Figura 1. Torques Eléctrico y Mecánico en una unidad de Generación. Energía Eléctrica. Generador. elec

Transcripción

1

2 . INTOUCCIÓN El objetivo de ete trabajo, conite en formlar n modelo apto para etdiar la evolción en el tiempo del itema integrado por la máqina giratoria y la red qe lo vincla, cando e rompe el eqilibrio entre potencia mecánica aportada y potencia eléctrica demandada. En ete trabajo e ha cidado preentar lo fndamento teórico de modelación de la itación real, al tiempo qe e preentan ejemplo en lo qe e efectúa el dearrollo teórico del comportamiento eperado y e valida con la imlación efectada con el oftware Matlab.. INTOUCCIÓN AL CONTOL E GENEACIÓN El control de la nidade de generación e no de lo apecto iniciale a coniderar en el dieño de lo itema eléctrico de potencia. Lo método dearrollado para control de generadore individale y eventalmente el control de grande interco nexione jega n papel vital en lo centro de control de energía moderno. Si e conidera n generador implado por n promotor, ete pede er repreentado por na maa en movimiento giratorio, obre el cal actúan do torqe, n torqe mecánico T, el cal e aplicado y n amento del mimo tiende a incrementar la velocidad mec rotacional del rotor, mientra qe el torqe eléctrico T elec, actúa en contrapoición al torqe mecánico, de modo qe n amento del mimo tiende a diminir la velocidad rotacional. Figra. Torqe Eléctrico y Mecánico en na nidad de Generación Energía Eléctrica Generador T elec Trbina Energía Mecánica T mec Cando el toqe mecánico y el eléctrico on igale en magnitd (y como e ha dicho opeto en entido, entonce la velocidad de giro del rotor, ω erá contante. Si la carga eléctrica aplicada en terminale del generador e incrementada, entonce e prodce n amento en el torqe eléctrico T elec, qe aca la maqina de la condicione balanceada de operación y entonce el torqe eléctrico e mayor qe el mecánico, de modo qe el itema rotativo comenzara a perder velocidad ( T > T. Ahora bien, ete elec mec

3 proceo de perdida de velocidad en el rotor de la máqina pede reltar peligroo para el eqipamiento, de modo qe e deben acometer accione tendente a incrementar el torqe mecánico T mec, para retarar el eqilibrio, eto e, llevar la velocidad de giro del roto a n valor aceptable e igalar lo torqe tal qe la velocidad rotacional e mantiene contante de nevo. Ete proceo de mantenimiento de eqilibrio de lo torqe T T y la velocidad ω, e repetido contantemente. ( elec mec Lo grande itema de potencia, poeen n número apreciable de generadore pliendo potencia al itema de tranmiión qe alimenta la demanda: en tal entido, e debe proveer lo medio para aignar el cambio de carga a lo generadore. Para llevar a cabo eto, e conectar na erie de itema de control a la nidade de generación. En n generador eléctrico, el dipoitivo qe e encarga de perviar y mantener la velocidad de giro del rotor ante cambio de carga e el gobernador. Por parte exite el denominado control plementario qe actúa para aignar la generación. Figra. Panorama del problema de control de generación Señal de Control Unidad Trbina-Generador Salida Eléctrica Interconexión con itema vecino Sitema de Control e Generación Unidad Trbina-Generador Señal de Control Medida de la alida eléctrica del generador Salida Eléctrica Sitema de Potencia Interconexión con itema vecino Medida de la alida eléctrica del generador Medida de Frecencia del Sitema Trandctor de Frecencia Medida de fljo de interconexione con itema vecino Medida de fljo de interconexione con itema vecino. Modelo del Generador Conidéree n generador qe e encentra alimentando na cierta carga eléctrica. Bajo condicione de régimen permanente, la máqina experimenta na velocidad rotativa en ω t ω ω (en aencia de perdida. rotor, qe en teoría debe er igal a la incrónica ( Eta velocidad le correponde a n ánglo de fae δ. En condicione etable hay n eqilibrio entre el torqe de entrada en el eje del generador ( T mec e igal al torqe eléctrico ( T elec. Si e prodce algna pertrbación eléctrica o mecánica, la máqina aldrá del eqilibrio y erá expeta a diferencia entre el torqe mecánico y eléctrico: lo qe ocaionara qe la velocidad rotorica amenta o diminya (la maqina e acelera o e frena. 3

4 La deviacione en el ánglo de fae δ e igal a la diferencia en el ánglo de fae entre la máqina ometida a na aceleración α y el eje de referencia rotante a la velocidad incrónica ω ω. Si e conidera qe la velocidad de la máqina bajo aceleración, entonce el ánglo de fae abolto de la máqina e: Se conoce qe: ( t ω t ω ( ( ω( ω dt ( ω t dt δ dt ( t ω elta: δ ωt αt ωt (3 δ αt La deviación de la velocidad del rotor, repecto a la velocidad nominal e ω, y pede er expreada por: d ( δ ω αt (4 dt La relación entre la deviación del ánglo de fae, deviación de velocidad y torqe neto acelerante e: d ( ω d ( δ T neto Iα I I (5 dt dt Segidamente, e relaciona la deviacione de potencia mecánica y eléctrica con la deviacione de velocidad de rotación y lo torqe mecánico. La relación entre la potencia neta acelerante y la potencia eléctrica y mecánica e: Pneto Pmec Pelec (6 Qe e ecrita como la ma de lo valore de régimen permanente y el término de deviación. Pneto Pneto Pneto (7 donde: Pneto Pmec Pelec (8 Pneto Pmec P (9 elec entonce: Pneto ( Pmec Pelec ( Pmec Pelec ( imilarmente para lo torqe: Tneto ( Tmec Telec ( Tmec Telec ( recordando qe: Pneto ωtneto ω( Iα Mα e tal modo qe relta: Pneto Pneto Pneto ( ω ω( Tneto Tneto ( e modo qe por imple titcione e tiene: 4

5 ( P P ( P P ( ω (( T T ( T T Pneto mec elec mec elec ω mec elec mec elec Si e ame qe lo valore de régimen permanente peden er decompeto ya qe: P mec Pelec y T mec Telec Y ademá ama qe lo término de egndo orden involcran prodcto de ω con T mec y Telec pede er depreciado. Entonce: Pmec Pelec ω ( Tmec Telec (4 Ahora bien la variación de la deviación de ánglo de fae, repecto a la deviación de velocidad y toqe neto acelerante: ( ω d ( δ d T neto Iα I I dt dt d ( ( ( ω d ( δ Tmec Telec Tmec Telec Iα I I dt dt Entonce debido a qe e cmple: T mec Telec, relta: d ( ω Pmec Pelec ωi dt d( ω Pmec Pelec M (6 dt Eto pede er expreado en relación con el operador de tranformado de Laplace. P P M ω (7 mec elec Si e emplea eta relación para contrir n diagrama de bloqe qe indica la relació n entre la potencia eléctrica y mecánica y el cambio de velocidad rotorica. ( Figra 3. elación entre potencia mecaniza y eléctrica repecto al cambio de velocidad de n cerpo girando P mec ω - M P elec La nidade de M on vatio por radiane por egndo, y cando e lleva a por nidad e referido a la potencia nominal de la máqina... Modelo de la Carga La carga en n itema de potencia etán formada por na variedad de dipoitivo eléctrico. Algno de ello on pramente reitivo, algno on carga de motore con caracterítica variable de potencia-frecencia, y otro exhiben caracterítica completamente diferente. ado qe la carga de motore on na parte dominante de la 5

6 carga eléctrica, hay la neceidad de modelar el efecto de n cambio de frecencia en la carga neta manejada por el itema. La relación entre el cambio en carga debido al cambio en frecencia e dada por: P load ω (8 ( ω P ( ω load (9 ω onde e expreado como porcentaje de cambio en la carga dividido por el porcentaje de cambio de la frecencia. Por ejemplo, i la carga cambia en.5% ante n cambio en la frecencia de %, entonce ería igal a.5. Sin embargo, el valor de ado para reolver la repeta dinámica del itema debe er modificado i la bae del itema en MVA e diferente del valor nominal de la carga. Ahora bien, el cambio neto en la potencia eléctrica viene dado por: P P ω ( elec load En ete cao Pload repreenta el cambio de la carga no enitiva a la frecencia, mientra qe ω e inherente al cambio de carga enitiva a la frecencia. Figra 4. elación de cambio en la carga ante cambio de frecencia ω P load El diagrama de bloqe del modelo del generador eléctrico inclyendo el comportamiento de la carga relta imple. Figra 5. iagrama de bloqe de maa rotante y carga vito por la alida del motor primario P mec ω - - M P load Cando do o ma generadore etán conectado a n itema de tranmiión, e debe tomar la diferencia de fae a lo largo de la red en el análii de cambio de frecencia. Sin embargo, para el análii de gobernación, el cal e el interé aqí, e pede amir qe la frecencia erá contante obre aqella parte del itema qe etán denamente mallada. Cando e realiza ea poición, pede entonce e pede agrpar toda la maa rotativa e agrpan toda en n generador eqivalente qe e manejada por la ma de la potencia mecánica de entrada de cada maqina. 6

7 Figra 6. Sitema eqivalente mlti trbina -generador P mec P mec - - M eqiv ω P mecn P load eqiv Todo lo rotore on agrpado en na maa rotativa eqivalente, M eqiv. Similarmente toda la carga individale peden er agrpada en na carga eqivalente con factor de amortigamiento. eqiv I. Análii in reglación de velocidad ( P mec I.. El cao de n área ailada. Unidade. Potencia bae En n área ailada como la decripta, eqipada con do generadore de 5 MW, la carga actal e de 75 MW. Unidad 5MW Unidad 5MW Carga 75 MW Cada nidad en bae tiene H 3eg. y en el área '% /% a. Exprear M y del área en bae 5 MW Se conoce qe la relación entre el momento anglar M y la contante de inercia viene dada por: PnomH MJole eg M ω Anglo Coniderando la potencia nominal de na ola maqina amiendo na frecencia nominal de operación f 6Hz, relta: 5MW 3.5eg MJole eg M π 6Hz Anglo P nom 5MW y 7

8 MJole eg M Anglo El valor anterior e de interé en aqello intento de etdiar la repeta dinámica de la máqina en nidade reale. Ahora bien, i e deea trabajar en el itema por nidad obre la bae de S bae 5 MVA, y bajo el peto de qe la velocidad anglar bae e igal a la velocidad incrónicaω ω, e tiene: tityendo valore: M [ p. ] M P S. ω ω [ p ] nom H bae bae bae 5MW 3.5eg. 5 MVA p de potencia eg 7 ω p. de fecencia ω [ p. ] 7 p M. El área bajo etdio eta contitida por do nidade, cada na de momento anglar M M 7p.. Se pede encontrar na máqina eqivalente cyo momento anglar e la ma de la de cada na de la máqina individale. M eq M M, reltando M eq 7 p.. La demanda denota na dependencia de la frecencia %/%, lo cal indica qe ante n cambia de frecencia de % la carga cambia valor %. Se conoce qe: ' Pload i la demanda del itema e P load 75 MW, entonce la enibilidad de la carga con la frecencia e: Pload [ p. ] ' Sbae aplicando lo repectivo valore: % 75 MW [ p. ].5p. % 5 MVA.5 p. b. Exprear M y del área en bae MW En ete cao e toma S bae MVA, y e procede como en el aparte anterior, iendo el momento anglar de na maqina: Pnom H 5MW 3.5 Sbae M [ p. ] MVA ω ω ω ω bae M 3.5p. La máqina eqivalente para el etdio del área e: bae 8

9 M eq M M 7. p. en el cao de la carga, la enibilidad a la frecencia en la neva bae relta: % 75MW [ p. ].75 p. % MVA.75 p. c. Ante na variación en forma de ecalón de la carga del área Pload, exprear f. Se conoce qe el diagrama de bloqe qe permite determinar el comportamiento de la frecencia ante n cambio de carga e: M ( P mec P elec - f Si e conidera qe P mec, e pede dedcir my fácilmente por redcción de diagrama de bloqe qe el itema realimentado relta: P load ( P load La fnción de tranferencia global de ete itema relta de la n típico itema de primer orden: f ( P M load ( eq e conoce qe la entrada e n ecalón de carga de la forma; P ( t P ( t load load, donde (t e la fnción ecalón nitario de la forma: ( t para t < eg ( t para t eg i e aplica la tranformada de Laplace a la entrada: Pload Pload( L{ Pload( t } de tal forma qe la variación de frecencia en tranformada de Laplace pede er obtenida por: Pload ( ( Pload f M M eq M eq ( pero relta epecialmente conveniente aplicar na expanión de la expreión en fraccione parciale: eq f ( 9

10 f f ( ( P Bˆ load ( M M eq P Aˆ load ( M ( M eq AM ˆ eq eq A ˆ B ˆ e contrye n itema de ecacione lineale donde  y Bˆ on incógnita. Aˆ MeqBˆ Bˆ Pload M P iendo: Aˆ eq load P y Bˆ load, tityendo: Pload M eq Pload f ( M eq para encontrar la variación de la frecencia en el dominio del tiempo e debe aplicar la tranformada invera de Laplace, f ( t L { f ( } reltando: f ( t M P L P eq L, M eq load load t P load ( M eq f t e para t eg eq ( α La variación de la frecencia en el tiempo ige n comportamiento exponencial dedcir: - valor inicial cya contante de tiempo e τ M eq, típico de lo itema lineale de er orden. para determinar el valor inicial, olo hace falta evalar la repeta de la variación de frecencia ( α en t egndo, qe correponde a la inerción de la pertrbación. P load ( M f t e eq f ( t p. ( α - pendiente inicial; de qé depende? Para determinar la pendiente de la crva de variación de frecencia repecto al tiempo, bata con aplicar la primera derivada repecto al tiempo a la ecación ( α y evalar en t egndo.

11 ( t d f d Pload M eq dt t dt d f dt e ( t t t P M t load eq P load Meq e t Meq t ( α e evidencia qe la pendiente de la variación de la frecencia depende directamente de la magnitd del cambio de carga e inveramente proporcional al momento anglar eqivalente del área. e hecho, la pendiente e negativa, evidenciando la clara tendencia de la frecencia a diminir ante n amento en la carga. - valor final; de qé depende? Para obtener el valor final de la frecencia cando el tiempo tiende a infinito a ( α. f, e procede a aplicar el limite t P load { ( } M eq f p. Lim f t p. Lim e t t Pload f p. ( α 3 El valor final de la frecencia, e oberva qe e menor al inicial, debido al amento de la carga, y el cambio en la carga e directamente de la magnitd del cambio de carga Pload e inveramente proporcional a la enibilidad con repecto a la frecencia de la carga. d. Sobre la bae de la conclione del pnto anterior graficar en forma aproximada la evolción temporal de f, tilizando lo dato del encabezamiento, para na pertrbación P 5% en la bae del área. load

12 -. [Variacion de la Frecencia [Por Unidad] Variacion de la Frecencia I.. Evolción de la frecencia en área ailada. Simlación emanda del área: P P (cao bae T.P. nº load gen Senibilidad de la carga: ' % /%. Para la imlacione, e tomo en conideración qe ete itema e de primer orden, en cyo cao para examinar el tranitorio completo el tiempo de etdio debe er perior a cinco vece la contante de tiempo. M i τ eq eg, entonce el tiempo de etdio debe cmplir:.75 t 5τ 46. 6eg, por lo qe e elecciono t [, 6]eg iendo 6 egndo ma de 6 vece la contante de tiempo. Graficar la variacione de P load, Pelec y f. Para cada cao e calclarán previamente el valor final y la pendiente inicial. Se aplicarán la igiente pertrbacione: a. Ecalón de demanda del área P load.5p. El modelo empleado para imlar e (cao_i_a.mdl e el qe e preenta a continación, y repreenta el hecho de potencia mecánica contante e inclir n incremento de carga.

13 elta Pmec 7 Meq elta Pelec elta f d/dt erivada.75 Salida elta Pload elta Pload dfdt To Workpace3 f To Workpace Pelec To Workpace Pload To Workpace Ante el cambio de demanda en el área, el valor final de la frecencia, qeda dado por: Pload.5 p. f.6 p..75 La variación de potencia eléctrica qeda dada por: Pelec Pelec Pload f eltando: P elec e tal modo qe la variación de potencia eléctrica, en régimen permanente P elec tiende a cero, ya qe la enibilidad de la carga repecto a la frecencia, cndo eta diminye, tiende a compenar el amento de carga. La igiente figra metra el comportamiento de la variación en la demanda P load, la frecencia f, y la potencia eléctrica Pelec en el tiempo.6.4 Area ailada con cambio en la demanda Variacion de emanda. [Por Unidad] -. Variacion de Potencia Electrica Variacion de la Frecencia Tiempo [egndo] Eta gráfica evidencia claramente qe la variación de la frecencia en régimen obedece a n comportamiento exponencial decreciente, típico de lo itema de 3

14 primer orden, tendiendo en permanente a f.6 p.., lo cal corrobora el hecho fíico qe n amento de carga deencadena na diminción en la frecencia. e hecho la grafica del comportamiento de la variación de potencia eléctrica, indica qe en régimen permanente tiende a cero, como e de eperare porqe la diminción de frecencia, hace qe la componente de la carga qe e enible a la frecencia, diminya la demanda para lograr el eqilibrio. La pendiente de la variación de la frecencia pede er obtenida por: d f ( t Pload.5 p. p..74 dt t M eq 7eg eg La imlación e conclyente. -3 x Area ailada con cambio en la demanda - - Comportamiento de la derivada de la variacion de la frecencia en el tiempo [Por Unidad/eg] Tiempo [egndo] e oberva por imple inpección el valor en t egndo de la derivada de la variación de la frecencia repecto al tiempo, la cal e aproxima a -.7 p./eg. b. iparo de n generador ( P mec X En ete cao e tiene qe realizar na erie de conideracione iniciale. Ante de la pertrbación la demanda del era e de P load 75 MW a frecencia nominal (. p., como la nidade on de igale caracterítica (M M y no exite reglación, cada nidad proporciona la mitad de la demanda Pgen Pgen 375 MW.375 p.. Si e pone el diparo de na máqina en el área, el momento anglar para el análii del comportamiento de la frecencia e el de na ola máqina, M 3. 5eg. Ahora bien, al alir na nidad de ervicio, e prodce n debalance en la generación-demanda, por lo qe la nidad operativa debe aborber el cambio de carga P mec 375 MW.375 p.. El modelo empleado, para imlar la alida de na nidad de generación en el área (cao_i_b.mdl, en el cal e emplea n ecalón de amplitd -.375p.. en al potencia mecánica para imlar la alida de la nidad. 4

15 elta Pmec 3.5 M elta Pelec elta f d/dt erivada.75 Salida elta Pload elta Pload dfdt To Workpace3 f To Workpace Pelec To Workpace Pload Modelo para imlar el diparo de n Generador en n area ailada To Workpace La imlación indica qe la perdida de generación, deencadena n debalance donde e hay meno capacidad de generación para la demanda, en tal entido la frecencia tiende a diminir igiendo n comportamiento exponencial decreciente, logrando el nevo balance lego de na variación de frecencia f.5 p., lo cal e conitente con la teoría ya qe e conoce qe: Pmec.375 p. f.5 p..75 [Por Unidad] iparo de na Unidad de Generacion en n Area Ailada Variacion de la Potencia Electrica -.45 Variacion de la Frecencia Tiempo [egndo] Si e analiza la pendiente de la crva de variación de la frecencia repecto al tiempo, e tiene qe en teoría: d f ( t Pmec.375p. p..74 dt t M 3.5eg eg Por imple inpección, de la crva de la derivada de la variación de la frecencia repecto al tiempo, e evidencia claramente la tendencia en régimen d f ( t p. permanente a alcanzar el valor de.74 dt eg t 5

16 iparo de na Unidad de Generacion en Area Ailada -. erivada de la Variacion de la frecencia [Por Unidad/egndo] Tiempo [egndo] La enibilidad de la demanda a la frecencia prodce qe la demanda diminya como conecencia de la diminción de frecencia, iendo eta diminción dada por: P elec p. Lo cal relta evidente en la imlación, ya qe como e aprecia la crva de la variación de la potencia eléctrica qe ige el comportamiento exponencial decreciente llegando hata P elec.375 p.. c. Ecalón de demanda ( P elec X En ete cao e pone n ecalón de la demanda negativo, e decir na diminción en la carga de P load.375 p.. El modelo de imlación (cao_i_c.mdl, relta: elta Pmec 7 Meq elta Pelec elta f d/dt erivada.75 Salida elta Pload elta Pload dfdt To Workpace3 f To Workpace Pelec To Workpace Pload Modelo para imlar el Ecalon en la emanda del Area To Workpace La diminción de la carga prodce n debalance en la generación-carga, qe tiende a qe la máqina liberen la energía cinética almacenada en rotore amentando la frecencia igiendo n comportamiento exponencial, cyo valor de régimen permanente viene dado por: 6

17 Pload.375 p. f.5p..75 En tal entido el amento de la frecencia logra eqilibrio en régimen permanente en f.5 p., por parte na vez qe e alcanza ete nevo valor de frecencia, la caracterítica de frecencia de la carga, hace qe e logre el eqilibrio de generación-carga, a na potencia eléctrica: P elec p..5 Area ailada con cambio en la demanda.4 Variacion de la Frecencia.3. [Por Unidad] Variacion de la Potencia Electrica Tiempo [egndo] Si e analiza la pendiente de la crva de variación de la frecencia repecto al tiempo, e tiene qe en teoría e cmple: d f ( t Pload.375 p. p dt M 7eg eg t eq.6 Area ailada con cambio en la demanda.5 [Por Unidad/egndo] Comportamiento de la erivada de la Variacion de la Frecencia en el tiempo Tiempo [egndo] Por imple inpección de la crva de la derivada de la variación de la frecencia en fnción del tiempo, e evidencia fácilmente qe la pendiente de la crva en t d f ( t p. egndo e.5357 dt eg t 7

18 I. Análii con eglación de Velocidad (eglación Primaria Modelo del Motor Primario El motor primario qe maneja a na nidad de generación pede er na trbina de vapor o na trbina hidrálica. Lo modelo del motor primario deben tomar en centa la caracterítica de la fente de vapor y del itema de control de la caldera en el cao de la trbina de vapor, o la caracterítica de la tbería forzada en la trbina hidrálica. Por implicidad, en ete trabajo, olo e conidera el modelo má imple, de n motor primario, trbina qe no recicla vapor. El modelo de na trbina qe no recicla vapor, e motrado en la figra igiente, en el e relaciona la poición de la válvla qe controla la emiión de vapor a la trbina con la potencia de alida de la trbina donde: Τ ch e la contante de tiempo de carga, y Pvalve el cambio en por nidad dede el nominal en la poición de la válvla. Figra 7. Modelo del motor primario tipo trbina P valv Τ ch P mec Modelo de motor primario El modelo combinado del motor primario-generador-carga e motrado en la figra igiente. Figra 8. Modelo de trbina a vapor-generador-carga Pmec P valv ω Τ ch - M P load 8

19 I.. inámica de la máqina impliva Fncione de tranferencia qe relacionan la variacione de la potencia mecánica ( Pmec entregada por la trbina ante variacione de la válvla o comperta ( Pvalv. Trbina de vapor in recalentamiento P valv ( Trbina de vapor con etapa de recalentamiento P ( T mec c P valv ( αt ( T ( T c r r P mec ( Trbina hidrálica P valv ( Tw Tw P mec ( I.. inámica del eglador de Velocidad Modelo del Gobernador Spóngae qe e tiene na nidad de generación qe eta operando con na alida fija de potencia mecánica en de la trbina. Cando e prodce de calqier cambio en la carga pede prodcir en n cambio en la velocidad ficiente para ocaionar na enibilidad en la frecencia para compenar exactamente el cambio de carga. Eta condición pede ocaionar qe la frecencia del itema e devié my lejo de lo limite aceptable. Para perar eta poible condicione operativa qe colocan en riego el itema, e agrega n mecanimo de gobernación, el cal ena la velocidad de la máqina y ajta la válvla de entrada al cambio en la alida de potencia mecánica para compenar lo cambio de carga y retornar la frecencia al valor nominal. El primer mecanimo de gobernación empleado fe el denominado bola volante, el cal enaba la velocidad de la maqina por medio de na efera qe por ferza centrífga, varia poición proveyendo n movimiento mecánico bien definido en fnción de la velocidad. En la actalidad lo gobernadore moderno emplean mecanimo electrónico para enar lo cambio de velocidad de la nidad y a mendo an combinación de elemento electrónico, mecánico e hidrálico para inflir en lo cambio reqerido en la poición de la válvla. El gobernador má imple qe exite e el llamado gobernador iócrono, ete ajta la válvla de entrada a la trbina a n pnto tal qe regrea la frecencia al valor previamente ajtado. Si e conecta implemente la alida del mecanimo del dipoitivo enor de velocidad a la válvla a travé de n enlace directo, nnca e podría llevar la frecencia a valor nominal o de ajte. La única forma e llevar a cero el error de frecencia. 9

20 Poición de Baja velocidad Vapor Válvla de Vapor Trbina Generador G ` Poición de Alta velocidad Válvla piloto principal Válvla de Vapor Sminitro de aceite ` Gobernador Mecanimo de Control Mecanimo de Gobernación Ete error e definido como la diferencia entre la velocidad real y la deeada o frecencia de referencia. Típicamente para diminir el error de frecencia e emplea lo qe lo ingeniero de control denominan la acción de reeteo, qe e complementada por la integración del error de la frecencia o velocidad.

21 El igiente diagrama iltra el mecanimo de gobernación de velocidad. Figra 9. Gobernador Iócrono Válvla de Vapor Medidor de Velocidad Vapor Motor Primario Eje de otación P valv ω K G ω - ω ref La alida del dipoitivo enor o de medición de velocidad, ω, e compara con el valor de velocidad de referencia, ω ref, para prodcir la eñal de error, ω ω ωref. El error de velocidad ω e negado y amplificado por na contante K G e integrado para prodcir na eñal de control, Pvalv la cal e la encargada de accionar la válvla principal de alimentación de vapor. Si e prodce na eñal de error negativo ω < entonce la eñal de control e poitiva, P >, entonce e abre la válvla de vapor. valv Si, por ejemplo, la máqina etá girando a la velocidad de referencia ω ref, y la carga eléctrica e incrementa, la velocidad ω caerá por debajo de la regencia y ω <. La acción de la ganancia y del integrador e abrir la válvla de vapor, de tal modo qe la potencia mecánica a la alida de la trbina e incrementa, y aí e incrementará la alida eléctrica del generador y e eleva la velocidad de la máqina ω. En el momento en qe la velocidad de la máqina ω e igal a la velocidad de referencia ω ref, la válvla de vapor e detiene en la neva poición (ma abierta para permitir qe el complejo trbinagenerador alimente la carga eléctrica incrementada. El gobernador iócrono (velocidad contante de la Figra 9 no pede er empleado i e diponen de do má generadore qe operan eléctricamente en paralelo alimentando al mimo itema, debido a qe ante na variación de carga cada generador deberá tener preciamente el mimo ajte de velocidad o ello podrían pelear no contra otro, cada no tratando de llevar velocidad rotorica (o la frecencia del itema a propio ajte. En tal entido, para er poible qe do o má nidade de generación logren operar en paralelo en n itema de generación, lo gobernadore deben etar provito de na eñal de retroalimentación qe permita qe el error de velocidad vaya a cero a diferente valore de alida del generador. Eto pede er logrado agregando n lazo de retroalimentación alrededor del integrador como e metra en la Figra.

22 Figra. Gobernador con lazo de retroalimentación de velocidad Válvla de Vapor Medidor de Velocidad Vapor Motor Primario Eje de otación P valv K G ω ω - - ω ref Pnto de Ajte de la carga de referencia - Se debe notar qe ademá e ha inclido na neva entrada, llamada carga de referencia. El diagrama de bloqe para ete gobernador e indica en la Figra donde ahora el gobernador tiene na ganancia neta de y la contante de tiempo Τ G. Figra. iagrama de bloqe de gobernador con retroalimentación K G ω - P ref valv ω - - ω - Carga de eferencia - ω - - K ω ref Pvalv G ω Carga de eferencia Sea Τ G la contante de tiempo del gobernador K G - ω - - ω ref valv Τ G P ω Carga de eferencia

23 El reltado de añadir ete lazo de retroalimentación con na ganancia e na caracterítica del gobernador como e indica en la Figra. El valor de la ganancia determina la pendiente de la crva caracterítica, e decir, define el cambio en la potencia de alida de la nidad ante n cambio dado de la frecencia; eta crva e comúnmente denominada caracterítica decendente. E na práctica común ajtar el valor de la ganancia en cada nidad de generación tal qe n cambio en la alida de a % (por ejemplo, el nominal reltará en el mimo cambio de frecencia para cada nidad. Como reltado, n cambio en la carga eléctrica en el itema erá compenado por cambio en la alida de la nidade de generación proporcionale a la alida nominal de cada nidad. Frecencia f Figra. Caracterítica de velocidad.5. Por nidad de la alida Si do nidade de generación cyo gobernadore on de caracterítica decendente o decreciente de gobernación etán conectada a n itema de potencia, entonce iempre tendrán na frecencia única a la cal ello comparten lo cambio de carga. Figra 3. Ubicación de la alida de la nidade con gobernador retroalimentado Frecencia f f ' f Unidad P Unidad ' P P P P Como e indica en la Figra 3 la do nidade operan inicialmente a na frecencia nominal de f. En el cao en qe e prodce n incremento de carga Pload, caará qe 3 P '

24 la nidade experimenten n deceno en velocidad, a lo cal lo gobernadore ' incrementan la alida hata qe la nidade bcan na neva frecencia común f. La cantidad de carga tomada por cada nidad e proporcional la pendiente de crva ' caracterítica de gobernación. La nidad, incrementa alida dede P hata P, la ' nidad, por parte, incrementa alida de P a P, de modo qe el incremento neto ' ' de la generación e P gen P P P P, qe e igal al incremento de carga Pload. Nótee qe la frecencia actal también depende de la caracterítica de frecencia de la carga. Como ya e menciono, en el gobernador con caracterítica decendente e incorporo na entrada denominada pnto de ajte de la carga de referencia. Cambiando la carga de referencia, la caracterítica del gobernador del generador pede er ajtada para proporcionar na frecencia de referencia a calqier alida deeada de la nidad. Eto pede er obervado en la Figra 4. La entrada báica de control a na nidad de generación hata donde concierne el control e el pnto de ajte de carga de referencia. Ajtando ete pnto en cada nidad, e pede mantener n depacho deeado en na nidad mientra la frecencia del itema e mantenga cercana al valor deeado. Frecencia Figra 4. Ajte del reglador de velocidad f Velocidad Nominal a.5 p. de alida Velocidad Nominal a plena carga Ajte de la carga de referencia para velocidad nominal in carga.5. P, Salida Nótee qe n cambio en etado etacionario en la eñal de control de la válvla Pvalv de. p. reqiere n valor de en p.. de cambio en frecencia, ω. Ete tipo de reglación e frecentemente referida en porcentaje. Aí por ejemplo, na reglación de 3% para na nidad, indica qe n % (. p. de cambio en la poición de la válvla (o eqivalente a n cambio de % de la alida de la nidad reqiere de 3% en cambio de frecencia. Por tanto, e igal al cambio en frecencia en por nidad dividido por el cambio en la alida de la nidad. Eto e: ω P ( El diagrama de bloqe de n modelo gobernador-motor primario-maa rotante/carga qeda contrido como e metra en la Figra 5. 4

25 Figra 5. iagrama de bloqe del gobernador, motor primario y maa rotante Carga de eferencia Gobernador Motor Primario Maa otante y Carga - P valv Pmec Τ Τ ch - G M P load ω La caracterítica de lo egladore Atomático de Velocidad (AV, on báicamente la igiente: Proporcional (etatimo permanente P d - P T g valv f ( Con realimentación tranitoria (etatimo permanente y tranitorio P d T r P - r valv T g Tr f ( 5

26 I..3.eempeño del Sitema de Control de velocidad en n Área Competa por n Tipo de Máqina Vinclando la fncione de tranferencia correpondiente al AV, a la máqina de implo y a la maa rotante e decribe el lazo de reglación de velocidad o frecencia: Térmica in recalentamiento P d - T g T c - M f ( Servo Trbina P load Térmica con recalentamiento P d - T g αt ( T ( T c r r - f M ( f ( Servo Trbina P load Hidrálica P d Tr r - ( Tg Tr Trbina Compenador del reglador ervo Tw Tw - f M P load ( f ( 6

27 Para lo tre itema planteado, el valor final e: Pload f Si 5%, entonce / a (valor teórico, in embargo para n gran itema n valor má realita e de 6 a 7. La cantidad / ( / e la "caracterítica reglante competa del área". Pee a qe coinciden lo valore finale para lo tre itema, repectiva evolcione tranitoria on my diferente. La caracterítica velocidad o frecencia ver carga para na nidad en etado etacionario e: Frecencia [Hz] % 5% 48 % 5% % Carga [%] La pendiente de la recta trazada e el etatimo, por ejemplo: f f 5.4 4% P P eplazando la caracterítica verticalmente, e obtienen ceivo pnto de eqilibrio a 5Hz. La caracterítica de plena carga (5Hz a % no dice qe la máqina e decargará totalmente por acción de la reglación primaria i la frecencia del itema varía en Hz (con 4%. % 7

28 I..4 Área competa por varia máqina Modelo de la Línea de Interconexión Un fljo de carga imple a travé de na línea de tranmiión pede er empleado para modelar la potencia qe flye a travé de na línea de interconexión. E E P ( ( en θ θ X θ θ θ donde e pede poner qe, de modo análogo e pede amir qe: δ δ δ. La ecación anterior e la correpondiente del fljo por la interconexión e na cantidad en etado etacionario, y de hecho e no lineal. Para propóito de análii e prodce na pertrbación a la ecación anterior, para obtener deviacione del fljo de carga nominal como fnción de la deviacione del ánglo nominal del ánglo de fae. Inicialmente póngae qe θ y θ on eqivalente a δ y δ, qe on la deviacione del ánglo nominal del ánglo de fae. Entonce e procede a expandir en erie de Taylor alrededor de δ, iendo ete el pnto inicial de operación, a partir del cal e prodce la pertrbación. Se toma olo el primer termino del dearrollo de la erie de Taylor. P P δ δ (3 donde: δ ( δ Si e hace: entonce: δ E E co δ X ( δ P (4 ' X X (5 co δ ( E E P (6 δ ' X En forma expandida e pede ecribir como: E E P ( δ δ (7 ' X En fnción de la variacione de la frecencia e tiene: T E E P ( ω ω (8 πf donde T X interconexion 8

29 Nótee qe θ debe etar en radiane para qe P eta dado en por nidad de megawatt, pero ω eta en por nidad de cambio de velocidad. T pede er conceptalizado como el coeficiente de rigidez de la línea de interconexión. Spóngae ahora qe e tiene n itema de potencia interconectado qe e ha eparado en do área con n generador cada na, éta área etán conectada por na línea de tranmiión. El fljo de potencia de eta línea de tranmiión parecerá como carga poitiva para n área e igal pero carga negativa para la otra, o vicevera, dependiendo de la dirección del fljo. La dirección del fljo erá dictaminado por el Anglo de fae relativo entre la do área. En la Figra 6 e metra el diagrama de bloqe repreentativo de eta interconexión. Nótee qe el fljo de potencia en la interconexión ha ido definido como tranmitiéndoe dede el área y fente de potencia (carga negativa del área. Si e ame qe la potencia mecánica on contante, la maa rotante y la línea de interconexión metra caracterítica ocilatoria amortigada conocida como ocilacione incronizante. E my importante analizar la deviacione de la frecencia en etado etacionario, la deviación del fljo de potencia por la interconexión y la alida de lo generadore para n area interconectada depé qe ocrre n cambio de carga. Imaginae n cambio de carga Pload, en el área. En etado etacionario, depé qe toda ocilación incronizante e ha amortigado, la frecencia erá contante y del mimo valor para amba área, entonce e cmple: y y ademá: P P d mec ω ω ω (9 ( ω d ( ω mec dt P P dt P L ω ω (3 (3 ω P mec (3 ω P mec (33 Si en el área, e prodce n cambio de carga P load, entonce la variación de frecencia qeda dada por: P ω load (34 9

30 Figra 6. iagrama de bloqe de do area interconectada Carga de eferencia Carga de eferencia Gobernador Motor Primario Maa otante y Carga - P valv P mec Τ Τch - G M P load P load - P valv P mec Τ G Τch M Gobernador Motor Primario Maa otante y Carga ω P E E T - ω 3

31 Control de Generación Control Atomático de Generación (AGC e el nombre dado al itema de control qe tiene tre principale objetivo:. Mantener la frecencia del itema a, o my cercano valor nominal epecificado (por ejemplo, 6 Hz, fndamental.. Mantener el valor correcto de intercambio de potencia entre la área. 3. Mantener cada nidad de generación en el valor má económico poible. Acción de Control Splementario Para la comprenión detallada de lo objetivo del control de generación, pártae de la idea de na nidad de generación pliendo na carga en n itema de potencia ailado. Ante n cambio repentino de carga, el itema experimentará n cambio en la frecencia, cya magnitd depende de la caracterítica del gobernador y de repeta a frecencia de la demanda. Una vez qe cede el cambio de carga, debe actar el control plementario para retarar la frecencia de operación del itema al valor nominal. La acción de control de reeteo o integral plementario forzará la frecencia a cero ajtando el pnto de ajte de la velocidad de referencia. I..5 econexión de carga por bfrecencia Otro recro diponible para retablecer el balance entre generación y carga, obre todo ante el diparo de generadore o de interconexione, e actar obre la carga en fnción de qe e alcancen determinado valore de frecencia. El modelo de carga erá: P mec P load - M ( - P load f - P load - P load3 3 P load 3

32 I..6 eglación de Frecencia en área ailada. Simlación I..6. Para na área con lo dato bae (T.P. nº, imlar lo igiente cao para na P 5%.(Para todo T g. eg load a. Área térmica in recalentamiento (Tc.5eg. eglación proporcional 5% Para efectar la imlación e emplea el igiente modelo (cao_i_6a.mdl: Pd. Servo.5 Trbina 7.75 Maa otante Variacion Frec Pload Variacion P Load Pelec Salida eglacion d/dt erivative df To Workpace dpload To Workpace Area Termica Sin ecalentamiento dpelec To Workpace3 dfdt To Workpace En ete cao e imla P load 5%, e decir n incremento en la demanda con forma de n ecalón, el cal prodce n debalance generación-demanda, qe tiende a hacer diminir la frecencia. -. Area Termica Sin Calentamiento ante Cambio de emanda Variacion de la Frecencia Por Unidad Variacion de la Potencia Electrica Tiempo [egndo] Al examinar detalladamente la repeta de la variación de la frecencia ante n amento en la demanda P load.5p., en ete cao e oberva qe la frecencia del itema tiende a diminir igiendo n modo bamortigado para compenar el amento de carga, hata qe finalmente la variación de 3

33 frecencia en régimen permanente alcanza f.4 p., lo cal e conitente con el valor teórico. Pload.5 p. f.44p b. Área térmica con recalentamiento (T c.5eg y T 7eg. eglación proporciona l 5%. Para efectar la imlación e emplea el igiente modelo (cao_i_6b.mdl, donde e empleo: Pd. Servo. 7 Trbina Maa otante Variacion de la Frecencia Pload Variacion P Load Pelec Salida eglacion Area Termica con ecalentamiento d/dt erivative dfdt erivada To Workpace df elta F To Workpace dpload erivada To Workpace dpelec erivada To Workpace Nevamente e imla n P load 5%, e decir n incremento en la demanda con forma de n ecalón en el área, el cal prodce n debalance generacióndemanda, qe tiende a hacer diminir la frecencia. -. Area Termica Con Calentamiento ante Cambio de emanda Variacion de la Frecencia -.4 [Por Unidad] Variacion de la Potencia Electrica Tiempo [egndo] La repeta de la variación de la frecencia ante n amento en la demanda P load.5 p., evidencia qe la frecencia del itema tiende a diminir igiendo n modo bamortigado para compenar el amento de carga, hata 33

34 qe finalmente la variación de frecencia en régimen permanente alcanza f.4 p., conitente con el valor teórico. Pload.5 p. f.44p c. Area hidrálica (T w 3 eg. eglación proporcional 5%. Para efectar la imlación e emplea el igiente modelo (cao_i_6c.mdl: Pd. Servo Servo.5 Trbina 7.75 Maa otante Variacion Frec Pload Variacion P Load Pelec Salida eglacion d/dt erivative df To Workpace dpload To Workpace Area Hidralica dpelec To Workpace3 dfdt To Workpace Se procede a imlar n P load 5%, e decir n incremento en la demanda con forma de n ecalón en el área, el cal prodce n debalance generacióndemanda, qe tiende a hacer diminir la frecencia. Area Hidralica ante Cambio de emanda Variacion de Frecencia -.5 [Por Unidad] Variacion de Potencia Electrica Tiempo [egndo] 34

35 Al realizar la imlación e oberva qe el tranitorio de la nidad hidrálica e ma lento qe el de la nidade térmica, de hecho la imlación e debió realizar con n tiempo final de etdio de 3 egndo. El comportamiento de la frecencia e ve qe ige n comportamiento ocilatorio bamortigado, hata qe e etabiliza a na diminción en la frecencia f.4 p., y lo cal e n valor completamente acorde con el valor teórico calclado. Pload.5 p. f.44 p Por parte el tranitorio de la potencia eléctrica metra n gran implo qe ronda lo primero 5 egndo, iendo la máxima diminción de la potencia eléctrica -.5 p., y en régimen permanente alcanza lo -.56p. Comparación de lo diferente tipo de nidade de la variación de frecencia Si e efectúa la comparación del comportamiento de la variación de la frecencia en lo diferente tipo de nidade de generación: térmica con recalentamiento, in recalentamiento e hidrálica, ante na variación en la demanda de P load.5 p., lógicamente prodce na perdida en el debalance de la potencia generada y la demanda, qe lógicamente, prodce na diminción de la frecencia, cya repeta depende de lo parámetro caracterítico de la maqina y promotore. -. Comportamiento de la Frecencia ante n Cambio en la emanda Termica Sin Calentamiento Variacion de Frecencia [p.] Termica con Calentamiento Hidrlica Tiempo [egndo] Ante el amento de la demanda, toda la maqina tienden a diminir frecencia, y en régimen permanente alcanzarán el valor de f.4 p.. como lo predice la teoría. 35

36 Pload.5 p. f.44 p La diferencia fndamental, e la forma del tranitorio. Se oberva qe la nidad hidrálica poee aociado el tranitorio con mayore contante de tiempo, y preentando la mayor diminción de la frecencia, -.5 p.. Por parte la nidad térmica con calentamiento ante el amento en la demanda en poee n tranitorio meno pronnciado qe el aociado a la nidad hidrálica, de hecho poee na diminción de la frecencia de -.7p., lo cal e eniblemente menor a la prodcida en la nidad hidrálica, pero eta ltima con n comportamiento obreamortigado comparado con el obreamortigado de la nidad térmica in recalentamiento. Por ltimo la nidad térmica in recalentamiento poee n tranitorio ma rápido, con caracterítica ocilatoria bamortigada, qe preenta la menor diminción de la frecencia -.39p.. poee el comportamiento ma ocilatorio de todo lo tipo de nidade. En conclión la nidad térmica in recalentamiento poee el tranitorio ma rápido, ma ocilatorio y con la menor diminción de la frecencia, mientra qe la nidad hidrálica e la qe poee el tranitorio ma lento con mayor diminción de frecencia ante n amento de la demanda en forma de ecalón. Comportamiento de la Potencia Electrica ante n Cambio en la emanda Variacion de Potencia Electrica [p.] Termica Sin Calentamiento Termica con Calentamiento Hidrlica Tiempo [egndo] Lo anterior e extenible perfectamente al comportamiento de la demanda eléctrica e emejante al comportamiento de la frecencia, ya qe como lo afirma la teoría, la carga poee na dependencia lineal con la frecencia. I..6. Simlar n área competa por do grpo de máqina de la mima potencia, no hidrálico y otro térmico con recalentamiento (dato cao anterior, ante la mima pertrbación del cao anterior (5% de n área. 36

37 Se tiene n área competa por do grpo de maqina de la mima potencia, na de tipo hidrálico (T w 3egndo y otro térmica con recalentamiento (T c.5 egndo y T 7 egndo, en ete cao e prodce n na pertrbación por n cambio de demanda de P load.5 p., e procede a imlar (cao_i_6d.mdl: eglacion 7. Servo 53. Servo.5 Trbina 7 Maa otante Salida Pd.75 Pd. Servo. 7 Trbina.5 - Variacion P Load ependencia de f eglacion Area Combinada: Termica con ecalentamiento, Hidralica Al prodcire la variación en la demanda, P load.5p., e prodce n debalance de la potencia-carga, qe tiende a diminir la frecencia. Si e oberva el comportamiento de la variación de frecencia,, e ve qe inicialmente hay na diminción de -.59p.. qe en régimen permanente tiende a -.p.. 37

38 x -3 Area Termica Hidralica ante n Cambio en la emanda - Variacion de Frecencia [p.] Variacion de la Frecencia Tiempo [egndo] La pendiente inicial de la crva de la variación de la frecencia tiene n valor inicial de -.7 p.. para lego tender a cero indicando el comportamiento de régimen permanente etable. 4 x -3 Area Termica Hidralica ante n Cambio en la emanda Variacion de Frecencia [p.] - -4 erivada de la Variacion de Frecencia Tiempo [egndo] Al imlar el comportamiento de la potencia mecánica, hidrálica, y total 38

39 .7 Area Termica Hidralica ante n Cambio en la emanda Variacion de Frecencia [p.] Variacion de Potencia Mecanica Total Variacion de Potencia Termica Variacion de Potencia Hidrlica Tiempo [egndo] En ete cao e oberva qe el comportamiento tranitorio de la nidade térmica in recalentamiento e hidrálica e tal qe colaboran para compenar en régimen perramente el cambio en la demanda, la nidad termica tiene inicialmente a aborber ma carga, para lego del máximo comience a diminir hata qe la nidade finalmente aborben la mitad de la variación de carga,.7 Area Termica Hidralica ante n Cambio en la emanda Variacion de Frecencia [p.] Variacion de Potencia Mecanica Total Variacion de Potencia Termica Variacion de Potencia Hidrlica Tiempo [egndo] E intereante acotar qe la nidad térmica por contante de tiempo ma peqeña comparada con la hidrálica tiende a aborber ma rápido la variación de la carga, para lego diminir ete aporte y qedar amba nidade eqilibrada (eto porqe amba nidade on de igal caracterítica. 39

40 II EPESENTACION E OS AEAS INTECONECTAAS E P E P load load P Área Área Control de la Línea de Interconexión Cando do emprea proceden a interconectar itema, lo hacen por varia razone. Una de ella e poder efectar tranaccione de compra y venta de potencia a lo itema de potencia vecino, de modo, de poder hacer la tranaccione rentable. Ma an, i no e etá tranmitiendo potencia por la línea a lo itema de potencia adyacente, i en no de eto itema e cita na perdida repentina de na nidad de generación, la nidade a travé de la interconexione experimentaran n cambio de frecencia y peden aydar a retarar la frecencia. La interconexione repreentan n problema de control my intereante con repecto a la generación para plir la carga. Si e pone do itema como lo motrado en la figra 9.9, donde e pone qe ambo itema poeen igale caracterítica de generación y carga (, y ademá póngae qe e eta enviando na potencia P al itema, obedeciendo a n intercambio contractal hecho entre lo operadore de cada itema. Ahora, ponga, qe en el área, e prodce n incremento de carga de P. Ya qe amba nidade tienen igale caracterítica de generación, como de carga, e pede demotrar fácilmente, qe amba nidade experimentaran n incremento de, y la línea de interconexión experimentará n incremento, paando P P de P a P. Por tanto, lo P de incremento en el itema habrán ido atifecho por n incremento de P en la generación del itema, má n incremento de P en el fljo de interconexión hacia el itema, eto ería ficiente, i no fera por el hecho de qe el itema contrato na venta de tan olo P, y no P P, y coto de generación han incrementado in qe nadie factre el coto extra también. Lo qe e reqiere bajo e ecenario planteado anteriormente, e n eqema de control qe reconozca el hecho de el incremento de carga de P, ocrrió en 4

41 el itema, y por tanto, debería incrementar la generación en el itema, en P, mientra e recpera la frecencia al valor nominal. ebería también retarare la generación del itema a alida ante qe e prodjera el incremento de carga. Tal itema de control, debe ar do parte de información: ( la frecencia del itema y ( la potencia neta flyendo hacia o dede la línea de interconexión. El eqema de control mencionado, e evidencia por:. Si decrece la frecencia y e incrementa el intercambio de potencia neta aliendo del itema, ha ocrrido n incremento de carga fera del itema.. Si decrece la frecencia y decrece el intercambio de potencia neta aliendo del itema, ha ocrrido n incremento de carga en el itema. Eto pede er extendido a cao donde e incrementa la frecencia. Empléee la igiente nomenclatra: P,neto : Intercambio neto total actal (poitivo para potencia aliendo del itema, y negativo para potencia entrando. : Intercambio programado o valor deeado. P, neto, prog P, neto P, neto P, neto, prog El itema de control de frecencia-fljo de línea de interconexión pede er remido en la figra 9.. Se define n área de control como na parte de n itema interconctado dentro del cal la carga y la generación erán controlada por la regla de la figra 9.. El límite del área de control e implemente lo pnto de interconexión en donde e medido el fljo de potencia. Toda la línea de interconexión qe crcen el limite deben tener medición tal qe pede er calclado el intercambio neto de potencia del área de control. Cambio de Carga Cambio de Frecencia Cambio de Intercambio P L ω L P P ω Cambio de Carga P,neto - - PL, neto Acción de control reltante PL > Incrementar Pg en P el itema L PL < iminir Pg en el P itema L 4

42 4 - > L L P P Incrementar g P en el itema - < L L P P iminir g P en el itema Figra 7. Accione de control de frecencia por intercambio para n itema de do área P L : Cambio de Carga en el área P L : Cambio de Carga en el área Eto correponde a la primera fila de la tabla, pdiéndoe afirmar qe: g L g P P P El cambio reqerido en generación, hitóricamente llamado control de error de área o ACE, repreenta la deviación qe e reqiere en la generación ara retarar la frecencia y el intercambio neto a valore deeado. La ecación del ACE de cada área e: ω ω,, B P ACE B P ACE neto neto onde B y B on llamado factore de deviación de frecencia. Por imple inpección de la ecación (9.34 e tiene qe el ajte de lo factore de deviación como: B B elta entonce qe el control de error de área e: P P ACE P P P ACE L L L L L P,neto

43 B - - ACE - K P, neto P, neto ACE K Gobernador Motor Primario Maa otante y Carga - P valv P mec Τ Τ - G ch M P load P load - P valv P mec Τ Τ G ch M Gobernador Motor Primario Maa otante y Carga ω P E E T - ω B Figra 8. Control plementario por deviación de intercambio de interconexión para do área Ete control pede llevare a cabo ando el eqema expeto en la figra anterior. E importante detacar qe lo valore de lo factore de deviación de la frecencia B y B deben er calclado cada vez qe na nidad de generación ea arrancada o parada a fin de tener el valor exacto. Actalmente, la acción integral o de reeteo del controlador plementario garantiza n reeteo a cero de ACE, an cando B y B ean errado. Ubicación de Generación Si cada área de control en n itema de potencia interconectado tviee na ola nidad de generación, el itema de control de la figra 8 ería ficiente para proveer na frecencia etable y n intercambio por la interconexión. Sin embargo, lo itema de potencia coniten en área de control de na cantidad apreciable de nidade de generación con alida qe deben er ajtada de acerdo con la economía. Eto e, e debe acoplar n cálclo de depacho económico al mecanimo de control tal qe conozcan canta generación de cada área e reqiere de cada nidad individal. 43