NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD

Transcripción

1 NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES Los úeros turles so los que sirve pr otr: 1,,, So ifiitos y for u ojuto que se deoi N. Está ordedos, lo que os perite represetrlos sore u ret uyo orige es el 0, que tié puede osiderrse iluido e el ojuto. OPERACIONES Los úeros turles se puede sur y ultiplir y el resultdo de ess operioes es, tié, u úero turl. Si ergo, o ourre lo iso o l rest y l divisió. PROPIEDADES DE LA SUMA Y EL PRODUCTO PROPIEDAD SUMA PRODUCTO Asoitiv Couttiv Eleeto eutro Es el 0, porque Es el 1, porque Distriutiv del produto respeto de l su 0 1 Jerrquí de operioes y uso del prétesis L ultipliió se ejeut tes que l su: Si quereos dr prioridd l su, lo idios o u prétesis: Divisió

2 Dividir es reprtir. E u divisió: Dividedo = divisor x oiete + resto Si el resto es ero, l divisió es ext. Si el resto es distito de ero, l divisió es eter. Poteiió U potei es u ultipliió reiterd. Se esrie Se lee elevdo Dode es l se y el expoete. vees Propieddes de ls poteis PROPIEDAD EJEMPLO 7 : Adeás: 1 :. 4 1 : : DIVISIBILIDAD Múltiplos y divisores Si el oiete de dos úeros turles, :, es exto, direos que es últiplo de y que es divisor de. 6 : 7 = 8 6 es últiplo de 7 y 7 es divisor de 6 L relió de divisiilidd tié puede expresrse sí: es últiplo de si hy otro úero que ultiplido por d oo resultdo. 6 es últiplo de 7 porque hy otro úero, el 8, tl que 7. 8 = 6

3 Si ultiplios por ulquier úero, oteeos últiplos de : 8. 1 = 8 8. = = = 88 8, 16, 4,, 88, so últiplos de 8 y, su vez, 8 es divisor de todos ellos. Propieddes de los últiplos y divisores Todo úero turl es últiplo de 1. Todo úero turl es últiplo y divisor de sí iso. Los divisores de u úero for prejs uyo produto es Por ejeplo: Los divisores de 1 so 1,,, 4, 6, = 1. 6 = 1. 4 = 1 Núeros opuestos y úeros prios U úero opuesto es el que se puede expresr oo produto de ftores ás siples. U úero opuesto tiee divisores distitos de él iso y l uidd. U úero prio es el que o puede desopoerse e ftores. Los úios divisores de u úero prio so él iso y l uidd. Los úero prios eores de 100 so: Núeros prios etre sí Dos úeros so prios etre sí udo su úio divisor oú es l uidd. Por ejeplo: 1 y Divisores de 1 : 1,,, 4, 6, 1 Divisores de : 1,, El úio divisor que tiee e oú es el 1 Criterios de divisiilidd U úero es últiplo de si teri e ifr pr. U úero es últiplo de si l su de sus ifrs es últiplo de. 9 U úero es últiplo 9 si l su de sus ifrs es últiplo de 9.

4 U úero es últiplo si teri e 0 o e. 10 U úero es últiplo de 10 si teri e 0. Se su ls ifrs de lugr pr por u ldo y ls del lugr ipr por otro. 11 Se rest ls tiddes oteids. El úero es últiplo de 11 si l diferei oteid es 0 o últiplo de 11. Pr ser si u úero es últiplo de otro ulquier, se divide etre y se ir si l divisió es ext. Desoposiió de u úero e ftores prios Es l desoposiió ftoril ás iuios posile y, pr d úero, es úi. Pr desopoer u úero e sus ftores prios se v dividiedo etre los suesivos úeros prios, prtir del, y todo d oiete exto oo uevo dividedo. Por ejeplo: 94 =.. 11 Cálulo del áxio oú divisor de dos o ás úeros Se desopoe los úeros e ftores prios y se to los ftores prios oues elevdos l eor expoete. Ejeplo: M.C.D. de 0 y 6 0 =.. 6 =. M.C.D ( 0, 6) =. = 6

5 Cálulo del íio oú últiplo de dos o ás úeros Se desopoe los úeros e ftores prios y se to los ftores prios oues y o oues elevdos l yor expoete. Ejeplo.. de 0 y 6... (0, 6) =.. = 180