FÓRMULAS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA CAPACIDAD

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1 APÉNDICE: FÓRMULAS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA CAPACIDAD Fórmula uificada d Kimbr Kimbr aglutia la xpricia d muchos años d sayos ralizados por l TRRL Gra Brtaña y propo ua fórmula uificada para l cálculo d la capacidad d ua trada d ua rotoda. Cálculo d la capacidad d ua trada La fórmula d Kimbr s ua xprsió lial qu prmit calcular la capacidad d ua trada fució d su gomtría y dl tráfico circulat frt d dicha trada: C = K F f Q c ) vh/h [1] ( c Q c s l tráfico circulat y vi dtrmiado por los cotos d tráfico (o por progosis o prvisios d tráfico) mitras qu F y f c so costats dpdits d la gomtría y K u factor d corrcció 1 para tr cuta los valors dl radio y dl águlo d tradaφ. 1 K = 1 0,00347( φ 30º ) 0,978 0, 05 r F = 303x f c = 0,21 t D (1 + 0,2 xs ) co: v x = v S S t D v = l 0,5 = 1+ D S pud rsumir ua cuació simplificada: C = 303 x 0,21 t (1 + 0,2 x) [2] D Q c 1 La mayoría d los sayos fctuados por l TRRL s ralizaro rotodas co radios d trada muy próximos a los 20 m y águlos d trada crcaos a los 30º. i

2 Dód rprsta l acho d la trada, r l radio d la trada, v l acho d la vía ats dl abociamito d la trada y D l diámtro dl círculo iscrito la rotoda (diámtro xtrior) 2. Efcto d los parámtros gométricos Kimbr ragrupa las caractrísticas gométricas cuatro catgorías sgú la importacia d los fctos qu sus variacios produc sobr la capacidad d ua trada: - Parámtros más ifluyts: achura d la trada () y las caractrísticas dl abociamito (S). - Parámtros mdiaamt ifluyts: l diámtro dl círculo iscrito (D). - Parámtros poco ifluyts: l águlo d trada (φ ) y l radio d la trada (r) - Parámtros si iflucia aprciabl: l acho dl aillo d circulació (u) y la achura d la scció d trzado (w). El propio Kimbr stima qu la fórmula ti ua prcisió dl ord d ± 15%. Método d Hardrs Hardrs 1968 puso a puto u modlo probabilista d stimació d la capacidad d las itrsccios si smaforizar basádos ua llgada alatoria d los vhículos al puto d coflicto sgú ua distribució d Poisso. Para modlizar st comportamito itroduc los cocptos d itrvalo crítico (t g ) itrvalo complmtario (t f ): - El itrvalo crítico s l itrvalo míimo tr dos vhículos dl flujo pricipal para qu u vhículo scudario situado justo tras la lía d cda puda icorporars al flujo pricipal. - Por itrvalo complmtario s tid itrvalo míimo para qu l sgudo vhículo qu stá spra puda trar la itrscció siguido imdiatamt al vhículo scudario qu tia dlat y qu ha cotrado u itrvalo suficit. Fórmula d Hardrs La fórmula d Hardrs stima la capacidad C d ua trada scudaria d ua itrscció fució dl tráfico dl flujo pricipal. C = F β Qg α 1 vh/h [3] co: 2 Atció! la fórmula para l cálculo d td rprsta l úmro priao (=2,71828 ) y o como l rsto d fórmulas, dód rprsta la achura d la trada mtros. ii

3 Qg t f α = 3600 β = Qg ( t 3600 g t f ) F = g 1 Q Q g = suma d los tráficos pricipals molstos para la trada cosidrada (vh/h). t g y t f sgudos. F s u factor itroducido por Hardrs para tr cuta las disprsios d t g y t f (fcto gligibl) La probabilidad d qu u istat dado haya algú vhículo d la corrit scudaria sprado la trada vi dado por: p C Q 0 = [4] C γ Q co: C = capacidad d la vía scudaria, dada por la fórmula [3] Q = dmada fctiva dl flujo scudario utilizado. γ = ( Q g t g + Q t f ) La probabilidad d qu o haya más d vhículos sprado vi dada por: p ) = p0 ( 1 p0 [5] La probabilidad d qu haya o más vhículos la cola vi dada por: s ) = ( 1 p0 [6] El timpo mdio d spra d u vhículo l ramal scudario s: t md 3600 (1 γ ) = C Q sgudos [7] El úmro mdio d vhículos la cola s: iii

4 md = Q 1 γ C Q Q = t 3600 md [8] Adaptació al caso d las rotodas (por l CETE d Aix) Hardrs o studió igú momto l caso particular d las rotodas. La curva qu propo s corrspod co la d ua itrscció T y qu llva asociados uos valors d 5,2 sgudos para t g y d 2,7 para t f. El CETE d Aix (Fracia) propo ua adaptació dl método d Hardrs cosistt ua lcció juiciosa dl valor d los parámtros itrvalo crítico itrvalo míimo fució dl lugar d implatació d la rotoda y d las caractrísticas dl tráfico. Elcció d los itrvalos crítico y complmtario Divrsos studios ha dmostrado qu u porctaj cosidrabl d coductors acpta itrvalos más pquños qu 5,2 sgudos 3. Por lo qu rspcta al itrvalo complmtario l valor umérico d 2 sgudos parc sr l límit tórico d u flujo scudario qu s isrta otro prioritario mdiat u giro a drchas cuado st flujo prioritario s ulo. El CETE d Aix propo los siguits valors: - t g = 4,5 sgudos - t f = 2,5 sgudos Si mbargo l CETUR rcomida qu los valors d t g y t f s scoja fució dl lugar d implatació d la rotoda, así como d las caractrísticas dl tráfico: - Para ua rotoda urbaa (gralmt d dimsios más rducidas) y dspués d ralizar u pr-cálculo co los valors stádars dl CETE d Aix, pud propors itrvalos d acptació más pquños (por jmplo 4 sgudos para t g y 2,3 para t f ) y obsrvar como afcta éstos a la capacidad 4. - Si la rotoda s halla mdio priurbao, dod sul habr ua furt prscia d vhículos psados, s dbría tr cuta itrvalos más grads para l cálculo (por jmplo 5 sgudos para t g y 3 para t f ). - Tambié pud mdirs itrvalos d acptació rotodas ya costruidas d caractrísticas similars a aqulla d la qu s dsa calcular la capacidad. Dtrmiació dl tráfico molsto Las maiobras qu raliza los vhículos qu circula por l aillo para abadoar la rotoda o so simpr claramt prcibidas por los vhículos qu dsa icorporars al tráfico aular por la trada imdiatamt siguit. Esto collva qu o s aprovch todos los itrvalos posibls. 3 Aálisis ralizados tr 1974 y 1988 prmit afirmar qu l itrvalo crítico s pud situar tr 3,2 y 4,5 sgudos. 4 No hay qu olvidar qu áras urbaas pud habr u tráfico patoal importat cuyos fctos la capacidad o db dsprciars (sobrtodo por su iflucia la utilizació d los itrvalos dispoibls). iv

5 El método d Hardrs cosidra qu u 50% d los vhículos qu abadoa la rotoda rsulta molstos para los vhículos qu dsa trar la rotoda por la trada cotigua. Por otro lado l CETE d Aix propo qu s tom valors dsd l 5%, l caso más favorabl, al 30% l más dsfavorabl 5. El CETE d Aix tambié propo u factor d corrcció para las rotodas d dimsios más rducidas (diámtros xtriors dl ord d 26 a 46 m) d mara qu s tom u Q c dl 90% dl ral. Para l caso d tradas co dos carrils 6 l CETE d Aix propo u aumto d la capacidad d u 40%. Fórmula dl SETRA para rotodas itrurbaas El SETRA (Srvic d Etuds Tchiqus ds Routs t Autorouts) publicó 1987 u método simpl para l cálculo d d la capacidad d ua trada d ua rotoda, basado ua importat campaña d obsrvacios llvada a cabo rotodas itrurbaas fracsas stado d saturació. Fórmula d capacidad La fórmula stablcida por l SETRA para las rotodas urbaas s la siguit: co: C = ( ,7 Qg ) (1 + 0,1 ( 3,5)) vh/h [9] C = capacidad d la trada vh/h. Q g = tráfico molsto vh/h, qu s ua combiació dl tráfico circulat Q c y dl tráfico salit Q s. = achura d la trada (mdida la lía d cda) mtros. Las obsrvacios ralizadas por l SETRA ha llvado a la coclusió qu ua part dl tráfico salit d la calzada aular rsulta molsto para los vhículos qu spra para trar por la trad situada imdiatamt a cotiuació por lo qu la capacidad d dicha trada s rsit. Si mbargo tambié s ha obsrvado qu l fcto d st tráfico salit s mor cuado la islta dflctora (o islot sparador) s más acha 7. La part dl tráfico salit qu db trs cuta s: 5 Esto s cuado o xist islta dflctora. 6 La fórmula d Hardrs hac rfrcia a tradas co u solo carril. 7 Al parcr l tráfico salit dja d tr iflucia sigificativa sobr la capacidad d la trada situada la misma rama cuado la achura d la islta dflctora supra los 15 mtros. v

6 15 L Q' s = Qs vh/h 15 dód L s la achura d la islta dflctora mtros. Sido u la achura mtros dl aillo d circulació, l tráfico molsto vi dado por la siguit xprsió: 2 Qg = Qc + Q' s [ 1 0,085 ( u 8) ] vh/h [10] 3 D st modo l valor d Q g qu s db itroducir la fórmula d la capacidad [9] vi dado por la xprsió [10]. Efcto d los parámtros gométricos u Qs L Figura 1: Idtificació d los parámtros gométricos La fórmula dl SETRA hac itrvir xplícitamt alguos parámtros gométricos l cálculo d la capacidad como la achura d la trada, la dl aillo d circulació y la d la islta dflctora qu spara las vías d trada y salida a la calzada aular d u mismo ramal. La variabl más importat s la achura d la trada, cada mtro suplmtario por cima d ua achura stádar d 3,5 mtros implica u aumto dl 10% la capacidad d la trada. Sgú l SETRA las variacios l radio dl islot ctral ti muy poca iflucia, pro rcurda qu radios ifriors a los 12 mtros 8 pud tr coscucias gativas absoluto dsprciabls. 8 Hay rcordar qu l SETRA s l orgaismo qu s carga d las vías itrurbaas, d ahí qu radios dl islot ctral d 12 m, xagradamt grads para las rotodas compactas utilizadas comúmt mdio urbao, sa cosidrados radios pquños. vi

7 Método dl CETUR para l cálculo d la capacidad d las gloritas. El CETUR (Ctr d Etuds ds Trasports Urbais), hoy día llamado CERTU, s u orgaismo dpdit dl Miistrio fracés d Ifrastructuras y Trasports qu vi a sr l quivalt dl SETRA para l ámbito urbao. E 1986 propuso u método simplificado d cálculo d la capacidad qu s ispira los studios dl CETE d Aix (dscritos atriormt). El coocido como método CETUR-86 s ua fórmula para hallar la capacidad d ua trada d ua rotoda la qu la circulació aular s produc ua sola fila y la trada ti u solo carril. Si o s cumpl stas codicios db rcurrirs a trasformacios para covrtirla a ua situació quivalt. El método CETUR-86 cosist ua mjora d la tradicioal rgla d los 1500 qu idica qu para qu ua trada d ua rotoda fucio corrctamt la suma d los tráficos trat y molsto db sr ifrior a 1500 vhículos ligros por hora. Dtrmiació dl tráfico molsto Tráfico salit Como ya s ha mcioado atriormt la ida d cosidrar ua part dl tráfico como salit o s uva y stá sobradamt fudamtada. E l método CETUR-86 s ti cuta como molstos uos porctajs d tráfico salit qu va dl 0% para l caso más favorabl (islta dflctora muy grad y/o via d salida spcialmt acodicioada) al 30% para la por situació posibl (sto s, auscia d islta dflctora), pro igualmt db trs cuta la visibilidad, las dimsios dl islot ctral y las vlocidads practicadas. Tráfico circulat Dbido a qu l método CETUR-86 solo ti cuta aqullas rotodas co circulació aular ua sola fila, s db calcular u tráfico circulat quivalt (llamado tráfico prioritario d rfrcia ) cuado la circulació l aillo s produc dos filas. Est tráfico circulat quivalt o s pud calcular dividido l tráfico total circulat tr l úmro d vías d circulació, sio qu s db tr cuta otras cosidracios: - E rotodas urbaas d tamaño rducido (radio dl islot ctral comprdido tr 5 y 15 m, lo qu implica rotodas d diámtros qu va d 26 a 46 m) l CETUR s ispira l método dl CETE d Aix y cosidra qu l tráfico prioritario d rfrcia s dl ord dl 90 % dl tráfico total. - Para grads rotodas (radio dl islot ctral d uos 30 m, s dcir rotodas d más d 75 mtros) sgú l CETE d Aix rcomida u utilizar tráfico prioritario d rfrcia igual al 70 % dl tráfico total. vii

8 Achura d la trada Si la trada d la rotoda stá costituida por dos carrils, l volum d tráfico admisibl por la trada aumta aproximadamt u 40 % (rspcto ua trada co u solo carril), sto fija l tráfico scudario d rfrcia u 70 % dl tráfico scudario total. Rcta d capacidad dl CETUR Tras umrosas obsrvacios l CETUR dcidió ajustar ua rcta por su simplicidad d cálculo. Esta rcta rsulta como sigu: - Para u tráfico molsto ulo, l tráfico trat rsulta sr l máximo y para ua trada d ua sola vía la capacidad s d 1500 vh/h (lo qu quival a itrvalos tr vhículos d 2,4 sgudos). - Si l tráfico molsto Q g supra los 1800 vh/h s cosidra qu l tráfico trat s ulo (trada saturada). Co lo qu la fórmula d la capacidad dl CETUR s: 5 C = 1500 Q g vh/h [11] 6 Método d la guía suiza d rotodas para l cálculo d capacidad d rotodas urbaas. La guía suiza d las rotodas propo u método para l cálculo d la capacidad d rotodas qu s basa l madato d ivstigació VSS 3/89. D st documto s xtra ua fórmula muy scilla para l cálculo d la capacidad d ua trada ua rotoda urbaa qu s xpo a cotiuació. La fórmula cosidra qu l úico tráfico qu ifluy la capacidad d la trada s l qu pasa por dlat d sta (Qc). Capacidad d ua trada La capacidad d ua trada co u solo carril C1 s pud calcular mdiat la fórmula gral CR1 o mdiat la fórmula spcial CR2: Fórmula gral CR1 C1= ,75 x Qc (vh/h) [12] d aplicació rotodas urbaas compactas (diámtro xtrior tr 25 y 40 mtros), co aillo d circulació d u solo carril y codicios d tráfico y gomtría stádar. viii

9 Fórmula spcial CR2 C1= ,95 x Qc (vh/h) [13] d aplicació rotodas urbaas compactas (diámtro xtrior tr 25 y 40 mtros), co aillo d circulació d u solo carril y trada co ua vía rsrvada para l trasport público o trada abociada pro si divisió dos carrils. Tambié para tráficos d trada lvados (más d 1000 vh/h). Capacidad d ua trada co dos carrils C2= 1,4 x C1 (vh/h) [14] Equivalcias tr vhículos 1 dos rudas = 0,5 vhículos ligros o turismos (vh) 1 camió = 1 smi-rmolqu = 1 vhículo articulado = 2 vhículos (vh) Timpo d spra mdio Tm (sg) = ( x Qc) / (C1 Q) [15] co C1 (o C2) calculado sgú CR1 o CR2 y Q tráfico fctivo d la trada (vh/h). ix