TEORÍA DE INCERTIDUMBRES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS. Prácticas de Física I Departamento de Física Aplicada I Escuela Politécnica Superior
|
|
|
- Roberto Farías Ortiz
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 TEORÍA DE INCERTIDUMBRES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Práctcas de Físca I Departameto de Físca Aplcada I Escela Poltécca Speror
2 MEDIDA E INCERTIDUMBRE Toda ceca epermetal se basa e observacoes cattatvas qe llamamos meddas. A s vez todo proceso de medda está sjeto a lmtacoes qe se tradce evtablemete e la esteca de certa certdmbre asocada al resltado y qe costtye a dcacó cattatva de la caldad del msmo. Es esecal especfcar la certdmbre de a medda ya qe os dca el grado de fabldad y de eacttd de la msma! Medda = (Valor mérco ± certdmbre dades
3 Fetes de certdmbre Errores de calbracó. Codcoes epermetales o apropadas. Lectra sesgada de los strmetos. Resolcó fta del strmeto de medda. Apromacoes o hpótess establecdas e el método y e el procedmeto de medda. Flctacoes o varacoes e observacoes repetdas Etc.
4 Evalacó de la certdmbre típca de a medda drecta Colleva dos valoracoes dferetes: Evalacó tpo A: tee e ceta la varabldad de las meddas e las msmas codcoes. Reqere de aálss estadístco del cojto de observacoes:,, 3,. N. Se toma: A (= desvacó típca Evalacó tpo B: tee e ceta toda la formacó dspoble acerca de la resolcó del strmeto de medda, especfcacoes del fabrcate, certfcados de calbracó Falmete: ( = A + B
5 Aálss estadístco A partr de N observacoes depedetes,,, N se toma: El valor medo como resltado de la medda: La desvacó típca del valor medo como certdmbre típca tpo A: A ( ( ( Cado el úmero de meddas es peqeño (feror a 0: A má mí ( 6
6 Resolcó de strmeto S la medda se ha hecho co strmeto aalógco, se toma como resolcó (d de éste la meor dad qe peda medr. 0 3 = 0, cm cm S el strmeto es dgtal, se toma como resolcó (d a dad de la últma cfra. 34,75 = 0,0 ma ma La certdmbre típca debda a la resolcó del strmeto (evalacó tpo B es B ( 0,9 Esta certdmbre típca será la qe se se para el cálclo de la certdmbre típca combada, pero cado se qera epresar resltado fal de a úca medda co ese strmeto, la certdmbre reflejada o pede ser feror a la resolcó del strmeto 6
7 7 Icertdmbre de medda Icertdmbre epadda, U( Magtd qe defe tervalo e toro al resltado de a medcó, y e el qe se espera a fraccó mportate de la dstrbcó de valores qe podría ser atrbdos razoablemete al mesrado. Se obtee mltplcado la certdmbre típca combada por factor de cobertra k, qe típcamete toma valores etre y 3 y se basa e la probabldad o vel de cofaza reqerdo para el tervalo U( k ( c Icertdmbre típca relatva ( Icertdmbre típca combada relatva Icertdmbre epadda relatva U ( c (
8 Icertdmbre Epadda Magtd qe defe tervalo e toro al resltado de a medcó, y e el qe se espera a fraccó mportate de la dstrbcó de valores qe podría ser atrbdos razoablemete al mesrado. Se obtee mltplcado la certdmbre típca combada por factor de cobertra k, qe típcamete toma valores etre y 3 y se basa e la probabldad o vel de cofaza reqerdo para el tervalo U( k ( c
9 Icertdmbre relatva Es el cocete etre la certdmbre y el resltado de la medda U ( U r Se sele epresar e %. Para ello se mltplca por 00. Por ejemplo s = cm y (=4 cm, etoces r = 4/=0,33=33%. No tee dades. Da formacó sobre la bodad de la medda.
10 Ejemplos CASO : Spogamos qe medmos a temperatra cco veces co termómetro cya resolcó es de grado y obteemos: T = 64 ºC, T = 6 ºC, T 3 = 65 ºC, T 4 = 68 ºC, T 5 = 65 ºC Valor medo: T =64,6ºC Icertdmbre: A (T = (T Má -T mí /6 = (68 6/6 =, ºC B (T=0,9 ºC = 0,9 ºC (T=, + (0,9 =,34544 ºC Resltado: T = (64,6, ºC; r =,9%
11 CASO : Spogamos qe medmos a logtd tres veces co a regla gradada e mlímetros y obteemos: = 6,5 cm, = 6,5 cm, 3 = 6,5 cm B (=0, cm Resltado: = (6,5 0, cm, r =,5% LA INCERTIDUMBRE ( NO PUEDE SER INFERIOR A LA RESOLUCIÓN DEL INSTRUMENTO!
12 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Qé tee de etraño estas frases?: La etcó de los dosaros ocrró hace 65 mlloes de años y 3 días. Las prámdes se costryero hace os 4000 años y 7 segdos. El vaje de Marco Polo a Cha dró os 4 años, 3 meses, días, 3 horas, 3 mtos, segdos y 345 mlésmas.
13 Presetacó de resltados. El resltado de a medda debe epresarse co úmero de cfras qe vee determado por el valor de la certdmbre. Por ejemplo, es absrdo dar como resltado: =(, ± 0,035 m Y tampoco tee setdo: L=(, ± 0, m Norma: Las certdmbres debe darse co dos cfras sgfcatvas Debe descartarse del resltado todas las cfras qe sea de orde feror a la certdmbre Resltados correctos: =(,73 ± 0,035 m L=(,4 ± 0,9 m
14 Presetacó de resltados: Redodeo La últma cfra coservada se redodea de la sgete forma: Ametádola e dad s la prmera cfra descartada es mayor qe 5. Dejádola tal cal s la prmera cfra descartada es meor qe 5 S la prmera cfra descartada es 5 y al meos a de las sgetes es mayor qe 0, la últma cfra coservada se ameta e a dad. S la prmera cfra descartada es 5 y todas las demás so 0, la últma cfra coservada o camba s es par o se ameta e a dad s es mpar (redodeo al par.
15 Algas observacoes... Para úmeros my grades o my peqeños covee sar la otacó cetífca, esto es, e potecas de 0: ( Pa = (,80 0, Pa (0,0056 0,0007 N = (,56 0,7 0-3 N E ocasoes hay qe teer e ceta qe algos ceros o se pede sprmr: 0, cm INCORRECTO,00 0, cm CORRECTO
16 Ejemplos 4,8343 0,0466 3,894, ,5378 0, ,3487 0,345 09,3 84,55 4,83 0,047 ; r = 0,98 % 3,3,9 ; r =, % ; r = 4,5 % 0,5378 0,000 ; r =,8 % ; r = 5, %,35 0,34 ; r = 0,4 % ; r = 7,8 %
17 Icertdmbre típca combada de meddas drectas Este també meddas drectas, es decr, magtdes A qe se calcla a partr de los valores,y,z de otras magtdes medate a fórmla: A=f (,y,z E este caso, la certdmbre típca combada de A vee dada por: ( ( ( ( z z f y y f f A c
18 Ejemplo: cálclo de certdmbre combada Se pretede calclar el volme de paralelepípedo, cyas arstas se mde co as reglas obteédose los sgetes valores: a =,00 0,0 cm b = 5,0,0 cm V = a b c = 45 cm 3 a c = 5,0,5 cm c b Icertdmbre combada: c V V V ( V ( a ( b ( c a b c V ( a bc ( a 37,5 a V ( b a c ( b 330 b V ( c a b ( c 4,5 c c (V=59,58703 cm 3 Resltado: V = ( cm 3
19 Algas observacoes... Cado los cálclos se realza medate calcladora ordeador, covee coservar sempre todas las cfras qe éstos permta, procedédose al redodeo SÓLO e el resltado fal, NUNCA redodeado resltados termedos. S e la fórmla o ley qe permte el cálclo de a magtd aparece alga costate matemátca o físca (como π, N A, g, c, etc., covee cosderar, e el mometo de operar, el mámo úmero sgfcatvo de cfras, de forma qe el error cosderado sea desprecable frete a la certdmbre de las magtdes qe tervee e la fórmla.
20 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero m D D: Dámetro m: masa El dámetro D se mde co calbre cya resolcó es: 0,0 cm La masa m se mde co a balaza cya resolcó es: 0, g La epresó a tlzar será: m R 3 m 4 3 D m D 3 6m D 3 0
21 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero Medda º D (cm,38,45,39,44,40,43 Cálclo de D: X k X, k,38,45,39,44,40,43 D D 6,45 cm
22 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero Medda º D (cm,38,45,39,44,40,43 Cálclo de certdmbre típca de D: ( X, má,m 6 X A,45,38 ( D 6 0, ( 0,9 B ( D 0,90,0 0,009 cm ( A( B( ( D A ( D B ( D 0, ,009 0,0070
23 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero 3 Resltado de D: D,45 0, 0070 D (,45 0,0 cm Resltado trcado y redodeado MUY IMPORTANTE: El dato ecadrado de D aqí epresado NO es resltado fal de la medda de D. Sólo se ha ecadrado el dato co el valor de D y la certdmbre típca (D qe SÍ será los valores a sar posterormete e el cálclo de la certdmbre combada c de
24 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero Se realza a úca medda de m, obteédose: m 57,7 g 4 Cálclo de certdmbre típca de m: E este caso la certdmbre típca sólo es cosececa de haber sdo estmada la magtd por a evalacó tpo B, ( m ( 0, g Resltado de m: m (57, 7 0, g Resltado trcado y redodeado MUY IMPORTANTE: El dato ecadrado de m aqí epresado NO es resltado fal de la medda de m, pes e este caso la certdmbre reflejada o pede ser feror a la resolcó del strmeto. Sólo se ha ecadrado el dato co el valor de m y la certdmbre típca (m qe SÍ será los valores a sar posterormete e el cálclo de la certdmbre combada c de.
25 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero 5 D (,45 0,0 cm m (57,0, g Cálclo de : 6m 657,7 3 D, , g/cm 3
26 6 Ejemplo N N N c f f f f y ( (... ( ( ( ( ( ( m m f D D f c 0, ,0,45 57,700 8 ( 8 ( 4 4 D D m D D Cálclo de certdmbre típca combada de : ( ( 0,09, ,45 m m m D 4 c (, , Medcó de la desdad de a bola de acero 3 c ( 0,7458 g/cm 3 6 D m
27 Ejemplo Medcó de la desdad de a bola de acero 7 Resltado fal : 7, g/cm 7, , c ( 0,7458 g/cm 3 ( 7,8 0, g/cm Resltado trcado y redodeado 3
28 Represetacoes Gráfcas 8 V (0 mv Escala seclla Líea de ajste Ptos dstrbdos por toda la gráfca 7 Eje de ordeadas (v. depedete 6 5 Icertdmbres 4 3 Nca! El orge o tee porqé ser el (0, Eje de abscsas (v. depedete Idetfcacó de los ejes I (ma
29 (cm Ajste por mímos cadrados Por ejemplo spogamos qe qeremos comprobar la ley de Hooke F=-ky para resorte y para ello colgamos del melle masas de dstto valor del melle y medmos la elogacó de éste. Debe cmplrse Mg-ky=0, lego y=g/k M por lo qe esperamos qe s se represeta frete a M los datos se alee e a recta M(g y(cm 00 0,6 00 0,9 400, 600 3, Los ptos o está perfectamete aleados como cabría esperar debdo a los errores accdetales e strmetales del epermeto. El método de Ajste por Mímos Cadrados permte ecotrar la recta qe ajsta mejor a todos los ptos 800 4, epermetales 000 4, M (g
30 Ajste por mímos cadrados La recta qe bscamos es: y = m + b. m Pedete b Ordeada e el orge Se calcla de la sgete maera. Para os ptos (, y, (, y (,y y y m m y b c b m y m ( c c m b ( (
31 Coefcete de correlacó y y y y r Hay qe darlo sempre qe se hace ajste por mímos cadrados. Es úmero qe está etre y - y qe os da formacó de cómo de beo es el ajste (cato más cercao a o -, mejor. U ajste por mímos cadrados es aceptable solo s r > 0,9! Sempre se debe epresar co todas ss cfras hasta la prmera qe o sea 9, redodeádola e s caso: r = 0, r = 0,9997
32 E estro ejemplo: M(g y(cm m = 0, cm/g; c(m=0, cm/g 00 0,6 00 0,9 400, 600 3, , 000 4,85 b = 0,09089 cm; r = 0,9978 Resltado fal: c(b=0,80964 cm m = (0,00487 ± 0,00054 cm/g b = (0,09 ± 0,80 cm r = 0,997 Frecetemete la recta de regresó os permte calclar alga magtd de terés. E este caso, por ejemplo, la costate del melle. E efecto, segú la teoría y g k Lo qe mplca qe g/k es la pedete y la ordeada e el orge es cero
33 Por lo tato m cm 98 k s 0004, 08 k m cm 0, 0049 s g g g g c k = k m m + k g g = 0430,0 g s k = (0,0,0 0 4 g/s ; r = 0 %
Estimación de Incertidumbres y presentación de resultados
Coceptos prevos Estmacó de Icertdumbres y presetacó de resultados Práctcas de Físca I y Físca II Departameto de Físca Aplcada I Escuela Poltécca Superor Matud: Propedad de u feómeo, cuerpo o sustaca que
Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II.
Teoría Smplfcada de ERRORES Suscrbe este documeto los coordadores de Laboratoro de Químca, Físca I y Físca II. Defcoes Báscas: -Error absoluto (o error): Itervalo xe dode co máxma probabldad se ecuetra
Experimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS
Epermeto: I. OJETIVOS UNIVERSIDD DE TM Facultad de ecas Naturales Departameto de Físca TEORÍ DE ERRORES Idetfcar errores sstemátcos y accdetales e u proceso de medcó. ompreder los coceptos de eacttud y
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó
Incertidumbre de las medidas.
Icertdumbre de las meddas. Al realzar el proceso de medcó, el valor obtedo y asgado a la medda dferrá probablemete del valor verdadero debdo a causas dversas, algua de las cuales ombraremos más adelate.
Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión
Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la
5. ANALISIS DE COLUMNAS DE ABSORCION
55 5. AALISIS DE COLUMAS DE ABSORCIO Se cosdera como a dad compleja la qe se etede costtda por cojto de dades smples, por ejemplo, a colma de absorcó o destlacó. La separacó qe se propoe e a de ellas se
TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx
TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la
I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS
Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2
Regresión lineal simple
Descrpcó breve del tema Regresó leal smple Tema. Itroduccó. El modelo de regresó smple 3. Hpótess del modelo Lealdad, homogeedad, homocedastcdad, depedeca ormaldad 4. Estmacó de los parámetros Mímos cuadrados,
MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades
MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
( ) = 1 ; f k. u v. uk v. vk u. Diferenciacion e Interpolacion 1/8. Diferenciacion e Interpolacion numerica. Diferencias finitas
Derecaco e Iterpolaco /8 Derecaco e Iterpolaco merca. Derecas tas Dadas las abscsas X ormemete espacadas X X h, a las qe correspode alores de co (): (X) se dee las prmeras derecas tas ( Haca delate ) como:
GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A
Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 1 GRADO EN PICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Códgo Asgatura: 620137 FEBRERO 20 EAMEN MODELO A Tabla 1: Para estudar la relacó etre las putuacoes e u test () y el redmeto
ESTADÍSTICA poblaciones
ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:
Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores
Laboratoro de Físca Prmer curso de Químca Guía práctca para la realzacó de meddas y el cálculo de errores Medda y Error Aquellas propedades de la matera que so susceptbles de ser meddas se llama magtudes;
Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero
Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su
DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
Smposo de Metrología 4 al 7 de Octubre DISTRIBUCIÓ DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CETRAL Wolfgag A. Schmd Cetro acoal de Metrología Tel.: (44) 4, e-mal: wschmd@ceam.mx Resume: De acuerdo al Teorema
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N
el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto
EXPRESIÓN DE INCERTIDUMBRE EN LA CALIBRACIÓN DE EQUIPOS DE MEDICIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Ig. Álvaro Zpaqrá Traa Ig. Gerardo Porras Reda Laboratoro de Poteca y Eergía Spertedeca de Idstra y Comerco 0. INTRODUCCIÓN Cado se expresa el resltado de medcó e a magtd, es coveete y a veces oblgatoro,
En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo "Predictor" para predecir la variable de interés ( Y )
Regresó Leal mple. REGREIÓN IMPLE El aálss de regresó es ua herrameta estadístca la cual utlza la relacó, etre dos o más varables de modo que ua varable pueda ser predcha desde la (s) otra (s). Por ejemplo
Laboratorio de Física PRÁCTICA 1
PRELABORATORIO: MEDICIÓN - Medr. - Aprecacó. - Meddas drectas. - Meddas drectas. MEDIDAS DE LONGITUD - Cta métrca. - Verer. - Torllo mcrométrco. MEDIDAS DE TIEMPO - Croómetro. Error. - Error sstemátco.
TRABAJO 2: Variables Estadísticas Bidimensionales (Tema 2).
TRABAJO : Varables Estadístcas Bdmesoales (Tema ). Téccas Cuattatvas I. Curso 07/08. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: E los eucados de los ejerccos que sgue aparece los valores
Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo
Estadístca Tema 6: Aálss de Regresó. Estadístca. UNITEC Tema 6: Aálss de Regresó Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o mas varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza
Incertidumbre en las mediciones directas e indirectas
ertdumbre e las medoes dretas e dretas Reordado Para la seleó de u strumeto de medó os basamos e la Regla de Oro de la Metrología Luego, 0. T T La toleraa orregda por la ertdumbre del strumeto queda defda
VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.
CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.
Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO 011-01 1.- TERMIOLOGÍA. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La poblacó es el cojuto de de todos los elemetos, que cumpledo ua codcó, deseamos estudar.
Gráfica de los resultados experimentales: Variable Independiente: Variable Dependiente: Variable asociada:
:: OBJETIVOS [3.] o Apreder a presetar los datos epermetales como grafcas -. o Apreder a usar las hojas de papel logarítmco Semlogarítmco o Determar la relacó matemátca de ua grafca leal de datos epermetales
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
1. Es u cojuto de procedmetos que srve para orgazar y resumr datos, hacer ferecas a partr de ellos y trasmtr los resultados de maera clara, cocsa y sgfcatva? a) La estadístca b) Las matemátcas c) La ceca
El valor en el que se estabilizan las proporciones se le conceptualiza como la probabilidad
Regulardad estadístca. E vrtud de la gra varabldad de muchos procesos, se recurre al estudo del comportameto e grades cojutos de elemetos. Se busca captar los aspectos sstemátcos o los aleatoros. Se pretede
Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS
Tema 9 Estadístca Matemátcas B º E.S.O. TEM 9 ESTDÍSTIC TBLS DE FRECUENCIS Y REPRESENTCIONES GRÁFICS EN VRIBLES DISCRETS EJERCICIO : l pregutar a 0 dvduos sobre el úmero de lbros que ha leído e el últmo
Análisis de Regresión
Aálss de Regresó Ig. César Augusto Zapata Urqujo Ig. José Alejadro Marí Del Río Facultad de Igeería Idustral Uversdad Tecológca de Perera 0-05 Modelo de Regresó Leal Smple Y Dados A (, ) =,,. Gráfco o
Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo
Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes
-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida
-Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable
Línea de Investigación: Fisicoquímica de Alimentos. Programa Educativo: Licenciatura en Química. Nombre de la Asignatura: Química Analítica V
Área Académca de: Químca Líea de Ivestgacó: Fscoquímca de Almetos Programa Educatvo: Lcecatura e Químca Nombre de la Asgatura: Químca Aalítca V Tema: Represetacoes gráfcas de las relacoes propedadcocetracó
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca
Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGNIFICADO.
Tema 60.Parámetros estadístcos. Calculo propedades y sgfcado Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGIFICADO.. Itroduccó. Defcó de estadístca. Estadístca descrptva y estadístca ferecal.
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EJERCICIO REUELTO TEMA 3. 3.1. La ampltud total de la dstrbucó de frecuecas de la tabla 1. es: A) 11; B) 1; C). Tabla 1. Estatura e cetímetros de ños de 1 meses de edad.
1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL
Estadístca y probabldad 1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 1.1 DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS Se usa dagramas de barras, dode la altura de éstas represeta la recueca de cada
TEORÍA DE ERRORES. Los errores pueden clasificarse en dos grandes grupos: A) Sistemáticos y B) Accidentales.
TEORÍA DE ERRORES INTRODUCCIÓN Ates de car u curso práctco de laboratoro, es ecesaro apreder a terpretar de forma satsfactora los resultados que se obtega. Cuado se trata de determar el valor de ua magtud,
División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)
Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó
Incertidumbre en las mediciones directas e indirectas
Icertdumbre e las medcoes drectas e drectas Comezaremos por dstgur dos dferetes tpos de medcoes: Medcoes drectas: La medda de la cota se obtee e ua úca medcó co u strumeto de lectura drecta. Medcoes drectas:
Objetivos. Introducción n a las medidas de posición n (tendencia central o tipismo): Moda y Mediana Media aritmética
Objetvos Itroduccó a las meddas de poscó (tedeca cetral o tpsmo): Moda y Medaa Meda artmétca tca Cuartles,, decles y percetles Meddas de poscó Defcó: : refereca a u lugar específco de ua dstrbucó, epresado
FACTOR DE COBERTURA EN MEDIDA DE RADIOACTIVIDAD
FACTOR DE COBERTURA EN MEDIDA DE RADIOACTIVIDAD Blázquez J. Dvsó de Fsó Nuclear CIEMAT, Madrd INTRODUCCIÓN Co frecueca, las meddas de recueto radoactvo está sujetas a Garatía de Caldad (). Etre otras cosas,
UNIDAD 14.- Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión (tema 14 del libro)
UIDAD.- Dstrbucoes bdmesoales. Correlacó regresó (tema del lbro). VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMESIOALES Vamos a trabajar sobre ua sere de feómeos e los que para cada observacó se obtee u par de meddas.
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode
Estadística Descriptiva
Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u
Estadística Descriptiva
Estadístca Descrptva Poblacó: Es u cojuto de elemetos co ua determada característca. Muestra: Es u subcojuto de la poblacó. Muestreo: Es el proceso para elegr ua muestra que sea represetatva de la poblacó.
Guía para la Presentación de Resultados en Laboratorios Docentes
Guía para la Presetacó de Resultados e Laboratoros Docetes Prof. Norge Cruz Herádez Departameto de Físca Aplcada I Escuela Poltécca Superor Uversdad de Sevlla Curso 0-03 6 de octubre de 0 I Itroduccó Las
Ensayos de control de calidad
Esayos de cotrol de caldad Fecha: 0170619 1. lcace. Este procedmeto es aplcable e la evaluacó del desempeño del persoal que ejecuta pruebas e la Dvsó de Laboratoros de Ifraestructura de la Coordacó de
Intensificación en Estadística
GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro
1. Introducción 1.1. Análisis de la Relación
. Itroduccó.. Aálss de la Relacó Ejemplos: Relacoes fucoales de terés Redmeto Doss de fertlzate Redmeto hortícola Desdad de platacó Volume de madera a cortar Desdad de platacó Catdad de suplemeto dado
RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1
RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC
Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:
Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,
Estadística I. Carmen Trueba Salas Lorena Remuzgo Pérez Vanesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría. Capítulo 2. Medidas de posición y dispersión
Estadístca I Capítulo. Meddas de poscó y dspersó Carme Trueba Salas Lorea Remuzgo Pérez Vaesa Jordá Gl José María Saraba Alegría DPTO. DE ECOOMÍA Este tema se publca bajo Lceca: Creatve Commos BY-C-SA
x x x x x Y se seguía operando
. INTRODUCCIÓN. DEFINICIONES UNIDAD : Números complejos Cuado se teta resolver ecuacoes de segudo grado como por ejemplo x 4x 0, se observa que o 4 6 5 4 6 tee solucoes reales x x, pues o exste raíces
V II Muestreo por Conglomerados
V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos
PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción
Parte Estadístca Descrptva Prof. María B. Ptarell PARTE - ESTADISTICA 7- Estadístca Descrptva 7. Itroduccó El campo de la estadístca tee que ver co la recoplacó, orgazacó, aálss y uso de datos para tomar
Tema 16: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas
Aálss de Datos I Esquema del Tema 6 Tema 6: Modelos de dstrbucó de robabldad: Varables Cotuas. EL MODELO RECTANGULAR. EL MODELO NORMAL, N(μ, σ) 3. MODELO CHI-CUADRADO DE PEARSON, χ k 4. MODELO t DE STUDENT,
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES Dos varables puede estar relacoadas por: Modelo determsta Modelo estadístco Ejemplo: Relacó de la altura co la edad e ños.
Tema 12: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas
Aálss de Datos I Esquema del Tema Tema : Modelos de dstrbucó de robabldad: Varables Cotuas. EL MODELO RECTANGULAR. EL MODELO NORMAL, N(; ) 3. MODELO CHI-CUADRADO DE PEARSON, k 4. MODELO t DE STUDENT, t
ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES
ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION
3 Metodología de determinación del valor del agua cruda
3 Metodología de determacó del valor del agua cruda Este aexo de la metodología del valor de agua cruda (VAC), cotee el método de detfcacó de la relacó etre reco y caudal, el cálculo de los estadígrafos
TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS
Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II. Figura 1
TEMA (Últma modcacó 8-7-5 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II DERIVABILIDAD Recordemos el cocepto de dervadas para ucoes de ua varable depedete = (. Para lo cual ormamos el cremeto de la ucó = ( + - ( El
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TRATA DE DESCRIBIR CONJUNTOS DE DATOS RESUMIENDO LA INFORMACIÓN QUE ESTOS PROPORCIONAN, UTILIZANDO: TABLAS DE FRECUENCIAS GRÁFICAS MEDIDAS NUMÉRICAS REPRESENTATIVAS (POSICIÓN, DISPERSIÓN
APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS
APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS Sugerecas para que mparte el curso Ha llegado el mometo e que es coveete resolver ejerccos aplcado
INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO EXPERIMENTAL LEOPOLDO VIVEROS ROSAS
INGENIERÍA INDUTRIAL A meudo, e la práctca, se requere resolver prolemas que clue cojutos de varales, cuado se sae que este algua relacó herete etre ellas, esa relacó se puede ecotrar a partr de la formacó
CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en
CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo
Introducción a la simulación de fluidos Animación Avanzada
Itrodccó a la smlacó de fldos Amacó Avazada Ivá Aldá Íñgez 5 de Marzo de 04 Ídce Motvacó Mecáca comptacoal de fldos Método de dferecas ftas Ecacó de coveccó Ecacó de dfsó Motvacó FX Motvacó FX Motvacó
TEMAS CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN
TEMAS 1-2-3 CUESTIOARIO DE AUTOEVALUACIÓ 2.1.- Al realzar los cálculos para obteer el Ídce de G se observa que: p 3 > q 3 y que p 4 >q 4 etoces: La prmera desgualdad es falsa y la seguda certa. La prmera
Estadística Descriptiva
Estadístca Descrptva Parcalmete facado a través del PIE-04 (UMA). Promedos y meddas de poscó. Meddas de dspersó. Meddas de asmetría. Valores atípcos..4 Meddas de desgualdad..5 Valores atípcos: Dagrama
MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún:
A. Morllas - p. - MUESTREO E POBLACIOES FIITAS () Dos aspectos báscos de la fereca estadístca, o vstos aú: Proceso de seleccó de la muestra Métodos de muestreo Tamaño adecuado e poblacoes ftas Fabldad
MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN
MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN 4..- Asmetría: coefcetes de asmetría de Fsher y Pearso. Otros Coefcetes de asmetría. 4.2.- La ley ormal. 4..- Curtoss o aplastameto: coefcete de Fsher. 4.4.- Meddas de
Tema 2: Distribuciones bidimensionales
Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;
Qué es la estadística? presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.
Estadístca Alguos Coceptos Itroduccó Qué es la estadístca? La estadístca, e geeral, es la ceca que trata de la recoplacó, orgazacó presetacó, aálss e terpretacó de datos umércos co e f de realzar ua toma
Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia
Aputes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espoza co fes de doceca La meda Sea u cojuto de observacoes x 1,..., x, o agrupados. Se defe la meda o promedo, medate: x 1 La meda utlza todas las observacoes,
EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
CAPÍTULO VIII EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN 8. INTRODUCCIÓN A través del Dagrama Causa - Efecto establecemos las posbles causas que provoca u problema de caldad, estas aseveracoes
2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones
- TEORIA DE ERRORES : Calbracoes CONTENIDOS Errores sstemátcos.. Modelo de Studet. Curvas de Calbracó. Métodos de los Mímos Cuadrados. Recta de Regresó. Calbracó de Istrumetos OBJETIVOS Explcar el cocepto
CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN CONTENIDO DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN VARIABLE: Cualtatvas o Categórcas y Cuattatvas (Dscretas y Cotuas) MUESTRA TAMAÑO MUESTRAL DATO DISTRIBUCIONES
6. ESTIMACIÓN PUNTUAL
Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua
1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1 OBJETO DE ESTUDIO Y TIPOS DE DATOS La estadístca descrptva es u cojuto de téccas que tee por objeto orgazar y presetar de maera coveete para su aálss, la formacó coteda e
5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial
5.3 Estadístcas de ua dstrbucó frecuecal 5.3. Meddas de tedeca cetral Meddas de tedeca cetral Las meddas de tedeca cetral so descrptores umércos que proporcoa ua dea de los valores de la varable, alrededor
Del correcto uso de las fracciones parciales.
Del correcto uso de las fraccoes parcales. Rubé Emauel Madrd García. E este opúsculo haré u aálss de lo que hoy llamamos fraccoes parcales, lo cual o es otra cosa que la descomposcó del cocete etre dos
4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN
4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co
ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3.5 Ojvas Este tpo de represetacó gráfca se costruye a partr de las frecuecas acumuladas (absolutas o relatvas) para varables cotuas o dscretas, co muchos
MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS
Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:
PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Capítulo 9 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Ua medda de tedeca cetral, es u resume estadístco que muestra el cetro de ua dstrbucó; es decr, por lo geeral, busca el cetro de esa dstrbucó. Exste dferetes tpos
La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza
VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la
MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU
MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar
Unidad 2. Reactores Continuos
Reactores Químcos: Udad Udad Reactores otuos Reactores cotuos so aquellos e los cuales, de maera cotua, se almeta los reactvos y també, de maera cotua se extrae los productos Detro de esta clasfcacó, de
LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS
LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del
MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.
MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:
Estadística Contenidos NM 4
Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:
Análisis de la Varianza
Descrpcó breve del tema Aálss de la Varaza Tema. troduccó al dseño de expermetos. El modelo. Estmacó de los parámetros. Propedades de los estmadores 5. Descomposcó de la varabldad 6. Estmacó de la dfereca
1.- DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
º Bachllerato Matemátcas I Dpto de Matemátcas- I.E.S. Motes Oretales (Izalloz)-Curso 0/0 TEMAS 3, 4 y 5.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. CÁLCULO DE PROBABILIDADES. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 Pága 09 PRACTICA Meda y desvacó típca 1 El úmero de faltas de ortografía que cometero u grupo de estudates e u dctado fue: 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 a) D cuál es la varable y de
Regresión y correlación lineal.
Regresó y correlacó leal. Este procedmeto proporcoa medos legítmos, modelos matemátcos a trabes de los cuales, se puede establecer asocacoes etre varables de terés e las cuales la relacó usual o es casual.
ANTES DE COMENZAR RECUERDA
ANTES DE COMENZAR RECUERDA 00 Po tres ejemplos de úmeros reales que o sea racoales, y otros tres ejemplos de úmeros reales que o sea rracoales. Respuesta aberta. Tres úmeros reales que o sea racoales:,