Vamos a representar a un árbol con etiquetas en sus aristas mediante el siguiente tipo de dato: data LTree a = Nin(a, [(Char, LTree a)])

Transcripción

1 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00 Trjo Prátio N o - Progrmión Funionl Feh e entreg: Jueves e septiemre, hst ls hs. Los vieo juegos no tienen ningun influeni sore los niños. Si el P-Mn huiese influenio nuestr generión, estrímos toos orrieno en sls osurs, mstino pílors mágis y esuhno músis eletrónis repetitivs. Kristin Wilson, Ninteno In., 989. Ojetivos Vmos representr un árol on etiquets en sus rists meinte el siguiente tipo e to: t LTree = Nin(, [(Chr, LTree )]) Si mirmos est efiniión, poemos ver que un árol e tipo LTree tiene un nti ritrri e hijos, rist tiene soio un Chr moo e etiquet y el tipo e noo es prmétrio, unque uniforme pr too el árol. Notemos tmién que l form el onstrutor un árol siempre tiene l menos un noo. Por ejemplo, on este tipo e to poemos onstruir los siguientes ároles etiquetos: tost True rújul pitufo k iglu Flse Flse True Ejemplo Ejemplo Ejemplo En one: ejemplo = Nin(,[(,Nin(,[(,Nin(,[]))])),(,Nin(,[]))]) ejemplo = Nin("tost",[(,Nin("rújul",[])),(,Nin("pitufo",[( k,nin("iglu",[]))]))]) ejemplo = Nin(True,[(,Nin(Flse,[])),(,Nin(Flse,[])),(,Nin(True,[]))]) Lo que nos v interesr her en este trjo es onstruir funiones que reorrn ároles etiquetos y evuelvn el reorrio efetuo. Pr ello vmos efinir un Automt e l siguiente mner: type Automt = LTree -> [LTree ] Un utómt represent un form e reorrer un árol etiqueto. Esto signifi que, epenieno el tipo e reorrio que el utómt relie, lgunos e los noos el árol vn ser visitos, mientrs que otros no. Pr visitr noos, el utómt se ee mover trvés e ls rists el árol. Vmos entener por reorrio l árol que que efinio por los noos y rists que un utómt visit. Notemos que est form e reorrerlo puee ser no eterminísti, por lo que representremos on un list l onjunto e reorrios posiles. De est form, l list ví inirá que no se reorre n y l list e un elemento que se reorre el árol e form eterminísti. Págin e 8

2 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00 Un list on más e un elemento tmién es váli, y represent el resulto e un utómt no eterminístio. Es importnte notr que si ien estmos usno un list, queremos representr un onjunto e reorrios, on lo ul el oren e los reorrios entro e l list no es importnte.. Autómts elementles En est seión están efinios utómts muy senillos, sólo moo e ejemplo. Notr que toos los utómts e est seión se omportn e form etermínisti, unque en generl este no es neesrimente el so. Autómt que nun reorre n: empty :: Automt empty t = [] Autómt que reorre too el árol: ientity :: Automt ientity t = [t] Autómt que reorre sólo el noo ríz: root :: Automt root (Nin(x, ts)) = [Nin(x,[])]. Puts e entreg Se ee entregr el óigo impreso on l implementión e ls funiones peis. C funión ee ontr on un omentrio one se explique su funionmiento. Junto on el óigo impreso, se ee entregr un iskette on el óigo. El mismo ee poer ejeutrse en Hugs. No es neesrio entregr un informe sore el trjo, lnz on el óigo (eimente) omento. Tener espeilmente en uent que los ojetivos evlur en l implementión e ls funiones son: Corretitu. Delrtivi. Reuso e funiones previmente efinis. Uso e funiones e lto oren, urrifiión y lists por omprensión. No utilizr reursión explíit. Junto on este enunio, está isponile un móulo e Hugs one se efinen los tipos e tos ásios (LTree, Automt, et.) y lguns funiones útiles pr operr on ellos (proyetores, funiones e impresión, et.). Págin e 8

3 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00. Ejeriios Pr implementr los ejeriios, se uent on lguns funiones útiles: Devuelve el ontenio e l ríz: noe :: LTree -> noe (Nin(x,ts)) = x Devuelve un list e toos los lels e ls rists que prten e l ríz: lels :: LTree -> [Chr] lels (Nin(x, ts)) = mp fst ts Operor que une os ároles, solpno sus ríes. Pone omo noo ríz l ríz el primero: (<:>) :: LTree -> LTree -> LTree (<:>) (Nin(x, xs)) (Nin(y,ys)) = Nin(x, xs++ys) Operor inrio que peg el seguno árol tos ls hojs el primero uyo ontenio se el mismo. (<++>) :: Eq => LTree -> LTree -> LTree (<++>) (Nin(x, [])) t = if ((noe t) == x) then t else Nin(x,[]) (<++>) (Nin(x, y:ys)) t = Nin(x, mp (\(l,tree) ->(l, tree<++>t)) (y:ys)) Pr ejemplifir los ejeriios peios, utilizremos estos ároles: 6 rol rol rol.. Autómts simples Se pie implementr ls siguientes funiones:. Esriir el utómt que reorre toos los suároles hijos e l ríz, sin importr el lel. hilren :: Automt hilren rol [ hil, hil ] hil 6 hil Págin e 8

4 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00. Esriir un utómt que ignor l ríz y reorre (no eterminístimente) lguno e los suároles e l ríz lnzles por el lel que reie omo prámetro. skip :: Chr -> Automt skip rol [ surol, surol ] surol surol. Esriir l funión que vnz un pso por el lel que reie omo prámetro. El utómt ee evolver un árol on el noo e prti y el noo e lleg. Si se puee llegr n noos istintos por el mismo lel, se evuelven n ároles (representno un reorrio no eterminístio) step :: Chr -> Automt step rol [ step, step ].. Cominores step Un ominor nos permite generr un nuevo utómt prtir e utómts más simples. Son operores muy útiles l hor e ominr omportmientos e utómts y efinios.. Esriir el seuenior que le pli el seguno utómt que reie omo prámetro toos los resultos e l pliión el primero. (<.>) :: Automt -> Automt -> Automt (hilren <.> root) rol [,, ] (hilren <.> skip ) rol [, ]. Esriir l funión e ominor prlelo. Est funión pli los os utómts que reie omo prámetro l mismo árol e entr y une sus resultos. (< >) :: Automt -> Automt -> Automt (hilren < > root) rol [ hil, hil, root ] step No onfunir:,,, y son LTrees e un solo noo Págin e 8

5 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00 hil 6 root hil.. Clusurs Pr poer resolver lguns e ls lusurs más fáilmente, se reomien usr l funión iterte, isponile en el Prelue e Hugs. 6. Esriir un funión que tom un utómt y evuelve un utómt + (lusur trnsitiv). Se lusur hst que el utómt evuelve []. Dee evolver tos ls pliiones intermeis. (<+>) :: Automt -> Automt (skip <+>) rol [ surol, surol, surol ] surol surol surol. Esriir un funión similr (<+>) que evuelve un utómt (lusur trnsitivoreflexiv). (<*>) :: Automt -> Automt (skip <*>) rol [ rol, surol, surol, surol ] one surol, surol y surol son los el ejemplo nterior. 8. Esriir un funión que tom un utómt y lo lusur n vees, sieno n un nturl pso omo prámetro. (<+>>) :: Int -> Automt -> Automt ( <+>> skip ) rol [ surol, surol ] surol surol Págin e 8

6 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e Esriir un funión que tom un utómt s y lo pli suesivmente n vees (es eir, s n ). El número n represent l máximo nturl tl que l pliión suesiv no se nul. (<^>) :: Automt -> Automt (skip <^>) rol [ ] 0. Esriir un funión que tom un utómt s y evuelve s i (extmente, sin inluir ls pliiones intermeis), one i es un nturl pso omo prámetro. (<^>>) :: Int -> Automt -> Automt ( <^>> skip ) rol [ surol ].. Autómts más omplejos surol En est seión se grupn ls funiones que tienen un omportmiento más omplejo. Por eso mismo, se reomien prestr espeil tenión l reuso e funiones previmente efinis. De est mner los ejeriios querán efinios e un form más onis y elrtiv.. Esriir el utómt que evuelve tos ls hojs e un árol leves :: Automt leves rol [,,, 6 ]. Esriir un funión que verifi si un LTree ept un plr. Un plr str es ept uno, omenzno e l ríz el árol, existe un seueni e trnsiiones onseutivs uyos lels onformn str. ept :: String -> LTree -> Bool ept "" rol True ept "" rol True ept "" rol Flse. Esriir un funión que verifi si un LTree ept un plr, pero no neesrimente ese l ríz el árol e entr. fin :: String -> LTree -> Bool fin "" rol True fin "" rol Flse Íem nterior, es un LTree e un sólo noo Págin 6 e 8

7 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00. Esriir un funión que, os os Chr y, evuelve el árol que result e vnzr un pso por ó por. El utómt ee evolver un árol on el noo e prti y los noos e lleg. El utómt ee ser eterminístio, es eir, l list resultnte ee ontener un sólo árol. union :: Chr -> Chr -> Automt union rol [ surol ] surol union rol [ surol ] surol. Esriir un funión que verifi si el prámetro está ontenio en lgún noo el árol. memer :: Eq => -> LTree -> Bool memer rol True memer 9 rol Flse 6. Esriir el seuenior que tom os utómts s y s, y los pli l mismo árol e entr. Conten toos los resultos e l primer pliión on l segun (meinte l ontenion <++> e ároles efini nteriormente). Dej sólo los resultos en one efetivmente los os ároles queron pegos, es eir, los sos en one el ontenio e l ríz el seguno árol er igul l ontenio e lgun hoj el primero. (<.>) :: Eq => Automt -> Automt -> Automt (step <.> hilren) rol [ surol, surol ] surol surol Págin e 8

8 Prigms e Lengujes e Progrmión o Cutrimestre e 00. Esriir l funión que evuelve un suárol el originl en one sólo preen ls rms que eptn (en el sentio el ítem ) l en que reie omo prámetro. Sólo se een onsierr ls rms uyo primer noo es l ríz el árol. Ls rms no een ontener noos e más, es eir que een tener ltur igul l longitu e l en. Asumir que el ontenio e toos los noos el árol e entr son istintos entre sí. prefixes :: Eq => String -> Automt prefixes "" rol [ rm ] prefixes "" rol [ rm, rm ] rm 8. Esriir l funión que reliz l mism tre que l funión el ítem nterior, on l ifereni que ls rms resultntes no neesrimente een omenzr en l ríz el árol. rm sustrings :: Eq => String -> Automt sustrings "" rol [ rmit ] sustrings "" rol [ rmit, rmit, rmit ] 6 rmit rmit rmit rm rmit 9. Esriir un funión que eie si el árol ept (en el sentio el ítem ) ens que empieen on str y terminen on str, one str y str son os ens pss omo prámetro (es eir, que epte lgun en en (str * str)). Asumir que el ontenio e toos los noos el árol e entr son istintos entre sí. finbeginen :: Eq => String -> String -> LTree -> Bool finbeginen "" "" rol True finbeginen "" "" rol Flse finbeginen "" "" rol Flse finbeginen "" "" rol Flse Págin 8 e 8