Capítulo 3. Potencias de números enteros

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Capítulo 3. Potencias de números enteros"

Transcripción

1 Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se lee cutro elevdo cico y diez elevdo tres y 00 Csos prticulres: - No es poteci Tod poteci de bse cero es igul 0: Tod poteci de epoete cero es igul : 0 - Tod poteci de epoete uo es igul l bse - Ls potecis de epoete dos se llm cudrdos - Ls potecis de epoete tres se llm cubos Ejercicio..- Clcul ls siguietes potecis: ) b) c) 0 9 d) e) f) 9 0 g) h) i) 8..- Escribe los productos e form de poteci: ) b) c) d) + e) f).- Potecis de bse egtiv y epoete turl Si l bse de l poteci es egtiv, como cosecueci de l regl de los sigos result que: Bse epoete resultdo Negtiv pr Positivo Negtiv Impr Negtivo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) /7

2 Ejercicio : Clcul ls siguietes potecis de bse egtiv: ) ( ) b) ( ) c) ( ) 9 d) ( ) e) ( ) f) ( 9) 0 g) ( ) h) ( ) i) ( 8) Opercioes co potecis Cudo se quiere sumr, restr, multiplicr o dividir potecis, se clcul ls potecis y después y se efectú ls otrs opercioes. 8 8 ( ) ( 8) 8 8 Ejercicio : Reliz ls siguietes opercioes co úmeros: ) + b) ( ) + ( 8) 9 + [ ] c) + 7 ( + ) d) 7 Propieddes teer e cuet ª) El producto de potecis de l mism bse es igul otr poteci de l mism bse co epoete igul l sum de los epoetes origiles. m m+ ) + b) (-) (-) (-) 8+ (-) 8 ª) El cociete de potecis de l mism bse es otr poteci de l mism bse cuyo epoete es igul m l difereci de los epoetes origiles. m : m m ó Ejemplos: ) : b) ( ) : ( ) ( ) ( ) ) b ) ( ) ( ) ª) U poteci de poteci es igul otr poteci cuy bse es l bse de l poteci y su epoete el producto de los epoetes. ( m ) m Ejemplos: ) ( ) 8 b)[( ) ] ( ) ( ) ª) El producto de potecis del mismo epoete es igul otr poteci cuy bse es el producto de ls bses y cuyo epoete es el comú. b ( b) Ejemplos: ) ( ) b) ( ) ( ) [( ) ( )] /7

3 ª) El cociete de potecis del mismo epoete es igul otr poteci cuy bse es el cociete de ls bses y su epoete el comú. : b ( : b) Ejemplos: ) : ( : ) b) (-9) : (-) [(-9) : (-)] c) 9 d) o ( ) b ( 9) ( ) b Ejercicio : Epres e form de u úic poteci: ) b) : c) 9 d) e) 7 f) 7 : g) (b ) h) 7 i) 8 j) [( ) ] k) ( ) p) 7 [( ) ] ( ) q) ( ) [ ] ( ) l) ( ) s) 9 m) ( ) [ ( ) ] r) ( ) ( ) ( 8 ) 7 [ ] ( ) ) (-) (-) o) ( ) t) [( ) ] ( ) [ ]. Potecis de epoete egtivo L defiició o puede ser l mism, pues o podemos multiplicr por sí mism l bse tts veces como idique el epoete, l ser éste egtivo. Podemos observr que l operr e el cociete de potecis os podemos ecotrr co epoetes egtivos: U poteci de epoete egtivo es u frcció de l form ; b b Ejemplos: ; 7 ; 7 /7

4 Ejercicio..- Escribe ls siguietes epresioes co u sol poteci de epoete positivo: b) ( ) ) c) [ ] d) ( ) e) f) g) h) 7 i) 8 j) e) ( ) k) ( )..- Efectur ls opercioes siguietes epresdo los resultdos de form que sólo prezc epoetes positivos: b) ) c) d) 7 7 e) ( ) f) ( b ) g) ( b ) h) 8 i) 0 b j) k) b l) b b ( ) m) ( ) ( ) ) ( b ) o) ( b )..- Aplict les propietts de les potècies, clculeu simplifict l màim: ) b b ) 7 b b ( p ) ( p ) 7 p ) ) 8 ( ) [ ( p q) ( p q ) ]. 9 ( 8 ) 7) 8) + p q p ( ) [ ] ) ) ( ) ( ) 9) 0 ( ) /7

5 . Potecis de bse U cso prticulr de potecis de epoete etero so ls de bse etc. 0 0' ' ' etc. 0'000 0'0000 0'00000 Se emple pr epresr úmeros muy grdes, por ejemplo, el úmero de Avogdro 0. O muy pequeños, como l ms del electró 9 8 kg. Ejemplos: ' ' Notció cietífic E Físic, Astroomí, Biologí y otrs ciecis prece e ocsioes úmeros muy grdes o muy pequeños, como por ejemplo: L poblció estimd de ltierr: hbittes 9 hbittes Tmño del virus de l poliomielitis: metros 7-8 metros L epresió 9 hbittes y 7 8 metros se cooce como otció cietífic. Es u producto de u úmero deciml, cuy prte eter est compredid etre y 9, y u poteci de bse. Ls clculdors us l otció cietífic cudo el resultdo de u operció o cbe e l ptll : E l ptll prece:. que equivle /7

6 Ejercicio..- Epres e otció orml: ) 7 8 b) c) d) e) f)..- Escribe e otció cietífic: ) b) c) d) e) f) g) 0 h) Si u molécul de oígeo pes g. Cuáto pes u litro de oígeo que cotiee 9 moléculs?..- Se dice que de ls euros del cerebro humo, se deterior irreversiblemete cd dí. Al cbo de 0 ños, cuáts euros se hbrá deteriordo? ( ño dís)..- L luz vij km/s. Cuátos km recorrerá e u hor?. Ríces U ríz es u epresió de l form: Dode: es el ídice de l ríz, es el rdicdo y es el símbolo Su cálculo cosiste e buscr u úmero b que elevdo os dé el úmero : b si b Ejemplos: pues se cumple que, pues se cumple que ( ), pues se cumple que, pues se cumple que ( ) 7, pues se cumple que 7 Como puedes deducir, l ríz es l operció cotrri l poteci. Y eiste tts ríces como potecis. U cso prticulr importte es l ríz cudrd: cudo el ídice es, o se escribe. /7

7 Ejercicio Clculeu: 7..- Clculeu si eistei: 7..- Clculeu si eistei: 7..- Clculeu i compreu 7..- Clculeu i compreu 7..- Clculeu i compreu 7..- Clculeu i compreu 7/7

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8 º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se

Más detalles

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-

Más detalles

TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a.

TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a. Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete

Más detalles

1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical

1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical RADICALES jp ºESO BC TEORIA DE RADICALES Defiició de ríz -esi de u úero rel Llos ríz -ési de u úero rel otro úero rel b que elevdo l poteci os d coo resultdo el rdicdo b b Ejeplos : pues 8 pues ( ) 8 E

Más detalles

CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES

CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces

Más detalles

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos.

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos. Tem 1: Números Reles 1.0 Símbolos Mtemáticos Distito Aproximdo Meor o igul Myor o igul Uió Itersecció Cojuto vcío Existe No existe Perteece No perteece Subcojuto Implic Equivlete 1.1 Cojuto de los úmeros

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5.

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5. Itroducció º ESO º ESO Pr operr co frccioes se sigue el mismo método que pr operr co úmeros eteros. Es decir, hy que respetr u jerrquí. Recordémosl: 1. Corchetes y prétesis.. Multipliccioes y divisioes..

Más detalles

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I DEFINICIÓN DE RAÍZ ENÉSIMA Llmremos ríz eésim de "" y lo represetremos sí que cumpl l codició de que elevdo "" se igul "": x / x Al úmero "" se le llm ídice de l ríz.

Más detalles

Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS

Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor

Más detalles

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos

Más detalles

22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. 1. OPERACIONES CON POTENCIAS

22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. 1. OPERACIONES CON POTENCIAS CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES.. OPERACIONES CON POTENCIAS Recuerd que l poteci de bse u úero turl epoete turl es u producto de fctores igules l bse: =... fctores... ( > 0) El fctor que se repite es l bse

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

EJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario:

EJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario: EJERCICIOS DE RAÍCES RECORDAR: Defiició de ríz ésim: x x Equivleci co u poteci de expoete frcciorio: m x Simplificció de rdicles/ídice comú: Propieddes de ls ríces: x m/ b b b p m p b m m ( ) m Itroducir/extrer

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,

MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado, Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció

Más detalles

Neper ( ) Lección 2. Potencias, radicales y logarítmos

Neper ( ) Lección 2. Potencias, radicales y logarítmos Neer (0-7) Lecció Potecis, rdicles y logrítmos º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Potecis, rdicles y logritmos LECCIÓN. POTENCIAS, RADICALES, LOGARITMOS. Potecis de exoete etero Recuerd l defiició de oteci co

Más detalles

Recuerda: a 0 = 1 1 m = 1 ( 1) m = 1 m par ( 1) n = 1 n impar 0 n = 0

Recuerda: a 0 = 1 1 m = 1 ( 1) m = 1 m par ( 1) n = 1 n impar 0 n = 0 CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES: º de ESO. OPERACIONES CON POTENCIAS Recuerd que l poteci de se u úero turl epoete turl es u producto de fctores igules l se: =... fctores... > 0) El fctor que se repite es

Más detalles

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo. III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:

Más detalles

Tema 2. Operaciones con Números Reales

Tema 2. Operaciones con Números Reales Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).

Más detalles

3 Potencias y raíces de números

3 Potencias y raíces de números Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El producto tiee sus siete fctores igules. Este producto se puede idicr de for brevid coo. se ll poteci, y l fctor, bse. El úero de veces

Más detalles

5 3 = (5)(5)(5) = 125

5 3 = (5)(5)(5) = 125 Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:

Más detalles

3º de ESO Capítulo 2: Potencias y raíces LibrosMareaVerde.tk

3º de ESO Capítulo 2: Potencias y raíces LibrosMareaVerde.tk º de ESO Cpítulo : Potecis y ríces www.putesmreverde.org.es Autor: Nieves Zusti Revisor: Sergio Herádez Ilustrcioes: Bco de Imágees de INTEF 1 Potecis y ríces. º de ESO 1. OPERACIONES CON POTENCIAS 1.1.

Más detalles

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES E l epresió c, puede clculrse u de ests tres ctiddes si se cooce dos de ells resultdo de este odo, tres opercioes diferetes: º Poteci º Rdicció º Logrito c pr clculr,

Más detalles

ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS Miisterio de Educció Uiversidd Tecológic Nciol Fcultd Regiol Treque Luque ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURALES De cuerdo l esquem terior, existe cojutos chicos y grdes, y lguos de ellos

Más detalles

( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x)

( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x) Pági del Colegio de Mtemátics de l ENP-UNAM Opercioes co frccioes lgebrics rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI VI. TEOREMAS DEL RESIDUO

Más detalles

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50 Mtemátics B º E.S.O. Tem 1 Los úmeros Reles 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.0 INTRODUCCIÓN º 1.0.1 ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS º RACIONALES(Q)???????? NO RACIONALES NATURALES(N) 0 ; ; ; 81...

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A. . POTENCIACIÓN FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS Llos poteci de u úero reltivo, l producto de torlo coo fctor tts veces coo se quier. Si es u úero reltivo culquier es u úero turl, tedreos l otció,

Más detalles

Potencias y Radicales

Potencias y Radicales Potecis y Rdicles Potecis de expoete turl ( Se R~{ 0 } N Defiimos...... 8, ( ) ( )( )( )( )( ) Propieddes: ) m + m ) m m ( ) ) ) () ) m m Por coveio: ) 0 Potecis de expoete egtivo Se R~0 N. Defiimos 8

Más detalles

Definición: Llamamos función exponencial a una función que se expresa de la forma: x. ( x)

Definición: Llamamos función exponencial a una función que se expresa de la forma: x. ( x) FUNCIÓN EXPONENCIAL Defiició: Llmmos fució epoecil u fució que se epres de l form: f = = co > 0 ( ), dode f ( ) : R R > 0 Ates de trbjr específicmete, co ls fucioes epoeciles, recordemos lguos coceptos

Más detalles

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como:

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como: IES Ju Grcí Vldeor Deprteto de Mteátics TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS º ESO Mteátics B. DEFINICIÓN RADICALES Se u úero rel y se u úero turl yor que ( > ). Se defie l ríz -ési de coo: sigo rdicl

Más detalles

Tema 1: Números reales.

Tema 1: Números reales. Tem : Números reles. REALES se utiliz pr Medir mgitudes se obtiee Ctiddes todos so Números Errores viee fectds de errores Aproximcioes clses se represet Rect rel Aproximcioes decimles Redodeos Trucmieto

Más detalles

POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces.

POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces. POTENCIAS.- determi l oteci de se y exoete, sigific ue hemos de multilicr or si mismo veces. Defiició: L otció Bse Exoet El exoete,, idic ls veces ue se reite l se e el roducto de ést or si mism. L se,,

Más detalles

Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} TEMA Prelimires: Números y cojutos P- Números eteros: Se deomi úmeros turles (tmbié llmdos eteros positivos) los úmeros que os sirve pr cotr objetos:,,,4,5,... El cojuto de los úmeros turles se desig por

Más detalles

Tema 1: NÚMEROS REALES.

Tema 1: NÚMEROS REALES. I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / Te : NÚMEROS REALES. Actividdes pr preprr el exe: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es turl.

Más detalles

TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES

TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES Deprtmeto de Mtemátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC MCS TEMA Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES.. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. NÚMEROS IRRACIONALES.. NÚMEROS REALES.

Más detalles

Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales

Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales Tem. Números Reles. Itervlos y Rdicles. El cojuto de úmeros reles.... Cojutos de l rect rel. Itervlos y etoros..... Opercioes co cojutos, uió e itersecció..... Notció cietífic.... Potecis y Rdicles...

Más detalles

Potencias, Raíces y logaritmos

Potencias, Raíces y logaritmos Potecis, Ríces y logritmos El ivetor del jedrez, le preseto su ovedos creció l rey de Dirhm, e l idi, este quedo t fscido por el juego que le ofreció culquier cos que el deser como recompes. Ate este

Más detalles

EXPONENTES Y RADICALES

EXPONENTES Y RADICALES EXPONENTES Y RADICALES L potecició o otció epoecil es u otció pr revir u ultiplicció: Notció: L, pr u etero positivo 0. veces Se lee coo elevdo l o ás revido: l. es lld l se el epoete o poteci e idic el

Más detalles

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I TEMA : LOS NÚMEROS REALES LOS NÚMEROS REALES. CLASIFICACIÓN. Detro del cojuto de los úeros reles distiguios: NATURALES. Se desig co l letr N y so los úeros si deciles y positivos 0,,,,. ENTEROS. Se desig

Más detalles

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES . TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN A prtir de los coociietos de ritétic, se desrrollrá u leguje edite síolos térios, pr elorr u serie de técics de cálculo; el leguje ls técics, costitue u r iportte de l teátic,

Más detalles

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,

Más detalles

16/11/2015. Tema 1: Números reales REALES. Racionales (Q) Irracionales (I) Naturales (N) REALES (I) (Q) (Z) (N)

16/11/2015. Tema 1: Números reales REALES. Racionales (Q) Irracionales (I) Naturales (N) REALES (I) (Q) (Z) (N) rrcioles () //0 Te : úeros reles úeros reles (rcioles e irrcioles) Aproxició de úeros reles L rect rel Vlor soluto tervlo y seirrects Potecis de expoete etero otció cietífic dicles Potecis de expoete frcciorio

Más detalles

Liceo Marta Donoso Espejo Raíces para Terceros

Liceo Marta Donoso Espejo Raíces para Terceros . Ríces cudrds y cúics Liceo Mrt Dooso Espejo Ríces pr Terceros Coeceos el estudio de ls ríces hciédoos l siguiete pregut: Si el áre de u cudrdo es 64 c 2, cuál es l edid de su ldo? Pr respoder esto deeos

Más detalles

1.3.6 Fracciones y porcentaje

1.3.6 Fracciones y porcentaje Ejemplo : Se hor u situció e l que ecesitmos clculr l frcció de otr frcció. Por ejemplo de. Pr u mejor iterpretció de l regl terior, recurrimos l represetció gráfic. Represetemos l frcció de Es decir:

Más detalles

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles

Más detalles

Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática

Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de M t emátic

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES. PRODUCTOS NOTABLES. Productos Notbles: So poliomios que se obtiee de l multiplicció etre dos o más poliomios que posee crcterístics especiles o expresioes prticulres, cumple cierts regls fijs; es decir,

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas Números turles. Sistem de umerció deciml Como y sbes, el sistem de umerció deciml utiliz diez cifrs o dígitos distitos:,,,, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Además, es u sistem posiciol porque cd cifr o dígito tiee

Más detalles

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Ptrici Crdo COMPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA CONTENIDOS DE REVISIÓN CONJUTOS NUMÉRICOS Nturles: N = 1

Más detalles

En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración.

En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración. Arquitectur del Computdor ots de Teórico SISTEMAS DE UMERACIÓ. Itroducció E este cpítulo expodremos brevemete ( modo de repso) coceptos básicos sobre los sistems de umerció. o por secillo el tem dej de

Más detalles

Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0,

Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0, Uidd EL NÚMERO REAL E etps sucesivs del estudio de l Mteátic se trbj co cpos uéricos que v pliádose co l icorporció de uevos y distitos tipos de úeros. Así, se coiez lizdo el cpo de los úeros turles (

Más detalles

Algunas funciones elementales

Algunas funciones elementales Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes

Más detalles

RADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario

RADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario RDICLES. Rdiles. Trsformioes de rdiles.. Teorem fudmetl de l rdiió.. Simplifiió de rdiles.. Reduió de rdiles ídie omú.. Poteiió de epoete friorio. Operioes o rdiles.. Produto de rdiles.... Etrió de ftores

Más detalles

4ºB ESO Capítulo 2: Potencias y raíces

4ºB ESO Capítulo 2: Potencias y raíces ºB ESO Cpítulo : Potecis y ríces LirosMreVerde.tk www.putesmreverde.org.es Autor: JOSE ANTONIO ENCABO DE LUCAS Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Imágees de INTEF Potecis y ríces. ºB de ESO Ídice.

Más detalles

Capítulo 7. Series Numéricas y Series de Potencias.

Capítulo 7. Series Numéricas y Series de Potencias. Cpítulo Series Numérics y Series de Potecis.. Itroducció. E este cpítulo le dremos setido l cocepto de sum ifiit de úmeros ó serie uméric, es decir, diremos que sigific sumr u ifiidd de úmeros... 4 El

Más detalles

Bloque I. Números y medidas. Tema 4: Potencias y raíces. Uso de la calculadora TEORÍA

Bloque I. Números y medidas. Tema 4: Potencias y raíces. Uso de la calculadora TEORÍA IES LA ASUNCIÓN http://www.ieslsucio.org MATEMÁTICAS º ESO Bloque I. Núeros y edids. Te : Potecis y ríces. Uso de l clculdor TEORÍA. POTENCIAS * U poteci es u ultiplicció de fctores igules. Se escrie e

Más detalles

1. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS

1. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS C/ Eilio Ferrri, 87 - Mdrid 8017 www.slesissjose.es Deprteto de Ciecis Nturles MT01. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS 1. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS Ates de epezr Seguro que ás de u vez

Más detalles

FASE COGNITIVA. LOS NUMEROS REALES Los números reales se conforman por los decimales finitos, decimales infinitos periódicos e infinitos no periódicos

FASE COGNITIVA. LOS NUMEROS REALES Los números reales se conforman por los decimales finitos, decimales infinitos periódicos e infinitos no periódicos Vlorr l iportci de coocer el siste de los úeros reles eplicr ls crcterístics de ls diferetes clses de úeros reles 1. Pr qué sirve los úeros reles? Qué clse de úeros reles cooces? Cuáles so ls crcterístics

Más detalles

Tema 1 Los números reales Matemáticas CCSS1 1º Bachillerato 1

Tema 1 Los números reales Matemáticas CCSS1 1º Bachillerato 1 Tem 1 Los úmeros reles Mtemátics CCSS1 1º Bchillerto 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL INTRODUCCIÓN: Los úmeros rcioles: Se crcteriz porque puede expresrse: E form de frcció,

Más detalles

z 2 16 z Por tanto concluimos que log 3 2 z 5 Por tanto concluimos que z 2 Por tanto concluimos que log log 3 z 2 log a p p que resulta evidente

z 2 16 z Por tanto concluimos que log 3 2 z 5 Por tanto concluimos que z 2 Por tanto concluimos que log log 3 z 2 log a p p que resulta evidente UNIDAD.- LOGARIMOS. APLICACIONES (tem del libro). LOGARIMO DE UN NÚMERO Cosideremos l ecució: 8. Como vemos l icógit está e el epoete, lo que l hce diferete todos los tipos vistos hst hor. es el epoete

Más detalles

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...

Más detalles

1º Bachillerato Capítulo 1: Números reales

1º Bachillerato Capítulo 1: Números reales Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I º Bchillerto Cpítulo : Ídice. NÚMEROS REALES.. NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES.. LA RECTA REAL.. VALOR ABSOLUTO. DISTANCIA EN LA RECTA REAL.. INTERVALOS

Más detalles

1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema

1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema . Discutir segú los vlores del práetro el siste C Si, el (º de icógits) S. C. D. Teiedo e cut lo terior se discute el tipo de solució del siste pr los vlores del práetro que ulr el deterite de l tri de

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES . Sistems de ecucioes lieles SISTEAS DE ECUACIONES Se deomi ecució liel quell que tiee l form de u poliomio de primer grdo, es decir, ls icógits o está elevds potecis, i multiplicds etre sí, i e el deomidor.

Más detalles

9 Proieddes del roducto de úmeros or mtrices: b y M m. socitiv: b b Distributiv e : b b Distributiv e M m : Elemeto eutro: =.. Producto de mtrices Pr

9 Proieddes del roducto de úmeros or mtrices: b y M m. socitiv: b b Distributiv e : b b Distributiv e M m : Elemeto eutro: =.. Producto de mtrices Pr . OPERIONES ON MRIES.. Sum de mtrices Pr oder sumr dos mtrices ésts debe teer l mism dimesió. Etoces se sum térmio térmio: b b m m m Proieddes de l sum de mtrices: socitiv: omuttiv: Elemeto eutro: L mtriz

Más detalles

COMBINATORIA. Las variaciones ordinarias se representan por el símbolo Vm,n o por V

COMBINATORIA. Las variaciones ordinarias se representan por el símbolo Vm,n o por V COMBINATORIA Por Aálisis Cobitorio o Cobitori, se etiede quell prte del álgebr que se ocup del estudio y propieddes de los grupos que puede forrse co eleetos ddos, distiguiédose etre sí: por el úero de

Más detalles

UNIVERSIDAD AMERICANA. Curso BAN-03: Matemática I ( Jueves- Noche ) Prof. Edwin Gerardo Acuña Acuña PRÁCTICA DE FACTORIZACIÓN

UNIVERSIDAD AMERICANA. Curso BAN-03: Matemática I ( Jueves- Noche ) Prof. Edwin Gerardo Acuña Acuña PRÁCTICA DE FACTORIZACIÓN UNIVERSIDAD AMERICANA Escuel de Mteátic, I C-12. Curso BAN-03: Mteátic I ( Jueves- Noche ) Prof. Edwi Gerrdo Acuñ Acuñ PRÁCTICA DE FACTORIZACIÓN L fctorizció es epresr e for teátic u polioio o úero coo

Más detalles

LÍMITES DE SUCESIONES. EL NÚMERO e

LÍMITES DE SUCESIONES. EL NÚMERO e www.mtesxrod.et José A. Jiméez Nieto LÍMITES DE SUCESIONES. EL NÚMERO e. LÍMITE DE UNA SUCESIÓN... Aproximció l cocepto de límite. Vmos cercros l cocepto de límite hlldo lguos térmios de distits sucesioes

Más detalles

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS REALES

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS REALES www.tesrod.et José A. Jiéez Nieto POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL. U poteci de bse u úero rel y epoete u úero turl ( > ) es el producto de fctores igules l bse: ( veces)

Más detalles

= = = n. Radicación. a con a < 0 y n par, en el conjunto de los reales = 27. Raíz n-ésima de un número. Número radical. Cuidado!!

= = = n. Radicación. a con a < 0 y n par, en el conjunto de los reales = 27. Raíz n-ésima de un número. Número radical. Cuidado!! Mtemátic 4º ñ Arte Ríz -ésim de u úmer Rdicció Llmms ríz -ésim de u úmer rel, y l simblizms, u úmer b defiid de l siguiete frm: b b > b, ℵ Si es pr, > 0, 0 Si es impr, b b, ℵ Númer rdicl 5 Ejempls: 04

Más detalles

TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES

TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1. Números rcioles. Los úmeros reles. 1.1.1. Sucesivs mlicioes el cmo umérico. LOS NÚMEROS NATURALES. N= {1,2,,4,...} LOS NÚMEROS ENTEROS. Z ={...,-4,-,-2,-1,0,1,2,,4,...} LOS

Más detalles

LOS NÚMEROS REALES. n, se llaman números irracionales. Una diferencia entre los

LOS NÚMEROS REALES. n, se llaman números irracionales. Una diferencia entre los LOS NÚMEROS REALES Los úmeros,, so usdos pr cotr Normlmete se los cooce como el cojuto de los úmeros turles, dicho cojuto se lo deot ormlmete co l letr N, sí N {,,K } Si se sum dos úmeros turles el resultdo

Más detalles

Sucesiones de números reales

Sucesiones de números reales Apédice A Sucesioes de úmeros reles Ejercicios resueltos. Está l sucesió de térmio geerl U cot iferior es pues 5 cotd? 5 5 4 4 lo cul se cumple culquier que se el úmero turl. U cot superior es pues 5 5

Más detalles

ÁLGEBRA APUNTES. EXPONENTES y RADICALES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

ÁLGEBRA APUNTES. EXPONENTES y RADICALES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN DIVISIÓN DE LAS CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Y DE LAS INGENIERÍAS INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA APUNTES EXPONENTES RADICALES

Más detalles

ÁLGEBRA POLINOMIOS APUNTES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN

ÁLGEBRA POLINOMIOS APUNTES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN DIVISIÓN DE LAS CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Y DE LAS INGENIERÍAS INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA APUNTES y 6 y P - 7-77 -9-6

Más detalles

1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:

1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias: EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( ) e) f) (

Más detalles

Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo

Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. Mteátics ºB ESO. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de eoete turl. Recuerd que: Ddo, u úero culquier, y, u úero turl, l oteci es el roducto del úero or

Más detalles

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES. TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones

Más detalles

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO

APUNTES DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO APUNTES DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO 01-014 Aputes Bchillerto 01-014 Tem 0 1. TEMA 0:NÚMEROS REALES 1.1. CONJUNTOS NUMERICOS... 1.. INTERVALOS Y SEMIRECTAS.... 1.. VALOR ABSOLUTO.... 5 1.4. PROPIEDADES

Más detalles

TEMA1: MATRICES Y DETERMINANTES:

TEMA1: MATRICES Y DETERMINANTES: TEM: MTRICES Y DETERMINNTES: MTRICES: U triz de diesió, es u tbl ford por fils y colus. j i siedo ij,.,,., ) ( Por ejeplo: Se ll Mtriz Fil l que tiee u sol fil, ejeplo: Se ll Mtriz Colu l que tiee u sol

Más detalles

Unidad 1: Números reales.

Unidad 1: Números reales. Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y

Más detalles

Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton

Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv Uiversidd de Chile Guí ejercicios resueltos Sumtori y Biomio de Newto Solució: ) Como o depede de j, es costte l sumtori. b) c) d) Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1 Uiversidd Nciol de Slt Fcultd de Igeierí Aputes de Curso Me prepro pr estudir Igeierí UNIDAD 1 NÚMEROS REALES CONJUNTOS NUMÉRICOS El cojuto de los Núeros Nturles ( N ) Los úeros que se eple pr cotr 1,2,3,4,...

Más detalles

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES E

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES E Colegio Vizcy º Bchiller UNIDAD : NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Colegio Vizcy º Bchiller NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES. INTRODUCCIÓN Los cojutos de úmeros v mpliádose históricmete medid que surge

Más detalles

El conjunto de los Números Reales

El conjunto de los Números Reales El cojuto de los Números Reles Al cojuto de los úmeros reles se lleg por sucesivs mplicioes del cmpo umérico prtir de los úmeros turles. E cd u de ls mplicioes se vz y se logr mejorr respecto de l terior.

Más detalles

GUÍA DE CONSULTA ALGEBRA

GUÍA DE CONSULTA ALGEBRA FACULTAD D DE CIENCIAS IAS ECONÓMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS GUÍA DE CONSULTA ALGEBRA Versió 1.0 Oruro Bolivi 014 Guí de cosult de Algebr 1 ALGEBRA DOCENTES Lic. Freddy Chuc Butist Lic. Eddy Adrde

Más detalles

Los números reales. 1.4 Orden de los números reales CAPÍTULO

Los números reales. 1.4 Orden de los números reales CAPÍTULO 1 CAPÍTULO 1 Los números reles 1 1.4 Orden de los números reles Un número que pertenezc los reles. 2 R / es positivo si está l derech del cero; esto se denot sí: > 0 o bien 0 < : 0 Un número que pertenezc

Más detalles

EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS:

EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS: Mtemátic II do Mgisterio IFD Celoes XPRSIÓN DCIMAL D LOS NÚMROS RACIONALS ABSOLUTOS: Vmos clsificr los úmeros rcioles solutos e dos cojutos disjutos D y D P ( D D φ ). P D Q D P Se / el represette cóico

Más detalles

Capítulo 1: LOS NUMEROS REALES

Capítulo 1: LOS NUMEROS REALES Cpítulo : LOS NUMEROS REALES VIDEO Sucojutos especiles de los úeros reles Represetció decil de los úeros reles SUBCONJUNTOS DE NUMEROS REALES Los úeros,, so usdos pr cotr Norlete se los cooce coo el cojuto

Más detalles

2. CONJUNTOS NUMÉRICOS

2. CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. TEORÍA DE CONJUNTOS CONCEPTO DE PERTENENCIA: " " Se el cojuto A {, b} A b A c A CONCEPTO DE SUBCONJUNTO: " " A B [ x A x B, x ] A, A A A, A CONJUNTOS ESPECIALES Cojuto Vcío: { } { } {0} Cojuto Uiverso:

Más detalles

Unidad 7: Sucesiones. Solución a los ejercicios

Unidad 7: Sucesiones. Solución a los ejercicios Mtemátics º Uidd 7: Sucesioes Uidd 7: Sucesioes. Solució los ejercicios Ejercicio Ecuetr el térmio geerl de ls siguietes sucesioes: ),,,,,... 5 6 7 b ) 0,, 8,5,, 5... b 5 6 c ) 0,,,,,,... 5 6 7 c Ejercicio

Más detalles

Guía Práctica N 12 RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA

Guía Práctica N 12 RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA Fuete: PreUiversitrio Pedro de Vldivi Guí Práctic N RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA DEFINICIÓN : Si es u etero pr positivo es u rel o egtivo, etoces es el úico rel, o egtivo, tl que = = =, 0 DEFINICIÓN :

Más detalles

Unidad 4. Función Exponencial

Unidad 4. Función Exponencial Fució Epoecil Uidd Cocepto Al bombrder u átomo de urio co eutroes, su úcleo se divide e dos úcleos más livios, liberdo eergí y eutroes. Bjo cierts codicioes, es decir, si eiste u ms crític de urio, se

Más detalles

Integral Definida. Aplicaciones

Integral Definida. Aplicaciones Itegrl Defiid. Apliccioes. Itegrl defiid. Defiició Se f(x u fució cotiu e u itervlo cerrdo [, b] y cosideremos el itervlo dividido e prtes igules x < x < x s < < x b. Pr cd subitervlo [x i, x i ], l fució

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números

Más detalles

Sucesiones de funciones

Sucesiones de funciones Tem 7 Sucesioes de fucioes Defiició 7. Se A IR y F A, IR el cojuto de ls fucioes de A e IR. Llmremos sucesió de fucioes de A culquier plicció de IN F A, IR, y l deotremos por f } = ó f } =. 7. Covergeci

Más detalles

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos conjuntos numéricos: - Los n nturles: (, 8,.978), representdos por l letr N - Los n enteros: ( -, -, 8, 68), representdos por l letr Z - Los n rcionles

Más detalles