1. Introducción. 2. El sector eólico en la actualidad

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1 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN Titulación: INGENIERO INDUSTRIAL Título del poyecto: ESTUDIO DE DIFERENTES TOPOLOGÍAS DE GENERACIÓN EÓLICA Alumno: Jeú Ángel Álvaez Echai Tuto: Jeú López Tabena Pamplona, 3 de junio de

2 Indice 1. Intoducción El ecto eólico en la actualidad Topología de geneación eólica Velocidad fija Máquina doblemente alimentada (DFIG o MADA) Pincipio de funcionamiento Conveión eléctica con MADA Full Convete Pincipio de funcionamiento Contol MADA y Full Convete Tanfomacione de Clake y Pak PLL Contol de la MADA Modelización de la MADA Cálculo de lo ángulo neceaio paa la tanfomación de Pak Sitema de conveión Contol Full Convete Modelización máquina de imane Sitema de conveión Cálculo de lo paámeto de lo PI Convetido lado ed Convetido lado máquina Topología xdfm Contol mediante convetido de potencia Convetido lado máquina Convetido lado excite Bu de continua

3 6. Simulacione Máquina aíncona doblemente alimentada Full convete xdfm Compaacione Bibliogafía

4 1. Intoducción Ete poyecto fin de caea e enmaca dento del campo de la electónica de potencia, aplicada en ete cao a la geneación eléctica a pati de enegía enovable, má concetamente al ecto eólico. Seá objeto de ete poyecto etudia la topología de geneación eólica má utilizada en el mecado y peenta una nueva olución de geneación denominada xdfm ideada po Ingeteam. Dento del etudio el PFC e centa en la caacteítica geneale de la difeente topología haciendo hincapié en el contol de cada una de ella, má concetamente en la modelización de la vaiable y lo elemento en eje d-q eñalando la ventaja que dicha modelización popociona. Ademá e da a conoce la platafoma PSCAD, que e el oftwae utilizado como heamienta de imulación, motando lo pao neceaio paa que patiendo de un equema dado e haga una imulación fiable. Se explica lo elemento a utiliza, la foma de intoduci lo dato y la manea de extae lo eultado. 2. El ecto eólico en la actualidad La enegía enovable han cobado una gan impotancia en la actualidad debido a lo poblema exitente con la pincipale fuente utilizada en la geneación eléctica, éta e baan pincipalmente en la combutión de petóleo, ga natual o cabón como en la fiión nuclea. La pincipal ventaja de eta fuente epecto a la enegía enovable e la etabilidad en la geneación que aegua el uminito eléctico peo tienen como inconveniente que lo combutible utilizado no on inagotable, ademá de la contaminación que oiginan en la combutión y con lo eiduo en el cao de la nucleae. Dicho inconveniente llevan aociado poblema tanto económico como de alud que e etán taduciendo en una apueta po la enegía enovable tanto en implantación como invetigación. Dento de la enegía enovable e encuenta la geneación eólica que apovecha la enegía cinética del viento paa convetila en eléctica, de aquí concluimo que e neceaia la peencia de viento. Ete apecto tiene como efecto negativo que no e puede aegua la geneación eléctica en cualquie intante y hay que apoyae en ota fuente etable peo tiene como efecto poitivo que el viento no e excluivo de un luga del planeta, eto hace que la enegía eólica pueda e una apueta válida en cualquie luga. Lo pincipale paíe del mundo po potencia eólica intalada on Etado Unido, Alemania, China, Epaña e India epeentando alededo del 70% de la potencia total mundial. 4

5 Como e menciona en el apatado anteio, Epaña eta ente lo pincipale paíe del mundo en intalación de enegía eólica, e compaa a continuación la potencia intalada en el año 2000 con la del 2009 detallando el tipo de cental: Tabla 1. Balance de potencia a Sitema eléctico nacional (MW). Tabla 2. Balance de potencia en égimen epecial (MW). Evolución

6 Tabla 3. Balance de potencia a Sitema eléctico nacional (MW). En el iguiente gáfico e mueta la potencia intalada en 2010 de foma má ilutativa: Figua 1. Potencia intalada en MW a 31/12/2010 Se obeva que la geneación eólica eta encuadada dento de la potencia intalada en égimen epecial, tomando como efeencia el año 2000 e ve en la tabla 4 que la potencia eólica intalada e de MW fente a lo MW totale, lo que upone un 3,6%. Se compaa ete dato con el de 2010 donde la potencia eólica intalada aciende a MW fente a lo MW totale, lo que upone entono a un 20%. De aquí e concluye que la demanda de conumo geneal ha aumentado en cai un 100% y que la apueta po la potencia eólica e una ealidad ya que ha adquiido un papel impotante que no tenía hace una década, incluo po encima de ota fuente enovable. La conexión de geneadoe eólico a la ed hace que éto cauen efecto de petubación en la mima, al comienzo del deaollo de la eólica ea fecuente ve 6

7 geneadoe ailado conectado a media o baja tenión, éto debido a que la geneación de potencia no e etable, ya ea poque la velocidad del viento no lo ea o poque el viento no ea unifome en todo el áea baida po la pala, e inyecta en la ed coiente vaiable que oigina caída o ubida de la tenión en la impedancia de ed. La impedancia de ed e mínima en la ede de alta tenión, po ello hoy en día e intalan paque eólico conectado a una ed de alta tenión paa minimiza eto efecto. Oto apecto impotante e la epueta ante hueco de tenión, la tenión de ed cae y e neceaio apota potencia eactiva dede la fuente de geneación paa ayuda a etaua la tenión, en un pincipio lo geneadoe eólico ean deconectado ante un hueco de tenión paa no ufi aveía, hoy en día ante la impotancia de paticipación de la eólica en el uminito e neceaio que apote eactiva a la ed duante un hueco, po ello e ha ceado una nomativa que hay que cumpli y que cada vez e má etictiva. Actualmente en Epaña hay que cumpli el pocedimiento de opeación P.O Requiito de epueta fente a hueco de tenión de la intalacione eólica que epecifica lo iguiente: Con el objeto de pode ecibi el complemento definido en la dipoición adicional cuata del Real Deceto 436/2004, e debe cumpli el peente documento en el momento de pone en evicio la nueva intalación, o la ampliación de la intalación exitente. Paa intalacione ya exitente, e da un plazo de tiempo de te año paa adapta la intalación al peente documento. Si tancuido ete plazo no e ha ealizado la adaptación, ya no eá poible pecibi el complemento coepondiente. 7

8 3. Topología de geneación eólica Exiten difeente tipo de topología de geneación en función de la foma que conectemo el geneado a la ed, ente ella: - Velocidad fija - Máquina aíncona doblemente alimentada (MADA) - Full Convete A continuación e decibe cada una de ella centándoe en la geneación con MADA y Full Convete debido a que on la má impotante dento del, panoama actual. 3.1 Velocidad fija Fueon lo pimeo itema en intalae y lo má utilizado en lo comienzo de la enegía eólica. En ete itema de velocidad fija el geneado, nomalmente aíncono de jaula de adilla, tiene el etato conectado diectamente a ed, in utiliza un convetido de potencia. Al eta conectado diectamente a ed in elemento intemedio cualquie fluctuación en la velocidad del viento va a e vita en la ed como un cambio en la fecuencia de la potencia geneada, e deci la ed veá fluctuacione intantánea. El ango de velocidade de viento en el cual etamo geneando a plena caga e muy pequeño, po lo que el itema no e muy eficiente. Tiene como ventaja que e obuto debido a u encillez y bajo númeo de componente que intega. Una olución paa amplia el ango de velocidade de viento en la que poduci potencia a plena caga e mediante la vaiación de la eitencia otóica. Al añadi eta eitencia vaía la coiente que fluye po el oto del geneado. No podemo vaia el delizamiento de la máquina, ya que ete viene impueto po la fecuencia de ed y po la fecuencia de otación mecánica del oto. Sin embago, conociendo el delizamiento en cada momento, podemo vaia la eitencia otóica de foma que intoducimo en el oto la coiente deeada. El mayo poblema de eta configuación e la neceidad de accede al oto mediante el uo de anillo ozante y ecobilla. Paa evita el uo de anillo ozante e pueden inclui la eitencia otóica en el oto de la máquina. Ota deventaja e la pédida de eficiencia debido a la diipación de potencia en la eitencia acoplada al oto, la potencia poducida en el oto debe e diipada no pudiendo apovechae paa tanmitila a la ed. Exite el inconveniente de que e debe utiliza un banco de condenadoe, que puede ocaiona eonancia en la ed, debido a que el geneado conume potencia eactiva y la ed no quiee da potencia eactiva ya que éta le ayuda a mantene el nivel de tenión. 8

9 3.2 Máquina doblemente alimentada (DFIG o MADA). Ante de comenza a decibi el funcionamiento de la MADA en un itema eólico, intoduciemo alguno concepto obe u pincipio de funcionamiento y caacteítica que no ayudaán a compende u uo, funcionamiento y contol. Comenzaemo po explica el funcionamiento de la máquina aíncona, que en ete cao funcionaá como geneado, e deci, a pati de una potencia mecánica entante, que eá extaída del viento a pati del movimiento de la pala del aeogeneado, obtendemo una potencia eléctica que intoduciemo a la ed eléctica. La máquina aíncona o de inducción e un tipo de máquina eléctica que etá fomada po una pate fija, denominada etáto, y ota pate móvil, denominada oto, que gia concéntica al etáto, el oto puede e de do tipo: a) de jaula de adilla; b) de oto bobinado Pincipio de funcionamiento Realizamo el etudio a pati de una máquina aíncona tifáica de oto bobinado (la de jaula de adilla e analiza de igual manea uponiendo te bobinado equivalente). El etáto etá contituido de bobinado ditibuido de pao acotado y con un deteminado númeo de polo que epeentan la te fae de un itema tifáico. Alimentamo el etáto con un itema tifáico equilibado de coiente, que en nueto cao viene impueto po la ed eléctica, ya que tenemo el etáto diectamente conectado a ella. i A 2π 2π = 2I co( ωt) ; ib = 2I co ωt ; ic = 2I co ωt Éta al eta defaada 120 en el tiempo y cicula po te devanado defaado 120 eléctico en el epacio, genean egún el Teoema de Feai, un campo magnético giatoio F mm que gia a la velocidad de inconimo Ω F mm 3N eq 2I S ( θ, t) = en( θ ωt) π Ω ω = p 9

10 Depeciando la pédida en eitencia intena y flujo de fuga la tenión inducida en cada devanado eá: v A dψ A = dt v B dψ B = dt v C = dψ C dt Al eta el etáto conectado a la ed, e éta la que impone el flujo en cada devanado. El oto etá contituido también po un devanado tifáico ditibuido de pao acotado, lo te bobinado e conectan en etella y lo te extemo de lo conductoe que quedan libe e conectan a 3 anillo ozante que ozan con te ecobilla mediante la cuale e acan al exteio lo contacto eléctico. Suponemo inicialmente el oto en cicuito abieto, éte, debido al campo magnético ceado en el entehieo po el etáto que gia a Ω, ve un campo magnético vaiable ya que etá giando a una velocidad Ω m ditinta a la de inconimo, debido a ete campo vaiable e inducen tenione en la bobina del oto que, depeciando eitencia intena y flujo de fuga, e pueden calcula como: v a dψ a dt ψ = ωm = pωm = a N eqφa φ a : Flujo del entehieo vito po el devanado a. Obtenemo aí la tenione inducida en cada devanado del oto, que como e obeva e un itema equilibado de tenione: v a = N ( ω ω ) en( ( ω ω ) t θ ) φ + eq max m m 0 v v b c = N = N eq eq φ φ max max ( ω ω ) en ( ω ω ) t + θ m m 0 2π 3 ( ω ω ) en ( ω ω ) t + θ m m 0 4π 3 La fecuencia y pulación de la tenione y coiente en el oto, f y ω on: ω = ω ω m ω f = 2π La pulación de la vaiable eléctica del oto e la difeencia ente la velocidade del campo magnético giatoio y mecánica del oto, expeada amba magnitude eléctica, po ete motivo, e definimo el delizamiento como la elación 10

11 ente la pulación del oto y la velocidad eléctica del campo magnético (o velocidad eléctica de inconimo): ω ωm = ω ω = ω = f f Ω = Ω Ω m Ω = Ω El delizamiento e un paámeto fundamental de la máquina aíncona. Expea la ditancia elativa que hay ente la velocidad a la que gia la máquina y la velocidad de inconimo, como efeencia u valo nominal uele eta compendido 0.02 y En función del delizamiento, la ecuación de tenión paa el oto queda: v a = N eq ( ω t θ ) φ ω en + max 0 Si el delizamiento fuea 0, la máquina giaía a la velocidad de inconimo, y el oto no veía vaiación de flujo magnético, po lo que v a eía 0, en cambio i el oto etuviea bloqueado, valdía 1, y la ecuacione de oto y etato eían imilae a la de un tanfomado. A continuación cotocicuitamo el oto con lo que ciculaá un itema tifáico de coiente defaada 120 en el tiempo po lo devanado del oto, que etán defaado 120 en el epacio, aí que po el Teoema de Feai e cea un campo magnético otatoio F mm, éte gia a Ω epecto del oto, dado que el oto etá giando mecánicamente a Ω m, la velocidad total del campo magnético geneado en el oto e: Ω Fmm = Ω + Ω m = Ω Ω ω = p El campo magnético F mm geneado po el oto gia a la mima velocidad, velocidad de inconimo, que el del etáto F mm paa cualquie velocidad de la máquina. Como conecuencia de la inteacción de lo campo magnético del etáto y del oto, e poduce un pa de magnitud popocional a la amplitude de ambo campo y al eno de ángulo de defae ente ambo, ademá paa que el valo del pa ea contante lo do campo deben gia a la mima velocidad, la expeión del pa e: T = K * F * F * en( θ ) mm mm Si la máquina gia a la velocidad de inconimo (Ω ), lo devanado del oto no ven un campo magnético vaiable con lo que no e inducen tenione, po tanto la coiente po el oto on nula e igualmente el campo magnético geneado en el oto (F mm ), como conecuencia y fijándono en la expeión del pa podemo obeva que a la velocidad de inconimo el pa geneado po la máquina aíncona e igual a ceo, e deci no genea pa. 11

12 Paa deiva el modelo completo de la máquina aíncona en égimen pemanente, e incopoan ahoa la eitencia intena y lo flujo de fuga. En el cao del etáto, la ecuacione on la iguiente: dψ A v A = RiA + dt Ψ = Ψ + Ψ ψ totala A = ψ fa fugaa + N eq magnéticoa φ Ae φ Ae ψ = φ fa max = L f i co( ω t + θ A 0 ) v A = R i A + L f di dt A N eq φ max ω en( ω t + θ 0 ) Φ Ae : flujo del entehieo vito po el devanado A. Y paa el oto: dψ a va = Ria + dt Ψ = Ψ total _ a ψ = ψ a fa + N fuga _ a eq + Ψ φae φ ae magnético _ a = φ max ψ fa co = L [( ω ω ) t + θ ] f i a m 0 v a = R i a + L f di a dt N eq φ max ω en( ω t + θ 0 ) Φ ae : flujo del entehieo vito po el devanado a. Reoganizamo la ecuacione anteioe, intoducimo el delizamiento y obtenemo la expeione de la fueza electomotice inducida tanto en el etáto, e A, como en el oto, e a : e e A a = v = v A a i i a A R R L L f f di dt dia dt A = N = N eq eq φ φ max max ω en( ω t + θ 0 ω en( ω t + θ ) 0 ) 12

13 A pati de eta ecuacione podemo ugei un cieto cicuito equivalente de la máquina imila al del tanfomado teniendo en cuenta alguna difeencia como que la fecuencia on difeente en ambo devanado, y la elación de tanfomación depende, no olo de la elación de epia, ino que ademá depende del delizamiento del oto. a = N N eq eq Figua 2. Cicuito equivalente de la máquina. A nooto no inteea obtene un modelo de cicuito equivalente en égimen pemanente de la MADA, tomando como bae el etudio ealizado, haciendo una eie de upoicione y equivalencia y teniendo en cuenta que en la MADA tenemo el oto alimentado po una fuente de tenión, que e un convetido, de valo V con, obtenemo el iguiente modelo de cicuito equivalente en égimen pemanente: Figua 3. Cicuito equivalente en égimen pemanente. Paámeto: R : Reitencia devanado del etáto R : Reitencia devanado del oto efeida al etáto X : Reactancia de fuga del etáto 13

14 X : Reactancia de fuga del oto efeida al etáto R 0 :Reitencia de pédida magnética X 0 :Reactancia de magnetización Vaiable: V, I : tenión y coiente po fae del etáto I : coiente po el oto efeida al etáto I 0 : coiente de vacío I R0 : componente de pédida de la coiente de vacío I X0 : componente de magnetización de la coiente de vacío Conveión eléctica con MADA Una vez etudiado el funcionamiento de la máquina como intecambiadoa de enegía, en ete cao de mecánica a eléctica, etudiaemo cómo utilizala en la geneación eólica. Apovechamo la enegía del viento paa que haga gia el oto de nueta máquina y podamo extae enegía eléctica de ella. A u vez veemo cómo obtene el máximo endimiento a eta enegía incopoando un itema de conveión electónico en el oto de la máquina. Figua 4. Conveión eléctica con MADA. El itema de conveión etá compueto po do convetidoe tifáico que actúan inditintamente como inveoe o ectificadoe, denominaemo convetido lado máquina al que etá conectado al oto y convetido lado ed al que etá conectado a la ed. Ete itema inteconecta el oto y la ed pemitiendo el flujo de potencia ente ambo. 14

15 Con ete equema el campo del oto ya no e inducido diectamente po el etáto, ino que e contola con el convetido lado máquina, ete contol e hace extenivo a la vaiable eléctica del oto, que a u vez pemiten el de la potencia activa y eactiva intecambiada po la máquina con la ed. Ete contol obe el oto dota a eta configuación de do caacteítica impotante: Pemite genea potencia activa tanto a velocidade upeioe como infeioe a la de inconimo. Pemite contola la potencia eactiva del etáto, la máquina puede tabaja con facto de potencia unidad e incluo apota enegía eactiva. A pati del cicuito equivalente de la MADA uponiendo depeciable la pédida magnética y en R, etablecemo la iguiente expeione paa la potencia de la máquina: P mec : potencia mecánica deaollada po la máquina en el eje P : potencia abobida po el etáto (también e la potencia electomagnética P em tanfeida a tavé del entehieo) P : potencia abobida po el oto φ : ángulo de defae del convetido P P = P P mec = 3 I = 3 em R = 3 I 2 ( I R + I V coϕ ) 2 I Vcon coϕ + R I Vcon coϕ + 2 con = ( 1 ) P = mec ( 1 ) P mec ( 1 ) Como ya hemo comentado anteiomente la máquina entega potencia a velocidade upeioe e infeioe a la de inconimo, peo el flujo de potencia no e igual en amba configuacione, paa Ω > Ω entegamo potencia tanto po etáto como po oto y paa Ω < Ω conumimo potencia po el oto y entegamo po el etáto. 15

16 Figua 5. Flujo de potencia de la MADA. Dado que la potencia convetida aumenta con el cubo de la velocidad del viento, e deci con Ω, el tamaño del convetido lo fija la máxima velocidad pemitida. Po ejemplo paa una velocidad máxima de 1.5 Ω, el convetido tiene que e dimenionado paa una potencia igual al 33% de la potencia de la máquina. Lógicamente en el dimenionado también hay que tene en cuenta la potencia eactiva a intoduci po oto. Eta caacteítica del dimenionado del convetido upone una gan ventaja a eta configuación. Figua 6. Equema geneal de la MADA. 16

17 3.3 Full Convete En ete tipo de topología tenemo el geneado conectado a la ed a tavé de un convetido de potencia que tiene como miión pincipal vaia la fecuencia de la potencia geneada de foma que ea la mima que la de la ed. En la geneación full convete lo má común e utiliza geneadoe íncono, aunque también e puede implementa con geneado aíncono de jaula de adilla, po ello comenzaemo po explica el funcionamiento del geneado íncono Pincipio de funcionamiento La máquina íncona e una máquina de coiente altena, genealmente tifáica, en la cual la elación ente la fecuencia de la vaiable eléctica y la velocidad de gio, en égimen pemanente, e igual al númeo de pae de polo, e deci, fijando la velocidad de gio la fecuencia de la tenión queda fijada de foma independiente a la caga. E muy utilizada como geneado debido a que peenta buena caacteítica como: Paa itema ailado podemo contola de foma independiente la fecuencia(a pati de la velocidad) y la amplitud de la tenión (a pati de la coiente de excitación). Paa conexión a ed podemo contola independientemente la potencia activa (a pati de la máquina motiz) y eactiva (a pati de la coiente de excitación). Contuctivamente e compone de foma geneal del etáto y el oto, el pimeo e imila al de la máquina aíncona, e fijo y en él alojamo un bobinado tifáico de pao acotado y el egundo e móvil y e debe genea un campo magnético de ditibución epacial enoidal a lago del entehieo y de amplitud máxima contante, en égimen pemanente el cicuito magnético ve un flujo contante y no hay pédida magnética. Tenemo do tipo de máquina íncona egún como obtengamo la excitación, en el pime cao incopoamo un bobinado ditibuido en la peifeia del oto po el que cicula una coiente continua que genea el campo magnético del oto y en el egundo cao tenemo pegado obe la upeficie del oto uno imane pemanente que cean el campo magnético. A continuación explicamo cómo e conviete la enegía mecánica del oto, debida a la velocidad del viento, en enegía eléctica paa uminita a la ed. 17

18 Suponemo una máquina íncona con una bobina equivalente en el oto, de N eq epia, po la que cicula una coiente continua I y ota en el etáto, de N eq epia, que e deja en cicuito abieto con el oto giando a una velocidad Ω. La ditibución magnética a lo lago del entehieo e enoidal y e deplaza junto al oto, aí la bobina del etáto ve un flujo que depende del ángulo, e deci un flujo vaiable que induce una tenión de vacío e AA, éta puede expeae a pati del flujo po polo geneado en el oto (ф p ), en convenio geneado, como: φ A = φ co( pω t) p con φ = p 4µ N 0 πgp eq 2 lr I e AA' dψ A dφ A = = N = N eq pφ pω dt dt en( pω t) e e BB ' CC ' dψ B dφb 2π = = N = N eq pφ pω en( pω t ) dt dt 3 dψ C dφc 4π = = N = N eq pφ pω en( pω t ) dt dt 3 Sí expeamo la tenión inducida en el eto de la fae vemo que tenemo un itema tifáico equilibado. Patiendo de la expeione anteioe podemo expea el valo eficaz de la tenión de vacío E v y extae alguna concluione: E v = N eq pω φ 2 p = 4,44N eq f φ p La tenión de vacío e popocional a la velocidad de gio y al flujo po polo del oto. El ф p, y po lo tanto E v, vaían con la coiente del oto (I ). Imponiendo la velocidad de gio la fecuencia queda impueta independientemente de la caga. Suponemo ahoa la máquina tabajando en égimen pemanente, no atuada y conectado el etáto a un itema tifáico de coiente equilibada, éta ceaán un campo magnético giatoio (F mm ), de ditibución enoidal a lo lago del entehieo y con una velocidad Ω. Como hemo vito el geneado íncono incluye do campo magnético de ditibución epacial enoidal a lo lago del entehieo, uno geneado en el etáto y oto en el oto. Sí el campo magnético del oto gia a la velocidad de inconimo obtenemo una expeión de pa: 18

19 T = Lm p * * ψ * i * en( θ) L Calculamo la tenión inducida en la fae A (v A ) aplicando la ley de Ohm (convenio geneado, R eitencia de lo devanado del etáto): dψ A v A = Ri A dt ψ = ψ + ψ + ψ ψ A A A AA Flujo _ del _ entehieo vito _ po _ la _ bobinaa eq A 123 φ Flujo _ magnético debido _ al _ oto AB + ψ AC = N + Lmi A Flujo _ magnético debido _ al _ etáto = N eq φ A + ( L L fi A { Flujo _ de _ fuga de _ la _ fae _ A f + L m ) i A + L AB i B + L AC i C v A = R i A N eq dφ dt A 3 d( Lmi 2 dt A ) d( L fi dt A ) A pati de la ecuacione anteioe obtenemo el cicuito equivalente po fae paa égimen pemanente de la máquina íncona. Figua 7. Cicuito equivalente po fae de la máquina íncona. E v = V + R I + jx I 19

20 4. Contol MADA y Full Convete En ete capítulo e explica el contol de amba topología con la etategia en eje d-q poniéndoe de manifieto la ventaja que popociona. Eta etategia e baa en educi la vaiable eléctica tifáica, en itema de te eje(en el cao que compete a ete poyecto), a un itema de do eje giatoio d-q. A ete cambio e le denomina tanfomación de Pak que como e veá a continuación viene pecedida de la tanfomación de Clake que educe la vaiable de te eje a-b-c a do eje etático α-β. 4.1 Tanfomacione de Clake y Pak La ecuacione de tenión que deciben el funcionamiento de la máquina eléctica aíncona y íncona peentan inductancia que on función de la velocidad del oto, eto implica que la ecuacione difeenciale de la tenione peenten coeficiente vaiable en el tiempo, dicha ecuacione explican el compotamiento intantáneo de la máquina y ello la hace neceaia paa explica el compotamiento tanitoio. Paa tata eta ecuacione e plantean la tanfomacione de Clake y Pak que efieen la vaiable de la máquina a un itema de coodenada giatoio. La tanfomación de Clake tanfoma la vaiable eléctica de un itema tifáico de fae a-b-c en ota α-β-0 que epeentan un itema bidimenional de coodenada fijo, geométicamente upone la poyección de lo te eje tifáico a-b-c obe do eje α-β. La componente nula e ceo en el cao de máquina eléctica. Tanfomada de Clake: V V V α β 0 = K V V V a b c K = 2 / 3 : Tanfomación invaiante en potencia (convenio euopeo) K = 2 / 3 : Tanfomación invaiante en tenión (convenio ameicano) 20

21 Eta tanfomación no euelve el poblema de la inductancia vaiable en el tiempo que apaece cuando el oto gia debido a que ete e encuenta en un itema de eje giatoio, po ello e neceaio ealiza una egunda tanfomación de eje fijo α- β-0 a un itema de eje otatoio d-q-0 manteniendo la mima componente nula. La tanfomación completa dede el itema de coodenada a-b-c hata el d-q-0 e conoce como tanfomación de Pak. Tanfomación de Pak: V V V d q 0 co( θ ) = K in( θ ) 1 2 co( θ 2π ) 3 in( θ 2π ) co( θ + 2π ) 3 V in( θ + 2π ) V 3 1 V 2 a b c Tanto la vaiable en d-q-0 como en α-β-0 pueden tanfomae en a-b-c aplicando la tanfomada invea coepondiente, utilizando matice invea. 4.2 PLL Paa ealiza la tanfomacione de Pak e neceita conoce el ángulo, e deci la poición de lo eje dq. En lo itema etudiado e utilizaá una PLL paa el cálculo del ángulo de la vaiable de ed y conoce aí la poición de lo eje dq, abiendo que e deea alinea uno de lo eje con el vecto tenión. Se calculaá ete ángulo en función de la tenione, paa ello e implementa el iguiente contol: Figua 8. Implementación de la PLL A pati de la medición de la tenión, con un ángulo inicial e calculan u componente en d y en q, e ua el acotangente paa aveigua el eo (habá eo 21

22 iempe que ea ditinto de ceo), a tavé de feedfowad y Pi e tata el eo paa conegui educilo al mínimo, teniendo a la alida del contol la poición en foma de ángulo. 4.3 Contol de la MADA En ete apatado e mueta como contola la topología con maquina aíncona doblemente alimentada utilizando la tanfomación de Pak. Se explican lo lazo de contol utilizado y como adecua el geneado y la vaiable neceaia Modelización de la MADA La evolución de la vaiable eléctica de la MADA puede analizae a pati de u ecuacione, en convenio moto paa ambo bobinado, efeida a lo eje dq, que gian a la velocidad de inconimo: v v v v d q d q = R i = R i = R i = R i d q d q dψ + dt dψ + dt dψ + dt dψ + dt d q d q ω ψ ω ψ ( ω ω ) q d m ψ q ( ω ω m ) ψ d ψ ψ d q = L * i + L * i d q = L * i + L * i d q ψ ψ d q = L * i + L * i d d = L * i + L * i d q 22

23 La expeión del pa electomagnético (Tem) en función del flujo del etáto y la coiente del oto: T em = L p L ( i ψ i ψ ) d q q d La ecuación mecánica e expea como: T eol + T = f * Ω em m + J dω dt m Ecogiendo lo eje dq ligado al campo magnético etatóico y haciendo coincidi el eje d con el flujo etatóico (ψ ) e tiene: ψ d = ψ ψ q = 0 T em L = p L i q ψ d Al eta conectado el etáto a la ed eléctica (fuente de tenión etable), la elección del itema de efeencia hace que el pa, y po lo tanto la potencia activa, únicamente dependa de la coiente otóica del eje q: i q. En lo eje a,b,c la tenión en bone de la máquina e igual a: v abc = R i abc dψ + dt abc Depeciando la caída de tenión en la eitencia (válido paa media y gan potencia): v abc dψ = dt abc 23

24 El vecto de tenión de etáto e encuenta adelantado π/2 con epecto del vecto flujo, e deci, inconizado con el eje q (V d =0 y V q =V ).Teniendo en cuenta eta elacione, uponiendo la tenión de ed contante y depeciando la influencia de la eitencia: v v d q = 0 = v = ω ψ d y ψ d 0 = L i = ψ = L i q + L d i q + L i d A pati de eta ecuacione e pueden liga la coiente de etáto y del oto: i d L = ψ id ; iq = iq L L L L Relación ente la potencia activa y eactiva del etáto y la coiente otóica: Q P = v Q P = v 2 v = ω L = v L L i d d i i q d q vl L + v + v i i q q d i d q v d =0 P P = v = v i q q i q d = v L L q vψ vl = L L i i d v ψ ω Con el itema de efeencia elegido, uponiendo la inductancia contante (no atuación), la potencia activa y eactiva del etáto vaían de foma popocional a la coiente i q e i d, epectivamente. Relación ente la tenione y coiente otóica: v v d q = R i d = R i q dψ + dt dψ + dt d q ( ω ω ) m ψ q ( ω ω m ) ψ d ψ ψ d q = L i = L i d q + Li + L i d q i i d q ψ L = i L L L = L i q d 24

25 A pati de eta ecuacione: v v d q = Ri = R i d q + L + L 2 L L 2 L L di dt d di dt q ω L ω L 2 L L 2 L L i i q d Lv + ω ω L Paa el contol de amba coiente quedan funcione de tanfeencia de 1º oden, po lo que e puede implementa un contol imila al vito paa el inveo de ed. En lo lazo de contol e pueden añadi compenacione paa elimina el acoplamiento exitente ente la coiente aí como la petubación obe i q. Ecuacione que elacionan la potencia de etato con la coiente de oto. P = v Q 2 v = ω L L L i q vl L i d Con eta do ecuacione y abiendo que L e la inductancia de magnetización y lo témino con ubíndice on de etato y lo que témino con ubíndice on de oto, podemo conoce que do coiente en d y q hay que inyecta paa aca po etato cieta potencia activa y eactiva. Ecuacione que elacionan la tenione y coiente otóica. v v d q = Ri = R i d q dψ + dt dψ + dt d q + ( ω ω ) ( ω ω ) m m Ψ Ψ q d Ψ Ψ d q = L = L i i d q + Li + L i d q i d Ψ L = i L L L iq = iq L d A pati de eta ecuacione: v v d q = R i = R i d q + L + L L L 2 L L 2 di dt d di dt d ω L ϖ L L L 2 L L 2 i q i d Lv + ω ω L 25

26 4.3.2 Cálculo de lo ángulo neceaio paa la tanfomación de Pak Si la tenione del etáto on etable, el ángulo θ, neceaio paa tanfoma la vaiable del etáto, e puede obtene diectamente a pati de dicha tenione con el uo de una PLL. Se debe tene en cuenta que eje d e etaa un ángulo igual a π/2 con epecto el vecto tenión (flujo alineado con el eje d). Figua 9. Ángulo paa tanfomacione. Po ota pate el ángulo neceaio paa la tanfomación de la vaiable del oto θ e puede obtene midiendo o etimando la poición del oto con epecto al etáto θ m y etando ete ángulo al del etáto Sitema de conveión El itema de conveión conta, como ya hemo comentado, de do convetidoe, lado ed y lado máquina, y de un bu de continua. Cada uno de ello tiene un cometido ditinto y po lo tanto u popio contol. 26

27 Convetido lado ed Su función pincipal e contola y mantene la tenión de bu de continua contante, paa ello implementamo el iguiente contol: Figua 10. Lazo de contol de convetido lado ed El objetivo de lo lazo de contol e conegui la tenión deeada a la alida del convetido paa que la vaiable eléctica coepondiente igan u efeencia. En ete cao patimo de una conigna de potencia activa y eactiva, la pimea e obtiene a pati de compaa una conigna de tenión de bu y u medida y la egunda e el valo que coeponda en cada cao (nomalmente ceo), una vez tenemo la conigna de potencia la dividimo ente la tenión de ed (en eje d-q) y calculamo la conigna de coiente, compaamo éta con la coiente medida y obtenemo la conigna de tenión que intoduciemo al modulado paa que oigine lo dipao de lo IGBT del convetido. 27

28 Convetido lado máquina Su función pincipal e egula la tenión y coiente del oto y contola el delizamiento paa atiface la conigna de potencia en el etáto exigida po el PLC. Figua 11. Lazo de contol convetido lado máquina Lo lazo de contol tienen el mimo objetivo que paa el cao del convetido lado ed. En ete cao la conigna de potencia la impone el PLC, compaándola con u medida tenemo la conigna de coiente del oto que a u vez la compaamo también con u medida y obtenemo la conigna de tenión que intoduciemo al modulado paa que oigine lo dipao de lo IGBT del convetido. Hay que tene en cuenta en cada cao i etamo tanfomando a eje d-q vaiable del etáto o del oto paa utiliza coectamente el ángulo de tanfomación Bu de continua Se compone de una eie de condenadoe conectado ente el convetido lado ed y el lado máquina. Su función pincipal e evi como almacén de enegía paa que el convetido lado máquina pueda toma enegía de una fuente etable cuando ea neceaio. Con el contol del nivel de tenión de bu deconectamo el convetido en cao de obetenión, e deci no ive también como indicado de iegulaidade. 28

29 4.4 Contol Full Convete Modelización máquina de imane La ecuacione que igen el compotamiento de una máquina genéica de imane pemanente, expeada en lo eje d-q-0, on la iguiente: v v v d q o = i = i = i d q o R R R dψ + dt dψ + dt dψ + dt d q o ω Ψ + ω Ψ q d Donde ω e la velocidad eléctica de gio del oto de la máquina. La te ecuacione expean la elación ente la tenione aplicada en bone del etáto y la coiente que ciculan po la máquina (en eje d-q-0). La ecuacione de lo flujo on: Ψ Ψ d q = ( L = ( L f f + L + L md mq ) i ) i d q + Ψ + L iman mq i + L kq ' md i kd ' Nomalmente, la máquina de imane pemanente no e conectan a la ed diectamente, ino que lo hacen a tavé de un convetido electónico, que hace que lo tanitoio en el etáto etén contolado. Eto hace que la máquina de imane pemanente no dipongan de devanado amotiguadoe. Ademá, po lo geneal, la máquina eléctica otativa e dejan con neuto ailado, po lo que la coiente en el eje 0 eán nula en todo momento pudiendo elimina dicha ecuación. Aplicando la implificacione mencionada anteiomente y denominando L d =L f +L md y L q =L f +L mq la ecuacione que igen el compotamiento de la máquina de imane pemanente on: 29

30 v v d q = i = i d q R R dψ + dt dψ + dt d q ω Ψ + ω Ψ q d Ψ Ψ d q = L = L d q i i d q + Ψ iman Reulta conveniente epaa el flujo total ( Ψ ) en u do componente, el flujo ceado po el oto ( Ψ iman ) y el flujo ceado po el etáto o eacción de inducido ( Ψ ). Expeando la ecuacione en foma maticial eultan: d dt [ V ] [ R ] [ i ] + [ Ψ] + [ ω ] [ Ψ] = Sepaando ahoa la matiz de flujo en la matiz de flujo del oto y la del etáto: Donde: [ V ] = [ R ] [ i ] + [ Ψ + Ψ ] + [ ω ] [ Ψ + Ψ ] d dt iman iman [ V ] [ i ] [ R ] v = v i = i = [ Ψ ] R 0 [ Ψ ] = [ L] [ i ] 0 ω Ψ = 0 0 R = ω Ld 0 [ ω ] = iman d q d q iman 0 0 i Lq i d q Si e conidea el flujo del imán contante en todo el ango de funcionamiento de la máquina, y tomando el flujo del etáto como vaiable de etado: d dt ( ) [ Ψ ] [ ω ] [ Ψ ] 1 [ Ψ ] = [ V ] [ R ] [ L] + [ ω ] iman 30

31 Reultando la iguiente ecuacione en flujo: d dt d dt Ψ Ψ d q = v = v d q R L d R L q Ψ Ψ d q + ω Ψ ω q ( Ψd + Ψiman ) [vd] Fom11 [Fd] Fom10 [wm] Fom9 u(1)-r/(lf+lmd)*u(2)+u(3)*u(4) Calculo d(fd) 1 int_3 Fd Goto2 [Fq] Fom13 [vq] Fom4 [Fd] Fom3 [wm] Fom6 u(1)-u(2)*u(3)-r/(lf+lmq)*u(4)-u(3)*ke Calculo d(fq) 1 int_1 Fq Goto1 [Fq] Fom5 Figua 12. Implementación de la ecuacione de flujo La do ecuacione eultante pueden implementae en Simulink de manea encilla como e mueta en la figua upeio. Lo valoe de inicialización de lo bloque integale deben e calculado en función de la coiente etatóica iniciale. Una vez obtenido el flujo del etáto, la coiente que cicula po éte e puede obtene mediante el inveo de la matiz de inductancia eultando: i i d q = = Ψ L Ψ L d d q q 31

32 Con la coiente que cicula po el etáto de la máquina, la potencia eléctica intoducida en la máquina e calcula: P = v d i d + v q i q q I Ft d F F Figua 13. Diagama vectoial A pati de eta ecuación, e obtendá la expeión del pa electomagnético ealizado po la máquina. Paa ello, e utituye v d y v q po el voltaje de velocidad en el eje d y q epectivamente de foma que la ecuación queda: V V P d q = ω Ψ = ω Ψ d = ω Ψ q q i d + ω Ψ d i q Dividiendo la expeión de la potencia ente la velocidad angula mecánica del oto, e obtiene la expeión del pa en el eje: T P = Ω m = p ( Ψq id + Ψd iq ) = p ( Ψiman iq + ( Ld Lq ) id iq ) En eta expeión e obeva como el pa ealizado po la máquina de imane pemanente tiene un témino diectamente dependiente de la coiente del etáto en el eje q y oto que depende de la difeencia ente la inductancia de lo eje d y q (aimetía en la eluctancia del cicuito magnético de la máquina). 32

33 4.4.2 Sitema de conveión En ete cao el itema de conveión etá compueto al igual que en la MADA de do convetidoe, lado máquina y lado ed y de un bu de continua. Cada elemento del itema tiene u popia función. Figua 14. Sitema de conveión topología full convete Convetido lado ed Su función e mantene contante y contola la tenión del bu de continua, paa ello implementamo un contol imila al de la MADA. Figua 15. Lazo de contol de convetido lado ed 33

34 Convetido lado máquina Ete convetido e encaga del contol de pa de la máquina, en definitiva de la potencia y del contol de la tenión de etáto. Paa implementa el contol utilizaemo do lazo en eje d-q, éto giaán a la velocidad del oto aí que el ángulo a utiliza en la tanfomacione eá el del oto θ m que lo medimo con el encode. Alineamo el eje d con el flujo del oto. Podemo contola el pa actuando obe la coiente del etáto, má concetamente obe la coiente de cuadatua i q que e la que cea pa, ya que la coiente diecta i d etá en la diección del flujo y no cea pa, podemo deja éta a ceo, aí tenemo meno pédida, peo la utilizaemo paa contola la tenión de etáto, i ubimo u valo bajamo la tenión, eto no inteea paa que el convetido no ente en atuación. Una vez clao el objetivo implementamo lo lazo paa el cao de una máquina de imane pemanente, po una pate el PLC no da la conigna de potencia, éta la dividimo ente la velocidad mecánica de gio del oto y obtenemo la conigna de pa que a tavé de u expeión no popociona la coiente de efeencia i q,ef neceaia paa cumpli la conigna de potencia, compaamo éta con la coiente medida y obtenemo la conigna de tenión V q. Po ota pate a pati de la tenión del etáto obtenemo la coiente de efeencia i d,ef neceaia en cada momento, la compaamo con u medida y obtenemo la conigna de tenión V d. Tanto V q como V d la intoducimo al modulado paa que oigine lo dipao de lo IGBT del convetido. Figua 16. Contol lado máquina PMG. 34

35 Si tenemo una máquina de excitación con ete convetido contolaemo la coiente de excitación de la máquina a pati de la conigna de potencia Bu de continua Se compone de una eie de condenadoe conectado ente el convetido lado ed y el lado máquina. Su función pincipal e evi como almacén de enegía paa que el convetido lado máquina pueda toma enegía de una fuente etable cuando ea neceaio. Con el contol del nivel de tenión de bu deconectamo el convetido en cao de obetenión, e deci no ive también como indicado de iegulaidade. Figua 17. Equema geneal full convete. 4.5 Cálculo de lo paámeto de lo PI Ta plama lo lazo de contol de lo convetidoe back-to-back paa aplicación eólica con máquina doblemente alimentada y full convete e expone la foma de calcula lo paámeto de lo difeente eguladoe, que en ete cao on PI. En paalelo e mueta el oftwae paa la obtención de lo bode de lo lazo de contol. Se utiliza Matlab y u heamienta paa ealiza dicho poceo. A pati de lo equema vito en el capítulo 3, tanto de la doblemente alimentada como de la full convete, e obtienen lo modelo monofáico que e utilizan paa ealiza el etudio del itema y obtene en u punto final lo paámeto de lo eguladoe PI de lo lazo de contol. Una vez obtenido lo modelo e implementan en Simpowe, a continuación e obevan lo modelo tanto de la máquina doblemente alimentada como de la full convete: 35

36 Figua 18. Modelo monofáico de la máquina aíncona doblemente alimentada Figua 19. Modelo monofáico de full convete 36

37 Se obtiene el epacio de etado del itema completo de lo modelo aplicando la función powe_analyze de Matlab, hay que tene en cuenta que ante de aplica dicha función e neceaio aplica lo paámeto coepondiente en la impedancia de lo modelo. A pati de aquí eulta encillo extae la funcione de tanfeencia neceaia paa el análii del itema, que e el pime pao paa el etudio en cuetión. Seguidamente e explica cómo calcula lo paámeto de lo PI paa el cao de la máquina doblemente alimentada teniendo en cuenta que el poceo e de la mima manea paa el cao de la full convete, con la difeencia de que e obtiene el epacio de etado egún el modelo que e plantee y e extaen la funcione de tanfeencia neceaia paa cada cao Convetido lado ed Se puede expone de foma implificada la función de tanfeencia de la planta del lazo de coiente: Figua 20. Planta implificada del contolado de coiente del lado ed. En la función de tanfeencia plamada e depecia el condenado ya que éte no tiene efecto en el ancho de banda del lazo de coiente. Eto e aí, clao etá, i e ha dieñado el filto de foma coecta fijando u fecuencia caacteítica zlc po encima del ancho de banda del contol. Cabe detaca que eta FT e ha educido paa facilita la explicación, ya que en el cálculo de toda la funcione de tanfeencia mediante SimPowe y u poteio análii en matlab no e ealiza ninguna implificación de ete tipo, ya que e analiza el modelo completo. Patiendo de eta función de tanfeencia e compena la tenión V med umándola a la alida del egulado. De eta foma el egulado debe popociona únicamente la tenión que cae en la bobina, V L y no la tenión total V ect. 37

38 Figua 21. Lazo de contol de coiente de convetido lado ed. El contolado empleado paa todo lo lazo implementado e un PI típico de la foma: 1 El lazo de contol que e implementa en matlab etá epeentado en la iguiente figua. En él e genea la tenión que e quiee compena V med a pati de la coiente de alida I ect. Hay que tene en cuenta la difeente elacione de tanfomación (tt) paa la ealización de lo lazo de contol. Se eñalan como vaiable con comilla aquella que han ido modificada con una elación de tanfomación. Mediante SimPowe obtenemo la funcione de tanfeencia I ect / V ect y del modelo completo V med / I ect. Figua 22.Lazo de contol coiente lado ed implementado en matlab. 38

39 Una vez ealizado el lazo de coiente de ectificado, e analiza el lazo de tenión de bu. Recodamo que la elación ente la potencia del bu y la tenión del condenado de bu viene dada po la iguiente función de tanfeencia: Figua 23.Conveión de igno paa la obtención de la potencia de bu Según ete equema tenemo que 3 co, uponiendo facto de potencia unitaio y conociendo la elacione ente la intenidade I i, I e I bu, cuya uma e igual a ceo e llega a: A pati de ete cálculo e implementa el iguiente lazo de contol de tenión: Figua 24. Lazo de contol de tenión de bu de convetido lado ed. 39

40 Siendo: Tved: Filto de medida de tenión de ed. Tvbu: Filto de medida de tenión de bu. LCI: Lazo de contol de coiente. C(): Regulado PI. Una vez conocido lo lazo de contol del itema e peenta una técnica paa el cálculo de lo paámeto de lo eguladoe con la cual e obtiene un buen compomio ente apidez y etabilidad. Se definen alguna epecificacione del itema: Ancho de banda: Fecuencia de cote del lazo ceado (fc) o fecuencia de cote angula wc= 2π*fc. Magen de fae : Paa aegua la etabilidad del itema in limita exceivamente u dinámica, el magen de fae uele tomae ente 45º-60º. En cao de itema con incetidumbe obe lo valoe de u componente e aconeja toma al meno 60º. Se elige la fecuencia de cote de lo lazo teniendo en cuenta que el lazo inteno de coiente debe e má ápido que el exteno de tenión paa que el itema e coodine, en nueto cao una 10 vece má ápido, paa la elección de dicha fecuencia e debe tene en cuenta también que e alejen de la fecuencia de conmutación paa no tene pédida de infomación. Teniendo fijada la fecuencia de cote de lo lazo, e elige el magen de fae (MF) deeado y a pati de eta epecificacione calculamo lo paámeto Kp y Tn de lo eguladoe. En vez de elegi el MF al aza e apovecha el oftwae de matlab paa cea un gáfico, teniendo como entada difeente punto del MF, en una banda lógica, y calculando lo Kp y Tn coepondiente. El oftwae igue el iguiente citeio: Se fija le fecuencia de cote (wc) y paa cada magen de fae (MF) e calcula el paámeto Tn a pati de la fae de la función de tanfeencia en lazo abieto (FLA()) de la iguiente manea: 180 tan tan 40

41 Una vez obtenido Tn la ganancia Kp e obtiene a pati de la ganancia unitaia de FLA(jw) a la fecuencia de cote: Figua 25. Elección magen de fae del lazo de coiente lado ed Se elige el punto del gáfico que mejo e ajute al itema, e puede obeva en ete cao que a pati de 55º de magen de fae má o meno e tiene que aumenta mucho Tn paa conegui má magen de fae y a u vez el valo de Kp eá pácticamente el mimo. Paa la elección del punto e igue como citeio conegui el máximo MF, que da etabilidad al itema, peo in pede de vita el valo Kp, que le da apidez. En el gáfico de la figua e elecciona el punto en la cecanía del codo donde e obtiene un valo bueno de MF y también un valo óptimo de Kp. 41

42 El poceo e epite paa el lazo de la tenión de bu teniendo: Figua 26. Elección magen de fae del lazo de tenión de bu. Con lo paámeto de lo eguladoe calculado el oftwae no ofece lo bode de lo lazo de contol, tanto en lazo abieto como en lazo ceado. 42

43 Figua 27. Diagama de bode lazo de contol de convetido lado ed Convetido lado máquina Depué de obeva la planta del lazo de coiente e implifica eliminando el filto dv/dt y la eitencia eie, obteniéndoe la iguiente función de tanfeencia: Figua 28. Planta implificada del contolado de coiente del lado máquina. Igual que paa el cao del lado ed e compena la tenión Vtat(Vmed) umándola a la alida del egulado. De eta foma el egulado debe popociona únicamente la tenión que cae en la bobina Vmaq, y no la tenión total Vinv. 43

44 Figua 29. Lazo de contol de coiente de convetido lado máquina. El lazo de contol que e implementa en matlab etá epeentado en la figua iguiente. En él e genea la tenión que e quiee compena, V tat, a pati de la coiente de alida I inv. Mediante SimPowe obtenemo la funcione de tanfeencia I inv / V inv y V med /I inv del modelo completo. Figua 30. Lazo de contol coiente lado máquina implementado en matlab. Ta el análii del lazo de coiente del lado máquina paamo al lazo de potencia. Sabemo que: 3 Y como anteiomente e ha geneado la coiente del lado máquina, eulta que de foma implificada, la planta de potencia no e má que la epeentada en la iguiente figua: 44

45 Figua 31. Lazo de contol de potencia de convetido lado máquina. Si no e tiene en cuenta el efecto de la inductancia magnetizante y la eitencia de pédida magnética, la elación I tat / I inv e aemeja a la elación de tanfomación de la máquina. Ademá la ganancia del lazo ceado de coiente dento del ancho de banda de la potencia e conidea unitaia. Se obtiene entonce que la planta e únicamente el poducto de la coiente de inveo con la tenión de etato y po una contante: En la iguiente figua e epeenta el diagama de bloque del lazo de potencia implementado en matlab. Como e puede obeva, e ha ealizado educido el itema iendo el compotamiento final el mimo. Figua 32. Lazo de potencia implementado en matlab Como en lo anteioe lazo la función de tanfeencia I tat / I inv contempla todo lo elemento del cicuito, iendo u bode el que apaece en la iguiente figua, donde e ve que paa la fecuencia centale e aemeja a una función de ganancia contante y fae ceo. 45

46 Figua 33. Bode de la función de tanfeencia I tat / I inv Conocido lo lazo de contol e calculan lo paámeto de lo eguladoe, el poceo e exactamente el mimo que paa el lado ed, con la difeencia de que en el lado máquina la vaiable tendán ditinto valoe, aí lo gáfico que e obtienen paa la elección del magen de fae on lo iguiente: Figua 34. Elección magen de fae del lazo de coiente del lado máquina. 46

47 Figua 35. Elección magen de fae del lazo de potencia del lado máquina. Una vez obtenido lo paámeto del itema con la técnica explicada el oftwae no popociona lo diagama de bode de lo lazo de contol tanto en lazo abieto como en lazo ceado. 47

48 Figua 36. Diagama de bode lazo de contol de convetido lado máquina El análii de un modelo completo puede llega a e complejo y muy laboioo. Aquí el toolbox de Matlab SimPoweSytem juega un papel impotante, ya que pemite extae cualquie función de tanfeencia de foma ápida, a pati del modelo eléctico de la máquina. A pati de aquí e han explicado lo lazo de contol de la máquina doblemente alimentada, iendo extapolable a oto modelo. Se han epeentado lo bode de todo lo lazo de contol tanto en lazo abieto como en lazo ceado. Po oto lado e ha eflejado la foma de calcula lo paámeto de lo eguladoe. 48

49 5. Topología xdfm El pincipal motivo del deaollo de la configuación xdfm e la mejoa en la calidad de la potencia entegada a la ed. Debido a la impotancia de la enegía eólica en la ed tenemo que e capace de entega coiente que no poduzca petubacione y la mantenga etable. Eta nueva topología conta de un excitado o excite, que e una máquina íncona de imane pemanente, acoplada mecánicamente a un geneado doblemente alimentado, ademá amba máquina etán conectada elécticamente a tavé de un convetido de potencia que etá unido al oto de la máquina doblemente alimentada y al etáto del excite. Con eta topología la potencia olo e tanmite a la ed a tavé del etáto de la doblemente alimentada. Eto povoca que éte debeá eta dimenionado paa la potencia nominal de la máquina y no paa P n /(1+ nom ) como en el cao de la DFM. Figua 37. Equema topología xdfm. Ete itema puede tabaja tanto a velocidade infeioe como upeioe a la de inconimo, e deci en modo ubíncono o hipeíncono epectivamente. Duante el modo ubíncono el convetido del lado oto de la MADA intoduciá potencia en éte paa pemiti evacua po el etato. Aí, paa mantene la tenión de bu etable, el convetido del lado de la máquina de imane debeá extae potencia del etato de éta, haciéndola funciona como geneado; y, po lo tanto, haciendo pa en el mimo entido que la máquina aíncona. 49

50 Figua 38. Flujo de potencia en funcionamiento ubíncono. Po oto lado, duante el modo hipeíncono, el convetido del oto de la máquina aíncona extaeá potencia intoduciéndola en el bu, luego paa mantene la tenión de éte etable, el convetido de la máquina de imane debeá inyecta en el etato de éta potencia, haciéndola funciona como moto, e deci la máquina de imane funcionaá como moto, haciendo pa en el mimo entido que el viento. Figua 39. Flujo de potencia en funcionamiento hipeíncono El balance de potencia duante todo el ango de velocidade hace que la potencia geneada o conumida en el excite e conumida o geneada en el oto de la doblemente alimentada excepto pédida en elemento intemedio. La potencia que debeán maneja lo convetidoe electónico e el poducto del delizamiento po la potencia etatóica. Eto implica que a igualdad de delizamiento, cuanto mayo ea la potencia etatóica, mayo eá la otóica y vicevea, eto implica que la potencia manejada po el convetido electónico debeá e mayo en el xdfm. En la xdfm, la potencia etatóica (P) e la potencia neta total del itema (Pn), ya que éte e el único punto de conexión a ed, eto implica que en égimen ubíncono, la potencia po el etato eá infeio al de una DFM equivalente, ya que en éta, la potencia etatóica (P DFM ) e la neta del itema (P ndfm ) má el conumo del cicuito otóico (P DFM ). Al contaio, en égimen hipeíncono, la potencia etatóica 50

51 de una xdfm e upeio a la de una DFM equivalente, ya que en éta última, la potencia etatóica e la neta del itema meno el apote del cicuito otóico. El hecho de que en égimen hipeíncono la potencia etatóica en la xdfm ea upeio a la de una DFM convencional, hace que, a igualdad de delizamiento, la potencia que deben maneja lo convetidoe ea mayo en la xdfm. Conideamo que el delizamiento nominal e del 10%, e veifica lo iguiente: P DFM =P n /(1+0,1) P DFM =*P DFM =0,1*0,909*P n =0,0909*P n P xdfm =P n P xdfm =*P xdfm =0,1*P n Si ahoa e calcula paa el punto má defavoable ( max =30%) e veifica lo iguiente: P DFM =P n /(1+0,3) P DFM =*P DFM =(0,3/1,3)*P n =0,23077*P n P xdfm =P n P xdfm =*P xdfm =0,3*P n En definitiva, en la topología xdfm el etáto de la máquina aíncona debeá eta dimenionado paa la potencia neta total del itema. Lo convetidoe electónico debeán e capace de maneja la potencia neta total del itema multiplicada po el delizamiento máximo pemiible (eto viene a e apoximadamente un 30% de la potencia neta total). Tal y como e apecia en el análii a velocidad nominal, el incemento de potencia equeido en el convetido e depeciable (1%); i bien en la obevelocidade el convetido de una xdfm debeá e capaz de maneja hata apoximadamente un 10% má de potencia que el de una DFM equivalente. 51

52 5.1 Contol mediante convetido de potencia Como ya e ha comentado anteiomente diponemo de un itema de conveión, que denominaemo convetido de potencia, que conecta elécticamente el oto de la MADA y el etato del excite con el que contolaemo el flujo de potencia del itema. Al igual que en la topología anteiomente etudiada el itema de conveión conta de do convetidoe tifáico que actúan tanto de inveoe como de ectificadoe y de un bu de continua que almacena enegía. Eto convetidoe tabajan en poición back to back unido ambo al bu de continua, aí cada uno de ello ealiza una función deteminada y ecibe una denominación paticula, en ete cao al convetido unido al oto de la MADA le denominaemo convetido lado máquina y al que eta unido al etato del excite convetido lado excite. Paa implanta el contol de dicho convetidoe utilizaemo la modelización de la máquina en eje d-q explicada anteiomente paa apovechano de la ventaja que no ofece, habá que tene muy en cuenta que tipo de vaiable etamo utilizando en cada cao paa utiliza en ángulo coecto en la tanfomacione, egún ean del etato de la MADA, del oto de la mima o del etato del excite Convetido lado máquina Su función e exactamente la mima que paa la topología doblemente alimentada, e deci egula la tenión y coiente del oto y contola el delizamiento paa atiface la conigna de potencia (P ef, Q ef )en el etáto exigida po el PLC. Utilizamo el contol en d-q oientando la tenión del etato de la máquina al eje q, aí coneguimo contola tanto la potencia activa(p ) como la eactiva (Q ) de foma independiente actuando obe la coiente en eje q (i q ) o en el eje d (i d ) como e puede obeva en la iguiente elacione: P v L 2 v = ω v L = iq d L L L Q Implementemo do lazo de contol, uno paa el eje d y oto paa el eje q, ambo lazo van a egui una mima filoofía, que conitiá en un lazo inteno de coiente y un lazo exteno de potencia que geneaán una conigna de dipao de lo IGBT del convetido paa obtene a la alida del mimo la tenión deeada. i 52

53 El funcionamiento de éto igue la iguiente etuctua: Figua 40. Lazo de contol del lado máquina. Decibimo el funcionamiento paa uno de ello. El lazo ecibe la conigna o et point del PLC que e compaa con la potencia medida, de aquí tenemo el eo, que e intoducido en un contolado PI que a u alida no popociona el et point de coiente, éte e utilizado paa el lazo inteno de coiente donde e compaado con la coiente medida, la difeencia ente amba contituiá el eo en coiente que intoducimo en oto contolado PI que no da un et point de tenión que lo adaptamo paa utilizala como moduladoa paa el contol PWM que oigina lo dipao del convetido Convetido lado excite Su función pincipal e mantene la tenión de bu contante y egula la magnetización del excite paa contola la magnitud de u tenión de etato. Utilizamo la decompoición en eje d-q alineando en eje d con el flujo ceado po lo imane en el oto, en conecuencia el eje q queda alineado con la tenión de vacío. Con eto coneguimo contola a tavé del eje q la tenión de bu y del eje d la tenión de etato, lo que no lleva a implementa un lazo de contol paa cada eje. El lazo de contol paa el eje d lo hacemo funciona a pati de la conigna de coiente, que eá nula i la tenión de etato del excite no alcanza valoe peligoo y eá un valo, cuando alcance valoe peligoo, que demagnetice la máquina paa que a una velocidad dada la tenión inducida en etato ea meno y pueda e contolada po el convetido. 53

54 Figua 41. Lazo de contol eje d del lado excite. Compaamo la conigna de coiente con la medida y obtenemo el eo que e intoducido en un contolado PI que no popociona la conigna de tenión paa la moduladoa del PWM. El lazo de contol paa el eje q eta compueto po te lazo, el má inteno de coiente, el intemedio de potencia y el exteio de tenión como e puede obeva a continuación: Figua 42. Lazo de contol eje q del lado excite. A pati de la conigna de tenión de bu obtenemo el eo compaándola con la medida, éte lo intoducimo en un PI y a u alida geneamo una conigna de potencia activa en el etato del excite, paa que la poteio compaación de eta conigna con la medida éte adaptada multiplicamo el eo en la tenión de bu po la popia tenión de bu (eo_vbu * Vbu) y eto último e lo que intoducimo en el PI. Aí a la alida del contolado obtenemo la conigna de potencia que neceitamo extae o intoduci po el convetido lado excite, paa afina el contol añadimo un feedfowad de la potencia conumida en el oto de la MADA, etando éta a la conigna, de eta foma coneguimo compena la petubación que oigina el lado máquina en el contol. Lo lazo inteno del contol funcionan de la mima manea que el exteio, a pati de una conigna y u compaación con la medida geneamo un eo que intoducimo en un contolado PI que no vuelve a genea la conigna opotuna paa 54

55 ealiza la acción de contol. En ete cao actuamo geneando una eñal de tenión que eá adaptada como moduladoa paa un contol PWM Bu de continua Tiene exactamente la mima función que paa lo cao de geneación con MADA y Full Convete. 6. Simulacione Una vez explicado y planteado lo lazo de contol de la topología doblemente alimentada, full convete y xdfm e peentan la epueta del itema ante dicho contol. Paa ello e utiliza el oftwae PSCAD como heamienta de imulación. Ante de enta con la imulacione de la ditinta topología e exponen alguna caacteítica de PSCAD paa pode econoce lo elemento y entende el lenguaje. PSCAD dipone de una libeía y un menú popio de lo cuale e extaen lo iguiente elemento: Figua 43. Máquina aíncona doblemente alimentada. Figua 44. Maquina íncona de imane pemanente. 55

56 Figua 45. Fuente tifáica enidal ideal Figua 46. Sitema de conveión. Convetido back to back. Figua 47. Seno de medición de potencia activa y eactiva Figua 48. Senoe de intenidad y tenión. Punto de medición paa gafica. 56

57 Figua 49.Bloque tanfomado eje abc a eje dq y vicevea. Figua 50. Bloque PLL paa cálculo del ángulo. Figua 51. Geneación de dipao paa lo IGBT mediante modulación PWM. Figua 52. Geneado de et-point de potencia en función de la velocidad 57

58 6.1 Máquina aíncona doblemente alimentada En pime luga e mueta la topología, definida en PSCAD: Figua 53. Topología con MADA en PSCAD. A pate del modelo popiamente dicho e muetan también lo lazo del contol del itema implementado en PSCAD, añadiéndole la entada en el geneado de dipao PWM. 58

59 Figua 54.Lazo de contol topología con MADA. 59

60 Paa obtene un coecto funcionamiento de lo lazo e neceaio tanfoma la vaiable medida del modelo de eje abc a eje dq. Figua 55.Tanfomacione de eje abc a dq. Paa que eta tanfomacione ean llevada a cabo con total gaantía e hace uo de la PLL y a pati de ella e calculan todo lo ángulo neceaio. Figua 56. Cálculo de ángulo paa inconización. 60

61 Una vez modelizada la topología en PSCAD e omete al modelo a la imulacione iguiente: Contol de la potencia activa y eactiva del etato Funcionamiento en hipeíncono con =2%, et point de potencia activa igual 1,8 MW y de potencia eactiva igual a 0 MVA. Figua 57. Potencia activa y eactiva del etáto El contol ta un tanitoio de etabilización igue pefectamente a la efeencia de manea etable. Contol de la tenión del bu de continua Se toma un et-point de tenión de bu igual a 1135 V. Figua 58. Tenión de bu en función del tiempo. 61

62 Se obeva que el bu e caga dede lo 0 V con un pico y e fija en lo 1135 V equeido una vez que el contol e etabiliza. Moduladoa A continuación e muetan la moduladoa de ambo lazo de contol que genean lo dipao de lo IGBT, en modulación PWM, paa el contol de la potencia de etato en un cao y de la tenión de bu en oto. Figua 59. Moduladoa convetido lado ed Figua 60. Moduladoa convetido lado máquina. 62

63 Angulo paa tanfomacione En la topología doblemente alimentada e difeencian do zona en lo que a lo ángulo e efiee, e tienen vaiable de etato y vaiable de oto. Se utiliza la PLL paa calcula el ángulo de la vaiable de etato y paa la del oto, etamo a éte la poición del oto de la máquina medida con un encode. Figua 61. Angulo de inconización de vaiable de etáto. Se obeva en la gáfica la evolución del ángulo en función del tiempo viéndoe que cíclicamente avanza de 0 a 2π, ete ciclo e igual a la fecuencia de ed, que en ete cao e de 50 Hz poque e ve que el peiodo e igual a 20 m. Dado que en el modelo la ed e una fuente ideal a 50 Hz, eta gáfica ive paa compoba que la PLL funciona coectamente. Figua 62. Angulo de inconización de vaiable de oto 63

64 En ete cao, aunque no e obeve con nitidez como en el cao anteio, e puede extae como infomación que el ciclo de la eñal e epite cada 100 m, e deci cada 10 Hz. Ete dato cooboa el teóico, ya que la fecuencia de la vaiable del oto on la del etato multiplicada po el delizamiento (f = f ), en ete cao: f =0,02 50=10 Hz Tanfomación de tenión de etato Se pate de una ed tifáica de 690 V eficace ente fae, lo que equivale a 398,4 V ente fae y tiea. Se tanfoma la tenión a eje dq utilizando el ángulo de inconización de la PLL, alineando el eje q con la tenión. Figua 63. Tenión de etato en eje abc y dq epectivamente. Se compueba que la tanfomación e coecta ya que toda la tenión queda en el eje q y en el eje d la tenión e nula. En cao de que no fuee de eta manea ignificaía que la alineación de lo eje no e coecta debido, muy pobablemente, a un mal cálculo del ángulo de inconización. 64

65 Una vez vita la imulacione queda compobado que lo lazo de contol popueto cumplen con u cometido. 6.2 Full convete Se mueta la topología implementada en PSCAD: Figua 64. Topología full convete en PSCAD. A pate del modelo popiamente dicho e muetan también lo lazo del contol del itema implementado en PSCAD, añadiéndole la entada en el geneado de dipao PWM. Figua 65. Lazo de contol topología full convete. 65

66 A continuación e muetan la tanfomacione neceaia en el cambio de vaiable a eje dq, en ete cao e tiene vaiable de ed y vaiable de máquina, paa la pimea obtenemo el ángulo a tavé de la PLL igual que en el cao de la doblemente alimentada y paa la última e obtiene el ángulo a pati de la poición del oto, ya que e tata de una máquina íncona, medida con un encode en la ealidad y que en PSCAD e una vaiable que no popociona el moto. Figua 66. Tanfomacione de vaiable de etato. Figua 67. Tanfomacione de vaiable de oto. Figua 68. PLL paa cálculo ángulo de inconización de ed. 66

67 Figua 69. Poición oto de la máquina íncona de imane. Se imulan la caacteítica má epeentativa del modelo en PSCAD obteniéndoe: Potencia activa en el etato de la máquina. Se imula con un et point de potencia activa de 0,6 MW. Figua 70. Potencia activa del etáto de la máquina. Se contola la potencia activa con la coiente del eje q, que e la que oigina pa, y la potencia eactiva con el eje d, que en nueto cao tiene iempe una conigna igual a ceo. 67

68 Tenión de bu. Paa una efeencia de 1135 V e obtiene la iguiente epueta: Figua 71. Tenión en el bu de continua. Se obeva que e pate con el bu decagado y que al gia la máquina éte e caga con un pequeño pico po encima de la conigna que el contol e encaga de coegi y etabiliza el bu. Angulo de inconización. Como ya e ha comentado e tienen vaiable de etáto de la máquina y vaiable de ed, cada una neceita u popio ángulo de inconización paa la tanfomacione, que on lo iguiente: Figua 72. Angulo de inconización de vaiable de ed (PLL). 68

69 Figua 73. Angulo de inconización de vaiable de máquina (encode). Se obeva que ambo ángulo tienen una mima fecuencia de 50 Hz, o lo que e lo mimo un peiodo de 20 m. Eto e debido a que la ed e de 50 Hz y a que la máquina íncona gia en ete cao paticula a la velocidad de inconimo nominal, que on 50 Hz. A continuación e mueta el ángulo de inconización de la máquina i éta gia al doble de velocidad que en el cao anteio: Figua 74. Angulo de inconización giando al doble de velocidad. Ahoa e puede ve que al gia el oto de la máquina al doble de velocidad el peiodo e ha educido a 10 m, teniendo en ángulo una fecuencia de 100 Hz. E impotante conoce coectamente el ángulo de inconización en cada momento paa no comete eoe en la tanfomacione. 69

70 6.3 xdfm Pimeamente e peenta el modelo implementado en PSCAD, donde e puede obeva que paa imula el acoplamiento mecánico de lo otoe de la máquina e adapta la conigna de velocidad en amba paa que ea la mima: Figua 75. Modelo en PSCAD de la topología xdfm. A pate del modelo popiamente dicho e muetan también lo lazo del contol del itema implementado en PSCAD, añadiéndole la entada en el geneado de dipao PWM. Figua 76. Lazo de contol lado excite. 70

71 Figua 77. Lazo de contol lado máquina. dq: A continuación e muetan la tanfomacione ealizada de eje abc a eje Figua 78. Tanfomacione de vaiable de eje abc a eje dq. 71

72 En la topología xdfm e tienen vaiable de etáto de la máquina aíncona doblemente alimentada, cuyo ángulo de inconización e calcula mediante la PLL, vaiable de oto de la mima máquina, cuyo ángulo e calcula etando al ángulo de la PLL la poición del oto medida con un encode, y vaiable de etáto del excite en donde el ángulo e la poición del oto, medido con un encode. La medida de lo encode on vaiable popocionada po el PSCAD de la manea que e ve a continuación: Figua 79. Cálculo de ángulo en eto y oto de la MADA. Figua 80. Poición del oto de la MADA. 72

73 Figua 81. Poición oto del excite. Una vez peentado e implementado el modelo en PSCAD e imula paa obeva u compotamiento. A pati de lo punto de la cuva pa-velocidad e imula el modelo en do ituacione, geneando en ubíncono y en hipeíncono. Figua 82. Punto cuva pa-velocidad. Ante de mota lo eultado e peentan la caacteítica de la máquina utilizada: 73