Operaciones con Fracciones
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- Josefa Montero Farías
- hace 6 años
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1 Operioes o Frioes Reuió e frioes Frioes o igul eomior: De os frioes que tiee el mismo eomior es meor l que tiee meor umeror. Frioes o igul umeror: De os frioes que tiee el mismo umeror es meor l que tiee mor eomior. Frioes o umerores eomiores istitos: E este so, lo primero que teemos que oseguir es que tos ls frioes teg el mismo eomior. El eomior omú es el míimo omú múltiplo (m..m. e los eomiores. Se otiee esompoieo éstos e ftores multiplio los ftores omues por los o omues elevos l mor epoete. Los umerores e frió se otiee iviieo el eomior omú etre uo e los eomiores multiplio el resulto por el umeror orrespoiete. Comprr orer ls frioes Desompoemos e ftores los eomiores., Si oservmos l esomposiió e ftores e los úmeros, 0, vemos que h u ftor omú, el, que está repetio e tos ls esomposiioes, pero es el que tiee el mor epoete. Los ftores o omues, es eir, los úmeros que o está repetios e tos ls esomposiioes so el el, por lo tto el míimo omú múltiplo e, 0 es: m..m.(,,0 0 Los umerores e u e ls frioes se otiee iviieo 0 etre uo e los eomiores multiplio el resulto por uo e los umerores Ls frioes equivletes so: Al omprr ls tres frioes que hor tiee el mismo eomior oteemos el siguiete ore: I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez
2 Sum Rest e frioes que tiee el mismo eomior El resulto e sumr (restr vris frioes que tiee el mismo eomior es otr frió que tiee por eomior omú el mismo por umeror l sum (rest e los umerores, teieo e uet el sigo e u e ells. Ls siguietes epresioes so equivletes: que Segú lo terior, u sigo meos elte e u frió equivle mir el sigo el umeror o el eomior. Si e el umeror h vrios sumos h que mir el sigo toos ellos. El sigo egtivo que hí elte e l frió se ovierte e positivo (uo es u frió isl o he flt esriirlo. Importte ATENCIÓN! NO es igul SÍ es igul s Sum Rest e frioes que tiee istito eomior Clulr Desompoemos e ftores los eomiores. El eomior omú es. m..m(,, Los umerores e ls frioes equivletes se otiee iviieo el m..m. ( etre los eomiores e u e ells (, multiplio el resulto por los umerores orrespoietes (,. I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez
3 Clulr Esriimos el e form e frió Desompoemos e ftores los eomiores. El eomior omú es epoete e, que es, es mor que el epoete e, que es., que el m..m(,,, Multipliió e Frioes Pr multiplir u frió por otr frió se multipli los umerores etre sí los eomiores etre sí. Simplifio por 0 Divisió e Frioes Pr iviir u frió por otr frió, se multipli l frió por l ivers e l frió (l ivers e es o lo que es lo mismo se multipli e ruz los térmios e ls frioes. : : Simplifio por I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez 0
4 Poteiió e Frioes Pr lulr l potei e u frió se elev el umeror el eomior l epoete e l potei. Pr elevr u prouto e frioes u potei se elev frió ih potei. Pr elevr u frió u epoete egtivo se elev l frió ivers l epoete positivo. L potei e u potei e u frió es igul l frió elev l prouto e los epoetes. m m s ( ATENCIÓN! NO es igul ( SÍ es igul ( 0 ( ( e Operioes omis Por ore e priori, si h prétesis suele ser oveiete resolverlos e primer lugr, luego ls poteis, proutos, oietes filmete ls sums rests. ATENCIÓN! NO es igul SÍ es igul 0 0 I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez
5 I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez
6 ( 0 s Epres e form e frió irreuile (l frió más simplifi posile, l relió que h etre l prte olore e rojo el totl el uro zul. Soluioes De izquier ereh,, I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez
7 s Epres e form e frió irreuile, l relió que h etre l prte olore e rojo el totl. Soluioes s Epres e form e frió irreuile, l relió que h etre l prte olore e rojo el totl. Soluioes Pr el heágoo l soluió es El iámetro el semiírulo zul es e uies (por lo tto su rio es e uies el iámetro el írulo rojo oiie o el rio el semiírulo zul. Áre el semiírulo zul Áre el írulo rojo Por lo tto l relió etre ls áres es, es eir, l mit. Prolems propuestos o soluioes : ( e f I.E.S. Historior Chás -- Ju Brgo Roríguez Sol: 0 e f
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE
MATEMÁTICAS º DE ESO LOE TEMA II: FRACCIONES Los sigifios e u frió. Frioes propis e impropis. Equivlei e frioes. Amplifiió y simplifiió. Frió irreuile. Reuió e frioes omú eomior. Comprió e frioes. Operioes
Operaciones con Fracciones
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matemáticas 4º ESO radicales
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RADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario
RDICLES. Rdiles. Trsformioes de rdiles.. Teorem fudmetl de l rdiió.. Simplifiió de rdiles.. Reduió de rdiles ídie omú.. Poteiió de epoete friorio. Operioes o rdiles.. Produto de rdiles.... Etrió de ftores
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TP: "POTENCIACIÓN" Defiiió Ddo u ierto úmero rel, llmremos "potei eésim de " l produto de por sí mismo u tidd de vees; siedo u úmero turl. E símolos: se expoete........ p POTENCIA ENÉSIMA de Ej:.. "" vees
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( ) ( ) El principio de inducción
El priipio e iuió U ejemplo seillo pr empezr Si hemos oío hlr e progresioes ritmétis (series e úmeros e form que l iferei etre os oseutivos es siempre l mism, omo,,, 0,) prolemete o será fáil lulr l sum
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Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8
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lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5.
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Unidad-4: Radicales (*)
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Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:
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POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces.
POTENCIAS.- determi l oteci de se y exoete, sigific ue hemos de multilicr or si mismo veces. Defiició: L otció Bse Exoet El exoete,, idic ls veces ue se reite l se e el roducto de ést or si mism. L se,,
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NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES Los úeros turles so los que sirve pr otr: 1,,, So ifiitos y for u ojuto que se deoi N. Está ordedos, lo que os perite represetrlos sore u ret uyo orige
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TEMA 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Aloso Ferádez Gliá Tem : Epresioes lgerics - - TEMA : EXRESIONES ALGEBRAIAS U poliomio es u sum idicd de moomios de distito grdo. Los poliomios se omr medite u letr múscul seguid de l vrile escrit etre
Elaboración: M. A. E. Roberto Mercado Dorantes e Ing. Juan M. Gómez Tagle Fdez. de Córdova.
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Los siguientes son ejemplos de expresiones algebraicas:
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D E T E R M I N A N T E S M A T R I Z I N V E R S A
º DE BACHILLERATO DETERMINANTES D E T E R M I N A N T E S ----------- M A T R I Z I N V E R S A DETERMINANTES I. Determites. II. Primers pliioes de los determites. I. Determites.. Defiió álulo de u determite.
Capítulo 3. Potencias de números enteros
Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se
Determine las ecuaciones vectorial, paramétricas y simétricas de la recta que., siendo D(4, 0, -1) y T(2, -3, 1).
Vetores Cooreos Ilustrió 38 Determie ls euioes vetoril prmétris y simétris e l ret que ps por el puto A- 3 y es prlel l vetor DT sieo D4 0 - y T -3. Soluió Desigemos est ret por L A DT Se Px y z tl que
NÚMEROS REALES NEGATIVOS (Z - ) 0 POSITIVOS (Z + )
LOS NÚMEROS REALES Sistem de úmeros reles Vlor soluto COMPENTECIA: Utilizr rgumetos de l teorí de úmeros pr justificr relcioes que ivolucr los úmeros turles NÚMEROS REALES Recuerde que: REALES (R) IRRACIONALES
1.-INTEGRAL DEFINIDA.
INTEGRAL DEFINIDA .-INTEGRAL DEFINIDA. e y ƒ( u fució cotiu e u itervlo [, ]. Not.- Pr simplificr l demostrció se cosider positiv, ƒ( > 0, e todo puto del itervlo. e divide el itervlo [, ] e "" suitervlos
Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales.
POTENCIAS Y RAÍCES. 1.- POTENCIAS. Defiició.- Llos POTENCIA l expresió revid usd pr escriir u producto de fctores o ecesriete igules. Escriios: =... ( veces) dode es l BASE y el EXPONENTE. Ejeplo: 7 2
Potencias y Radicales
Potecis y Rdicles Potecis de expoete turl ( Se R~{ 0 } N Defiimos...... 8, ( ) ( )( )( )( )( ) Propieddes: ) m + m ) m m ( ) ) ) () ) m m Por coveio: ) 0 Potecis de expoete egtivo Se R~0 N. Defiimos 8
( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
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III. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES:. PRODUCTOS NOTABLES: so iertos produtos que uple regls fijs uo resultdo puede ser esrito por siple ispeió, es deir, si verifir l ultipliió... CUADRADO DE LA SUMA DE
CURIOSIDADES MATEMATICAS EL TRIANGULO DE PASCAL GENERALIZADO
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SISTEM DE ECUCIONES LINELES Defiició: Llmremos sistem de m ecucioes co icógits, u cojuto de ecucioes de l form: m.... m..... m m (S) Los elemetos so los coeficietes del sistem. ij Los elemetos i so ls
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REGLAS PARA DETERMINAR EL TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN:
REGLAS PARA DETERMINAR EL TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN: Pese que o existe u proedimieto geerl pr determir el térmio geerl de u suesió vmos reopilr lgus herrmiets de álulo útiles que podemos poer e práti.
Utilizando la fórmula que nos proporciona el número de divisores se tiene que:
Hoj de Prolems º Alger IV /. Hllr u úmero etero A que o teg ms ftores primos que, y 7, siedo demás que ª tiee divisores más que A y que ª tiee divisores ms que A. Clulr tmié l sum de todos los divisores
GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando:
Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio GUÍA RAICES º MEDIO Objetivo: Utilizr propieddes de ríces pr l multiplicció, sum y rest. Recoocer y plicr rciolizció.
RADICALES. Entre los números reales se encuentran los radicales, que se pueden expresar como raíz de un índice n 2 de un número real.
RADICALES Etre los úeros reles se euetr los rdiles, ue se uede exresr oo ríz de u ídie de u úero rel. Ríz eési de u úero rel. Si R y Ν, o, direos ue l ríz eési de es u úero rel r y lo otreos sí: r, si
Unidad didáctica 3 Las potencias
Uidd didáctic Ls potecis 1.- Qué es u poteci? U poteci, es u producto de fctores igules que se repite vris veces. veces El fctor que se repite se llm bse,. El úmero de veces que se repite l bse es el expoete,.
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Apédice A Sucesioes de úmeros reles Ejercicios resueltos. Está l sucesió de térmio geerl U cot iferior es pues 5 cotd? 5 5 4 4 lo cul se cumple culquier que se el úmero turl. U cot superior es pues 5 5
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Sucesiones de Números Reales
Apédice A Sucesioes de Números Reles A.. Defiicioes U sucesió de úmeros reles es u correspodeci A que soci, cd úmero turl, u úmero rel A ( ) El cojuto de los úmeros turles, cotiee ifiitos elemetos e u
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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MATRICES Y DETERMINANTES.
Sistems e euioes lieles Mtries y etermites SISTEMS DE ECUCIONES LINELES MTRICES Y DETERMINNTES - Itrouió los sistems lieles -Euió liel -Sistems e euioes lieles -Sistems equivletes -Métoo e Guss pr l resoluió
Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS
Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor
( )( 2) 6 ( )( 2) 10 ( )( 3)( 2) 30
Fcultd de Cotdurí y Admiistrció. UNAM Fctorizció Autor: Dr. José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS FACTORIZACIÓN CONCEPTO DE FACTORIZACIÓN U fctor es cd uo de los úmeros ue se multilic r formr u roducto.
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició
APUNTE: Introducción a las Sucesiones y Series Numéricas
APUNTE: Itroducció ls Sucesioes y Series Numérics UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Admiistrció Lic. e Turismo Lic. e Hotelerí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: do
( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x)
Pági del Colegio de Mtemátics de l ENP-UNAM Opercioes co frccioes lgebrics rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI VI. TEOREMAS DEL RESIDUO
Electrónica Básica. Álgebra de Boole. Electrónica Digital. José Ramón Sendra Sendra Dpto. de Ingeniería Electrónica y Automática ULPGC
Eletrói Bási Álger de Boole Eletrói Digitl José Rmó Sedr Sedr Dpto. de Igeierí Eletrói y Automáti ULPGC 2 Ciruito de omutió p.e. sistem de otrol idustril sistem teleóio ordedor et. El Álger de Boole sirve
Área de Matemáticas. INTERVALOS Un intervalo es un subconjunto de números reales, existen los siguientes tipos de intervalos INTERVALOS CERRADO
Istitució Eductiv S Vicete de Púl Cieci, Tecologí y Sociedd e Armoí Áre de Mtemátics AREA: Mtemátics PROFESOR: Crlos A. Márquez Ferádez Mil: kmrfer@gmil.com Grdo: GUIA Nº TEMA: INTERVALOS Y DESIGUALDADES
Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos.
Tem 1: Números Reles 1.0 Símbolos Mtemáticos Distito Aproximdo Meor o igul Myor o igul Uió Itersecció Cojuto vcío Existe No existe Perteece No perteece Subcojuto Implic Equivlete 1.1 Cojuto de los úmeros
Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical
RADICALES jp ºESO BC TEORIA DE RADICALES Defiició de ríz -esi de u úero rel Llos ríz -ési de u úero rel otro úero rel b que elevdo l poteci os d coo resultdo el rdicdo b b Ejeplos : pues 8 pues ( ) 8 E
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,
POTENCIAS. Una potencia es una operación matemática y se realiza de de la siguiente forma: a = a a a a a a. n veces
Aputes de Mteátics pr º de E.S.O. Potecis POTENCIAS Potecis Qué es u poteci? U poteci es u operció teátic y se reliz de de l siguiete for: = veces recibe el obre de bse se deoi expoete Ejeplo: ) = = =
CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
Segunda definición.- Se llama sucesión de números reales a una aplicación del conjunto N* = N {0} en el conjunto de los números reales
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. LÍMITE DE SUCESIONES. INTRODUCCIÓN.- Relció - Relció es tod propiedd que comuic los elemetos de dos cojutos o bie comuic etre sí los elemetos de u mismo cojuto. E geerl u
Multiplicación y división con radicales
FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Multiplicció divisió co rdicles Por: Sdr Elvi Pérez E l lectur Los rdicles su simplificció, se relizó el cmio de u epresió rdicl
1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.
Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz
Racionales. Representación decimal de los reales. En los racionales la parte decimal se repite, es periódica e infinita Ejemplos:
PUNTES DE ÁLGER Números reles. Vemos los diferetes tipos de úmeros reles. Números turles:,,,... Eteros: -, -, -, 0,... m Rioles: So rzoes etre úmeros eteros r, o m eteros 0 7 ejemplos de rioles so,,, 0.7.
POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL. a, es igual al producto de n veces el número Natural
LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS BOGOTÁ ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Mtemátics DOCENTE: Elky F. Ortiz GRADO: QUINTO FECHA: CALIFICACIÓN DESCRIPCIÓN: Guí - Tller de potecició, Rdicció y logritmció. ESTUDIANTE:
Guía Álgebra 1º medio (2 parte)- 2016
Guí Álger º edio ( prte)- 0 Profesor: Jorge Mofllet Nore:.Curso:. Te: Multiplicció de epresioes lgerics productos otles. Coteidos: Multiplicció de epresioes lgerics ultiplicció de ooios. ultiplicció de
. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
Fcultd de Cotdurí Adiistrció UNAM Lees de eoetes ritos Autor: Dr José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS LEYES DE EXPONENTES Y LOGARITMOS LEYES DE EXPONENTES Se u úero rel Si se ultilic or sí iso se
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l
Matemáticas 3ESO. edebé
Mtemátics ESO eeé ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Números rcioles COMPETENCIAS BÁSICAS Competeci mtemátic Relizr cálculos co úmeros rcioles e iferetes situcioes. Utilizr el cálculo metl como herrmiet pr gilizr ls
MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,
Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció
DETERMINANTES. 1. Calcular el valor del determinante. Solución: Determinante tipo Van der Mondem. sustituyendo en la primera expresión
DETERMINANTES. lulr el vlor el eterminnte ² ² ² Soluión: Sno ftor omún e en lª fil Sno ftor omún e en l ª fil ² ² ² ² ² ² Determinnte tipo Vn er Monem. ² ² ² ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sustituyeno
Potenciación en R 2º Año. Matemática
Potecició e R º Año Mtemátic Cód. 0-7 P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. J u C r l o s B u e Dpto. de Mtemátic Poteci de epoete etero. POTENCIACIÓN EN
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).
Sus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones.
Rzón y proporión. Rzón. Rzón entre os números y es el oiente. Sus términos son nteeente y onseuente. Proporión. Un proporión es un igul entre os rzones. Se lee es omo es.,, y son los términos e l proporión.
Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre 1 LA TASA DE INTERÉS ANTICIPADA Y SUS APLICACIONES
Mg. Mrco Atoio Plz Viurre LA TASA E ITERÉS ATICIPAA Y SUS APLICACIOES L ts e iterés veci es quell que se utiliz e u operció ficier cuy liquició se efectú l fil el u perioo y l ts e iterés ticip, ifereci