dodo con rbio má conocido or u igl n ingl como EDFA. Etudimo l gnnci dl mlificdor n función d l otnci dl lár d bombo ( nm y 9 nm) y dl tmño d l fibr dod con Er +. Plbr clv: AFDE; Emiión ontán; Emiión timuld; Lár d bombo. Dign of n oticl mlifir uing n rbium-dod fibr Abtrct W rnt n introduction bout th thorticl dign of n Erbium dod fibr mlifir mor known by it cronym in Englih EDFA. W nlyzd th gin of th mlifir function of th um lr owr ( nm nd 9 nm) nd iz of fibr dod with Er +. Kyword: EDFA; Sontnou miion; Stimultd miion; Pum lr.. Introducción Un itm d comunicción qull qu trnmit informción d un lugr otro, té rdo or lguno kilómtro o or ditnci trnocánic. En l co d lo itm d comunicción ótic, dond l trnmiión d l luz rlizd trvé d fibr ótic, l ñl ortdor ufr un tnución d u otnci dbido l rdid intrínc dl mtril con qu fbricd l fibr ótic. Et ñl ortdor v tnuándo ht l unto d qudr or dbjo dl límit d rcción l trmitir or grnd ditnci, ncitndo d t form r mlificd. Hoy n dí, grci l drrollo d l fibr ótic y d lo lár d diodo, l rducción d l érdid n l fibr trón r tlcomuniccion hn minimizdo. Contcto: whulkur@yhoo.com.br db/km n l rgión d. m. Prmitindo í, un ciminto mucho myor ntr lo mlificdor ótico []. Eto vnc hn tnido un imortnt imcto n l cmo d tlcomuniccion tl como itm d trnmiión ubmrin, rd tlfónic, intrnt y tlviión or cbl []. En l ctulidd, l mlificción ótic h ido rfcciond or lo grnd vnc n l fbricción d fibr ótic con difrnt doj y concntrcion d ion d tirr rr como Er +, Tm +, Yb +. Obtniéndo mlificdor con lid dd lguno mili Wtt ht vrio Wtt d otnci y con difrnt vntn d trnmiión ótic. Amlificdor ótico bdo n fibr dodo con rbio (AFDE) [] furon un

b Fcultd d Mtmátic y Cinci Nturl, Univridd Ncionl dl Cllo, Bllvit-Cllo Rcibido: --9; Actdo: --9 Rumn Prntmo un introducción obr l diño tórico d un mlificdor fibr dodo con rbio má conocido or u igl n

2 V. Trdillo, W. Lozno Rv. Inv. Fí. Vol. Nº (9) - rvolución n itm ótico orndo n. m. Antigumnt, uno d lo rocdiminto r l crctrizción d mlificdor ótico, conití n cortr vrio dzo d fibr r ncontrr u longitud ótim d mlificción. Hoy n dí, con l roóito d minimizr t érdid rlizn imulcion comutcionl. En t trbjo imulmo l funcionminto d un AFDE, rlcionndo l gnnci dl mlificdor n función d do rámtro: l longitud d l fibr dod con rbio y l otnci d bombo. Pr rlizr nutro cálculo umo l rogrm comrcil OtiSytm., l cul fu gntilmnt roorciondo or l mr Otiwv[].. Torí L figur mutr un qum imlificdo d lo nivl d nrgí dl Er +, l funt d bombo ud r un lár miconductor orndo n un d l bnd d borción dl ión Er + (9 o nm). L luz d bombo xcit lo ion d Er + dl tdo fundmntl r nivl d myor nrgí. En l trnición dl tdo xcitdo r l tdo fundmntl, un fotón d. m mitido. Et miión ud r ontán (dciminto nturl dl ión xcitdo), qu rrnt un ruido, o timuld (foton con l mim nrgí d trnición), qu rrnt l gnnci dl mlificdor. El timo d vid dl tdo xcitdo, m, vibiliz l uo d l myorí d lo ion n l mlificción d l ñl or miión timuld n lugr dl dciminto ontáno. Mdint l miión ontán, l átomo rgr u tdo fundmntl, mitindo un fotón. En t roco lo foton on mitido n dirccion ltori y in rlción d f lgun ntr llo. Pr l co d l miión timuld, ét inicid or un fotón incidnt, n t roco l fotón mitido conrv l mim roidd dl fotón incidnt, no olo n nrgí, ino tmbién n f. L configurción báic d un AFDE motrd n l figur, l cul conit d un lár miconductor d bombo orndo n un d l bnd d borción dl rbio, d un coldor WDM (Wvlngth Diviion Multilxr) cuy función combinr l otnci ótic dl lár d bombo y l ñl ótic r mlificd n un mim fibr, y d lguno mtro d fibr dod con rbio, dond l roco d mlificción ocurr..9 m m Fig.. Digrm imlificdo d lo nivl d nrgí nvulto n l mlificción d l ñl n Sñl (. m). m. m WDM Er + Slid mlificd Lár d bombo (9 nm o. m) Fig.. Configurción báic dl mlificdor fibr dod con rbio.. Modlo Simlificdo dl Er + L gnnci d un AFDE dnd d un grn númro d rámtro, tl como l concntrción d lo ion d rbio, l longitud dl mlificdor, l rdio dl núclo y l otnci d bombo. Un modlo d cucion d t ud r dtdo r l AFDE. Et modlo um qu l nivl má lto dl itm, n un modlo d tr nivl, rmnc ci vcío dbido un ráid rljción d l oblción hci l tdo infrior. Pr modlr t mcnimo d mlificción, conidrmo n l dnidd d oblción d lo do tdo, I / (N ) y I / (N ), lo cul tifcn l iguint cucion [] 9

Hoy n dí, con l roóito d minimizr t érdid rlizn imulcion comutcionl.

3 V. Trdillo, W. Lozno Rv. Inv. Fí. Vol. Nº (9) - N t N t ( N N ) ( N N ) () T ( N N ) ( N N N N ) T () dond j y j on l ccion ficc d borción y miión n l frcunci j con j =,. Admá, T l timo d vid ontán dl tdo xcitdo (lrddor d m r lo AFDE). L cntidd y rrntn l flujo d foton r l bombo y l ñl r mlificd rctivmnt, dfinido como j = P j /( j h j ), dond P j l otnci ótic, j l cción ficz d trnición n l frcunci j, y j l ár d l cción ficz dl modo d l fibr r j =,. L otnci d bombo y l otnci d l ñl r mlificd vrín lo lrgo d l longitud dl mlificdor dbido l borción, l miión timuld y l miión ontán. Si drcimo l contribución d l miión ontán, P y P tifcn l iguint cucion []: P z P z ( N N ) P P () ( N ) N P ' P () dond y rfir l érdid d l fibr n l longitud d ond d l ñl r mlificd y d bombo, rctivmnt. Et érdid udn r drcid r vri longitud tíic dl mlificdor d lrddor d m. Lo fctor d confinminto y tomn n cunt l hcho d qu l rgión dod l intrior dl núclo roorcion l gnnci r tod l fibr. Lo rámtro = ± n l cución () dnd d l dircción d l rogción dl bombo; =, n l co d un bombo qu rog hci trá. El rincil objtivo d un mlificdor roducir un gnnci ótic, l cul lcnz cundo l mlificdor bombdo óticmnt o léctricmnt r lcnzr l invrión d oblción. L gnnci ótic, n gnrl, no dnd olo d l frcunci d l ñl incidnt, ino tmbién d l intnidd dl hz n culquir unto l intrior dl mlificdor.. Rultdo y Dicuión A continución motrmo lo rultdo tórico r l gnnci dl mlificdor n función d l otnci d bombo, d l longitud d l fibr con rbio y d l ñl d lid. Eto rultdo tinn un bun roximción con l trbjo d Gil t. l, []. Pr nutro cálculo, umo lo rámtro d l fibr dod con rbio motrdo n l Tbl y imulmo un ñl n l rgión d. m. Tbl. Prámtro udo n nutro cálculo b = nm () L = m - Potnci d Bombo (mw) b = 9 nm (b) L = m - Potnci d Bombo (mw) Fig.. Gnnci dl mlificdor vru l otnci d bombo, r vri longitud d fibr

L cntidd y rrntn l flujo d foton r l bombo y l ñl r mlificd rctivmnt, dfinido como j = P j /( j h j ), dond P j l otnci ótic, j l cción ficz d trnición n l frcunci j, y j l ár d l cción ficz dl modo

4 V. Trdillo, W. Lozno Rv. Inv. Fí. Vol. Nº (9) - En l figur mutr l gnnci dl mlificdor vru l otnci d bombo r difrnt tmño d l fibr d rbio. En l figur, imulo un ñl d ntrd n. m con un otnci d nw y, como funt d xcitción un lár n, m con un otnci d mw. Notmo qu r un longitud L = m dl mlificdor, l gnnci crc ht db r lugo turr un b = nm P b = mw 9 - () otnci d bombo d mw, Sin mbrgo, r un longitud L = m l turción obrv un otnci d bombo d mw r un gnnci d db. En l figur b, imulmo como funt d bombo un lár d 9 nm, mntnindo igul lo otro rámtro dcrito ntriormnt. En ll obrvmo, qu r un longitud L = m y un otnci d bombo d mw l gnnci tur n db. En cunto qu, r L = m l gnnci d db tur un otnci d bombo d mw L figur indic qu l bombo con 9 nm roorcion l mim Longitud dl mlificdor (m) P b = mw 9 - Longitud dl mlificdor (m) b = 9 nm (b) Fig.. Gnnci vru longitud dl mlificdor r vrio vlor d otnci d bombo. gnnci n l mlificdor con mnor longitud d fibr. Eto ud r corrobordo hcindo un tudio d l gnnci dl mlificdor con l longitud d fibr. En l figur odmo rcir un gráfico d l gnnci vru l longitud d ond dl mlificdor, dond l gnnci dl mlificdor d db conguido undo un lár d bombo n, m con un otnci d mw y con un longitud d fibr L = m. En l figur b, obrvmo qu odmo obtnr gnnci d db con un longitud d L = m ro undo un lár d bombo d 9 nm con mw d otnci. Como h ido motrdo n l figur y, r obtnr l gnnci dd dbmo lgir corrctmnt l longitud d l fibr L y l funt d bombo P b.. L figur, mutr l vrición d l gnnci dl mlificdor n función d l ñl d ntrd r un bombo d 9 nm. Podmo obrvr qu r un ñl d ntrd d - dbm obtnmo un gnnci d roximdmnt db. Rlizmo tmbién imulcion r l co d bombo imultáno, bombndo con. m y 9 nm, tomndo n cunt lo mimo rámtro mldo n l Tbl I. Eto rultdo no motrron gnnci ignifictiv comrd con lo rultdo obtnido quí, or lo cul dcidimo no motrrlo n t trbjo P b = mw Sñl d ntrd (dbm) b = 9 nm Fig.. Gnnci dl mlificdor n función d l ñl d ntrd dl lr CW

Notmo qu r un longitud L = m dl mlificdor, l gnnci crc ht db r lugo turr un b = nm P b = mw 9 - () otnci d bombo d mw, Sin mbrgo, r un longitud L = m l turción obrv un otnci d bombo d mw r un gnnci d

5 V. Trdillo, W. Lozno Rv. Inv. Fí. Vol. Nº (9) -. Concluion Rlizmo cálculo numérico r nlizr l vrición d l gnnci d nutro mlificdor y vrificmo qu t dnd rincilmnt d l funt d bombo y d l longitud d l fibr dod. Lo mjor rultdo furon obtnido undo un funt d bombo n 9 nm y un longitud d fibr d m, obtnindo un gnnci d ht db. Sindo oibl diñr mlificdor con lt gnnci r longitud d fibr d rbio tn cort como uno oco mtro. Agrdciminto V. Trdillo grdc l Vicrrctordo Acdémico d l Univridd Ncionl Myor d Sn Mrco or l finnciminto d l bol otorgd n l rlizción dl rnt trbjo. Rfrnci [] Govind P. Agrwl, Nonlinr Fibr Otic, Third Edition, Acdmic Pr, Nw York USA, [] Durviv, E. Erbium-dod Fibr Amlifir, Princil nd Aliction. Wily, Nw York 99. [] Govind P. Agrwl, Fibr-Otic Communiction Sytm, Third Edition, Wily Sri in Microwv nd Oticl Enginring, Ki Chng Editor, Tx A&M Univrity. [] OtiwvSytm Inc. htt:// m.html [] C. Rndy Gil nd Emmnul Durvir, Modling Erbium-Dod Fibr Amlifir, Journl of Lightwv Tchnology, Vol 9, Nº (99).

Lo mjor rultdo furon obtnido undo un funt d bombo n 9 nm y un longitud d fibr d m, obtnindo un gnnci d ht db. Sindo oibl diñr mlificdor con lt gnnci r longitud d fibr d rbio tn cort como uno oco mtro.

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