Álgebra y dé como respuesta la suma de los términos independientes de sus factores primos. a) 5 b) 9 c) 7 d) 11 e) 3

Transcripción

1 Álgebra. El maor grado de u factor primo e:, es:. Factorizar: 0 9, señalar el térmio de u factor primo. 9. Factorice 0 dé como respuesta la suma de los térmios idepedietes de sus factores primos. 9. Factorizar P( ) = 9 dar como respuesta el mero de factores primos que tiee. 9. Después de factorizar ( ) ( ) señale el factor primo que tiee maor suma de coeficietes 9. Luego de factorizar 9, idique la suma de coeficietes de u factor primo 9. Idicar el mero de factores primos de: 9 0. Si M = N = 0 El factor primo lieal com de M N es: 9. La epresió idética a: 0 (a ) (a ) (a ) (a ) es (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) (a a ) 0. Hallar la raíz cuadrada de la epresió: K = (a ab bc c (bc ca ab b ) (bc ca ab c ) (a (a (b (a (a (b (a (a (b (a (a (b (a (a (b. Uo de los factores primos biomios de la epresió E= es:. Factorizar: () ( z ) ( ) ( z ) calcular la suma de sus factores primos. z z z. La suma de los factores primos lieales de: F = ( z) (z ) z ( ) z. es z z. Factorizar: ( ) ( z ) () z e idicar u factor primo. z z z. El mero de factores primos lieales de ( ) [( ) ] es:. El factor primo cuadrático que resulta al factorizar la epresió: es:. Al factorizar: Se obtiee como uo de sus factores primos lieales:. Al factorizar E= La suma de los térmios idepedietes de sus factores primos es:

2 9. Factorizado F = ( ) ( ) ( ), se obtiee que uo de los factores primos es de la forma (p q r). Etoces p q r es: 0 0. Al factorizar se obtiee ( m ) ( m ) ( m ). Hallar m m m. Al factorizar E=( ) ( ) se obtiee u factor de la forma ( m). El valor de m es:. Al factorizar uo de los factores primos de: es:. Luego de factorizar:, idique la suma de los térmios idepedietes de los factores primos. 0. Al factorizar, dar el mero de factores primos de: ( ) ( ) ( ) ( ). Al sumar restar la misma epresió al poliomio, se obtiee ua diferecia de cuadrados, etoces la suma de los factores primos que resulta es:. E M, hallar M de modo que sus factores sume algebraicamete 9. Al factorizar 0 Se obtiee ua epresió de la forma (g ) b. Hallar a. b. g. 9. Uo de los factores primos cuadráticos de :, es : ( ) a. La suma de los coeficietes de u factor primo de: ( z) (z ) ( z ) es: 0. Determiar la suma de los térmios idepedietes de los factores primos de: ( ) ( ) ( 9) ( ) Hallar la suma de los factores primos de primer grado, del poliomio: ( ) ( ) 9 9. Determiar el mero de factores primos cuadráticos que se obtiee al factorizar 0 0. Idique el mero de factores primos al factorizar el poliomio:, es 0. Al descompoer e fraccioes parciales: ua de las fraccioes parciales es:. U factor primo de la epresió: abc ab ac bc c b a, es b a c a b ab ac. Al factorizar uo de los factores de: (m ), es: m m m m m m 9 9. Hallar la diferecia etre los factores primos de: ( ( 0 a 0. Factorizar 0 0 hallar el maor valor umérico de los factores cuado se reemplaza por. 0. Al factorizar 0 0. El residuo de dividir el factor de maor valor umérico para = 0, etre ( ), es: 0. La suma de los térmios idepedietes de los factores primos de 0..., es:. Simplificar la fracció: (a b c (a (a b c (b (b a b a c (b (b. Ecotrar el valor umérico de (A ). (B ), sabiedo que: A = ; B =. Efectuar: A=

3 . Efectuar: æ öæ ö è øè ø æ ö è ø. Sabiedo que el MCD de los poliomios: P() = m Q() = Es R ( ) =, el valor de m es: 0. Dados los poliomios: P() = Q() = R () = Dar como respuesta la suma de los coeficietes del MCD de dichos poliomios.. Hallar el MCD de: A = B = C =. Hallar el térmio idepediete del cociete que resulta de dividir el MCM (A,B,C) etre el MCD(A,B,C), dode: A = B = C = 0 9. Sea los poliomios: P() = Q() = a Si el MCM ( P, Q ) = 9 9. Luego el MCD (P,Q) es: 0. Al descompoer e fraccioes parciales: ( ) La suma de sus umeradores es:. La suma de los umeradores de las fraccioes parciales e que se puede descompoer la fracció:, es: ( ) 0. Descompoer e sus fraccioes parciales e idique la suma de los umeradores.. Se da la siguiete epresió: Hallar M = A B C D. Reducir: a a a a. Simplificar: a a a a ( )( ) ( )( ) deomiador resultate.. Dado que: k <>. Ecotrar el valor de k 0. Si se verifica que: = 0 a b b c c a a b c ab bc ac A B = C D. Señalado el ; hallar el valor de: 0. Determiar el valor de k para el cual la fracció: f(,) = (a ) (a ) (a) (a ) (a) u valor costate k. / / / / 9. Si: ab bc ac= 0, al simplificar: a b c b a c c a b a bc b ac c ab Se obtiee: 0 ab ac bc 0. Si el M.C.D. de los poliomios: M(,) = m z toma siempre

4 N(,) = m P(,) = m Es, etoces m es: 0. El M.C.M. de A(,) B(,) es: D a el M.C.D. de los mismos es: b b. b a β m Calcular: Δ m b Si: A (,) = m B (,) = m / / / / /. Si la fracció ( ), se descompoe e fraccioes parciales, idique el producto de los umeradores: Si: p q r <> ( )( ) = p q r. El valor de:... ; es: Calcular: M. Hallar el grado absoluto del MCM de los poliomios: A = m m B = (m )(m ) 9 0. El MCM de: C = ( ) ( ) A = ( )( ) B = ( ) ( 9 ) 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 ( ) ( ) ( ). Cuál será aquel poliomio que co P(a ) = (a 9) (a ), tega como: MCD = a a, además: MCM = a a? (a )(a ) (a )(a ) ( a )(a ) ( a )(a ) ( a )(a ). El producto de dos epresioes es ( ) el cociete de su MCM su MCD es ( ). El MCD es: ± ( ) ± ( ) ± ( ) ±( ) ( ) 9. Determiar el mero de factores primos del MCM de los poliomios: A() = B() = 0. Reducir: æ ö è ø 0. Reducir: é ù ê ê é ù ê. ê ê êë ê û ê ë û 0. Al reducir la fracció ¹ ±, 0 Idique el umerador resultate. Cuál es el valor más simple de: é ù é (a ) (a A = ê ê êë (a ) û êë a a/ a a a. El valor de: C C C C C 9 C a 0 / /. Hallar e: ( )! ( )! =! ( )! ( )! ) ù, si = (a) û

5 . Simplificar: 9! 0!! 9! 0! 9 0. Calcular ab, si: ( 0! )! ((! )! )! = (( a! )!) ( ) 0!! 0 0. E ua reuió 0 amigos desea ordearse para tomarse ua foto. Si etre ellos ha ua pareja de eamorados que o desea separarse, de cuátas maeras puede ordearse? 9!!.9!.!.9! 9. Cuátos meros de cifras diferetes se puede formar co los dígitos:,,,,, 9? E ua caja ha corbatas americaas, corbatas iglesas corbatas acioales. Determiar de cuátas maeras diferetes puede elegirse corbatas de modo que haa ua de cada tipo: americaa, iglesa acioal.!! c )!!!. La empresa Alfa S. A está formada por directivos, se va a elegir a u comité, el cual estará itegrado por u presidete, u vicepresidete, u secretario u tesorero. De cuátas formas se puede efectuar esta elecció si cada miembro del comité puede ocupar sólo u cargo? 00,000 0, ,00 0, 00. Idique el valor de verdad de las siguietes epresioes: æ ö æ I. = ; II. ö = 0 è ø ; è ø æ III. ö = ; è ø IV. El biomio ( ) 0 tiee térmios FVVV FVVF FFVV FFFV FVFF. Hallar la suma de: C C C C C0 C 9 0. U posible valor de " " a partir de: C ( ) ( ) = C es Ú 0 0. El valor umérico al simplificar C C C C es C C 0!! 0. Calcular el quito térmio e el desarrollo de : æ ö è ø 0 / / 0 C0 C0 C9 C. El valor de: 9 9 C C9 C C0. Determie el valor de si: é C C C ù ê! = 0 êë û 0 9. Hallar el valor de e : (!)!! =!.!...! (!)! 0! 9 veces 90. Calcular el valor de si: (! )! (!)! =! (!)! (! )! (! ) 9. El valor de que satisface la siguiete igualdad: 9 9!! (!)! (!)! [! ] 9!! 0 = es: 9. Para que valor de se verifica:! ( )! ( )! = ( )! ( )! Determie el valor de que verifique la igualdad: é (!. ) ( )! ù ê ë(! ) ( )! û =! 9. Sabiedo que el desarrollo de 0 ( ), tiee u mero limitado de térmios que además la suma de los epoetes de de todos sus térmios es 0. EL mero de térmios de su desarrollo es: 9

6 9. Los lugares de los dos térmios cosecutivos e el desarrollo de ( ) que toma los mismos valores uméricos para = ; =, so: El valor positivo de para que los térmios de lugares 9 e el desarrollo de posea igual coeficiete es: 0 æ ö è ø 9. El valor que debe tomar k para que los térmios de lugares (k ) k, del desarrollo de 9 ( ), equidiste de los etremos es: 9 9. Si es la parte literal de uo de los térmios del desarrollo de ( ). El mero de térmios del desarrollo es: Al efectuar simplificar: C C C C C C, se obtiee 00.Calcular k sabiedo que: æ ö æ ö = è k ø èk ø æ ö æ ö = è ø è ø 9 0! 0.Simplificar: A =!!..!!!!.!! 0.Idicar el valor equivalete a: 0! 0!!!!! B =.!!!! 9! æ ö è 9 ø æ ö è 9 ø æ ö è 9 ø æ ö è 9 ø 0.Dar la suma de los valores de que satisface la ecuació: ( )! = ( ) ( ) 0.Hallar el umero de térmios e el desarrollo de ( ) para que los térmios de lugares 0 tega igual coeficiete 0.Determiar el termio idepediete del desarrollo æ ö del biomio è ø U térmio del desarrollo de: ( ) preseta etoces el umero de térmios del desarrollo es: 9 0.Calcular el cuarto termio del desarrollo de: æ ö è ø 0 0.Calcular valor de si: ( )!! = 99( )! ( )!! 0 0 éæ! öæ 0!! öù 09.Calcular: M = ê! ëè!! øè! ø û!! 0.E u corral ha 0 jaulas diferetes, se ha comprado 0 aves: gallias, pavos patos. De cuátas maeras distitas se puede colocar ua ave e ua jaula, de modo que se diferecie e ua especie?!! (!) De cuátas maeras se puede elegir, dos o más corbatas de ua colecció que cotiee E ua reuió ha 0 hombres cico mujeres, se va a formar grupos de persoas. Cuátos grupos diferetes se formará si siempre debe haber mujeres e el grupo?

7 .Cristia tiee blusas faldas. Utilizado ua de cada tipo de las predas mecioadas De cuátas maeras diferetes se puede vestir? Si solo se cosidera las letras a, b, c, d e f Cuátas placas para automóvil puede hacerse si cada placa costa de dos letras diferetes seguidas de dígitos diferetes? Hallar uo de los radicales simples de la epresió: ; > c ó d.idicar el producto de los radicales simples que se obtiee al trasformar:.reducir:...efectuar:.. 9.Si el equivalete de:, es a b ca ; " a,b Î N Etoces el valor de: a b c es: 9 0.Hallar el resto de etraer la raíz cuadrada de:.simplificar:. a b.calcular el radical doble que correspode a: 0.Al simplificar: a ab b a b a b ab a b Se obtiee : ab ab ab ab ab ab a.la epresió: es equivalete a : 0.El deomiador racioalizado de: es: 0 9.Al racioalizar la epresió: El deomiador etero simplificado que se obtiee es:.al trasformar el radical doble: a radicales simples, uo de ellos es:.hallar el valor de: Racioalizar: ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

8 ( )( ) 0.Racioalizar: e Idicar el deomiador 9 racioalizado..el equivalete de es:.al racioalizar la epresió: F = Se obtiee: ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) /.Simplificar:.Al racioalizar la epresió: El deomiador etero simplificado que se obtiee es:.al simplificar: 0 se obtiee: / /9 /9 /9 /99 9.Proporcioar el deomiador racioal de la epresió: 0 0.La raíz cuadrada de la epresió: 0, es equivalete a:.racioalizar: M =.Efectuar: 9 0.Efectuar:...Simplificar: P = 0.Racioalizar: M =.Luego de simplificar: A =... ( sumados) / /.Racioalizar: Simplificar:

9 9 E= ). Después de racioalizar: deomiador: 0.Efectuar: é ê ù é ê ù ë û ë û, el 0.Efectuar: 9.Simplificar: (m ) m m (m ) (m ) m m m m m m m 0.Idicar el deomiador racioalizado de:.racioalizar 0.Trasformar e radicales simples: 00III.Factorizar: El factor primo de maor grado es:.al factorizar ( ) ( ) se obtiee u factor de la forma ( m). El valor de m es:.factorizar: E() = 9 El mero de factores primos es:.al factorizar E= La suma de los térmios idepedietes de sus factores es:.luego de factorizar: P (,) = idique el valor de verdad o falsedad de cada ua de las proposicioes: i) U factor primo es: ó ii) La suma de coeficietes de u factor primo es iii) es u factor primo de P(,) iv) es u factor primo cuadrático VVVV VVVF VVFF FFFV FFFF 9.Idicar uo de sus factores primos luego de factorizar: P()= 9 0.Factorizar: B(a, = a b Idicar el mero de factores primos:.factorizar P() = () ()()()0 Idicar la suma de los factores primos lieales:.factorizar C(,)=0 U factor primo es: 0.Factorizar: El mero de factores primos es:.reducir: 0.U factor primo de: P()= es:.idicar el mero de factores primos lieales de: F(,,z)= z z 9

10 .Factorizar: A() = Idicar el mero de factores primos.factorizar: P()=( ) 9( )0 Idicar u factor:.factorizar: 0 idicar el mero de factores primos lieales 9.Factorizar F()= 09 Idicar el mero de factores primos 0.Factorizar: P(,)= Idicar el mero de factores primos cuadráticos.al factorizar Idicar el mero de factores primos:.idicar el mero de factores primos de: P(a,=a bca bc a b ca c. Luego de factorizar P(,) = ( )( ) 9 9. Dar u factor primo.después de factorizar 0 z zz Y sumar los térmios de sus factores primos: z z z z z.la suma de los factores primos de a b a ab a b b es: a b a b a b a b a b.el mero de factores primos lieales de ( ) [( ) ] es:.hallar el factor primo repetido e: ( ) ( z) z z( ) es: z z z z.hallar la suma de los factores primos de primer grado, del poliomio: ( ) ( ) 9 9.La suma de los térmios idepedietes de los factores primos de 0..., es: 0.Idique el umero de factores primos lieales después de factorizar el poliomio: P(, ) = ( ) ( ) ( )( ) 0.Uo de los factores primos biomios de la epresió E= es :.Idicar el mero de factores primos de: 9 0.Factorizar e idicar el mero de factores primos. 9 9.Si la epresió algebraica: Se descompoe e fraccioes parciales de umeradores A B. Hallar el valor de: AB 0.Cuál es el poliomio que co P ( ) ( 9)( ) = tega como MCD ; además MCM= ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ).Sabiedo que el MCD de los poliomios: ( ) = ( ) = A B m Es: Hallar el valor de: m.si: A = B = C = 0 0

11 Hallar el M.C.M. el umero de factores primos lieales es: 0.Cuátos factores primos posee m? 9.Simplificar: a b ab b M = ab ab a ab a/b b/a a a 90.Reducir: ( ) ( ) ( ) 9.Simplificar la siguiete fracció: ( ) ( ) é( ) { ù } ë û é( ) ù é( ) ù ë û ë û ( ) 9.Reducir: z z z z z z z ( z) z 0 9.Simplificar: é ê ë ù û z z é ù ê ë û é ù é ù ê ê ë û ë û Si: > 0 ; > 0 ; > æ ö è ø æ ö è ø 9.Efectuar: ( ) æ ö è ø 9.Determiar el equivalete de: a b c a b c a b c bc b bc c cb 0 9.Efectuar: a a a a a( a ) ( 0 9.Si = z =. calcular P = z z z 0 9.El MCM de los siguietes poliomios: P = P = P = es : Descompoer e fraccioes parciales dar como respuesta la suma de umeradores 0 00.Si la fracció: Se trasforma e otro equivalete a. B C A Dode A,B,C so costates. Calcular: A B C 0 0.Descompoer e fraccioes parciales dar como respuesta uo de los umeradores de dichas fraccioes 0.Si la fracció: p p q q ( ) ( ) Toma u valor costate para todos los valor es de e, etoces este valor costate es: / / /9 0.Hallar el térmio lieal del MCD de: A = B = 0.El MCM de dos poliomios A B es su MCD es.

12 Hallar el mero de factores primos de AB. 0.Calcular el valor umérico de: æ ö è ø para = é ù ê ê ê æ ö ê ë è ø û / / / 0.El producto de dos epresioes es ( ) el cociete de su MCM su MCD es ( ). Determiar el MCD 0.Sabiedo que (MCM)(MCD) de dos poliomios es, la suma de ambos poliomios es. Determiar el MCM de dichos poliomios. 0.El producto de P() por Q() es ( ) el cociete de su MCM su MCD es. Hallar el MCD de P() Q(). ± ( ) ± ( ) ± ( ) ± ( ) 09.Dados:A = m ; B = m Si MCM(A,B) = a a MCD(A,B) = b b Calcular b b a a m / / / / / 0.Hallar el MCD de : P = P = MCM.Determiar el de las epresioes: MCD P = Q = R =.Simplificar: M= dar como respuesta la diferecia etre el umerador deomiador (e ese ord.si el MCD de P()= 9 ab, Q() = c d es ( ) ( ). Hallar el grado del MCM de dichos poliomios. 0.Simplificar: C C0 C C K = C C C0 C / / / /.Si se cumple la siguiete igualdad: [ (!)!] (!) = 0 (!)![!!! (!)!].Hallar e: = C C C C... C.Si se cumple la siguiete igualdad: æ C C C ö! = 0 è ø el valor de es: 0.Reducir: ( ) ( ) C 9 C ( C C ) ( C C ) 9 /9 /9 /9 / 9/ 9 9.Ua asociació co 0 socios, de los cuales so hombres so mujeres, desea formar u comité de persoas e el que debe haber al meos hombres mujeres; calcular: De cuátas maeras se puede formar el comité si de los hombres se iega formar parte del mismo? De peruaos colombiaos Cuátos comités de se puede formar si cada comité debe teer por lo meos peruaos?. 0 0.Si solo se cosidera las letras a, b, c, d, e f Cuátas placas para automóvil puede hacerse si cada placa costa de dos letras diferetes seguidas de dígitos diferetes? Qué lugar ocupa el térmio que tiee como grado absoluto e el desarrollo de: ( )?

13 .Calcular el térmio idepediete de " e el desarrollo de: æ ö è ø 0 0.Hallar el peltimo térmio de: ( ), sabiedo que la suma de coeficietes es:.hallar el coeficiete del térmio que lleva a: e el desarrollo de: ( ) E el desarrollo de la epresió: (a (a ) (a ), se obtiee térmios e total. Determiar el valor de. 9.E la Escuela Profesioal de Estadística de la UNPRG trabaja docetes cotratados, ha que escoger ua delegació formada por tres docetes, para que participe e u cogreso. De cuatas maeras puede escogerse dicha delegació? 9 9.U grupo esta formado por persoas desea formar ua comisió itegrada por u presidete u secretario. De cuátas puede ombrarse esta comisió? El capitá de ua compañía del Ejército solicita: soldados oficiales. Si se preseta: soldados oficiales. De cuátas maeras diferetes se podrá ateder dicha solicitud? De cuátas maeras diferetes se puede ubicar hombres mujeres e ua baca que dispoe de asietos. Si las mujeres se debe setar ua a lado de la otra? 0 0.La selecció de los mejores alumos del istituto SOKA esta coformado por siete alumos. Si se les toma u eame fial. Cuatas opcioes distitas tiee para ocupar los tres primeros lugares? 0 0.La Profesora Juaa tiee ua cita para ir a cear tiee blusas diferetes faldas de diferetes modelos; de cuátas maeras diferetes se puede vestir para ir a la cea ta esperada.!! C V.!.Luchito desea viajar de Lima al Cuzco, si dispoe de líeas aéreas líeas terrestres De cuátas maeras diferetes puede realizar el viaje?!!! C V (!) æ ö.si se cumple que: ()! = è ø El valor de es: 9 0.Calcular k sabiedo que: æ ö æ ö = è k ø è k ø æ ö æ ö = è ø è ø 9 0.Reducir: 9 0 S = C 0 C C C C C c C 0 C.Calcular el valor de e: X C = C { ó } {0 ó } { } { ó } { ó 0}.Resolver la ecuació: p P C C = 9 9. Cuál(es) de las siguietes proposicioes so verdaderas: I. 0=!! II.!.! = 0! III.! 9! =! IV.!!! 9! 0! = 0(!) (!) (!) (!) 90(!) I II III I IV Sólo IV Todas 0.Si ÎN etoces al simplificar la epresió E defiida por:! ( )! ( )!, se obtiee:! ( )! ( )( )!.E la siguiete igualdad, el valor de es: (!) (! ) (!) = 9

14 .Calcular: si: (!)! (!)!.( )! = Calcular: æ! ö æ!! ö æ 9! ö è!! ø è! ø è!! ø.eprese e forma de radicales simples de º orde, la epresió: 0 Y señale el producto de dos radicados.,0,,,,.reducir a su forma más simple: 9.Efectuar:.Hallar:, si so radicales semejates:.hallar u equivalete de: 9.Epresar como u solo radical doble la epresió: S= 0.Descompoer e radicales simples: Trasformar la epresió e suma de radicales simples: Simplificar: P = 0.Efectuar : 9 0.Efectuar: Efectuar:...Hallar la raíz cuadrada de: P( ) = 9 9.Simplificar: ( térmios) 9 9.Si se verifica lo siguiete: = a descompoga a be radicales simples a > b b.simplificar 0.Proporcioar el deomiador racioal de la epresió:

15 0.Simplificar para > la epresió:.al simplificar: se obtiee: 0 / /9 /9 /9 /99.Racioalizar: a a b ab b deomiador racioalizado. a b a b a a b a b b.después de racioalizar el deomiador, resulta:, e idicar el L = / 9. Hallar m, de modo que se cumpla: m = Hallar m si la raíz cuadrada de: m, es eacta: ; ; ; ; ;.Racioalice e idicar el deomiador e: Hallar la raíz cuadra de: 0 0.Teiedo presete que: = A BC Evaluar: S = AD B C D 0 0 Dode: A > B > D > C /.Calcule el cubo de:.hacer racioal el deomiador de: Efectuar: é ù ê a a a a ê a ëa a a a û Si: a ¹ a a a a a.idicar el producto de los radicales simples que se obtiee al trasformar: