Crecimiento Pro-Pobre y Distribución del Ingreso en las Regiones Españolas

Transcripción

1 Crecmento Pro-Pobre y Dstrbucón del Ingreso en las Regones Esañolas Ismael Ahamdanech Zarco IELA (Insttuto de Estudos Latnoamercanos). Av/ Juan Carlos I, Alcalá de Henares, San (e-mal: smael.ahamdanech@uah.es). ( ) Resumen En este trabajo se ntroducen herramentas de domnanca estocástca e nferenca estadístca con un doble objetvo: or un lado, analzar la naturaleza ro-obre del crecmento económco; or otro, descomoner la dferenca en benestar económco y obreza entre dstntos terrtoros económcos en efecto desgualdad y efecto renta meda. Para ello se dervan las matrces de varanzas y covaranzas de las curvas de Lorenz generalzadas que se emlean en dcha descomoscón. La metodología es alcada a Esaña y sus regones ara el eríodo , llegándose a la conclusón de que el crecmento regstrado en Esaña en el eríodo analzado fue ant-obre. Palabras clave: Crecmento ro-obre, obreza, domnanca estocástca Clasfcacón JEL: D3, D63, I3

2 . INRODUCCIÓN En los últmos años, el análss de la relacón entre crecmento económco, dstrbucón del ngreso y obreza ha entrado de lleno en la agenda de la nvestgacón económca. Desde los trabajos de Anderson (964) y Ahluwala (974), y los más recentes de Kakawan (993, 000) y Ravallon (003), el análss de los efectos del crecmento económco en la obreza vía dstrbucón del ngreso, es decr, la naturaleza ro-obre del aumento (o descenso) de la renta meda de un determnado terrtoro ha generado un mortante número de trabajos que han ayudado a una mejor comrensón de las relacones entre dchas varables. Sn embargo, algunos asectos de dcha relacón no han gozado de toda la atencón que merecen. Por un lado, la mayoría de la lteratura sobre crecmento roobre está basada en la evolucón de uno (o varos) índces de obreza. No obstante, la eleccón de un determnado índce de obreza mlca la acetacón de jucos de valor (Sen, 973) que no semre resultan claros o ben esecfcados y que, además, ueden no contar con el consenso deseable. Además, el emleo de datos muestrales ara la mayor arte de las alcacones emírcas relaconadas con el tema ueden conducr a errores de muestreo que lleven a conclusones menos recsas de las que se obtendrían conocendo la dstrbucón muestral de los datos emleados y utlzando nferenca estadístca. Por últmo, s ben es certo que la lteratura sobre crecmento ro-obre es abundante, no lo es menos que las alcacones a los aíses en desarrollo en general, y a Esaña y sus regones en artcular, han sdo más ben escasas. Este trabajo se enmarca en este contexto, emleando domnanca estocástca con nferenca estadístca ara analzar las dferencas en obreza entre las regones esañolas y la naturaleza ro-obre de su crecmento de la renta meda en los últmos años. El enfoque emleado resenta varas ventajas. Por un lado, el uso de domnanca estocástca ermte comarar dferentes dstrbucones de renta con un alto oder de ordenacón a artr de la acetacón de un equeño número de jucos de valor, que además quedan ben esecfcados. La acetacón de estos jucos de valor ermte obtener ordenacones no ambguas, suerando el roblema de la multlcdad de índces (Bsho y Formby, 994). Por otro lado, el uso de las técncas de nferenca estadístca ayuda a solventar el roblema de los errores de muestreo, aumentando además con ello el oder de ordenacón de la técnca que se emlea en el trabajo.

3 Fnalmente, las técncas desarrolladas son emleadas ara analzar s el crecmento económco regstrado en Esaña en el eríodo ha sdo o no roobre, y la nfluenca que tene la varacón de la dstrbucón del ngreso en la obreza regstrada tanto en el conjunto del aís como en sus regones.. MARCO EÓRICO. Domnanca estocástca de segundo orden (domnanca generalzada de Lorenz) Las herramentas desarrolladas en este trabajo ara medr la naturaleza roobre del crecmento económco tenen sus raíces en la domnanca estocástca de segundo orden, or lo que en este unto se ntroduce brevemente esta técnca. El conocdo teorema de Atknson (970) sobre domnanca de Lorenz, extenddo or Dasguta, Sen y Starret (973), es alcable tan sólo a los casos en las que las medas de las dos dstrbucones comaradas son guales. Sn embargo, como auntó Sen (973), esta restrccón se cumlrá en contadas ocasones. Shorrocks (983) resuelve este roblema ntroducendo la Curva de Lorenz generalzada. Sguendo a Gatswrth (97), la curva de Lorenz uede ser defnda como: L X = X ( u) : du [] 0 Y la Curva de Lorenz generalzada será (Shorrocks, 983): GL X : X ( u) du L, [ 0,] = = X X 0 [] Sea WS una functon (de benestar socal) S-concava y crecente. Se llega entonces al sguente teorema, demostrado or Shorrocks (983): eorema GL Domnanca: todo con al menos una desgualdad estrcta. w( X ) w( Y ), w W ff GLX GLY ara S 3

4 Las mlcacones de este teorema son nmedatas: s se asumen dos suuestos amlamente acetados como son el rnco de Pareto (a mayor renta mayor benestar económco) y el rnco de transferencas de Pgou-Dalton, se uede ordenar el benestar asocado a dos dstrbucones de ngreso.. Domnanca truncada de segundo orden y obreza Foster y Shorrocks (988) relaconan la domnanca de Segundo orden y la obreza. Para ello arten del índce conocdo como brecha de obreza: P r z x ; [3] n( x) = z ( x z) = donde r es el estadístco ordenado que corresonde a la línea de obreza, z, y x la renta del -ésmo ndvduo. De acuerdo a la domnanca truncada, la dstrbucón X domnará a la dstrbucón Y, algo que se uede notar como x > (/ n y ( / n ) ) ara todo hasta r y ara un X z * > Y, s y sólo s, * z dado. Se tene entonces que: GLX GLY s y solo s X z < * * Y, z z Esto mlca que s se trunca la dstrbucón ara una determnada línea de * obreza z < z y la dstrbucón X domna en segundo orden a la dstrbucón Y en ese unto y or debajo del msmo, la brecha de obreza no será sueror en la dstrbucón X que en la dstrbucón Y ara esa línea de obreza y ara cualquer * z < z..3 Efecto desgualdad y efecto crecmento: un enfoque desde la domnanca estocástca El objetvo de este trabajo es analzar s el crecmento ha sdo ro-obre emleando las técncas de la domnanca estocástca. Con este fn, se arte de la Dasguta, Sen y Starret (973) demuestran que la Schur-concavdad es sufcente. 4

5 exresón de la curva de Lorenz generalzada: GL = L. Entre dos eríodos, la varacón de la curva de Lorenz generalzada vendrá dada or: Δ GL ) = GL GL = L L ( ) [4] ( es decr, el cambo total vene dado or el cambo en la renta meda y or el cambo en la desgualdad, meddo a través de la curva de Lorenz. Así ues, el efecto total se uede descomoner en efecto desgualdad y efecto crecmento. Sguendo el enfoque axomátco de Kakwan (000) se tene la sguente descomoscón : Δ G = { L L L L } [5] Δ GL g = { L L L L } [6] sendo la suma de [5] y [6] gual al cambo total: Δ GL ΔGL = ΔGL [7] I g El efecto desgualdad, GL, recoge la varacón de la desgualdad, medda a I través de la curva de Lorenz, emleando como onderacón la renta en el eríodo ncal y en el eríodo fnal. La nterretacón del efecto crecmento GL g es análogo. Por otro lado, la curva de Lorenz generalzada se defne a artr de los ares de coordenadas { ; L( ) }. Por lo tanto, la curva de Lorenz generalzada que tene en cuenta sólo el efecto desgualdad entre los dos eríodos analzados será: G ) = GL { L L L L } [8] ( Es nmedato que: El resultado es análogo al obtendo en Son (004). Sn embargo, como se verá, con el enfoque lanteado se llega a la osbldad del emleo de las técncas de nferenca estadístca. 5

6 GLI ΔGLg = GL { L L L L } { L L L L } = GL( ) GL GL( ) = GL, [9] De las exresones que se acaban de ver se deduce que s la curva de Lorenz generalzada dada or [8] domna a la curva de Lorenz generalzada GL, el efecto desgualdad habrá hecho reducr la obreza medda a través de los índces que cumlen las roedades mostradas or Atknson (987). Las mlcacones sobre el benestar económco son nmedatas: el efecto desgualdad, es decr, el cambo en la dstrbucón del ngreso en el eríodo estudado, habrá hecho aumentar el benestar económco asocado a la dstrbucón de la renta meddo a artr de las funcones de benestar del to W S. Este resultado queda recogdo en el sguente teorema: eorema Domnanca Pro-Pobre: S GL ( ) GL ( I ), * x < z, con al menos * una desgualdad estrcta, entonces: X I X z * y X I W X, donde y es la dstrbucón del ngreso ncal y x la dstrbucón que tene en cuenta sólo el efecto desgualdad. Este teorema mlca que s la curva de Lorenz generalzada que sólo tene en cuenta el efecto desgualdad domna a la curva de Lorenz generalzada del rmer eríodo, el crecmento habrá sdo ro-obre no sólo or el descenso de la obreza, sno tambén or el aumento del benestar de los ndvduos obres s se acetan las suuestos vstos antes 3. La extensón al caso de la domnanca truncada es nmedata. S la curva de Lorenz generalzada G domna a la curva de Lorenz generalzada GL ( ) todas las líneas de obreza or debajo de z * el crecmento habrá reducdo la obreza meddo a través de los índces que cumlen las roedades mostradas or Atknson (987). Así, s, or ejemlo, se establece l línea de obreza en el ercentl vente, se odrán obtener conclusones sobe s el crecm9ento ha sdo ro-obre analzando los dos rmeros decles de las dstrbucones comaradas. ara 3 Nótese que, en la defncón de crecmento ro-obre se sgue el enfoque de Duclos (009). 6

7 .4 Efecto desgualdad y Efecto renta meda La herramenta desarrollada en el unto anteror uede ser alcable al análss transversal ara contestar a reguntas del to: s una regón A tuvese la msma renta meda que otra regón B, tendría la msma obreza, más o menos? Suóngase que se arte de dos regones, A y B, cuyas curvas de Lorenz generalzadas se ueden reresentar como: GL = L y GL = L. Las A A A B B dferencas en las ordenadas de las curvas de Lorenz generalzadas de ambas regones venen dadas or: B GL B GL = L L [0] A B B A A Como se muestra en la exresón [0], las dferencas en las ordenadas de las curvas de Lorenz generalzadas se ueden deber a dferencas en (dferencas en renta meda), en L (dferencas en desgualdad) o a una conjuncón de ambos factores. Los dos efectos menconados se ueden descomoner como: Δ GL = { ALB ALA B LB B LA } [] Δ GLrm = { B LA ALA B LB ALB } [] sendo: Δ GL ΔGL = GL GL [3] rm B A La ecuacón [3] descomone la dferenca entre las ordenadas de las curvas de Lorenz generalzadas de las dos regones en dos artes: una debda al efecto dstrbucón (que mde el efecto que tene la dstnta dstrbucón del ngreso en dcha dferenca) y otra que se debe al efecto renta meda (que mde el efecto de la dferenca en renta meda entre ambas regones). La curva de Lorenz generalzada de la regón B 7

8 que tene en cuenta la dferenca en desgualdad entre las dos regones se uede escrbr como: B GLI = GLA { ALB ALA B LB B LA } [4] Es nteresante ver que [4] muestra las dferencas que se dan entre las dos regones debdo a la dferenca en la desgualdad, medda a través de la curva de Lorenz, que hay entre las msmas. Las mlcacones de dcha exresón sobre la obreza y el benestar económco son equvalentes a las que se han vsto en el aartado anteror, algo que queda recogdo en el sguente teorema: B eorema 3: S GLI GL, A * x < z, con al menos una desgualdad estrcta, entonces: xp * y y xw * y..5 Alcacón de la nferenca estadístca En la comaracón de las curvas de Lorenz generalzadas se uede llegar a tres resultados: equvalenca, domnanca o cruce. Ahora ben, s el análss se ha realzado con datos muestrales, los errores de muestreo ueden llevar a conclusones erradas, or lo que el conocmento de la dstrbucón muestral de las curvas de Lorenz generalzadas uede llevar a resultados más recsos. En este trabajo se emlea el enfoque de Bsho, Formby y hstle (989), que lantea un contraste de hótess con k sub-hótess ara contrastar la hótess conjunta de equvalenca: H GL = 0, : G y A I H, : GL GL [5] S la hótess nula conjunta es acetada, las dos dstrbucones son equvalentes, or lo que no se uede conclur nada sobre la naturaleza ro-obre del crecmento. Por otro lado, s alguna de las sub-hótess es rechazada, ahí varos resultados osbles: 8

9 - Domnanca ro-obre débl: S ara algunos cuantles G > GL y ara otros G = GL, se uede conclur que el crecmento ha sdo déblmente ro-obre. S la desgualdad es estrcta ara todos los cuantles el crecmento habrá sdo estrctamente ro-obre. - S ara algunos cuantles G > GL y ara otros G < GL, no se uede establecer una ordenacón de las dos dstrbucones. En este caso habrá que acudr a la domnanca truncada. El test estadístco será: GL = I ϖˆ N I GL ˆ I GL ˆ ϖˆ N / ara =,,,K 4. [6] Beach y Davdson (983) dervan la dstrbucón estadístca de G ˆL. Sn embargo, la dstrbucón de LI no es conocda.. La ecuacón [8] uede ser escrta como: G = GL =, { GL GL GL GL } { GL GL GL GL },,, = [7] donde: GL ) = L ( ) [8], ( Es decr, GL ) es la curva de Lorenz generalzada a la que se llega, ( multlcando la curva de Lorenz de la dstrbucón del segundo eríodo or la meda del rmero. Análogamente: 9

10 GL ) = L ( ) [9],( A artr de estas exresones, la varanza de G se uede escrbr como: Var( GL, ) Var( GL ) Var( GL ) Var( GL,( )) Cov[ GL, ; GL ] Cov[ GL, ; GL ] Var( GLI ) = [ ] [ ] [ ] [ ] [0] 4 Cov GL, ; GL,( ) Cov GL ; GL Cov GL ; GL,( ) Cov GL ; GL,( ) Algunos membros de [0] son cero or la ndeendenca de las dstrbucones ncal y fnal: [ GL ); GL ] 0 Cov [] ( = Cov [ GL ); GL ] = Cov[ L ; L ] 0, ( = dstrbucón ncal y la fnal multlcada or una constante. Además: Cov Cov [ GL, ; GL, ] = Cov[ L ; L ] = 0 [ GL ); GL ] = Cov[ L ; L ] 0 (, =, ues es la covaranza de la [] [3] Por otro lado, aún hay dos membros que deben ser calculados. El rmero de ellos es: Cov [ GL ); GL ] Cov[ L ; L ( )], ( = [4] A artr de una conocda roedad de la varanza: Var = Var [ L L ] = Var[ ( ) L ] = ( L ) Var( L ) Cov[ L ; L ] [5] de donde: 4 Los valores crítcos ara este test venen determnados or la dstrbucón del Módulo Máxmo Studentzado. Las tablas ueden ser obtendas en Stolne y Ury (979). 0

11 [ L ; L ] Var( L ) Var( L ) Var[ ( ) L ( )] Cov = [6] Análogamente se tene: [ L ; L ] Var( L ) Var( L ) Var[ ( ) L ( )] Cov = [7] Susttuyendo en la exresón [0] se llega a: Var( GL, ) Var( GL ) Var( GL ) Var( GL,( )) Var( GLI ) = 4 Cov[ GL ( ); ( )] [ ( ); ( )] [8], GL Cov GL GL, Y, tras algunas oeracones algebracas: Var( GLI ) = { Var( L ) Var( L ) Var[ ( ) L ] Var[ ( ) L ]} [9] 4 En la exresón [9], la varanza de la curva de Lorenz generalzada que tene en cuenta sólo el efecto desgualdad se obtene a artr del las varanzas de cuatros dstrbucones. Así ues, la varanza de GL I, vendrá dada, ara =j, or la exresón 5 : { },,, * * ϖ, j ϖ j ϖ j ϖ I Var ( G ) = ϖ = j [30] 4 a sendo ϖ en [9] 6., a j la varanza de la curva generalzada de Lorenz de las dstrbucones vstas 5 La exresón fnal de las varanzas se muestran en el aéndce. 6 El desarrollo ara el análss transversal es análogo.

12 3. CRECIMIENO, POBREZA Y DESIGUALDAD EN ESPAÑA S ben los trabajos que relaconan la trlogía crecmento, obreza y desgualdad en Esaña son escasos, exsten algunos recentes cuyas conclusones son destacables or cuanto ermten rofundzar en los determnantes de la obreza. En artcular, Ayala y Palaco (000) artr de los datos de la EPF ofrecen un análss de la relacón entre crecmento y obreza. A tal fn, y utlzando la aroxmacón al crecmento roobre de Datt y Ravallon (99), llegan a la conclusón de que el factor más mortante en la reduccón de la obreza es el crecmento, entenddo éste como aumento de la renta meda, entre 980 y 990, s ben tambén es mortante el efecto del descenso de la desgualdad que se regstró en este eríodo. Por otro lado, Farré-Olalla y Vella (006) analzan el macto de las condcones macroeconómcas y las característcas de los ndvduos en la dstrbucón del ngreso con las ECPF y concluyen que el desemleo juega un ael fundamental en la dstrbucón del ngreso en el sentdo de que, en éocas de recesón con altas tasas de desemleo, la dstrbucón de la renta muestra mayor desgualdad. Combnando este resultado con el que obtenían Palaco y Ayala (000) se one de manfesto la mortanca de los efectos del desemleo sobre las tasas de obreza, algo que ya auntan estos últmos autores. Por últmo, Ayala y Jurado (008) estudan la ncdenca de los cambos dstrbutvos y de la varacón de la renta meda sobre la obreza en las dferentes regones esañolas emleando los datos de las encuestas báscas de resuuestos famlares de los años 973, 980 y 99, y la ECPF de Según sus resultados, ara el conjunto de Comundades Autónomas, el efecto desgualdad aorta un terco en la reduccón de la obreza mentras que los dos tercos restantes se exlcarían or el efecto crecmento. S ben el atrón de las dstntas regones es, según estos autores, oco homogéneo, llegan a la conclusón de que: En varas de las regones que artían con los nveles de renta meda más bajos, como Galca, Castlla- La Mancha, Castlla León y, en menor medda, Murca, Andalucía y Extremaduraresultando la nclusón de Navarra en este gruo una excecón-, la magntud del comonente dstrbutvo es nítdamente más mortante que en las Comundades Autónomas más rcas. Así, la reduccón más moderada de la obreza en Madrd, Cataluña, País Vasco o Baleares, se exlcaría or una menor ntensdad del cambo

13 dstrbutvo, además de or artr de nveles de renta que eran consderablemente suerores (Ayala y Jurado, 008, g. 8). 4. DAOS Y ANÁLISIS EMPÍRICO 4. Datos Para el análss de la naturaleza ro-obre del crecmento económco es necesaro contar con un laso temoral lo sufcentemente grande ara caturar los cambos dstrbuconales resentes en el roceso de crecmento. Sn embargo, la dsonbldad de datos ara estudos de carácter regonal en Esaña ha sdo lmtada, ues desde la Encuesta de Presuuestos Famlares (EPF) de 99 y hasta la aarcón de la ECV en 004 no ha habdo nnguna encuesta que recoja datos de renta con fabldad, a excecón de la muestra amlada del Panel de Hogares de la Unón Euroea (PHOGE) del año 000, que ofrece datos a nvel regonal. Por este motvo, este trabajo se basa en los datos de la ECV, ara la que se cuenta actualmente con cuatro olas, 004 y 007, referdas a los años 003 y 006, resectvamente. No se ha consderado el uso de las Encuesta Contnua Presuuestos Famlares (ECPF) ya que los datos de renta cuentan con un elevado orcentaje de mutacones de ngresos, y ofrecen, en consecuenca, menor nvel detalle y caldad 7. En cuanto a los datos relatvos al nvel de renta, ara el estudo se ha buscado una aroxmacón al oder adqustvo de los ndvduos, a través de una medda comrehensva de la renta, que ncluya las transferencas y deduzca los muestos y las contrbucones a la Segurdad Socal. Asmsmo, se ha consderado que todos los ndvduos del msmo hogar dsfrutan del msmo benestar económco. A tal fn, se ha emleado la renta or hogar dvdda or la Escala de Equvalenca de la OCDE Modfcada, ero tenendo en cuenta el número de ndvduos or hogar a la hora de estmar las meddas de obreza. Es decr, ara cada regón y ara Esaña, se construye una dstrbucón de la renta ersonal de forma tal que cada hogar recbe una onderacón que consdera el número de sus membros. En consecuenca, los datos de rentas, rocedentes del fchero de hogares de la encuesta, se han onderado utlzando los esos corresondentes al hogar debdos al dseño de la encuesta y el número de 7 Véase Preto y García (007). 3

14 membros or hogar. Por últmo, las rentas han sdo deflactadas emleando el IPC regonal ublcado or el INE. 4. Resultados La alcacón de las técncas desarrolladas en el unto dos ermten resonder a tres reguntas: () aumentó el benestar económco entre las dferentes regones entre 003 y 006?; () fue el crecmento en dcho eríodo ro-obre?; y, or últmo, () s una determnada regón hubese tendo la msma renta meda que el conjunto de Esaña, habría tendo más, menos o la msma obreza? La tabla muestra los resultados obtendos en el análss longtudnal ara Esaña entre 003 y 006. La segunda y tercera columnas de la msma se referen al valor de las ordenadas de la curva de Lorenz generalzada en 003 y 006 resectvamente. La cuarta recoge el valor del estadístco de rueba en un contraste de domnanca estocástca, mentras que la qunta muestra la sgnfcatvdad estadístca de las dferencas: tres asterscos ndcan una dferenca estadístcamente sgnfcatva al % de error de sgnfcacón, dos al 5% y tres al 0%. En la sexta columna se ueden ver las ordenadas de la curva de Lorenz generalzada que se construye tenendo en cuenta sólo el efecto desgualdad. Por últmo, las columnas sete y ocho tenen una nterretacón análoga a la de la cuarta y la qunta. abla. Domnanca de Lorenz generalzada y domnanca Pro-Pobre Esaña( ) Decle ˆL G ˆL G GL *** *** *** ** *** ** *** ** *** *** *** *** Como se uede ver en la tabla, el benestar económco asocado a la dstrbucón de la renta aumentó en Esaña entre 003 y 006 (s se acetan los suuesto vstos anterormente), sendo este aumento estadístcamente sgnfcatvo ara todos los decles. Sn embargo, el aumento de la renta meda y del benestar económco 4

15 no fue en absoluto ro-obre. En efecto, s se observa la sétma columna se uede ver que todas las ordenadas de la curva de Lorenz generalzada que tene en cuenta sólo el efecto desgualdad están or debajo de las ordenadas de la curva de Lorenz generalzada de 003, sendo la dferenca sgnfcatva ara los decles centrales de la dstrbucón (de hecho, ara los tres rmeros decles la dferenca está cerca de ser estadístcamente sgnfcatva al 0%). En otras alabras, s se tene en cuenta sólo el efecto desgualdad el benestar económco asocado a la dstrbucón del ngreso cayó 8. Cabe reguntarse s esta tendenca se do en la mayoría de las regones esañolas. La tabla resonde a esta regunta (en el anexo se ueden ver las tablas detalladas ara todas las regones): abla : Resumen de la domnanca de Lorenz generalzada y domnanca Pro-Pobre País/Regón Domnanca GL Domnanca Pro-Pobre Regón Domnanca GL Domnanca Pro-Pobre Esaña -- Cataluña X : X : Andalucía X : C. Valencana : Aragón X : X : Extremadura X : Asturas XX XX Galca X : Baleares X Madrd XX -- Canaras Murca : Cantabra X : -- Navarra X Castlla- León X - : La Roja X : Castlla la Mancha : : País Vasco X - : El rmer sgno en cada celda se refere a la comaracón descrtva mentras que el segundo a la comaracón con nferenca. sgnfca domnanca del segundo año sobre el rmero, del rmero sobre el segundo, X ndca una cruce y : que no hay dferencas estadístcamente sgnfcatvas. 8 S el análss se centra en el 0% de los ndvduos con memores ngresos (domnanca truncada) se uede llegar or tanto a la conclusón de que el crecmento fue "ant-obre", al menos en un análss descrtvo. 5

16 La tabla muestra que hay un gruo de regones en las que el benestar asocado a la dstrbucón de la renta aumentó en el eríodo analzado: Andalucía, Baleares, Castlla-León, Comundad Valencana, Extremadura, Galca, Murca, Navarra, La Roja y el País Vasco. Sn embargo, sólo en Baleares y Navarra se uede conclur que el crecmento fuese ro-obre. Por el contraro, el crecmento fue ant-obre en Canaras, Cantabra y Madrd 9. La tercera regunta a la que se quere contestar en este trabajo es la nfluenca de las dferencas en desgualdad entre las regones en los dstntos nveles de obreza. La tabla 3 recoge los resultados obtendos en el análss transversal ara el año 003: abla 3: Resumen de la domnanca de Lorenz generalzada y domnanca sólo con efecto desgualdad. 003 Domnanca Domnanca GL Regón GL Regón Domnanca con efecto desgualdad Domnanca con efecto desgualdad Andalucía : C. Valencana X - -- Aragón Extremadura Asturas Galca -- Baleares X - Madrd Canaras -- Murca Cantabra Navarra X - XX Castlla- León -- La Roja X : -- Castlla la Mancha XX País Vasco Cataluña El rmer sgno en cada celda se refere a la comaracón descrtva mentras que el segundo a la comaracón con nferenca. sgnfca domnanca de Esaña sobre la regón, de la regón sobre Esaña, X ndca un cruce y : que no hay dferencas estadístcamente sgnfcatvas. 9 En el anexo se ueden ver las tablas detalladas ara el año 003 y 006 y ar todas las regones 6

17 Como se uede ver en la tabla 3, en la mayor arte de las regones en las que el benestar asocado a la dstrbucón del ngreso es mayor (menor) que en el conjunto de Esaña, el efecto desgualdad contrbuyó a ese mayor (menor) benestar. Sn embargo, en algunas comundades este no fue el caso. En Baleares el benestar asocado a la dstrbucón de la renta fue sueror al del conjunto de Esaña, ero s se tene en cuenta sólo el efecto desgualdad (es decr, se aísla el efecto renta meda) la stuacón es la ouesta (Esaña domna en segundo orden a Baleares). En Castlla-León y Galca se da el caso contraro, mentras que Castlla la Mancha, s se tene en cuenta el efecto desgualdad, resulta no comarable con el conjunto naconal. Por últmo, la tabla 4 muestra los resultados del análss transversal ara el año 006: abla 4: Resumen de la domnanca de Lorenz generalzada y domnanca sólo con efecto desgualdad. 006 Domnanca Domnanca GL Regón GL Regón Domnanca con efecto desgualdad Domnanca con efecto desgualdad Andalucía X : C. Valencana X - -- Aragón -- X - Extremadura XX Asturas Galca X - Baleares -- X - Madrd -- : Canaras Murca XX Cantabra Navarra -- X- Castlla- León X La Roja X - -- Castlla la Mancha -- País Vasco Cataluña El rmer sgno en cada celda se refere a la comaracón descrtva mentras que el segundo a la comaracón con nferenca. sgnfca domnanca de Esaña sobre la regón, de la regón sobre Esaña, X ndca un cruce y : que no hay dferencas estadístcamente sgnfcatvas. 7

18 En la tabla se vo que el crecmento en Esaña fue ant-obre. Este fue el caso tambén ara Canaras, Cantabra, Castlla-León y Madrd. De hecho, la evolucón de la desgualdad fue más negatva ara los obres en el caso canaro que en el conjunto naconal, ues, como se desrende de las tablas 3 y 4, s ben la dstrbucón de Canaras domnaba a la de Esaña cuando se tenía en cuenta sólo el efecto desgualdad en el año 003, la stuacón en 006 fue la contrara. En Madrd, sn llegar a una domnanca estadístcamente sgnfcatva, se ha dado el msmo caso. El ejemlo ouesto es el de Baleares, regón en las que el crecmento en el eríodo analzado fue ro-obre. 5. CONCLUSIONES En este trabajo se han ntroducdo técncas ara analzar dos dferentes asectos de la relacón entre desgualdad, crecmento y obreza. Por un lado, se ha desarrollado una herramenta ara medr a través de la domnanca estocástca la naturaleza roobre del crecmento económco. Por otro, se ha adatado dcha herramenta ara descomoner las dferencas en benestar económco y obreza entre dos regones en efecto desgualdad y efecto renta meda, es decr, ara estudar qué arte de la dferenca en obreza se debe a dferencas en desgualdad y qué arte a dferencas en la renta meda. La rncal ventaja de estas técncas, además de las roas de la domnanca estocástca, es la osbldad de ntroducr la nferenca estadístca en el análss, lo que lleva a resultados más recsos al evtar los roblemas de errores de muestreo. Desde el unto de vsta emírco, se ha vsto que el crecmento económco en Esaña y la mayoría de sus regones entre 003 y 006 fue ant-obre. Baleares, Navarra y, en menor medda, Castlla la Mancha, la Comundad Valencana y Murca son la excecón. En cuanto al análss transversal, en general en las regones con mayor benestar económco (y menor obreza) que en Esaña el efecto desgualdad contrbuyó a este hecho, s ben hay excecones como Baleares, las Castllas y Galca. En cualquer caso, la evolucón en el eríodo analzado (análss longtudnal) tene un reflejo en el cambo en la comaracón entre Esaña y las regones (análss transversal). 8

19 BIBLIOGRAFÍA. Ahluwala, M.S.(974): Income Inequalty: some dmensons of the roblem, en H. Chenery et. al., Redstrbuton wth Growth. Oxford: Oxford Unversty Press.. Anderson, W. (964): rcklng Down: he Relatonsh Between Economc Growth and the Extent of Poverty Among Amercan Famles, Quarterly Journal of Economcs, 78: Atknson, A. B. (970): On the Measurement of nequalty, Journal of Economc heory, : Atknson, A. B. (987): On the Measurement of Poverty, Econometrca, 55: Ayala, L. y Palaco, J.I. (000): Hogares de Baja Renta en Esaña: Caracterzacón y Factores de Cambo, Economía Alcada, 3: Ayala, L. y Jurado, M. (008): Crecmento económco, obreza y olítca fscal: un análss terrtoral, Congreso de Economía Alcada, Salamanca. 7. Beach, C. y R. Davdson (983): Dstrbuton-Free Statstcal Inference wth Lorenz Curves and Income Shares, Revew of Economc Studes, 50: Bsho, J.A., J.P. Formby y P.D. hstle (989), Statstcal nference, ncome Dstrbutons and socal welfare, en D.J. Slotje (ed.), Research on Economc Inequalty, Vol., Greenwch, CN: JAI Press. 9. Dasguta, P., Sen, A., and Starrett, D. (973): Notes on the measurement of nequalty, Journal of Economc heory, 6: Duclos, J.-Y. (009): What s Pro-oor, Socal Choce and Welfare, vol. 3, Essama-Nssah, B. and Lambert, Peter J. (009): Measurng Pro-Poorness : A Unfyng Aroach Wth New Results Revew of Income and Wealth, 55, 3: Farré-Olalla, L. y Vella, F. (006): Macroeconomc Condtons and the Dstrbuton of Income n San, IZA, DP nº Foster, J. E., y A. F. Shorrocks (988): Poverty orderngs and welfare domnance, Socal Choce and Welfare, 5: Gatswrth, J.L. (97): A General Defnton of the Lorenz Curve, Econometrca, 39:

20 5. Henrch, G. (003): More s not Necessarly Better: An Emrcal Analyss of the Inequalty-Growth radeoff usng the Luxembourg Income Study, LIS Workng Paer Nº Kakwan, N. y Pernía, M. (000): What s Pro-oor Growth?, Asan Develoment Revew, 8(): Kakwan, N. (000): On Measurng Growth and Inequalty Comonents of Poverty wth Alcaton to haland, Journal of Quanttatve Economcs, 6(): Kakwan, N. y Son, H. (008): Poverty Equvalent Growth Rate, Revew of Income and Wealth, 54, 4: Preto, M. y García, C. (007): endencas de la dstrbucón ersonal de la renta en Esaña (985-00). Inferenca sobre ndcadores y sensbldad ante encuestas y escalas de equvalenca, Hacenda Públca Esañola / Revsta de Economía Públca, 8-(/007): Ravallon, M. y Chen, S. (003): Measurng Pro-Poor Growth, Economc Letters, 78: Sen, A.K. (973): On Economc Inequalty, Oxford Unversty Press.. Shorrocks, A. F. (983): Rankng ncome dstrbutons, Economca, 50: Son, H. (004): A note on Pro-Poor Growth, Economc Letters, 8: Stolne, M.R., and H.K. Ury (979): ables of the Studentzed Maxmum Modulus Dstrbutons and an alcaton to multle comarsons among means, echnometrcs, : Wlks, S. S. (96): Mathematcal statstcs, Nueva York: John Wley & Sons. 0

21 APÉNDICE Como se ha vsto antes, la varanza de las ordenadas de la curva de Lorenz generalzada construda tenendo en cuenta sólo el efecto desgualdad tene la sguente forma: I Var( GL ) = ϖ = 4 I = 4 * *,,,, { ϖ j ϖ j ϖ j ϖ j } { Var( L ) Var( L ) Var[ ( ) L ] Var[ ( ) L ]} = [A] Ahora ben, ara conocer esta exresón es necesaro calcular cada una de las varanzas que forman arte de la suma. Para ello, se uede artr, or ejemlo, de la exresón Var( L ( )). Nótese que esta es la varanza de la ordenada de la curva de Lorenz generalzada que se construye escalando la curva de Lorenz del eríodo or la meda del eríodo. Por lo tanto, ara llegar a la varanza buscada se ha de artr de dcha dstrbucón. Por otro lado, como se ha vsto, la varanza de la curva de Lorenz generalzada en un determnado eríodo (or ejemlo, el eríodo ) vene dada, ara cada cuantl, or la sguente exresón: ϖ j [ λ ( )( ξ γ ) ] = [A] j donde, al ser =j, = j, el cuantl que se esté consderando (como se trabaja con decles, tomará el valor 0,, 0,, ); λ es la varanza condconada del cuantl consderado y ξ, γ son el máxmo y la meda condconada del cuantl en cuestón. Ahora ben, ara llegar a la curva de Lorenz generalzada construda multlcando la curva de Lorenz del eríodo or la meda del eríodo, se uede artr de la curva de Lorenz generalzada del eríodo y multlcar or y dvdr or. Al ser esto un cambo de escala, no afectará a la desgualdad medda or la curva de Lorenz, ues ésta es una medda relatva de desgualdad. Así ues, s la exresón [A] reresenta la varanza del eríodo, la buscada, es decr, Var( L ( )) vendrá dada or la exresón:

22 ( ) =,,,, j j γ ξ λ ϖ [A3] Por últmo, es mortante destacar que lo que se está hacendo es un cambo de escala sobre la dstrbucón del eríodo, or lo que es el tamaño muestral de dcho eríodo el que habrá de dvdr la varanza en el estadístco de rueba. Por su arte, el valor de las dos varanzas que no se han vsto todavía será: ( ) =,,,, * j j γ ξ λ ϖ [A4] ( ) =,,,, * j j γ ξ λ ϖ [A5] refréndose los valores de la exresón [A4] a la curva de Lorenz generalzada del eríodo y la de [A5] a la del eríodo. Por lo tanto, la varanza de cada ordenada de la curva de Lorenz generalzada que sólo tene en cuenta el efecto desgualdad será ( )( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = =,,,,,,,,,,,, 4 ) ( j j j j I I GL Var γ ξ λ γ ξ λ γ ξ λ γ ξ λ ϖ [A6] Y el estadístco de contraste:

23 3 ( )( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) /,,,,,,,,,,,, ˆ / / / / 4 ˆ ˆ = N N N N N GL GL j j j j I GL ϖ γ ξ λ γ ξ λ γ ξ λ γ ξ λ ara =,,,K. [A7] En esta exresón, todos los valores ueden ser calculados.

24 ANEXO : ablas detalladas, análss longtudnal. abla A.. Andalucía Decle G ˆL G ˆL GL *** *** *** *** *** *** *** *** abla A.. Aragón Decle G ˆL G ˆL GL *** *** *** ** ** * abla A.3. Asturas Decle G ˆL G ˆL GL

25 abla A.4. Baleares Decle G ˆL G ˆL GL *** ** *** ** abla A.5. Canaras Decle G ˆL G ˆL GL ** ** abla A.6. Cantabra Decle G ˆL G ˆL GL ** ** *

26 abla A.7. Castlla-León Decle G ˆL G ˆL GL * ** *** *** *** *** *** abla A.8. Castlla la Mancha Decle G ˆL G ˆL GL abla A.9. Cataluña Decle G ˆL G ˆL GL

27 abla A.0. Comundad Valencana Decle G ˆL G ˆL GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** abla A.. Extremadura Decle G ˆL G ˆL GL * ** * * abla A.. Galca Decle G ˆL G ˆL GL ** *** *** *** *** *** ***

28 abla A.3. Madrd Decle G ˆL G ˆL GL *** *** *** *** *** *** ** *** *** *** *** *** *** abla A.4. Murca Decle G ˆL G ˆL GL * ** ** *** abla A.5. Navarra Decle G ˆL G ˆL GL *** *** *** ** *** *** *** *** *** *** *** ***

29 abla A.6. La Roja Decle G ˆL G ˆL GL ** ** ** abla A.7. País Vasco Decle G ˆL G ˆL GL * ** *** *** *** *** ***

30 ANEXO : ablas detalladas, análss transversal. Decl G ˆL G ˆL abla A. Esaña-Andalucía. 003 GL 33,37 50,06 7,86 *** 308,7 0,85 868,00 699,98,88 *** 86,6 0, ,50 6,4 6,84 *** 553,33, , 96,48 0,06 *** 374,, ,64 70,90,7 *** 3330,37, , ,0 4,0 *** 4446,08, ,7 4637,67 5,89 *** 574,06, ,8 585,36 7,56 *** 775,90, 9 906,94 769,76 7,75 *** 895,95, ,43 954,65 4,0 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A. Esaña-Aragón. 003 GL 33,37 43,56-6,68 *** 394,78 -,4 *** 868,00 094,76-9,0 *** 06,04-3,35 *** 3 567,50 895,90-9,64 *** 757,0 -,77 *** 4 405, 83,3-9,7 *** 64,06-0,86 *** 5 338,64 390,69-8,67 *** 36,5-9,37 *** ,67 54,95-8,95 *** 4755,58-8,6 *** ,7 6530,80-8,90 *** 603,55-7,3 *** 8 755,8 8096,9-8,30 *** 7480,48-5,30 *** 9 906, ,85-8,4 *** 946,34-4,4 *** 0 707,43 696, -6,8 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.3 Esaña-Asturas. 003 GL 33,37 380,09-3,36 *** 359,38-6,48 *** 868,00 040,33-6,05 *** 984,54-0,70 *** 3 567,50 840, -6,7 *** 737,70 -,7 *** 4 405, 79,9-7,9 *** 637,74 -,69 *** 5 338, ,3-7,73 *** 366,05 -,4 *** ,67 507,5-8, *** 486,09-0,73 *** ,7 6437,0-7,84 *** 6074,04-8,65 *** 8 755,8 79,49-7,0 *** 746,79-5,8 *** 9 906, ,03-5,55 *** 90,95 -, ,43 440,3-4,9 *** 707,43 0,00 30

31 Decl G ˆL G ˆL abla A.4 Esaña-Baleares. 003 GL 33,37 89,3,8 54,40 9,5 *** 868,00 97,39 -,8 8,99 4,74 *** 3 567,50 744, -3,4 *** 55,00 0, , 696,7-4,69 *** 399,75 0, ,64 377,7-5,9 *** 3356,33 0, ,67 508,07-5,58 *** 446,68, ,7 6459,50-6, *** 574,98 0, ,8 85,45-6,5 *** 79,7 0, , ,3-6,96 *** 8958,93, ,43 365,6-6,48 *** 707,43 0,00 Decl abla A.5 Esaña-Canaras. 003 G ˆL G ˆL GL 33,37 93,06,43 35,95 -,04 868,00 805,45 3,0 ** 894,95 -,88 ** 3 567,50 44,63 4, *** 60,4 -,67 * 4 405, 00,49 5,9 *** 446,43 -, , ,87 5,98 *** 34,63 -, , ,7 6,77 *** 4543,07 -, ,7 53, 7,78 *** 589,87 -, ,8 6554,46 8, *** 790,5-0, ,94 86,85 8,80 *** 9040,4-0, ,43 05,94 8,60 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.6 Esaña-Cantabra. 003 GL 33,37 446, -7,6 *** 4,7-5,54 *** 868,00 47,56-8,3 *** 080,66-8,30 *** 3 567,50 05,88-9,60 *** 897,03-0,49 *** 4 405, 307,44-0,50 *** 838,0 -,4 *** 5 338,64 4,38-0,99 *** 3873,3-0,3 *** , ,83-0,60 *** 4977,93-7,8 *** ,7 660,4-9,4 *** 694,33 -,87 *** 8 755,8 8095,76-7,6 *** 7585,49-8,44 *** 9 906,94 983,50-6,5 *** 900,33-3,95 *** 0 707,43 5,6-4,0 *** 707,43 0,00 3

32 Decl abla A.7 Esaña-Castlla y León. 003 G ˆL G ˆL GL 33,37 84,56,3 38,30-0,8 868,00 79,06 3,9 *** 884,53 -, ,50 4,83 5,37 *** 588,84 -, , 8,74 6,05 *** 438,63 -, , ,09 6,67 *** 348,9 -, ,67 409,38 7,3 *** 4568,75 -, ,7 57,07 7,48 *** 5884,58-3,3 ** 8 755,8 6636,8 7,8 *** 740,46-3,79 *** 9 906,94 847,7 8,35 *** 908,9-3,83 *** 0 707, ,86 0,79 *** 707,43 0,00 Decl abla A.8 Esaña-Castlla- La Mancha. 003 G ˆL G ˆL GL 33,37 309,3 0,36 356,4-8,6 *** 868,00 793,8 4,7 *** 9,4-5,57 *** 3 567,50 378,5 7,74 *** 589,43 -, , 05, 0,90 *** 370,44, ,64 863,88,8 *** 3308,5 3,85 *** , ,95,9 *** 440, 4,0 *** ,7 4898,6,8 *** 5659,68 3,88 *** 8 755,8 67,4 3,05 *** 73,56 3,30 *** 9 906,94 773,34 3,40 *** 8909,3, ,43 053,97 0,94 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.9 Esaña-Cataluña. 003 GL 33,37 383,0-5,58 *** 34,04 -,4 868,00 07,99-9,77 *** 908,4-3, ** 3 567,50 946,55 -,9 *** 648,73-4,6 *** 4 405, 973,30-5,3 *** 57,09-4,98 *** 5 338,64 457,40-6,7 *** 357,65-4,87 *** , ,6-7,95 *** 4649, -4,46 *** ,7 705,35-9,5 *** 5938,7-4,07 *** 8 755,8 8746,45-9,6 *** 7386,75 -,8 ** 9 906, ,6-9,9 *** 9,65 -, , ,4-7,74 *** 707,43 0,00 3

33 Decl abla A.0 Esaña-C. Valencana. 003 G ˆL G ˆL GL 33,37 336,63 -,9 349,77-5,7 *** 868,00 900,0 -,77 934,40-6,90 *** 3 567,50 597,54 -, 657,50-6,80 *** 4 405, 4,9-0, 503,30-5,67 *** 5 338, ,9 0,68 348,4-4,58 *** , ,75 0,97 467,7-4,30 *** ,7 5685,8,5 5900,9-3,74 *** 8 755,8 7094,58,8 7364, -,7 * 9 906, ,4 3,08 ** 9093,36 -, ,43 77,95 3,59 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A. Esaña-Extremadura. 003 GL 33,37 0,74 6,05 *** 98,,35 868,00 644,79 9,88 *** 864,0 0, ,50 56,0 4,7 *** 55,84, , 766,56 7,39 *** 370,84, ,64 460,70 0,49 *** 3306,69 3,77 *** ,67 343,6 4, *** 4365,88 5,57 *** ,7 43,84 6,0 *** 556,64 7,39 *** 8 755,8 595,34 6,50 *** 6997,89 7, *** 9 906,94 659, 3,00 *** 885,49 3,48 *** 0 707, ,78,03 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A. Esaña-Galca. 003 GL 33,37 88,06,3 37,65-0,7 868,00 89,57,4 903,44-3,60 *** 3 567,50 485,4 3,0 ** 635,9-5,03 *** 4 405, 7,08 3,79 *** 503,45-5,53 *** 5 338,64 374,97 4,76 *** 3496,70-5,9 *** ,67 487,6 6,0 *** 46,90-4,4 *** ,7 536,3 7,77 *** 5859,95 -,6 * 8 755,8 660,4 9,45 *** 78,88-0, ,94 87,59 0,7 *** 897,4 0, ,43 063,8 8,69 *** 707,43 0,00 33

34 Decl G ˆL G ˆL abla A.3 Esaña-Madrd. 003 GL 33,37 474,67-3,8 *** 404,48 -,8 *** 868,00 4,98-7,3 *** 035,88-3,47 *** 3 567,50 4,4-9,35 *** 805,39-3,83 *** 4 405, 399,76-0,89 *** 693,60-3,0 *** 5 338,64 440,57 -,7 *** 3695,0 -,74 *** , ,6 -,80 *** 486,5-9,89 *** ,7 75,4 -,7 *** 6065,39-7,80 *** 8 755,8 89,0 -,74 *** 7448,03-4,43 *** 9 906,94 098,6-0,5 *** 900,63 -, , ,0-7,9 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.4 Esaña-Murca. 003 GL 33,37 3,9 6,6 *** 56,88,38 *** 868,00 708,9 6,37 *** 803,07 7,09 *** 3 567,50 334, 6,6 *** 50,69 4,8 *** 4 405, 073,59 7,66 *** 34,49 3,64 *** 5 338,64 90,50 8,58 *** 3300,9 3,76 *** , ,96 9,84 *** 4389,56 4,9 *** ,7 4974,80 0,69 *** 563,79 4,8 *** 8 755,8 690,0 0,7 *** 704,03 3,87 *** 9 906, ,93 0,93 *** 8858,79 3,4 ** 0 707,43 038,5 6,70 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.5 Esaña-Navarra. 003 GL 33,37 89,46 0,78 44,4 7,3 *** 868,00 966,5 -,05 83,, ,50 85,6-4,67 *** 596,96 -, , 909,58-6,5 *** 55,50-4,6 *** 5 338,64 406,60-8,39 *** 3547,3-5,49 *** , ,8-9,0 *** 4696,59-5,5 *** ,7 695,4-9,9 *** 600,43-5,4 *** 8 755,8 8649,8-0,33 *** 7459,60-4,6 *** 9 906,94 063,5-0,59 *** 956, -, ,43 360,59-8,89 *** 707,43 0,00 34

35 Decl G ˆL G ˆL abla A.6 Esaña-La Roja. 003 GL 33,37 344,96 -,94 356,6-6,64 *** 868,00 90,97 -,90 944,67-7,7 *** 3 567,50 647,48 -,94 689,5-8,7 *** 4 405, 56,79 -,98 58,50-9,46 *** 5 338,64 358,09 -,07 366, -9,97 *** , ,0 -, ,88-9,46 *** ,7 596,3 -, ,8-8,58 *** 8 755,8 7369,94 -,0 7560,3-7,49 *** 9 906, ,5-0,4 965,3-5, *** 0 707,43 48,77,67 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.7 Esaña-País Vasco. 003 GL 33,37 43,0-6,77 *** 379,65-9,36 *** 868,00 9,78-9,7 *** 006, -,86 *** 3 567,50 996,59-0,8 *** 777,8 -,6 *** 4 405, 3049,0 -,47 *** 70,66-3,97 *** 5 338,64 434,6-4,4 *** 376,6-4,37 *** , , -4,58 *** 4908,74-3, *** ,7 70,45-4,38 *** 68,0 -,78 *** 8 755,8 8680,49-4,60 *** 7689,95-9,93 *** 9 906,94 066,59-4,35 *** 939,53-7,5 *** 0 707,43 368,07-0,3 *** 707,43 0,00 Decl G ˆL G ˆL abla A.8 Esaña-Andalucía. 006 GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***

36 Decl G ˆL G ˆL abla A.9 Esaña-Aragón. 006 GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** Decl G ˆL G ˆL abla A.0 Esaña-Asturas. 006 GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** Decl G ˆL G ˆL abla A. Esaña-Baleares. 006 GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***

37 Decl abla A. Esaña-Canaras. 006 G ˆL G ˆL GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ** *** *** *** Decl G ˆL G ˆL abla A.3 Esaña-Cantabra. 006 GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ** ** Decl abla A.4 Esaña-Castlla y León. 006 G ˆL G ˆL GL ** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***

38 Decl abla A.5 Esaña-Castlla- La Mancha. 006 G ˆL G ˆL GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** * *** ** *** *** Decl G ˆL G ˆL abla A.6 Esaña-Cataluña. 006 GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ** *** *** Decl abla A.7 Esaña-C. Valencana. 006 G ˆL G ˆL GL *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *