MOVIMIENTO EN DOS DIRECCIONES

Transcripción

1 MOVIMIENTO EN DOS DIRECCIONES Es aquel iien en el que un cuerp recrre siuláneaene disancias riznales ericales, se diide en Seiparabólic Parabólic. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO Se presena cuand un bje que se desplaza en línea riznal en cualquier pun de su raecria cae al ací, pr ejepl cuand desde un aión un elicóper es dejad caer lanzad un deerinad bje, cuand aluien se encuenra juand cn una canica u r bje eséric encia de una esa el bje se le cae al pis, cuand un eícul que iaja pr una aupisa pierde el cnrl en una cura siue de lar. En ese iien se uilizan las ecuacines: En das esas ecuacines enes que: alura disancia riznal Velcidad inicial elcidad inal en (riznal) elcidad inal en (erical) elcidad inal (cn que llea al pis) Ejepl: Un niñ se encuenra juand cn una canica, encia de una esa, en un deerinad en la canica rueda cae la pis, si la esa iene una alura de 1,1, cuán arda en car el pis, si ca el pis a de disancia cn respec a la esa cn qué elcidad abandnó la esa, cn qué elcidad llea al pis; cuál es la psición de la canica a ls 0,13 de aber parid.

2 0, 0,,, 1,1 1, ,88 3,8 0,5 3,57 ) (4,50 ) ( 4,50 3. ) ;0,04 (0,4 : 0,4 0,13 0,04 0,01 4,9 ) (0,13 0,13 4. ra

3 Para pracicar resuele ls siuienes prbleas: 1. Un aión en uel riznal a una alura de 30 cn una elcidad de 180 k, deja caer una bba, cuán arda la bba en llear al suel, a qué disancia cae cn respec al pun de parida, cn qué elcidad llea al suel.. Un carpiner lanza un rz de adera desde el ec de una casa, a 10 de alura, cn una elcidad riznal de, cuán arda el rz de adera en llear al pis. 3. Un cañón dispara una bala riznalene cn una elcidad inicial de 150, desde una alura de 3, qué disancia recrre la bala anes de ccar cnra el suel, cn qué elcidad cca la bala cnra el suel. 4. Un auóil aanza pr una aupisa a 95 k en una cura, pr descuid del cer, pierde el cnrl cae a un abis; si arda 1,03 en llear al nd, cuál es la alura del abis, a qué disancia cae cn respec a la pared del abis, cn qué elcidad llea al nd. Csθ Senθ MOVIMIENTO PARABÓLICO Llaad abién lanzaien de preciles, ace reerencia a ds aquells iiens en ls que un bje es disparad lanzad desde una supericie riznal describe ciera cura, durane su raecria, asa llear a su desin, pr ejepl el lanzaien de un ej, el lanzaien de un balón de básque, el dispar de un precil, ec., en ese iien pdes encnrar las siuienes ecuacines: En esas ecuacines las ariables que cinciden cn las anerires siniican l is, adeás: á á Sen θ Senθ Senθ Csθ Senθ θ ánul á alura áia () á alcance ái riznal, disancia a la cual cae () iep de uel, iep que dura en el aire () elcidad inicial en elcidad inicial en La sl se uilizan cuand ns piden calcular elcidades cpnenes.

4 Ejepl: Un juadr de béisbl lpea la pela cn un ánul de 50 le aplica una elcidad de 40, cuál es la alura áia que alcanza, a qué disancia cae, cuán arda la pela en llear al suel, cn qué elcidad llea la pela al suel. 1. θ á. θ á á á á á Sen θ (40 ) ( Sen50 ) ,58 19,6 47,34 á á á á á Senθ (40 ) Sen(50 ) 1600 Sen ,6 0,98 159,99 3. θ Senθ (40 ) Sen50 9, 8,16 0,76 6,0 4. θ Csθ 40 Cs50 5,71 Senθ 40 Sen50 6,0 30,64 60,76 30,1 (5,71 ) ( 30,1 ) 661, ,1 1568,1 39,60

5 Para que u cerebr aa leanaien de pesas resuele ls siuienes prbleas. 1. Un precil es disparad cn una elcidad de 430 k desde una plaara cua inclinación es 37, calcule la alura áia que alcanza, la disancia a la cual cae la elcidad cn que llea al blanc.. Un balón es paead cn un ánul de 60 respec a la riznal recrre 5 anes de car el suel, cn qué elcidad ue lanzad, qué alura áia alcanzó cuán ardó en llear al blanc. 3. Un ciclisa desea araesar un acanilad de 5 de anc, uilizand una inclinación de 10 que la rilla del is ra cn la riznal, qué elcidad le periirá lrar pasar el acanilad. 4. Ordenan a ds brers descarar ranizar una cara de ladrills que acaba de llear, si un brer lanza cada ladrill cn un iien parabólic, cn una elcidad de 3 ra un ánul cn la riznal de 30, a qué disancia debe esar el r brer para que reciba ls ladrills en la an. 5. Un precil es disparad cn una elcidad de 80 alcanza una alura áia de 135, cuál es la inclinación de la plaara de lanzaien, cn qué elcidad llea al blanc, cuáles sn las elcidades cpnenes. 6. Un bje es lanzad cn una elcidad de 115 cae a 970, cuál es el ánul de lanzaien, qué alura áia alcanza, cn qué elcidad llea al blanc. 7. Un bje es lanzad cn una elcidad de 147,7 arda 11,15 en dar en el blanc, cuál es el ánul que ra cn la riznal al en del lanzaien, cuáles sn la alura áia el alcance ái riznal que alcanza.