MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V)

Transcripción

1 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) CONCEPTO.- Es aquel mimien en el cual un móil recrre espacis dierenes en iemps iguales, en ese cas aría la Velcidad pr l an aparece la aceleración. En el M.R.U.V. la rayecria es una línea reca, ariand prgresiamene la elcidad ya sea aumenand disminuyend. * Si la elcidad del móil aumena, en el M.R.U.V. se dice que el mimien es acelerad, y el sign de la aceleración será psii. *Si la elcidad del móil disminuye en el M.R.U.V. se dice que el mimien es reardad, y el sign de la aceleración será negi. ACELERACIÓN.- En el M.R.U.V. la elcidad experimena ariacines cnsanes en cada unidad de iemp; a la relación de esas ds magniudes se le llama aceleración. Llamams ariación de la elcidad, al incremen de la elcidad, que resula de la dierencia de una elcidad inal mens una elcidad inicial, así = - i lueg la órmula de la aceleración es a i La elcidad inal y la elcidad inicial, se biene a parir de la órmula de la aceleración: = i ± i = ± UNIDADES DE MEDIDAS Las unidades de medida que se uilizan en él S.I. para cada una de las magniudes mencinadas sn las siguienes: Espaci : m iemp : s Velcidad: m/s Aceleración: m/s

2 FORMULAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO CUANDO LA V O 0 CUANDO LA V I = 0 a a ae a e m i m e i e i e e Tiemp de alcance T alc d a a Tiemp de encuenr T enc d a a Siend a y a aceleracines

3 PRACTICA CALIFICADA DE M.R.U.V..- Calcular la aceleración de un móil que arda 0 segunds en cambiar su elcidad de m/s a 3 m/s Slucinari Ds: i V i = m/s a V = 3m/s a =? 3m / s m / s 0m / s a 0s 0s a m/s.- Calcular el espaci recrrid pr un móil, cuya elcidad inicial es de m/s, acelerand a razón de m/s. Durane 0 segund. Slucinari e 0 (0) e (0) (00) e 0 80m 3.- Calcular la aceleración de un mciclisa, que ha recrrid 8 m. Siend la elcidad de inici igual a m/s y la elcidad inal de m/s. Slucinari ae a(8) 56a 0=56a 0 a,5m / s 56.-Un móil pare del reps acelerand a razón de 3 m/s. Calcular el espaci recrrid en el ercer segund. V 0 m/s m/s d 0s 0s? m/s m/s m/s = s 8m = s = s V V V 3 A B C D Slucinari, per cm la elcidad inicial es cer, ennces 3() 3m/s 3() 6m/s 3 3(3) 9m/s, ennces decims que el espaci que exise enre C y D es: e = 9 6 e 7,5m 5.- Un aumilisa que se desplaza cn una elcidad de 7 km/h aplica sus rens de manera que desacelera unirmemene durane segunds hasa deenerse Qué disancia recrre en ese iemp? 7 km/h= 0m/s e 0 0 = e 0m 6.- Calcular el espaci recrrid pr una mciclea que parió del reps cn una aceleración de 0,5 m/s durane 0 minus. 0 minus = 600 segunds 0,5m / s (600s) e = e 90000m 90km RPTA 90km 7.-Un aumóil que se desplaza a 36 km/h cmienza a aumenar su elcidad. En el primer segund de aceleración aanza m. se desea saber: a)cuál es su elcidad después de 0 seg de aceleración? b) Su elcidad inal, sí durane la aceleración recrrió la disancia de 300 m. Calculand la aceleración e a() a() m 0() = a m / s Calculand la elcidad después de 0 segund 0 (0) = 30m/ s Calculand su elcidad inal cuand recrrió 300 mers ae (0) ()(300) ,05m/s RPTA 30m/s = 36,05m/s 8.- Un rón se dirige a su huec en línea reca cn una elcidad cnsane de m/s, cuand le alan 5 mers para llegar, pasa pr el lad de un g que se encuenra en reps. Si el g acelera a razón de m/seg en dirección del rón. Lgrará alcanzarl y si

4 l hace a que disancia del agujer a = m/s V = m/s d = 5 m El espaci que an a recrrer ambs es de 5 mers ennces decims que: Rón g e = a s Remplazams en el espaci del rón e = e = m/s ( s) e = m El g l alcanza cuand el rón aanz mers,es decir l rapa a mer anes de llegar a su agujer. RPTA : m 9.- Un móil pare del reps cn una aceleración cnsane enre el ca y nen segund recrre 3 mers que disancia recrre en el dcea segund V = 0 8 9n 0.- A un au que iaja a 7 km/h, se le aplica ls rens y se deiene después de recrrer 0 m. Cuál ue su aceleración? En qué iemp se deu el au? Slucinari 7km/h = 0m/s Halland la aceleración: ae 0 0 a(0) 00 80a a 5m/s Halland el iemp 0 0m / s 0m 80 0 s RPTA s.- Un represenane del rden bsera a un delincuene que se encuenra a 6 m. de él, en ese insane el delincuene se da a la uga cn una elcidad de m/seg. De inmedi el plicía pare acelerand a razón de m/seg en su persecución. Después de que iemp será rapad el delincuene. a = m/s d = 6 m = m/s e delincuene Halland la aceleración: e 3 3 e 9 e8 8 e 9 9 e a m/s E 9 d = 3 m a(9) a(8) 3 7a a Halland la disancia en el dcea segund V = 0 a x e p = e d = e p e d ( )( 3) 0 = 3s RPTA 3s.- Cuán iemp demrará un móil que pare del reps y se muee cn M.R.U.V. cn una aceleración de 9.8 m/s en alcanzar una elcidad de 00 Km/h? 00km/h = 7,7 m/s 7,7 7,7 09,8 a 9,8 T=,8s RPTA,8s e plicía 3.- Calcular la aceleración de un móil que arda 0s en cambiar su elcidad de m/s a 5 m/s e e i a 5 a a,5m/s 0 () () x e e x x 88 x 6m RPTA: 6m RPTA,5m/s s

5 .- Calcular el espaci recrrid pr un móil, cuya elcidad inicial es de m/s acelerand a razón de m/seg durane 0s. a = m/s 8.- Un aumilisa que se desplaza cn una elcidad de km / h aplica sus rens de manera que desacelera unirmemene durane s, hasa deenerse que disancia recrre en ese iemp Slucinari e e = e m e 0 (0) e (0) e e = 3360m RPTA 3360m 5.- Un móil que desarrlla un MRUV pasa pr ls puns P y Q cn elcidades de 85 y 95 m/s respeciamene. Si la disancia enre P y Q es de 00 mers calcular su aceleración. 85m/s 95m/s ae (95) (85) (00) a a a a,5m/s RPTA,5 6.- Calcular la aceleración de un mciclisa que ha recrrid 56 m siend la elcidad de inici de m/s y la elcidad inal de 6 m/s. Slucinari ae 6 (56) a 56 6 a 0 a 5 a,m / s 7 RPTA, 7- Un móil pare del reps acelerand a razón de 6 m/seg Calcular el espaci recrrid en el ercer segund Cas similar al cuar prblema 3 6() 6m/s 6() m/s 6(3) 8m/s e = e RPTA 5m 00m 8 5m RPTA80m 9.- Ds móiles paren del reps simuláneamene de un mism pun acelerand sbre una reca en el mism senid cn aceleracines iguales a y 6 m /s que iemp esarán separads 600 mers e e s Ora rma d (600) sep sep a a 6 sep a = 6m/s Móil a= m/s 00 RPTA 0s 00 0s 0.- Mariana y Jrge esán separads pr 800 mers Si paren del repas un hacia el r cn aceleracines iguales a y 6 m /seg que iemp ardan en encnrarse E m em ej ,3s Ora rma Móil e e 800m E J 600m

6 enc d a a 600 enc 0 RPTA 6,3s enc 0 0s (800) 6.- Un móil pare del reps cn una elcidad inicial acelerand a razón de a Calcular el espaci recrrid en el enésim segund = 0 T - 3. Un aumóil iaja ras un ciclisa, a la elcidad de 36 k m/ h. Cuand el ciclisa se encuenra a 300 mers delane, el aumóil acelera a razón de, m / s deerminar en cuan iemp l alcanzara si el ciclisa iaja a elcidad cnsane de 7 m / seg. Slucinari 36km/h = 0m/s a=,m/s V=0m/s V=7m/s 300m e cicl e - x e T Cnsiderams enésim segund ( - ) e x e T e T a( ) e 0( ) a x ( ) a RPTA x ( ).- Un aumóil pare del reps y acelera unirmemene a razón de 0,5 m / seg durane un minu al érmin del cual deja de acelerar pr espaci de un minu más. Finalmene rena deeniéndse en 0 seg. Deerminar el espaci al recrrid. AB = e BC = e e CD = e e e 900m e e 800m e 3 e 50m 900m 800m 50m e T V 0= 0 = 60s e T 850m RPTA 850m e T = 60s V = 30 V = 30 A B C D = 0s V =0 300 e T e ciclisa 300 (), (7) , ,6 ; Lueg la ecuación l muliplicams pr ; A cninuación sacams sexa a ds ls érmins ( 0)( 5) 0 = 0s RPTA 0s.- Ds aus esán separads en 90 mers, un delane del r. Paren del reps en el mism senid y en el mism insane, el primer cn una aceleración de 5 m/s y el segund cn una aceleración de 7 m/s. Al cab de cuán iemp el segund alcanza al primer? d 80 e e ,8s a a RPTA 9,8s 5.- Un au pare del reps y recrre 50 mers en 3 segunds cn aceleración unirme, en que iemp recrrerá 00 mers? V 0=0 50m 3s 50m e 0 9a 50 a,m/ s

7 e 00,,s RPTA,s 00, 6.- Un pruller persigue a un aumóil de ladrnes. El pruller desarrlla una elcidad cnsane de 50 km / h mienras que ls ladrnes iajan a 3 km / h. si el pruller se encuenra a 00 mers de ls ladrnes. En cuan iemp l alcanzara Reslución Ese prblema es de MRU d 00m enc enc 50km / h 3km / h 00m 8km / h 00m enc enc 0s 5m / s enc per 8km/h = 5m/s RPTA 0s 7.- Un móil cn M.R.U.V pasa pr A cn una elcidad V y después de segund pasa pr B cn una elcidad 3, y un segund mas arde recrre 5 mers calcular su aceleración s s V 3 5m i a 3 a a a pas Nº e 0 e 3() () 3 e 3 e 3 e 3 5 6m/ s Remplazand en 6 a a a 8m/s RPTA 8