Revista Digital de la Universidad Autónoma de Zacatecas Nueva época. Publicación cuatrimestral. Enero-Abril 2007, volumen 3, número 1.

Transcripción

1 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Generación de traectrias para teleperación de rbts manipuladres pr mdel cinemática Generatin f trajectries fr teleperatin f rbt manipulatrs fr kinematics mdel Miguel EduardGnzález Elías Ozziel Esaú Ramírez Esquivel Rafael Villela Varela Claudia Rees Rivas Aureli Beltrán Telles Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica Labratri de Rbótica PLC Autmatización Universidad Autónma de Zacatecas e mail: mignzal492@ah.cm.m Resumen Ls brazs mecánics también cncids cm rbts manipuladres sn utilizads en diversas áreas tales cm: la industria autmtriz metalurgia medicina entre tras; dnde desempeñan tareas de crte sladura pintura ensamble etcétera. Entre ls principales prblemas que se presentan en la peración de ls rbts manipuladres está el determinar las traectrias que deben seguir cada una de sus articulacines para realizar una tarea específica. Pr l regular tales traectrias sn descritas pr epresines matemáticas cntinuas cn respect al tiemp las cuales deben ser calculadas prgramadas previamente en el sistema de cntrl crrespndiente. Este prcedimient resulta cmplicad tedis sbre td en aplicacines dnde el rbt debe realizar mvimients mu elabrads. En el presente trabaj se ha desarrllad un sistema que permite generar las traectrias cntinuas para cada una de las articulacines evitand el labris prcedimient a mencinad. Además permite cntrlar el rbt a distancia pr medi del mdel cinemátic el prgrama VisSim el Prcesadr Digital de Señales TMS320LF

2 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Palabras clave: Rbt manipuladr traectrias cntrl cinemátic. Abstract The mechanical arms als knwn like rbt manipulatrs are utilized in diverse areas such as the autmtive industr metallurg medicine between anther; accmplishing assignments f cut sldering painting assemble a s frth. One f the principal prblems that eist in the peratin f the rbt manipulatrs is t reslve the trajectries that the have t fllw in each ne f his jints fr accmplishing a specific assignment. Regularl such trajectries are described b mathematic epressins cntinue with respect t the time which the have t be calculated and prgrammed previusl in the sstem f crrespnding cntrl. This prcedure results cmplicated and tedius abve all in applicatins where the rbt has t accmplish mvements ver elabrate. In this wrk it has develped a sstem that it permits t generate the trajectries cntinue fr each ne f the jints aviding the labrius prcedure abve mentined. Besides it permits t cntrl the rbt t distance using the Kinematics mdel the sftware VisSim and the Digital Signals Prcessr TMS320LF2407. Kewrds: rbt manipulatr trajectries cntrl kinematics. 2

3 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Intrducción La aplicación de sistemas electrónics de cntrl en la industria ha generad un desarrll mu acelerad en ls últims añs l que ha permitid cntar cn prcess de prducción cada vez más autmatizads. Asimism cn la incrpración de brazs mecánics (rbts manipuladres) se ha cnseguid un prduct terminad de mar calidad a una gran velcidad de prducción. Tan sól en el añ 1991 a había instalads más de rbts manipuladres a l larg de td el mund [1] para el añ 2000 se superó el millón de rbts perand en la industria. Actualmente en Méic se precta que para finales del 2006 se cntará cn cerca de rbts manipuladres que se aplicarán principalmente en la industria autmtriz serán prprcinads pr cmpañías cm FANUC Mtman KUKA ver Figura 1. Figura 1. Rbt manipuladr Mate 50iB (crtesía FANUC Rbtics). Las principales tareas que realizan ls rbts manipuladres sn crtar sldar pintar perfrar paletizar ensamblar. Para cnseguir que el rbt realice ls mvimients requerids en cada una de las tareas se necesita un sistema de cntrl electrónic que regule el mvimient de sus articulacines. Las traectrias que definen tal mvimient sn descritas regularmente pr 3

4 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. epresines matemáticas cntinuas cn respect al tiemp las cuales deben ser antes calculadas prgramadas para cada aplicación [2]. El cálcul de las funcines que describen las traectrias n es una tarea fácil se vuelve en un trabaj tedis sbre td cuand el rbt debe realizar mvimients mu elabrads. Pr ejempl si el braz mecánic se emplea para pintar una superficie pr aspersión éste debe hacer una serie de mvimients cntinus suaves de tal frma que la herramienta de trabaj (pistla) clcada en su etrem final depsite la pintura de manera unifrme. Ls rbts manipuladres tratan de emular ls mvimients de la cintura hmbr cd muñeca que realiza un trabajadr en determinada tarea utilizand de ds a seis grads de libertad es decir de ds a seis articulacines. Dad que se requiere encntrar una epresión matemática que describa el mvimient de cada una de sus articulacines entnces resulta una labr cmpleja tedisa. En este trabaj se desarrlló un sistema que pretende facilitar el prcedimient anterir al generar de frma directa las traectrias cntinuas para cada una de las articulacines pr medi de sensres de mvimient almacenand la infrmación en la memria de una cmputadra para reprducirla después. La platafrma de desarrll del sistema está basada en el prgrama VisSim el Prcesadr Digital de Señales (PDS TMS320LF2407). La técnica de cntrl que se aplicó al rbt utiliza el mdel cinemátic direct. Generación de Traectrias El bjetiv principal del cntrl de un rbt manipuladr es cnseguir que ls mtres que representan la cintura hmbr cd muñeca alcancen el 4

5 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. mvimient descrit pr las traectrias prediseñadas. Enseguida se muestra el prcedimient cnvencinal para la btención de tales traectrias la prpuesta realizada en este trabaj. Prcedimient cnvencinal El prcedimient cnsiste en calcular las funcines que describen el mvimient que debe realizar el etrem final del rbt (herramienta de trabaj) en el espaci de crdenadas z ver figura 2. Figura 2. Estructura de cntrl pr mdel cinemátic invers. Una vez btenidas las funcines que determinan las crdenadas z sn evaluadas en el mdel cinemátic invers para btener las crdenadas articulares 1 q2 qn las cuales utilizan el sistema de cntrl para generar ls q... mvimients en ls mtres [2 3]. Las epresines generales que describen el mvimient en línea recta de la herramienta de trabaj están dadas pr: = m ( t t ) + = m ( t t ) + z z = m ( t t ) + z (1) (2) (3) 5

6 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. dnde: t es la variable independiente que representa el tiemp las pendientes en función de espaci tiemp descritas pr: m m m z sn m = t f f t (4) dnde: indica el punt dnde inicia el traz tiemp de inici t f el tiemp final del mism traz. Para trazs circulares las epresines que se utilizan sn: f el punt dnde termina t el z = = = ± Rsen( ω( t t ± Rsen( ω( t t ± Rsen( ω( t t ) + φ) + ( ) + φ) + ( ) + φ) + ( z m Rsen( φ)) m Rsen( φ)) m Rsen( φ)) ó ó ó ± R(1 cs( ω( t t ± R(1 cs( ω( t t ± R(1 cs( ω( t t ) + φ)) + ( ) + φ)) + ( ) + φ)) + ( z m R(1 cs( φ))) m R(1 cs( φ))) m R(1 cs( φ))) (56 7) dnde: R es el radi del círcul ω es la velcidad el arc a trazar en radianes pr segund φ el desfase inicial. Pr l tant es necesari encntrar una epresión para cada crdenada z en cada traz decenas de ellas para cada aplicación del rbt [4 5]. Sistema prpuest El sistema prpuest para la generación de las traectrias en frma autmática cnsiste en un mecanism que se clca en el braz del trabajadr que ejecuta la tarea en frma manual que se pretende lleve a cab el rbt (véase Figura 3). Mediante sensres puests en las articulacines se btiene la infrmación del mvimient enviándla a una cmputadra a través de una tarjeta electrónica para adquisición de dats. 6

7 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Figura 3. Mecanism para generación de traectrias. Se le indica al trabajadr realizar la tarea al hacerl se generan las señales cntinuas que describen el mvimient de su braz que sn almacenadas en la memria de la cmputadra. Después de ser almacenadas se pueden reprducir las veces que sea necesari sin la necesidad de cntar cn el trabajadr. De esta manera se generan ls cmands de cntrl para que el rbt realice la misma tarea en frma repetitiva en una línea de prducción. Pr ejempl si se pretende que un rbt haga un crte sbre una superficie cn ls trazs que se muestran en la Figura 4a entnces las crdenadas articulares que se generen pr ls sensres ubicads en el hmbr cd crrespnden a las señales de la Figura 4b. 7

8 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer I = z z q q q q n ) ( 2 1 M a) b) Figura 4. Trazs que realiza el peradr a) Crdenadas articulares resultantes b). Al utilizar el ejempl anterir cn el prcedimient cnvencinal sería necesari calcular las ecuacines para al mens 13 trazs (1-7) reslver el cinemátic invers (8) para btener las crdenadas articulares [1 2 3]. (8) dnde: 3 ) ( n R z q I. Sin embarg cn el mecanism prpuest se btienen directamente las crdenadas articulares.

9 Teleperación del rbt Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. El sistema de cntrl se simplifica cn el mecanism generadr de traectrias prpuest a que ahra n es necesari prgramar ls ds primers blques del diagrama de la Figura 2 cn est se reduce significativamente el tiemp de cálcul cmputacinal se genera una respuesta en tiemp real más efectiva (véase Figura 5). Figura 5. Sistema de cntrl simplificad. Cn la finalidad de validar el sistema prpuest se ha diseñad e implementad un rbt prttip de ds grads de libertad: hmbr cd (véase Figura 6). Figura 6. Mecanism para generación de traectrias rbt prttip. 9

10 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Este rbt prttip debe seguir ls mvimients del braz del peradr que prta el mecanism generadr de traectrias. El cntrl de ls mtres del rbt se ha implementad cn el prcesadr digital de señales PDS TMS320LF2407 [6] el prgrama VisSim ECD (Visual Simulatin Embedded Cntrls Develper) [7] cm etapa de ptencia ls circuits L297 L298. Cn el mdel cinemátic direct (9) es psible además realizar una animación pr cmputadra que permite bservar en pantalla ls mvimients del braz del peradr en tiemp real reprducir traectrias antes capturadas en memria [1 2 3]. dnde: I ( q) R 3n q1 = I q2 ( q) M z q n (9) Resultads El bjetiv del prect es prpner un sistema que permita generar las traectrias para que un rbt manipuladr imite ls mvimients del braz de una persna. En las Figuras 7 8 se muestran ls resultads de esta investigación. Ahí se aprecia cóm el sistema cntrla al mecanism en la que ls brazs del peradr siguen las traectrias articulares generadas pr ls sensres. Se pueden almacenar en memria estas traectrias l que permite reprducirlas psterirmente cnseguir que el rbt las realice una tra vez sin necesidad de que el peradr las genere de nuev. 10

11 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Figura 7. Rbt prttip imitand ls mvimients del peradr. Figura 8. Animación que ilustra el mvimient del rbt señales generadas sensres. 11

12 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Cnclusines Cn el sistema cnfrmad pr el mecanism generadr de traectrias el cntrl en VisSim el PDS TMS32LF2407 es psible perar el rbt manipuladr a distancia (teleperación) baj ls siguientes escenaris: Seguimient en tiemp real del mvimient del peradr para realizar tareas baj cndicines de riesg. De esta frma el peradr puede guiar ls mvimients desde un lugar segur mientras que el rbt las reprduce en el área de trabaj crtand sldand manejand material radiactiv sustancias químicas. Reprducción de frma repetitiva de mvimients previamente capturads en memria para aplicacines en una línea de prducción cntinua. Material didáctic que ilustra ls resultads para cntrl de mvimient mediante el mdel cinemátic. Trabaj a Futur Es necesari mejrar el diseñ cnstrucción del rbt prttip para btener un mejr desempeñ. Incrementar el númer de grads de libertad del mecanism generadr el rbt prttip. Establecer una cmunicación inalámbrica entre el rbt prttip el sistema de cntrl cn la finalidad de pder dirigirl a distancias mares. Aplicar tras técnicas de cntrl utilizand redes neurnales lógica difusa. 12

13 Revista Digital de la Universidad Autónma de Zacatecas Nueva épca. Publicación cuatrimestral. Ener-Abril 2007 vlumen 3 númer 1. Bibligrafía [1] Antni Barrients Fundaments de Rbótica España McGraw Hill1997. [2] Aníbal Oller Baturne Rbótica Manipuladres rbts móviles España Alfamega & Marcmb [3] Jhn J. Craig. Secnd Editin Intrductin t Rbtics Mechanics and Cntrl USA Addisn Wesle [4] Jhn Cann A New Algebraic Methd fr Rbt Mtin Planning and Real Gemetr IEEE COMPUS 87; vlumen 1: pp [5] Vladimir J. Lumelsk Effect f Kinematics n Mtin Planning fr Planar Rbt Arm Mving Amidst Unknwn Obstacles IEEE Jurnal f Rbt Autmatic 1987; vlumen RA-3 n. 3. pp [6] Spetrum Digital Incrprated ezdsp LF2407 Technical Reference USA [7] Visual Slutins Incrprated First Editin versin 5 VisSim / Embedded Cntrls Develper USA