SOBRE LAS APLICACIONES DE R n EN R m UTILIZANDO EL JACOBIANO
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- Emilio Montoya
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1 OBE LA APLICACIOE E E UTILIZAO EL ACOBIAO Ce ÁCHEZ ÍEZ Estdos qí ls codcoes báscs de deecbldd de ls coes deds desde e P ello seos l t cob costtd po ls deds pcles de ls coes copoetes de l plccó dd ls popeddes de s detete el cobo Cosdeeos ls coes deds de e e dode ls so coes de e : Es dec s es el doo de l có : eecbldd: ecó de deecbldd: L có : es deecble e s este có : qe lleos deecl de e qe ec ls dos codcoes setes: : es plccó lel: λ λ b λ λ b λ λ b b b b b Este có ded e etoo E ; : de tl qe : E ; sedo l E ; o eqleteete: l Co l otcó e dceos qe l có es deecble e
2 ecó de deecbldd co cotdd: L có : cots ls deds pcles eoteos esto sí: C e es deecble co cotdd e s este so Teoe : L có coes : : eostcó: e tt de pob qe dos plccoes de coto setdo: e : es deecble e s solo s este ls deecles de cd de ls e P pob l eqlec pobeos ls se tee qe e l p sedo l p se dedce qe es l p co lo cl b e :
3 3 l p co lo cl seá p : l l l e det es e ls coes so deecbles pede epesse sdo ls deds pcles e l o: d d o be d d co lo cl l deecl de l có : tbé deecble po el teo teoe edí epesd tclete po d d Teoe : es deecble co cotdd e etoces es deecble e Esto es: e e C eostcó:
4 4 e e cot cots e C cobo ecó de cobo: e el doo cotedo e e dode este ls deds pcles de ls coes e dee el cobo de l có coo el detete Teoe 3 Teoe del podcto de cobos: ds ls coes T : : dode es T dd có copest de bs: [ ] : se cple qe: eostcó: Po l el de l cde se tee: e e e l eect el podcto de los cobos pece:
5 ot: eos tldo l popedd tcl de qe el detete del podcto de dos tces es el podcto de los detetes: A B A B esde el o de l t cob [ ] se dedce pottes cosececs sobe el cácte de l có ectol : qe l ee cosececs qe petá po eeplo pob los des teoes de l có es de l có plíct Veos cotcó dos teoes de cctecó edte el cobo e los qe se est estos esltdos Teoe 4: cetd e e ese bet coted e e : có ectol qe cple: Es cot e b Este tods ls deds c Es o o e e todo pto Etoces se cple qe: es esto plc qe ceto > [ ] ceto > [ ] < < es [ ] 3 esto plc qe o pede se d o pede se d cotee etoo de l e del cotee etoo de l e del eostcó: Cosdeeos e se F s ote: l ese bet de do de ceto { / < } { / } F l deec de seá: F { / } b Cosdeeos e F l có : : F es cot e F po selo > pes l se o o c seá lo qe > : po 5
6 6 tee e F ío bsolto po se F copcto: c Cosdeeos e l ese bet T de do ceto : < / T d Cosdeeos e l có : : p T o es cot e po selo tee e ío bsolto po se copcto este ío es eo qe : < pes el do de l ese es < e Tl ío o se lc e l ote de l ese pes F > O se F el ío de o se lc e l ote F el ío está e pto del teo pes F F L có tee e tl pto ío es deás deecble e pes ls lo so qe po pótess este ls deds pcles E tl pto l ded de se po tto l ceo: [ ] qe es sste de eccoes co cóts: qe podeos epes tclete sdo l t cob:
7 o se: [ ] e tt pes de sste de eccoes leles ooéeo e dode l t cob es l t de los coecetes Veos ls stcoes qe se plte e có de ls desoes de bos espcos E este cso pede oc: - el cobo es o lo etoces el sste tee solcó úc e td del Teoe de océ-föbes coo es ooéeo est solcó es l tl: o se: es dec e el pto T T e dode tee ío bsolto es T cotee etoo de po lo cl - el cobo es lo etoces el sste tedí ts solcoes o podíos d > el o de l t cob de se eo o l qe úeo de ls cóts del sste - es [ ] po lo qe - es [ ] < d el sste tee solcó úc l solcó tl cotee etoo de el sste tedí ts solcoes o podeos 3 < sedo el º de cóts el sste tedí ts solcoes o podíos d Teoe 5: e l có ectol : tl qe C e e ec qe: es esto plc qe este etoo de : es o o < [ ] esto plc qe este etoo de : es o o < [ ] < o podeos d tl qe qe tl 7
8 8 3 > es [ ] o pede se d eostcó: e tl qe Pesto qe es cot co ded cot este etoo del pto e dode el cobo es o lo: / poos qe dos ptos dsttos de este etoo co l s e po l có esto es spoos qe est có o es o o eos qe tl stcó plcí cotdccó e tles qe Po se coto coeo clqe seeto de eteos L está cotedo e : L po lo qe se pede plc el teoe del lo edo -desol: / L o se es dec: obteédose e det sste de eccoes co cóts qe tclete seí: e tee: sedo el sste tee solcó úc l tl: de dode cot l pótess leo l có es o o < [ ] el sste dte solcó úc tl l l qe e el cso teo l có es o o [ ] < podí o se o o 3 > e este cso sepe es [ ] l có o es e eel o o o podíos d
9 3 ocetcó: Apóstol T M; Aálss Mteátco Edtol eeté Bcelo 998 Apóstol TM; Clcls Edtol eeté Bcelo 99 edoé ; Fdetos de Aálss Modeo Edtol eeté Bcelo 99 Fle W; Fctos o seel bles pe-vel Bel 994 d W; Pcpos de Aálss Mteátco Edtol Mc Gll Hll 99 p M; Clclo e eddes Edtol eeté Bcelo 994 p M; Clcls Edtol eeté Bcelo 988 Ce ÁCHEZ ÍEZ tte@otlco 9
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