CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 1. longitud del cateto opuesto al A longitud de la hipotenusa. longitud del cateto adyacente al longitud de la hipotenusa
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- Sergio Medina Murillo
- hace 5 años
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1 CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD. Rzones trigonométrics Si A es n ánglo interior gdo de n triánglo rectánglo y s medid es θ, entonces: sen θ longitd del cteto opesto l A longitd de l hipotens cos θ longitd del cteto dycente l longitd de l hipotens A tn θ cot θ longitd del cteto opesto l A longitd del cteto dycente l A longitd del cteto dycente l A longitd del cteto opesto l A sec θ longitd de l hipotens longitd del cteto dycente l A csc θ longitd de l hipotens longitd del cteto opesto l A Conceptos clve de l Unidd -
2 . Gráfic de l fnción básic seno y ss crcterístics Ond senoidl básic. Dominio: R. Máimo: 3. Mínimo: 4. Rngo: [,] 5. Amplitd: 6. Periodo: π 7. Frecenci: π 8. Intersección con el eje de ordends: f ( ) 0 9. Intersección con el eje de bsciss (ceros): kπ, k Z 0. Es contin - Conceptos clve de l Unidd
3 3. Gráfic de l fnción básic coseno y ss crcterístics Ond cosenoidl básic. Dominio: R. Máimo: 3. Mínimo: 4. Rngo: [,] 5. Amplitd: 6. Periodo: π 7. Frecenci: π 8. Intersección con el eje de ordends: f ( ) 9. Intersección con el eje de bsciss (ceros): 0. Es contin ( k + ) π, k Z Conceptos clve de l Unidd - 3
4 4. Fnciones seno y coseno generlizds, ss crcterístics y eqivlencis ) Si los prámetros A, B, C y D son positivos, entonces ls onds corres- f A sen B ± C ± D y l fn- pondientes l fnción senoidl generlizd ( ) ( ) ción cosenoidl generlizd f ( ) A cos ( B ± C) ± D tienen n mplitd A, n periodo π C, n desfse B B y n desplzmiento D. El signo positivo en el rgmento de l fnción indic n desfse de l ond hci l izqierd, mientrs qe el signo negtivo indic n desfse l derech. El signo positivo del prámetro D indic n desplzmiento de l ond hci rrib, y el signo negtivo indic n desplzmiento hci bjo. b) L fnción senoidl f ( ) A sen ( B ± C) ± D, es eqivlente l fnción cosenoidl ( ) π f A cos B ± C ± D c) L fnción cosenoidl f ( ) A cos ( B ± C) ± D, es eqivlente l fnción senoidl ( ) π f A sen B ± C + ± D 5. Derivd de l fnción básic seno Si f ( ) sen, entonces con l notción de Lgrnge ( ) notción de Leibniz d sen d f cos o con l cos o con l notción de Eler D ( sen ) cos. d cos d 6. Derivd de l fnción básic coseno Si f ( ) cos, entonces ( ) sen o D ( cos ) sen f sen, o con ls otrs notciones; d sec d 7. Derivd de l fnción básic secnte Si f ( ) sec, entonces ( ) sec tn o D ( sec ) sec tn. f sec tn, o con ls otrs notciones; - 4 Conceptos clve de l Unidd
5 d csc d d tn d 8. Derivd de l fnción básic cosecnte Si f ( ) csc, entonces ( ) csc cot o D ( csc ) csc cot. 9. Derivd de l fnción básic tngente Si f ( ) tn, entonces ( ) D tn sec. sec o ( ) f csc cot, o con ls otrs notciones; f sec, o con ls otrs notciones; d cot d 0. Derivd de l fnción básic cotngente Si f ( ) cot, entonces ( ) D cot csc. csc o ( ) f csc, o con ls otrs notciones;. Derivd generlizd de l fnción coseno Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de l fnción cos d cos d cos d d ( sen ) d d d d. Derivd generlizd de l fnción seno Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de l fnción sen d sen d sen d d ( cos ) d d d d 3. Derivd generlizd de l fnción tngente Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de l fnción tn d tn d tn d d ( sec ) d d d d Conceptos clve de l Unidd - 5
6 4. Derivd generlizd de l fnción secnte Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de l fnción sec d sec d sec d d ( sec tn ) d d d d 5. Derivd generlizd de l fnción cotngente Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de l fnción cot d cot d cot d d ( csc ) d d d d 6. Derivd generlizd de l fnción cosecnte Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de l fnción csc d csc d csc d d ( csc cot ) d d d d 7. Derivd de l fnción básic eponencil ntrl Si f ( ) e, entonces ( ) ( ) D e e. f e, o con ls otrs notciones; d e d e o 8. Derivd generlizd de l fnción eponencil ntrl por: Si es n fnción derivble de, entonces l derivd de ( e ). d d d d d e d e d d e está dd - 6 Conceptos clve de l Unidd
7 9. Derivd de l fnción básic logritmo ntrl Si f ( ) ln, entonces f ( ) o D ( ln )., o con ls otrs notciones; d ln d 0. Derivd de l fnción básic eponencil de clqier bse Si f ( ) con bse positiv distint de no, entonces ( ) con ls otrs notciones; d d ln o D ( ) ln f ln, o. Derivd generlizd de l fnción eponencil de clqier bse Si f ( ) donde es n número positivo distinto de no y es n fnción derivble de, entonces ( ln ) d d d d d d d d. Derivd generlizd de l fnción logritmo ntrl Si f ( ) ln y es n fnción derivble de, entonces d ln d ln d d d d d d 3. Derivd de l fnción básic logritmo de clqier bse Si f ( ) log con bse positiv distint de no, entonces f ( ) o con ls otrs notciones; d log d ln o D ( log ) ln ln, 4. Derivd generlizd de l fnción logritmo de clqier bse f log donde es n número positivo distinto de no y es n Si ( ) d log d log d d fnción derivble de, entonces d d d ln d Conceptos clve de l Unidd - 7
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