EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( ) e) f) ( ) g) ( ) h) ( ) 0 i) j) ( ) k) ( ) 0 l) ( ) m) ) ( ) o) p) q) ( ) r) ( ) s) t) u) v) ( ) w) x) y) ( ) z) 0, α) 0 º egtivo Cosecuecis: pr º egtivo impr pr impr ( ) ( ) (Completr ests fórmuls co yud del profesor y ñdir l formulrio). Utilizr l clculdor, cudo proced, pr hllr el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( ) e) f) ( ) 0 g) h) ( ) 0 i) 0 j) ( ) k) l) π m)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics ) p) ( ) o) q) Opercioes co potecis de expoete IN: RECORDAR: ( b) b m m+ m m b m m 0 b (Añdir ests fórmuls l formulrio). Simplificr, utilizdo ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como poteci úic (o vle usr clculdor, slvo pr comprobr, u vez filizdo todo el ejercicio, los resultdos): ) ) 0 ) ( ) ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ( ) 0 ) ( ) ) (Sol: ) (Sol: () ) ) ) ) 0) ) (Sol: 0 ) ) ) 0) ) ) ) ) (Sol: )
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics ) (Sol: (/) ) ) + + (Sol: ) ) ) b b ) + + ) xy x y (Sol: ) + ) ( ) + ( ) ( ) 0) (Sol: ) ) : ( ) : ) x (Sol: ) ) ( ) ( ) 0 ) ( ) ( ) ) 0 (Sol: ) (Sol: ) 0) ( ) ( ) (Sol: ) : ) (Sol: ) (Sol: ) ) 0 - + + ) + + ( ) + ( ) : ( + ) 0 (Sol: -) ) (Sol: ) 0 : 0 (Sol: (/) ) ) ( ) ) + + : (Sol: ) (Sol: ). o puede ser igul. Dóde está el fllo?: + + +
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Potecis de expoete Z RECORDAR: - - - b b - (Añdir ests fórmuls l formulrio). Teiedo e cuet ls fórmuls teriores, operr ls siguietes potecis de expoete etero (si usr clculdor), dejdo el resultdo e form eter o frcciori (Vése el er ejemplo): ) - ) - - ) - ) - ) - ) ( ) -0 ) - ) ( ) - ) ( ) - ) ( ) ) - 0) - x ) 0) 0, ) ( ) ) ) ) (Sol: ) ) ( ) - ) ( ) ) ( ) - ) ( ) - ) ( ) 0) ) ( ) - ) - ) - ) - ) 0 - ) ( ) - ) 0, - ) - ) x - ) x ) 0, (Sol: 00/) ) ) ( ) ) 0, ) 0, 0) ( x) ) 0. Completr, co l yud del profesor, ls siguietes tbls que resume todos los csos de cálculo co potecis:
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics BASE ENTERA POSITIV A NEGATIVA POSITIVO EXPONENTE - ( ) ( ) NEGATIVO - ( ) - BASE FRACCIONARIA POSITIVA NEGATIVA EXPONENTE POSITIVO NEGATIVO - - - Añdir mbs tbls l formulrio mtemático.. Teiedo e cuet ls tbls teriores, clculr ls siguietes potecis de bse frcciori, dejdo el resultdo e form rciol: ) b) c) d) - e) f) - - g) - h) i) - j) - k) - l) m) ) o) p) - - q) - r) s) - t) u) 0 v) - w) - x) y) - z). Clculr el vlor de ls siguietes potecis de expoete etero, y comprobr el resultdo co l clculdor: ) b) 0 c) d) 0, (Sol: 0)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics e) j) (Sol: ) f) g) 00 h) (Sol: -) (Sol: /) k) l), 0 0 m) ( 0) 0 ) ( 0 ) 0 (Sol: 00/) i) 0, (Sol: ). RESUMEN: Operr, idicdo todos los psos ecesrios; dejr el resultdo e form eter o frcciori: ) ( ) ) ) ( ) ) ) ) ) ) ) ) 0, ) 0, ) ) ) ( ) ) ( ) ) 0) ( ) 0 ) ) ( 0) ) ) ) ) 0) ( ) ) ( ) ) 0) ) ( ) ) ( ) ) ) ) ) ) )
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Opercioes co potecis de expoete Z (I) RECORDAR: m m+ 0 m m - m - m b b ( b) b - b b CONSEJO: «Pr dividir dos potecis de l mism bse (eter o frcciori) se recomied restr el myor meos el meor expoete, dejdo l poteci dode estb el myor expoete» (De est form evitmos expoetes egtivos) Ejemplos:. Simplificr, medite ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como poteci de expoete positivo y bse lo más simple posible (o vle usr clculdor): - ) - b) - - c) d) e) f) - - g) 0 h) - i) - 0 j) - k) l) - - m) - ) (Sol: )
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics o) 0 p) - w) (Sol: /) q) r) s) t) u) - v) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) x) (Sol: ) y) (Sol: ) z) - α) (Sol: (/) ) 0 β) (Sol: / ) γ) : (Sol: ). Simplificr, medite ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como etero o frcció (excepto si result muy elevdo, e cuyo cso se puede dejr como poteci); o vle usr clculdor, slvo pr comprobr resultdos: ) ( ) - b) ( ) c) d) e) - (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: 0) (Soluc: /) (Soluc: )
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics f) - g) h) i) - j) k) l) m) ( ) ) o) (- ) p) q) (Soluc: /) (Soluc: /) (Soluc: /) (Soluc:./0) (Soluc: /) (Soluc: /0) (Soluc: ) (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: ) (Soluc: ) (Soluc: ) r) (-) (Soluc: /) s) t) (Soluc: /) (Soluc: ) ( ) u) (Soluc: 0) ( v) ) (Soluc: -/)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics. Ídem: ) (Soluc: ) b) c) d) e) f) - - - (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: /) g) (Soluc: ) h) (Soluc: ) i) - (Soluc: /) j) (Soluc: ) k) (Soluc: ) l) (Soluc: ) m) (Soluc: /) ) o) p) - - - (Soluc: ) (Soluc: ) (Soluc: ) q) 0 (Soluc: ) r) - - - (Soluc: )
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics s) - - 0 (Soluc: 0) t) - (Soluc: ) u) (Soluc:.000.000) 0 v) (Soluc: ) w) x) (Soluc: /) (Soluc: /) y) ( ) (Soluc: /) ( ) z) ( ) (Soluc: ) α) β) (Soluc: ) (Soluc: ) γ) δ) ( ) { ( ) } 0 (Soluc: /) (Soluc: )
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Opercioes co potecis de expoete Z (II). Simplificr, medite ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como etero o frcció (slvo si es muy elevdo, e cuyo cso puede dejrse como poteci); o vle usr clculdor: ) b) 0 ( ) ( ) c) d) + +( ) (Soluc: / 0 ) (Soluc: 0 / 0 ) (Soluc: /) (Soluc: -) e) ( ) ( ) + ( ) (Soluc: -) - f) (Soluc: ) g) ( ) + ( ) ( ) ( ) (Soluc: -) h) (Soluc: /0) - i) - : : j) 0 : k) (Soluc: (/) ) (Soluc: / ) (Soluc: 0000/) l) (Soluc: /)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics m) - (Soluc: /) ) (Soluc: -00) o) ) ( - : Soluc p) (Soluc:/) q) - (Soluc: ) r) - + (Soluc: ) s) 0 (Soluc: ) t) ) ( (Soluc:00000) u) 00 ) ( (Soluc: ) v) ) ( (Soluc: /) w) (Soluc: ) x) (Soluc: /) y) : (Soluc: /) z) (Soluc: /)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics α) ( ) (Soluc: /) β) 00 ( ) 0 (Soluc: ) γ) (Soluc: /) σ) 0 (Soluc: /) ε) (Soluc: ) ξ) (Soluc: /) η) (Soluc: -) 0 θ) ( ) (Soluc: /) ι) 0 (Soluc: ). TEORÍA: Qué poteci es myor: ( 0, ), ( 0, ) o ( 0, )? Clsificrls de meor myor.
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics. TEORÍA: Demostrr que + 0 Cuáto vldrá +?. TEORÍA: Demostrr que + 0 Cuáto vldrá +?. TEORÍA: V o F? Rzor l respuest: ) b) + c) + d) e) f) x x g) CURIOSIDAD MATEMÁTICA: L otció ctul co expoetes pr idicr ls potecis se debe l mtemático y filósofo frcés Reé Descrtes (-0). Hst etoces, por ejemplo, pr desigr u cubo se escribí x x x, lo cul resultb, obvimete, muy poco práctico.
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Notció cietífic. Psr otció estádr los siguietes úmeros expresdos e otció cietífic: ) 0 b) 0 - c), 0 d), 0 - e), 0 f) 0 - g) -, 0 h),0 0 - i), 0 0 j),0 0 - k),0 0 l), 0 m), 0 0 ),000 0 - o) 0 - p), 0 q) 0 r), 0 - s) -, 0. Psr otció cietífic los siguietes úmeros: ) 00.000.000 b) c) 0, d) 0,00000000 e).00.000.000 f) 0,00000 g) -, h) 0,00000 i).0.000.000.000 j) billoes k) 0 milloes $ l), m) ) 0,000000 o) 0 p) q) 0,000 r).0.000 s) -,. Relizr ls siguietes opercioes de dos forms distits (y comprobr que se obtiee el mismo resultdo): - Si clculdor, plicdo sólo ls propieddes de ls potecis. - Utilizdo l clculdor cietífic. ), 0 +, 0 b), 0 - +, 0 - c), 0 +, 0 d), 0 +, 0 e), 0 -, 0 f), 0 -, 0 g), 0 - -, 0 - h) ( 0 ) (, 0 ) i), 0 0
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics -, 0 0-0 j) k) ( 0 ) RECORDAR: E ls clculdors cietífics l tecl EXP sirve pr expresr e culquier mometo u úmero e otció cietífic. Pero es más recomedble, medite l tecl MODE, poer l clculdor e modo SCI (scietific), co lo cul trbjrá siempre e otció cietífic. Además, l clculdor suele pedir el úmero de cifrs sigifictivs co ls que queremos trbjr.. L estrell más cerc uestro sistem solr es α-ceturi, que está u distci de t sólo, ños luz. Expresr, e km, est distci e otció cietífic. (Dto: velocidd de l luz: 00.000 km/s) Cuáto trdrí e llegr u ve espcil vijdo 0 km/s? (Soluc:,0 0 km). Clculr el volume proximdo (e m ) de l Tierr, tomdo como vlor medio de su rdio km, ddo el resultdo e otció cietífic co dos cifrs decimles. ( Volume de l esfer : π r ) (Sol:, 0 m ). E u blz de precisió pesmos cie gros de rroz, obteiedo u vlor de 0,0000 kg. Cuátos gros hy e 000 toelds de rroz? Utilícese otció cietífic. (Soluc:, 0 gr). L luz del sol trd miutos y 0 segudos e llegr l Tierr. Clculr l distci Tierr-Sol. (Soluc:, 0 km). Reller l siguiete tbl pr u clculdor de 0 dígitos e otció eter y 0+ dígitos e otció cietífic: Nº MÁXIMO que puede represetr MÍNIMO (positivo) que puede represetr SIN NOTACIÓN CIENTÍFICA CON NOTACIÓN CIENTÍFICA